pengenalan matlab

PENGENALAN MATLAB

MODUL

Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Pemrograman Komputer

Yang dibimbing oleh Jatmiko, M.Pd.

Disusun Oleh:

Istiqomah Rohimatul Azizah S. A. : 14.1.01.05.0115

KELAS 3B

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS NUSANTARA PGRI KEDIRI

2016

i

KATA PENGANTAR

Assalamualaikum Wr. Wb.

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT. atas limpahan rahmat, taufiq, serta

hidayah-Nya sehingga saya dapat menyusun Modul ini yang berjudul “Pengenalan Matlab”

tepat pada waktunya.

Kami berterima kasih kepada Bapak Jatmiko, M.Pd. selaku dosen mata kuliah

Pemrogrman Komputer yang telah membimbing dalam pembuatan modul ini.

Karena keterbatasan pengetahuan maupun pengalaman, kami yakin masih banyak

kekurangan dalam modul ini. Oleh karena itu kami sangat mengharapkan saran dan kritik

yang membangun dari pembaca demi kesempurnaan modul ini.

Akhir kata kami berharap semoga modul ini dapat memberikan manfaat maupun

inpirasi terhadap pembaca.

Wassalamualaikum Wr. Wb.

Penyusun

ii

DAFTAR ISI

Kata Pengantar .................................................................................................................. i

Daftar Isi ......................................................................................................................... ii

BAB 1 Pengenalan Matlab ............................................................................................. 1

A. Pengertian Matlab ................................................................................................. 1

B. Memulai Matlab ................................................................................................... 1

BAB 2 Mengenal Array dan Operasi Matrik .............................................................. 3

A. Arry dan Operasi Matrik....................................................................................... 3

B. Operator ................................................................................................................ 3

C. Operasi Arry dn Opersi Matrik ............................................................................. 4

BAB 3 Sistem Peersamaan Linier ............................................................................... 10

A. Bentuk Umum Sistem Persamaan Linieer .......................................................... 10

B. Bentuk Mtrik ...................................................................................................... 10

C. Contoh ................................................................................................................ 10

BAB 4 Tipe Data ........................................................................................................... 12

A. Tipe Data Dasar .................................................................................................. 12

B. Tipe Data Bentukan ............................................................................................ 12

C. String .................................................................................................................. 13

BAB 5 M-File ................................................................................................................ 15

BAB 6 Polynomial ......................................................................................................... 22

BAB 7 Aplikasi Matlab Dalam Menyelesaikan Soal Matematika ........................... 27

BAB 8 Aplikasi Matlab Untuk Media Pembelajaran (Kuis Matematika) .............. 29

BAB 9 Grafik 2-D ......................................................................................................... 37

BAB 10 Grafik 3-D ....................................................................................................... 44

Daftar Pustaka ................................................................................................................. 48

- 1 -

Modul Pengenalan Matlab – Istiqomah R. A. (14.1.01.05.0115)

BAB 1

PENGENALAN MATLAB

A. Pengertian Matlab

Matlab atau Matrix Laboratory merupakan bahasa pemrograman dengan

kemampuan tinggi dalam bidang komputer. Aplikasi yang dibuat oleh

MathWorks.inc ini memiliki kemampuan mengintegrasikan komputasi,

visualisasi, dan pemrograman. Pada awalnya Matlab dibuat untuk memberikan

kemudahan mengakses data matrik pada proyek LINPACK dan EISPACK.

Saat ini Matlab memiliki ratusan fungsi yang dapat digunakan sebagai problem

solver mulai dari simple sampai masalah-masalah yang kompleks dari berbagai

disiplin ilmu.

Adapun penggunaan Matlab meliputi pada bidang–bidang berikut:

a. Matematika dan Komputasi

b. Pembentukan Algorithm

c. Akusisi Data

d. Pemodelan, simulasi, dan pembuatan prototype

1. Analisa data, explorasi, dan visualisasi

2. Grafik Keilmuan dan bidang Rekayasa

B. Memulai Matlab

Saat memulai menjalankan Matlab, akan muncul tampilan

seperti berikut ini:


- 2 -

a) Menu Bar

Baris yang berisikan menu-menu pada tampilan Matlab. Setiap menu

mempunyai ikon-ikon yang memudahkan menjalankan Matlab.

b) Current Directory

Window ini menampilkan isi dari direktori kerja saat menggunakan

MATLAB. Kita dapat mengganti direktori ini sesuai dengan tempat

direktori kerja yang diinginkan dengan mengklik icon yang

terdapat di atas jendela Current Directory.

c) Details

Window yng menampilkan rincian suatu file yang dipilih.

d) Jendela Perintah (Command Window)

Pada command window, berfungsi untuk mengetikkan perintah serta

tempt menampilkan outptut (keluaran). Setiap penulisan perintah selalu

diawali dengan prompt ‘>>’.

e) Workspace

Jendela ini berisi informasi pemakaian variabel di dalam memori

Matlab. Untuk melihat variabel yang aktif saat ini, kita dapat

menggunakan perintah who.

f) Command History

Jendela ini berisi informasi tentang perintah yang pernah dituliskn

sebelumnya. Pada jendela ini dapat mengambil kembali perintah

dengan menekan tombol panah ke atas atau mengklik perintah pada

jendela histori.


- 3 -

BAB 2

MENGENAL ARRAY DAN OPERASI MATRIK

A. Array dan Operasi Matrik

Skalar : data tunggal

Array/ vektor : sekumpulan data tunggal yang membentuk baris atau kolom

(1 dimensi)

Matrik : sekumpulan dat tunggal yang membentuk baris dan kolom

( 2 dimensi)

B. Operator

Di dalam Matlab, operator diklasifikasikan menjadi tiga bagian, yaitu:

1. Operator Aritmatika

Operator Arti

+ Penjumlahan

- Pengurangan

* Perkalian (matriks)

.* Perkalian untuk masing-masing elemen matriks (aturan

array)

/ Pembagian kanan (matriks)

./ Pembagian kanan untuk setiap elemen matriks (aturan

array)

\ Pembagian kiri (matriks)

.\ Pembagian kiri untuk setiap elemen matriks (aturan

array)

^ Perpangkatan (matriks)

.^ Perpangkatan setiap elemen matriks (array)

2. Operator Relasional

Operator relasional digunakan untuk membandingkan operand-operand

(nilai asal yang digunakan didalam proses operasi) secara kuantitatif.

