FALKULTI PENDIDIKAN DAN BAHASA

SMP PPG MAC 2012

HBMT2103

TEACHING OF ELEMENTARY MATHEMATICS PART 1

NAMA :LEE AI KARNO. MATRIKULASI : 840715086154001NO. KAD PENGNELAN: 840715086154NO. TELEFON: 016-3984893E-MEL : leeaikar@yahoo.comNAMA TUTOR : PN NOOR KHALIZA BT MOHAMED KHAIRUDDINPUSAT PEMBELAJARAN : SHAH ALAM LEARNING CENTREHBMT2103 TEACHING OF ELEMENTARY MATHEMATICS PART 1LEE AI KAR 840715086154001

15

ISI KANDUNGAN1.0 Pengenalan3 1.1 Sejarah manipulatif3 1.2 Konsep Manipulatif4 1.3 Penggunaan Manipulatif4 1.4 Penyelidikan dan Kebaikan Manipulatif52.0 Contoh Penggunaan Manupulatif dan Cadangan6 2.1 Topik 16 2.1.1 a) Topik : Wang6 2.1.1 b) Cadangan 7 2.1.2 a) Topik :Wang8 2.1.2 b) Cadangan9 2.2 Topik 211 2.2.1a) Topik 2 Bentuk11 2.1.2 b) Cadangan:12 2.2.2a) Topik :Bentuk13 2.2.2 b) Cadangan:143. Kesimpulan154.0 Rujukan17

