PowerPoint Presentation

MODEL PEMANGSA-MANGSA

Lotka-Volterra

MUHAMMAD HANIF BIN KAMARUZAMAN

FADLIN SHARINA BINTI ZAHARIMAN

NURUL FITHRIYYAH BINTI MOHD NAIM

PENGENALAN

satu model matematik yang mencari hubungkait interaksi antara pemangsa dan mangsa.

dipelopori oleh biophysicist Amerika Alfred James Lotka (1925) dan ahli matematik Itali Vito Volterra (1926).

Persamaan Lotka-Volterra, iaitu persamaan pembezaan telah digunakan dalam model matematik ini.

Model ini menggunakan dua pemboleh ubah yang bersandar iaitu pemangsa dan mangsa.

Mangsa ialah satu populasi yang mempunyai sumber makanan yang cukup untuk membiak manakala pemangsa ialah spesis yang memakan mangsa.

KONSEP MODEL PEMANGSA-MANGSA

FOKUS UTAMA MODEL

Pemangsa boleh menghadkan populasi mangsa

Populasi pemangsa dan mangsa, menaik dan berkurang dalam satu kitaran

Andaian 1:

Tanpa kehadiran pemangsa dan sumber makanan yang cukup akan dapat membantu pertumbuhan mangsa.

Formula pertumbuhan mangsa :

Andaian 2 :

Tanpa kehadiran mangsa, diandaikan bahawa kadar pertumbuhan populasi pemangsa akan berkurang.

Formula untuk pemangsa :

R = populasi mangsaP = populasi pemangsak = exponential growth rate of preyr = capture efficiency of the predators

Andaian 3 :

Punca kematian mangsa adalah berpunca daripada dimakan oleh pemangsa.

Kadar kelahiran dan kemandirian spesis pemangsa bergantung kepada sumber makanan iaitu mangsa.

The more there are of either population, the more encounters there are likely to be.

Berikut merupakan dua persamaan pembezaan (Lotka-Volterra model) yang terbentuk dari andaian tersebut.

Formula untuk mangsa :

Formula untuk pemangsa :

Tahap keseimbangan ( equilibrium ) adalah satu keadaan dimana kedua-dua pemangsa dan mangsa mencapai tahap yang seimbang.

Populasi mangsa distabilkan oleh saiz populasi pemangsa

Mangsa dikatakan seimbang apabila: