modul_ju_mate.pdf

PROGRAM LATIHAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS

TINGGI (KBAT) DALAM PEMBELAJARAN DAN

PENGAJARAN MATEMATIK

SEKOLAH MENENGAH

2013

BAHAGIAN PENDIDIKAN GURU , KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA

DENGAN KERJASAMA

SEAMEO RECSAM

KBAT - MATEMATIK 2013

i |

Bahagian Pendidikan Guru

Kementerian Pelajaran Malaysia

Aras 2 6, Blok 13

Kompleks Kerajaan Parcel E

Pusat Pentadbiran Kerajaan Persekutuan

62604 PUTRAJAYA

PENYELARAS PROGRAM

Puan Wan Mezanie binti Wan Zainal Abidin

Bahagian Pendidikan Guru

Kementerian Pendidikan Malaysia

Penyediaan Bahan/Modul Oleh :

SEAMEO RECSAM & JURULATIH UTAMA KBAT

Cetakan Pertama OKTOBER 2013


ii |

KANDUNGAN

PERKARA

Jadual Waktu

Pengenalan

Kerangka Kursus Keseluruhan

Rujukan

Ujian Pra

Kerangka Kursus Slot 1

Falsafah Prinsip dan Isu Dalam KBAT

Analisis Item TIMSS.ppt [Compatibility Mode]


Item Bukan Rutin

Item Lembaga Peperiksaan

Lampiran Lembaga Peperiksaan


Item TIMSS

Item PISA

Tugasan 1


Penyoalan Untuk Berfikrah

Edaran Teknik Penyoalan


Model & Heuristik

Peta Pemikiran iTHINK


Penyelesaian Masalah Berstruktur (PMB)

PMB: Aktiviti Tambahan

PMB: Lembaran Kerja

Tugasan 2

Contoh Jawapan

Contoh Peta Pemikiran

Muka surat

iv

1

3

5

6

8

11

20

22

25

28

37

40

43

47

51

55

57

64

65

67

79

83

86

94

98

100

101

103


iii |


Contoh Item Lembaga Peperiksaan

Format Panduan Tugasan


Bina Item TIMSS

Bina Item PISA

Item TIMSS Tkt.2_1

Item TIMSS Tkt. 2_2


Peta Pemikiran (1,2,3,4)

Tugasan 3


Peta Pemikiran (5,6,7,8)


Model dan Heuristik


Format RPH Kosong

Tugasan 4


Penyelesaian Masalah Berstruktur

Lembaran Kerja 1

Lembaran Kerja 2


Panduan Penyelesaian Masalah Berstruktur

Ujian Post

Lampiran

Senarai JU mengikut kumpulan

Senarai Ketua-Ketua Kumpulan

Senarai Ahli-ahli Kumpulan Kawal Kualiti

104

107

109

110

113

114

118

119

121

123

130

133

136

141

143

149

152

153

155

157

160

161

162

164

168

170

Item TIMSS Tkt. 1_2 115


iv |

JADUAL WAKTU

PROGRAM LATIHAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) MATEMATIK 2013

HARI 0730-8000 0800-0900 0900-1000 1000-1030 1030-1230 1230-1400 1400-1630 TUGASAN

1 PENDAFTARAN

TAKLIMAT KURSUS

& UJIAN PRA

SLOT 1 FALSAFAH,

PRINSIP DAN ISU DALAM

KBAT

MINUM PAGI

SLOT 2 ITEM BUKAN

RUTIN ITEM LEMBAGA PEPERIKSAAN

MAKAN TENGAHA

RI

SLOT 3 ITEM TIMSS ITEM PISA

(FALSAFAH)

2

0800-0830 0830-1000 1030-1230 1400-1630 TUGASAN

PERBINCANGAN TUGASAN

SLOT 4 TEKNIK PENYOALAN UNTUK MENGGALAKKAN PEMIKIRAN

SLOT 5 PENDEKATAN

MENGGALAKKAN PEMIKIRAN (MdH& PETA PEMIKIRAN)

SLOT 6 PENDEKATAN

MENGGALAKKAN PEMIKIRAN (SPS)

2 (TIMSS DAN

PISA)

3 SLOT 7

PEMBINAAN ITEM BUKAN SLOT 8

PEMBINAAN ITEM SLOT 9

PETA PEMIKIRAN 3

(BR & LP)

4 SLOT 10 SLOT 11

SLOT 12 PEMBINAAN RPH

MdH

4

5 SLOT 13

SPS

SLOT 14 PEMBINAAN RPH

SPS

PerasmianPenutup&

UJIAN POS

RUTIN & LP TIMSS DAN PISA (1,2,3,4)

PEMBINAAN PETA PEMIKIRAN MdH (PENDEKATAN) (5,6,7,8)

KBAT MATEMATIK 2013

1 |

PENGENALAN

Di Malaysia, percubaan yang lebih eksplisit untuk mengajar kemahiran-kemahiran

pemikiran di sekolah telah bermula pada tahun 1993 dan di maktab-maktab

perguruan pada tahun 1994. Namun, sehingga sekarang terdapat kajian yang

menunjukkan bahawa tahap kemahiran pemikiran pelajar-pelajar tidak ada pada

tahap yang diihasratkan. Prestasi Malaysia dalam TIMSS menunjukkan penurunan

antara tahun 1999 dan tahun 2007. Keputusan PISA 2009+ juga menunjukkan

pretasi yang kurang memerangsangkan iaitu Malaysia berada dalam kelompok

sepertiga terbawah, serta lebih rendah daripada purata antarabangsa dan OECD.

Keputusan TIMSS 2007 dan PISA 2009+ telah menunjukkan bahawa sebilangan

besar pelajar kita tidak dapat membuat interpretasi maklumat yang lebih kompleks

dan gagal menunjukkan keupayaan berfikir bagi mengenal pasti strategi

penyelesaian yang sesuai serta mempamerkan proses kognitif aras tinggi dalam

penyampaian keputusan.

Guru-guru pada umumnya memahami kepentingan mengajar kemahiran-kemahiran

pemikiran berfikir aras tinggi kepada pelajar-pelajar. Namun, mereka menghadapi

pelbagai masalah dan mendapati agak sukar melaksanakan penerapan kemahiran

berfikir aras tinggi dalam kelas. Antara kegagalan menerapkan kemahiran pemikiran

aras tinggi di kalangan guru-guru mungkin disebabkan kelemahan dalam

penguasaan teori-teori dan konsep-konsep asas yang berkaitan dengan kemahiran

berfikir. Ramai guru juga kurang pengetahuan dan pengalaman berkenaan dengan

pelbagai pendekatan, strategi, teknik dan alatan untuk mengajar kemahiran berfikir

aras tinggi. Guru-guru perlu dilatih dan diberi pengetahuan serta pengalaman

menerapkan kemahiran pemikiran aras tinggi oleh golongan fasilitator yang

berkebolehan serta berpengalaman.

Bagi memastikan semua guru matematik mendapat pendedahan penerapan KBAT

dan melaksanakannya dalam pengajaran dan pembelajaran, pihak Jabatan

Pendidikan Negeri perlu mengadakan program ini di peringkat negeri masing-

masing.

KBAT MATEMATIK 2013

2 |

Laporan Awal Pelan Tindakan Pembangunan Pendidikan Malaysia (2013-2025)

telah mendapati bahawa prestasi Malaysia dalam pentaksiran antarabangsa TIMSS

dan PISA telah menurun secara ketara. Sehubungan dengan itu, Kementerian

Pelajaran Malaysia (KPM) sedang giat mengambil langkah menangani isu tersebut.

Satu jawatankuasa petugas Higher Order Thinking Skills in Science and

Mathematics (HOTsSM) yang diurus setia oleh Bahagian Pembangunan Kurikulum

(BPK) telah ditubuhkan untuk menyelaraskan pelaksanaan tindakan untuk

meningkatkan pencapaian prestasi Malaysia dalam kelompok sepertiga teratas

dalam pentaksiran TIMSS dan PISA.

Pada peringkat kebangsaan SEAMEO RECSAM telah melaksanakan Program

Penerapan Kemahiran Berfikir Beraras Tinggi (KBAT) dalam Pengajaran Matematik

pada 23 September 11 Oktober 2013.

Bagi pelaksanaan Program Penerapan Kemahiran Berfikir Beraras Tinggi (KBAT)

dalam Pengajaran Matematik di peringkat negeri, Jabatan Pendidikan Negeri

dipertanggungjawabkan untuk melaksanakannya untuk Pengetua dan Ketua Panitia

setiap sekolah.

KBAT MATEMATIK 2013

3 |

PROGRAM LATIHAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) BAGI MATA PELAJARAN MATEMATIK

BAHAGIAN PENDIDIKAN GURU

KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

KERANGKA KURSUS KESELURUHAN

Tajuk KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) DALAM PEMBELAJARAN DAN PENGAJARAN MATEMATIK SEKOLAH MENENGAH

Masa 5 Hari (30 JAM)

Matlamat Membudayakan KBAT dalam PdP .

A. Objektif

Pada akhir kursus ini, peserta dapat:

1. membuat refleksi kendiri terhadap amalan pengajaran dan pembelajaran

matematik sedia ada,

2. menjelaskan maksud dan kepentingan berkaitan pemahaman konseptual

dan kemahiran proses matematik dalam PdP

3. menggunakan elemen kemahiran berfikir aras tinggi (KBAT) dalam PdP

matematik

4. merancang dan melaksana PdP dengan mengaplikasi kefahaman

konseptual melalui kemahiran proses matematik

5. meningkatkan nilai profesional kompetensi guru matematik

B. Kandungan Pengajaran

1. Refleksi kendiri

2. Kefahaman konseptual dalam matematik

3. Kemahiran proses matematik

4. Kefahaman konseptual melalui kemahiran proses matematik

5. Lesson study

C. Kaedah

1. Perbincangan

2. Perbengkelan

3. Kumpulan bacaan

4. Kritikan video/ senario PdP

5. Pendekatan Kontekstual (School Trial Out)

6. Aktiviti hands-on

7. Sumbangsaran

8. Analisis kesilapan

9. Teknik Jigsaw

KBAT MATEMATIK 2013

4 |

D. Bahan Pengajaran

1. Modul Kefahaman Konseptual Melalui Kemahiran Proses Matematik

2. Bahan bacaan

3. Video Pengajaran

E. Alatan

1. Komputer riba berserta external speaker

2. Projektor LCD

3. Papan tulis

4. Marker

5. Kertas sebak (mahjong)

6. Pencetak

7. Perakam Video

8. CD kosong

9. Kertas A4

10. Pita pelekat (masking tape)

11. Post-it pad

12. Sampul surat

13. Instrumen Pemerhatian PdP

14. Spesifikasi Kurikulum Matematik Tingkatan 1 dan 2

F. Penilaian

1. Pemerhatian berterusan

2. Interaksi secara lisan

3. Pembentangan hasil kerja kumpulan

4. Instrumen Penilaian Keberkesanan Kursus

G. Rumusan / Refleksi

Berdasarkan penilaian semua slot.

KBAT MATEMATIK 2013

5 |

Rujukan

Becker, J. P., & Shimada, S. (1997). The open-ended approach: A new proposal for

teaching mathematics. Reston, Virginia: National Council of Teachers of

Mathematics.

Leong, C. K., Teoh, B. T. & Warabhorn, P. (2012). Introduction of the Bansho Plan to

Primary School Mathematics Teachers: A Case Study. In A. L. White & U. H.

Cheah (Eds.), Transforming School Mathematics Education in the 21st

Century (pp. 33-44). Penang, Malaysia: SEAMEO RECSAM.

Stevenson, H., & Stigler, J. (1992). The learning gap. New York: Summit.

Stigler, J., & Hiebert, J. (1999). The teaching gap: Best ideas from the world's

teachers for improving education in the classroom. New York: Free Press.

Stigler, J. W., Gonzales, P., Kawanaka, T., Knoll, S., & Serrano, A. (1999). The

TIMSS Videotape Classroom Study: methods and findings from and

exploratory research project on eighth-grade mathematics instuction in

Germany, Japan, and the United States. Educational Statistics Quarterly,

1(2), 109-112.

Yoshida, M. (1999). Lesson Study: A case Study of a Japanese Approach to

Improving Instruction Through School-Based Teacher Development.

Unpublished doctoral dissertation, The University of Chicago.

KBAT MATEMATIK 2013

6 |

PROGRAM LATIHAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) UNTUK JURULATIH UTAMA MATEMATIK

UJIAN PRA

Daerah : _____________________ Nama : ________________________________Kelompok : A / B PENGENALAN : Tujuan Ujian Pra ini ialah untuk menilai kemahiran dan pengetahuan sedia ada anda tentang kandungan kursus. Respon anda terhadap item akan membantu para fasilitator dan penyelia kursus menentukan pengetahuan asas dan kefahaman anda tentang kandungan kursus serta tahap pendedahan atau penguasaan setiap topik. Maklumat yang dikumpul akan dijadikan sebagai maklumbalas tentang bagaimana untuk memenuhi keperluan anda dan sebagai asas penambahbaikan latihan akan datang. Kerjasama anda dalam menjawab instrumen ini sangat dihargai. Terima kasih.

PERSEPSI TENTANG PENGETAHUAN DAN KEMAHIRAN Arahan: Sila nyatakan tahap persepsi anda di dalam ruang yang disediakan tentang

pengetahuan/kemahiran anda dalam topik-topik berikut mengikut skala seperti berikut : Skala Persepsi :

1 2 3 4 5

Sangat Lemah Lemah Sederhana Baik Sangat Baik

No. Kandungan / Tajuk / Kemahiran Tahap Persepsi berkaitan

Pengetahuan / Kemahiran

1.0 Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT)

1.1 Pengetahuan tentang Falsafah, Prinsip dan Isu KBAT

1.2 Pengetahuan tentang KBAT dan implikasi kepada pembelajaran matematik

2.0 Item Bukan Rutin (Bahagian Perkembangan Kurikulum)

2.1 Pengetahuan tentang item Bukan Rutin dan implikasi kepada pembelajaran matematik

2.2 Kebolehan membina item Bukan Rutin

3.0 Modul Pembinaan Item ( Lembaga Peperiksaan Malaysia (LPM))

3.1 Pengetahuan tentang rangka kerja penilaian LPM

3.2 Kebolehan membina item berasaskan Modul Pembinaan Item LPM

4.0 Penilaian Pelajar Antarabangsa TIMSS(Trends in International Mathematics and Sciense Study)

4.1 Pengetahuan tentang rangka kerja penilaian TIMSS

KBAT MATEMATIK 2013

7 |

4.2 Kebolehan membina item berasaskan rangka kerja TIMSS

5.0 Penilaian Pelajar Antarabangsa PISA (Programme for International Student Assessment)

5.1 Pengetahuan tentang rangka kerja penilaian PISA

5.2 Kebolehan membina item berasaskan rangka kerja PISA

6.0 Pendekatan Model dan Heuristik

6.1 Pengetahuan tentang Pendekatan Model dan Heuristik

6.1 Kebolehan menggunakan pendekatan Model dan Heuristik dalam matematik

7.0 Penyelesaian Masalah Berstruktur (Model Jepun)

7.1 Pengetahuan tentang Pendekatan Penyelesaian Masalah Berstruktur

7.2 Kebolehan menggunakan Penyelesaian Masalah Berstruktur dalam matematik

7.3 Kebolehan membina Pelan Bansho bagi satu rancangan pengajaran

8.0 Penyoalan Berfikrah

8.1 Kebolehan menggunakan pelbagai soalan untuk merangsang pelbagai tahap pemikiran

9.0 Peta Pemikiran sebagai Kaedah untuk Berfikir

9.1 Pengetahuan tentang pelbagai jenis Peta Pemikiran (i-THINK)

9.2 Kebolehan menggunakan Peta Pemikiran dalam matematik (i-THINK)

Terima kasih dan Selamat Maju Jaya

KBAT MATEMATIK 2013

8 |




KERANGKA KURSUS SLOT 1


Topik FALSAFAH, PRINSIP DAN ISU DALAM KBAT

Masa 0900-1000 ( 1 JAM)

A. Objektif

Pada akhir slot ini, peserta dapat:

1. memahami dan menyedari pelbagai latar belakang KBAT, TIMSS dan PISA

2. memahami makna KBAT dan isu yang berkaitan dalam konteks Malaysia

3. mengaplikasi teori pembelajaran khusus dalam pengajaran dan pembelajaran

Matematik

4. memahami makna pelbagai bentuk pengaplikasian kemahiran berfikir kepada

konsep matematik dan penyelesaian masalah.


1. Berfikir

2. Kemahiran berfikir aras rendah (KBAR)

3. Kemahiran berfikir aras tinggi (KBAT)

4. KBAT dan kurikulum

5. TIMSS dan PISA

C. Kaedah dan Strategi

1. Pembentangan

2. Perbincangan

3. Soal jawab

KBAT MATEMATIK 2013

9 |

D. Bahan Pengajaran

1. SIide PowerPoint

2. Nota

3. Lembaran kerja (tugasan)

E. Alatan


2. Projektor LCD

3. Papan tulis

4. Marker

F. Penilaian



3. Tugasan individu


Berdasarkan hasil analisis keputusan penilaian.

KBAT MATEMATIK 2013

10 |

NOTA

Falsafah, Prinsip dan Isu dalam KemahiranBerfikir Aras Tinggi (KBAT) yang berkaitan

dengan TIMSS dan PISA di Malaysia

Apa itu Berfikir?

TelingaDengar Berfikir

Otak Tak Pakai OtakOtakTak BerfikirBerfikir

Cikgu: Berfikir ! Gunalah otak sikit!

Hmm.. Adakah masa kita tak guna otak ?

Berfikir ialah kebolehan manusia untuk membentuk konsep,memberi sebab, atau membuat penentuan. (Beyer, B.K., 1991)(kebolehan)

Berfikir ialah satu koleksi kemahiran atau operasi mental yangdigunakan oleh seseorang individu. (Nickerson, Perkins dan Smith,1985) (kemahiran)

Berfikir merupakan pembentukan idea, pembentukan semulapengalaman dan penyusunan maklumat dalam bentuk tertentu.(Fraenkel, J.R., 1980) (proses)

Berfikir melibatkan pengelolaan operasi mental tertentu yangberlaku dalam minda atau sistem kognitif seseorang yang bertujuanuntuk menyelesaikan masalah. (Mayer, R.E., 1977) (operasi)

Berfikir dan Belajar

11

Thinking is the method ofintelligent learning, of learning thatemploys and rewards mind (Dewey,

1944)

Berfikir dan Belajar

So, is there unintelligent learnng?

Learning without thought is labour lost;thought without learning is perilous(Confucius)

Learning and thought

Jadi, ia kelihatan seperti pembelajaran adalah tidak berkesan tanpaberfikir! Adakah kita menganggap semua pembelajaran berlakudengan menggunakan pemikiran.

'Guru meminta kami untuk berfikir, tetapi bagaimanakah cara untukberfikir? Mereka tidak memberitahu kita bagaimanakah cara untukberfikir '(dari pelajar)

Pelajar akan keliru sama ada mereka perlu berfikir apabila merekabelajar, adakah ini bermakna bahawa jika mereka tidak dapatmenjawab soalan yang bermakna mereka tidak belajar dan tidakberfikir?

Kemahiran BerfikirAras Rendah (KBAR)

Senk, Beckman, & Thompson (1997)LOT is involved when students are solving

tasks where the solution requires applying a well-known algorithm, often withNO

justification, explanation, or proofrequired, and where only a single correct answer

is possible

Pemikiran Aras Rendah(KBAR)

Apa itu Kemahiran BerfikirAras Tinggi (KBAT)?

Stein and Lane (1996) describeHOTas the use of complex,

non-algorithmic thinking to solve a task inwhich there isNOT a predictable,

well-rehearsed approach or pathway explicitlysuggested by the task, task instruction, or a

worked out example.

Kemahiran Berfikir Aras Tinggi(KBAT)

12

Resnick (1987) characterizedhigher-order thinking (HOT) asnon-algorithmic.



Thompson (2008) generally characterizedHOT involves solving tasks where

an algorithm has not been taught orusing known algorithms whileworking in unfamiliar contexts or situations.


Senk, et al (1997) characterizedHOT assolving tasks where no algorithm has

been taught, where justification orexplanation are required, and where morethan one solution may be possible.

Kenapa Kemahiran Berfikir ArasTinggi (KBAT)?

Enam Kemahiran Kritis Abad Ke 21

KemahiranKritis

Berkomunikasi

Bekerja SecaraBerpasukan

PenyelesaianMasalah

LiterasiMaklumat

Kreativiti &Inovasi

Warganegara yangBertanggungjawab

MENGAPA KBAT PENTING?Menghasilkan modal insan yang cerdas,kreatif dan inovatif bagi memenuhi

cabaran abad ke-21 agar negara mampubersaing di persada dunia.

13

Penggunaan kata kerja sepertimembuatinferens, mewajarkan, menaakuldalam HP/SP bermaksud ia memerlukan HOTs.

Walau bagaimanapun LOTs dalam HP/SPseperti menerangkan juga boleh di capaimelaluiaktiviti HOTs

Secara amnyaHOTs adalah dari aplikasike atas.

Contoh-contoh hasilpembelajaran yang dijangka

Meramalkan/Menjangkakan perubahan suatu unsurdaripada jadual unsur.

Membuat hipotesis terhadap keputusan yangmungkin diperolehi sebelum ujikaji dijalankan.

Mengklasifikasikan bahan merujuk kepada keperluankuantiti.

Membuktikan keperluan berbagai jenis dalam situasiyang berbeza.

Membuat hubungan di antara daya, jisim danpecutan.

Contoh meta-perwakilan kata kerjadigunakan dalam hasil pembelajaran

domain kognitif Mengetahui/Mengingati Memahami Menggunakan Menganalisis Mensinstesis Menilai

Murid belajar konsep sainsberdasarkanpenemuan yangmereka sendiri peroleh.

Inkuiri berlaku apabila terdapatkaitan antara konsep sains dengansoalan yang murid kemukakan danmereka mencari jawapanmelaluipenyiasatan.

If we want students to developthe capacity to think, reason,and problem solve then weneed to start with high-level, cognitivelycomplex tasks.

Stein & Lane 1996

Soalan dlmTIMSS &PISA

KemahiranAbad ke 21 Berfikir

KBAT

14

Kedudukandlm

PencapaianTIMSS & PISA

Pencapaiandalam

PeperiksaanPrestasiAkademikMuridKualiti

PendidikanNegara

Sasaran yang ditetapkan dibawah PPPM 2013-2015

Menjelang 2015, Malaysiamencapai skor purata 500 diTIMSS

Menjelang 2025, Malaysiamencapai 1/3 teratas dalamTIMSS dan PISA

TRENDS IN INTERNATIONALMATHEMATICS AND SCIENCES (TIMSS)

Anjuran

Objektif

Tempoh

Sasaran

International Association for theEvaluation of Educational Achievement(IEA)

Menghasilkan maklumat tentang input,proses dan output tentang pendidikanbagi menambah baik dasar dan p&pmatematik dan sains

- 4 tahun sekali bermula pada 1995- Malaysia sertai sejak 1999

- Murid Tahun 4 dan Ting. 2 (Gred 8)- Di Malaysia hanya murid Ting. 2

TIMSS

Sampel Kajian TIMSSPopulasi:Murid Tingkatan 2 di semua jenissekolah di bawah KPM

Kerangka Pensampelan:Semua jenis sekolah di bawah KPMyang mempunyai murid Tingkatan2

Pemilihan Sampel Sekolah:150 buah sekolah dipilih secararawak dengan menggunakankaedah Stratified Multi StageCluster Sampling

Pemilihan Sampel Murid:Sebuah kelas tingkatan 2 dipilihsecara rawak daripada setiapsekolah yang telah terpilih.Semua murid dalam kelas tersebutdipilih sebagai sampel

Kerangka Pentaksiran MatematikTIMSS

Nombor(30%)

Algebra(30%)

Geometri(20%)

Data andChance (20%)

DomainKandungan Pengetahuan

(35%)

Aplikasi(40%)

Penaakulan(25%)