1.0 PengenalanMenurut pada Prinsip dan Standard Matematik Sekolah, asas bagi pembangunan kanak-kanak ditubuhkan pada tahun awal penumbuhan.(Seefeldt & Wasik, 2006). Kanak-kanak mempunyai pelbagai bahan-bahan untuk memanipulasi dan peluang untuk menyusun, mengelaskan, berat, timbunan dan meneroka adalah penting dalam pembinaan pengetahuan asas matematik mereka. Menurut Seefeldt & Wasik menyatakan bahawa dalam pembelajaran matematik, kanak-kanak memerlukan pengalaman secara langsung yang berkaitan dengan matematik, pengalaman berinteraksi denagn kanak-kanak lain dan orang dewasa. Penyelidikan pendidikan menyatakan bahawa pembelajaran yahg paling berharga berlaku apabila pelajar aktif membina matematik mereka dengan pemahaman sendiri melalui penggunaan manipulatif.1.1 Sejarah manipulatifPada zaman purba lagi, beberapa manusia daripada tamadun yang berbeza telah menggunakan manipulatif konkrit untuk membantu mereka menyelesaikan masalah matematik harian. Tamadun purba Asia Tenggara menggunakan papan mengira yang diperbuat daripada kayu ataupun dulang yang dilitupi selapis pasir. Pengguna papan pengira akan melukiskan simbol pada pasir untuk mengira apa yang ada dalam inventori ataupun apa-apa sahaja yang perlu dikira. Orang Rom zaman purba telah mencipta sempoa pertama yang berdasarkan papan pengira. Ia diperbuat daripada kacang atau batu yang bergerak dalam alur di pasir atau di atas meja kayu, batu atau logam. Dan sempoa ini telah ditambahbaik oleh orang cina supaya ia menjadi sempura dan senang digunakan. Pada tahun 1800, manipulatif yang pertama dicipta untuk merangsang beberapa deria khususnya dalam pengajaran matematik. Manakala pada tahun 1837, Tokoh pendidikan Jerman Friedrich Froebel memperkenalkan tadika yang pertama di dunia. Beliau juga mereka bahan-bahan mainan pendidikan termasuk blok bangunan geometrid dan blok aktiviti corak yang dikenali sebagai Hadiah Froebel atau Flobelgaben. Kemudian pada awal 19-an, tokoh pendidikan Itali Maria Montessori teruskan idea bahawa manipulatif adalah penting dalam pendidikan. Beliau juga mereka beberapa bahan bantu mengajar asas matematik untuk murid-murid di peringkat sekolah rendah. Malah Majlis Kebangsaan Guru Matematik (NCTM) telah menggalakkan penggunaan manipulatif matematik dalam semua peringkat pembelajaran. 1.2 Konsep Manipulatif Manipulatif adalah bagaimana cara kita mengayakan atau mempergunakan alat dengan cara yang betul dan cekap untuk membentuk gerakan baik pergerakan loko motor ataupun pergerakan bukan loko-motor. Kemahiran manipulative hendaklah di bina di peringkat umur pra sekolah atau sekolah rendah lagi, ini kerana pada peringkat ini dengan bantuan manipulative kanak-kanak lagi mudah menerima apa yang diajar oleh guru. Sekirannya pergerakan ini diajar pada peringkat sekolah rendah araupun prasekolah ini akan meningkatkan kemahiran kanak-kanak itu lagi iaitu kemahiran motor kasar mahunpun kemahiran motor halus, ini kerana akan melahirkan kanak-kanak yang cergas dan cerdas dalam ko-kurikulum seperti bersukan. Sekiranya ianya dapat diterapkan pada peringkat awal lagi sudah pasti misi dan visi Kementerian Pendidikan Malaysia (KPM) yang hendak melahirkan kanak-kanak yang aktif dalam semua bidang akan berjaya, pada zaman kini kebanyakan kanak-kanak hanya berjaya dalam akademik sahaja tetapi dalam sukan ataupun ko-kurikiulum mereka lemah dan sikap tak mengambil tahu. Kemahiran manipulatif merupakan asas kepada kemahiran sukan yang perlu dibina daripada peringkat kanak-kanak. Kemahiran asas manipulative dapat meningkatkan kordinasi anggota badan contohnya tangan-mata, kaki mata dan lain-lain. Sekiranya kanak-kanak dapat mengetahui dan menguasai kemahiran manipulatif ini mereka akan lebih yakin dan koordinasi badan mereka akan lebih tinggi berbanding kanak-kanak yang tidak mempelajari kemahiran manipulatif. 1.3 Penggunaan ManipulatifSegala kelengkapan yang digunakan oleh guru untuk membantunya dalam penyampaian pengajarannya dipanggil bahan bantu mengajar. Menggunakan manipulative dengan betul juga amat penting, Sebab kanak-kanak memahami konsep matematik bukan sekadar menggerakkan manipulatif sekitar. Smith (2009) menyatakan bahawa guru menggunakan matipulatif dengan cara yang salah juga akan menyebabkan pembelajaran konsep tidak berjalan dengan lancar. Carol Seefeldt dan Barbara Wasik juga berpendapatan bahawa guru harus menyediakan bahan-bahan dengan objektif yang terbuka tanpa mempunyai matkamat yang tertentu untuk anak-anak didik mereka. Dengan ini, murid-murid berpeluang untuk meneroka soalan-soalan mereka dan menjana pelbagai jawapan. Seefeldt dan Wasik juga berkata Pengalaman dapat membantu kanak-kanak berfikir tentang dunia mereka dengan cara alternative dan membantu mereka memahami bahawa terdapat pelbagai cara untuk menyelesaikan masalah mereka. Dan mereka boleh menjana pelbagai penyelesaian untuk mennyelesaikan masalah matematik dalam satu strategi penting.1.4 Penyelidikan dan Kebaikan ManipulatifPenggunaan manipulative disyorkan oleh NCTM kerena ia disokong oleh kedua-dua pembelajaran teori dan penyelidikan pendidikan dalam bilik darjah. Manipulatif membolehkan murid-murid bergerak dari pengalaman konkrit kepada pemikiran abstrak. Selain itu, penggunaan manipulative yang berkesan dapat membantu murid-murid menyambung idea dan mengintegrasikan pengetahuan mereka supaya mereka dapat pemahaman yang mendalam tentang konsep matematik.Sejak beberapa dekad yang lalu, penyelidik telah menjalankan kajian atas penggunaan manipulatif dalam beberapa tahap yang berbeza gred dan beberapa negara yang berbeza. Melalui kajian itu, pencapaian matematik meningkat apabila penggunaan manipulatif yang baik. Banyak cadangan juga mencadangkan bahawa penggunaan manipulatif dapat meningkatkan pengingatan matematik dalam jangka penjang dan jangka pendek kanak-kanak.Penyelidikan Cain-Caston menunjukkan bahawa penggunaan manipulatif dapat membantu memperbaiki persekitaran kelas matematik. Apabila murid-murid belajar dengan manipulatif dan diberi peluang untuk mencerminkan pengalaman mereka, dengan ini bukan sahaja pembelajaran mereka dipertingkatkan malah kebimbangan dalam matematik juga dikurangkan.Menurut Kenneth Chang (2008) mengkaji kerja-kerja penyelidikan saintis Jennifer Kaminski dan beliau mendapati bahawa anak-anak akan lebih memahami konsep matematik apabila penggunaan contoh-contoh yang konkrit dalam pengajaran yang dijalankan.Guru-guru sekolah rendah yang menggunakan manipulatif dalam pengajaran dan pembelajaran dapat memberi kesan yang positif pembelajaran murid-murid. Pelajar di semua peringkat boleh mendapat manfaat daripada penggunaan manipulatif matematik yang baik. Seymour Papert mempercayai bahawa manupulatif adalah alat untuk berfikir, pengajaran matematik dalam cara yang bermakna dapat membantu pelajar memahami konsep-konsep matematik dengan mudah menjadikan pengajaran dan pembelajaran matematik lebih berkesan

