pasca anova
TRANSCRIPT
Oleh:
Adriana Dwi Ismita 06111008032
Anggun Primadona 06111008005
Dewi Rawani 06111008019
Dwi Kurnia Liztari 06111008034
Nadiah 06111008011
Siti Marfuah 06111008039
Varizka Amelia 06111008033
Penolakan Ho dalam perbandingan sejumlah rata-rata (dalam anova)= paling sedikit ada dua buahrata-rata populasi yang berbeda satu sama lain (simple effect)
kelompok mana yang berasal dari populasi yang berbeda tersebut?(kelompok yang memilikipengaruh dominan)
Kemungkinan yang muncul: Kelompok 1 dan 2 ; kelompok 1 dan 3 ; kelompok
2 dan 3 ; atau ketiga-tiganya(khusus anova satu jalur, 3 jenjang), disesuaikandengan berapa jalur anova yang digunakan.
Beberapa teknik yang telah dikembangkan
untuk memecahkan dan menjawab
persoalan tersebut : Uji Scheffe dan Tukey
Hal ini merupakan analisis yang dilakukan
setelah diketahui anova (Pasca Anova/ uji
lanjut/post hoc test)
Nilai F atau t hitung dalam anova telah
diketahui
Kegunaan:menguji perbedaan dua buah rata-rata secara
berpasangan (1 vs 2, 1 vs 3, dan 2 vs 3) danperbedaan antara kombinasi rata-rata yang kompleks (seperti [1+2]/2 vs 3) (Furqon, 2009:213)
cocok untuk membuat sembarangperbandingan yang melibatkan sekelompokmean. Perhitungan untuk tes scheffe adalahsangat sederhana dan ukuran sampel tidakharus sama. (Darmadi, 2011: 292)
Langkah pengerjaan dan rumus
Tentukan hipotesis (disesuaikan denganbanyak jalur dan jenjang anova)
Tentukan kriteria pengujian
Uji statistika. Tentukan kontras antar kelompok ( C )= perbedaan antara rata-rata yang dibandingkan
b. Tentukan rumus uji Scheffe
MSw= rata-rata jumlah kuadrat dalam kelompokn= banyak dataC= kontras antar kelompok
c. Tentukan nilai kritis bagi uji Scheffe
k = jumlah kelompok= nilai pada distribusi
d. Bandingkan antara nilai uji scheffe dannilai kritis bagi uji scheffe
Kesimpulan
Model1 Model 2 Model 3
34
26
33
35
34
33
35
30
37
28
31
30
28
22
24
29
27
22
Rata-rata= 32,50
Variansi=10,70
31,83
11,77
25,33
9,47
Sumber
Variasi
dk Jumlah
kuadrat
Rata-rata
kuadrat
F
Antar
Kelompok
Dalam
Kelomok
3-1
18-3
188,11
159,67
94,06
10,64
8,84
Total 18-1 347,78 - -
kontras untuk setiap pasangan adalah
Penyelesaiansebagai berikut:
C1 (1 vs 2) = 32,50 – 31,83 = 0,67
C2 (1 vs 3) = 32,50 – 25,33 = 7,17
C3 (2 vs 3) = 31,83 – 25,33 = 6,50
rumus uji Scheffe masing- masing
kelompok
t1 =0,67/ [2(10,64)/6] = 0,36
t2 = 7,17/[2(10,64)/6] = 3,81
t3 = 6,50/[2(10,64)/6] = 3,45
Jika perbedaan rata-rata setiap pasangan
itu hendak diuji pada tingkat keyakinan
99%( ), maka nilai F kritis
dengan derajat kebebasan 2 (pembilang)
dan 15 (penyebut) adalah 6,36. Atas dasar
itu, kita dapat menentukan nilai kritis tssebagai berikut:
ts = (3-1) 6,36
ts = 3,57
Kesimpulan
Dari hasil perhitungan diatas ternyata hanya ada
satu pasangan yang rata-ratanya berbeda signifikan,
yaitu pasangan kelompok 1 dengan kelompok 3. Nilai t
untuk pasangan tersebut adalah 3,81 yang lebih besar
dari nilai kritis uji scheffe (ts = 3,57). Oleh karena itu,
hipotesis nol bahwa rata-rata kedua populasi tersebut
adalah sama harus ditolak. Nilai t untuk kedua pasangan
lainnya ternyata lebih kecil daripada nilai kritisnya,
sehinggga hipotesis nol yang bersangkutan tidak dapat
ditolak. Secara simbolik , kesimpulan tersebut dapat
ditulis sebagai berikut :
Kegunaan:
hanya dapat digunakan untuk menguji
seluruh kemungkinan pasangan
sederhana, tidak bisa untuk kompleks
(Furqon, 2009: 215).
lebih powerful (cenderung lebih sering
menolak hipotesis nol) karena jumlah
kemungkinan pasangan yang hendak diuji
relative sedikit (Furqon, 2009: 215).
Tentukan hipotesis (disesuaikan denganbanyak jalur dan jenjang anova)
Tentukan kriteria pengujian
Uji statistika. Tentukan kontras antar kelompok ( C )= perbedaan antara rata-rata yang dibandingkan
b. Tentukan nilai kritis HSD
q= nilai pada distribusi studentized range statistic
Bandingkan nilai HSD dengan nilai kontras ( C )
Kesimpulan
Model1 Model 2 Model 3
34
26
33
35
34
33
35
30
37
28
31
30
28
22
24
29
27
22
Rata-rata= 32,50
Variansi=10,70
31,83
11,77
25,33
9,47
Sumber
Variasi
dk Jumlah
kuadrat
Rata-rata
kuadrat
F
Antar
Kelompok
Dalam
Kelomok
3-1
18-3
188,11
159,67
94,06
10,64
8,84
Total 18-1 347,78 - -
Nilai kontras
Nilai kritis HSDq pada dengan derajat kebebasan15 dan 3 adalah 4,84.
HSD= 4,84 (10,46/6)HSD= 6,45
KesimpulanHasil tersebut menunjukkan ada dua buah
nilai kontras antara rata- rata setiappasangan yang lebih besar daripada nilaikritis HSD. Dengan kata lain, uji Tukeymenghasilkan dua kontras yang signifikanpada , yaitu kontras dankontras . Contoh ini sekaligusmembuktikan ungkapan di atas bahwa ujiTukey cenderung lebih sering menolakhipotesis nol daripada uji Scheffe.
.