praktis bestari 1449/2 - sumber pendidikan · 2017. 10. 21. · sulit 2 1449/2 . mathematical...

SULIT

NO. KAD PENGENALAN

ANGKA GILIRAN

SOALAN PRAKTIS BESTARI

PROJEK JAWAB UNTUK JAYA (JUJ) 2017

PRAKTIS BESTARI 1449/2 MATHEMATICS

Kertas 2 ( Set 2 )

22

1 jam Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1 Tulis nombor kad pengenalan dan

angka giliran anda pada ruangan

yang disediakan .

2 Kertas soalan ini adalah dalam

dwibahasa .

3 Soalan dalam bahasa Inggeris

mendahului soalan yang sepadan

dalam bahasa Melayu .

4 Calon dibenarkan menjawab

keseluruhan atau sebahagian soalan

sama ada dalam bahasa Inggeris

atau bahasa Melayu.

5 Calon dikehendaki membaca

maklumat di halaman belakang

kertas soalan ini .

Kertas soalan ini mengandungi halaman bercetak

[Lihat halaman sebelah

1449/2 © 2017 Hak Cipta JUJ Pahang SULIT

Untuk Kegunaan Pemeriksa

Kod Pemeriksa :

Bahagian Soalan Markah

Penuh

Markah

Diperoleh

A

Jumlah

1

2

4

3

5

6

7

8 9

10

11

12

13

14

15

16

12

12

12

12

12

3

4

4

6

4

4

5

5

5

6

6

B

100

SULIT 2 1449/2

MATHEMATICAL FORMULAE

RUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones

commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah

yang biasa digunakan.

RELATIONS

PERKAITAN

1 nmnm aaa 10 Pythagoras Theorem

Teorem Pithagoras

2 nmnm aaa 222 bac

3 nmnm aa )( 11 )(

)()(

Sn

AnAP

4

ac

bd

bcadA

11 12 )(1)( ' APAP

5 Distance / Jarak 13 12

12

xx

yym

2122

12 )()( yyxx

14 m = –

6 Midpoint / Titik tengah

2,

2),( 21

21 yyxxyx m = –

7 Average speed =

Purata laju =

8 Mean =

Min =

9 Mean =

Min =


distance travelled time taken

jarak yang dilalui

masa yang diambil

sum of data

number of data

hasil tambah nilai data bilangan data

sum of (classmark × frequency )

sum of frequencies

hasil tambah (nilai titik tengah kelas × kekerapan)

hasil tambah kekerapan

y - intercept

x - intercept

pintasan - y

pintasan - x

SULIT 3 1449/2

SHAPES AND SPACE

BENTUK DAN RUANG

1 Area of trapezium = 2

1 × sum of parallel sides × height

Luas trapezium = 2

1 × hasil tambah dua sisi selari × tinggi

2 Circumference of circle = d = 2 r

Lilitan bulatan = d = 2 j

3 Area of circle = r2

Luas bulatan = j2

4 Curved surface area of cylinder = 2 rh

Luas permukaan melengkung silinder = 2 jt

5 Surface area of sphere = 4 r2

Luas permukaan sfera = 4 j2

6 Volume of right prism = cross sectional area × length

Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas × panjang

7 Volume of cylinder = r2h

Isipadu silinder = j2t

8 Volume of cone = 3

1 r2h

Isipadu kon = 3

1 j2t

9 Volume of sphere = 3

4 r3

Isipadu sfera = 3

4 j3

10 Volume of right pyramid = 3

1 × base area × height

Isipadu pyramid tegak = 3

1 × luas tapak × tinggi

11 Sum of interior angles of a polygon

Hasil tambah sudut pedalaman poligon

= ( n – 2 ) × 180o

1449/2 © 2017 Hak Cipta JUJ Pahang [Lihat halaman sebelah

SULIT

SULIT 4 1449/2

12 =

=

13 =

=

14 Scale factor, PA

PAk

'

Faktor skala, PA

PAk

'

15 Area of image = k2 × area of object Luas imej = k2 × luas objek


arc length

circumference of circle

angle subtended at centre

360o

panjang lengkuk

lilitan bulatan

sudut pusat

360o

area of sector

area of circle

angle subtended at centre

360o

luas sektor

luas bulatan

sudut pusat

360o

SULIT 5 1449/2 For Examiner’s

Use

Section A

Bahagian A

[ 52 marks ]

[ 52 markah ]

Answer all questions in this section.