DomainKognitif

15

Domain Kandungan Matematik TIMSS

Nombor

Nombor bulat Pecahan dan perpuluhan Integer Nisbah, Kadar dan Peratus

Algebra

Pola Ungkapan algebra Persamaan, formula dan fungsi

Geometri

Bentuk geometri Pengukuran geometri Lokasi dan pergerakan

Data danPerubahan

Organisasi dan persembahan data Interpretasi data Chance

Purata SkorTIMSS 1999, 2003, 2007 dan 2011

519508

474

440

487467

450

467

500 500 500 500

1999 2003 2007 2011

Matematik

Skor MalaysiaSkor Purata Negara PesertaTIMSS Scale Centerpoint

10

26

34

23

7

6

24

36

27

7

2

16

32

32

18

2

10

24

29

35

x 625

550 x 625

475 x 550

400 x 475

0 x < 400

1999 2003 2007 2011

Tidak mencapaiTahap Rendah

Tahap Tertinggi

Tahap Tinggi

Tahap Sederhana

Tahap Rendah

Peratus Murid Mencapai Penanda arasan Dalam TIMSSMatematik TREND PENCAPAIAN MENGIKUT JANTINA

517 505

468

430

521512

479

449

1999

2003

2007

2011

MatematikLelaki Perempuan

PROGRAMME FOR INTERNATIONAL STUDENTASSESSMENT (PISA)

NEGARA PESERTA PISA

Negara OECD

Negara bukan OECDdalam PISA 2009

Negara bukan OECDdalam PISA terdahulu

16

PROGRAMME FOR INTERNATIONALSTUDENT ASSESSMENT (PISA)

Anjuran

Objektif

Tempoh

Sasaran

PISA

Organisation for Economic Cooperation andDevelopment

mengukur pencapaian murid berumur 15+dalam literasi matematik, literasi sains danliterasi bacaan untuk melihat sejauh manaremaja telah memperoleh pengetahuan dankemahiran yang diperlukan untuk menjadiahli masyarakat yang berjaya

- 3 tahun sekali bermula pada 2000- Malaysia sertai sejak 2009

Murid berumur 15+ tanpa mengira tahaptingkatan

Sampel Kajian PISAPopulasi:Murid berumur 15+ di semua jenissekolah di Malaysia

Kerangka Pensampelan:Semua jenis sekolah di Malaysia yangmempunyai murid berumur 15+ tahun

Pemilihan Sampel Sekolah:150 buah sekolah dipilih secara rawakdenganmenggunakan kaedah StratifiedMulti Stage Cluster Sampling

Pemilihan Sampel Murid:35 murid berumur 15+ dipilih secararawak dengan menggunakan aplikasiKeyQuest

Taburan Sampel Sekolah vs Band SekolahPeratus

PISAPopulasi

BandSekolah

Kedudukan Dalam PISA Matematik Malaysia di tempat ke 571. Shanghai-China - 6002. Singapore - 5623. Hong Kong-China 5554. Korea 5465. Chinese Taipei - 5436. Finland - 5417. Liechtenstein - 5368. Switzerland - 5349. Japan - 52910.Canada - 52711.Netherlands - 52612.Macao-China - 52513.New Zealand - 51914.Belgium - 51515.Australia - 51416.Germany 51317.Estonia - 51218.Iceland - 50719.Denmark - 50320.Slovenia - 501

21. Norway 49822. France - 49723. Slovak Republic 49724. Austria - 49625. Poland - 49526. Sweden - 49427. Czech Republic 49328. United Kingdom - 49229. Hungary - 49030. Luxembourg - 48931. United States - 48732. Ireland - 48733. Portugal - 48734. Spain - 48335. Italy 48336. Latvia - 48237. Lithuania 47738. Russian Fed. 46839. Greece - 46640. Malta 463

41. Croatia - 46042. Israel 44743. Turkey - 44544. Serbia 44245. Azerbaijan 43146. Bulgaria 42847. Romania 42748. Uruguay 42749. UAE 42150. Chile 42151. Mauritius 42052. Thailand 41953. Mexico 41954. Tri. And Tobago 41455. Costa Rica 40956. Kazakhstan 40557. MALAYSIA - 40458. Montenegro 40359. Rep. of Moldova 39760. MirandaVenez. 397

61. Argentina 38862. Jordan - 38763. Brazil 38664. Colombia 38165. Georgia - 37966. Albania 37767. Tunisia 37168. Indonesia 37169. Qatar 36870. Peru 36571. Panama 36072. Tamil Nadu India 35173. Himachal Pradesh India

33874. Kyrgyzstan 331

Purata Skor Dalam PISA 2009

MATEMATIK SAINS BACAAN

600575

556562542

526541

554536

492514

494

419 425 421404

422 414

496 501 493

SHANGHAI SINGAPURA FINLAND UK THAILAND MALAYSIA OECD

Tahap Kecekapan Dalam Matematik

0% 20% 40% 60% 80% 100%

Shanghai ChinaHong Kong China

Chinese Taipei

Liechtenstein

Canada

Germany

Malaysia

Indonesia

Bawah tahap 1Tahap 1Tahap 2Tahap 3Tahap 4Tahap 5Tahap 6

17

Taburan Skor Murid Dalam Matematik

200

300

400

500

600

700

800

95th

Mean = 496

5th percentile= 343

OECD Sikap murid Ramai murid menjawab ujian PISA inisecara tidak bersungguh-sungguhkerana mereka menganggap inihanyalah satu kajian biasa dan tidakpenting bagi mereka. Terdapat banyaksoalan yang tidak cuba dijawab olehmuridFormat soalan PISA adalah dalambentuk teks yang panjang danmemerlukan murid membuatinterpretasi, refleksi dan penilaianberdasarkan kehidupan sebenar.Sebaliknya, format soalanpeperiksaan awam di Malaysiaadalah ringkas dan lebih tertumpukepada rajah dan jadual

Guru memberi keutamaan untukmenghabiskan sukatan pelajaranbagi menyediakan muridmenghadapi peperiksaan awam. Inimenyebabkan proses pengajarandan pembelajaran dibuat secaracepat dengan menggunakan jalanpintas tanpa perlu memahamikonsep. Latih tubi banyakdigunakan untuk melatih muridmenjawab soalan peperiksaan

Format soalanKeutamaanGuru

Faktor Yang Menyumbang Kepada Prestasi Malaysia

PISA TIMSS

Objektif Menguji penggunaan pengetahuan dankemahiran praktikal berdasarkan kepadapendapat bahawa perolehan literasiadalah proses pembelajaran sepanjanghayat

Mengukur real-life skills yang berkaitandengan bacaan, matematik dan sainsdengan fokus kepada kehidupanseharian dan dalam bidang di mana sainsdigunakan seperti kesihatan, bumi danpersekitaran, dan teknologi

Menyediakan perbandingan dalamsistem dan antara negara yangmengambil bahagian

Mengukur keupayaan murid dari segiapa yang hendak diajar, apa yangsebenarnya diajar dan apa yangsebenarnya dipelajari

Menambah baik pengajaran danpembelajaran matematik dan sains

Menganalisis faktor-faktor yangmempengaruhi pencapaian murid

Menyediakan data tentang trend dalampencapaian metamatik dan sains

PihakBerkepentingan

Dibangunkanoleh OECD Sasaran:Murid berumur 15+ tahun Negarapeserta: 34 negara OECD dan 41negara bukan OECD pada tahun 2009

Dibangunkan oleh IEA Sasaran: Murid Tahun 4 dan Tahun 8 Negara peserta: 49 negara dan wilayahpada tahun 2007

Perbezaan TIMSS dan PISAPISA TIMSS

KandunganPenilaian

Tiga bidang: Bacaan, matematik dansains

Penekanan kepada keberkesananaplikasi kurikulum

Maklumat sikap murid dan pendekatankepada pembelajaran, suasanapembelajaran dan organisasipersekolahan

Dua bidang: Matematik dan sains Penekanan kepada isi kandungankurikulum

Maklumat tentang kuantiti, kualitidan kandungan pengajaran (cth:kesediaan guru, sumber sedia ada danpenggunaan teknologi)

Kaedah Bermula pada tahun 2000 Setiap tiga tahun sekali Fokus bertukar antara bacaan,matematik dan sains dalam setiappusingan kajian (Fokus dalam PISA2009 ialah kepada bacaan)

Bermula pada tahun 1995 Setiap empat tahun sekali Sentiasa berfokus kepada isikandungan kurikulum

Perbezaan TIMSS dan PISA

Contoh Soalan PISA

18

Give one reason why it is recommended that youngchildren and old people, in particular, should bevaccinated against influenza (flu).................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Full CreditCode 1: Responses referring to young and/or old people having weaker immunesystems than other people, or similar.Scoring Comment: The reason(s) given must refer to young or old people inparticular not to everyone in general. Also, the response must indicate, directly orindirectly, that these people have weaker immune systems than other people notjust that they are generally weaker. These people have less resistance to getting sick. The young and old cant fight off disease as easily as others. They are more likely to catch the flu. If they get the flu the effects are worse in these people. Because organisms of young children and older people are weaker. Old people get sick more easily.No CreditCode 0: Other responses. So they dont get the flu. They are weaker. They need help to fight the flu.

Contoh Soalan TIMSS -Matematik

A. Most of the cars would cost betweenRM40,000 and RM60,000.

B. Half of the cars would cost less thanRM50,000, and half would cost more thanRM50,000.

C. At least one of the cars would cost RM50,000.D. Some of the cars would cost less than

RM 50,000.

A car salesman placed this advertisementin the newspaper:Old and new cars for sale, different prices, average price RM 50,000.

From the advertisement, which of the following must be true?

Daripada 153 orang pelajar hanya 18%yang menjawab dengan betul.

19

ANALISIS ITEM MATEMATIKTIMSS 2011

olehBhg Perancangan dan PenyelidikanPendidikan, Kementerian Pelajaran Malaysia

ANALISIS UJIAN KURIKULUM TIMSS 2011Negara MATEMATIKItem mencakupikurikulumkebangsaan Penyesuaianperatus Skala skormatematikAustralia 198 92.09 505England 207 96.28 507Finland 203 94.42 514Hong Kong SAR 196 91.16 586Japan 192 89.30 570Rep. of Korea 204 94.88 613Malaysia 154 71.63 440Singapore 195 90.70 611Thailand 215 100.00 427United Arab Emirates 188 87.44 456United States 204 94.88 509

Kandungandomain Bil. Item Peratusan yangbetulNumber 61 (28%) 42.83Algebra 71 (32%) 29.48Geometry 44 (20%) 37.15Data and Chance 43 (20%) 39.80Jumlahkeseluruhan 219 (100%) 36.77

Topik Bil. item Peratusan yang betulNOMBOR 61 42.83Mengetahui 29 53.44Pecahan dan perpuluhan 17 55.10Integer 2 66.10Nisbah, kadaran dan peratus. 5 46.72Nombor bulat 5 49.46Mengaplikasi 22 39.69Pecahan dan perpuluhan. 6 50.25Nisbah, kadaran dan peratus. 7 43.27Nombor Bulat. 9 29.87Penaakulan 10 18.96Pecahan dan perpuluhan 2 13.00Integer 2 24.00Nisbah, kadaran dan peratus. 1 20.50Nombor bulat. 5 19.02

Peratusbetulyangrendah

Topik Bil. item Peratusanyang betul.Algebra 71 29.48Mengethaui 32 37.31Ungkapan algebra 18 38.43Persamaan/formula dan fungsi 13 33.79Corak 1 62.80Mengaplikasi 22 24.42Ungkapan Algebra 5 25.74Persamaan/formula dan fungsi. 16 21.55Corak 1 63.70Penaakulan 17 21.32Ungkapan algebra. 1 4.10Persamaan/formula dan fungsi. 1 36.60Corak 15 21.45

Peratusbetulyangrendah

Topik Bil. item Peratusan yangbetul.Geometri 44 37.15Mengetahui 6 45.42Bentuk geometri 4 45.98Lokasi dan pergerakan 2 44.30Mengaplikasi 22 37.95Ukuran geometri 9 39.68Bentuk geometri 12 35.29Lokasi dan pergerakan 1 54.40Penaakulan 16 32.93Ukuran geometri 2 30.25Bentuk geometri 12 32.63Lokasi dan pergerakan 2 37.45

