nastavni programi - matematika viii

7/25/2019 Nastavni Programi - Matematika VIII

1/18

1

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava (Sl. vesnik na RM br. 58/00, 44/02 i82/08) i ~len 25 od Zakonot za osnovno obrazovanie (Sl. vesnik na RM br. 103/08), ministerot za obrazovanie i nauka donese nastavnaprograma po predmetotmatematika za VIIoddelenie na osnovnoto osumgodi{no obrazovanie, odnosno za VIIIoddelenie za devetgodi{notoosnovno obrazovanie.


2/18

2

MINISTERSTVOZAOBRAZOVANIEINA

UKA

BIROZARAZVOJNAOBRAZOVANIETO

Skopje, noemvri 2008

MATEMATIKA

OSNOVNO OBRAZOVANIE

NASTAVNAPROGRAMA


3/18

3

ZABELE[KA:

Soglasnodinamikata zavoveduvawe na devetgodi{notoosnovno vospitanie i obrazovanie, nastavnata programa za u~enicitevo VII oddelenie na osumgodi{noto osnovno u~ili{te od u~ebnata 2009/10 godina e ekvivalentnana nastavnataprograma za VIIIoddelenie na devetgodi{noto osnovno u~ili{te.


4/18

4

1. CELI NA NASTAVATA VOVIIIODDELENIE

U~enikot / u~eni~kata se osposobuva:

da go razbira poimot vektor i da gi izvr{uva operaciite so vektori; da preslikuva ramninski figuri pri translacija; da odreduva vrednost na stepen so pokazatel priroden broj, da gi izvr{uva operaciite so stepeni; da go razbere {to e iracionalen broj i {to zna~i pro{iruvaweto na brojnoto podra~je na racionalnite broevi so realni

broevi; da gi osoznae celite racionalni izrazi, da gi izvr{uva aritmeti~kite operacii so niv i da razloùva celi racionalni

izrazi na prosti mnoìteli; da gi razbira poimite centralen i periferen agol i nivnot odnos da go koristi pri re{avawe na soodvetni zada~i; da ja razbira i primenuva Talesovata teorema za praviot agol nad dijametarot na konkretni zada~i; da gi razbira svojstvata na tetiven i tangenten ~etiriagolnik i da gi primenuva pri re{avaweto zada~i; da odreduva zbir na agli i perimetar na konveksen mnoguagolnik; da go objasnuva poimot pravilen mnoguagolnik, da gi iskaùva svojstvata i da gi primenuva vo nekoi konstrukcii na

pravilni mnoguagolnici; da ja primenuva Pitagorovata teorema vo zada~i; da presmetuva plo{tina na triagolnik, ~etiriagolnik i na pravilen mnoguagolnik; da odreduva: perimetar na krug, dolìna na kruèn lak, plo{tina na krug i plo{tina na delovi od krugot; da go razbira poimot funkcija (preslikuvawe), vidovite preslikuvawa i na~inite na zadavawe; da go razbira poimot proporcija i da objasnuva prava proporcionalnost i obratna proporcionalnost; grafi~ki da pretstavuva pravoproporcionalni i obratnoproporcionalni veli~ini vo koordinaten sistem; da izgotvuva soodvetni instrumenti za sobirawe podatoci, da probora, analizira i interpretira podatoci; da donesuva zaklu~oci vrz osnova na analiza na podatoci i da re{ava problemi preku rabota so podatoci.

NASTAVNI TEMI

1. VEKTORI. TRANSLACIJA 16 ~asa2. STEPENI. KVADRATEN KOREN 18 ~asa3. POLINOMI 45 ~asa4. PLO[TINA NA KRUG I MNOGUAGOLNIK 40 ~asa5. FUNKCIJA. PROPORCIONALNOST 15 ~asa6. RABOTA SO PODATOCI 10 ~asa


5/18

5

2. OBRAZOVNI BARAWA, SODR@INI, POIMI, AKTIVNOSTI

Tema 1. VEKTORI, TRANSLACIJA I ROTACIJA (16 ~asa)Celi - obrazovni barawa Sodrìni Poimi Aktivnosti i metodi