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

1 On the graph provided, state three inequalities that defined the shaded region.

Pada graf yang ditunjukkan, nyatakan tiga ketaksamaan yang mentakrifkan rantau berlorek

[3 marks]

[3 markah]

Answer/Jawapan:

…………………………………….

…………………………………….

…………………………………….


SULIT

y=3x+6 x+y=6

y

=

3

x

+

6

x

=

3

x

+

6

0

0

0

=

3

x

+

6

-2 6 2

6

4

For SULIT 6 1449/2 Examiner’s Use

2 A particle move in a straight line and passes through a fixed point P. The velocity of the particle,

v cm , is given by v = 15 + 4t – 3t², when t is the time, in seconds, after leaving P. When does

the particle stop instantaneously.

Suatu zarah bergerak di sepanjang suatu garis lurus melalui satu titik tetap P. Halaju zarah itu, v

cm , adalah diberi oleh v = 15 + 4t - 3t², dengan keadaan t, dalam saat, ialah masa selepas

melalui P. Bilakah zarah itu akan berhenti seketika.

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan:

3 The sum of the ages of Fatimah and her mother is 38 years now. After 5 years, the age of

Fatimah's mother is 3 times of Fatimah's age. Find their ages now.

Hasil tambah umur Fatimah dan ibunya ialah 38 tahun sekarang. Selepas 5 tahun, umur ibu

Fatimah adalah 3 kali umur Fatimah. Cari umur Fatimah dan ibunya sekarang.

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan:



Use

4 Diagram 4 shows a right prism with a rectangular base EHJM on a horizontal plane.

Trapezium EFGH is the uniform cross section of the prism. N is a point on LM such that

2LN = 3NM.

Rajah 4 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak segi empat tepat EHJM di atas

satah mengufiik. Trapezium EFGH ialah keratan rentas seragam prisma itu. N ialah titik

pada LM dengan keadaan 2LN = 3NM.

Diagram 4

Rajah 4

(a) Name the angle between the plane ENH and the base EHJM. Namakan sudut di antara satah ENH dengan tapak EHJM.

(b) Calculate the angle between the plane ENH and the base EHJM. Hitung sudut di antara satah ENH dengan tapak EHJM.

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan:


SULIT

K

L F

E

H J

G

N

M

16cm

20 cm

15 cm

12 cm


5 Diagram 5shows a composite solid consisting of a half cylinder and a right prism. Trapezium

BGF is the uniform cross section of the prism.

Rajah 5 menunjukkan sebuah gabungan pepejal yang terdiri daripada sebuah separuh

Silinder dan sebuah prisma tegak. Trapezium ABGF ialah keratan rentas seragam prisma itu.

Diagram 5

Rajah 5

Using π = calculate the volume, in cm³, of the composite solid

Menggunakan π = hitung isi padu, dalam cm³, gabungan pepejal itu.

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan:


9 cm

4 cm

7 cm

G

E H

F

D

12 cm A B

C


Use 6 Diagram 6 shows two parallel lines, OK and DR. The equation of the straight line OK is

y = x.

Rajah 6 menunjukkan dua garis selari, OK dan DR. Persamaan garis lurus OK ialah

y = x.

Diagram 6

Rajah 6

(a) Find the equation of the straight line DR.

Cari persamaan bagi garis lurus DR.

(b) Find the coordinates of point D.

