Download - Lpkpm Spm 2012 Mathematics Paper 1 w Ans
SULIT
LEMBAGA PEPERIKSAANKEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
tuta{oys{,o
L449flSIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2OI2MATHEMATICSKertas INov./Dis..lI;Jam
!+-'* -
Satu jam lima belas minit
. JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHUII 1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
| 2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam
I bahasa Melayu.
3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.
Kertas soalan ini mengandungi 32halaman bercetak:
[Lihat halaman sebelah144911 o 2012 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT
ililil ilril iltil llil llil r lt u lil llll] lil ffi
LPKPM SPM 2012 MATHEMATICS PAPER 1
www.myschoolchildren.commore examination papers at :
SULIT 144911
MATHEMATICAL FORMULAERUMUS MATEMATIK
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are
the ones commonlY used.
Rumus-rt.tmus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi
adqlah yang biasa digttnakan.
RELATIONSPERKAITAT,{
r llt n m+nI a xa - a
2 a"' + e' - a*-'
3 (a'')" = stnn
4 A-,--1 ,(d -b)ad -bc [-c a )
5 Distance I Jarak
_
6 Midpoint I Titik tengah
(-rY^lr.(r,y)=[rt+ ,r?)
10 Pythagoras TheoremTeorem Pithagorasc2=a2+bz
p(t) -
P(A') : 1 - P(a)
V't - Yt
x2-x1
y - intercept
x - intercePt
pintasan - Ym--pintasan - x
11n (A)
;ot2
13
t4
Average speed
Pttrata laju
distance travelled
time taken
jarak yang dilalui
masa yang diambil
sum of data
number of data
hasil tambah nilai data
bilangan data
sum of (classmark x frequency)
sum of frequencies
hasil tambah (nilai titik teng"h lrqhasil tambah kekeraPan
Mean =
Min =
Mean :
Min =
l449ll @ 2012 Hak cipta Kerajaan Maiavsia
x kekerapan)
SULIT
www.myschoolchildren.commore examination papers at :
SULIT 3
SHAPES AND SPACEBENTUK DAN RUANG
I Area of tr 1
dpaztut:tr = , x sum of parallel sides x height
Luas trapezium = l, ,oril tambah sisi selari x tinggi
2 Circumference of circle = fid = 2nrLilitan bulatan = lrd = 2nj
3 Area of circle = TE rZLuas bulatan - fij2
4 Curved surface area of cylinder = 2nrhLuas permukaan melengkung silinder - 2njt
5 Surface area of sphere = 4nr2Luas permukaan sfera = 4n j'
6 Volumeof rightprism = cross sectionalarea x length
1 Volume of cylinder = n ihIsi padu silinder - nj2t
B volume of cone = ! nrrn
lsi padu kon = I ni=,
g Volume of sphere = ! ",,Isi padu sJbra = t "r'
10 Volumeofrightpyramid = i x base areax height
Isi padu piramid tegak = + x hras tapak x tinggi
11 Sum of interior angles of a polygonHasil tambah sudut pedalaman poligon
= (n-2) " 180"
1449n
[Lihat halaman sebelahSULITl449ll @ 2Ot2 Hak Cipta Kerajaan Malaysia
www.myschoolchildren.commore examination papers at :
SULIT 1449tt
L2arc length angle subtended at centre
circumference of circle
panjang lengkok _ sudut pusat
lilitan bulatan 360"
360'
13areaof sector angle subtended at centre
a*, "f
ar*la =
luas sektor sudut pusat
360"
luas hulaton 360"
\4 Scale factor, k = #
Faktorskala,k=#
15 Area of image = k2 x area of objectLuas imei = k2 x luos obiek
1449ll o 2012 Hak cipta Kera;aan Malavsia SULIT
www.myschoolchildren.commore examination papers at :
3
SULIT
1 Round off 3 .0567 correct to three significant figures.
Bundarkan 3'0567 betul kepada tiga angka bererti.
A 3.05
B 3.056
c 3.057
D 3.06
Express 3987.3 in standard form.
Ungkapkan 3987'3 dalam bentuk piawai.
A 3.g873x102
B 3.9873 *10-2
C 3.9873 x 103
D 3'g813r 10-3
746-5 x l0-3
rc-7
I .465x 107
7 .465x 106
I .4651 10-6
1 .4651 10-7
1449t1^
A
B
C
D
144911 @ 2ot2 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT
www.myschoolchildren.commore examination papers at :
SULIT
4 Diagram I shows a steel
Rajah I menunjukkansegi empat sama.
