PENGGUNAAN MEDIA GARIS BILANGAN DALAM MENYELESAIKAN

OPERASI PENJUMLAHAN DAN PENGURANG BILANGAN BULAT

ARIF KARANGAN/ 14B07097

ANDI HAERIYANTI/ 14B07098

ANDI KAMAL AHMAD/ 14B07099

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKAPROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR2014

0

BAB 1PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Matematika sebagai ilmu dasar dewasa ini telah berkembang amat pesat.

Baik materi maupun kegunaannya, sehingga dalam pembelajarannya di sekolah

kita harus memperhatikan perkembangan baik di masa lalu, masa sekarang,

maupun kemungkinan-kemungkinan di masa yang akan datang.

Peranan penguasaan matematika dalam menunjang keberhasilan

pembangunan di bidang pendidikan sangat central karena penguasaan terhadap

materi matematika bagi anak didik baik di sekolah dasar maupun di sekolah

menengah adalah sangat penting karena penguasaan tersebut akan menjadi sarana

yang ampuh untuk mempelajari mata pelajaran lain, baik pada jenjang pendidikan

yang sama maupun pada jenjan pendidikan yang lebih tinggi.

Mengingat peranan matematika yang demikian penting, sehingga

penguasaan materi matematika secara baik dituntut bagi setiap siswa pada

masing-masing jenjang pendididkan, khususnya di tingkat SLTP penguasaan

materi cukup besar peranannya bagi siswa baik untuk kelanjutan studinya maupun

untuk pembentukan kemampuan. Kemampuan berpiki rmatematika dalam

kehidupan sehari-hari, (Masnur 2011).

Operasi bilangan bulat merupakan konsep yang sangat penting untuk

dikuasai oleh siswa, sebagai bekal untuk mempelajari matematika berikutnya.

Kenyataan di lapangan, banyak diantara siswa yang mengalami kesulitan dalam

menyelesaikan soal-soal operasi bilangan bulat khususnya yang berhubungan

1

dengan penjumlahan dan pengurangan. Berdasarkan pengamatan, kesalahan siswa

dalam penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat terjadi karena kurangnya

pemahaman konsep dibangku sekolah dasar.

Banyak persoalan yang muncul pada sistem bilangan bulat bagi siswa

sekolah dasar kelas 5, misalkan pada waktu mereka akan melakukan operasi

hitung seperti : 5 + (-8) = 13; (-5) + (-8) = -3 dan sebagainya, berdasarkan

wawancara yang dilakukan, siswa tersebut mengatakan bahwa 5 + (-8) = 13

karena tanda minus (-) tidak diperhatikan, hal ini jelas suatu kesalahan yang harus

diperhatikan seorang pengajar pada tingkat SMP/Mts, selanjutnya (-5) + (-8) = -3

siswa yang menjawab mengatakan bahwa tanda minus (-) didepan 5 tidak

diperhatikan dan tanda minus (-) didepan 8 tetap sehingga hasilnya adalah -3 .

Persoalan yang muncul dalam kaitannya dengan soal-soal seperti itu antara lain

bagaimana memberikan penjelasan dan menanamkan pengertian operasi tersebut

secara semi konkret (salah satunya menggunakan garis bilangan).

Masih banyak guru yang mengajarkannya dengan tidak memperhatikan

secara benar prinsip-prinsip kerja dari garis bilangan. Hal ini bisa dikarenakan

kurangnya pemahaman guru secara holistik tentang operasi bilangan, atau mereka

hanya berpedoman dari beberapa buku ajar yang di dalamnya masih banyak

memuat kesalahan.

Dari soal-soal yang diberikan kepada guru-guru di beberapa sekolah, dapat

diketahui ada beberapa kesalahan krusial yang dilakukan mereka dalam

menyampaikan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Kesalahan

tersebut antara lain : 1) banyak guru yang menyampaikan operasi penjumlahan

dan pengurangan bilangan bulat dengan menggunakan garis bilangan tidak

2

konsisten, 2) salah menafsirkan tanda – (- …) sebagai perkalian negatif dengan

negatif, 3) adanya miskonsepsi tanda operasi hitung yang dinyatakan sebagai

tanda suatu bilangan dan 4) adanya kesulitan menjelaskan operasi bilangan bulat

tanpa menggunakan alat peraga.

