[Lihat sebelah

S50PK TERHAD

MODUL PEPERIKSAAN

PENINGKATAN PRESTASI AKADEMIK

PENTAKSIRAN TINGKATAN 3 (PT3) 2016

ARAHAN

1. Buka kertas soalan ini apabila diberitahu.

2. Tuliskan nama dan angka giliran anda pada ruang yang disediakan.

3. Jawapan anda hendaklah ditulis pada ruang jawapan yang disediakan

dalam kertas soalan ini.

4. Kertas soalan ini hendaklah diserahkan kepada pengawas peperiksaan

pada akhir peperiksaan.

NAMA :………................................................................………………….

ANGKA GILIRAN :

Untuk Kegunaan Pemeriksa

Nama Pemeriksa:

Soalan Markah penuh

Markah diperoleh

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

6 10

7 10

8 10

9 10

10 10

Jumlah 100

PT3 2016 PENTAKSIRAN TINGKATAN 3

UJIAN BERTULIS 2 Jam

MA

TH

EM

AT

ICS

5

0

TERHAD S50PK

[Lihat sebelah

S50PK TERHAD

2

MAKLUMAT UNTUK CALON

INFORMATION FOR CANDIDATES

1. Kertas soalan ini mengandungi 10 soalan.

This question paper consists of 10 questions.

2. Jawab semua soalan.

Answer all questions.

3. Jawapan hendaklah ditulis dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan.

Write your answers clearly in the space provided in the question paper.

4. Tunjukkan langkah-langkah penting. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.

Show your working. It may help you to get marks.

5. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan dengan kemas jawapan yang telah dibuat.

Kemudian tuliskan jawapan yang baru.

If you wish to change your answer, neatly cross out the answer that you have provided. Then

write down the new answer.

6. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

7. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.

The marks allocated for each question are shown in brackets.

8. Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 5.

A list of formulae is provided on pages 3 to 5.

9. Sebuah buku sifir empat angka disediakan.

A booklet of four-figure mathematical tables is provided.

10. Penggunaan kalkulator saintifik dibenarkan.

The usage of calculator is allowed.

11. Kertas soalan ini hendaklah diserahkan di akhir peperiksaan.

This question paper must be handed in at the end of the examination.

TERHAD S50PK

[Lihat sebelah

S50PK TERHAD

3

FORMULA / FORMULAE

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah

yang biasa digunakan.

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are commonly used.

