rancangan tahunan matematik tingkatan 5

7/27/2019 Rancangan Tahunan Matematik Tingkatan 5

1/10

RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN

GURU :SEKOLAH : SMK SULTAN MUZAFAR SHAH 1, LAMBOR KANANSUBJEK : MATEMATIKTINGKATAN : 5TAHUN : 2013

MINGGU TOPIK OBJEKTIF PEMBELAJARAN HASIL PEMBELAJARAN CATATAN

1. ASASNOMBOR

1.1Nombor dalam Asas Dua,Asas Lapan dan Asas LimaNombor dalam asas duadinyatakan denganmenggunakan hanya duadigit iaitu 0 dan 1.Nombor dalam asas lapandinyatakan denganmenggunakan hanya lapandigit iaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan7.

Nombor dalam asas limadinyatakan denganmenggunakan hanya lima digitiaitu 0, 1, 2, 3 dan 4.

Aras 1a. Menyatakan sifar, satu, dua, tiga,... sebagai nombor dalam asas:i. dua; ii. lapan; dan iii. lima.a. Menyatakan nilai sesuatu digit bagi suatu nombor dalam asas:i. dua; ii. lapan; dan iii. lima.c. Mencerakinkan sesuatu nombor dalam asas:i. dua; ii. lapan; dan iii. limamengikut nilai tempat digit-digitnya.d. Menukar nombor dalam asas:i. dua; ii. lapan; daN iii. limakepada nombor dalam asas sepuluh Dan sebaliknya.

Aras 2a. Menukar nombor dalam sesuatu asas kepada asas yang lain.Aras 3a. Membuat pengiraan melibatkan operasii. tambah ii. Tolak bagi dua nombor dalam asas dua.

2. GRAFFUNGSI II

2.1 Graf bagi BeberapaFungsiLanjutan kepada konsep graffungsi yang telah dipelajari

Aras 1a. Melukis graf bagi fungsi:i. linear ii. kuadratik iii. kubikb. Mencari daripada graf,i. nilai y, apabila diberikan nilaix; ii. nilaix, apabila diberikan nilai y.c. Mengenal pasti bentuk graf suatu fungsi yang diberi dan sebaliknya.

Aras 2a. Melakarkan graf linear, kuadratik, kubik atau salingan daripada fungsiyang diberi

2.2 Penyelesaian Persamaandengan Kaedah GrafPenyelesaian persamaanf(x) =g(x) dengan kaedah

Aras 2a. Menyelesaikan suatu persamaan yang diberi dengan menjalankanlangkah-langkah berikut:i. menentukan dua graf yang perlu dilukis;


2/10

graf ialah penyelesaianyang di peroleh denganmencari titik persilanganbagi graf y=f(x) dan y=g(x).

ii. melukis kedua-dua graf itu; daniii. menentukan penyelesaian daripada daripada titik persilangandua graf itu.b. Mengitlakkan bahawa titik persilangan dua graf sebagai penyelesaianbagi persamaanAras 3a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan penyelesaian persamaandengan kaedah graf.

2.3 Rantau Ketaksamaandalam Dua PembolehubahBahagian satah di sebelahgraf y = f(x) ialah rantau bagisemua titik yang memuaskanketaksamaan y>f(x),manakala bahagian satah disebelah yang lain ialah rantaubagi semua titik yangmemuaskan ketaksamaan

y < f(x).

Aras 1a. Menentukan sama ada suatu titik yang diberi memuaskan:y = ax + b atau y > ax + b atau y < ax + b.b. Menentukan kedudukan suatu titik pada graf yang memuaskan:i. persamaan y = ax + b atau ii. ketaksamaan y > ax + b atauy < ax + b.Aras 2a. Menentukan sama ada suatu rantau pada sebelah graf y = ax + bmemuaskan y > ax + b atau y < ax + b.b. Melorekkan rantau bagi ketaksamaan:

i. y > ax + b atau y < ax+ b ; ii. y > ax + b atau y < ax + b .Aras 3a. Mengenal pasti rantau yang dicakupi oleh dua atau tiga ketaksamaanlinear serentak.

3.