Peratusbetul yangrendah

20

Topik Bil. item Peratusan yang betulData dan peluang 43 39.80Mengetahui 13 47.68Peluang 3 30.77Interpretasi Data 5 38.54Organisasi dan perwakilan data 5 66.96Mengaplikasi 21 40.76Peluang 6 41.88Interpretasi Data 8 26.01Organisasi dan perwakilan data 7 56.64Penaakulan 9 26.18Peluang 1 28.80Interpretasi Data 8 25.85 Peratusbetulyangrendah

21

KBAT MATEMATIK 2013

22 |






Topik ITEM BUKAN RUTIN DAN LEMBAGA PEPERIKSAAN

Masatlamat 1030 - 1230 (2 JAM)

A. Objektif


1. Pendedahan kepada pembinaan item berdasarkan kepada kehendak

Lembaga Peperiksaan

2. Mengenalpasti spesifikasi item berdasarkan kemahiran berfikir aras tinggi

(KBAT)

3. Menggunakan item KBAT di dalam pentaksiran di dalam pengajaran dan

pembelajaran

4. Meningkatkan nilai profesional kompetensi guru matematik


1. Refleksi kendiri

2. Kefahaman konseptual dalam matematik

3. Kemahiran proses matematik

4. Kefahaman konseptual melalui kemahiran proses matematik

C. Kaedah

1. Persembahan powerpoint

2. Perbincangan

3. Sumbangsaran

D. Bahan Pengajaran

1. Bahan persembahan powerpoint

E. Alatan


2. Projektor LCD

3. Papan tulis

4. Spesifikasi Kurikulum Matematik Tingkatan 1 dan 2

5. Buku teks tingkatan 1 dan 2

KBAT MATEMATIK 2013

23 |

F. Penilaian



3. Pembentangan hasil kerja kumpulan



KBAT MATEMATIK 2013

24 |

NOTA

Masalah Bukan RutinFIKRAH

MATEMATIK

BIDANGPEMBELAJARAN

KEMAHIRAN

SIKAP DANNILAIPROSES

Menyelesaikan masalah Berkomunikasi Menaakul Membuat kaitan Membuat perwakilan

Nombor dan Operasi Sukatan dan Geometri Perkaitan dan Algebra Statistik dan Kebarangkalian Matematik Diskret

Berminat untuk belajarmatematik.

Menghargai keindahan dankepentingan matematik.

Yakin dan tabah. Sanggup belajar daripada

kesilapan. Berusaha ke arah ketepatan. Sanggup belajar berterusan.

Kemahiran Insaniah Kemahiran Berfikir Kemahiran menggunakanteknologi

REKA BENTUK KURIKULUMMATEMATIK

Penyelesaian masalah bermakna melibatkan diridalam tugasan yang mana kaedah penyelesaiantidak diketahui terlebih dahulu.

NCTM 2001

Melalui penyelesaian masalah, murid boleh merasaikuasa dan kebergunaan matematik. Penyelesaianmasalah adalah pusat kepada penyiasatan dan

pengaplikasian, dan perlu terjalin dalam keseluruhankurikulum matematik dengan menyediakan konteks

pembelajaran serta menggunakan idea-idea matematik.Through problem solving, students can experience the power and

utility of mathematics. Problem solving is central to inquiry andapplication and should be interwoven throughout the mathematics

curriculum to provide a context for learning and applyingmathematical ideas.

NCTM 2000, p. 256

Apakah keadaan dalamPenyelesaian Masalah?

Mengikut Michael E. Martinez, Tiada formula untuk penyelesaian masalah. Cara orang menyelesaikan masalah adalah berbeza. Kesilapan tidak boleh dielak. Penyelesai masalah perlu sedar proses keseluruhan dalam

menyelesaikan masalah. Keluwesan adalah penting (essential). Ralat dan ketidakpastian sepatutnya dijangka. Ketidakpastian harus dialami sekurang-kurangnya buat

sementara waktu sahaja.

Kemahiran berfikir arastinggi biasanya merujukkepada empat tahapkemahiran teratasdalam Taksonomi

Bloom (Anderson & Krathwohl,2001)

iaitu mengaplikasi,menganalisis, menilai

dan mencipta.

KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT)

25

Masalah boleh diselesaikandengan kaedah yang biasa muridgunakan dengan mereplikasikan

kaedah yang dipelajari sebelumnyasecara langkah demi langkah.

Penyelesaian masalah rutinmenekankan penggunaan satu setprosedur yang diketahui atau yang

ditetapkan (algoritma) untukmenyelesaikan masalah.

Masalah yang memerlukananalisis dan penaakulan

matematik;Banyak masalah bukan rutin bolehdiselesaikan dengan lebih daripada

satu cara, dan mungkinmempunyai lebih daripada satu

penyelesaian.

RUTIN BUKAN RUTIN

KESEIMBANGAN

JENIS SOALAN DALAM MATEMATIKTidak semua tugasan sama, tugasan yang berbezamenggalakkan tahap dan jenis pemikiran yang berbeza.

Tahap pemikiran yang manaapabila murid melibatkan diriakan menentukan tahappembelajaran mereka.

Soalan Bukan Rutin memerlukantahap kognitif yang lebihtinggi.

Bundarkan 726 kepada ratus yangterdekat?

Apakah nombor yang bolehdibundarkan kepada 700?KBAT

KBAR

CUBA LIHAT DUA SOALAN INISOALAN RUTIN:Satu sisi empat mempunyai sudut-sudut 100, 60, and130. Apakah nilai sudut yang keempat?

Boleh Dikembangkan Kepada: Bolehkah sisi empat mengandungi empat sudutcakah? Bagaimana anda tahu? Bolehkah segi tiga mengandungi lebih daripada satusudut cakah? Terangkan. Bolehkah sisi empat mengandungi dua sudut cakah?Sekiranya boleh, lukiskan rajah. Sekiranya tidak,terangkan. Bolehkah sisi empat mengandungi tiga sudut cakah?Sekiranya boleh, lukiskan rajah. Sekiranya tidak,terangkan.

MASALAH RUTIN MASALAH BUKAN RUTIN Tidak memerlukan murid

untuk menggunakankemahiran berfikir padaaras tinggi.

Operasi yang perludigunakan adalah jelas.

Memerlukan kemahiran berfikir pada aras tinggi. Meningkatkan kemahiranmenaakul. Jawapan dan prosedur yang perlu digunakan tidak

serta merta jelas. Mungkin terdapat lebih daripada satu cara

penyelesaian dan strategi. Mungkin terdapat lebih daripada satu jawapan. Lebih mencabar. Berupaya membentuk murid yang kreatif dan

inovatif. Penyelesaian memerlukan lebih daripadamembuat keputusan dan memilih operasi

matematik. Memerlukanmasa yang sesuai untuk diselesaikan. Menggalakkan perbincangan dalam kumpulan

bagi mendapatkan penyelesaian.

PERBANDINGAN CIRIMASALAH RUTIN VS. BUKAN RUTIN

Letakkan sama ada operasi + atau dalamsetiap kotak supaya ungkapan ini menghasilkanjumlah terbesar.

5 6 3 9

26

Mari buat soalan bukanrutin

Kandungan

Kuantiti Peribadi

Konteks

PekerjaanSaintifik

Kemasyarakatan

Data dan ketidakpastianPerubahan dan Perkaitan

Ruang dan Bentuk

Proses

Menggunakan kerangka PISA 2015Peribadi

KonteksPekerjaan

Saintifik Kemasyarakatan

Berfokus kepada aktiviti peribadi,kekeluargaan, atau rakan sebaya.Ilustrasi bagi konteks peribadi sepertipersediaan makanan, membeli belah,permainan, kesihatan peribadi,pengangkutan peribadi, sukan,percutian, jadual peribadi, danperbelanjaan peribadi.

Berfokus kepada dunia pekerjaan. Ilustrasibagi konteks pekerjaan seperti pengukuran,mengira kos barangan suatu projek,penggajian, kawalan mutu, inventori,rekabentuk seni bina, dan kerja-kerja yangberkaitan untuk membuat keputusan. Sektorpekerjaan termasuk aras pekerjaan peringkatrendah sehinggalah pekerjaan peringkatprofesional.

Berfokus kepada komuniti, sama adabersifat tempatan, kebangsaan atauantarabangsa. Ilustrasi bagi kontekskemasyarakatan seperti sistem pilihanraya, pengangkutan awam, urus tadbirawam, dasar awam, demografik,pengiklanan, perangkaan kebangsaandan ekonomi. Fokus masalah adalahdalam perspektif sesebuah komuniti.

Berkaitan dengan aplikasi matematikkepada dunia sebenar dan isu sertatopik yang berkaitan dengan sains danteknologi. Ilustrasi bagi konteks saintifikseperti cuaca dan iklim, ekologi,perubatan, sains angkasa, genetik,pengukuran, dan dunia matematiksendiri.

ProsesMatematik

Memformulasikan situasisecara matematik

Menggunakan konsep-konsep matematik, fakta,prosedur, dan penaakulan

Mentafsir, menggunakandan menilai hasil

matematik

Menyelesaikan masalah

Berkomunikasi

Menaakul

Membuat perkaitan

Membuat perwakilan

PISA KSSMCADANGAN FORMAT BAHAN LATIHAN

SOALAN RUTIN

SOALAN BUKAN RUTIN SENARAI SEMAK CIRI SOALAN BUKAN RUTIN

KANDUNGAN

Memerlukan kemahiran berfikir pada aras tinggi.Meningkatkan kemahiran menaakul.Jawapan dan prosedur yang perlu digunakan tidakserta merta jelas.Terdapat lebih daripada satu cara penyelesaiandan strategi.

Terdapat lebih daripada satu jawapan.

Berupaya membentuk murid yang kreatif daninovatif

Penyelesaianmemerlukan lebih daripada membuatkeputusan dan memilih operasi matematik.

KONTEKS

SOALAN REFLEKSI1. Apakah perbezaan di antara KBAT dengan KBAR?2. Apakah perbezaan di antara masalah rutin denganmasalah bukan rutin?3. Kenapa perlu berubah kepada masalah bukan rutin?4. Kenapa perlu melibatkan konteks dalammemberikan soalan bukan rutin, (tidak sekadarkandungan)?5. Bagaimana untuk menukar soalan rutin kepadasoalan bukan rutin?6. Adakah pengajaran dan pembelajaran akanberubah apabila soalan sebegini diberikan kepadamurid?

27

ITEM LEMBAGAPEPERIKSAAN

MASA : 11.30 AM 12.30 AM( 1 JAM )

KEMAHIRAN BERFIKIRARAS TINGGI (KBAT)

Higher Order ThinkingSkills

MENGAPAKAH KITA PERLUMEMBUAT REFLEKSI DAN

MELAKSANAKANPENTAKSIRAN

KEMAHIRAN BERFIKIRARAS TINGGI (KBAT)DALAM PEPERIKSAAN

PUSAT

PERBINCANGANDAN

KETETAPAN PERINGKATKPM

Penilaian kebangsaan sekolah-sekolah di Malaysia masa kinimemacu semua aspek kehidupan disekolah -terutamanya pengajarandan pembelajaran, kepimpinansekolah dan penumpuan kepadapeningkatan sekolah.

Pentaksiran kebangsaansekolah-sekolah di Malaysiamasa kini memacu semuaaspek kehidupan di sekolah -terutamanya pengajaran danpembelajaran, kepimpinansekolah dan penumpuankepada peningkatan sekolahIB 2012 Report

28

Peningkatan kualiti soalan KBAT dalampenilaian akan menjadi kritikal dan bukanhanya bergantung dengan peratusan sahaja

Berbanding dengansistem kelas yangterbaik (cth: TIMSS,PISA, Singapura),soalan KBAT dalampenilaian diMalaysia perlupenambahbaikandalam beberapabidang

Soalan KBAT hari ini...sering berulang-ulang danarahan sama setiap tahun

Dibuat secara terhad danmenggunakan rangsanganasas

...mengikut struktur yangditetapkan dan biasa,membimbing pelajar ke arahjawapan.