7
block with a square cross section.
sebuah blok keluli dengan keratan
1449n
rentasnya berbentuk
1m
10m
Diagram IRajah I
A factory melts the steel block and makes ball bearings, each one with a massof 2.5 g.
Given that the density of steel is 7 850 kg/m3, find the number of ball bearings produced.
Sebuah kilang meleburkan blok keluli itu dan membuat galas bebola, setiap satudengan j isim 2'5 g.
Diberi ketumpatan keluli ialah 7 850 kg/m3, cari bilangan galas bebolayang dihasilkan.
[o.nri,, - mass (kg)- I
L - volume (m') l
I r"rr*ratan- lis'm (kg)- IL'^-""
'r--'-" isi padu(*t)-l
A
B
C
D
1.96, 105
l-96,. 108
3 -14* 104
3.14x 107
Convert 3 r 8a +2x82 +5 to a number in base eight.
Tttkarkan 3x8a + 2x82 +5 kepada satu nombor dalam asas lapan.
A 30258
B 32508
c 302058
D 302508
[Lihat halaman sebelahSULIT144911 o 2012 Hak Cipta Kerajaan Malaysia
www.myschoolchildren.commore examination papers at :
SULIT 8 1449n
1101 t}z - 111012
A 100002
B 110012
c 1000102
D 101011.r
Diagram 2 shows an irregular hexagon, PQRSTU.
Rajah 2 menunjukkan heksagon tidak sekata, PQRSTU.
Diagram 2Rajah 2
Find the value of x + !.Cari nilai x t !.A 130
B 190
c 230
D 250
l449ll o 2012 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT
www.myschoolchildren.commore examination papers at :
SULIT g I149II
g In Diagram 3 , peRsrU is a regular hexagon with centre o. Q[rv and srv arc
straight lines.
Daram Rajah 3, \QRSTU ialah heksagon sekata dengan pltsat o. QUV dan srvialah garis lurus.
a
R
P
vs
V
Diagram 3
Raj ah 3
Find the value of x + )'.
Carinilaix*)'.A t35
B 150
c l6s
D 180
l449ll o 2012 Hak Cipta Kerajaan Malavsia
[Lihat halaman sebelahSULIT
www.myschoolchildren.commore examination papers at :
SULIT 10
9 In Diagram 4, PQR is a tangent to the circle
Dalam Rajah 4, PQR ialah tangen kepada
L449n
QST with centre O, at Q.
bulatan QSf berpusat O, di Q.
Dragram 4Raiah 4
Find the value of x.
Cari nilai x.
A60865c70D 75
l449ll o 2012 Hak Cipra Kerajaan Mataysia SULIT
www.myschoolchildren.commore examination papers at :
SULIT tl M4g1
10 Diagram 5 shows four quadrilaterals drawn on a grid of equal squares.
Rajah 5 menunjukkan empat sisi empat dilukis pada grid segi empat sama yqngsqmq besar.
JK L
\
W(-/
Diagram 5Rajah 5
Find the correct pairing of object, the line of reflection and its image.
Cari pasangan objek, paksi pantulan dan imejnya yang betul.
ObjectObjek
Line of reflectionPuksi puntulun
lmageImej
PT]VR KV KR,SZ
JQRK PR P(TVR
RVWT UL RQJK
KRSL W RVWT
A
B
C
D
[Lihat halaman sebelahSULIT1449ll a 2on Hak Cipta Kerajaan Malaysia
www.myschoolchildren.commore examination papers at :
SULIT 12 14491L
ll Diagram 6 shows five quadrilaterals, P, A, B, C and D, drawn on a grid ofequal squares.
Rajah 6 menunjukkan lima sisi empat,, P, A, B, C dan D, dilukis pada gridsegi empat sama yang sama besar.
Diagram 6Rajah 6
Which of the quadrilaterals, A, B, C or D, is the image of quadrilateral P underan enlargement?
Antara sisi empat A., B, C dan D, yang manakah adalah imej bagi sisi empat Pdi bawah suatu pembesaran?
144911 o 2012 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT
www.myschoolchildren.commore examination papers at :
SULIT 13 M \II12 Diagram Tshows two right angled triangles, LQM and, MpN. KLMis a straight line
and Mp = pe.
RajahT menuniukkan dua segi tiga bersudut tegak LQMdan Mpl{. KLMialah garislurus dan Mp = pe.
Given that sin / NMp= I . fi,5
Diberi bahawa sin Z NMp =15
_815
15
t7
_ 15
t7
Diagram 7Rajah 7
d the value of cos 0 .