2.0 Contoh Penggunaan Manupulatif dan Cadangan2.1 Topik 1 2.1.1 a) Topik : WangObjektif : Menambah dan menolak nilai wang Manipulatif : surat khabar, kertasAktiviti

1. Murid dibahagikan dalam 4 kumpulan2. Murid diberikan surat khabar yang berbeza.(terdapat iklan jualan pasaran) 3. Murid mencari iklan jualan pasaraya.4. Setiap kumpulan perlulah mencari barang-barangan dan mencatatkan nama dan harga benda yang sesuai untuk diberi kepada anak yatim.5. Selepas itu, setiap kumpulan berbincang dalam kumpulan berbincang tentang pilihan barangan mereka. Dan seorang murid akan membuat catatan.6. Selain itu, jumlah barangan haruslah kurang daripada RM 50.7. Murid-murid membentangkan catatan pembelian mereka kepada rakan yang lain.

Contoh : Iklan Jualan Pasaran

Contoh Catatan:Roti RM 3.60

ShampuRM12.90

dll

2.1.1 b) Cadangan Objektif : Menambah dan menolak nilai wangManipulatif : surat khabar, kertas dan contoh kertas wang dan duit syilingAktiviti

1. Murid dibahagi kepada 4 kumpulan.2. Dua kumpulan murid akan diberikan surat khabar yang berbeza.3. Dua kumpulan lagi, setiap ahlinya akan di beri contoh wang kertas dan duit syiling sebanyak RM 50. 4. Kumpulan yang mendapat surat khabar itu akan mencari barang-barang yang terdapat dalam iklan jualan di akhbar. 5. Dan kumpulan ini akan memulakan perniagaan mereka, kumpulan kedua-dua ini akan menjual barangan mereka kepada kumpulan yang mempunyai wang.6. Dari aktiviti urus niaga ini murid akan membelajari cara tambah dan tolak dalam wang (wang yang diperlukan untuk memberi barang dan baki wang) dengan ini murid akan lebih suka lagi.7. Selepas memberi barang murid perlu menunjukan barang belian mereka dalam kertas.8. Dengan ini guru boleh menerapkan nilai-nilai murni yang sesuai iaitu jimatkan wang dan beli barangan yang diperlukan.

Penerangan:Aktiviti ini menggunakan manipulatif yang sama dan boleh diguna dengan cara yang lain dan lebih menarik. Selain itu murid juga berpengalaman untuk berurus niaga dengan orang lain. Dan memupuk sikap jimat cermat Contoh :

2.1.2 a) Topik :WangObjektif : Menambah dua nilai wang yang melibatkan ringgit dan sen, jumlahnya tidak melebihi RM 50Manipulatif : kertas, penselAktiviti

1. Murid-murid di dalam kelas dibahagi dalam 4 kumpulan (satu kumpulan 5 orang).2. Murid-murid akan bertanding antara dua kumpulan. Kumpulan yang menang akan masuk ke pusingan akhir. 3. Guru akan memaparkan kertas soalan dan murid-murid yang mewakilkan kumpulan perlu mencari pasangan kertas yang sama nilainya.(ahli yang lain juga boleh mencari jawanpan)4. Setiap wakil akan diberi masa selama satu minit untuk mencari jawapan.5. Kumpulan yang dapat menjawab soalan dengan banyak dan betul akan di kira menang.