...kebanyakannya terhadkepada kata arah berimpakrendah (cth: jelaskan), jarangmenguji kemahiran yang lebihkompleks seperti aras penilaiandan mencipta/membina

Malaysia perlu memberi tumpuan dalam 5 bidang untukmeningkatkan kualiti KBAT dalam pentaksiran

1) Reka Bentuk Pentaksiran

2)PelaksanaanPentaksiran

3) Keputusandan Analisis

4) Komunikasi

5) Penyampaian KBAT dalambilik darjah kurikulum dan teknikpedagogi Sumber dan Bahan BantuMengajar Kebolehan Mencipta Penguasaan dan Penilaian

Sistem pentaksiran yang telahditambahbaik akan membentuk suatupelaksanaan KBAT yang lebih berkesandi dalam bilik darjah

9

PERANCANGAN PENTAKSIRAN KBAT

Meningkatkan kerangka pentaksiran bagimenambahkan item yang mengujiKemahiran Berfikir Aras Tinggi sertamenggunakan rujukan standard dalamPentaksiran Berasaskan Sekolah (PBS)Pelan Pembangunan Pendidikan Malaysia (PPPM) 2013-2025

KONSEP DAN DEFINISIKBAT

11

DEFINISI KBAT

Keupayaan untuk mengaplikasikan pengetahuan,kemahiran dan nilai dalam membuat penaakulandan refleksi bagi menyelesaikan masalah, membuatkeputusan, berinovasi dan berupaya menciptasesuatu.

Bahagian Pembangunan Kurikulum (2013)

12

KBAT dilihat sebagai proses kitaran dari pemikiranaras rendah (KBAR) ke pemikiran aras tinggi (KBAT).Konsep KBAT telah memasukkan ciri-ciri berfikirsecara kreatif, kritis, logik dan metakognitif.Memerlukan seseorang menyelesaikan masalah yangtidak kerap berlaku (not familiar) dan pelbagai bentuksoalan atau dilema yang tidak pasti keputusannya.Menggunakan KBAT, murid mampu memberipenjelasan, membuat keputusan, menyelesai masalah,menginovasi, mencipta dan menunjukkan hasil akhirmengikut konteks yang diperlukan.

KONSEP KBAT

29

Pelajarmenggunakanpembelajarandaripada pelbagaidisiplin untukmenyelesaikanmasalah kehidupansebenar Pelajar kuasa untuk benar-

benar berfikir, bukan semata-mata ingat bahan yangdilindungi di dalam kelas

Gabungandomainkognitif yangberbeza untuk kesanyang lebih besar

Meluas menggunakanrangsangan (contohnya,petikan teks, gambar) untukmendorong kemahirankesimpulan dan pemikirankritikal

SoalanKBAT

Rangsangan

Malah soalan KBATterbaik bolehmenghafal jikadinyatakan berkali-kali setiap tahun

Lima ciri utama soalan KBAT yang baik boleh dikenal pasti dalamPertubuhan Pempiawaian Antarabangsa

TidakBerulang PemikiranBerlapis

KandunganBukan Rutin

SituasiSebenar

14

(a) Stimulus:Menggunakan stimulus secara ekstensif (contoh:petikan, gambar rajah, graf) untuk menjanakemahiran inferens dan penaakulan kritis

(b) Pelbagai tahap / aras pemikiran:Mentaksir pelbagai aras pemikiran dalam domainkognitif untuk memberi impak yang lebih besar

(c) Konteks yang baharu:Konteks yang merujuk kepada situasi baharu yangtidak lazim kepada murid. Bertujuan merangsangmurid berfikir dan bukannya menyatakan semula apayang telah dipelajari di dalam bilik darjah

CIRI ITEM KBAT

15

(d) Situasi sebenar dalam kehidupan harian:Mencabar murid untuk menyelesaikan suatumasalah kehidupan sebenar dengan menggunakanpembelajaran daripada pelbagai disiplin

(e) Item tidak berulang:Item pelbagai / berbeza setiap tahun melangkauibahan buku teks untuk mengujudkan situasi yangbaharu

CIRI ITEM KBAT

16

MENYELESAIKAN MASALAH

PERSPEKTIF BAHARUDALAM PENGGUBALANITEM PENTAKSIRAN

Berfikir Secara Kreatif

30

19BPPK: Menuju Kecemerlangan

Moving Towards Excellence

BERFIKIR DI LUAR KOTAK

20

BERFIKIR DI LUAR KOTAKCiri-ciri yang perlu ada dalam berfikir di luar kotak:oKesediaan untuk menggunakan pespektif baharu dalam rutinoBersikap terbuka untuk membuat perubahan danmelaksanakan sesuatu kerja dengan cara yang lainoFokus kepada faedah yang akan didapati daripada idea yangbaharu dan bertindak berpandukan idea tersebutoBerusaha untuk menjadikan idea menghasilkan faedah

Terbuka kepada pendangan orang lain.oMenyokong dan menghormati idea orang lain

I Thinking digantikan denganWe Thinking

BERFIKIR DI DALAM KOTAK

21

o Menerima apa yangada

o Tidak menghargai ideao Mematikan idea

22

KREATIVITI

make the strange familiar and thefamiliar strange

Agar idea tidak dipendam sebagai idea;omembiasakan yang luar biasa, danoyang biasa dijadikan luar biasa

23

Pentaksiran adalah proses mendapatkan maklumat denganmenggunakan pelbagai kaedah dan pendekatan sama ada formatif,sumatif, formal dan informal, dalaman dan luaran bagi mendapatkanevidens yang boleh dipertimbangkan dan seterusnya membuatpenghakiman tentang sesuatu produk pendidikan.proses ialah satu susunan langkah / tindakan / operasi yang bertertibdan terarah yang digunakan untuk mendapatkan hasil yangdikehendakimaklumat ialah evidens yang menggambarkan prestasi murid dalamsesuatu perkara yang ditaksirpenghakimanmerupakan proses pertimbangan tentang pencapaianpendidikan muridproduk dalam konteks pendidikan merupakan pengetahuan,kemahiran dan nilai / adab yang diperoleh murid setelah melaluiproses pendidikan

KONSEP PENTAKSIRAN

24

1 Tentukan konstruk, konteks dan araskesukaran

2 Tentukan jenis item3 Rancang penggunaan stimulus yang berkaitandengan konteks untuk mengukur konstruk

4 Tentukan jenis evidens (fakta, konsep,generalisasi, keupayaan menilai dan rasional)

5 Tulis item6 Tulis Peraturan Pemarkahan/rubrik penskoran7 Menilai item menggunakan prinsip 9 point

LANGKAH PENGGUBALAN ITEM KBAT

31

25

Konstruk ialah perkara yang ditaksir. Iamerupakan dimensi manusia yang berbentukkonkrit (contoh: tinggi, berat) dan abstrak(contoh: pengetahuan, kemahiran dan sikap)yang dibangun atau diperkembang melaluihasil pembelajaran sesuatu mata pelajaran.Konstruk yang diukur dalam instrumenpentaksiran bagi suatu mata pelajaran dikenalpasti berdasarkan dokumen kurikulum matapelajaran tersebut.

KONSTRUK

26

27

KBAT berfokus kepada pemikiran aras tinggi dengan memberi tumpuankepada:MengaplikasiKebolehan menggunakan pengetahuan untuk menghasilkan sesuatu yangbaharu seperti menjalankan eksperimen dan membuat binaan.MenganalisisMencerakinkan atau menstrukturkan maklumat ke dalam bahagian yang lebihkecil, menentukan bagaimana bahagian struktur keseluruhan atau matlamatberkaitan antara satu sama lain.MenilaiMembuat pertimbangan berdasarkan kriteria dan standard melalui memeriksadan mengkritik.MenciptaMenyatukan elemen untuk membentuk sesuatu; menyusun, menjana,merancang atau menghasilkan semula elemen ke dalam corak atau strukturyang baharu.

KEMAHIRAN KOGNITIF DALAM KBAT

Kebolehan memecahkan maklumatatau konsep kepada bahagian-bahagian kecil serta menerakanhubungan antara bahagian, strukturdan menyusun elemen-elemenberkenaan kepada bentuk yangbermakna

ANALISIS

28

29 30

32

Segiempatsama

Segiempatbujur

Segitiga BulatHASIL PROSES ANALISIS

Kebolehan menyatukanmaklumat dan konsep

kepada satukesatuan/rumusan yang

bermakna

SINTESIS

32

33 34

Sintesis bentuk menjadi objek bermakna

HASIL PROSES SINTESIS

35 36

Konteks adalah tajuk atau situasi yang dijadikantempat pentaksiran sesuatu konstruk.Ia merupakan bahagian-bahagian tertentu matapelajaran dan dikenal pasti daripada SukatanPelajaran.Konteks lazimnya dinyatakan mengikut kawasantertentu dalam sesuatu bidang.Untuk memastikan liputan yang menyeluruh,konteks biasanya dibahagikan kepada beberapasubkonteks.

KONTEKS

33

37

ARAS KESUKARANDitentukan daripada pengetahuan, kemahirandan nilai berdasarkan tiga aspek:Peringkat pengetahuan atau kemahiran

Asas Lanjutan (Basic Advanced)Kebiasaan (Familiarity)Kerencaman (Complexity)

38

3 I + ABSPrinsip Tiga Serangkai

39

3 IIdeaItem

Instrumen

Prinsip Tiga Serangkai

40

ABSAdaBetul

Standard

Prinsip Tiga Serangkai

STRUKTURDAN ESEI

OBJEKTIFMCQ

AMALI

FORMAT INSTRUMENPENTAKSIRAN

41

Kereta di atas adalah 3.5 m panjang. Berapa panjangkah bangunan itu?

42

34

43

Rajah 1

Rajah 4Rajah 3

Rajah 2

Rajah di bawah menunjukkan empat urutan pertama

Berapa banyak segitiga untuk Rajah 16 (segitiga yang sama saiz denganRajah 1)? Tunjukkan jalan kerja anda.

Berapakah jumlah segitiga (yang sama saizdengan segitiga dalam Rajah 1) ?

x 4 = ?Rajah 1

45

Di atas peta, 1 cm mewakili 10 km pada jarak sebenar

Berapakah jarak sebenar di antara bandar Melville danFolley?

46

47

Luas = lebar x panjangLuas padang = x x (x + 4)

= x + 4xLuas lorong = 1 x x = xLuas kawasan berlorek = x + 4x x

= x + 3x

2

22

48

35

Jika tuan bertemu denganseseorang yang tiadamempunyai senyuman,

hadiahkan satu senyuman tuanuntuknya

SEKIAN, JUMPA LAGI

36

KBAT MATEMATIK 2013

37 |

ITEM_LembagaPeperiksaan

Konteks: Kebarangkalian

Konstruk: Analisis

Aras Kesukaran: Sederhana

Pengetahuan/Kemahiran:

Situasi Biasa/Lazim:

Ringkas:

Pengetahuan sedia ada: Murid memahami konsep ruang sampel, peristiwa dan

kebarangkalian.

Dalam satu pertandingan bola sepak Piala Kejohanan Antara Teknik (KAT) peringkat

kebangsaan di Melaka, terdapat 6 pasukan mengambil bahagian dan setiap

pasukan dibahagikan kepada dua kumpulan iaitu Kumpulan 1 dan Kumpulan 2.

Pasukan yang menang akan mendapat tiga mata, seri satu mata dan kalah 0 mata.

Keputusan peringkat kumpulan ditunjukkan dalam jadual di bawah. Dua pasukan

terbaik daripada setiap kumpulan akan layak ke separuh akhir. Pemenang dalam

peringkat separuh akhir akan memasuki peringkat akhir bagi menentukan juara.