PENJELMAANIII

Aras 1a. Menentukan imej suatuobjek bagigabungan dua penjelmaanisometri.b. Menentukan imej suatuobjek bagi

gabungan penjelmaan yangmelibatkan:i. dua pembesaran;ii. satu pembesaran dengansatudaripada penjelmaan isometri.c. Melukis imej suatu objekbagigabungan dua penjelmaan.

d. Menyatakan koordinat-koordinat imej bagi suatu titik di bawahgabungan dua penjelmaan.Aras 2a. Menentukan sama ada penjelmaan AB setara dengan penjelmaan BAapabila penjelmaan A digabungkan dengan penjelmaan B.b. Menghuraikan gabungan dua penjelmaan bagi objek dan imej yangdiberi.

c. Menghuraikan satu penjelmaan tunggal yang setara dengan gabungandua penjelmaan isometri.Aras 3a. Menyelesaikan masalah yang MELIBATKAN PENJELMAAN


3/10

4. MATRIKS

4.1 MatriksMatriks ialah nombor-nomboryang disusun dalam baris danlajur untuk membentuk satutatasusunan segiempat tepat.Matriks yang mempunyai mbaris dan n lajur dikenalisebagai matriks peringkatm x n.

Aras 1a. Membentuk matriks daripada maklumat yang diberi.b. Menentukan :i. bilangan baris; ii. bilangan lajur; dan iii. Peringkat ,sesuatu matriks.c. Mengenal pasti unsur tertentu dalamsuatu matriks.

4.2 Matriks SamaDua matriks yang samamempunyai peringkat yangsama dan setiap unsursepadannya sama.

Aras 1a. Menyatakan ciri-ciri matriks yang sama.b. Menentukan sama ada dua matriks adalah sama.c. Menentukan nilai unsur yang tidakdiketahui dalam dua matriks yang sama.

4.3 Operasi ke atas Matriks4.3.1 Penambahan dan

Penolakan MatriksPenambahan (ataupenolakan) dua matriks yangsama peringkat sebagaipembentukan satu matriksyang unsur-unsurnyamerupakan hasil tambah(atau hasil tolak) unsurunsursepadan dalam duamatriks berkenaan.

Aras 1a. Mengenal pasti dua matriks yang boleh ditambah atau ditolak.

b. Menambah atau menolak dua matriks.Aras 2a. Menambah dan/atau menolak beberapa matriks.b. Menentukan nilai unsur yang tidak diketahui dalam persamaan matriksyang melibatkan operasi tambah dan tolak.

4.3.2 Pendaraban Matriks

dengan NomborPendaraban suatumatriks dengan suatunomborsebagaipendaraban setiapunsur matriks dengannombor berkenaan

Aras 1

a. Mendarab suatu matriks dengan suatu nombor.b. Mengungkapkan suatu matriks yang diberikan dalam bentukpendaraban suatu matriks lain dengan satu nombor.c. Membuat pengiraan yang melibatkan pendaraban matriks dengannombor serta penambahan dan penolakan matriks.Aras 2a. Menentukan nilai unsur yang tidak diketahui dalam persamaan matriksyang melibatkan pendaraban matriks dengan nombor.


4/10

4.3.3 Pendaraban DuaMatriksHasil darab suatu matriksm x n dengan suatu matriksn x p ialah suatu matriksm x p yang unsurnya di baris idan lajur j merupakan hasiltambah semua hasil darabantara unsurunsur sepadan dibaris i bagi matriks pertamadan lajur j bagi matriks kedua.

a. Menentukan sama ada dua matriks boleh didarab dan menyatakanperingkat matriks yang terhasil bagi kes yang boleh didarab.b. Mencari hasil darab dua matriks.Aras 2a. Menentukan nilai unsur yang tidak diketahui dalam suatu persamaanyang melibatkan hasil darab matriks peringkat 2 x 2.

4.4 Matriks IdentitiMatriks identiti I, apabiladidarabkan dengansebarang matriks A akanmenghasilkan matriks A .I A = A I = A

Aras 1a. Menentukan sama ada matriks yang diberi adalah matriks identitimelalui pendaraban dengan matriks yang lain.b. Membuat pengiraan yang melibatkan matriks identiti peringkat 2 x 2dan 3 X 3

4.5 Matriks SongsangMatriks songsang bagimatriks A ialah matriks B,jika AB = I dan BA = I.

Aras 1a. Menentukan sama ada suatu matriks 2 x 2 adalah matriks songsangbagi suatu matriks 2 x 2 yang lain.Aras 2a. Mencari matriks songsang bagi suatu matriks 2 x 2 melalui:i. kaedah penyelesaian persamaan serentak; ii. rumus.

4.6 Penyelesaian PersamaanLinear Serentak denganKaedah Matriks

Aras 1a. Menulis persamaan linear serentakAras 2a. Menentukan matriks dengan kaedah pendaraban songsang

b. Menyelesaikan persamaan linear serentak dengan kaedah matriks.Aras 3a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan matriks.

5. UBAHAN

5.1 Ubahan LangsungPembolehubah ydikatakan berubahsecara langsung dengan

Aras 1a. Menyatakan perubahan yang berlaku kepada suatu kuantiti apabilakuantiti yang lain berubah dalam situasi harian yang melibatkan ubahanlangsung.