Operator Arti

== Sama dengan

~= Tidak sama dengan

< Kurang dari


- 4 -

> Lebih dari

<= Kurang dari sama dengan

>= Lebih dari sama dengan

3. Operator Logika

Operator logika biasanya digunakan untuk menyatakan sebuah kondisi

yang bernilai TRUE (1) atau FALSE (0). Terdapat beberapa jenis operator

logika sebagai berikut:

Operator Nama Arti

&& Konjungsi (AND)

Bernilai TRUE jika operand kiri dan

kanan bernilai TRUE selain itu

FALSE

|| Disjungsi (OR)

Bernilai FALSE jika operand kiri

dan kanan bernilai FALSE selain itu

TRUE

~ Negasi (NOT) Kebalikan dari operand yang

diinputkan

xor Disjungsi Eksklusif

Akan bernilai TRUE jika salah satu

operand bernilai berbeda dan benili

FALSE jika operand bernilai sama

C. Operasi Array dan Operasi Matrik

PERINTAH ARTI CONTOH

M=k Skalar M = Saklar k M =

2

M=k; Simocolon (;) untuk

menyembunyikan output Hasil tidak muncul

M=[a1 a2 a3] Array dalam bentuk baris M =

1 2 3

M=[b1;b2;b3] Array dalam bentuk kolom

M =

1

2

3

D=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] Membuat matrik 3 baris 3

kolom

D =

1 2 3

4 5 6

7 8 9


- 5 -

E=[1 3 2;1 1 1;0 0 5] Membuat matrik 3 baris 3

kolom

E =

1 3 2

1 1 1

0 0 5

G=D+E

Penjumlahan matrik :

Matrik D ditambah matrik

E

G =

2 5 5

5 6 7

7 8 14

H=D-E

Pengurangan matrik:

Matrik D dikurangi matrik

E

H =

0 -1 1

3 4 5

7 8 4

I=D*E Perkalian matrik:

matrik D dikali matrik E

I =

3 5 19

9 17 43

15 29 67

I=D.*E

Perkalian masing-masing

dari elemen matrik D

dengan masing-masing

elemen matrik E

I=

1 6 6

4 5 6

0 0 45

J=2*D

Perkalian skalar (2) dengan

masing-masing dari elemen

matrik D

J =

2 4 6

8 10 12

14 16 18

K=D^2 Perpangkatan matrik:

Matrik D pangkat 2

K =

30 36 42

66 81 96

102 126 150

K=D.^2

Perpangkatan elemen

matrik: setiap elemen

matrik D dipangkatkan 2

K =

1 4 9

16 25 36

49 64 81

L=D/E Pembagian matrik:

Matrik D dibagi matrik E

L =

0.5000 0.5000 0.3000

0.5000 3.5000 0.3000

0.5000 6.5000 0.3000

L=D./E

Pembagian elemen matrik:

Pembagian elemen matrik

D dengan elemen matrik E

L =

1.0000 0.6667 1.5000

4.0000 5.0000 6.0000

Inf Inf 1.8000


- 6 -

M=D\E Pembagian kiri matrik D

dengan matrik E

M =

1.0e+016 *

0.4504 -0.4504 -2.2518

-0.9007 0.9007 4.5036

0.4504 -0.4504 -2.2518

M=D.\E

Pembegian kiri setiap

elemen matrik D dengan

setiap elemen matrik E

M =

1.0000 1.5000 0.6667

0.2500 0.2000 0.1667

0 0 0.5556

N=D' Transpose dari matrik D

N =

1 4 7

2 5 8

3 6 9

N=D.' Tranpose setiap elemen

matrik D

N =

1 4 7

2 5 8

3 6 9

A=[5 2;6 4] Membuat matrik 2 baris 2

kolom

A =

5 2

6 4

B=[1 7 8 0] Array dalam bentuk matrik B =

1 7 8 0

B' Transpos matrik B

ans =

1

7

8

0

B(1)=5

Mengganti elemen matrik

B pada kolom pertama

dengan angka 5

B =

5 7 8 0

sparse(A)

Mendefinisikan elemen

pada (r,c) / (baris keberapa,

kolom keberapa) dari

matrik A

ans =

(1,1) 5

(2,1) 6

(1,2) 2

(2,2) 4

A(1,1) Elemen pada baris pertama

dan kolom pertama

ans =

5

A(1,1)=7

Mengganti elemen pada

baris pertama dan kolom

pertama dengan angka 7

A =

7 2

6 4


- 7 -

C=1:8

Konstruksi data pada

interval (1,8)/ mengurutkan

angka dari 1 sampai 8

C =

Columns 1 through 7

1 2 3 4 5 6 7

Column 8

8

D=1:2:8 Bilangan ganjil dari 1

sampai 8

D =

1 3 5 7

A(:,1) Elemen-elemen yang ada

pada kolom ke-1 matrik A

ans =

7

6

A(1,:) Elemen-elemen yang ada

pada baris ke-1 matrik A

ans =

7 2

A(1,2) Elemen pada baris ke-1

kolom ke-2 dari matrik A

ans =

2

A(end) Elemen terakhir (pojok

kanan bawah) dari matrik A

ans =

4

length(A) Panjang matrik A ans =

2

size(B) Ukuran dari matrik B (1

baris 4 kolom)

ans =

1 4

size(A) Ukuran dari matrik A (2

baris 2 kolom)

ans =

2 2

eye(4) Matrik identitas

ans =

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

diag(2) Diagonal matrik ans =

2

zeros(4,3)

Matrik yang semua

elemennya adalah 0

(matrik nol 4 baris 3 kolom)

ans =

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

inv(A) Invers matrik A

ans =

0.2500 -0.1250

-0.3750 0.4375

det(A) Determinan matrik A ans =

16


- 8 -

triu(A) Membuat Matrik segitiga

atas

ans =

1 13 5 7

0 9 3 2

0 0 1 8

0 0 0 7

tril(A) Membuat matrik segitiga

bawah

ans =

1 0 0 0

8 9 0 0

5 1 1 0

2 3 5 7

isequal(A,B) Matrik A dan matrik B

tidak sama sehingga

pernyataan itu salah (0)

ans =

0

isequal(A,A) Matrik A = matrik A itu

sendiri sehingga

jawabannya 1 yaitu benar

ans =

1

ismember(A,B) Elemen dari matrik A dan

B tidak ada yang sama

sehingga dilambangkan

dengan angka 0 (salah)

ans =

0 0

0 0

C=[1 2;3 4]

Membuat matrik 2 x 2

C =

1 2

3 4

ismember(A,C) Elemen dari matrik A dan

B yang sama

dilambangkan dengan

angka 1 (benar) dan yang

tidak sama dilambangkan

dengan angka 0 (salah)

ans =

0 1

0 1

union([5 2 6 4],[1 7

8 0])

Gabungan dari A dan B ans =

0 1 2 4 5 6

7 8

intersect([5 2 6 4],[1

2 3 4])

Irisan dari A dan C (elemen

yang dimiliki A dan C)

ans =

2 4

setdiff([5 2 6 4],[1 2

3 4])

Elemen A yang tidak

termuat di C

ans =

5 6

Contoh:

𝐴 = [3 56 4

] 𝐵 = [1 57 8

]

Selesaikan permasalahan berikut dengan menggunakan Matlab

a. A*B


- 9 -

b. A.*B

c. AT

d. Invers A


- 10 -

BAB 3

SISTEM PERSAMAAN LINIER

A. Bentuk Umum Sistem Persamaan Linier

𝑎11𝑥1 + 𝑎12𝑥2 + ⋯ + 𝑎1𝑛𝑥𝑛 = 𝑏1

𝑎21𝑥1 + 𝑎22𝑥2 + ⋯ + 𝑎2𝑛𝑥𝑛 = 𝑏2

… ….