A B C

A 1 0 0 0

B 0 1 2 1

C 0 0 1 2

Kumpulan 1

D E F

D 1 1 1 3

E 1 1 2 0

F 3 1 0 2

Kumpulan 2

Asas Lanjutan

Biasa Baharu/Novel

Ringkas Rencam

KBAT MATEMATIK 2013

38 |

Soalan 1:

Seorang pegawai kejohanan telah menyediakan satu jadual untuk rumusan

keputusan data perlawanan tersebut. Anda dikehendaki membantu pegawai

kejohanan tersebut melengkapkan jadual yang disediakan di ruangan jawapan. ( 2

markah)

Kumpulan Pasukan Mata Jumlah

jaringan

Jumlah

bolos

Beza

jaringan

1 A

B

C

2 D

E

F

Soalan 2:

Berdasarkan keputusan peringkat kumpulan di atas, pasukan mana pada jangkaan

anda yang akan layak ke perlawanan akhir. ( 1 markah)

Jawapan:

Soalan 3:

Sekiranya pasukan A layak ke peringkat akhir dan anda seorang penyokong dari

pasukan tersebut, berapakah peluang pasukan anda memenangi kejuaraan piala

tersebut?

( 1 markah)

KBAT MATEMATIK 2013

39 |

Jawapan:

KBAT MATEMATIK 2013

40 |






Topik MEMPERKENALKAN TIMSS dan PISA

Masa 1400 1630 (2 JAM)

A. Objektif


1. Membuat refleksi kendiri terhadap amalan pengajaran dan pembelajaran

matematik sedia ada,

2. Mengenalpasti item berdasarkan domain kandungan dan domain kognitif

3. Menggunakan elemen kemahiran berfikir aras tinggi (KBAT) dalam PdP

Matematik

4. Merancang dan melaksana pembinaan item CRQ dan MCQ

5. Meningkatkan nilai profesional kompetensi guru matematik dalam TIMSS

dan PISA


1. Pengenalan TIMSS dan PISA

2. Rangka Kerja Penilaian TIMSS dan PISA

3. Contoh Soalan Mengikut Kerangka TIMSS dan PISA

4. Item TIMSS dan PISA

5. Proses Pembinaan Item TIMSS dan PISA

C. Kaedah

1. Perbincangan

2. Sumbangsaran

D. Bahan Pengajaran

1. Modul TIMSS

2. Modul PISA

E. Alatan


2. Projektor LCD

F. Penilaian



KBAT MATEMATIK 2013

41 |



KBAT MATEMATIK 2013

42 |

NOTA

TIMSSTARIKH :TEMPAT :

Trend dalam Kajian Matematik dan Sains AntarabangsaPenilaian Antarabangsa Matematik / Sains untuk gred4/Grade 8 (Tahun 4/Tingkatan 2)

Dijalankan oleh Persatuan Antarabangsa bagi PenilaianPencapaian Pendidikan (IEA)

Setiap empat tahun sejak 1995 (TIMSS 2011 - kitaran 5)Pembangunan dan Pentadbiran

Buku Kecil Ujian Matematik / SainsPelajar / Guru / Sekolah / Soal selidik Kurikulum

2

TIMSS

Soal Selidik Pelajar (S)Pengalaman di rumahPengalaman di sekolah

Soal Selidik Guru (T)PendidikanPembangunan ProfesionalPengalaman pengajaran

3

SOAL SELIDIK MATEMATIKo Soal Selidik Sekolah (P)Kewujudan SumberJenis-jenis ProgramPersekitaran Pembelajaran

Soal Selidik Kurikulum (C)Pertubuhan Kurikulum Matematik / SainsKandungan Kurikulum Matematik / Sains

4

SOAL SELIDIK MATEMATIK

28 Blok Item14 matematik14 sainsditugaskan kepada 14buah buku

Setiap Buku Mengandungi 4 Blok2 matematik2 sains

BUKU PENCAPAIAN PELAJAR Setiap Blok Mengandungi 12-18 Item (2 buah buku) Soalan Aneka Pilihan. Soalan Respon Berstruktur

Membekalkan Penjelasanmenyokong jawapan dengan hujahEviden penomboranLukis DiagramPersembahan Data

Satu Blok 18 markah (purata) Blok Matematik/ Sains Disusun Berselang-Seli

6

BUKU PENCAPAIAN PELAJAR

43

RANGKA KERJAPENILAIAN

TIMSS MATEMATIK

7

Domain Kandungan

NOMBOR 30% ALGEBRA 30%-Nombor Bulat-Pecahan dan perpuluhan-Integer-Nisbah, kadar dan Peratus

-Pola-Ungkapan Algebra-Persamaan, formula dan fungsi

GEOMETRI 20% DATA DAN KEBARANGKALIAN20%

-Bentuk geometri-Pengukuran geometri-Lokasi dan pergerakan

-Organisasi dan persembahan data-Interpretasi Data-Kebarangkalian

DOMAIN KANDUNGAN

o Penggunaan matematiko Bergantung kepada pengetahuan matematiko Kebiasaan dengan konsep matematiko Fakta - fakta pengetahuan yang menyediakan asas bahasa

matematik, dan fakta-fakta matematik yang penting dan ciri-ciri yang menjadi asas untuk pemikiran matematik.

o Prosedur-penglibatan imbasan set tindakan dan bagaimanauntuk melaksanakannya & prosedur pengiraan dan alatan

o Pengetahuan konsep - membuat hubungkait unsur-unsurilmuan, menilai kesahihan pernyataan matematik dankaedahnya,serta mewujudkan perwakilan matematik

9

DOMAIN KOGNITIFPengetahuan

(35%)

10

Aplikasi alat-alat matematik dalam pelbagaikonteks.

Fakta, konsep dan prosidur yang diketahui olehpelajar dengan masalah yang rutin.

Aplikasi ilmu pengetahuan Matematik mengenaifakta, kemahiran dan prosidur atau memahamikonsep matematik ketika menncipta perwakilan.

Penyelesaian masalah merupakan intipati tetapipokok masalah adalah lebih rutin semasamelaksanakan kurikulum.

Mempunyai kepaiwaian latihan dalam kelas. Masalah merupakan masalah buku teks.

Aplikasi(40%)

DOMAIN KOGNITIFTerdiri daripadasituasi duniasemasaSoalanMatematikSebenar

Soalantitikberatkantugasan rutindan telahbiasadilaksanakan

Perkara yang logik akal menuju ke arahpemikiran yang sistematik.

Termasuklah pemikiran intuitif dan induktif. Berdasarkan kepada corak dan kebiasaan yang

boleh digunakan untuk mencapai penyelesaiankepada masalah bukan rutin.

Masalah bukan rutin masalah yang tidakmenjadi kebiasaan kepada murid.

Murid murid memerlukan aras kognitif yangtinggi daripada kebiasaan dalammenyelesaikan masalah rutin, walaupunpengetahuan dan kemahiran yang diperlukanbagi menyelesaikan masalah ini telahdipelajari.

DOMAIN KOGNITIFPenaakulan(25%)Sesuatu yang barudalam kontekssuasana yang mencabar,Sebarang penyelesaiankepada masalah mestimelibatkan beberapa langkah.Pengetahuan dan kefahamandari berbagai sumbermatematik hendaklah di lukisMelibatkan pemindahanpengetahuan dan kemahirankepada situasi yang baruInteraksi di antara kemahiranpenaakulan.

12

ITEM TIMSSMATEMATIK

44

2 format soalan Soalan Pelbagai Pilihan (MCQ) &Tindak Balas Membina (construct response - CR)

Setiap MCQ bernilai 1 markah Soalan soalan CR bernilai 1 atau 2 markah,bergantung kepada jenis tugas dan kemahiran yangdiperlukan untuk melengkapkan tugas tersebut

Pilihan format item bergantung kepada bidangMatematik yang dinilai, dan format yang palingmembolehkan pelajar untuk menunjukkan kemahiranmereka.

13

JENIS SOALAN DAN PROSEDUR PEMARKAHAN MCQ menyediakan pelajar dengan 4 pilihan jawapan. Pilih satu jawapan yang betul boleh digunakan untuk menilai mana-mana tingkah laku

dalam domain kognitif. membolehkan ukuran kesahan, dan boleh dipercayai,

pelbagai kandungan dalam masa ujian yang agak singkat. kurang sesuai untuk menilai keupayaan pelajar untuk

membuat tafsiran yang lebih kompleks dan penilaian. ciri bahasa perlu sesuai.

soalan yang ditulis dengan jelas dan ringkas. pilihan jawapan juga ditulis untuk mengurangkanbeban membaca soalan.

Pilihan yang betul ditulis untuk menjadi munasabah,tetapi tidak menipu.

14

SOALAN ANEKA PILIHAN (MCQ)

Pelajar perlu memberi jawapan bertulis dan bukannyamemilih jawapan dari satu set pilihan

Pelajar dibenarkan memberikan penjelasan danmenyokong jawapan dengan alasan atau bukti berangka,gambar rajah atau data paparan.

Ia juga sesuai menilai aspek pengetahuan dan kemahiranyang memerlukan pelajar menerangkan fenomena ataumentafsir data berdasarkan pengetahuan mereka tanpabergantung kepada latar belakang dan pengalaman.

Soalan tentang 'dunia sebenar' yang menjadi kebiasaanpelajar.

Perlu menyediakan 'Rubrik Pemarkahan'15

Respon Soalan Berstruktur (CRQ) Ciri-ciri yang penting berkaitan dengan jawapan yang lengkap

dan sesuai harus diperjelaskan. Fokus harus dibuat ke atas jenis ciri-ciri soalan yang hendak

dinilai.. Bukti jawapan yang betul sepenuhnya, betul separa dan salah

sepenuhnya harus di terangkan. Jawapan disemua aras kefahaman akan dijadikan garis

panduan yang penting kepada para penilai. Untuk menilai kejayaan fokus adalah bergantung sepenuhnya

di atas pencapaian pelajar yang mana topik itu telah dinilaisepenuhnya, bukan di atas kebolehnya menulis dengan baik.

Pelajar perlu berkomunikasi dengan lebih jelas.

16

RUBRIK PEMARKAHAN

17

PROSES PEMBINAAN ITEMTIMSS

Mempertimbangkan masa, kesesuaian gred, tahap kesukaran, item item yang berpotensi berat sebelah (budaya, jantina atau geografi)

Pastikan kesahihan item tidak dipengaruhi oleh faktor faktor yangtidak perlu meningkatkan aras kesukaran item, seperti perbendaharaankata yang sukar, tatabahasa, arahan, konteks atau bahan bahanrangsangan

Peka kepada kemungkinan yang mana dengan tidak sengajameletakkan kumpulan pelajar tertentu pada kelemahan yang tidak adil

Rajah dan graf disediakan dengan tepat (mengikut skala kecualidinyatakan sebaliknya), dan dengan betul dan dilabel sepenuhnya

18

Apakah yang perlu pelajar tahu? Apakah yang perlu pelajar dapat lakukan?

PROSES PEMBINAAN ITEM DAN GARIS PANDUAN

45

19

Stem adalah bahagian awal perkara di mana tugas ditakrifkan. Pilihan merujuk kepada seluruh set pilihan respons dilabel dibentangkan di

bawah stem. Kekunci adalah pilihan jawapan yang betul. Pengganggu adalah pilihan jawapan yang tidak betul. bertanyakan soalan secara langsung dengan hanya satu jawapan yang

betul, dan menyediakan pengganggu yang munasabah

MCQ

20

MCQ Soalan mesti berupaya untuk berdiri sendiri, dan boleh dijawab tanpa pilihan

jawapan Jangan memasukkan maklumat luaran yang boleh mengelirukan pelajar

mengelakkan soalan-soalan yang mana kaedah yang salah menghasilkan jawapanyang betul (contohnya, soalan tentang bulatan dengan jejari 2, kerana mengirasama ada luas atau lilitan mendapatkan 4)

Mengelakkan menulis item di mana pelajar-pelajar boleh bekerja ke belakang daripilihan jawapan untuk mencari jawapan yang betul (contohnya, menyelesaikanuntuk x dalam persamaan). (CRQ adalah lebih sesuai)

21

Tulis satu skema jawapanyang terperinci merangkumiaspek bahasa, ilmupengetahuan dan kemahiranyang murid perlumemperolehi dan kenalpastisamada memberi 1 atau 2markah.

Bentuk satu panduanmemberi markah yangspesifik

CRQ

Topik:Nisbah, Kadardan KadaranKandungan:NomborDomain Kognitif:Mengaplikasi

22

Topik:IntegerKandungan:NomborDomainKognitif:Menilai

23

Terima Kasih24

46

Model PISATARIKH :TEMPAT:

PISA Pertubuhan Kerjasama dan Pembangunan Ekonomi (OECD)melancarkan program OECD PISA pada tahun 1997

Mengumpul maklumat menerusi pentaksiran yang dijalankan tigatahun sekali

Mempersembahkan data tentang domain pengetahuan khusus dankemahiran membaca, pelajar dalam sains dan matematik bagisekolah dan negara

Setiap kitaran pentaksiran menitik berat domain utama yangmeliputi dua per tiga masa yang diperuntukkan

Sementara selebihnya adalah tertumpu pada domain membuatrumusan

Literasi pembacaan merupakan domain yang diuji pada tahun 2000,diikuti literasi matematik pada tahun 2003 dan literasi sains padatahun2006. Pada tahun 2009 , literasi kemahiran pembacaan diujisemula begitulah kitaran seterusnya.

Berumur 15 tahun Pelajar hampir menamatkan sesi persekolahan wajib Ditadbirkan di antara 4500 hingga 10000 pelajar bagi sesebuah

negara

PISA 2009+ dan Malaysia Sejumlah 64 buah negara telah menyertai PISA 2009 10 buah negara telah mengambil PISA 2009 pada 2010

( Malaysia 2009 + ) Malaysia hanya mencatat skor min 404 dalam skala literasimatematik di mana skor min ini adalah di bawah nilai min yangdicatatkan oleh negara-negara OECD yang lain 41% pelajar mahir dalam matematik sekurang kurangnya padaperingkat asas dimana mereka boleh mempraktikkan kemahirantersebut dalam kehidupan seharian untuk pembangunan masadepan mereka. Tiada perbezaan statistik yang signifikan dalam prestasi pelajarlelaki dan perempuan dalam literasi matematik.

Skala Prestasi dalam Literasi Matematik

Kandungan Bukan sahaja menguji kemahiran spesifik pelajar dalamsubjek tetapi juga menguji kemampuan pelajar menggunakanapa yang mereka pelajari dalam situasi yang bertulis ataumasalah yang sebenar.

Memberi penekanan tentang penguasaan proses, kefahamantentang konsep, dan kebolehan menyelesaikan pelbagaisituasi dalam setiap domain.

Bergerak ke luar daripada pendekatan biasa di sekolahkepada penggunaan pengetahuan dalam menyelesaikanmasalah kehidupan seharian.

Bertujuan menilai tentang apa yang pelajar boleh lakukandengan apa yang telah mereka pelajari.

Melihat kemampuan pelajar untuk meneruskan pembelajarandalam kehidupan seharian dengan menggunakan apa yangmereka pelajari, menilai setiap pilihan dan membuatkeputusan

PISA- Pungutan Data Merangkumi

Penilaian terhadap sains,matematik dan bacaan. Disertai maklumat mengenai latar belakangsetempat pelajar

Cara pendekatan belajar Persekitaran pembelajaran dan kebiasagunaan mereka dengan komputer

Hasil penilaian terhadap pelajar digabungkan dengankesemua faktor diatas.

PISA menunjukkan faktor dalaman yangmempengaruhi perkembangan dan sikap pelajar dirumah dan di sekolah,

Dan mengkaji bagaimana faktor ini mempengaruhi dan kesannya kepada pembangunan polisi

47

Kaedah Ujian bertulis Masa Ujian: Dua jam Di sesetengah negara, diberi tambahan 40 minit untuk membaca danmemahami teks elektronik. Soalan terdiri daripada soalan objektif( MCQ) dan soalan-soalan yangmemerlukan pelajar untuk membina jawapan mereka sendiri (CRQ) Item-item disusun dalam kelompok berdasarkan petikan yangmenyatakan keadaan yang sebenar. Merangkumi 390 minit item ujian, dengan pelajar-pelajar yang berbezamengambil kombinasi item ujian yang berlainan. Pelajar menjawab soal selidik latar belakang, yang mengambil masa 30minit untuk diselesaikan, menyediakanmaklumat tentang diri merekadan rumah mereka.

Literasi Matematik Keupayaan individu untuk mengenalpasti dan memahamiperanan matematik dalam dunia sebenar, membuat penilaianyang berasas dan menggunakan matematik dalam cara yangdapat memenuhi keperluan kehidupan seorang warganegarayang konstruktif dan reflektif. Keupayaan murid untuk menganalisis, menaakul danmenyampaikan idea secara efektif sewaktu merekamengemukakan soalan, merumuskan, menyelesaikan danmenterjemah penyelesaian kepada masalah matematik dalampelbagai situasi. Mejangkau keluar ruang lingkup situasi bilik darjah kepersekitaran dunia sebenar (membeli belah, melancong,memasak, menangani kewangan peribadi , menilai isu-isupolitik) Menekankan gabungan ilmu matematik (digunakan dalamberbagai situasi dengan cara yang pelbagai dan berasaskan celikakal) + literasi (linguistik)

Penilaian Matematik PISA Kandungan matematik: Digunakan untuk menyelesaikan masalah, Merangkumi empat idea yang menyeluruh (kuantiti, ruang dan

bentuk, perubahan dan hubungan, & ketidakpastian). Proses matematik / kecekapan: Proses matematik / kognitif yang pelajar gunakan untuk mereka

cuba menyelesaikan masalah. Soalan yang diolah dalam kelompok kompetensi (hubungkait,

mengeluarkan semula, refleksi) menentukan jenis kemahiranberfikir yang diperlukan (Berfikir dan penaakulan, Penghujahan,Komunikasi, Permodelan, Memberi dan menyelesaikan masalah,Perwakilan, Menggunakan bahasa simbolik formal dan teknikaldan operasi.

Situasi / konteks: Menggunakan situasi yang sesuai dengan masalah. 5 keadaan: Peribadi, pendidikan, pekerjaan, masyarakat dan

saintifik.

Komponen bagi Domain MatematikSituasi

KONTEKSIdea yang

menyeluruhKANDUNGAN

ProsesKELOMPOK KECEKAPANKecekapan Matematik

Formatmasalah

PERMASALAHANDAN

PENYELESAIAN

Ciri Ciri Item Rangsangan / Stimulus

Maklumat khusus /benar di mana sesuatu soalan itudidasarkan

PengenalanMukadimah kepada apa yang hendak disoalkan

Tugasan / StemPernyataan tentang apa yang perlu dipersembahkansebagai respons

Arahan / Penyelesaian yang dikehendakiPernyataan yang menunjukkan bagaimana harus responsitu dikemukakan

Peraturan PemarkahanPanduan tentang bagaimana skor diberikan

Contoh Soalan

48

Konstruk AplikasiAras SederhanaJenis Soalan MCQ

Konstruk AplikasiAras SederhanaJenis Soalan MCQ

Konstruk AplikasiAras SederhanaJenis Soalan CRQ

49

KBAT MATEMATIK 2013

51 |

Tugasan:

KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT)

Pengenalan

Pemikiran Aras Tinggi (HOT) merupakan salah satu komponen utama dalam

kemahiran berfikir secara kreatif dan kritis (KBKK). George Polya dalam tahun 1957

berjaya membina satu model penyelesaian matematik yang dikenali sebagai " Model

Polya". HOT juga merupakan aras yang paling tinggi dalam hierarki proses kognitif.

Ianya berlaku apabila seseorang mendapat maklumat baru, menyimpan dalam

memori dan menyusun, mengaitkan dengan pengetahuan sedia ada dan

memanjangkan maklumat ini untuk mencapai sesuatu tujuan atau penyelesaian

situasi rumit.

Dengan adanya HOT pelajar dapat :

Membuat keputusan

Membuat keputusan tentang apa yang perlu dilakukan.

Melahirkan idea baru dan objek baru.

Membuat ramalan

Menyelesaikan masalah bukan rutin

HOT memberi peluang kepada pelajar untuk mengalami sendiri pembelajaran

secara langsung melalui proses membuat generalisasi dan algoritma. Ianya dapat

dicapai melalui beberapa kaedah seperti penyelesaian masalah, penerokaan

matematik dan penyiasatan matematik dibantu oleh 'alat' iaitu pemikiran kreatif dan

kritis.

Kategori Pemikiran

Pemikiran boleh dibahagikan kepada tiga kategori iaitu :

Pemikiran Kritis

Penyelesaian Masalah

Pemikiran Kreatif

1. Pemikiran Kritis

Pemikiran kritis merupakan kecekapan dan keupayaan menggunakan minda untuk

menilai kemunasabahan atau kewajaran sesuatu idea, meneliti kebernasan kesahan

atau kelemaham sesuatu hujah dan membuat pertimbangan yang wajar dengan

menggunakan alasan dan bukti yang munasabah.

KBAT MATEMATIK 2013

52 |

Kenapa Pemikiran Kritis Diperlukan?

Para pelajar yang didedahkan dengan pemikiran kritis lebih bersedia menghadapi

masalah yang lebih kompleks dan perubahan teknologi yang berlaku secara

mendadak. Ini adalah kerana pelajar tersebut telah mempunyai kebolehan untuk

bertindak secara efektif yang diperolehi melalui pemikiran kritis.

2. Penyelesaian Masalah

Secara amnya, penyelesaian masalah ialah pelbagai langkah atau cara yang kita

akan lakukan apabila kita menghadapi sesuatu masalah. Keinginan untuk

menyelesaikan masalah ini timbul apabila kia berdepan dengan sesuatu masalah

dan tidak pasti cara bagaimana untuk menyelesaikannya. Terdapat dua

penyelesaian masalah dalam matematik iaitu masalah rutin dan masalah bukan

rutin. Masalah rutin merupakan masalah harian yang bertujuan supaya pelajar

menguasai kemahiran asas. Masalah bukan rutin pula adalah penyelesaian masalah

matematik menggunakan kemahiran konsep atau prinsip matematik yang telah

dikuasai terdahulu. Proses penyelesaian masalah tidak dapat dihafal , ianya

memerlukan satu set aktiviti yang sistematik dengan perancangan strategi dan

kaedah yang sesuai.

Apa yang dipelajari dalam pendekatan ini?

Dalam pendekatan ini pelajar mempelajari secara eksplisit strategi atau kemahiran

dalam menyelesaikan masalah. Pelajar diberi banyak peluang untuk berlatih

menggunakan strategi-strategi penyelesaian masalah secara berkesan. Pelajar juga

diberi peluang untuk memilih strategi yang sesuai dalam menyelesaikan masalah

yang dihadapi. Beberapa strategi yang dipelajari dalam pendekatan ini ialah :

Melukis gambarajah

Senarai sistematik

Menolak kemungkinan

Logik Matriks

Mencari pola

Teka dan semak

sub-masalah berpatah balik

Membina model

Menyusun maklumat

Memudahkan masalah

KBAT MATEMATIK 2013

53 |

Menjalankan eksperimen

Menggunakan formula

3. Pemikiran Kreatif

Dr. Edward de Bono mendefinisikan kreatif dan kreativiti sebagai :

" At the simplest level "creative" means bringing into being something that was not

there before".

" Creative thingking includes personal processes, as such as new ways of looking at

things, new ways of organizing things ang new ideas about ideas"

Rollo May pula menyatakan

" Creativity is the encounter of the intensively conscious human being with his world

"Sebagai rumusan bolehlah kita katakan bahawa pemikiran kreatif membawa maksud

kecekapan atau keupayaan menggunakan minda untuk meneroka pelbagai kemungkinan,

menghasilkan sesuatu yang baru, asli, luar biasa dan bernilai sama ada bersifat maujud,

abstrak atau gagasan. Beberapa ciri pemikian kreatif ialah :

Menjana idea yang asli, luar biasa dan mencabar

Melihat perhubungan /corak /pola

Mengaitkan

Membuat analogi

Mensintesis

Merumus

Membuat kesimpulan

Memcipta metafora

Membuat hipotesis,generalisasi,memberi pandangan.

