m01 pola ujian pasca

7/21/2019 m01 Pola Ujian Pasca

http://slidepdf.com/reader/full/m01-pola-ujian-pasca 1/9

UJIAN PASCA

BAHAN SUMBER PdP MATEMATIK

POLA DAN JUJUKAN NOMBOR

Masa: 20 minit

Nama Murid:

Tingkatan:

Nama & Alamat Sekolah:

Jangan buka kertas soalan ini sehingga diberitahu.



Jawab semua soalan berikut.

1 Bentuk-bentuk berikut disusun mengikut suatu pola.

Antara berikut, set bentuk yang manakah disusun mengikut pola yang sama?

A

B

C

D

2 2, 5, 11, 23, … Bermula dengan nombor 2, peraturan yang manakah akan memberikan setiap sebutan dalam pola di atas?A Tambah 1 pada sebutan sebelumnya, kemudian darab 2.

B Darab sebutan sebelumnya dengan 3, kemudian tambah 1.

C Darab sebutan sebelumnya dengan 2, kemudian tambah 1.

D Tolak 1 daripada sebutan sebelumnya, kemudian darab dengan 3.

3 Rajah menunjukkan batang-batang mancis yang disusun.

Sekiranya pola ini dilanjutkan, berapa batang manciskah yang diperlukan untuk membina Rajah ke-10?

A 30 B 33C 36 D 39

Rajah 1 Rajah 3Rajah 2



4

Dalam rajah, 13 batang mancis digunakan untuk membina 4 bentuk segiempat sama dalam satu baris.Berapakah bilangan bentuk segiempat sama dalam satu baris yang boleh dibina dengan menggunakan 73 batang mancis? Tunjukkan jalan pengiraan bagi jawapan anda.

5 1 2 3 4 52 3 4 5 6

, , , ,

(a) Apakah sebutan yang seterusnya dalam pola ini?

(b) Apakah sebutan yang ke-100?

(c) Apakah sebutan ke- n?



6 Berikut adalah pola susunan bagi tiga segi tiga yang serupa. Semua segi tiga yang kecil adalah kongruen.

Lengkapkan jadual di bawah dengan mencari bilangan segi tiga kecil yang membentuk setiap rajah.

Rajah Bilangan segi tiga kecil1 1

2

3

4

Urutan segi tiga-segi tiga yang sama dilanjutkan sehingga Rajah ke-8. Berapakah bilangan segi tiga kecilyang diperlukan bagi Rajah ke-8?

Rajah RajahRajah



7 Jackson telah menyiasat ciri-ciri poligon. Dia membina jadual di bawah untuk melihat sama ada dia bolehmencari hubungan antara sisi dan sudut poligon.

(a) Lengkapkan jadual dengan mengisi ruang yang kosong.

Poligon Bilangansisi Bilangan segi tiga Hasil tambah sudutpedalaman

3 1 1 × 180°

_____ _____ _____ × 180°

_____ _____ _____ × 180°

_____ _____ _____ × 180°

(b) Isikan nilai yang betul ke dalam kotak di bawah.

Hasil tambah sudut pedalaman poligon bersisi 10 = × 180°

(c) Jackson dapat melihat suatu pola dan dapat menulis suatu ungkapan menggunakan n yang betul bagimana-mana poligon. Lengkapkan apa yang ditulis olehnya.

Hasil tambah sudut pedalaman poligon dengan n sisi = × 180°



8 Seorang petani menanam pokok-pokok epal dalam bentuk segiempat sama. Untuk melindungi pokok-pokokepal tersebut daripada angin, dia telah menanam pokok-pokok konifer di sekeliling kebunnya.

Berikut ialah rajah bagi situasi ini di mana anda boleh melihat pola bagi pokok-pokok epal dan pokok- pokok konifer bagi sebarang bilangan baris ( n) pokok epal.

(a) Lengkapkan jadual berikut.

n Bilangan pokok epal Bilangan pokok konifer

1 1 8

2 43

4

5

n = 2 n = 3 n = 4n = 1

Pokok epal

Pokok konifer



(b) Terdapat dua rumus yang boleh anda gunakan untuk menghitung bilangan pokok epal dan pokok konifer bagi pola yang dihuraikan di atas.

Terdapat satu nilai n dengan keadaan bilangan pokok epal adalah sama dengan bilangan pokok konifer.Cari nilai n dan tunjukkan kaedah untuk menghitungnya.

(c) Andaikan petani itu ingin membesarkan kebunnya dengan lebih banyak pokok. Apabila petani itumembesarkan kebunnya, apakah yang meningkat lebih cepat; bilangan pokok epal atau bilangan pokokkonifer? Huraikan bagaimana anda memperoleh jawapan.

Bilangan pokok epal = n2 Bilangan pokok konifer = 8 n

dengan n ialah bilangan baris bagi pokok epal.



JAWAPAN

1 C

2 C

3 B

4 24

5 6

7 (b)

100

101 (c)

1

n

n

6

7 (a)

(b) 8

(c) n – 2

Bilangan sisi Bilangan segi tiga Hasil tambah sudut pedalaman

3 1 1 × 180 °

4 2 2 × 180 °

5 3 3 × 180 °

6 4 4 × 180 °

Rajah Bilangan segi tiga kecil1 1

2 4

3 9

4 16



8 (a)

(b) 2 8n n 2 8 0

( 8) 0

0 atau 8

Maka, 8

n n

n n

n n

n

(c) Salah satu jawapan yang seusai.

Pokok epal = n × n, manakala pokok konifer = 8 × n. Kedua-dua rumus mempunyai faktor n, tetapi pokok epal mempunyai satu lagi faktor n yang akan meningkat manakala faktor 8 kekal sama. Maka,bilangan pokok epal akan meningkat dengan lebih cepat.

Bilangan pokok epal akan meningkat dengan lebih cepat kerana bilangan pokok epal akan dikuasaduakan berbanding didarab dengan 8.

Bilangan pokok epal ialah fungsi kuadratik. Bilangan pokok konifer ialah fungsi linear. Maka, bilangan pokok epal akan meningkat dengan lebih cepat.

Penggunaan graf untuk menunjukkan n2 melebihi 8 n apabila n = 8.

n Bilangan pokok epal Bilangan pokok konifer

1 1 8

2 4 16

3 9 244 16 32

5 25 40

m01 pola ujian pasca

Documents