U~enikot:da gi objasnuva poimite: isto naso~eni isprotivno naso~eni polupravi;da prepoznava, ozna~uva i definira vektor;da razlikuva isto naso~eni od sprotivnonaso~eni vektori;

da definira nasoka na vektor i dolìna na

vektor;da prepoznava i definira kolinearni vektorii nulti vektor;da razlikuva i definira ednakvi i sprotivnivektori;da prenesuva daden vektor vo dadena to~ka;na daden vektor da nadovrzuva drug daden

vektor;da odreduva zbir na dva vektori (po pravilo natriagolnik i po pravilo na paralelogram);da odreduva zbir na nadovrzani vektori;da gi objasnuva i primenuva svojstvata naoperacijata sobirawe na vektori;da odreduva razlika na dva vektori sozaedni~ki po~etok i razlika na proizvolno

zadadeni vektori;da odreduva razlika na dva vektori sokoristewe na sprotiven vektor;da razlikuva i objasnuva skalarni i vektorskiveli~ini;da re{ava primeri so primena na vektori.

VEKTORI. OPERACIISO VEKTORI

Naso~enost napolupravite Vektori (nasoka,dolìna, kolinearnivektori, nulti vektor) Ednakvost na vektori Sobirawe na vektori Odzemawe na vektori Skalarni i vektorskiveli~ini

- Pravec- Dolìna(intenzitet) navektor- Nulti vektor

- Kolinearnivektori- Ednakvi isprotivni vektori- Prenesuvawe navektor- Nadovrzani vektori- Skalarni veli~ini(skalari)- Vektorski veli~ini

Da razlikuvaat ista nasoka isprotivna nasoka na polupravikoi se zadadeni na konkretencrte` i da gi koristat znacite

i .Primer: Nacrtaj pravoagolnik

ABCDvo koj to~kata O e prese-~nata to~ka na negovite dijago-nali. Odredi gi polupravite{to se a) istonaso~eni;

b) sprotivnonaso~eni.

Primer: Nacrtaj dva

kolinearni vektori a i b i na

vektorot a nadovrzi govektorot b .

Primer: Dadeni se vektorite:

a ,b i c . Da se konstruiraatvektorite

a) ba + b) cba ++

v) cb g) cba + )(

d) a2aa =+ |) aaaa3 ++=


6/18

6

Da go objasnuva i definira poimottranslacija i da identifikuva vektor natranslacija; da preslikuva to~ka, otse~ka, triagolnik idrugi figuri pri translacija za dadenvektor; da razlikuva original od slika pritranslacija; da prepoznava identi~na i inverznatranslacija;

da gi iskaùva i primenuva svojstvata natranslacija vo ednostavni zada~i.

TRANSLACIJA

Poim za translacija Svojstva natranslacijata Primena natranslacijata

-Translacija

-Identi~natranslacija-Inverznatranslacija

Primer: Dadeni se vektorite a

i b i to~kata M vo ramninata.Odredi gi to~kite M1i M2dobieni so translacijaza

vektor a i vektor b soodvetno.

Re{avawe zada~i so primena nasvojstvata na translacija, t.e.translacija na otse~ka, prava,

triagolnik i kru`nica za dadenvektor a .

Tema 2: STEPENI. KVADRATEN KOREN (18 ~asa)

Celi Sodrìni Poimi Aktivnosti i metodiU~enikot:

da prepoznava stepen so pokazatelpriroden broj i da voo~uva (i razlikuva)osnova, stepenov pokazatel i vrednost nastepen; da go objasnuva i definira poimot stepenso pokazatel priroden broj; da prikaùva proizvod na ednakvimnoìteli so pomo{ na stepen i obratno;

da pretstavuva golemi broevi i malibroevi kako stepen so osnova 10, odnosnokako stepen so osnova 0,1;

STEPEN SOPOKAZATELPRIRODEN BROJ

Poim za stepen Pretstavuvawe broj vovid na stepen Presmetuvawe broenizraz

-Stepen-Osnova-Eksponent(stepenovpokazatel)

Primer: Presmetaj ja vrednos-ta na stepenite:24; (-2)5; (-5)2; (-0,6)3; (-1)5; (-1)8.

Primer: Zapi{i go kakostepen so osnova 0,1 brojot0,0000001.