𝑎𝑚1𝑥1 + 𝑎𝑚2𝑥2 + ⋯ + 𝑎𝑚𝑛𝑥𝑛 = 𝑏𝑚

B. Bentuk Matriks

[

𝑎11 𝑎12𝑎21

…𝑎𝑚1

𝑎22

…𝑎𝑚2

… 𝑎1𝑛………

𝑎2𝑛

…𝑎𝑚𝑛

] [

𝑥1𝑥2

…𝑥𝑛

] = [

𝑏1

𝑏2

…𝑏𝑚

]

C. Contoh

Selesaikan permasalahan berikut ini:

8𝑥 + 2𝑦 = 20

3𝑥 + 5𝑦 = 16

Jawab:

Ubah dalam bentuk matrik

[8 23 5

] [𝑥𝑦] = [

2016

]

A X B

AX=B

X=A-1B

X=inv(A)*B

X=A\B


- 11 -

Penyelesaian dengan Matlab:

Solusi dengan perkalian invers

Atau dengan cara pembagian kiri


- 12 -

BAB 4

TIPE DATA

A. Tipe Data Dasar

1. Bilangan Bulat

Bilingan bulat adalah bilangan yang tidak desimal atau pecahan. Di

Matlab Tipe ditulis: integer atau int.

2. Bilangan Riil

Bilangan riil adalah bilangan yang bisa ditulis dalam bentuk desimal.

Bilangan riil meliputi bilangan rasional dan bilangan irasional. Di dalam

Matlab Tipe ditulis: real

3. Bilangan Tetap

Bilangan yang bernilai tetap selama algoritma dijalankan (konstan). Di

dalam Matlab tipe ditulis: const

4. Karakter

Data tunggal yang mewakili semua huruf, angka, dan simbol. Tidak

dapat dioperasikan secara matematis. Jangkauan meliputi semua

karakter dalam kode ASCII. Tipe ditulis: char

5. Logika

Memberi nilai pada perbandingan atau kombinasi perbandingan.

Jangkauannya meliputi true dan false. Tipe ditulis: boolean

B. Tipe Data Bentukan

1. Array

Wadah untuk menampung beberapa nilai data yang sejenis.

2. String

Deretan karakter yang membentuk satu kata atau kalimat. Bisany diapit

dua tanda kutip.

3. Rekaman

Wadah untuk menampung elemen data yang tipenya tidak harus sama.

Biasanya mewakili satu jenis objek.


- 13 -

C. String

Tipe data yang terdiri dari huruf dan kode ASCII yang ditampilkan

representasinya. Diawali dan diakhiri dengan apostrof (‘.........’).

String merupakan array numberik yang dapat dimanipulasi seperti: dimbil

beberapa, dibalik, ditranpose, dan digabung.

Fungsi

1. Disp

Manmpilkan string tanpa nama variabelnya dan harus berisi string.

2. Input

Menampilkan string sebagi keterangan input.

3. Fprint

Menmpilkan di layar atau menyimpan output dalam file.

Konversi String

Perintah Konversi String

char string ke ASCII

double ASCII ke string

fprint menulis teks terformat ke file

int2str integer ke string

num2str bilangan ke string

str2num string ke bilangan

Contoh:

>> nim=14101050115

>> disp(['nim saya adalah ',num2str(nim)])

>> nama=input('masukkan nama anda:','s')

>> disp(['nama yang anda masukkan='])

>> disp(nama)

>> z='ini cuma mo nyoba aja...';

>> y='semoga berhasil';

>> fprintf('%s\n',z)

>> fprintf('%s\n',z,y)

>> fprintf('%s%s\n',z,y)

>> Nama=input('Ketikkan Nama Anda: ','s');

>> Umur=input('Masukkan Umurmu: ','s');

>> disp([Nama,' selamat datang di program ini']);

>> disp(['Umur Anda sekarang masih ',num2str(Umur),' tahun']);


- 14 -


- 15 -

BAB 5

M-FILE

M-file dibuat di jendela editor. M-File bersisi banyak perintah (command) yang

dapat disimpan dalam bentuk skrip teks. M-File bisa dijalankan otomatis dengan

cara mengetikkan nama M-File di command window.

Memulai M-File

1. Ketik “edit” (tanpa tanda petik) pada command window kemudian enter

2. Klik ikon “new script” pada menu Home.


- 16 -

Setelah melakukan salah satu perintah diatas akan muncul tampilan M-File

sebagai berikut:

Menyimpan M-File

Untuk menyimpan M-File dengn klik ikon “Save” di pojok kanan atas atau

dengan Ctrl+S


- 17 -

Berikutnya akan muncul dialog “Save As”. Pilih direktori tempat menyimpan

M-File, ketikkan nama file yang diinginkan tetapi hanya satu kata saja jika

beberapa kata gunakan underscore “_” untuk menghubungkan kata-kata

tersebut, lalu klik “Save”.

Menjalankan M-File

Untuk menjalankan M-File dengan cara menuliskan nama M-File yang telah

disimpan tadi di command window, atau bisa dengan menekan F5 pada

keyboard atau klik ikon “Run” pada editor.


- 18 -

Contoh:

%Program menghitung lingkaran:lingkaran.m %untuk menghitung luas dan keliling lingkaran %Menampilkan judul program clc; disp('Menghitung Luas dan Keliling Lingkaran'); disp('---------------*********--------------') phi=22/7; %Meminta masukan user r=input('panjang jari-jari lingkaran:'); %Menghitung luas lingkaran luas=phi*(r^2); %Menghitung keliling lingkaran keliling=2*phi*r; %menampilkan keluaran disp(['Luas lingkaran= ',num2str(luas)]) disp(['keliling lingkaran= ',num2str(keliling)])

Tampilan dalam M-File

Beberapa Rumus pengulangan dalam M-File:

A. Pengulangan for

Dipakai untuk mengulangi perintah (sekelompok perintah) secara pasti

(tertentu), dimana banyaknya perulangan biasanya sudah ditentukan

terlebih dahulu. Secara umum sintak untuk perulangan for adalah:

For ekspresi/ variabel

Blok perintah

End


- 19 -

B. Loop While

Mengerjakan sekelompok perintah pengulangan selama ekspresi yang

diberikan sebagai evaluasi adalah benar. Dalam pengulangan while

banyaknya perulangan belum dapat diketahui. Secara umum sintak untuk

perulangan while adalah:

C. Loop Switch-else

Loop switch digunakan apabila sederetan perintah harus dikerjakan dengan

didasarkan pada penggunaan berulang-ulang suatu tes dengan argumen

yang sama.

