Bab 1 : Nombor Berarah

Bab 1 : Nombor Berarah

1.1 Pendaraban dan Pembahagian Integer

1.2 Operasi Bergabung ke atas Integer 1.3 Pecahan Positif dan Negatif 1.4 Perpuluhan Positif dan Negatif 1.5 Pengiraan melibatkan Nombor

Berarah

1.1 Pendaraban dan Pembahagian Integer

Apakah itu Integer ?- Integer ialah suatu nombor yang

mempunyai tanda positif (+) dan negatif (-)

- Sifar juga merupakan satu integer - Biasanya integer positif tidak

mempunyai sebarang tanda tetapi tetap merupakan integer positif

Integer

Perbezaan antara integer positif dan negatif ialah integer positif merupakan nilai integer yang lebih besar berbanding sifar dan integer negatif merupakan nilai integer yang lebih kecil berbanding sifar.

Dalam garis nombor,integer positif terletak di sebelah kanan dan integer negatif terletak di sebelah kiri dan sifar di tengah-tengah

Pendaraban Integer

Pendaraban ialah proses penambahan berulang

Integer positif KALI Integer positif = Integer Positif

Integer negatif KALI Integer negatif = Integer Positif

Integer negatif KALI Integer Positif = Integer Negatif

Integer positif KALI Integer negatif = Integer negatif

Pendaraban Integer

Integer yang bertanda sama akan mendapat hasil POSITIF.

Contohnya : 1 x 1 = 1 Positif dan positif adalah sama dan

mendapat hasil Positif Integer yang bertanda berbeza akan

mendapat hasil NEGATIFContohnya : -1 x 1 = -1Negatif dan Positif adalah berbeza dan

mendapat hasil negatif

Menyelesaikan masalah melibatkan Pendaraban Integer

4 langkah untuk menyelesaikan masalah melibatkan Pendaraban Integer

1. Memahami masalah2. Merancang strategi3. Melaksanakan Strategi4. Menyemak jawapan

Pembahagian Integer

Pembahagian ialah suatu proses pengagihan sama rata atau pembentukan bilangan kumpulan yang sama besar

Seperti Pendaraban Integer juga, tanda yang sama akan mendapat hasil POSITIF dan tanda yang berbeza akan mendapat hasil NEGATIF

Pembahagian Integer

Integer Positif BAHAGI Integer Positif = Integer Positif

Integer Negatif BAHAGI Integer Negatif = Integer Positif

Integer Positif BAHAGI Integer Negatif = Integer Negatif

Integer Negatif BAHAGI Integer Positif = Integer Negatif

Menyelesaikan masalah melibatkan Pembahagian Integer

4 langkah untuk menyelesaikan masalah melibatkan pembahagian Integer

1. Memahami masalah2. Merancang Strategi3. Melaksanakan Strategi4. Meyemak jawapan

1.2 Operasi bergabung ke atas Integer

Susunan gabungan operasi adalah seperti berikut :

1. Kurungan 2. Darab atau bahagi 3. Tambah atau tolak Kurungan – Darab atau bahagi –

Tambah atau tolak

1.2 Operasi bergabung ke atas Integer

Kucing dan beruang tangkap tikus Kucing – Kurungan Dan – Darab Beruang – Bahagi Tangkap – Tambah Tikus - Tolak

Menyelesaikan masalah melibatkan gabungan operasi integer

Biasanya,melibatkan lebih daripada satu operasi

Lakukan operasi tersebut mengikut susunan BODMAS

4 langkah untuk menyelesaikan masalah gabungan operasi integer

1. Memahami masalah 2. Merancang Strategi 3. Melaksanakan Strategi 4. Menyemak jawapan

1.3 Pecahan Positif dan Negatif

Pecahan Positif ialah nilai pecahan yang lebih daripada sifar dan tidak mempunyai sebarang tanda di hadapan

Pecahan Negatif ialah nilai pecahan yang kurang daripada sifar dan mempunyai tanda negatif di hadapan

Membanding Pecahan

Membanding pecahan menggunakan simbol < iaitu kecil atau > iaitu besar

Contohnya : 1/8< 2/8 Untuk pecahan Negatif nombor negatif

yang besar mempunyai nilai yang lebih kecil dan nombor negatif yang kecil mempunyai nilai yang lebih besar

Contohnya : - 1/8 > -2/8

Menyusun Pecahan dalam garis nombor

Pecahan Positif berada di sebelah kanan Pecahan Negatif berada pada sebelah kiri Sifar berada pada tengah-tengah Pecahan Positif disusun mengikut tertib

menaik dari kecil ke besar Pecahan Negatif disusun mengikut tertib

menurun dari besar ke kecil tetapi kelihatan seperti kecil ke besar kerana nilai pecahan negatif adalah bertentangan dengan pecahan positif

Penambahan dan Penolakan Pecahan

Contoh Soalan : a. - 7/8 + ( -3/4 ) = - 7 /8 – 3 /4 [ + dan – menghasilkan - ]= -7/8 – 6/8 [ Samakan Penyebut ]= -13/8 [ 7 + 6 = 13 ]= - 1/5/8 [ Tukar kepada nombor bercampur ]Untuk penolakan pecahan positif dan negatif lihat

pecahan yang lebih besar kemudian tambahkan kedua-dua pengangka jika pecahan negatif lebih besar