Dari masalah yang dipaparkan diatas penulis menggunakan metode garis

bilangan dalam menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan

bulat sebagai solusi pemecahan masalah yang dihadapi oleh siswa dibangku

SLTP/Mts

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan di atas, maka

dirumuskan masalah yaitu bagaimana penggunaan media garis bilangan dalam

menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

C. Tujuan Penulisan

Tujuan dari makalah ini adalah siswa memahami cara meyelesaikan

operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan menggunakan garis

bilangan.

3

BAB IIKAJIAN TEORI

A. Pengertian Belajar

Menurut Ernest R. Hilgard dalam (Suryabrata, 1984) belajar merupakan

proses perbuatan yang dilakukan dengan sengaja, yang kemudian menimbulkan

perubahan, yang keadaannya berbeda dari perubahan yang ditimbulkan oleh

lainnya.

Surya (1981), definisi belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan

individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru keseluruhan,

sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksinya dengan

lingkungan. Kesimpulan yang bisa diambil dari kedua pengertian di atas, bahwa

pada prinsipnya, belajar adalah perubahan dari diri seseorang.

Sedangkan Pengertian Belajar menurut Gagne dalam bukunya The

Conditions of Learning 1977, belajar merupakan sejenis perubahan yang

diperlihatkan dalam perubahan tingkah laku, yang keadaaannya berbeda dari

sebelum individu berada dalam situasi belajar dan sesudah melakukan tindakan

yang serupa itu. Perubahan terjadi akibat adanya suatu pengalaman atau latihan.

Berbeda dengan perubahan serta-merta akibat refleks atau perilaku yang

bersifat naluriah.

Menurut Winkel (Haryanto 2010) belajar adalah semua aktivitas mental

atau  psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dalam lingkungan, yang

menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengelolaan pemahaman.

4

Dari beberapa pengertian belajar di atas maka dapat disimpulkan

bahwa semua aktivitas mental atau psikis yang dilakukan oleh seseorang sehingga

menimbulkan perubahan tingkah laku yang berbeda antara sesudah belajar dan

sebelum belajar.

B. Pengertian Berhitung

Menurut Dali S. Naga dalam Mulyono Abdurrahman, aritmatika atau

berhitung adalah cabang Matematika yang berkenaan dengan sifat hubungan-

hubungan bilangan-bilangan nyata dengan perhitungan mereka terutama

menyangkut penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Secara

singkat berhitung adalah pengetahuan tentang bilangan. (Ike Linggasari Dewi,

2010)

Berhitung merupakan salah satu tahapan belajar yang harus dilalui setiap

anak, oleh karena itu tidak ada alasannya jika kita sebagai orang tua atau guru

mengajari anak untuk berhitunng sedini mungkin, dikarenakan berhitung sangat

erat dengan angka-angka. (http://indonesia.com/belajar-berhitung-dengan-

aritmagic.htnl, 2011)

Aritmatika atau dulu disebut ilmu hitung merupakan cabang (atau

pendahulu) matematika yang mempelajari operasi dasar bilangan. Oleh karena itu,

orang awam, kata aritmatika sering dianggap sebagai sinonim dari teori bilangan.

Operasi dasar aritmatika adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian dan

pembagian walaupun operasi-operasi lain yang lebih canggih (persentase, akar

kuadrat, pemangkatan dan algoritma) kadang juga dimasukkan ke dalam kategori

ini. Perhitungan dalam aritmatika dilakukan menurut suatu urutan operasi yang

menentukan operasi aritmatika yang mana lebih dulu dilakukan. (Aljupri, 2010)

5

Berdasarkan pendapat-endapat di atas dapat disimpulkan bahwa berhitung

adalah cabang matematika yang berhubungan dengan perhitungan yang

menyangkut penjumlahan, pegurangan, perkalian, dan pembagian.

C. Bilangan Bulat

Pengertian bilangan bulat adalah gabungan dari bilangan asli, nol, dan

negatif bilangan asli. Bilangan bulat terdiri dari:

1. bilangan-bilangan yang bertanda negatif (-1, -2, -3, -4, -5, ….) yang

selanjutnya disebut bilangan bulat negatif;

2. bilangan 0 (Nol) dan;

3. bilangan-bilangan yang bertanda positif (1, 2, 3, 4, 5, …..) yang

selanjutnya disebut bilangan bulat positif.

