pengamiranisipadu-100822110326-phpapp01

7/27/2019 pengamiranisipadu-100822110326-phpapp01

1/19

Pengamiran (Isipadu)

y = 4x2

x

y

0 4

Hitungkan isipadu janaan apabila rantau berlorek itu dikisarkan

melalui 360o pada paksi x.


2/19

Isipadu janaan

4

0

5

5

16

x

5

)0(16

5

)4(16 55

5

4

3276

4

0

416 dxx


melalui 360o pada paksi x.

4

0

2dxyy = 4x2

x

y

0 4



3/19


y2 = 3x

x

y

0

y = 4

y = 2


melalui 360o pada paksi y.


4/19


5/19

Pengamiran (Luas)

y = 5x x2

P(3,6)

y = 5x x2

x

y

0

y = 2x

P(3,6)

Q(5,0)

Hitungkan isipadu janaan

apabila rantau berlorek itu

dikisarkan melalui 360o pada

paksi x.

VB ialah isipadu janaan apabila rantau

B dikisarkan 360o pada paksi- x

VA ialah isipadu janaan apabila rantau

A dikisarkan 360o pada paksi- x

A

x

y

0 5

y = 2x

Q(5,0)

3

4

B


6/19

Pengamiran (Luas)

3

0

3

3

4

x

3

)0(4

3

)3(4 33

36

3

0

24 dxx

A

3

0

2dxyIsipadu

y = 5x

x2

x

y

0 5

P(3,6)

y = 2x

Q(5,0)

4

3

VA ialah isipadu janaan apabila rantau A dikisarkan 360o pada paksi- x


7/19

Pengamiran (Luas)

5

3

543

54

10

3

25

xxx

5

)3(

4

)3(10

3

)3(25

5

)5(

4

)5(10

3

)5(25

543

543

15

133

5

3

22 )5( dxxx

5

3

2dxyIsipadu

VB ialah isipadu janaan apabila rantau B dikisarkan 360o pada paksi- x

5

3

432 )1025( dxxxxy = 5x x2

x

y

0 5

P(3,6)

y = 2x

Q(5,0)

4

3

B


8/19

15

133


5

3

543

54

10

3

25

xxx

5

)3(

4

)3(10

3

)3(25

5

)5(

4

)5(10

3

)5(25

543

543

15

133

5

3

22 )5( dxxx

5

3

2dxyIsipadu,VB

5

3

432 )1025( dxxxx

B

3

0

3

3

4

x

3

)0(4

3

)3(4 33

36

3

0

24 dxx

3

0

2

dxyIsipadu, VB

Jumlah Isipadu

15

169

36

A

y = 5x

x2

x

y

0 5

P(3,6)

y = 2x

Q(5,0)

4

3


9/19


x

y

0

y = 2x + 2

P

Q

3

0

2)22( dxx

3

0

3

)2(3

)22(

x

6

)2)0(2(

6

)2)3(2( 33

=84 unit3.

3

0

2dxyIsipadu

Isipadu janaan apabila rantau di bawah garis lurus dikisarkan

360o pada paksi - x

3


10/19

2x0

y


0 2x

y

x = y2

y = x

Hitungkan isipadu janaan apabila rantau berlorek itu

dikisarkan melalui 360o pada paksi y.

2x

y

0


11/19


4

0

5

5

y

4

0

4

dyy

5)0(

5)4( 55

Isipadu janaan apabila rantau di bawah lengkung

dikisarkan 360o

pada paksiy.

= 204.8 unit3.

0

4

0

2dyxIsipadu

x = y2

2

x

y

y = x


12/19


4

0

3

3

y

4

0

2

dyy

3)0(

3)4( 33


360o pada paksiy.

= 21.33 unit3.

x = y2

y = x

2x

y

0

4

0

2dyxIsipadu


13/19

0 2x

y

x = y2

y = x


Hitungkan isipadu janaan apabila rantau berlorek itu dikisarkan melalui

360o pada paksi y.

4

0

2dyy

4

0

3

3

y

4

0

2dyxIsipadu

3

)0(

3

)4( 33

= 21.33 unit3.

Isipadu janaan

4

0

5

5

y

4

0

4dyy

4

0

2dyxIsipadu

5

)0(

5

)4(55

= 204.8 unit3.

0

= 204.8 unit3.- 21.33 unit3.

=183.47 unit3.


14/19


15/19

SPM 2003


360o pada paksi y.

x = y2 - 1

3y = 2x

x

y

0-1

1

Titik persilangan

3y = 2x ... (1)

x = y2 - 1 (2)

Gantikan per (2) ke dalam (1)

3y = 2(y2

- 1)2y2 3y 2 = 0

(2y 1)( y 2) = 0

y = 2

2


16/19

SPM 2003


360o pada paksi y.

x = y2 - 1

3y = 2x

x

y

0-1

1

2

x = y2 - 1

3y = 2x

x

y

0-1

1

2

x = y2 - 1

3y = 2x

x

y

0-1

1

2


17/19

SPM 2003

2

0

3

34

9

y

2

0

2

4

9

dyy

3)0(

3)2(

49

33

= 6 unit3.

2

0

2dyxIsipadu

x = y2 - 1

3y = 2x

x

y

0-1

1


360o pada paksiy.

2


18/19

SPM 2003

2

1

35

3

2

5

y

yy

2

1

22

)1( dyy

1

3

)1(2

5

)1(2

3

)2(2

5

)2( 3535

= 28/15

unit3.

Isipadu janaan apabila rantau di bawah lengkung dikisarkan

360o pada paksiy.

x = y2 - 1

3y = 2x

x

y

0-1

1

2

Isipadu 2

1

2dyx

2

1

24 )12( dyyy


19/19

SPM 2003

Isipadu janaan apabila rantau

diputarkan 360o pada paksi - y

x = y2 - 1

3y = 2x

x

y

0-1

1

= 6 - 28/15

= 3 7/15 unit3

pengamiranisipadu-100822110326-phpapp01

Documents