35

i

METODE PAUTAN TERBAIK DALAM PENGELOMPOKAN

DESA/KELURAHAN DI KOTA DENPASAR MENURUT INDIKATOR

PENDIDIKAN

KOMPETENSI STATISTIKA

SKRIPSI

NI WAYAN ARIS APRILIA A.P

1008405033

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS UDAYANA

BUKIT JIMBARAN

2015

ii

LEMBAR PERSEMBAHAN

Kegagalan adalah awal dari keberhasilan dan kesuksesan

Saat kegagalan datangkita harus selalu berusaha dan pantang menyerah

Atas kasih karunia ida sang hyang widhi wasa,

Tulisan ini saya persembahkan kepada:

Bapak, Ibu, Adik, Sahabat Sherly Bouk, Yoseva Agung, Eka Arista

dan semua

pihak yang telah memberikan dukungan, doa, semangat dan perhatian

sehingga tugas akhir ini dapat terselesaikan.

iii

METODE PAUTAN TERBAIK DALAM PENGELOMPOKAN

DESA/KELURAHAN DI KOTA DENPASAR MENURUT INDIKATOR

PENDIDIKAN

KOMPETENSI STATISTIKA

[SKRIPSI]

Sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains bidang Matematika pada

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Udayana

Tulisan ini merupakan hasil penelitian yang belum pernah dipublikasikan

NI WAYAN ARIS APRILIA A.P

1008405033

Pembimbing I

IGA Made Srinadi, S.Si.,M.Si.

NIP. 197112131997022001

Pembimbing II

Kartika Sari, S.Si.,M.Sc.

NIP. 197007112003122001

iv

LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR

Judul : Metode Pautan Terbaik dalam Pengelompokan

Desa/Kelurahan di Kota Denpasar Menurut Indikator

Pendidikan

Kompetensi : Statistika

Nama : Ni Wayan Aris Aprilia A.P

NIM : 1008405033

Tanggal Seminar : 13 November 2015

Disetujui oleh:

Pembimbing I

IGA Made Srinadi, S.Si, M.Si.

NIP. 19711213 199702 2 001

Pembimbing II

Kartika Sari, S.Si.,M.Sc.

NIP. 197007112003122001

Penguji I

Made Susilawati, S.Si.,M.Si.

NIP. 197109021998022001

Penguji II

Ir.I Putu Eka NilaKencana, M.T.

NIP. 196506141992031004

Penguji III

Ir. Tjokorda Bagus Oka,Ph.D.

NIP. 195411261986031001

Mengetahui :

Jurusan Matematika FMIPA Unud

Ketua,

Ir. Komang Dharmawan, M.Math, Ph.D.

NIP. 19620218 198803 1001

v

Judul : Metode Pautan Terbaik dalam Pengelompokan

Desa/Kelurahan di Kota Denpasar Menurut Indikator

Pendidikan

Nama : Ni Wayan Aris Aprilia A.P (NIM:1008405033)

Pembimbing : 1. IGA Made Srinadi, S.Si.,M.Si.

2. Kartika Sari, S.Si., M.Sc.

ABSTRAK

Metode pautan merupakan bagian dari metode hirarki yang berupa

penggabungan.Secara umum, metode pautan dibagi menjadi 5 metode yaitu single

linkage, complete linkage, average linkage, Ward dan centroid.Pembentukan

gerombol padaSingle linkage ditentukan berdasarkan jarak minimum antara dua

gerombol. PadaComplete linkage ditentukan berdasarkan jarak maksimum antara

dua gerombol.Average linkage ditentukan dengan jarak rata-rata antara dua

gerombol.Metode Ward ditentukan dari jumlah kuadrat jarak dari dua gerombol

berdasarkan jumlah semua variabel.Metode centroid merupakan jarak antara dua

gerombol yang didefinisikan sebagai jarak Euclidean antara vektor mean. Tujuan

penelitian ini adalah menentukan metode pautan terbaik di antara metode single

linkage, complete linkage, average linkage, dan Ward, dengan menggunakan dua

jarak kedekatan yaitu jarak Euclidean dan Pearson. Berdasarkan nilai CTM

terkecil dapat disimpulkan bahwa metode pautan terbaik di antara metode single

linkage, complete linkage, average linkage dan Ward adalah average linkage pada

jarak Pearson.

Kata kunci:Jarak Euclidean, jarak Pearson, metode pautan, CTM

vi

Title :Best Linkage methods in Grouping District /Village in Denpasar

According to Education Indicators

Name :Ni Wayan Aris Aprilia A.P (NIM: 1008405033)

Advisers : 1. IGA Made Srinadi, S.Si.,M.Si.

2. Kartika Sari, S.Si., M.Sc.

ABSTRACT

Linkage method is part of a hierarchy method in form merger method. In

general, methods of linkage is divided into 5 methods: single linkage, complete

linkage, average linkage, Ward and centroid. Single linkage cluster formation is

determined based on the minimum distance between two cluster. Complete

linkage is determined based on the maximum distance between two cluster.

Average linkage is determined by the average distance between two cluster. Ward

method is determined from the square distance of two cluster is based on the sum

of all the variables. Centroid method is the distance between two cluster defined

as the Euclidean distance between the vector of mean. The purpose of this study

was to determine the best method of linkage among method of single linkage,

complete linkage, average linkage, and ward, using two proximity distance is the

Euclidean and Pearsondistance. Based on the smallestvalue of CTM can summed

up that the best linkage method among the single linkage, complete linkage,

average llinkage and Ward is average linkage in Pearson distance.

Keywords: Euclidean distance, Pearson distance, Linkage methods, CTM

35

vii

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena berkat

rahmat-Nya, penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang “Metode Pautan

Terbaik dalam Pengelompokan Desa/Kelurahan di Kota Denpasar Menurut

Indikator Pendidikan”tepat pada waktunya.

Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih kepada berbagai

pihak yang telah memberikan bantuan sehingga tugas akhir ini dapat tersusun

dengan baik, antara lain:

1. Bapak Ir. Komang Dharmawan, M.Math Ph.D sebagai pembimbing I serta

selaku Ketua Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Universitas Udayana yang telah banyak membimbing

dan memberikan arahan dalam penyelesaian tugas akhir ini.

2. Ibu IGA Made Srinadi,S.Si.,M.Si. sebagai pembimbing I yang telah

banyak membantu dan memberikan arahan dalam penyelesaian tugas akhir

ini.

3. Ibu Kartika Sari, S.Si., M.Sc. sebagai pembimbing II yang dengan sabar

membimbing, memberikan arahan, mendukungserta memberikan

semangat hingga terselesaikannya tugas akhir ini.

4. Bapak Ir.I Putu Eka Nila Kencana,M.T, bapak Ir.Tjokorda Bagus

Oka,Ph.D., dan ibu Made Susilawati, S.Si., M.Si selaku Penguji Tugas

Akhir yang telah banyak memberikan masukan dan motivasi dalam

penelitian tugas akhir ini.

xii

5. Bapak dan Ibu dosen Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas

Udayana yang telah memberikan bekal ilmu selama penulis menjadi

mahasiswi.

6. Bapak, ibu dan keluarga besar yang selalu memberikan semangat,doa, dan

kasih sayang kepada penulis.

7. Sahabatku Sherly, Yoseva, Rista, Tira, Angga Parasanti, Budi, Bang Edi

dan teman-teman angkatan 2010 yang menemani dari awal, memberikan

dukungan dan doa dalam penyelesaian tugas akhir ini.

Penulis menyadari bahwa apa yang telah dipaparkan pada proposal tugas

akhir ini masih jauh dari tingkat sempurna. Oleh karena itu, kritik dan saran yang

membangun sangat penulis harapkan.