Primer: Odredi ja brojnatavrednost na izrazot520+352 147:(-7)2.

da gi iskaùva, objasnuva i primenuvasvojstvata na operaciite mnoèwe i delewena stepeni so ednakvi osnovi; da gi iskaùva objasnuva i primenuva

OPERACII SOSTEPENI

Mnoèwe i delewe na

Primer: Pretstavi go vo vid

na stepen izrazot

3

4

26

x

xxx


7/18

7

svojstvata na operaciite stepenuvawe nastepen i stepenuvawe na proizvod i

koli~nik; da procenuva i presmetuva vrednost nastepen vo ednostavni primeri; da go primenuva vo zada~i redot naoperacijata stepenuvawe.

stepeni so ednakvi osnovi Stepenuvawe na stepen,

proizvod i koli~nik

Primer: Presmetaj ja vredno-sta na izrazot

4

52

x

xxx za x= 25.

Da presmetuva vrednost na kvadrat nanekoi broevi; da objasnuva i procenuva vrednost nakvadraten koren od priroden broj; da odreduva kvadraten koren od prirodenbroj so digitron.

KVADRAT IKVADRATEN KORENNA RACIONALEN

BROJ

Kvadrat na broj Kvadraten koren

-Kvadraten koren-Osnova na korenot(potkorenova

veli~ina)

Algoritomot za presmetuvawena kvadraten koren da go imavo u~ebnikot bez obvrska da se

obrabotuva na ~as.Primer: Proceni ja vrednosta

na 150 .

(Del od procenkata: 150 > 102;

150 < 132) .

Da prepoznava i objasnuva iracionalnibroevi;

da go objasnuva poimot raealen broj i da go

pretstavuva na brojna prava; da ja razbira vrskata pome|u N, Z, QiR.

REALNI BROEVI

Iracionalni broeviMno`estvo na realnitebroevi

N=Z+ QZ I

R


8/18

8

Tema 3: POLINOMI (45 ~asa)Celi Sodrìni Poimi Aktivnosti i metodi

U~enikot: da naveduva primeri na brojni izrazi; da definira i presmetuva brojna vrednostna izraz; da razlikuva i objasnuvakonstanta ipromenliva;

da razlikuva i odreduva domen na

promenliva; da pokaùva na primeri monom, binom ipolinom; da razlikuva i definira koeficient iglavna vrednost na monom; da definira i pokaùva na primerisli~ni i sporotivni monomi;

da odreduva stepen na monom i stepen napolinom; da odreduva zbir, odnosno razlika nasli~ni monomi; da mnoì i deli monomi; da odreduva zbir, odnosno razlika napolinomi i da gi sveduva vo normalen vid; da odreduva stepen na monom so pokazatel

priroden broj; da deli polinom so monom i polinom sopolinom; da odreduva proizvod od zbir i razlika nadva monomi; da odreduva kvadrat od zbir i kvadrat odrazlika na dva monomi;

MONOMI IPOLINOMI

IzraziMonomiSobirawe i odzemawe na

monomiPolinomiMnoèwe i stepenuvawena monomiSobirawe i odzemawe napolinomiMnoèwe na polinom somonomMnoèwe na polinom sopolinomProizvod od zbir irazlika na dva izrazaKvadrat na binomDelewe na monomi.Delewe na polinom somonomDelewe na polinom sopolinomRacionalni izrazi

RAZLO@UVAWE NAPOLINOMI

-Promenliva- Izraz- Domen napromenliva

-

Izraz napromenliva- Identitet- Monom- Monom vonormalen vid- Koeficient- Glavna vrednost- Sli~ni monomi- Sprotivnimonomi- Stepen na monom- Binom i trinom- Polinom vonormalen vid- Sprotivnipolinomi

-Stepen na polinom- Racionalen izraz(cel i drben)

Primer:

a) Monomot 33xyz e od petti

stepenb) Sprotiven polinom na

polinomot 34252 37 axxaxa + e

polinomot 34252 axxa3xa7 + 34252

axxa3xa7 + Primer:Dokaì deka vaì

( ) ( ) 7x3x3x4x3x2 222 +=+ Primer: Odredi polinom Rtakov {to:

( ) xx4x21x5x2xP 2323 ++=+++

Primer: Da se odrediproizvodotA(x)B(x)na

polinomite 1)( 2 +=xxA i

12)( = xxB .

Primer: Da se presmeta a) 5149b) 522 so primena na formu-lite za skrateno mnoèwe.