Contohnya: RM 28.65+RM6.50=RM 15.10+RM20.05=RM 24.90

RM 13.60+RM3.50=RM 8.85+RM10.25=RM 18.65+RM6.25=

Catatan : Aktiviti ini boleh digunakan dalam aktiviti tambah dan tolak.

2.1.2 b) Cadangan Objektif : Menambah dua nilai wang yang melibatkan ringgit dan sen, jumlahnya tidak melebihi RM 50Manipulatif : kertas, pensel, papan nombor Aktiviti

1. Murid-murid di dalam kelas dibahagi dalam 4 kumpulan (satu kumpulan 5 orang).2. Guru akan memaparkan jawapan di papan.3. Guru akan memaparkan kertas soalan dan murid-murid yang mewakilkan kumpulan perlu menjawabnya dan mencari jawapan di papan jawapan itu.4. Selepas mendapat jawapan murid akan menanda di papan nombor itu. Jika didapati jawapan itu telah ditanda maka ia akan ke giliran kumpulan lain.5. Setiap kumpulan mesti mendapat betul jawap 8 soalan dan jawapan kelapan-lapan itu adalah melintang dan menegak kira menang.(walaupun sesetengah itu bukan ditanda oleh kumpulan sendiri).Dan murid akan sebut We are Win..

Contoh :

Menang

Penerangan:Manupulatif dan idea yang digunakan adalah bagus. Pada pendapatan saya jika tambahan dengan konsep BINGO dan murid akan berasa cemas dan seronok untuk mencari jawapan supaya dapat menyebut We are Win

2.2 Topik 22.2.1a) Topik 2 BentukObjektif : Menerangkan bentuk 3 DimensiManipulatif : satu bentuk 3 Dimensi, kertas dan penselAktiviti

1. Bahagikan murid dalam empat kumpulan dan duduk dalam satu bulatan.2. Bekalkan setiap kumpulan dengan satu koleksi bentuk 3 dimensi.3. Murid yang pertama mengangkat satu bentuk dan menyatakan fakta mengenai bentuk sebelum mengedarkannya kepada murid di sebelah kanannya.Cth : Ada 2 permukaan rata4. Murid yang menerima bentuk tadi mengulangi pernyataan fakta dan memberikan satu lagi fakta mengenai bentuk.Cth: lanya ada dua permukaan yang rataDua permukaan rata pada bentuk bulat5. Aktiviti ini adalah satu kerjasama dalam alam semulajadi dengan ahli dalam kumpulan mencuba mendapatkan seberapa banyak bentuk disekelilingnya.6. Apabila mereka sudah habis dengan fakta mengenai bentuk 3 dimensi, kumpulan itu mengulangi semua pernyataan dan menamakan bentuk.Cth:Ianya ada 2 permukaan yang rata.Dua permukaan rata ini adalah dalam bentuk bulat.Ianya tidak ada bucu.Ianya ada satu permukaan melengkung.Ianya ialah selinder.7. Ulangi langkah 3 hingga 6 untuk perbezaan bentuk 3 dimensi.

2.1.2 b) Cadangan:Objektif : Menerangkan bentuk 3 DimensiManipulatif : Satu koleksi 3 Dimensi, pensel dan kertasAktiviti

1. Bahagikan kelas kepada 4 kumpulan. Dan 2 kumpulan dalam satu permainan.2. Salah satu kumpulan akan diberikan satu koleksi 3 Dimensi.3. Dan kumpulan yang memdapat koleksi itu akan memberi arahan kepada kumpulan yang yang tidak dapat koleksi 3 Dimensi itu.Cth:Dua permukaan rata ini adalah dalam bentuk bulat.Ianya tidak ada bucu.Ianya ada satu permukaan melengkung.4. Kumpulan itu akan mencari sebanyak bentuk yang boleh dalam masa yang ditentukan.5. Selepas mendapat bentuk-bentuk itu, dua kumpulan itu akan membentukkan satu model dengan bentuk-bentuk yang dijumpanya.6. Selepas itu, murid-murid menyatakan bentuk yang digunakan dalam kertas.