Penambahan dan Penolakan Pecahan

b. 5/7 – (-6/7)= 5/7 + 6/7 [ - dan – menghasilkan + ]= 11/7 [ 5 + 6 = 11 ]= 1/4/7 [ Tukar kepada nombor

bercampur ]Untuk penambahan pecahan hanya perlu

tambah pengangka sahaja dan jika penyebut pecahan tidak sama samakan penyebut dahulu kemudian tambah pengangka

Pendaraban dan Pembahagian Pecahan

Contoh soalan :-5/12 x 1/ 3 [ tidak perlu samakan

penyebut ]=- 5/36 [- KALI + = NEGATIF ]Untuk pembahagian dan pendaraban

pecahan tidak perlu samakan penyebut hanya perlu darab pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut kemudian permudahkan jika perlu

Pendaraban dan Pembahagian Pecahan

-3/3/4 BAHAGI – 4= -3/3/4 DARAB -1/4 [ kekalkan pecahan

kiri dan tukar bahagi kepada darab serta songsangkan pecahan sebelah kanan]

= -15/4 DARAB -1/4 [ tukar kepada pecahan tak wajar ]

= 15/16 [ Positif KALI Positif = POSITIF ]

1.4 Perpuluhan Positif dan Negatif

Perpuluhan Positif ialah nilai perpuluhan yang lebih daripada sifar dan tidak mempunyai sebarang tanda di hadapan

Perpuluhan negatif ialah nilai perpuluhan yang kurang daripada sifar dan mempunyai tanda negatif di hadapan

Membanding Perpuluhan

Membanding perpuluhan dengan menggunakan simbol < iaitu kecil dan > iaitu besar

Contohnya : 0.1 < 0.2 Untuk Perpuluhan negatif perpuluhan

yang lebih besar mempunyai nilai yang kecil dan perpuluhan yang lebih kecil mempunyai nilai yang besar

Contohnya : - 0.1 > - 0.2

Menyusun Perpuluhan dalam Garis nombor

Perpuluhan Positif berada pada sebelah kanan

Perpuluhan Negatif berada pada sebelah kiri Sifar berada pada tengah-tengah Perpuluhan Positif disusun mengikut tertib

menaik iaitu kecil ke besar manakala Perpuluhan Negatif disusun mengikut tertib menurun iaitu besar ke kecil tetapi kelihatan kecil ke besar kerana nilai perpuluhan yang bertentangan dengan perpuluhan Positif

Penambahan dan Penolakan Perpuluhan

Contoh Soalan :-1.7 + 0.9 [ lihat mana satu lebih besar ]= -(1.7-0.9) [ - lebih besar,negatif tolak positif,

hasil mendapat negatif ]= -0.8 Untuk Penambahan dan Penolakan Perpuluhan

jika kedua-dua perpuluhan mempunyai tanda yang sama hanya perlu tambah sahaja dan kekalkan tandanya manakala untuk tanda yang berbeza lihat dahulu tanda yang lebih besar dan tolak dengan yang lebih kecil.Tanda hasil adalah ikut tanda yang lebih besar

Penambahan dan Penolakan Perpuluhan

-1.1 + (-1.7)= -1.1 – 1.7 [ + dan – menghasilkan - ]=-(1.1 + 1.7) [ Positif lebih besar ]=-2.8 -1.1 + 1.7 adalah disebabkan nombor

yang dihadapan adalah negatif dan kita tidak boleh ubahkan nombor yang dihadapan jadi – digantikan oleh + dan mendapat hasil NEGATIF

Pendaraban dan Pembahagian Perpuluhan

Contoh Soalan :2.5 x -1.6 [ 1.t.p + 1.t.p = 2.t.p ]= -4 [POSITIF KALI NEGATIF =

NEGATIF]

Pendaraban dan Pembahagian Perpuluhan

-1.5 BAHAGI 0.3 [ X10 supaya 0.3 menjadi nombor bulat dan akan memudahkan pembahagian ]

= -15 BAHAGI 3= -5 [NEGATIF BAHAGI POSITIF =

NEGATIF]

1.5 Pengiraan melibatkan Nombor Berarah

Operasi asas melibatkan dua nombor berarah

1. Integer dengan Pecahan-6 + ¾=-6/1 + ¾ = -24/4 + ¾ = -24+4/4=-21/4 = -5/1/4

Operasi asas melibatkan dua nombor berarah

2. Perpuluhan dan Pecahan-1.5 + (-2/1/4)= -1.5 – 2/1/4 [ tukar perpuluhan kepada

pecahan ]= -1/1/2 – 2/1/4= -1/2/4 – 2/1/4=-6/4-9/4=-15/4 = -3/3/4

Operasi Bergabung Melibatkan Nombor Berarah

Kucing – Kurungan dan – Darab Beruang – Bahagi Tangkap – Tambah Tikus - Tolak

Operasi Bergabung ke atas Integer,pecahan dan Perpuluhan

Contoh Soalan :5 x (-2/3/10) +3.7= 5/1 x (-23/10) + 3.7= -11.5 + 3.7= -7.8

Menyelesaikan Masalah Melibatkan Nombor Berarah

Biasanya melibatkan lebih daripada satu nombor berarah

Pilih satu daripada nombor berarah sebagai jawapan akhir anda

4 langkah untuk menyelesaikan masalah melibatkan nombor berarah

1. Memahami masalah2. Merancang Strategi3. Melaksanakan Strategi4. Menyemak jawapan