Primer: Da se presmeta

=+ )53(:)15953(23

xxxx

Primer: Dokaì deka

46x3)3x2(:)6x13x6( 2 =++


9/18

9

da naveduva primeri na celi racionalniizrazi;

da razlikuva cel od droben racionalenizraz i da gi definira; da gi nabrojuva vidovite celi racionalniizrazi; da odreduva vrednost na algebarski izrazza dadena vrednost na promenlivata; da go objasnuva razloùvaweto napriroden broj;

da razloùva prirodni broevi na prostimnoìteli; da razloùva polinom na prosti mno-ìteli so izvlekuvawe na zaedni~kimnoìtel pred zagrada; da razloùva polinom na prostimnoìteli so grupirawe; da razloùva polinom od vidot a2-b2 ipostapkata da ja primenuva vo zada~i; da razloùva polinomi od vidot a22ab+b2

na prosti mnoìteli i postapkata da japrimenuva vo re{avawe zada~i;

Razloùvawe polinom na

prosti mnoìteli soizvlekuvawe zaedni~kimnoìtel pred zagradiRazloùvawe na polinomso grupiraweRazloùvawe na polinomodvidota2-b2na prostimnoìteli

Razloùvawe na polinomod vidota22ab+b2naprosti mnoìteli naprosti mnoìteli

Primer: Razloì gi na prostimnoìteli polinomite:

a) a20ax20ax5 2 ++

b) 32 y8yx18

v) )2x(b)2x(a4 22 .

Tema 4: PLO[TINA NA KRUG I MNOGUAGOLNIK (40 ~asa)Celi Sodrìni Poimi Aktivnosti i metodi

U~enikot: da prepoznava i definira centralen agol; da ja koristi vrskata pome|u centralniotagol i soodvetniot kruèn lak (tetiva) voednostavni primeri;

AGLI VOKRU@NICATA

Centralen agolPeriferen agol

- Centralen agol- Periferen agol- Agol vpi{an vo

polukru`nica

Da prepoznava, definira ikoristi centralen i periferenagol.Da go koristi odnosot pome|univ (= 2).


10/18

10

da prepoznava i definira periferen agol; da ja iskaùva, dokaùva i koristi vozada~i zavisnosta na goleminata naperiferniot i centralniot agol nad istkruèn lak; da ja iskaùva i dokaùva Talesovatateorema; da ja primenuva Talesovata teorema inejzinata obratna teorema vo ednostavnizada~i.

Talesova teorema - Tangentna otse~ka Primer: Eden periferen agolima 4642. Odredi go

centralniot agol nad istiotkruèn lak, vo istatakru`nica.

Primer: Nacrtaj pravoagolentriagolnik so kateta 3 cmihipotenuza 5 cmso primena naTalesova teorema.

Da go objasnuva i definira poimot tetivenmnoguagolnik (~etiriagolnik); da go iskaùva svojstvoto na tetiven~etiriagolnik (sprotivnite agli sesuplementni); da go koristi svojstvoto kako priznak sokoj moè da utvrdi dali eden ~etiriagolnik etetiven;

da go objasnuva poimot tangenten~etiriagolnik; da ja zapi{uva i primenuva vo ednostavniprimeri vrskata pome|u zbirovite nasprotivnite strani kaj tangenten~etiriagolnik; da konstruira kru`nici vpi{ana vokvadrat, romb i deltoid.

TETIVEN ITANGENTEN

ÊTIRIAGOLNIK

Tetiven ~etiriagolnik Tangenten~etiriagolnik

- Tetivenmnoguagolnik

- Tetiven~etiriagolnik

- Tangenten~etiriagolnik

Da gi koristi definiciite isvojstvata na tetiven i tengeten~etiriagolnik na konkretnizada~i.


11/18

11

Da definira pravilen mnoguagolnik i daodreduva zbir na vnatre{ni i zbir na

nadvore{ni agli kaj pravilen mnoguagolnik; da nabrojuva karakteristi~ni svojstva naramnostran triagolnik i kvadrat; da obrazlo`uva kako se presmetuvaperimetar na pravilen n agolnik; da voo~uva i odreduva radius na vpi{ana iradius na opi{ana kru`nica so pomo{ nastranata na pravilen mnoguagolnik i toa go

primenuva vo zada~i; da identifikuva i definira karakteris-ti~en triagolnik, apotema i centralen agoli niv da gi koristi vo zada~i.