Bukit Jimbaran, Desember 2015

Penulis

viii

xii

BIODATA ALUMNI

Nama Lengkap : Ni Wayan Aris Aprilia A.P

NIM : 1008405033

Jenis Kelamin : Perempuan

Tempat/Tanggal Lahir : Denpasar,04 April 1992

Alamat Asal : Jalan Palapa 15 no.1, Denpasar Selatan

Alamat Sekarang : Jalan Palapa 15 no.1, Denpasar Selatan

Agama : Hindu

Tanggal Lulus : 13 November 2015

Tanggal Wisuda : 26 Februari 2016

Kompetensi : Statistika

IP Kumulatif : 3,41

Predikat Kelulusan : Memuaskan

Nilai TOEFL Lokal : 550

Alamat Email : arisaprilia27@gmail.com

Nomor HP : 083114002421

Nama Ayah : I Nyoman Suwiyantara

Nama Ibu : Ni Wayan Meli

Alamat Ayah/Ibu : Jalan Palapa 15 no. 1, Denpasar Selatan.

Telepon : -

ix

35

x

DAFTAR ISI

LEMBAR JUDUL .................................................... Error! Bookmark not defined.

LEMBAR PERSEMBAHAN ..................................................................................... ii

LEMBAR PERNYATAAN ...................................... Error! Bookmark not defined.

LEMBAR PENGESAHAN ..................................... iError! Bookmark not defined.

ABSTRAK .................................................................................................................. v

ABSTRACT ............................................................................................................... vi

KATA PENGANTAR .............................................................................................. vii

BIODATA ALUMNI ................................................................................................. ix

DAFTAR ISI ............................................................................................................... x

DAFTAR TABEL .................................................................................................... xiii

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................. 16

BAB I PENDAHULUAN ........................................ Error! Bookmark not defined.

1.1 Latar Belakang .......................................... Error! Bookmark not defined.

1.2 Rumusan Masalah .................................... Error! Bookmark not defined.

1.3 Tujuan Penelitian ........................................................................................ 3

1.4 Batasan Masalah ....................................... Error! Bookmark not defined.

1.5 Manfaat Penelitian .................................... Error! Bookmark not defined.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA .............................. Error! Bookmark not defined.

2.1 Analisis Peubah Ganda ............................. Error! Bookmark not defined.

2.2 Analisis Gerombol (Cluster Analysis) ........................................................ 5

xii

2.3 Metode Penggerombolan Hirarki (Hierachial Cluster Analysis) ............... 6

2.4 Pemilihan Metode Terbaik ...................................................................... 13

2.5 Korelasi ..................................................................................................... 14

2.6 Analisis Komponen Utama ....................................................................... 14

BAB III METODE PENELITIAN............................................................................ 17

3.1 Sumber Data ............................................................................................. 17

3.2 Objek Penelitian ....................................................................................... 17

3.3 Identifikasi Variabel ................................................................................. 18

3.4 Metode Analisis Data ............................................................................... 19

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .................. Error! Bookmark not defined.

4.1 Deskripsi Data .......................................................................................... 20

4.2 Pengukuran Jarak Kedekatan Euclidean dan Pearson ............................. 22

4.3 Pengelompokan Desa/Kelurahan pada Jarak Euclidean .......................... 24

4.3.1 Pengelompokan dengan Metode Single Linkage……………………........24

4.3.2 Pengelompokan dengan Metode Complete Linkage……………………...27

4.3.3 Pengelompokan dengan Metode Average Linkage…………………….....30

4.3.4 Pengelompokan dengan Metode Ward……………………......................,33

4.4 Pengelompokan Desa/Kelurahan pada Jarak PearsonError! Bookmark not defined.

4.4.1 Pengelompokan dengan Metode Single Linkage…………………….......36

4.4.2 Pengelompokan dengan Metode Complete Linkage……………………..39

4.4.3 Pengelompokan dengan Metode Average Linkage……………………....42

xi

xii

4.4.4 Pengelompokan dengan Metode Ward…………………….......................45

4.5 Pemilihan Metode Terbaik ....................................................................... 48

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .................................................................... 54