5/10


6/10

6.KECERUNANDAN LUAS DIBAWAH GRAF

6.1 Kuantiti yang diwakiliolehKecerunan GrafKecerunan graf sebagaikadar perubahan kuantitipada paksi mencancangterhadap perubahan kuantiti

pada paksi mengufuk.

Aras 1a. Menyatakan kuantiti yang diwakili oleh kecerunan graf.b. Melukis graf jarak-masa apabila diberi:i. jadual nilai jarak-masa; ii. hubungan antara jarak dengan masa.Aras 2a. Mencari kecerunan dan mentafsirkannya berdasarkan grafjarak-masa.

b. Mencari laju pada tempoh masa tertentu daripada graf jarak-masa.Aras 3a. Melukis graf bagi hubungan antara dua pembolehubah yang mewakiliukuran tertentu dan menyatakan makna kecerunannya.

6.2 Kuantiti yang DiwakiliolehLuas di Bawah GrafKuantiti yang diwakili olehluas di bawah graf ialah hasildarab kuantiti yang diwakilioleh paksi mencancang

dengan kuantiti yang diwakilioleh paksi mengufuk.

Aras 1a. Menyatakan kuantiti yang diwakili oleh luas di bawah graf.b. Mencari luas di bawah graf garis lurus.Aras 2a. Mencari jarak dengan menentukan luas di bawah graf laju-masa,apabila graf itu:i. selari dengan paksi masa (laju seragam);

ii. jenis v = kt;iii. jenis v = kt + h ; daniv. gabungan i, ii, dan iii.Aras 3a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan kecerunan dan luas di bawahgraf.

7.KEBARANGKA

LIAN II

7.1 Kebarangkalian SuatuPeristiwaBagi ruang sampel S yangterdiri daripada kesudahanyang sama boleh jadi,kebarangkalianp bagi suatuperistiwa

Aras 1a. Menentukan kebarangkalian sesuatu peristiwa bagi ruang sampel yangsemua kesudahannya sama boleh jadi.Aras 2a. Menentukan jangkaan bilangan kesudahan bagi sesuatu peristiwaapabila kebarangkalian peristiwa itu dan bilangan cubaan diketahuiAras 3a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan kebarangkalian.

7.2 Kebarangkalian PeristiwaPelengkapPeristiwa pelengkap bagiperistiwa A dalam satu ruang

Aras 1a. Menyatakan peristiwa pelengkap bagi sesuatu peristiwa dalam:i. perkataan; ii. tatatanda set.


7/10

sampel, S terdiri daripadasemua kesudahan S yangbukan kesudahan A.p(A ) = 1 p(A)

Aras 2a. Mencari kebarangkalian peristiwa pelengkap.

7.3 Kebarangkalian Peristiwa

BergabungPeristiwa bergabungsebagai peristiwa yangdihasilkan daripadakesatuan atau persilangandua peristiwa atau lebih.

Aras 1

a. Menyenaraikan kesudahan peristiwa:i. A atau B sebagai unsur set A B (KESATUAN)ii. A dan B sebagai unsur set A B (TINDANAN)Aras 2a. Mencari kebarangkalian secara menyenaraikan kesudahan peristiwabergabung: i. A atau B; ii. A dan B.b. Mencari kebarangkalian peristiwa bergabung yang melibatkan:i. hasil tambah kebarangkalian; ii. hasil darab kebarangkalian.Aras 3a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan kebarangkalian peristiwabergabung.

8. BEARING

8.1 BearingArah kompas sebagai namauntuk arah-arah tertentu.Bearing suatu titik A darisuatu titik B sebagai sudut diantara arah utara pada Bdengan garis lurus dari B keA, diukur ikut arah jam.Bearing ditulis dalam bentuktiga digit dari000o hingga 360o.

a. Melukis dan melabelkan arah kompas utama:i. utara, selatan, timur, barat;ii. timur laut, tenggara, barat daya, barat laut.b. Menyatakan sebarang arah kompas dari 000o hingga 360o.c. Melukis arah yang menunjukkan bearing suatu titik dari titik lain apabilabearing tersebut diberi.d. Menyatakan bearing titik A dari titik Bapabila bearing titik B dari titik Adiberi.Aras 2a. Menyatakan bearing suatu titik A dari suatu titik B apabila maklumatyang berkaitan diberi.Aras 3a. Menyelesaikan masalah melibatkan bearing.