D. Konstruksi if-else-end

while ekspresi/ variabel

Blok perintah

End

Switch ekspresi

Case test ekspresi 1

Deret perintah 1

Case test ekspresi 2

Deret perintah 2

........

Otherwise

Deret peerintah n

End

if ekspresi

peerintah jika benar

else

perintah jika salah

end


- 20 -

E. Kontruksi if-elseif-else-end

Contoh

%operasi aljabar clc; disp(['Bentuk aljabar pertama: 5x + 10y - 2z']); disp(['Bentuk aljabar kedua: 7x - 5y + 9z']); pilih='Y'; while upper(pilih)=='Y'; disp(['----***Operasi Aljabar***----']); disp(['ditanya']); disp(['(1) penjumlahan dari dua bentuk aljabar']); disp(['(2) Bentuk aljabar pertama dikurangi bentuk aljabar

kedua']); disp(['(3) Bentuk aljabar kedua dikurangi bentuk aljabar

pertama']); disp(['(4) Keluar']); pilihan=input('masukkan pilihan anda [1.....4]'); switch pilihan case 1 a=input('masukkan koefisien dari x pada bentuk aljabar

pertama:'); b=input('masukkan koefisien dari y pada bentuk aljabar

pertama:'); c=input('masukkan koefisien dari z pada bentuk aljabar

pertama:'); d=input('masukkan koefisien dari x pada bentuk aljabar

kedua:'); e=input('masukkan koefisien dari y pada bentuk aljabar

kedua:'); f=input('masukkan koefisien dari z pada bentuk aljabar

kedua:'); syms x y z hasil=(a*x+b*y+c*z)+(d*x+e*y+f*z) %menampilkan hasi operasi disp(['hasil operasi = ', char(hasil)]) case 2 a=input('masukkan koefisien dari x pada bentuk aljabar

pertama:');

if ekspresi

perintah jika ekspresi 1 benar

elseif ekspresi

perintah jika ekspresi 2 benar

else

perintah jika salah

End


- 21 -

b=input('masukkan koefisien dari y pada bentuk aljabar





kedua:'); syms x y z hasil=(a*x+b*y+c*z)-(d*x+e*y+f*z) %menampilkan hasi operasi disp(['hasil operasi = ', char(hasil)]) case 3 a=input('masukkan koefisien dari x pada bentuk aljabar

pertama:'); b=input('masukkan koefisien dari y pada bentuk aljabar





kedua:'); syms x y z hasil=(c*x+d*y+f*z)-(a*x+b*y+c*z) %menampilkan hasi operasi disp(['hasil operasi = ', char(hasil)]) case 4 disp('**Terimakasih telah menggunakan program ini**'); return; otherwise disp('--Try Again--'); end pilih=input('masukkan data lagi [Y/T]?','s'); end


- 22 -

BAB 6

POLYNOMIAL

1. ROOTS

Digunakan untuk mencari akar-akar dari polynomial. Dengan rumus: roots(p).

p = polynomial

2. CONV dan DECONV

Conv untuk menghitung hasil kali dua polynomial. Dengan rumus: conv(a,b).

Deconv untuk menghitung hasil bagi polynnomial. Dengan rumus: deconv(a,b)

a = polynomial 1

b = polynomial 2

3. POLYDER

Menghitung turunan dari suatu polynomial. Dengan rumus: polyder(p)

p = polynomial

4. POLYVAL

Menghitung nilai dari suatu polynomial. Dengan rumus: polyval(f,a)

f = fungsi polynomial

a =nilai polynomial

5. POLYFIT

Menggambar dua buah polynomial. Dengan rumus: polyfit(x,y,n)

x,y = vektor

n= derjat polynomial

6. RESIDU

Menghitung sisa dari sebuah polynomial setelah dibagi.


- 23 -

Berikut ini contoh dari rumus-rumus polynomial

Soal:

432

64847550206

10,...,2,5.1,1

10,..2,1;8

52;633427

73

522

1694

432

23

23456

234

2345

2

23

23

23

xxxh

xxxxxxg

x

xsaatxxxxf

xxxxxxe

xxd

xxxc

xxxb

xxxa

Tentukan:

1. a.b

2. c.d

3. e(2), e(3), e(4), e(5)

4. f(x)

5. g/h dan c/d

6. g'

7. g'(3)

8. Jika x=[1 3 5 7], y=[0.5 2.5 4 11], n=3. plot kurva polynomial tersebut!

9. a'/b' saat x=3

10. c'/d' saat x=3, 3.5, 4, 4.5, ….,10

Jawab:

>> a=[1 2 3 4];

>> b=[1 4 9 16];

>> c=[2 -1 2 5];

>> d=[1 -3 7];

>> e=[7 2 -4 3 -3 6];

>> f=[1 1 1 1 8];

>> g=[1 6 20 50 75 84 64];

>> h=[1 2 3 4];


- 24 -

1. >> conv(a,b)

ans =

1 6 20 50 75 84 64

2. >> conv(c,d)

ans =

2 -7 19 -8 -1 35

3. >> polyval(e,2)

ans =

236

>> polyval(e,3)

ans =

1779

>> polyval(e,4)

ans =

7466

>> polyval(e,5)

ans =

22691

4. >> n=[1:10]

n =

Columns 1 through 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Column 10

10

>> polyval(f,n)

ans =

Columns 1 through 5

12 38 128 348 788

Columns 6 through 10

1562 2808 4688 7388 11118

>> n=[1:0.5:10]

n =

Columns 1 through 6

1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000 3.5000


4.0000 4.5000 5.0000 5.5000 6.0000 6.5000



- 25 -

7.0000 7.5000 8.0000 8.5000 9.0000 9.5000

Column 19

10.0000

>> polyval(f,n)

ans =

1.0e+004 *

Columns 1 through 6

0.0012 0.0020 0.0038 0.0071 0.0128 0.0217


0.0348 0.0534 0.0788 0.1125 0.1562 0.2116


0.2808 0.3658 0.4688 0.5923 0.7388 0.9110

Column 19

1.1118

5. >> deconv(g,h)

ans =

1 4 9 16

>> deconv(c,d)

ans =

2 5

6. >> i=polyder(g)

i =

6 30 80 150 150 84

7. >> polyval(i,3)

ans =

7932

8. >> x=[1 3 5 7];