5.1 Kesimpulan ............................................................................................... 54

5.2 Saran ......................................................................................................... 54

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................... 55

LAMPIRAN .............................................................................................................. 56

xii

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

2.1 Klasifikasi Korelasi…………………………………………………….14

4.1 Desa/Kelurahan di Kota Denpasar.......................................................... 20

4.2 Nilai Eigen .............................................................................................. 21

4.3 Hasil-Hasil Perhitungan Jarak Euclidean desa Pemogan dan kelurahan

Pedungan................................................................................................. 22

4.4 Hasil-Hasil Perhitungan Jarak Pearson desa Pemogan dan kelurahan

Pedungan................................................................................................. 23

4.5 Pengelompokan Desa/Kelurahan dengan Metode Single Linkage……..27

4.6 Pengelompokan Desa/Kelurahan dengan Metode Complete Linkage .... 30

4.7 Pengelompokan Desa/Kelurahan dengan Metode Average Linkage ...... 33

4.8 Pengelompokan Desa/Kelurahan dengan Metode Ward ........................ 35

4.9 Pengelompokan Desa/Kelurahan dengan Metode Single Linkage ......... 39

4.10 Pengelompokan Desa/Kelurahan dengan Metode Complete Linkage .... 42

4.11 Pengelompokan Desa/Kelurahan dengan Metode Average Linkage ...... 41

4.12 Pengelompokan Desa/Kelurahan dengan Metode Ward ........................ 47

4.13 Nilai Varian Tiap Variabel dalam Masing-Masing Kelompok .............. 48

4.14 Metode Terbaik Menggunakan CTM ..................................................... 51

xiii

35

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

4.1 Pengelompokan pada Single Linkage ..................................................... 25

4.2 Plot Pencar antara Distance Level dan Number of Cluster dengan Metode

Single Linkage ........................................................................................ 26

4.3 Dendogram Hasil Pengelompokan Single Linkage ................................ 26

4.4 Pengelompokan pada Complete Linkage ................................................ 28

4.5 Plot Pencar antara Distance Level dan Number of Cluster dengan Metode

Complete Linkage ................................................................................... 29

4.6 Dendogram Hasil Pengelompokan Complete Linkage ........................... 29

4.7 Pengelompokan pada Average Linkage .................................................. 31

4.8 Plot Pencar antara Distance Level dan Number of Cluster dengan Metode

Average Linkage ..................................................................................... 32

4.9 Dendogram Hasil Pengelompokan Average Linkage ............................. 32

4.10 Pengelompokan pada Ward .................................................................... 34

4.11 Plot Pencar antara Distance Level dan Number of Cluster dengan Metode

Ward ....................................................................................................... 34

4.12 Dendogram Hasil Pengelompokan Ward ............................................... 35

4.13 Pengelompokan pada Single Linkage ..................................................... 37

4.14 Plot Pencar antara Distance Level dan Number of Cluster dengan Metode

Single Linkage ........................................................................................ 38

4.15 Dendogram Hasil Pengelompokan Single Linkage ................................ 38

4.16 Pengelompokan pada Complete Linkage ................................................ 41

4.17 Plot Pencar antara Distance Level dan Number of Cluster dengan Metode

Complete Linkage ................................................................................... 42

xii

4.18 Dendogram Hasil Pengelompokan Complete Linkage ........................... 42

4.19 Pengelompokan pada Average Linkage .................................................. 43

4.20 Plot Pencar antara Distance Level dan Number of Cluster dengan Metode

Average Linkage ..................................................................................... 44

4.21 Dendogram Hasil Pengelompokan Average Linkage ............................. 44

4.22 Pengelompokan pada Ward .................................................................... 45

4.23 Plot Pencar antara Distance Level dan Number of Cluster dengan Metode

Ward ....................................................................................................... 46

4.24 Dendogram Hasil Pengelompokan Ward ............................................... 47

xv

xii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran

1. DataPenelitian

2. Nilai Eigen dan Skor Komponen

3. Matriks Jarak Euclidean

4. Matriks Jarak Pearson

5. Hasil Perhitungan Nilai CTM pada Masing-Masing Metode Pautan