PRAVILNIMNOGUAGOLNICI

Pravilnimnoguagolnici Svojstva na pravilenmnoguagolnik Konstrukcija napravilen: triagolnik,~etiriagolnik,

{estagolnik iosumagolnik

- Pravilen

mnoguagolnik- Karakteristi~en

triagolnik- Apotema

Se koristat formulite za

presmetuvawe zbir navnatre{ni agli i nadvore{niagli na n-agolnik, perimetar ivnatre{en agol na pravilen n-agolnik vo re{avawe nakonkretni zada~i i konstrukcii.

Da ja iska`uva Pitagorovata teorema iistata ja primenuva kaj pravoagolnik, kvad-rat, ramnokrak triagolnik i ramnostrantriagolnik;

da ja izrazuva sekoja od trite strani napravoagolen triagolnik so pomo{ na drugitedve strani.

PITAGOROVATEOREMA Pitagorova teorema Primena na teoremata

kaj:- pravoagolnik ikvadrat- ramnostran i ramno-krak triagolnik- ramnokrak trapez- pravoagolen trapez Zada~i so primena na

Pitagorova teorema

Primer: Plo{tinata napravoagolen triagolnik e96 cm2, a edna od katetite e

12 cm. Presmetaj ja visinatahkon hipotenuzata.


12/18

12

Da go objasnuva poimot plo{tina namnoguagolnik i da gi iskaùva osnovnite

svojstva za plo{tina; da prepoznava ednakovoplo{nimnoguagolnici i razloùva figuri naskladni delovi; da gi koristi mernite edinici zaplo{tina; da gi iskaùva formulite i da odreduvaplo{tina na pravoagolnik, kvadrat, romboid

i romb; da svojstvata na romboid i rombpri re{avawe zada~; da gi iskaùva formulite za plo{tna natriagolnik i odreduva plo{tina na triagol-nik vo ednostavni primeri; da gi koristi svojstvata i formulite zaplo{tina na trapez i deltoid vo re{avaweto

na konkretni zada~i; da ja izrazuva plo{tinata na pravilenmnoguagolnik so pomo{ na stranata i apotematai obratno; da re{ava ednostavni zada~i za plo{tinana pravilen mnoguagolnik.

PLO[TINA NAMNOGUAGOLNIK

Poim za plo{tina Plo{tina napravoagolnik i kvadrat Plo{tina naparallelogram Plo{tina natriagolnik

Plo{tina na trapez ideltoid Plo{tina na pravilenmnoguagolnik

- Plo{tina

- Heronova formula

Primer: Da se resmeta plo{-

tinata na trapezot na crte-òt, spored podatocite

Da gi zapi{uva formulite za perimetar nakrug i dolìna na kruèn lak;

da go odreduva radiusot ako se poznatidolìnata na kru`niot lak i goleminata nacentralniot agol; da go odreduva centralniot agol ako sepoznati radiusot i dolìnata na kru`niotlak; da gi primenuva formulite za plo{tina na

PERIMETAR IPLO[TINA NA KRUG

Perimetar na krugDolìna na kruèn lakPlo{tina na krugPlo{tina kruènise~okPlo{tina na kruèn

- Kruèn lak

- Kruèn ise~ok- Kruèn prsten

Primer: Da se presmeta

plo{tinata na kruèn prstenso radiusi na koncentri~nitekru`nici 2cmi3 cm.

Primer: Kruèn ise~ok soradius 6cmima plo{tinaP=14,286 cm

2. Presmetaj jadolìnata na kru`niot lak

8 cm6 cm

3 cm

10 cm


13/18

13

krug, kruèn ise~ok i kruèn prsten voednostavni zada~i.

Prsten {to mu pripa|a.

Tema 5: FUNKCIJA. PROPORCIONALNOST (15 ~asa)

Celi Sodrìni Poimi Aktivnosti i metodiU~enikot: da definira podreden par i odreduva

dekartov proizvod na dve mnoèstva; da definira pravoagolen koordinatensistem i koordinatna ramnina; da ja objasnuva opredelenosta na to~ka nabrojna prava i vo koordinatna ramnina; da pretstavuva to~ka vo pravoagolenkoordinaten sistem i da gi opredeluvanejzinite koordinati.