>> y=[0.5 2.5 4 11];

>> p=polyfit(x,y,3)

p =

0.1250 -1.1875 4.1250 -2.5625

>> plot(x,y),grid on


- 26 -

9. >> a1=polyder(a)

a1 =

3 4 3

>> b1=polyder(b)

b1 =

3 8 9

>> j=deconv(a1,b1)

j =

1

>> polyval(j,3)

ans =

1

10. >> c1=polyder(c)

c1 =

6 -2 2

>> d1=polyder(d)

d1 =

2 -3

k=deconv(c1,d1)

k =

3.0000 3.5000

>> x=[3:0.5:10];

>> polyval(k,x)

ans =

Columns 1 through 6

12.5000 14.0000 15.5000 17.0000 18.5000 20.0000


21.5000 23.0000 24.5000 26.0000 27.5000 29.0000


30.5000 32.0000 33.5000


- 27 -

BAB 7

APLIKASI MATLAB DALAM MENYELESAIKAN SOAL

MATEMATIKA

Matlab juga dapat digunakan untuk menyelesaikan soal matematika yang

dapat kita temui dalam kehidupan sehari-hari, misalnya pada penyelesaian Sistem

Persamaan Linier, bentuk aljabar, menghitung luas benda, dan lain-lain.

Dalam menyelesaikan soal matematika harus mengetahui konsep dari sol

terlebih dahulu.

Contoh 1:

clc disp('Nomor 4.'); disp('Soal cerita yang berhubungan dengan polinomial'); disp('Jika suatu persegi panjang lebarnya adalah (x + 6)'); disp('dan panjangnya adalah (x - 5). Diketahui luasnya adalah

50cm^2.'); disp('Berapakah nilai x?'); disp('Penyelesaian:......'); disp('lebar = x + 6'); disp('panjang = x - 5'); disp('Luas = 50'); l=[1 6]; p=[1 -5]; Luas=conv(l,p) disp(' 50 = x^2 + x - 30');

Contoh 2:

%menyelesaikan SPLDV clc disp('Nomor 1.'); disp('Diketahui SPLDV berikut'); disp('y + 2x = 8'); disp('2y - 7x = -6'); disp('Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV!'); disp('-------------------------------------'); disp('Penyelesaian:....'); %meminta masukan user a=input('masukkan koefisien y dari persamaan linier dua variabel

yang pertama: '); b=input('masukkan koefisien x dari persamaan linier dua variabel

yang pertama: '); c=input('masukkan konstanta dari persamaan linier dua variabel

yang pertama: '); d=input('masukkan koefisien y dari persamaan linier dua variabel

yang kedua: ');


- 28 -

e=input('masukkan koefisien x dari persamaan linier dua variabel

yang kedua: '); f=input('masukkan konstanta dari persamaan linier dua variabel

yang kedua: '); M=[b a;e d]; N=[c;f]; HP=M\N x=HP(1,:); y=HP(2,:); disp(['jadi himpunan penyelesaiannya adalah x = ',num2str(x),' dan

y = ',num2str(y)]);

Contoh 3:

%operasi aljabar clc; disp(['Tentukan penjumlahan bentuk aljabar berikut!']); disp(['-3m + 4n - 6 dengan 7n - 8m +10']); %meminta masukkan dari user a1=input(['Berapa koefisien dari a pada bentuk aljabar

pertama?:']); b1=input(['Berapa koefisien dari b pada bentuk aljabar

pertama?:']); c1=input(['Berapa konstanta pada bentuk aljabar pertama?:']); a2=input(['Berapa koefisien dari a pada bentuk aljabar kedua?:']); b2=input(['Berapa koefisien dari b pada bentuk aljabar kedua?:']); c2=input(['Berapa konstanta dari bentuk aljabar kedua?:']); %mengoperasikan bentuk aljabar syms m n hasil=a1*m+b1*n+c1+a2*n+b2*m+c2 %menampilkan hasi operasi disp(['hasil operasi = ', char(hasil)])


- 29 -

BAB 8

APLIKASI MATLAB UNTUK MEDIA PEMBELAJARAN

(KUIS MATEMATIKA)

Matlab juga dapat digunakan sebagai sarana media pembelajaran, salah

satunya adalah kuis. Kuis dalam Matlab dapat membuat kuis yang hampir sama

dengan kuis-kuis yang sering kita temui.

Cara membuat kuis dengan matlab:

1. Memilih soal-soal apa yang akan dimasukkan dalam kuis dan

menyelesaikan soal-soal tersebut untuk dimasukkan dalam kunci

jawaban. Dalam contoh dibawah ini, kelompok saya menggunakan materi

operasi aljabar.

2. Aturlah sedemikian rupa sesuai keinginan agar kuis tersebut terlihat rapi

dan menarik.

3. Tentukan skor setiap nomor yang nantinya akan digunakan sebagai hasil

akhir kuis tersebut. Caranya dengan membuat sebuah variabel yang

awalnya 0. Misalnya setiap soal yang dijawab benar akan diberi skor 10

dan untuk soal yang dijawab salah, skor akan dikurangi 5. Dalam contoh

dibawah, variabel k untuk jawaban yang benar (k = k+1), dan variabel s

untuk jawaban yang salah (s = s+1). Diakhir nanti jumlah jawaban benar

dan jumlah jawaban salah akan dimasukkan rumus t=(k*10)-(s*5),

dengan t adalah skor dari kuis pilihan ganda.

Skor untuk soal uraian, contoh dibawah menggunakan variabel k1 untuk

jawaban benar dan s1 untuk jawaban salah. setelah selesai mengerjakan

soal uraian, k1 dan s1 dimasukkan ke rumus k1=(10*k1)-(s1*5)

Untuk nilai akhir kuis adalah nilai=t+u.