Pada operasi pengurangan bilangan bulat, sebarannya mencakup:

1. pengurangan bilangan bulat positif oleh bilangan bulat positif;

2. pengurangan bilangan bulat positif oleh bilangan bulat negatif;

3. pengurangan bilangan bulat negatif oleh bilangan bulat positif;

4. pengurangan bilangan bulat negatif oleh bilangan bulat negatif.

Operasi hitung dalam bahasan bilangan bulat baru diperkenalkan kepada

siswa sekolah dasar di kelas 4 (pada siswa yang masih dalam taraf berpikir

konkret). Pendekatan yang harus dilakukan harus sesuai dengan perkembangan

mental anak di usia anak antara 10 sampai 11 tahun. Banyak persoalan yang

muncul pada sistem bilangan bulat bagi siswa-siswa sekolah dasar kelas 4,

misalkan pada waktu mereka akan melakukan operasi hitung seperti: 4 + (-7); (-6)

+ 9; 2-7; (-3) – (-6); dan sebagainya. Persoalan yang muncul dalam kaitannya

dengan soal-soal yang seperti itu adalah bagaimana memberikan penjelasan dan

6

cara menanamkan pengertian operasi tersebut secara konkret, karena kita tahu

bahwa pada umumnya siswa berpikir dari hal-hal yang bersifat konkret menuju

hal-hal yang bersifat abstrak. Untuk mengenalkan konsep operasi hitung pada

sistem bilangan bulat dapat dilakukan melalui tiga tahap, yaitu:

1. Tahap pengenalan konsep secara konkret,

2. Tahap pengenalan konsep secara semi konkret atau semi abstrak,

3. Tahap pengenalan konsep secara abstrak.

Dalam tahap pertama ada dua model peragaan yang dapat dikembangkan,

yaitu model yang menggunakan pendekatan himpunan (yaitu menggunakan alat

peraga manik-manik), sedang model yang kedua menggunakan pendekatan

hukum kekekalan panjang (yaitu menggunakan alat peraga balok garis bilangan

atau pita garis bilangan atau tangga garis bilangan).

Pada tahap kedua, proses pengerjaan operasi hitungnya diarahkan

menggunakan garis bilangan dan pada tahap ketiga kepada siswa baru

diperkenalkan dengan konsep-konsep operasi hitung yang bersifat abstrak. Prinsip

dan cara kerja pada garis bilangan sama dengan cara kerja pada balok, tangga,

atau pita garis bilangan, yaitu ditekankan pada langkah maju untuk operasi

penjumlahan dan langkah mundur untuk operasi pengurangan. Kemudian sisi

muka model yang dihadapkan ke arah bilangan positif maupun negatif

ditunjukkan oleh arah ujung anak panah pada garis bilangannya. Untuk lebih

jelasnya, prinsip-prinsip kerja penggunaan garis bilangan diuraikan sebagai

berikut:

1. Setiap akan melakukan peragaan, posisi awal aktivitas peragaan harus

selalu dimulai dari bilangan atau skala 0 (nol).

7

2. Bilangan positif konsisten ditunjukkan dengan arah panah menghadap ke

kanan dan bilangan negatif selalu ditunjukkan dengan arah panah

menghadap ke kiri.

3. Jika bilangan pertama dalam suatu operasi hitung bertanda positif, maka

ujung anak panah diarahkan ke bilangan positif dan bergerak maju dengan

skala yang besarnya sama dengan bilangan pertama sedangkan pangkal

anak panahnya mengarah pada bilangan negatifnya. Sebaliknya jika

bilangan pertamanya bertanda negatif, maka ujung anak panahnya

diarahkan ke bilangan negatif dan gerakkan dengan skala yang besarnya

sama dengan bilangan pertama sedangkan pangkal anak panahnya

mengarah ke bilangan positif.