Contoh HOT dalam pengajaran dan pembelajaran matematik

HOT dan Penerokaan Matematik- Penerokaan Matematikal merupakan suatu

kaedah mengajar pelajar satu cara berfikir tentang sesuatu situasi yang seterusnya

berkembang menjadi satu idea matematik. Proses penerokaan hanya berlaku

apabila pelajar diberi masalah matematik yang bermakna dan mencabar. Melalui

penerokaan pelajar akan mengalami proses HOT seterusnya dapat membentuk

model dengan sendiri yang membawa kepada pengetahuan matematikal. Pelajar

juga melakukan proses 'bermain-main' (messing around) dengan idea-idea

matematik dengan melihat contoh, membuat tekaan dan penyoalan. Apabila pelajar

KBAT MATEMATIK 2013

54 |

sedang meneroka, dia bukan sahaja mencuba untuk menyelesaikan masalah

tertentu tetapi cuba mempertingkatkan kefahaman mengenai sesuatu situasi.

Penutup

Penyelesaian masalah, penerokaan dan penyiasatan matematik banyak membantu

dan menggalakkan pelajar-pelajar berfikir secara HOT. Perubahan cara berfikir yang

berkesan dan berterusan sudah menjadi satu tanggungjawab besar dalam konsep

Sekolah Bestari.

Sumber diperoleh daripada http://www.oocities.org/gardner02_8/hot.htm

Soalan:

1. Terangkan tiga kepentingan Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT) dalam

pembelajaran dan pengajaran.

Cadangan isi penting jawapan:

1. Murid boleh membuat keputusan sendiri dalam sesuatu situasi

2. Murid akan membuat keputusan tentang apa yang perlu dilakukan.

3. Murid berpeluang melahirkan idea baru dan objek baru.

4. Murid dapat membuat ramalan tentang perkara seterusnya

5. Berkemahiran menyelesaikan masalah bukan rutin dengan pelbagai

kaedah

6 Murid berpeluang mengalami sendiri pembelajaran secara langsung

melalui proses membuat generalisasi dan

algoritma

7. Lain- lain jawapan yang sesuai

(Mana-mana tiga jawapan di atas berserta dengan huraian / penerangan)

KBAT MATEMATIK 2013

55 |




SLOT 4


Topik PENYOALAN UNTUK BERFIKRAH

Masa 0830 1000 (1 JAM)

A. Objektif


1. Mengaplikasikan teknik penyoalan dan kaedah pembuktian untuk membantu peserta menyelesaikan masalah matematik.


1. Kenapa KBAT?

2. Wacana matematik dalam bilik darjah

3. Peranan penyoalan untuk kemahiran berfikir

4. Rangka kerja penyoalan dalam bilik darjah.

c. Kaedah dan Strategi

1. Taklimat tentang teknik penyoalan.

2. Perbincangan berkumpulan

3. Kerja berpasangan (Tugasan mini)

D. Bahan Pengajaran

1. Persembahan Power Point bagi isi kandungan yang lain.

2. Video PdP USA dan Jepun(www.facebook.com/groups/kbatmate/)

3. Flash Player The Flash Mind Reader

4. Edaran cetakan power point keseluruhan.

5. Edaran tugasan mini.

KBAT MATEMATIK 2013

56 |

E. Alatan

1. Komputer riba

2. Projektor LCD.

3. Kertas A4

F. Penilaian




Berdasar sesi taklimat yang telah di jalankan.

NOTA

Questioning for Thinking(Penyoalan untuk Berfikrah)

Dr. Cheah Ui HockSEAMEO RECSAM

Program Latihan Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT) bagi JurulatihUtamaMatematik 2013

(Training Programme on Higher Order Thinking Skills for MathematicsCoaches)

Isi kandungan Kenapa KBAT? Wacana matematik dalam bilik darjah Peranan penyoalan untuk kemahiranberfikir

Rangka kerja penyoalan dalam bilikdarjah

Contoh

Kenapa KBAT? Pendidikan abad ke-21 menumpukankreativiti, pemikiran kritis, komunikasidan kolaborasi untuk mengisikeperluan generasi masa depan.

Pendidikan matematik masa kiniadalah berkaitan pemikiran,penyelesaian masalah, penaakulandan permodelan matematik.

Mari perhatikan tugasanmatematik yang dibina untukmembantu pelajar berfikirdan membangunkan ideamatematik

Pokok kelapa dan kokoSeorang petani menanam pokok kokodalam pola segiempat. Dalam usahauntuk melindungi pokok kokodaripada angin, beliau menanampokok kelapa sekeliling kebunnya.Rajah di bawah menunjukkan polapokok koko dan pokok kelapa bagisetiap bilangan (n) bari pokok koko:

(Adapted from PISA released items,2006)

Pokok koko dan pokok kelapaX X XX O XX X X

X X X X XX O O XX XX O O XX X X X X

X X X X X X XX O O O XX XX O O O XX XX O O O XX X X X X X X

X X X X X X X X XX O O O O XX XX O O O O XX XX O O O O XX XX O O O O XX X X X X X X X X

X = Pokok kepala O = pokok koko

n = 1 n = 2 n = 3 n = 41. Bandingkan bilangan pokok koko dan pokok kelapa2. Tuliskan formula untuk mengira bilangan pokok koko dan pokok kelapa

untuk baris yang ke n3. Bila bilangan pokok koko sama jumlah dengan bilangan pokok kelapa?4. Bagi kebun yang besar, manakah yang meningkat dengan lebih cepat:

pokok koko atau pokok kelapa?

57

Pokok koko dan pokok kelapan Koko Kelapa1 1 82 4 163 9 244 16 32n 8n8 64 64

Peranan Wacana dalam KBAT Bolehkah pemikiran diperhatikan? Bagaimana kita boleh tahu pelajarberfikir? Apakah yang difikirkan pelajar?Kita tidak boleh melihat pemikiran tetapijika kita mendengar dan memerhati apayang pelajar kata dan buat, ia dapatmemberikan kita petunjuk tentang apayang ada dalam mindanya.Soalan yang berkesan dapat menolongkita melihat minda pelajar.

Wacana matematik dalam bilikdarjah

Terdapat dua jenis pembelajaran matematikdalam bilik darjah

Pembelajaran objektif merujuk kepada hasilpembelajaran

Pembelajaran subjektif merujuk kepadaproses pembelajaran yang membawakepada hasil pembelajaran

Wacana amat penting dalammemperkembangkan pembelajaransubjektif

Pembelajaran matematikPembelajaranobjektif melaluibuku teks, jurnal,buku kerja. Hasil:formula, algoritma

Idea Matematik

Titik permulaan

Pembelajaran subjektifmelalui proses danperkembangan idea.Hasil: penaakulan,penghujahan,pembuktian

Contoh: Teorem Pythagoras Hasil pembelajaran objektif:a2 + b2 = c2

Hasil pembelajaran subjektif:Cara lain untuk membuktikan (danmelibatkan penaakulan) dalampembuktian

Contoh: Teorem Pythagoras

58

Ciri-ciri Pengajaran danPembelajaran Matematik

(Tugasan Matematik)(PersekitaranPembelajaran)

(Penilaian)

(WacanaMatematik)

Pemikirandalam KelasMatematik

Mari mengkaji dua kelasmatematik

Video ini merupakan video sebenar tanpadiedit

Tujuannya bukan untuk menghakimi manayang lebih baik, tetapi untuk mendalamiamalan kelas kita

Fokuskan kepada tugasan yangdikemukakan guru dan wacana matematik

Bandingkan pendekatan kedua-dua PdPdan rumuskan perbandingan dalam cartaalir

Mari mengkaji dua kelasmatematik

Video TIMSS dapat didapati disini:http://timssvideo.com/

Soal-jawab untuk membimbingpembangunan idea matematik

Berfokuskanpelajar

WacanaMembantu pelajar membina ilmu

pengetahuan

Tujuanmenggunakan

tugasan

Pemikiranmatematik

Berfokuskan pelajar Latar belakang pelajar Minat pelajar Pengetahuan dan pemahaman sediaada pelajar terhadap matematik

59

Wacana untuk menggalakkanpengetahuan matematik

Bimbingan wacana melaluipenaakulan, pembuktian,menjustifikasi

Perundingan untuk membinaperkongsian kefahaman ideamatematik

Wacana bermakna komunikasipemikiran melalui perkataan,percakapan dan perbincangan

Tujuan penggunaan tugasan Untuk merangsang refleksi danmewujudkan penstrukturan semulakefahaman pelajar

Untuk merangsang wacana Untuk membolehkan pelajarmembangunkan model matematik

Wacana Matematik Membolehkan pemikiran dijelaskan Perselisihanan terhadap maknadiperbincangkan dan diputuskanmelalui persetujuan bersama

Membangunkan pemikiranseseorang melalui kefahaman,penyoalan, pembuktian danmaklumbalas kepada idea orang lain

Peranan guru dalam wacana Mendengar pelajar denganteliti

Merangka soalan yang sesuai Menjadi pemudahcara jikawujud perspektif yangbertentangan

Penyoalan

Soalan dalam tugasan Soalan dalam wacana

Tujuan penyoalan: Paradigma lama Untuk mengenalpasti sama ada pelajartahu atau tidak

Untuk mengenalpasti sama adajawapan pelajar sama dengan jawapanguru

Untuk mengenalpasti sama ada objektifpembelajaran tercapai

60

Tujuan penyoalan: Paradigma baru Mendengar jawapan pelajar untukmemahami pemikiran pelajar

Untuk menggalakkan pelajarberbincang sesama mereka

Untuk membantu pelajar membina ideamatematik

Panduan penyoalan di dalam kelas Mulakan dengan soalan mudah Biarkan pelajar bercakap dengan ayatsendiri

Pupuk budaya mendengar Jangan terus menghakimi respon pelajartetapi tanyakan soalan seterusnya untukmendapatkan penjelasan dan huraian

Galakkan pelajar mengemukakan soalan

Cabaran dalam mendengarMendengar untuk menilai- Dengar jawapan yang dijangka- Banding jawapan pelajar dengan jawapanyang dijangka- Tanpa mengambil kira hujah pelajar

Mendengar untuk-memahami apa yang difikirkan pelajar- Mencungkil idea pelajar sebagai sumberpembelajaran yang berpotensi

Panduan menyoal Sediakan persekitaran sesuai yang menggalakkan

pengambilan risiko.- Jangan memperkecilkan jawapan yang salah- Minta pelajar menerangkan hujah jawapanmereka

Bangunkan wacana dalam kelas matematik:- Tanyakan soalan dan tunggu semua jawapan- dengar setiap suara dan jawapan- Guna strategi: pusing dan cakap, fikir-berpasangan-kongsi, panggil semua pelajar

Panduan menyoal Minta pelajar dengar idea rakan, beri masapelajar untuk memahami idea rakan.

Minta pelajar mengulang semula,membandingkan idea, bersoal-jawab danperbaiki idea rakan- Anda setuju dengan jawapan Siti, kenapa?- Bandingkan jawapan anda denganjawapan Ali, adakah sama?- Anda ada soalan untuk ditanyakan kepadaJun?

Panduan untuk menyoal Berikan masa kepada pelajar untukberfikir dan menulis apa yangdifikirkan. Minta mereka menulisnota.- Bagaimana anda selesaikan masalahini?- Jelaskan kepada rakan-rakan apayang anda pelajari hari ini.

61

Kerangka TIMSS Domain KandunganNombor, Algebra, Geometri, Data &Kebarangkalian

Domain KognitifPengetahuan, Pengaplikasian,Penaakulan

Kerangka Kognitif untukPenyoalan Knowing (mengetahui): merangkumi fakta,

konsep, dan prosedur yang perlajar perlu tahu; Applying (mengaplikasi): berfokus pada keupayaan

pelajar menggunakan ilmu pengetahuan danpemahaman konseptual dalam menyelesaikanmasalah atau menjawab soalan; dan

Reasoning (menaakul): melebihi penyelesaianmasalah rutin; menjadi panduan dalam situasiyang luar biasa, konteks yang kompleks, danmasalah yang melibatkan banyak langkah.

Segitiga manakah yang kongruen? Soalan dalam wacana Mengetahui

Maksud:Apakahmaksud kongruen?Kaedah/Prosedur:Jelaskan kenapa kedua segitiga ini kongruen

Mengaplikasi:Bagaimana kita gunakan idea ini dalam kehidupanseharian?

Menaakul:Apa terjadi jika kita ubah bentuk (stretch) ABC?

Prosedur MenyoalBagi setiap soalan: Cuba selesaikan soalan ini secaraindividu

modul_ju_mate.pdf

Documents