4. Jangan lupa tampilkan kunci jawabannya jika yang dipilih adalah jawaban

yang salah


- 30 -

Contoh:

function [pilih]=nama(pilih) input('********************SELAMAT DATANG********************'); disp('di Program kami, kelompok 4') disp('anggota kelompok:') disp('Lian Hendi Saputra NPM: 14.1.01.05.0004') disp('Try Aldianto Wibisono NPM: 14.1.01.05.0023') disp('Mega Yulianita NPM: 14.1.01.05.0100') disp('Istiqomah Rohimatul Azizah NPM: 14.1.01.05.0115') input('---------------- SIAP MENGERJAKAN??? ------------------'); input('======================================================'); nama=input('Masukkan Nama Anda:','s'); clc; disp('_______________________________________________________'); disp('-----------PROGRAM ULANGAN HARIAN MATEMATIKA-----------'); disp('>Program ini terdiri dari soal pilihan ganda dan essay<'); disp('Untuk jawaban benar akan mendapat nilai 10'); disp('sedangkan jawaban salah akan dikurangi 5'); disp([nama,', Kerjakan pilihan dibawah ini secara urut mulai dari

nomor 1 sampai nomor 3']); disp('1. Pilihan Ganda'); disp('2. Essay'); disp('3. Exit'); k=0; s=0; n=input('Masukkan pilihan anda.....'); if n==1 disp('---------------------------------------------------'); disp('********************Pilihan Ganda******************'); disp('WARNING! ="JANGAN GUNAKAN HURUF KAPITAL!!!!!!!!!!!!!"'); disp('1. Tentukan penjumlahan bentuk aljabar berikut!'); disp('-12m + 4n - 6 dengan 7n - 8m +10'); disp('a. 4-4*n-5*m'); disp('b. 4-4*m-5*n'); disp('c. 4+11*n-20*m'); disp('d. 4+11*m-20*n'); A=-12; B=4; C=-6; D=7; E=-8; F=10; syms m n a=4-4*n-5*m; b=4-4*m-5*n; c=4+11*n-20*m; d=4+11*m-20*n; syms m n hasil=(A*m+E*m)+(B*n+D*n)+(C+F); jawab=input('Masukkan jawaban anda: '); if jawab==c input('Jawaban anda benar'); else input('Jawaban anda salah'); end


- 31 -

if jawab==c input('skor +10'); k=k+1; else input('skor -5'); s=s+1; input(['Kunci jawaban: ',char(hasil),' (c)']); end disp(['2. Bu Marhawi membeli 14 kg tepung, 17 kg wortel, dan 4

kg tomat.']); disp(['Karena terlalu lama disimpam 4 kg tepung, 3 kg wortel,

dan 3 kg tomat']); disp(['ternyata rusak/ busuk. Tentukan tepung, wortel, dan

tomat yang tersisa']); disp(['jika harga tepung, wortel, dan tomat secara berurutan

adalah x rupiah']); disp(['y rupiah, dan z rupiah, nyatakan barang yang dibeli Bu

Marhawi']); disp(['tersebut dalam bentuk aljabar.']); disp('a. 10*x + 14*y + z'); disp('b. 10*y + 14*x + z'); disp('c. 10*x + 14*y'); disp('d. 10*x + 10*y'); A=14; B=17; C=4; D=4; E=3; F=3; syms x y z a=10*x + 14*y + z; b=10*y + 14*x + z; c=10*x + 14*y; d=10*x + 10*y; syms x y z hasil=(A*x+B*y+C*z)-(D*x+E*y+F*z); jawab=input('Masukkan jawaban anda: '); if jawab==a input('Jawaban anda benar'); else input('Jawaban anda salah'); end if jawab==a input('skor +10'); k=k+1; else input('skor -5'); s=s+1; input(['Kunci jawaban: ',char(hasil),' a']); end disp(['3. Tentukan hasil perkalian dari 5x^2(6x - 3y)']); disp('a. 30*x^3 - 15*x*y'); disp('b. 30*x^2 - 15*x^2*y'); disp('c. 30*x^3 + 15*x^2*y'); disp('d. 30*x^3 - 15*x^2*y'); A=5;


- 32 -

B=6; C=-3; syms x y a=30*x^3 - 15*x*y; b=30*x^2 - 15*x^2*y; c=30*x^3 + 15*x^2*y; d=30*x^3 - 15*x^2*y; syms x y hasil=(a*x^2*6*x)+(a*x^2*-3*y); jawab=input('Masukkan jawaban anda: '); if jawab==d input('Jawaban anda benar'); else input('Jawaban anda salah'); end if jawab==d input('skor +10'); k=k+1; else input('skor -5'); s=s+1; input(['Kunci jawaban: ',char(hasil),' (d)']); end disp(['4. Bentuk aljabar pertama: 7x + 4y']); disp(['Bentuk aljabar kedua: 8x - 6y']); disp(['Hasil penjumlahan dari kedua bentuk aljabar di atas']); disp(['adalah......']); disp('a. 15x - 2y'); disp('b. 15x + 10y'); disp('c. x - 2y'); disp('d. x + 10y'); A=7; B=4; C=8; D=-6; syms x y hasil=(A*x+B*y)+(C*x+D*y); jawab=input('Masukkan jawaban anda: '); if jawab==a input('Jawaban anda benar'); else input('Jawaban anda salah'); end if jawab==a input('skor +10'); k=k+1; else input('skor -5'); s=s+1; input(['Kunci jawaban: ',char(hasil),' a']); end disp(['5. Tentukan perkalian dari kedua bentuk aljabar

berikut:']); disp(['Bentuk aljabar pertama: 7x^2 + 4y + 9']); disp(['Bentuk aljabar kedua: 8x - 6y']); disp('a. 15x^3 + 56x^2y + 32x - 24y^2 + 72x - 2y');


- 33 -

disp('b. 56x^3 - 42x^2y + 32yx - 24y^2 + 72x - 54y'); disp('c. 56x^3 - 42x^2 +32y - 24y^2 + 72x - 54y'); disp('d. 56x^2 - 42x + 32yx - 24y^2 + 72x - 54y'); A=7; B=4; C=9; D=8; F=-6; syms x y

hasil=(A*x^2*D*x)+(A*x^2*F*y)+(B*y*D*x)+(B*y*F*y)+(C*D*x)+(C*F*y); jawab=input('Masukkan jawaban anda: '); if jawab==b input('Jawaban anda benar'); else input('Jawaban anda salah'); end if jawab==b input('skor +10'); k=k+1; else input('skor -5'); s=s+1; input(['Kunci jawaban: ',char(hasil),' b']); end disp(['6.Bang Toyib memiliki dua jenis hewan ternak, yaitu

sapi dan ayam']); disp([' Banyaknya sapi dan ayam yang dimiliki pak Toyib secara

berturut-turut']); disp([' adalah 27 sapi dan 1.500 ayam. Seluruh sapi dan ayam

tersebut akan']); disp([' dijual kepada seorang pedagang ternak. jika harga satu

sapi dinyatakan']); disp([' dengan x rupiah dan satu ayam dinyatakan dengan y

rupiah,']); disp([' Tuliskan bentuk aljabar harga hewan ternak pak

Toyib!']); disp(['x = harga seekor sapi']); disp(['y = harga seekor ayam']); disp(['a. 1500x + 27y']); disp(['b. 27x + 1500y']); disp(['c. 27 + 1500']); disp(['d. x + y']); hasil=27*x+1500*y; jawab=input('Masukkan jawaban anda ===>'); if jawab==a input('Jawaban Anda Benar'); else input('Jawaban Anda Salah'); end if jawab==a input('skor +10'); k=k+1; else input('skor -5'); s=s+1;