, cari nilai bagi kos 0.
8A
l5
B
C
D
[Lihat halaman sebelahSULITl449ll o 2012 Hak Cipta Kerajaan Malaysia
www.myschoolchildren.commore examination papers at :
SULIT
13 Diagram 8 shows the graph of y =Rajah 8 menunjukkan gra.f bagi y
14
sinx andy =cosx.
=sinxdany'=kosx.
1449n
t4
State the value of P.
Nyatakan nilai bagi P.
A 15"
B 30"
c 45"
D 60"
Diagram 9 shows a right prism
Rajah 9 menunjukkan sebuahtepat PQRS.
Diagram 8
Rajah 8
PQRSTUwith a rectangular base PQRS.
prisma tegak PQRSTU dengan tapak segi empat
T
Diagram 9Rajah 9
Name the angle between the line RU and the base PQRS.
I{amakan sudut di antara garis RU dengan tapak PQRS.
A /-URP
B IURQ
C ZRUP
D Z R(rQ
l449ll o 2012 Hak Cipta Kerajaan Malaysia
-y'=srnx
SULIT
www.myschoolchildren.commore examination papers at :
SULIT 1449n
15 A ball is placed on the ground. Ahmad is standing 3 m away from the ball. The angleof depression of the ball from Ahmad is 30'.
Which diagram represents the situation?
Sebiji bola terletak di atas permukaan tanah. Ahmad berdiri 3 m dari bola itu. Suduttunduk bola itu dari Ahmad ialah 30".
Rajah manakah yang mewakili situasi tersebut?
[Lihat halaman sebelahSULIT
15
A
B
C
D
3m
3m
L44911, o 2012 Hak cipta Kerajaan Malaysia
www.myschoolchildren.commore examination papers at :
SULIT t6 1449t1
two points on the
ialah dua titik pada
L6 Diagram 10 shows a point H on the helicopter. M and L arehorizontal ground.
Rajah I0 menunjukkan titik H pada sebuah helikopter. M dan Lsatah mengffik.
30m
Diagram 10Rajah I0
Calculate the angle of depression of point M from point 11.
Hitung sudut tttnduk titik M dari titik H.
A
B
C
D
330 4l'
41" 49',
480 l1'
560 1g'
l449ll o 2012 Hak cipta Kera;aan Malaysia SULIT
www.myschoolchildren.commore examination papers at :
SULIT 1449/t
17 Point P and point Qlie on a horizontal plane. The bearing of Q from P is 080'.Which diagram shows the positions of P and Q?
Titik P dan titik Q terletak pada suatu satah mengufuk. Bearing Q dari P ialah 080'.
Rajah manakah yang menunjukkan kedudukan bagi P dan Q?
t7
North(Jtara
North(Jtara
BA North(Jtara
DC NorthLItara
[Lihat halaman sebelahSULIT144911 o 2012 Hak cipta Kerajaan Malaysia
www.myschoolchildren.commore examination papers at :
SULIT
18 In Diagram 1 1, 1/ isthe earth.
Dalam Rajah 11, Upaksi bumi.
18 1449n
the North Pole, S is the South Pole and NoS is the axis of
ialah Kutub utara, S ialah Kutub Selatan dan UoS ialah
Pa
EquatorKhatulistiwaMeridian Greenwich
Greenwich Meridian
Find the longitude of point P.
Cari longitud titik P.
A 50"E
50' rB 50"W
50" B
c 130" E
130" T
D 130" w130'B
Diagram 11
Rajah ll
IV/L/
I
I
I
I
I
I
I
I
I
-t- -tQ
1449ll o 2012 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT
www.myschoolchildren.commore examination papers at :
SULIT
te (p - q)(p * q)* p(p - q)=
A 2pz -q' -q
t9 t449tL
^22zp -q -pq') .)
ALLlp -q +pq
naAZ-Lzp +q -pq
20 Express 2nm * PQ * !-* as a single fraction in its simplest form.P n*2
Ungkapkon 2nm , PQ * !* sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.P n*2
2(q + t)
2(q + p)
2q+ pm
m
2q+2m
m
Given p = 5q - r, express q in
Diberi p - 5q - r, ungkapkan
p-rq=
q=
[Lihat halaman sebelahSULIT
B
C
D
A
B
C
D
2l terms of p and r.
q dalam sebtttan p dan r.