4. Jika anak panah dilangkahkan maju, maka dalam prinsip operasi hitung

istilah maju dapat diartikan sebagai penjumlahan. Sebaliknya, jika anak

panah dilangkahkan mundur maka istilah mundur dapat diartikan sebagai

pengurangan. Namun demikian, gerakan maju atau mundurnya anak

panah tergantung pada bilangan penambah atau pengurangnya

D. Media

1. Pengertian Media

Kata media berasal dari bahasa latin Medius yang secara harfiah berarti

Tengah, perantara, atau pengantar. Menurut Luhan dalam Basuki (1992: 67)

media adalah semua saluran pesan yang dapat digunakan sebagai sarana

komunikasi dari seseorang kepada orang lain yang tidak ada dihadapannya. Dari

pendapat ini dapat disimpulkan bahwa media adalah segala alat bantu yang dapat

digunakan sebagai perantara untuk menyampaikan bahan yang telah direncanakan

8

oleh penyaji kepada siswa sehingga apa yang menjadi tujuan pembelajaran dapat

tercapai.

Menurut Arsyad (2010: 107) media pembelajaran dapat memenuhi tiga (3)

fungsi utama apabila digunakan untuk perorangan, kelompok atau pendengar yang

besar jumlahnya yaitu : a. Memotivasi minat atau tindakan, b. Menyajikan

informasi, c. Memberi instruksi. Disamping itu media juga mempunyai manfaat di

antaranya: 1). Pembelajaran akan lebih menarik perhatian siswa sehingga dapat

menumbuhkan motivasi belajar, 2). Bahan pembelajaran akan bermakna sehingga

dapat lebih dipahami oleh siswa serta memungkinkannya menguasai dan

mencapai tujuan pembelajaran, 3). Metode belajar akan lebih bervariasi tidak

semata-mata komunikasi verbal melalui penuturan kata-kata oleh guru sehingga

siswa tidak bosan dan guru tidak kehabisan tenaga, 4). Siswa dapat lebih banyak

melakukan kegiatan belajar sebab tidak hanya mendengarkan uraian guru, tetapi

juga aktivitas lain seperti mengamati, melakukan, mendemonstrasikan,

memerankan dan lain-lain.

Secara harfiah kata media dari bahasa Latin, yang merupakan bentuk

jamak dari medium yang berarti perantara dan alat (sarana) untuk mencapai

sesuatu. Assiciation for Education and Communacation Tecnology (AECT)

mendefinisikan media adalah segala bentuk yang dipergunakan untuk suatu proses

penyaluran informasi. Sedangkan Education Association mendefinisikan media

sebagai benda yang dapat dimanipulasikan, dilihat, didengar, dibaca, atau

dibicarakan beserta instrument yang dipergunakan dengan baik dalam kegiatan

belajar mengajar, sehingga dapat mempengaruhi efektifitas program instruksional.

Lebih jelas lagi Koyo K dan Zulkarimen Nst mendefinisikan media adalah sesuatu

9

yang dapat menyalurkan pesan dan dapat merangsang pikiran, perasaan, dan

kemampuan seseorang sehingga dapat mendorong tercapainya proses belajar pada

dirinya.

Banyak ahli dan juga organisasi yang memberikan batasan mengenai

pengertian media. Beberapa diantaranya adalah  sebagai berikut: 

Menurut Syaiful Bahri Djamarah: Media adalah alat bantu apa saja yang

dapat dijadikan sebagai penyalur pesan guna mencapai tujuan.

Menurut Schram: Media adalah teknologi pembawa pesan yang dapat

dimanfaatkan untuk keperluan pembelajaran.

Menurut National Education Asociation (NEA): Media adalah

sarana komunikasidalam bentuk cetak maupun audio visual, termasuk

teknologi perangkat kerasnya.

Menurut Briggs: Media adalah alat untuk memberikan perangsang bagi siswa

supaya terjadi proses belajar.

Asociation of Education Comunication Technology (AECT): Media adalah

segala bentuk dan saluran yang dipergunakan untuk proses penyaluran pesan.

Menurut Gagne: Media adalah berbagai jenis komponen dalam lingkungan

siswa yang dapat merangsang siswa untuk belajar.

Menurut Miarso: Media adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk

menyalurkan pesan yang dapat merangsang pikiran, perasaan, perhatian, dan

kemauan siswa untuk belajar. (Siswanto, Hal. 14, 2010)

 Istilah media dalam bidang pembelajaran disebut juga media

pembelajaran. Dalam proses pembelajaran, alat bantu atau media tidak hanya

10

dapat memperlancar proses komunikasi akan tetapi dapat merangsang siswa untuk

merespon dengan baik segala pesan yang disampaikan.