- 34 -

input(['kunci jawaban : ',char(hasil),' (a)']); end disp(['7.Tentukan hasil pengurangan operasi bentuk aljabar

berikut:']); disp([' Bentuk aljabar pertama: x^2 + 13x - 30']); disp([' Bentuk aljabar kedua: 5x^2 -7x - 5']); disp(['a. -4x^2 + 20x - 25']); disp(['b. 2x^2 - 10x - 25']); disp(['c. x^2 - 20x + 10']); disp(['d. 4x^2 + 10x - 30']); a=1; b=13; c=-30; d=5; e=-7; f=-5; hasil=(a*x^2-d*x^2)+(b*x-e*x)+(c-f); jawab=input('Masukkan jawaban anda ===>'); if jawab==a input('Jawaban Anda Benar'); else input('Jawaban Anda Salah'); end if jawab==a input('skor +10'); k=k+1; else input('skor -5'); s=s+1; input(['kunci jawaban : ',char(hasil),' (a)']); end disp(['8.Tentukan hasil penjumlahan operasi bentuk aljabar

berikut:']); disp([' Bentuk aljabar pertama: 16x - 12y + 4']); disp([' Bentuk aljabar kedua: 5x - 9y + 2z']); disp(['a. 11x + 21y - z + 4']); disp(['b. 2x - 11y - z + 2']); disp(['c. 21x - 21y + 2z + 4']); disp(['d. 21x + 21y - 2z - 2']); a=16; b=-12; c=4; d=5; e=-9; f=2; hasil=(a*x+b*y)+(d*x+e*y+f*z)+(c); jawab=input('Masukkan jawaban anda ===>'); if jawab==c input('Jawaban Anda Benar'); else input('Jawaban Anda Salah'); end if jawab==c input('skor +10'); k=k+1; else


- 35 -

input('skor -5'); s=s+1; input(['kunci jawaban : =',char(hasil),' (c)']); end t=(k*10)-(s*5) disp('--------------------------------------------------------

------'); disp('*********************** SELAMAT

****************************'); disp(nama); disp(['nilai sementara anda: ',num2str(t)]); end n=input('Masukkan Pilihan Anda: '); k1=0; s1=0; if n==2 disp(['9. Tentukan perkalian dari kedua bentuk aljabar

berikut:']); disp(['Bentuk aljabar pertama: 2x + 4y + 9']); disp(['Bentuk aljabar kedua: x - 3y + 11']); a=2; b=4; c=9; d=1; f=-3; g=11; syms x y

hasil=(a*x*d*x)+(a*x*f*y)+(a*x*g)+(b*y*d*x)+(b*y*f*y)+(b*y*g)+(c*d

*x)+(c*f*y)+(c*g); j=input('Masukkan jawaban anda: '); if j==hasil input('jawaban Anda Benar'); else input('Jawaban Anda Salah'); end if j==hasil input('skor +10'); k1=k1+1; else input('skor -5'); s1=s1+1; input(['Kunci jawaban: ',char(hasil)]); end disp(['10. Hasil penjumlahan dari bentuk aljabar pertama: 5x +

10y - 2z']); disp(['dan bentuk aljabar kedua: 7x - 5y + 9z adalah....']); a=5; b=10; c=-2; d=7; e=-5; f=9; syms x y z hasil=(a*x+b*y+c*z)+(d*x+e*y+f*z); j=input('Masukkan jawaban anda: ');


- 36 -

if j==hasil input('Jawaban Anda Benar'); else input('Jawaban Anda Salah'); end if j==hasil input('skor +10'); k1=k1+1; else input('skor -5'); s1=s1+1; input(['Kunci jawaban: ',char(hasil)]); end u=(10*k1)-(s1*5) disp(['nilai essay anda: ',num2str(u)]); nilai=t+u disp('--------------------------------------------------------

---'); disp('************************ SELAMAT

*************************') disp(nama); disp(['nilai total anda: ',num2str(nilai)]); end n=input('Masukkan Pilihan Anda: '); if n==3 disp('======= TERIMAKASIH TELAH MENGGUNAKAN PROGRAM KAMI

======='); else disp('Maaf, Pilihan yang anda maksud tidak ada'); end


- 37 -

BAB 9

GRAFIK 2-D

Matlab dapat digunakan untuk menggambar sebuah grafik dari suatu fungsi.

Banyak jenis grafik yang dapat digambar oleh Matlab tetapi tergantung pada

fungsinya.

Materi Dasar

Perintah Arti

title Judul

xlabel, ylabel Sumbu X dan Sumbu Y

Linetypes Jenis garis pada grafik. Solid (-), dashed (--), dotted (:),

dashdot (-.)

Marktypes Jenis titik pada grafik. Poimt (.), plus (+), star (*),

circle(o), x-mark (X).

Colors Warna garis dan titik pada grafik. Yellow (y), red (r),

black (k), magenta (m), cyan (c), green (g), blue (b),

white (w)

Grid on Memunculkan grid pada tampilan grafik

Hold on Menambah grafik


- 38 -

Jenis Grafik

1. Grafik Garis

Menampilkan grafik berbentuk garis. Dengan rumus: plot(x,y)

Contoh:

Tampilan grafik

window figure merupakan hasil visualisasi dari script Matlab. Namun Matlab

memberi kemudahan bagi programmer untuk mengedit jendela tampilan ini

sekaligus memberikan program khusus untuk itu. Sehingga jendela tampilan ini


- 39 -

selain berfungsi sebagai visualisasi output dapat juga sekaligus menjadi media input

yang interaktif.

2. Grafik Berbentuk

a. Grafik batang

Menampilkan grafik batang dengan rumus: bar(x,y), unuk membuat

grafik batang 3 dimensi dengan rumus:bar3(x,y)

Contoh:

%Data dalam Grafik Batang clc x=[1 2 3 4 5 6 7 8]; y=[100 80 50 82 65 85 90 75]; bar(x,y) grid on title('Hasil UH Matematika'); xlabel('No Absen Siswa'); ylabel('Nilai'); set(gca,'color',[1 1 1],'fontname','Comic Sans MS'); title('Hasil UH Matematika','color',[0 0

1],'fontweight','bold','fontsize',16); xlabel('No Absen Siswa','color',[.5 .4

1],'fontweight','bold','fontsize',14); ylabel('Nilai','color',[1 0

.5],'fontweight','bold','fontsize',14);

Tampilan grafik


- 40 -

b. Grafik lingkaran

Menampilkan grafik lingkaran. Untuk membuat grafik lingkarang datanya

tidak boleh terlalu kecil karena tidak akan jelas gambar yang dihasilkan.