PERKAITAN / RELATIONS

1 m n m na a a

2 m n m na a a

3 ( )m n mna a

4 Jarak = 2 2

2 1 2 1( ) ( )x x y y

Distance = 2 2

2 1 2 1( ) ( )x x y y

5 Titik tengah ( , )x y =

2

21 xx ,

2

21 yy

Midpoint ( , )x y =

2

21 xx ,

2

21 yy

6 diambil yang Masadilalui yangJarak

PurataLaju

taken timetravelled distance

speedAverage

7 databilangan datajumlah

Min

data of numberdata of sum

Mean

8 Teorem Pithagoras’ 2 2 2c a b

Pythagoras’ Theorem 2 2 2c a b

TERHAD S50PK

[Lihat sebelah

S50PK TERHAD

4

BENTUK DAN RUANG / SHAPE AND SPACE

1 Luas segi empat tepat = panjang lebar

Area of rectangle = length width

2 Luas segi tiga = tinggitapak2

1

Area of triangle = heightbase2

1

3 Luas segi empat selari = tapak tinggi

Area of parallelogram = base height

4 Luas trapezium = tinggiselarisisijumlah 2

1

Area of trapezium = heightlines parallel of sum 2

1

5 Lilitan bulatan = d = 2j

Circumference of circle = d = 2r

6 Luas bulatan = j2

Area of circle = r2

7 Luas permukaan melengkung silinder = 2jt

Curved surface area of cylinder = 2rh

8 Luas permukaan sfera = 4j2

Surface area of sphere = 4r2

9 Isi padu prisma tegak = luas keratan rentas panjang

Volume of right prism = cross sectional area length

10 Isi padu kuboid = panjang lebar tinggi

Volume of cuboid = length width height

TERHAD S50PK

[Lihat sebelah

S50PK TERHAD

5

11 Isi padu silinder = r2t

Volume of cylinder = 2r h

12 Isi padu kon = tj 2π3

1

Volume of cone = hr 2π3

1

13 Isi padu sfera = 3π3

4j

Volume of sphere = 3π3

4r

14 Isi padu piramid = 1

3× luas tapak × tinggi

Volume of right pyramid = 1

3× base area × height

15 Hasil tambah sudut pedalaman poligon = 01802 n

Sum of interior angles of a polygon = 01802 n

16 360

Panjang lengkok Sudut pusat

Lilitan bulatan

0

Arc length Angle subtended at centre

Circumference of circle 360

17

360

Luas sektor Sudut sektor

Luas bulatan

Area of sector Angle subtended at centre

Area of circle 360

18 Faktor skala, k = PA

PA

Scale factor, k = PA

PA

19 Luas imej = k2 × luas objek

Area of image = k2

× area of object

TERHAD S50PK

[Lihat sebelah

S50PK TERHAD

6

Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk

mendapatkan markah. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.

Show your working. It may help you to get marks. You may use a scientific calculator.

Jawab semua soalan.

Answer all questions.

1 (a) Antara nombor- nombor berikut, yang manakah apabila dibundarkan kepada ribu yang

terdekat menjadi 416 000?

Tandakan ( ) pada jawapan yang betul dan ( ) pada jawapan yang salah.

Which of the following numbers when rounded off to the nearest thousand become

416 000?

Mark ( ) to the correct answer and ( ) to the wrong answer.

[3 markah /marks]

Jawapan / Answer :

(i) 416 437 ( )

(ii) 416 888 ( )

(iii) 415 956 ( )

1 (b) (i) Ungkapkan 0.475 sebagai satu pecahan dalam bentuk terendah.

Express 0.475 as a fraction in the lowest term.

[2 markah /marks]

Jawapan / Answer :

(ii) Tukarkan pecahan berikut kepada nombor perpuluhan.

Convert the following fraction to a decimal number.

[1 markah /mark]

Jawapan / Answer :

5

=

TERHAD S50PK

[Lihat sebelah

S50PK TERHAD

7 1 (c) (i) Sebuah kamera dijual dengan harga RM450 setelah diberi diskaun

25%. Cari harga asalnya.

A camera is sold for RM450 at a discount of 25%. Find its original price.

(ii) Jannah mendapat komisen 8% daripada hasil jualan barang kosmetik.

Jika jumlah harga jualannya ialah RM8 000, berapakah komisennya?

Jannah gets a commission of 8% from the total sales of cosmetics. If her

total sales is RM8 000, how much commission will she get?

[4 markah /marks]

Jawapan / Answer :

(i)

(ii)

10

1

TERHAD S50PK

[Lihat sebelah

S50PK TERHAD

8

2 (a) Rajah 2(a) menunjukkan sebuah satah Cartesan.

Diagram 2(a) shows a Cartesian plane.

Rajah 2(a)

Diagram 2(a)

(i) Nyatakan koordinat bagi titik S.

State the coordinates of point S.

[1 markah /mark]

(ii) Kira panjang bagi RS.

Calculate the length of RS.

[2 markah /marks]

Jawapan / Answer :

(i)

(ii)

y

R

x O

-2

4

2

-2

-4

2 6 4 -4 -6

-6

6

S

TERHAD S50PK

[Lihat sebelah

S50PK TERHAD

9

(b) M (1, 5) ialah titik tengah bagi garis lurus yang menyambungkan Q ( -3, 2)

dan R. Cari koordinat R.

M ( 1, 5 ) is the midpoint of the straight line joining Q ( -3, 2 ) and R.

Find the coordinates of R.