PRAVOAGOLENKOORDINATEN

SISTEM VO RAMNINA

Dekartov proizvodKoordinatna ramnina

- Apscisa (apscisna

oska)- Ordinata(ordinatna oska)

- Koordinatenpo~etok

- Koordinatensistem

- Kvadranti

Da koristi grafi~ki prikaz napodreden par

Da pretstavuva dekartov proiz-vod so graf i koordinatna {emaDa pretstavuva to~ki vo koordi-natna ramnina.

Primer: Vo koj kvadrant se na-o|aat to~kite P(-2, 3) P1(1,-3)?Primer: Odredi simetri~nato~ka na to~kata M(1, 2) voodnos na: a)x- oskata,b) y- oskata v) koord. po~etok.

Da definira relacija i da ja pretstavuvaso graf i grafik; da voo~uva, definira i pretstavuvapreslikuvawe so graf i grafik; da razlikuva i definira domen, kodomen imnoèstvo vrednosti na funkcija; na primeri da odreduva domen, kodomen imnoèstvo vrednosti na funkcija; simboli~ki da zapi{uva funkcija i da girazlikuva na~inite na zadavawe funkcija.

PRESLIKUVAWE(FUNKCIJA)

Relacija Preslikuvawe(funkcija) Na~ini na zadavawe napreslikuvawata

- Domen- Kodomen- Mnoèstvo

vrednosti nafunkcija

Da prepoznava, zapi{uva i odreduvavrednost na razmer na dva broja; da razlikuva i definira ednakvi od

PROPORCIJA.PROPORCIONALNIVELIÎNI

- Razmer- Proporcija

Primer: Kako se vika ~lenot xvo proporcijata 2 : x = x :5?


14/18

14

obratni razmeri; da prepoznava i definira proporcija i

~lenovi (vnatre{ni i nadvore{ni) naproporcija; da gi iskaùva, dokaùva i primenuvaosnovnoto i obratnoto svojstvo naproporcija; da definira i primenuva prodolènaproporcija pri re{avawe na zada~i; da objasnuva i odreduva geometriska

sredina na dva broja; da razlikuva i definira pravo proporcio-nalni i obratno proporcionalni veli~ini; da odreduva koeficient na proporcio-nalnost na dve proporcionalni veli~ini; da pretstavuva grafi~ki prava proporcio-nalnost i obratna proporcionalnost; da ja odreduva zavisnosta na ~lenovite kaj

prosto trojno pravilo; da re{ava prakti~ni zada~i so primena naprosto trojno pravilo.

Razmer

Proporcija Geometriska sredina Prodolèna proporci-

ja Pravoproporcionalniveli~ini Obratnoproporcionalnveli~ini

Prosto trojno pravilo

- Geometriskasredina

- Prodolènaproporcija

- Pravoproporcionalni veli~ini

- Obratnoproporcionalni veli~ini

- Usloven stav- Pra{alen stav

Primer: Stranite na edentriagolnik se odnesuvaat kakoa : b : c = 5 : 7 : 11,a negoviotperimeter e 115 cm. Odredi gistranite na triagolnikot.

Na zadadena prava i obratnaproporcionalnost da popolnitabela i nacrta grafik

Tema 6: RABOTA SO PODATOCI (10 ~asa)

Celi Sodrìni Poimi Aktivnosti i metodiU~enikot:

da pribira podatoci na razli~ni na~ini;da selektira podatoci (izdvojuva bitni odnebitni, celosni od delumni);da ~ita i interpretira podatoci dadeni narazli~ni na~ini;da procenuva soodvetnost na na~inot na kojse pretstaveni podatocite;

PRIBIRAWE, SREDUVA-

WE I PRETSTAVUVA-WE NA PODATOCI

Pribirawe podatoci Pretstavuvawepodatoci na razli~nina~ini

Pribirawe podatoci narazli~ni na~ini. Vo zavisnostod vidot na zada~ata da goprocenuva na~inot na koj }e gipretstavi tie podatoci.


15/18

15

da pretstavuva podatoci na razli~ni na~ini(tabelaren, slikovit dijagram, stolbest di-

jagram, liniski dijagram,sektorski dijagram).

Da presmetuva mod, medijana, rang,aritmeti~ka sredina i procent;da ja obrazloùva postapkata za odreduvawe:mod, medijana, rang, aritmeti~ka sredina iprocent;

da gi koristi dobienite vrednosti (mod,medijana, rang, aritmeti~ka sredina iprocent) za izvlekuvawe zaklu~oci;da izvlekuva zaklu~oci i pravivoop{tuvawa.