Contoh : 1. 1 kon2. 2 bola3. 4 selinder4. 1 kuib5. 1 kuboid

Penerangan:Dengan aktiviti yang berlainan dapat meningkatkan minat murid untuk berlajar.

2.2.2a) Topik :BentukObjektif :Mengenal dan menamakan bentuk 3 DimensiManipulatif : kiub, kiuboid, pyramid, kon, selinder dan sfera dan bag legapAktiviti:

1. Bahagikan murid kepada 3 kumpulan dan mereka bekerja dalam kumpulan.2. Berikan setiap murid dalam kumpulan objek 3 Dimensi dalam plastic legap. Mereka tidak boleh menunjukkan objek kepada ahli lain dalam kumpulannya.3. Murid dalam kumpulan membina satu gambar perkataan / clues:Cth:Saya ialah objek 3 DimensiSaya ada 5 permukaan Saya ada 4 permukaan segitiga dan satu tapak empat segi sama.Saya ada 8 sisi dan 5 bucu Siapakah saya?4. Setelah semua murid dalam kumpulan sudah habis dengan clues mereka. Kemudiannya membacakan clues mereka kemudiannya membacakan clues mereka kepada kumpulan lain.5. Semua ahli kumpulan memperkenalkan 3D objek daripada cluesnya.6. Mereka memegang objek dan menunjukkannya kepada ahli-ahli dalam kumpulan.7. Menggalakkan ahli-ahli kumpulan berbincang mengenai ketepatan clues dan bercakap mengenai lain-lain alternative.8. Ulangi langkah 3 hingga 6

2.2.2 b) Cadangan:Objektif :Mengenal dan menamakan bentuk 3 DimensiManipulatif : kiub, kiuboid, pyramid, kon, selinder dan sfera, bag legap dan tanah liatAktiviti:

1. Murid-murid dalam kelas dibahagikan dalam 4 kumpulan dan mereka berkerja dalam kumpulan.2. Berikan setiap murid dalam kumpulan objek 3 Dimensi dalam plastic legap dan tanah liat. Mereka tidak boleh menunjukkan objek kepada ahli lain dalam kumpulannya.3. Murid akan membina satu gambar perkataan / clues mengikut bentuk yang dipegangnya:Cth:Saya ialah objek 3 DimensiSaya ada 5 permukaan Saya ada 4 permukaan segitiga dan satu tapak empat segi sama.Saya ada 8 sisi dan 5 bucu Siapakah saya?4. Murid-murid akan bergilir-gilir menyatakan clues kepada rakan kumpulan dan mereka akan membina bentuk 3D itu dengan tanah liat dan tuliskan nama dalam kertas.5. Selepas semua murid menina bentuk 3D, murid akan menyemak jawapan mereka sendiri. 6. Selepas itu, murid membina satu model dengan bentuk-bentuk tanah liat yang dibina oleh mereka sendiri.

Contoh model:

Penerangan:Dengan manipulate yang sama tetapi aktiviti yang berlainan dapat meningkatkan minat murid untuk berlajar. Dan dapat melihat kreativiti murid.3. KesimpulanPenggunaan manipulatif disyorkan oleh NCTM kerana ia disokong oleh kedua-dua pembelajaran teori dan penyelidikan pendidikan dalam bilik darjah. Manipulatif membolehkan murid-murid bergerak dari pengalaman konkrit kepada pemikiran abstrak. Di sekolah guru-guru juga digalakkan menggunakan manipulative untuk menyampaikan pengajaran mereka dan setiap tahun kerajaan telah memberi wang PCG untuk digunakan untuk memberi bahan pengajaran yang bersesuaikan kepada sekolah. Ini bermakna manipulative adalah penting dalam pembelajaran dan pengajaran di sekolah. Selain itu, penggunaan manipulatif yang berkesan juga penting dalam pengajaran kerana ia dapat membantu murid-murid menyambung idea dan mengintegrasikan pengetahuan mereka supaya mereka dapat pemahaman yang mendalam tentang konsep matematik dan mata pelajaran yang lain.Dari penyelidik yang telah dijalankan atas penggunaan manipulatif dalam beberapa tahap yang berbeza gred dan beberapa negara yang berbeza. Melalui kajian itu, pencapaian matematik meningkat apabila penggunaan manipulatif yang baik. Banyak cadangan juga mencadangkan bahawa penggunaan manipulatif dapat meningkatkan pengingatan matematik dalam jangka penjang dan jangka pendek kanak-kanak.Di pengenalan telah memperkenalkan penyelidikan Cain-Caston menunjukkan bahawa penggunaan manipulatif dapat membantu memperbaiki persekitaran kelas matematik. Apabila murid-murid belajar dengan manipulatif dan diberi peluang untuk mencerminkan pengalaman mereka, dengan ini bukan sahaja pembelajaran mereka dipertingkatkan malah kebimbangan dalam matematik juga dikurangkan.Selain itu, menurut Kenneth Chang (2008) mengkaji kerja-kerja penyelidikan saintis Jennifer Kaminski dan beliau mendapati bahawa anak-anak akan lebih memahami konsep matematik apabila penggunaan contoh-contoh yang konkrit dalam pengajaran yang dijalankan.Guru-guru sekolah rendah yang menggunakan manipulatif dalam pengajaran dan pembelajaran dapat memberi kesan yang positif pembelajaran murid-murid. Pelajar di semua peringkat boleh mendapat manfaat daripada penggunaan manipulatif matematik yang baik. Seymour Papert mempercayai bahawa manupulatif adalah alat untuk berfikir, pengajaran matematik dalam cara yang bermakna dapat membantu pelajar memahami konsep-konsep matematik dengan mudah menjadikan pengajaran dan pembelajaran matematik lebih berkesan. Bukan sahaja manipulative yang digunakan penting dalam PdP malah teknik pengajaran guru juga perlu dipertingkatkan dan juga perlu mempelbagaikan teknik pengajaran kita.Kanak-kanak merupakan sekeping kertas yang putih dan guru memainkan peranan sebagai seorang pelukis yang menggunakan pelbagai faedah untuk memenuhi kertas putih tersebut, guru bertukus rumus untuk mencantikan kertas putih tersebut. Sebenarnya bukan sahaja guru sebagai pelukis, sebenarnya kanak-kanak itu sendiri yang merupakan pelukis yang bersesuaian untuk mencantikkan kertas itu. Sebab kanak-kanak seharusnya membelajari sesuatu melalui pengalaman dan membentuk pengetahuan berdasarkan permainan dan eksiperimen tanpa bergantung sepenuhnya dengan guru. Guru hanya membimbing atau sebagai mentol yang memantau perkembangan murid-murid dalam mempelajari sesuatu konsep. Dengan ini dapat memupukkan sifat belajar murid dan menarik minat murid untuk belajar. Dengan ini didapati penggunaan manipulative yang bersesuaian dalam pembelajaran dan pengajaran dapat menarik minat murid untuk belajar. Selain itu, murid akan lebih mengingati konsep-konsep yang disampaikan bersama dengan manipulative. Sebab inilah, guru-guru di sekolah harus menggunakan manipulative falam pengajaran dan pembelajaran yang disampaikan.

4.0 Rujukan

Anggani Sudono.(2000).Sumber Belajar dan Alat Permainan untuk Pendidikan Anak Usia Dini.Jakarta 10270.PT Grasindo Ministry of Education.(2003).Curriculum Specifications.Matematies(Year1-3).Kuala Lumpur:Bahagian Perkembangan Kurikulum MalaysiaModule HBMT2103.(2013).Teaching of Elementary Mathematics Part 1.Seri Kembang.OUM

Smith,S.S.(2008).Early Childhood Mathematics.4th Edition.USA:Pearson Allyn & Bacon.

http://mathcentral.uregina.ca/RR/database/RR.09.98/loewen2.html