Rumus: pie(x,y), untuk membuat grafik lingkaran 3 dimensi dengan

rumus: pie3(x,y)

Contoh:

%Data dalam Grafik Lingkaran clc x=[15 10 20 12]; pie(x,{'Matematika','IPA','Bahasa Inggris','Bahasa Indonesia'}) title('Grafik Mata Pelajaran yang disukai Siswa Kelas IX') set(gca,'color',[0.5 0.8 1],'fontname','Monotype Corsiva'); title('Grafik Mata Pelajaran yang disukai Siswa Kelas

IX','color',[0 0.1 0.3],'fontweight','bold','fontsize',16);

Tampilan grafik


- 41 -

c. Hist dan stem

Rumus hist: hist(x,y), rumus stem: stem(x,y)

Contoh:

%stem x=1:10; y=rand(1,10); stem(x,y)

Tampilan grafik

3. Subplot

Berguna untuk menampilkan beberapa gambar menjadi satu frame. Rumus:

subplot(r,c,i)

r= banyak garis

c = banyak kolom

i = gambar ke berapa

contoh:

title('Grafik Mata Pelajaran yang disukai Siswa Kelas IX') set(gca,'color',[1 1 1],'fontname','Monotype Corsiva'); title('Grafik Mata Pelajaran yang disukai Siswa Kelas

IX','color',[0 0.1 0.3],'fontweight','bold','fontsize',16);


- 42 -

y=[15 10 20 12]; subplot(1,2,1),bar(y),xlabel('Mata Pelajaran yang

disukai'),ylabel('Jumlah Siswa') subplot(1,2,2),pie(y,{'Matematika','IPA','Bahasa

Inggris','Bahasa Indonesia'}),xlabel('Mata Pelajaran yang

disukai'),ylabel('Jumlah Siswa')

Tampilan grafik

4. Comet

Dapat menampilkan gambar bergerak atau proses perlukisan. Fungsiny:

comet(x), comet3(x,y)

Contoh:

>> x

x =

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

>> y

y =

15 10 20 12

>> comet(x)


- 43 -

Tampilan grafik


- 44 -

BAB 10

GRAFIK 3-D

Dalam Matlab tidak hanya dapat membuat grafik 2 dimensi saja, tetapi juga dapat

membuat grafik 3 dimensi.

Materi dasar

Perintah Arti

Mesh 3D mesh surface

Meshc Mesh-contour plot

Meshz 3D mesh with zero plane

Surf 3D shaded surface

Surfc Surface-contour plot

Surfl 3D surface with ligthting

Fiil3 Draw fill 3D

Contour Contour plot

Contour3 3Dcontour plot

1. Grafik garis 3D

Menggunakan rumus plot3(x,y,z)

Contoh:

%Grafik 3D x=[10 20 20 10 10]; y=[5 5 15 15 5]; z=[0 0 70 70 0]; plot3(x,y,z) grid on xlabel('Sumbu x'); ylabel('Sumbu y'); zlabel('Sumbu z'); title('Contoh plot 3-D'); axis([0 25 0 20 0 80])


- 45 -

Tampilan grafik

2. Grafik permukaan

Menggunakan rumus mesh(x,y,z), sufl(x,y,z), contour(x,y,z)

Contoh 1:

z=y.^2-(x.^2); x=-1:0.5:1; y=x; [xi,yi]=meshgrid(x,y); zi=yi.^2-xi.^2; mesh(xi,yi,zi) meshc(xi,yi,zi)

tampilan grafik


- 46 -

Contoh 2:

%Plot Kontour clc disp(['Polt Kontour dari fungsi dua variabel berikut ini:']); disp(['z = cos x.sin 2y, dengan 0 <= x <= 4*pi, dan 0 <= y <=

4*pi']); x=[0:0.1:4*pi]; y=[0:0.1:4*pi]; [xi,yi]=meshgrid(x,y); z=cos(xi).*sin(2*yi); contour(xi,yi,z); set(gca,'color',[1 1 0.9],'fontname','Comic Sans MS'); title('Plot Kontour','color', [0 0.1

0.3],'fontweight','bold','fontsize',18); xlabel('Sumbu x','color',[0 0.4

0.3],'fontweight','bold','fontsize',14); ylabel('Sumbu y','color',[1 0

0],'fontweight','bold','fontsize',14); zlabel('Sumbu z','color',[1 0

0],'fontweight','bold','fontsize',14);

tampilan grafik


- 47 -

Untuk memberi warna pada judul, x label, y label dan background bisa dengan

cara mengaturnya pada set gca. Interval angka yang digunakan berkisar dari 0

sampai 1. Perhatikan gambar dibawah ini untuk lebih jelasnya mana yang

digunakan untuk mengatur warna.

- 48 -

DAFTAR PUSTAKA

Ika Santia dan Jatmiko. 2015. Modul Pembelajaran Matlab (Matrix Labotory).

Kediri: UNP Kediri, Program Studi Matematika.

Koma Suki. 2014. Materi Tentang Looping Pada Matlab dan Contohnya.

http://sukisuelf.blogspot.co.id/2014/11/materi-tentang-looping-pada-matlab-

dan.html, 25 Desember 2016

Michael Wong. 2012. Pengenalan Matlab dalam Sistem Kontrol.

https://wongmichael.wordpress.com/2012/10/21/178/ , 17 Desember 2016

Muh Faqih. 2015. Fungsi dari Masing-masing Jendela Tampilan MATLAB.

http://mas-faqih.blogspot.co.id/2015/06/fungsi-dari-masing-masing-

jendela.html#ixzz4Tfn9UBRo , 23 Desember 2016

Teguh Santoso. 2010. Pengenalan MATLAB.

http://biesantos.blogspot.co.id/2010/07/pengenalan-matlab.html , 17 Desember

2016

Tonni Limbong. 2015. Pengenalan Matlab Dasar.

http://www.academia.edu/12812937/Pengenalan_Matlab_Dasar , 17 Desember

2016

http://sukisuelf.blogspot.co.id/2014/11/materi-tentang-looping-pada-matlab-dan.html

http://sukisuelf.blogspot.co.id/2014/11/materi-tentang-looping-pada-matlab-dan.html

https://wongmichael.wordpress.com/2012/10/21/178/

http://mas-faqih.blogspot.co.id/2015/06/fungsi-dari-masing-masing-jendela.html#ixzz4Tfn9UBRo

http://mas-faqih.blogspot.co.id/2015/06/fungsi-dari-masing-masing-jendela.html#ixzz4Tfn9UBRo

http://biesantos.blogspot.co.id/2010/07/pengenalan-matlab.html

http://www.academia.edu/12812937/Pengenalan_Matlab_Dasar

pengenalan matlab

Technology