Media pembelajaran secara umum adalah alat bantu proses belajar

mengajar. Segala sesuatu yang dapat dipergunakan untuk merangsang pikiran,

perasaan, perhatian dan kemampuan atau ketrampilan pebelajar  sehingga dapat

mendorong terjadinya proses belajar. Batasan ini cukup luas dan mendalam

mencakup pengertian sumber, lingkungan, manusia dan metode yang

dimanfaatkan untuk tujuan pembelajaran / pelatihan. (Arfandy, Hal 23-26, 2011)

2. Manfaat Media

Manfaat MediaPerolehan pengetahuan siswa seperti yang digambarkan

oleh Kerucut Pengalaman Edgar Dale bahwa pengetahuan akan semakin abstrak

apabila pesan hanya disampaikan melalui kata verbal. Hal ini memungkinkan

terjadinya verbalisme. Artinya siswa hanya mengetahui tentang kata tanpa

memahami dan mengerti makna yang terkandung didalamnya. Hal semacam ini

akan menimbulkan kesalahan persepsi siswa. Oleh sebab itu, sebaiknya siswa

memiliki pengalaman yang lebih konkrit, pesan yang ingin disampaikan benar-

benar dapat mencapai sasaran dan tujuan.

Secara umum media mempunyai kegunaan :

1. Memperjelas pesan agar tidak terlalu verbalitis

2. Mengatasi keterbatasan ruang, waktu, tenaga dan daya indera

3. Menimbulkan gairah belajar, interaksi lebih langsung antara murid dengan

sumber belajar.

4. Memungkinkan anak belajar mandiri sesuai dengan bakat dan kemampuan

visual, auditor dan kinestetiknya

11

5. Member rangsangan yang sama, mempersamakan pengalaman dan

menimbulkan persepsi yang sama

Selain itu, kontribusi media pembelajaran menurut Kemp and Dayton, 1985:

1. Penyampaian pesan pembelajaran dapat lebih terstandar

2. Pembelajaran dapat lebih menarik

3. Pembelajaran lebih interaktif dengan menerapkan teori belajar

4. Waktu pelaksanaan pembelajaran dapat diperpendek

5. Kualitas pembelajaran dapat ditingkatkan

6. Proses pembelajaran dapat berlangsung kapanpun dan dimanapun

diperlukan

7. Sikap positif siswa terhadap materi pembelajaran serta proses

pembelajaran dapat ditingkatkan

8. Peran guru berubah kearah yang positif (Rudi Susilana, 2010)

E. Garis Bilangan

Menurut Baharim Shamsuddin, garis bilangan adalah garis lurus yang

ditandai dengan sejumlah titik jarak dari satu titik ke titik lain sma panjang. Pada

setiap titik tertulis satu bilangan, bilangan-bilangan itu merupaan rangkaian

bilangan berurutan ari bilangan negatif terkecil di sebelah kiri nol sampai dengan

terbesar di sebelah kanan nol.

Metode yang dapat dipakai untuk menjelaskan pengoperasian bilangan

bulat adalah garis Bilangan. Manfaat penggunaan media garis bilangan dalam

membantu siswa memahami konsep operasi pengurangan bilangan bulat adalah

1. memperbesar perhatian siswa dalam pembelajaran

12

1 2 3 4 5 6 7 80-1-2-3-4

1 2 3 4 5 6 7 80-1-2-3-4

2. meletakkan dasar-dasar yang kongkret untuk berpikir sehingga dapat

mengurangi verbalisme

3. melatih siswa dalam pemecahan masalah

4. mendorong siswa untuk berpikir kritis dan kreatif.

Yang perlu diingat adalah bahwa tujuan utama penggunaan alat peraga

garis bilangan ini adalah agar konsep-konsep atau ide-ide dalam matematika yang

sifatnya abstrak itu dapat dikaji, dipahami dan dicapai oleh penalaran siswa

terutama siswa yang masih berada pada tahap berpikir konkret.

F. Penggunaan Media Garis Bilangan Dalam Menyelesaikan Operasi Penjumlahan Dan Pengurangan Bilangan Bulat

Di bawah ini adalah contoh pengoperasian bilangan bulat menggunakan

balok garis bilangan.