9. BUMISEBAGAI

SFERA

9.1 LongitudBulatan agung sebagaibulatan pada permukaanbumi dengan pusatnya dipusat bumi.Setengah bulatan agungyang menyambungkan

SAMB...Longitud suatu meridian ditentukan oleh sudut di antara satah meridian itudengan satah MeridianGreenwich serta kedudukan meridian itu ke timur atau kebarat Meridian Greenwich.Aras 1a. Melakar bulatan agung melalui Kutub Utara dan Kutub Selatan.


8/10

Kutub Utara dengan KutubSelatan dikenali sebagaimeridian.

b. Menyatakan longitud bagi sesuatu titik yang diberi.c. Melakar dan melabel longitud sesuatu meridian dengan menandakansudut yang berkenaan.d. Mencari beza di antara dua longitud.

9.2 Latitud

Bulatan agung yang satahnyaberserenjang dengan paksikutub dikenali sebagaiKhatulistiwa.Bulatan pada permukaanbumi yang satahnya selaridengan satah Khatulistiwadikenali sebagai selarianlatitud.

SAMB...

Latitud sebagai sudut pada pusat bumi yang dicangkumoleh lengkok suatu meridian bermula dari Khatulistiwa keselarian latitud.Sudut itu juga menunjukkan kedudukan selarian latitud keutara atau ke selatan Khatulistiwa.Aras 1a. Melakar bulatan yang selari dengan Khatulistiwa.b. Menyatakan latitud bagi sesuatu titik yang diberi.c. Melakar dan melabel sesuatu selarian latitud dengan menandakansudut yang berkenaan.d. Mencari beza di antara dua latitud.

9.3 Kedudukan TempatKedudukan tempat padapermukaan bumi ditentukanoleh latitud dan longitudnya.

Aras 1a. Menyatakan latitud dan longitud sesuatu tempat yang diberi.b. Menanda kedudukan sesuatu tempat.c. Melakar dan melabel latitud dan longitud sesuatu titik yang diberi.

9.4 Jarak pada PermukaanBumiJarak di antara dua titik padapermukaan bumi sebagaipanjang lengkok bulatan yangmenghubungkan dua titik itudi sepanjang permukaan

bumi.Jarak terpendek di antara duatitik pada permukaan bumiadalah di sepanjang bulatanagung.

a. Mencari panjang lengkok bulatan agung dalan batu nautika apabiladiberi sudut tercangkum di pusat bumi dan sebaliknyab. Mencari jarak di antara dua titik, diukur bumi. sepanjang sesuatumeridian, apabila latitud kedua-dua titik diberi.c. Mencari latitud bagi satu daripada dua titik apabila jarak di sepanjangmeridian dan latitud titik yang satu lagi diberid. Mencari jarak di antara dua titik pada Khatulistiwa apabila longitud

keduadua titik itu diberi.e. Mencari longitud bagi satu daripada dua titik pada:i. Khatulistiwaii. selarian latitud yang sama apabila jarak di antaranya dan longitud titikyang satu lagi diberi.f. Menyatakan hubungan antara jejari bumi dengan jejari selarian latitud.g. Menyatakan hubungan antara panjanglengkok Khatulistiwa denganpanjang lengkok yang sepadan pada selarian latitud.h. Mencari jarakdi antara dua titik pada selarian latitud yang sama.


9/10

i. Mencari jarak terpendek di antara dua titik pada permukaan bumi.Aras 3a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan:i. jarak di antara dua titik; ii. perjalanan pada permukaan bumi.

10. PELANDAN

DONGAKAN

10.1 Unjuran OrtogonUnjuran ortogon suatu

objek kepada suatu satahsebagai imej yang terbentukpada satah itu oleh normalnormal kepada satah itudaripada objek tersebut.

Aras 1a. Mengenal pasti unjuran ortogon.

b. Melukis unjuran ortogon apabila diberi objek dan satah.c. Membanding dan membeza antara objek dan unjuran ortogon objek itudari segi panjang sisi dan saiz sudut.

10.2 Pelan dan DongakanPelan sesuatu objeksebagai unjuran ortogonnyapada satah mengufuk.Dongakan sesuatu objeksebagai unjuran ortogonnya

pada satah mencancang

Aras 1a. Melukis pelan bagi suatu pepejal.b. Melukis i. dongakan depan; ii. dongakan sisibagi suatu pepejal.Aras 2a. Melukis i. pelan; ii. dongakan depan; dan iii. dongakan sisibagi sesuatu pepejal mengikut skala tertentu.

Aras 3a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan pelan dan dongakan.


10/10

SMK SULTAN MUZAFAR SHAH 1, LAMBOR KANAN

RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN

MATEMATIK TINGKATAN 5

rancangan tahunan matematik tingkatan 5

Documents