[3 markah /marks]

Jawapan / Answer :

TERHAD S50PK

[Lihat sebelah

S50PK TERHAD

10

2 (c) Jadual 2(c) menunjukkan nilai-nilai dua pembolehubah, x dan y, bagi graf fungsi

linear y = 2x - 3.

Table 2(c) shows the value of two variables, x and y, of linear graph function y=2x–3.

x -1 0 1 2 3 4

y -5 -3 -1 1 3 5

Jadual 2(c)

Table 2(c)

(i) Berdasarkan Jadual 2(c), plotkan semua titik pada kertas graf itu.

Based on Table 2(c), plot all the points on the graph paper.

(ii) Seterusnya, lukis graf fungsi itu.

Hence, draw the graph of the function.

(iii) Cari nilai x, bila y = 2 pada graf fungsi linear tersebut.

Find the value of x, when y = 2 of the linear graph function.

[4 markah /marks]

Jawapan / Answer :

(iii)

TERHAD S50PK

[Lihat sebelah

S50PK TERHAD

11

(i) dan (ii)

10

2

y

x 1 2 3 -1 -2 4

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

TERHAD S50PK

[Lihat sebelah

S50PK TERHAD

12

3 (a) (i) Rajah 3(a)(i) menunjukkan sebuah polygon.

Diagram 3(a)(i) shows a polygon.

Rajah 3(a)(i)

Diagram 3(a)(i)

Nyatakan bilangan paksi simetri poligon itu.

State the number of axes of symmetry of the polygon.

[1 markah /mark]

Jawapan / Answer :

(ii) Rajah 3(a)(ii) menunjukkan sebahagian daripada sebuah poligon sekata.

Diagram 3(b)(ii) shows part of a regular polygon.

Rajah 3(a)(ii)

Diagram 3(a)(ii)

Cari bilangan sisi poligon sekata.

Find the number of sides of the regular polygons.

[3 markah /marks]

Jawapan / Answer :

4x 2x

TERHAD S50PK

[Lihat sebelah

S50PK TERHAD

13

3 (b) (i) Rajah 3(b)(i)menunjukkan sebuah segitiga tepat.

Diagram 3(b)(i) shows a right angle triangle.

Rajah 3(b)(i)

Diagram 3(b)(i)

Hitungkan nilai x.

Calculate the value of x.

[2 markah /marks]

Jawapan / Answer :

(ii) Diberi perimeter sebuah padang permainan kanak-kanak yang berbentuk

segiempat tepat adalah 184m. Ukuran panjang padang itu adalah 12m lebih

daripada empat kali ukuran lebar padang. Hitungkan lebar padang itu.

Given that the perimeter of a rectangular children playground is 184m. The

length is 12m longer than four times its width. Calculate the width of the

playground.

[2 markah /marks]

Jawapan / Answer :

0x

0 030x

TERHAD S50PK

[Lihat sebelah

S50PK TERHAD

14

3 (c) Dalam satu pertandingan jogaton sejauh 15 km, Syafi mengalahkan Boo Seng dan

Siva masing-masing sejauh 4 km dan 7 km. Jika mereka mengekalkan kelajuan

masing-masing sepanjang perlumbaan itu, hitungkan jarak antara Boo Seng dan Siva

jika Boo Seng menghabiskan lariannya di garisan penamat.

Syafi, Boo Seng and Siva took part in a 15 km jogathon race. Syafi won by a distance of

4 km against Boo Seng and 7 km against Siva. If each runner maintains their speed

throughout the race, calculate the distance between Boo Seng and Siva when Boo Seng

finish the race.

[2 markah /marks]

Jawapan / Answer :

4 (a) Cari beza antara gandaan sepunya terkecil (GSTK) dan faktor sepunya terbesar (FSTB)

bagi 10 dan 25.

Find the difference between the lowest common multiple (LCM) and the highest

common factor (HCF) of 10 and 25.