Cari koordinat bagi titik D.

[5 marks]

[5 markah]

Answer / Jawapan:


SULIT

For SULIT 10 1449/2 Examiner’s Use 7 (a) Use the quantifier "all" to generalise the following statement. State whether the new

statement is true or false.

Gunakan pengkuantiti "semua" untuk memperluaskan pernyataan berikut. Nyatakan sama ada

pernyataan baharu itu benar atau palsu.

The odd number, 3, is a prime number.

Nombor ganjil, 3, ialah nombor perdana.

(b) State whether the following implication is true or false.

Nyatakan sama ada implikasi berikut benar atau palsu.

If n is a positive integer, then (2n + 1) is an odd number.

Jika n ialah integer positif, maka (2n + 1) ialah nombor ganjil.

(c) Write down Premise 2 to complete the following argument:

Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut:

Premise 1: If A ∩ B = , then A B.

Premis 1: Jika A ∩ B = , maka A B.

Premise 2/Premis 2:...........................................................................

Conclusion: A ∩ B ≠

Kesimpulan: A ∩ B ≠

(d) The nth number in a sequence of numbers is n² - 2n + 2. Make a conclusion by deduction for

the 10th number in the sequence.

Nombor ke-n dalam suatu urutan nombor ialah n² - 2n + 2. Buat satu kesimpulan secara

deduksi bagi nombor ke-10 dalam urutan itu.

[5 marks]

[5 markah]

Answer / Jawapan:

(a) ………………………………………………………………………………………………

(b) ………………………………………………………………………………………………

(c) Premise 2 / Premis 2: ………………………………………………………………………

(d)



Use

8 Given the matrix equation M = , where M = represents a set of

simultaneous linear equations.

Diberi persamaan matriks M = , dengan keadaan M = mewakili satu set

persamaan linear serentak.

(a) Write the set of simultaneous linear equations.

Tulis set persamaan linear serentak itu.

(b) Hence, by using the matrix method, calculate the values of p and q which satisfy the

simultaneous linear equations in (a).

Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai p dan nilai q yang memuaskan

persamaan linear serentak di (a).

[5 marks]

[5 markah]

Answer / Jawapan:

(a)

(b)


SULIT

For SULIT 12 1449/2 Examiner’s Use 9 In Diagram 9, ABC is a quadrant of a circle and CPR is a sector of a circle with common centre

C. AP = QB = 3 cm. APC and CQB are straight lines.

Dalam Rajah 9, ABC ialah sukuan bulatan dan CPR ialah sektor bulatan dengan pusat sepunya

C. AP = QB = 3 cm. APC dan CQB ialah garis lurus.

Diagram 9

Rajah 9

Using π = , calculate

Menggunakan π = , hitung

(a) the perimeter, in cm, of the whole diagram,

perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu,

(b) the area, in cm , of the shaded region.

luas, dalam cm², kawasan yang berlorek.

[6 marks]

[6 markah]

Answer / Jawapan:

(a)

(b)



Use

10 Diagram 10 shows five marbles labelled with numbers.

Rajah 10 menunjukkan lima biji guli berlabel dengan nombor.

5 6 7 8 9

(a) Two marbles are picked at random, one after another without replacement to form a two-digit

code. List the sample space.

Dua biji guli dipilih secara rawak, satu demi satu tanpa dikembalikan, daripada guli itu untuk

membentuk suatu kod dua digit. Senaraikan ruang sampel itu.

(b) By listing all the possible outcomes of each event below, find the probability that

Dengan menulis semua kesudahan yang mungkin bagi setiap peristiwa di bawah, cari

kebarangkalian bahawa

(i) the code begins with the digit 6,

kod itu bermula dengan digit 6,

(ii) the code consists of two odd numbers or two even numbers.

kod itu terdiri daripada dua nombor ganjil atau dua nombor genap.