ANALIZA NAPODATOCI

Rang, moda, medijana,aritmeti~ka sredina

- Rang- Moda- Medijana

- Aritmeti~kasredina

Primer: Presmetajaritmeti~ka sredina i odredimedijana, moda i rang za nizatabroevi 3, -14, 0, 2, -9, 6, 10, 0.

3. DIDAKTI^KI PREPORAKI

Pri realizacijata na programata neposrednite realizatori da poa|aat od razvojnite mo`nosti i interesi na decata od 13 - godi{navozrast. Osobeno da se imaat predvid zakonitostite na razvojot na misleweto vo ovoj razvoen period.

Vo realizacijata na sodrìnite neposrednite realizatori treba da go motiviraat u~enikot zemaj}i primeri odneposrednata okolina ili realiziraj}i gi sodrìnite vo uslovi koi se adekvatni na problematikata {to se obrabotuva. Trebada se organiziraat prakti~ni aktivnosti kako: istraùvawa, analiza na slu~ai, procenki, konstruirawe, iznao|awe na re{enijaso kombinirawe na idei i sl., a preku niv da se pottiknat mislovnite aktivnosti na u~enicite, so {to se ovozmoùvaizgraduvawe na sistem na matemati~ki pretstavi i poimi. Zna~i, vo didakti~ko metodskoto oblikuvawe na nastavniot ~as

~esto da bidat zastapeni mali istraùvawa, proekti, odnosno u~ewe preku sopstveni iskustva na u~enikot. Vaka oblikuvaniot~as bara i soodvetni formi na rabota (grupna - timska rabota, rabota vo parovi kako i individualna rabota na u~enikot).Tradicionalnite formi na rabota (pred s# zaedni~ka (frontalnata) rabota) }e se praktikuvaat pri prezentacii, diskusii,demonstracii na postapki i sli~no, no s# poretko kako formi za prenesuvawe na znaewa na u~enicite.

Za realizacija na nastavata po matematika vo VIII oddelenie }e se koristat u~ebni pomagala koi se usoglaseni so nastavnataprograma po matematika za VIIIoddelenie i so koncepcijata za u~ebnik. Za merewe na postigawata na u~enikot }e se koristat rabotnilistovi, tematski testovi i drugi instrumenti, soodvetno didakti~ko-metodski oblikuvani i usoglaseni so nastavnata programa. a za


16/18


17/18

17

5. PROSTORNI USLOVI ZA REALIZIRAWE NA NASTAVNATA PROGRAMA

Programata vo odnos na prostornite uslovi se temeli na Normativot za prostor, oprema i nastavni sredstva za devetgodi{notoosnovno u~ili{te donesen od strana na ministerot za obrazovanie i nauka so Re{enie br. 07-1830/1 od 28.02.2008 godina.

6. NORMATIV ZA NASTAVEN KADAR

Nastavnik vo predmetna nastava po predmetot matematika moè da bide lice koe ima:- zavr{eni studii na dvopredmetna grupa Matematika fizika;- zavr{eni studii po matematika, nastavna nasoka.

Na nastavnicite koi zavr{ile pedago{ka akademija ili vi{a pedago{ka {kola - soodvetna grupa i se steknale so zvawetonastavnik po predmetot {to go predavaat, ne im prestanuva rabotniot odnos na rabotnoto mesto na koe se angaìrani.

7. KOMISIJA ZA PODGOTOVKA NA NASTAVNATA PROGRAMA

- Goce [opkoski, sovetnik vo BRO - Skopje, koordinator- D-r Naum Celakoski, profesor na Ma{inskiot fakultet - vo penzija- Biqana ê{larova, profesor vo OU ,,J. H. Pestaloci " Skopje

- Liljana Polenakovi}, profesor vo OU ,,Ko~o Racin " Skopje- Borivoje Miladinovi}, profesor vo SU ,,Mihajlo Pupin" - Skopje


18/18

18

8. RE[ENIE I DATUM NA DONESUVAWE NA NASTAVNATA PROGRAMA

Nastavnata programa po matematika za sedmo oddelenie na osnovnoto osumgodi{no obrazovanie, odnosno za osmo oddelenie naosnovnoto devetgodi{no obrazovanie ja donese

Minister________________Pero Stojanovski na den ___________________

nastavni programi - matematika viii

Documents