[3 markah /marks]

Jawapan / Answers :

4 (b) (i) Tandakan ( ) pada jawapan yang betul.

Mark ( ) on the correct answers.

=

[1 markah /mark]

Jawapan / Answer :

-15 ( ) 15 ( ) -125 ( ) 125 ( )

10

3

TERHAD S50PK

[Lihat sebelah

S50PK TERHAD

15

(ii) Hitungkan nilai

=

Calculate the value of

=

[3 markah /marks]

Jawapan / Answers :

4 (c) Panjang lukisan berskala bagi sebuah bilik muzik ialah 7.2 cm dan lebarnya 2.5 cm.

Jika skala yang digunakan ialah 1:300, cari luas bilik muzik itu dalam m2.

The length of the scale drawing of a music room is 7.2 cm and the width is 2.5 cm.

If the scale used is 1 : 300, find the area of the music room, in m2.

[3 markah /marks]

Jawapan / Answer :

10

4

TERHAD S50PK

[Lihat sebelah

S50PK TERHAD

16

5 (a) (i) Bulatkan sebutan serupa bagi -5p.

Circle the like terms of -5p.

[1 markah /mark]

Jawapan / Answer :

A. -5q

B.

C. 0.2k

D. –m

(ii) Tuliskan satu ungkapan algebra yang mewakili kenyataan dibawah.

Write the algebraic expression of each of the following statements.

a) Umur Rahim ialah 4 kali umur Aminah.

Rahim’s age is 4 times than Aminah’s age.

b) Fadzil menerima RM12 sejam sebagai bayaran upah (U) jika dia

bekerja selama P jam.

Fadzil receives RM12 per hour as his wages (U) if he works for P hour.

[2 markah /marks]

Jawapan / Answer :

a)

b)

5 (b) Pemudahkan

Simplify

[4 markah /marks]

Jawapan / Answer :

2

2

3 10 3 3 1

9 3

a a a

a a

TERHAD S50PK

[Lihat sebelah

S50PK TERHAD

17

5 (c) Ahmad mencantum beberapa kepingan kad segi empat sama membentuk sebuah

segiempat tepat PQRS seperti dalam Rajah 5(c) di bawah.

Ahmad assemble several pieces of square cards to form a rectangle PQRS as shown in

Diagram 5(c) below.

P 8 pq S

6 pq cm

Q R

Rajah 5(c)

Diagram 5(c)

Jika dia keluarkan sekeping segi empat sama tersebut, berapakah luas, dalam cm2

kawasan yang tinggal?

If he removed one of the square cards, what is the area, in cm2 of the remaining

region?

[3 markah /marks]

Jawapan / Answer :

2 pq cm

10

5

TERHAD S50PK

[Lihat sebelah

S50PK TERHAD

18

6 (a) Rajah 6(a) menunjukkan sebuah kombinasi pepejal geometri.

Diagram 6(a) shows a combination of geometric solid.

Rajah 6(a)

Diagram 6(a)

Berdasarkan Rajah 6(a), namakan tiga pepejal geometri itu.

Based on Diagram 6(a), name the three geometric solids.

[3 markah / marks]

Jawapan / Answer :

(i) ...................................

(ii) ....................................

(iii) ....................................

TERHAD S50PK

[Lihat sebelah

S50PK TERHAD

19

6 (b) Rajah 6(b) menunjukkan sisi empat PQRS.

Diagram 6(b) shows a quadrilateral PQRS.

Rajah 6(b)

Diagram 6(b)

(i) Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, bina Rajah 6 (b),

bermula dengan garis lurus QRS yang disediakan di ruang jawapan.

Using only a ruler and a pair of compasses, construct Diagram 6 (b), beginning

with the straight line QRS provided in the answer space.

(ii) Seterusnya, ukur panjang PS, dalam cm.

Hence, measure the length of PS, in cm.

[4 markah / marks]

Jawapan / Answer :

PS = _____________

60°

P

S

Q R

Q R

S

TERHAD S50PK

[Lihat sebelah

S50PK TERHAD

20

6 (c) Rajah 6(c) menunjukkan sebuah segi tiga sama sisi dan sebuah segi empat sama.