. D+rA /^,al vt- )
B
D| +r5
C
D a -L-r1-
5
L449ll o 2012 Hak cipta Kerajaan Malaysia
www.myschoolchildren.commore examination papers at :
SULIT 20
22 Given x + I -2x -I, calculate the value of x.
52
Diberi x+l -2x-l , hitungnilaix.52
1449n
A14
aJB
4
7C
9
7D
8
b223 n=-L3A
A 3(ab)-2
B 3o-2 b2
hb\-2C -l
J
_).)D a 'b'
-J
L449/l o 2012 Hak cipta Kerajaan Mataysia SULIT
www.myschoolchildren.commore examination papers at :
SULIT
24 Simplify:
Ringkaskan:
25
26
2t 1449n
[Lihat halaman sebelahSULIT
-)
ma *r[i1
m4
5m-
A
B
m;
im2
C
D
List all the integers x that satisfy the linear inequalities 3 - 4x < 15.
Senaraikan semua integer x yang memLtaskan ketaksamaan linear 3 - 4x < 15.
A -4, -5, -6, ...
B -3, -1, -5, ...
c -3, -2, -1, ...
D -2,, -1, 0, ...
Find the solution for -3x <2(*+ 10).
Cari penyelesaian bagi -3x <2(*+ 10).
x 3-2
x2-2
x<-4
x2-4
A
B
C
D
l449ll o 2012 Hak cipta Kerajaan Malaysia
www.myschoolchildren.commore examination papers at :
SULIT 22 1449tr
27 Diagram 12 is a pictogram showing the number of televisions produced by a factoryin January and February. The number of televisions produced in March and April arenot shown.
Raiah 12 ialah piktogram yang menunjukkan bilangan televisyen yang dihasilkanoleh sebuah kilang dalam bulan Januari dan Februari. Bilangan televisyen ))angdihasilkan dalam bulan Mac dan April tidak ditunjukkan.
JanuaryJanuari trtr88trtrFebruaryFebruuri trtrtrtrMarchMac
AprilApril
Represents 250 televisionsMew akil i 250 t e I ev isy en
Dtagram 12Rajah 12
The number of televisions produced in January and March are in the ratio 2:3. Thenumber of televisions produced in April was two times the number of televisionsproduced in February.
Calculate the total number of televisions produced in March and April.Bilangan televisyen yang dihasilkan dalam bulan Januari dan Mac adalah dalamnisbah 2 :3. Bilangan televisyen yang dihasilkan dalam bulan April adalah dua kalibilangan televisyen yang dihasilkan dalam bulan Februari.
Hitung jumlah bilangan televisyen yang dihasilkan dalam bulan Mac dan April.A 2150
B 3000
c 4250
D 6150
1449/1 o 2012 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT
www.myschoolchildren.commore examination papers at :
SULIT 23 1449n
a month.28 Diagram 13 is a pie chart showing the expenditure of a family in
The expenditure on rental is I of the expenditure on transportation.4
Rajah L3 ialah carta pai yang menunjttkkan perbelanjaan bagi satu keluarga dalam
sebulan. Perbelanjaan untuk sewaan adalah I aoripada perbelanjaan pengongkutan.4
Diagram 13
Raiah 13
If the family saves RM450.00 every month, find how much they spend on rental.
Jika keluarga ini menyimpan RM450.00 setiap bulan, cari perbelanjaannyabagi sewaan.
A RM810.00
B RM337.50
c RM250.00
D RMl12.50
[Lihat halaman sebelahSULIT
ransportationP engangkutan
RentalSewaan
'o suringSimpanan,2x'
FoodMakanan
L449ll o 2012 Hak cipta Kerajaan Malaysia
www.myschoolchildren.commore examination papers at :
SULIT
29 Diagram 14 is abar chart showing
Rajah 14 ialah carta palang yang
24 1449n
the distribution of heights of 40 students.
menunjukkan taburan ketinggian bagi 40 murid.
Height (cm)
Tinggi (cm)
Number of studentsBilangan murid
t2
10
8
6
4
2
0 149.5 t54.5 159.5 t64.5 169.5 174.5
Diagram 14Raj ah 14
Find the mean height, in cm, of a student.
Hitung min ketinggian, dalam cm, bagi seorang murid.
A 160.5
B t62.0
c 163.0
D 165.5
144911 o 2012 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT
www.myschoolchildren.commore examination papers at :
SULIT 2s
30 Which graph represents 3y - -x+6?Graf manakah yang mewakili 3y - -x + 6 ?
1449n
[Lihat halaman sebelahSULIT
BA
DC
31 Diagram 15 is a Venn diagram showing the number of elements in the universal set,
{. set K, set L and set M.