[6 marks]

[6 markah]

Answer / Jawapan:

(a)

(b)


SULIT

For SULIT 14 1449/2 Examiner’s

Use 11 Diagram 11(a) shows the distance-time graph for the movement of particle P for a period of t

seconds. Diagram 11(b) shows the speed-time graph for the movement of particle Q for a period

of 7 seconds.

Rajah 11(a) menunjukkan graf jarak-masa pergerakan zarah P dalam tempoh t saat. Rajah

11(b) menunjukkan graf laju-masa pergerakan zarah Q dalam tempoh 7 saat.

Diagram 11(a) Diagram 11(b)

Rajah 11(a) Rajah 11(b)

(a) Calculate the value of v, given that the rate in change of speed of particle Q in the first 3

seconds is 4 .

Hitung nilai v, diberi kadar perubahan laju zarah Q dalam 3 saat yang pertama ialah 4

.

(b) Calculate the difference in distance, in m, travelled by the two particles in their subsequent movement.

Hitung beza jarak, dalam m, yang dilalui oleh dua zarah itu dalam tempoh pergerakannya.

[6 marks]

[6 markah]

Answer / Jawapan:

(a)

(b)


0

Distance(m)

Jarak(m)

100

Speed( )

Laju( )

Time(s)

Masa(s)

v

5

Time(s)

Masa(s) 5 3 7 0

20

0

SULIT 15 1449/2 For Section B Examiner’s

Bahagian B Use

[48 marks]

[48 markah]

Answer any four questions from this section

Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.

12 (a) Complete Table 12 in the answer space for the equation y = - by writing down the values

of y when x= -4 and x = 0.8.

[2 marks]

Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan bagi persamaan y = - dengan menulis

nilai-nilai y apabila x = - 4 dan x = 0.8.

[2 markah]

(b)For this part of the question, use the graph paper provided. You may use a flexible curve rule.

Using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 2 units on the y-axis,

draw the graph of y = - for -4 x 5 .

[4 marks]

Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Anda boleh menggunakan

pembaris fleksibel.

Menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 unit pada paksi-y,

lukis graf y = - untuk -4 x 5.

[4 markah]

(c) From the graph in 12(b), find

Daripada graf di 12(b), cari

(i) the value of y when x = - 1.2,

nilai y apabila x = -1.2,

(ii) the value of x when y = -7.

nilai x apabila y = -7.

[2 marks]

[2 markah]

(d) Draw a suitable straight line on the graph in 12(b) to find the values of x which satisfy

the equation 2x² - 6 = 0 for -4 x 5. .

State these values of x.

[4 marks]

Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf di 12(b) untuk mencari nilai-nilai x yang

memuaskan persamaan 2x² - 6 = 0 untuk -4 x 5. . Nyatakan nilai-nilai x ini.

[4 markah]


SULIT


Use Answer / Jawapan:

(a) y = -

x -4 -2 -1 -0.5 0.5 0.8 1.5 2.5 5

y 1.5 6 12 -12 -7.5 -4 -1.2

Table 12

Jadual 12

(b) Refer graph Rujuk graf

(c) (i) y = .................................

(ii) x = .................................

(d)

x = …………………………, ……………………….


SULIT 17 1449/2 For

Graph for Question 12 Examiner’s

Graf untuk Soalan 12 Use


SULIT


Use 13 (a) Diagram 13a shows point M(-4, 4) marked on a Cartesian plane.

Rajah 13a menunjukkan titik M(-4, 4) ditanda pada suatu satah Cartes.

Diagram 13a

Rajah 13a

Transformation R is a clockwise rotation of 90° about the centre (-2, 1).

Transformation T is a translation

Penjelmaan R ialah satu putaran 90° ikut arah jam pada pusat (-2, 1).

Penjelmaan T ialah satu translasi

(i) State the coordinates of the image of point M under each of the following transformations:

Nyatakan koordinat imej bagi titik M di bawah setiap penjelmaan berikut:

(a) T (b) TR

[3 marks]

[3 markah]


0 -2 -4

-2

-6

6

4

-4

-6

2

M

y

2 4 6 8

x

SULIT 19 1449/2 For Examiner’ Use (b) Diagram 13b shows three pentagons, ABCDE, FGHJK and PQMNK, drawn on a Cartesian

plane.

Rajah 13b menunjukkan tiga pentagon, ABCDE, FGHJK dan PQMNK, dilukis pada suatu

satah Cartes.

Diagram 13b

Rajah 13b

(i) Pentagon PQMNK is the image of pentagon ABCDE under a combined

transformation WS.

Pentagon PQMNK ialah imej bagi pentagon ABCDE di bawah satu gabungan

penjelmaan WS.

(a) Describe in full, the transformation W. Huraikan selengkapnya penjelmaan W.

(b) Describe in full, a single transformation which is equivalent to the combined transformation WS.

Huraikan selengkapnya, satu penjelmaan tunggal yang setara dengan gabungan

penjelmaan WS.

[6 marks]

[6 markah]

(ii) It is given that the pentagon ABCDE represents a region of area 25 m². Calculate the

area, in m², of the shaded region.

Diberi bahawa pentagon ABCDE mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas

25 m². Hitung luas, dalam m², kawasan yang berlorek.

[3 marks]

[3 markah]


SULIT

8

y

4

O

6

4 6

8 10 12 - 2 - 4 - 6

10

2

-2

2 x

A B

C

D E

P

F

K

Q

N

M

J

G

J

H


14 Diagram 14 is an ogive showing the times, to the nearest minutes, taken by 40 students of

SMK Damai to travel from their houses to the school.

Rajah 14 ialah ogif yang menunjukkan masa, dalam minit yang terhampir, yang diambil oleh

40 murid SMK Damai untuk pergi dari rumah ke sekolah.

Diagram 14

Diagram 14

(a) Based on the ogive on the ogive in Diagram 14, Berdasarkan ogif di rajah 14,

(i) State the value of x [1 mark]

Nyatakan nilai bagi x [1 markah]

(ii) complete Table 14 [3 marks]

Lengkapkan Jadual 14 [3 markah]


Cumulative frequency

Kekerapan longgokan

Time (minutes)

Masa (minit)

SULIT 21 1449/2 For Examiner’ Use

Table 14

Jadual 14

(b) Based on Table 14, calculate the estimated mean time taken by a student to reach the school

from his house. [3 marks]

Berdasarkan Jadual 14, hitung min anggaran masa yang diambil oleh seorang murid untuk

sampai ke sekolah dari rumahnya. [3 markah]

(c) For this part of the question, use graph paper.

By using a scale of 2 cm to 5 minutes on the horizontal axis and 2 cm to 2 students on the

vertical axis, draw a frequency polygon for the data. [3 marks]

Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 minit pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada

2 orang murid pada paksi mencancang, lukis satu poligon kekerapan bagi data tersebut.

[3 markah]

(d) Students who arrive at school after 7.30 a.m. are considered late. Based on the frequency

polygon in 14(c), calculate the percentage of students who need to leave their house before

7.00 a.m to avoid being late to school. [2 marks]

Murid yang sampai ke sekolah selepas pukul 7.30 pagi dianggap lewat ke sekolah. Berdasarkan

poligon kekerapan di 14(c), hitung peratusan murid yang perlu keluar dari rumah sebelum

pukul 7 pagi untuk mengelak daripada lewat ke sekolah. [2 markah]


SULIT

Time (minutes)

Masa (minit)

Midpoint

Titik tengah

Frequency

Kekerapan

1 - 5

For SULIT 22 1449/2 Examiner’s Use Graph for Question 14

Graf untuk Soalan 14


SULIT 23 1449/2 For Examiner’ Use 15 You are not allowed to use a graph paper to answer this question.

Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

(a) Diagram l5a shows a solid right prism with rectangular base ABCD on a horizontal plane. The

Surface ADGKF is its uniform cross section. Rectangles FKJE and GKJH are inclined planes.

Edge JK is 2 cm above the base ABCD and FK = GK. AF, BE, CH and DG are vertical edges.

Rajah 15a menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak segi empat

tepat ABCD terletak di atas satah mengufuk. Permukaan ADGKF ialah keratan rentas

seragamnya. Segi empat tepat FKJE dan GKJH ialah satah condong. Tepi JK adalah 2 cm di

atas tapak ABCD dan FK = GK. Tepi AF, BE, CH dan DG adalah tegak.

Diagram 15a

Rajah 15a

Draw to full scale, the plan of the solid [3 marks]

Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu [3 markah]

Answer / Jawapan:

(a)


SULIT

For SULIT 24 1449/2 Examiner,s Use

(b) Another solid right prism is joined to the solid in the Diagram 15a at the vertical Plane ABEF to form a combined solid as shown in Diagram 15b. The surface

APSF is the uniform cross section of the prism and SREF is a half cylinder. The

Rectangle PQRS is a vertical plane. The base PQBCDA is a horizontal plane.

Satu pepejal prisma tegak bergabung dengan pepejal pada Rajah 15a pada

Satah mencancang ABEF untuk membentuk gabungan pepejal seperti yang

Ditunjukkan pada Rajah 15b. Permukaan APSF ialah keratan rentas seragam

Prisma itu dan SREF ialah separuh selinder. Segi empat tepat PQRS ialah

Satah mencancang. Tapak PQBCDA adalah pada satah mengufuk.

Diagram 15b

Rajah 15b

Draw to full scale

Lukis dengan skala penuh,

(i) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to AD as viewed from X.

Dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan AD

Sebagaimana dilihat dari X.

[4 marks]

[4 markah]

(ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to PQ as viewed from Y.

Dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan PQ

Sebagaimana dilihat dari Y.

[5 marks]

[5 markah]




(b) (i), (ii)


SULIT


16 P(30°N, 28°E), Q, R and M are four cities on the surface of the earth. PQ is a diameter of the

earth and PR is a diameter of the common parallel of latitude. City M lies to the west of City P

such that RM: MP = 2:3.

P(30°U, 28°7), Q, R dan M ialah empat bandar pada permukaan bumi. PQ ialah diameter

bumi dan PR ialah diameter selarian latitud sepunya. Bandar M terletak ke barat Bandar P

dengan keadaan RM: MP = 2:3.

(a) Find the location of City Q. [2 marks]

Cari kedudukan Bandar Q. [2 markah]

(b) Find the longitude of City M. [2 marks]

Cari longitud Bandar M. [2 markah]

(c) Calculate the shortest distance, in nautical miles, from City P to City R measured along the

surface of the earth. [2 marks]

Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari Bandar P ke Bandar R diukur sepanjang

permukaan bumi. [2 markah]

(d) Maria boarded a plane that flew from City P to City R along the parallel of latitude 30° N

with an average speed of 700 knots. At the same time, Shirley boarded a plane that flew

from City R to City Q along the meridian with an average speed of 500 knots. Determine

who will reach her destination first. [6 marks]

Maria menaiki sebuah kapal terbang dari Bandar P ke Bandar R vang terbang mengikut

selarian latitud 30°U dengan laju purata 700 knot. Pada masayang sama, Shirley menaiki

sebuah kapal terbang dari Bandar R to Bandar Q mengikut meridian yang terbang

dengan laju purata 500 knot. Tentukan siapakah yang akan sampai di destinasinya dahulu.

[6 markah]




(a)

(b)

(c)

(d)

END OF QUESTION PAPER

KERTAS PEPERIKSAAN TAMAT


praktis bestari 1449/2 - sumber pendidikan · 2017. 10. 21. · sulit 2 1449/2 . mathematical...

Documents