perangkaan asas
TRANSCRIPT
8/8/2019 perangkaan asas
http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 1/25
LMU PENDIDIKANLMU PENDIDIKAN ERANGKAAN ASASERANGKAAN ASASDISEDIAKAN OLEH
ABANG ZULHASMI BIN MOHD ABDUL SAMAT
ANDY ANYIE
8/8/2019 perangkaan asas
http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 2/25
PENGENALANProses melibatkan langkah-langkah memungut,
menyusun, mengira, membuat analisis danmengintepretasi data.
Data yang paling penting ialah pengumpulan markahmurid dalam pelbagai mata pelajaran
Data awal yang diperoleh oleh guru adalah skor mentah, harus disusun supaya dapat dibuat analisis
8/8/2019 perangkaan asas
http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 3/25
PENGENALAN1.Kekerapan
2.Histogram
3.Poligon Kekerapan
4.Ogif (Lengkungan)
5.Lengkung Taburan6.Min, Median dan Mod
8/8/2019 perangkaan asas
http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 4/25
KEKERAPAN (FREKUENSI)Kekerapan adalah bilangan frekuensi dalam sesuatu skor
atau skor yang dikumpulkan
Simbol statistik untuk kekerapan ialah f
Jadual taburan kekerapan bagi skor-skor tidak terkumpul ialah susunan skor mentah dengan bilangankekerapannya (Jadual 1)
Jadual taburan kekerapan bagi skor berkumpul ialah skor-skor mentah yang disusun mengikut jeda kelas (Jadual
2)Contoh set skor mentah daripada sebuah ujian
64, 55, 64, 79, 64, 70, 53, 65, 64, 57, 70, 57, 48, 53, 66,64 , 75, 55, 55, 85
8/8/2019 perangkaan asas
http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 5/25
KekerapanSkor (X) Kekerapan Kekerapan Himpunan
85 1 179 1 275 1 370 2 566 1 665 1 7
64 5 1257 2 1455 3 1753 2 1943 1 20
Kembali
8/8/2019 perangkaan asas
http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 6/25
a ua a ua a uranKekerapan Bagi Skor-Skor
TerkumpulSkor Jeda Kelas
Skor Sempadan
Kekerapan KekerapanHimpunan
80-99 79.5-99.5 1 1
70-79 69.5-79.5 4 5
60-69 59.5-69.5 7 1250-59 49.5-59.9 7 19
40-49 39.5-49.5 1 20
Kembali
-Skor Tertinggi Skor Terendah=Jeda Kelas
Bilangan Kelas
8/8/2019 perangkaan asas
http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 7/25
HistogramSejenis graf yang digunakan untuk menggambarkan
sesuatu taburan kekerapan dengan skor terkumpul
Dilukis dengan jalur-jalur berbentuk segiempat tepat
disusun secara menegak atau melintangTurus-turus dibina bermula dari sempadan kelas
terendah hingga sempadan kelas tertinggi
Skor sempadan pada paksi X manakala kekerapanpada paksi Y
8/8/2019 perangkaan asas
http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 8/25
Histogram Menegak
8/8/2019 perangkaan asas
http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 9/25
8/8/2019 perangkaan asas
http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 10/25
Histogram Menegak
Bertindih
Skor X
8/8/2019 perangkaan asas
http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 11/25
Histogram Melintang
Bertindih
8/8/2019 perangkaan asas
http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 12/25
Poligon KekerapanDiperoleh dengan menyambung titik-titik
tengah puncak setiap tutus dalam histogramsecara berturutan dengan menggunakan
garisan lurus dan ia bermula dengan turusyang pertama berdekatan dengan paksi Y
8/8/2019 perangkaan asas
http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 13/25
8/8/2019 perangkaan asas
http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 14/25
Faedah Histogram dan
Poligon KekerapanFaedah yan paling utama ialah sebaran markah tinggi dan
markah rendah bagi sesuatu taburan skor ujian/datadapat dilihat dengan cepat dan jelas
Ia juga memudahkan guru melihat julat atau perbezaanantara markah tertinggi dan markah terendah dikalangan murid-murid
Guru dapat melihat dengan jelas majoriti murid-murid yangdapat skor tertinggi, sederhana, rendah untuk membuat
tindakan susulan seperti pemulihan atau pengayaanMentaksir prestasi kebanyakan murid dengan cepat dan
berkesan
8/8/2019 perangkaan asas
http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 15/25
Ogif / LengkunganOgif ialah garisan lengkungan yang dilakarkan
berdasarkan kekerapan himpunan satutaburan skor
Ogif sangat berguna apabila terdapat sebaranskor antara mata pelajaran yang berbezayang hendak dibandingkan oleh guru.
Ogif berbeza daripada histogram atau poligonkerana beberapa garisan lengkungan bolehdibina dengan menggunakan paksi yangsama
8/8/2019 perangkaan asas
http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 16/25
8/8/2019 perangkaan asas
http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 17/25
Lengkungan Taburan
NormalSkor dipeolehi dalam sesuatu ujian bertaburan
normal
Ini bermaksud 50% daripada skor ujian berada
di atas min dan 50% berada di bawah min
Implikasi taburan skor normal kepada guruialah ramai daripada muridnya mendapatskor ujian yang berhampiran dengan skor minujian tersebut
Dalam sebuah lengkung taburan normal,min=median=mod
8/8/2019 perangkaan asas
http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 18/25
8/8/2019 perangkaan asas
http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 19/25
Taburan Pencong Positif
8/8/2019 perangkaan asas
http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 20/25
Taburan Pencong Positif Lengkung ini menunjukan situasi apabila mod< median < min
Dalam keadaan ini kita boleh mentafsirkan
bahawa ramai pelajar mendapat markah lebihrendah daripada markah min.
Ini bermakna pencapaian pelajar adalahkurang baik, mungkin kerana ujian terlalusukar atau murid belum mengusai pelajaran.
8/8/2019 perangkaan asas
http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 21/25
Taburan Pencong Negatif Lengkung ini menjuakan situasi di mana min <median < mod
Dalam keadaan ini kita boleh mentafsirkan
bahawa ramai pelajar mendapat markah lebihtinggi daripada markah min.
Ini bermakna pencapaian pelajar adalah baikmunkin kerana pelajar telah menguasaipelajaran atau soalan ujian terlalu senang
8/8/2019 perangkaan asas
http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 22/25
Min, Median dan ModMin
Min merujuk markah purata yang diperoleh olehmurid
Min dapat menghuraikan prestasi murid secarakeseluruhan untuk tujuan perbandinganpencapaian antara murid
Pengiraan min diperlukan untuk mengaplikasikanrumu-rumus statistik bagi kiraan sisihan piawai
dan skor z serta skor tRumus untuk mencari min
X = ∑X N
8/8/2019 perangkaan asas
http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 23/25
ContohBagi data atau skor tidak terkumpul40, 90, 60, 80, 70
Min = ∑X N = 40 + 90 + 60 + 80 + 70 5 = 68
8/8/2019 perangkaan asas
http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 24/25
Data bagi skor terkumpulSkor Murid (X) Kekerapan (f) fX
80 5 400
78 3 234
75 5 375
70 4 280
66 5 330
65 3 19560 1 60
55 1 55
N = 27 ∑fX = 1929
8/8/2019 perangkaan asas
http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 25/25
Min = ∑fX N = 1929
27 = 71.4