Rajah L5 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan bilangan unsur dalam selsemesta, ( , set K, set L dan set M.
Diagram 15
Rajah L5
Given n(L) = n(K v M)'Diberi n(L) - n(K w M)'
431840c49D54
, find "
(E) .
, cari , (E)
l449ll @ 2012 Hak Cipta Kerajaan Malaysia
www.myschoolchildren.commore examination papers at :
SULIT ZG 14491
32 Which Venn diagram represents the set p v e a R ?
Gombar rajah venn manakah yang mewakili set pwenR ?
BA
DC
l449ll a 2un Hak Cipra Kerajaan Malaysia SULIT
www.myschoolchildren.commore examination papers at :
SULIT 27
33 which graph shows a straight line with a gradient of
Graf manakah yang menunjukkan garis lurus dengan kecerunan
34 Determine the y-intercept of the straight line 5x - 4y _ 20.Tentukan pintasan-y bagi garis lurus 5x _ 4y _ 20.A5B4c -4D -5
)')J
1449/t
[Lihat halaman sebelahSULIT
)-)aJ
BA
l449ll @ 2ot2 Hak Cipta Kerajaan Malaysia
www.myschoolchildren.commore examination papers at :
SULIT
35 Diagram 16 shows a set of I 1 number cards.
Rajah 16 menunjukkan satu set ll kad nombor.
28 1419/t
trtrtrtrtrtrtrtrtrEItrDiagram 16
Raj ah 16
A card is chosen at random.
Find the probability that a prime number card is chosen.
Satu kad dipilih secara rawak.
Cari kebarangkalian bahawa satu kad nombor perdana dipilih.
4A
11
7C ll
6B
11
D811
1449ll o 2012 Hak Cipta Kera.iaan Malaysia SULIT
www.myschoolchildren.commore examination papers at :
SULIT 29 r44g^
36 A bag contains 5 red marbles, 3 yellow marbles and a number of white marbles.A marble is picked at random from the bag.
Given that the probability of picking a yellow marble i, I , find rhe probability of6
picking a marble that is not white.
Sebuah beg mengandungi 5 guli merah,3 guli kuning dan beberapa guli putih. Sebijiguli dipilih secara rawak daripada beg itu.
Diberi kebarangkalian memilih guli kuning ialah !, rori kebarangkalian memilih6
sebiji guli ),ang bukan putih.
,4A
t3
8B
23
4C
9
8
11
37 It is given thaty varies directly with x and ! = 24 when x - 3.
E,xpress y in terms of x.
Diberi bahawa 1t berubah secara langsung dengan x dan y - 24 apabila x = 3.
Ungkapkan y dalam sebutan x.
A l'= 8x
B t'-I"8
c ! =72x
D ,- *-72
[Lihat halaman sebelahSULITl449ll o 2012 Hak Cipta Kerajaan Malaysia
www.myschoolchildren.commore examination papers at :
SULIT 30 M4gn38 It is given thatp varies inversely as the square of q and p = 2when Q = 4.
Calculate the value of p whe n q _ g.
?;ur;i,'rur'![*' o berubah secora songsang dengan kuqsa dua q dan p =2Hitung nilai p apabila q = 9.
2r)AJL
81
T1J
g9
81
8
B
C
D
39 Given:
Diberi:
( e o)I l+[-s +)t(8 -ro) (r.r
-l l:l2[6 n) [-z
-11
;)
Find the valu e of n.
Cari nilai n.
A6B2c-2D-6
L449/l o 2012 Hak Cipta Kerajaan Mataysia SULIT
www.myschoolchildren.commore examination papers at :
1449t73l
END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT
SULIT
40 (z o)(, _3)ra' [o -z)lt z)=
A (:'l(-z -4)( o -r+)Bt I(.2 4)
c (+ -"j( 0 -4)
D (+ 4)( 0 -+)
SULITl449ll @ 2012 Hak Cipta Kerajaan Mataysia
www.myschoolchildren.commore examination papers at :
ANSWER (Mathematics P1 2012)
1 D 2 C 3 B 4 D 5 C 6 B 7 A 8 B 9 D 10 C
11 B 12 D 13 C 14 A 15 C 16 A 17 A 18 C 19 B 20 D
21 A 22 D 23 D 24 A 25 D 26 D 27 C 28 A 29 C 30 A
31 C 32 B 33 B 34 D 35 B 36 C 37 A 38 A 39 D 40 A
www.myschoolchildren.commore examination papers at :