Diagram 6(c) shows an equilateral triangle and a square.

20 cm

Rajah 6(c)

Diagram 6(c)

Diberi segi tiga itu mempunyai perimeter yang sama dengan segi empat sama itu. Cari

luas, dalam cm2, segi empat sama itu.

Given the triangle has the same perimeter as the square. Find the area, in cm2, of the

square.

[3 markah/ marks]

Jawapan / Answer :

7 (a) Padankan pasangan nisbah yang setara dalam Rajah 7(a).

Match the following pairs of ratios which are equivalent in Diagram 7(a).

.

[3 markah/ marks]

Jawapan / Answer :

Rajah 7(a)

Diagram 7(a)

i) 3 : 5

ii) 4 : 6

iii) 7 : 6

120 : 180

2 4

:3 7

15 : 25

10

6

TERHAD S50PK

[Lihat sebelah

S50PK TERHAD

21

7 (b) Rajah 7(b) menunjukkan sebilangan bola di dalam sebuah bekas.

Diagram 7(b) shows a number of balls in a container.

Rajah 7(b)

Diagram 7(b)

(i) Nyatakan nisbah bilangan bola merah kepada bilangan bola biru.

State the ratio of the number of red balls to the number of blue balls.

[1 markah / mark]

(ii) 20 biji bola biru dimasukkan ke dalam bekas itu. Cari bilangan bola merah

yang perlu dimasukkan ke dalam bekas itu supaya nisbah di (i) kekal.

20 blue balls are added into the container. Find the number of red balls to be

added in the container such that the ratio in (i) remains unchanged.

[3 markah / marks]

Jawapan / Answer :

(i)

(ii)

Bola merah / Red balls

Bola biru / Blue balls

TERHAD S50PK

[Lihat sebelah

S50PK TERHAD

22

7 (c) Rajah 7(c) menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan jejari 8 cm.

Diagram 7(c) shows a circle with centre O and radius 8 cm.

Rajah 7(c)

Diagram 7(c)

Diberi CE = 5 cm, cari panjang CD.

Given CE = 5 cm, find the length of CD.

[3 markah /marks]

Jawapan / Answer :

10

7

O

4 cm E

A C

B

D

TERHAD S50PK

[Lihat sebelah

S50PK TERHAD

23

8 (a) Rajah 8(a) menunjukkan beberapa sudut.

Diagram 8(a) shows several angles.

Rajah 8(a)

Diagram 8(a)

Isi petak kosong dengan tanda = atau ≠.

Fill in the blank with the symbol = or ≠.

[3 markah / marks]

Jawapan / Answer :

(b) Diberi 2p2 - s

r5

3 , ungkapkan p dalam sebutan r dan s .

Given 2p2 - s

r5

3 , express p in terms of r and s .

[3 markah / marks]

Jawapan / Answer :

(i) c n

(ii) x y

(iii) a d

m°

a° y°

c° n°

x° b°

d°

TERHAD S50PK

[Lihat sebelah

S50PK TERHAD

24

8 (c) (i) Dalam Rajah 8(c)(i), garis ABC adalah selari dengan garis DEFG.

In the Diagram 8(c)(i), ABC and DEFG are parallel lines.

Rajah 8(c)(i)

Diagram 8(a)(i)

Cari nilai x .

Find the value of x.

[1 markah / mark]

Jawapan / Answer :

D

C

G

F

E

B

x°

70 °

A

TERHAD S50PK

[Lihat sebelah

S50PK TERHAD

25

8 (c) (ii) Rajah 8(c)(ii) menunjukkan tiga bulatan yang kongruen berpusat

masing-masing di L, M dan R.

Diagram 8(c)(ii) shown three of congruence circle with centre at L, M and R

respectively.

