kuliah-2 anl-str-iv

Slide 1

ANALISA STRUKTUR IVDr. Ir. Mochammad Afifuddin, M.EngJurusan Teknik Sipil Universitas Syiah KualaKuliah 2, 12 September 2012PLANE TRUSS1PLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IVOUTLINEPENDAHULUANSISTIM KOORDINAT LOKAL DAN GLOBAL DERAJAT KEBEBASANHUBUNGAN KEKAKUAN ELEMEN PADA SISTIM KOORDINAT LOKALTRANSFORMASI KOORDINATHUBUNGAN KEKAKUAN ELEMEN PADA SISTIM KOORDINAT GLOBALHUBUNGAN KEKAKUAN STRUKTURCONTOH SOAL

PLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IVPENDAHULUAN

FramePLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IVPLANE TRUSSDefinisi:Suatu struktur dua dimensi yang terdiri dari beberapa batang lurus yang dihubungi dengan sambungan sendi, beban yang bekerja hanya pada sambungan, dan terletak pada bidang. PLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IVSISTIM KOORDINAT GLOBAL:Untuk setiap struktur yang kita tinjau, secara umum hubungan antara beban dan displacement struktur tersebut ditinjau dengan menggunakan sumbu cartesian atau Sistim Koordinat Global.

Sistim koordinat Global di sini adalah koordinat XYZ dengan struktur bidang terletak pada bidang XY.

Posisi dari koordinat XY bebas, tetapi secara umum diletakkan pada sisi kiri yang terbawah. SISTIM KOORDINAT GLOBAL DAN LOKALPLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IV

SISTIM KOORDINAT GLOBAL DAN LOKAL(Lanjutan)SISTIM KOORDINAT LOKAL:

Untuk mendapatkan nilai hubungan gaya-displacement pada masing-masing batang, maka kita perlu meninjaunya dalam sistim koordinat lokal.PLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IVDERAJAT KEBEBASANDerajat Kebebasan suatu struktur secara umum dijelaskan sebagai displacement, translasi dan rotasi bebas pada suatu joint yang perlu diidentifikasikan bentuk deformasi dari struktur tersebut ketika menerima beban tertentu.

NDOF = NCJT(Nj) NR

Dimana:NDOF: jumlah derajat kebebasanNCJT : jumlah derajat kebebasan pada sumbu bebas Truss= 2NR : jumlah displacement yang terkekang pada supportNj : jumlah joint PLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IVCONTOH

PLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IVCONTOH

PLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IV

Derajat Kebebasan, Beban pada Joint, ReaksiPLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IVHubungan Kekakuan Elemen Pada Sistem Koordinat LokalPada Metoda Matrix joint displacement (d) disebabkan oleh Beban Luar (P) didapat dari penyelesaian persamaan berikut:P = S.d

Dimana : S adalah Matrix kekakuan strukturPLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IVHubungan Kekakuan Elemen Pada Sistem Koordinat Lokal




PLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IVDari teori pada kekuatan bahan..Gabungan dua persamaan untuk mendapatkan kekakuan elemen

F = k * d

SpringAxial Deformation

Units ofForce per LengthPLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IVAxial DeformationQ = k.u


Transformasi KoordinatPLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IVHUBUNGAN KEKAKUAN ELEMEN PADA SISTIM KOORDINAT GLOBALF = TTQ = TTkuF = TTkTvu = T.vF = K.vK = TTkT

PLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IVTransformasi Koordinat

PLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IVTransformasi Koordinat

PLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IVHUBUNGAN KEKAKUAN STRUKTURBeban P pada joint pertama-tama ditampilkan dalam bentuk gaya batang dalam sistim koordinat global (F) dengan memasukkan persamaan kesetimbanganDisplacement pada joint (d) berhubungan dengan nilai displacement dalam sistim koordinat global (v) dengan menggunakan kondisi kompatibilitiSelanjutnya kontabiliti disubstitusikan kedalam hubungan gaya displacement F=K.v. Untuk menggambarkan hubungan antara F dalam d diperlukan hubungan antara F-d. Setelah ini didapat baru dimasukkan ke dalam persamaan kesetimbangan untuk mendapatkan matrix kekakuan struktur S dari Persamaan P=S.dPLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IVHUBUNGAN KEKAKUAN STRUKTUR(Lanjutan)

PLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IVPROSEDUR PERHITUNGAN


PLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IVHUBUNGAN KEKAKUAN STRUKTUR (lanjutan)Equilibrium Equation:P1=F3(1) + F1(2) + F3(3)P2=F4(1) + F2(2) + F4(3)

Compatibility Equation:Batang 1:v1(1) = v2 (1) = 0; v3 (1) = d1; v4 (1) = d2Batang 2:v1 (2) = d1 ; v2(2) = d2 ; v3(2) = v4(2) =0Batang 3:v1 (3) = v2 (3) = 0; v3 (3) = d1; v4 (3) = d2PLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IV

Batang 1Batang 2

=

12/09/2012Martikulasi Program Magister Teknik Sipil Universitas Syiah Kuala28Batang 3

=

F3(1) = K33(1)d1+ K34(1)d2F4(1) = K43(1)d1+ K44(1)d2F1(2) = K11(2)d1+ K12(2) d2F2(2) = K21(2)d1+ K22(2)d2F3(3) = K33(3)d1+ K34(3)d2F4(3) = K43(3)d1+ K44(3)d2

PLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IV12/09/2012Martikulasi Program Magister Teknik Sipil Universitas Syiah Kuala29P1= K33(1) d1+ K34(1)d2 + K11(2) d1+K12(2)d2 + K33(3)d1+K34(3)d2 P2= K43(1) d1+K44(1)d2 + K21(2) d1+K22(2)d2 + K43(3)d1+K44(3)d2

P1= (K33(1)+K11(2)+ K33(3))d1+ (K34(1) +K12(2) +K34(3))d2P2= (K43(1) +K21(2) +K43(3))d1 + (K44(1) +K22(2) +K44(3))d2

PLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IV12/09/2012Martikulasi Program Magister Teknik Sipil Universitas Syiah Kuala30P=S.dS = (K33 (1) + K11 (2) + K 33 (3) )(K43 (1) + K21 (2) + K43 (3) )(K34 (1) +K12 (2) +K34(3) )(K44(1) +K22 (2) +K 44(3) )PLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IV12/09/2012Martikulasi Program Magister Teknik Sipil Universitas Syiah Kuala31Contoh SoalDiketahui: Konstruksi TergambarEA = konstanE = 70 GPaA = 400 mm2

Ditanya:Joint displacementGaya axial masing-masing batangReaksi-reaksi perletakan

PLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IV3112/09/2012Martikulasi Program Magister Teknik Sipil Universitas Syiah Kuala32Jawab:Model Analysis

PLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IV12/09/2012Martikulasi Program Magister Teknik Sipil Universitas Syiah Kuala33Kekakuan Elemen 1





PLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IV12/09/2012Martikulasi Program Magister Teknik Sipil Universitas Syiah Kuala38Matriks Kekakuan Struktur S

PLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IV12/09/2012Martikulasi Program Magister Teknik Sipil Universitas Syiah Kuala39Mencari Displacement

PLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IV12/09/2012Martikulasi Program Magister Teknik Sipil Universitas Syiah Kuala40Gaya Axial Elemen 1

PLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IV12/09/2012Martikulasi Program Magister Teknik Sipil Universitas Syiah Kuala41

Batang TekanPLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IV12/09/2012Martikulasi Program Magister Teknik Sipil Universitas Syiah Kuala42Gaya Axial Elemen 2

Batang TarikPLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IV12/09/2012Martikulasi Program Magister Teknik Sipil Universitas Syiah Kuala43Gaya Axial Elemen 3


Batang TarikPLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IV12/09/2012Martikulasi Program Magister Teknik Sipil Universitas Syiah Kuala45Gaya Axial Elemen 4

Batang TekanPLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IV12/09/2012Martikulasi Program Magister Teknik Sipil Universitas Syiah Kuala46

PLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IV12/09/2012Martikulasi Program Magister Teknik Sipil Universitas Syiah Kuala47Gaya Axial Elemen 5


PLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IV12/09/2012Martikulasi Program Magister Teknik Sipil Universitas Syiah Kuala49Reaksi Perletakan

PLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IV12/09/2012Martikulasi Program Magister Teknik Sipil Universitas Syiah Kuala50Hasil Akhir

PLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IV12/09/2012Martikulasi Program Magister Teknik Sipil Universitas Syiah Kuala51Kontrol Kesetimbangan

PLANE TRUSSKuliah 2 Analisa Struktur IVILMU PROFILKuliah 2 Struktur Baja ISEKIANAny Question ???

kuliah-2 anl-str-iv

Documents