Soal 1 : (-3) + 5 = ….?

1. Tempatkanlah model pada skala nol dan menghadap ke bilangan negatif

2. Langkahkan model tersebut satu langkah demi satu langkah maju dari

angka 0 sebanyak 3 skala. Hal ini untuk menunjukkan bilangan pertama

dari operasi tersebut, yaitu negatif 3.

13

1 2 3 4 5 6 7 80-1-2-3-4

1 2 3 4 5 6 7 80-1-2-3-4

Maju

1 2 3 4 5 6 7 80-1-2-3-4

3. Karena bilangan penjumlahnya merupakan bilangan positif, maka pada

skala 3 tersebut posisi model (sisi mukanya) harus kita hadapkan ke

bilangan positif.

4. Karena operasi hitungnya berkenaan dengan penjumlahan (menambah),

yaitu oleh bilangan 5, berarti model tersebut harus dilangkahkan maju dari

angka -3 satu langkah demi satu langkah sebanyak 5 skala

5. Kedudukan terakhir dari model pada langkah keempat di atas terletak

pada skala 2, dan ini menunjukkan hasil dari (-3) + 5. Jadi (-3) + 5 = 2.

Soal 2 : 3 – (-5) = ….?

1. Tempatkanlah model pada skala nol dan menghadap ke bilangan positif

14

muka menghadap ke arah bilangan positif

1 2 3 4 5 6 7 80-1-2-3-4

muka menghadap ke arah bilangan negatif

1 2 3 4 5 6 7 80-1-2-3-4

Mundur

1 2 3 4 5 6 7 80-1-2-3-4

2. Langkahkan model tersebut satu langkah demi satu langkah maju dari

angka 0 sebanyak 3 skala. Hal ini untuk menunjukkan bilangan pertama

dari operasi tersebut, yaitu positif 3.

3. Karena bilangan pengurangnya merupakan bilangan negatif, maka pada

skala 3 tersebut posisi model (sisi mukanya) harus kita hadapkan ke

bilangan negatif.

4. Karena operasi hitungnya berkenaan dengan pengurangan, yaitu oleh

bilangan -5, berarti model tersebut harus dilangkahkan mundur dari angka

3 satu langkah demi satu langkah sebanyak 5 skala

Kedudukan terakhir dari model pada langkah keempat di atas terletak pada skala

8, dan ini merupakan hasil dari 3 – (-5). Jadi 3 – (-5) = 8.

15

Dari instruksi yang telah dijelaskan di atas diharapkan siswa paham akan operasi

penjumlahan dan pengurangan bilngan bulat bukan sekedar menghapal persepsi

yang pada dasarnya keliru.

16

BAB IIIPENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan rumusan masalah, dapat disimpulkan bahwa penggunaan

media garis bilangan dapat digunakan sebagai solusi kesulitan memahami operasi

penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat.

B. Saran

Dalam operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat disarankan

selalu berlatih dalam menyelesaikan soal sebanyak mungkin, hal ini dilakukan

agar konsep garis bilangan dapat diketahui dengan baik

17

DAFTAR PUSTAKA

Ike Linggasari Dewi, 2010, Penggunaan media garis bilangan untuk meningkatkan kemampuan berhitung bilangan bulat, Surakarta : Universitas Sebelas Maret.

Siswanto, 2010. Media Ajar dan Kretifitas Pembelajaran. Jakarta: Putra Jaya Media.

Kadir, Arfandy. 2011. Pembelajaran Aktif. Jakarta: Cahaya Aksara:

Susilan, Rudi. 2010. Media Pembelajaran. Bandung: Wacana Prima

(http://indonesia.com/belajar-berhitung-dengan-aritmagic.htnl, 3 Januari 2011)

Aljupri. 2010. Ngobrol Mat Jakarta: Gagas Media

Suryabrata. 1984. Psikologi Pendidikan. Bandung: Media Perss.

Haryanto. 2010. Media Pembelajaran. Bandung: Media perss

Masnur. 2011. Psikologi Pendidikan. Jakarta Utara: Rajawali Pers

Arsyad. 2010. . Media Pembelajaran. Bandung: Wacana Prima

18