Rajah 8(c)(ii)

Diagram 8(a)(ii)

Di beri bahawa PQ = 16 cm dan KL = 6 cm, hitung panjang dalam cm, bagi KR.

Given that PQ = 16 cm and KL = 6 cm, calculate the length in cm, of KR.

[3 markah / marks]

Jawapan / Answer :

P

K

Q

L M R

10

8

TERHAD S50PK

[Lihat sebelah

S50PK TERHAD

26

9 (a) (i) Kembangkan:

Expand:

[1 markah / mark]

Jawapan / Answer :

A.

B.

C.

D.

(ii) Faktorkan ungkapan-ungkapan berikut selengkapnya.

Factorise the following expressions completely.

a)

b)

[3 markah / marks]

Jawapan / Answer :

a)

b)

9 (b) Ungkapkan pecahan algebra berikut dalam bentuk termudah.

Express the following algebraic fraction in the simplest form.

4p

p2 - 9

8p

2

p + 3

[3 markah /marks]

Jawapan / Answer:

TERHAD S50PK

[Lihat sebelah

S50PK TERHAD

27

9 (c) Rajah 9(c) menunjukkan sebuah pepejal silinder berdiameter 12 cm dan

panjang 28 cm. Sebuah bola dan sebuah kon telah dimasukkan ke dalam

pepejal silinder tersebut.

Diagram 9(c) shows a cylindrical solid with a diameter 12 cm and the length 28 cm.

A ball and a cone are put in into the cylinder.

Rajah 9(c)

Diagram 9(c)

Hitung isipadu, dalam cm³, pepejal yang tinggal.

Calculate the volume, in cm³, of the remaining solid.

[3 markah /marks]

Jawapan / Answer :

10

9

TERHAD S50PK

[Lihat sebelah

S50PK TERHAD

28

10 (a) Padankan pasangan setara bagi indeks yang diberikan.

Match the equivalent pairs of indices given.

[3 markah / marks]

Jawapan / Answer:

TERHAD S50PK

[Lihat sebelah

S50PK TERHAD

29

10 (b) Rajah 10(b) menunjukkan sebuah heksagon sekata ABCDEF. P, Q dan R adalah tiga

titik yang bergerak di dalam heksagon itu.

Diagram 10(b) shows a regular hexagon ABCDEF, P, Q and R are three moving

points inside the hexagon.

Pada rajah tersebut,

On the diagram,

(i) Nyatakan lokus bagi titik P yang bergerak dengan keadaan sentiasa sama

jarak dari B dan D.

State the locus of the point P which moves such that it’s equidistant from B

and D.

(ii) lukis lokus bagi titik Q yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa

berjarak 2 cm dari garis FA.

draw the locus of point Q which moves such that its distance is constantly 2

cm from the line FA.

(iii) lukis lokus bagi titik R yang bergerak dengan keadaan FR = FA.

draw the locus of point R which moves such that FR = FA.

(iv) Seterusnya, tandakan dengan simbol kedudukan bagi persilangan lokus Q

dan lokus R itu.

Hence, mark with the symbol the intersection of the locus of Q and the

locus of R.

[4 markah / marks]

Jawapan / Answer :

(i) ………………………………………………

(ii), (iii), (iv)

Rajah 10(b)

Diagram 10(b)

A F

B

C D

E

TERHAD S50PK

[Lihat sebelah

S50PK TERHAD

30

10 (c) Dalam Rajah10(c), FGH ialah garis lurus.

In Diagram 10(c), FGH is a straight line.

Rajah 10(c)

Diagram 10(c)

Diberi sin x° =

dan FG : GH = 3 : 1, cari

Given that sin x°=

and FG : GH = 3 : 1, find

(i) panjang, dalam cm, bagi GH,

the length, in cm, of GH,

(ii) nilai bagi tan FEG.

the value of tan FEG.

[3 markah / marks]

Jawapan / Answer:

(i)

(ii)

~KERTAS SOALAN TAMAT~

~END OF QUESTION PAPER~

20 cm 20 cm

10

10