keupayaan dan kelemahan menyelesaikan masalah … · 3.2 tahap kesukaran soalan ukpm 59 3.3...

ii

KEUPAYAAN DAN KELEMAHAN MENYELESAIKAN MASALAH

MATEMATIK DALAM KALANGAN PELAJAR TINGKATAN LIMA

YEONG WAI CHUNG

Laporan projek ini dikemukakan sebagai memenuhi sebahagian daripada syarat

penganugerahan ijazah Sarjana Muda Sains Dan Komputer Serta Pendidikan (Matematik)

Fakulti Pendidikan

Universiti Teknologi Malaysia

APRIL 2009

iii

”Saya akui karya ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali nukilan dan ringkasan yang

tiap-tiap satunya telah saya jelaskan sumbernya”

Tandatangan :

Nama Penulis : YEONG WAI CHUNG

Tarikh :

iv

Untuk ayah, ibu dan keluarga tersayang

v

PENGHARGAAN

Sesungguhnya segala pujian dan setinggi-tinggi kesyukuran saya panjatkan

kepada Tuhan Yang Maha Esa kerana dengan Izin Tuhan projek sarjana muda ini telah

berjaya saya siapkan.

Penghargaan yang menggunung tinggi dan terima kasih yang tidak terhingga saya

ucapkan kepada penyelia saya, Tuan Haji Johari bin Hassan, atas bimbingan, tunjuk ajar,

saranan yang bernas dan kesudian meluangkan masa serta kesabaran mengadakan sesi

perbincangan sepanjang projek ini dijalankan.

Sekalung kasih buat ibu bapa yang jauh berada di kampung halaman kerana

dengan sokongan dan dorongan mereka menguatkan semangat saya untuk terus

menyiapkan projek ini.

Ribuan terima kasih kepada Pengetua dan guru-guru S.M.K. Skudai, S.M.K.

Mutiara Rini, dan Sultan Ibrahim Girls School kerana sudi memberi peluang kepada saya

untuk menjalankan kajian. Tanpa kerjasama daripada pihak sekolah, projek ini tidak akan

berjalan lancar. Ribuan terima kasih juga saya rakamkan kepada guru-guru, pensyarah-

pensyarah, dan rakan sekursus yang banyak memberi komen kepada saya untuk

memperbaiki instrumen kajian.

vi

ABSTRAK

Keupayaan menyelesaikan masalah matematik merupakan kemahiran yang amat

penting dalam mata pelajaran matematik. Oleh itu, kajian ini adalah untuk mengenal pasti

tahap keupayaan dan kelemahan pelajar tingkatan lima dalam menyelesaikan masalah

matematik. Keupayaan menyelesaikan masalah adalah berdasarkan tahap SAIP (School

Achievement Indicators Program) oleh kerajaan Canada, dan kelemahan dikenalpasti

berdasarkan empat fasa penyelesaian masalah oleh Polya, iaitu memahami masalah,

membuat perancangan, melaksanakan perancangan, dan menyemak semula. Seramai 240

pelajar aliran sains dan sastera tingkatan lima dari dua buah sekolah biasa dan sebuah

sekolah pilihan di daerah Johor Bahru telah diambil sebagai sampel kajian. Instrumen

kajian yang digunakan ialah dua set ujian bertulis, iaitu Ujian Isi Kandungan (UIK) dan

Ujian Kemahiran Penyelesaian Masalah (UKPM), dan satu set soal selidik mengenai

kelemahan menyelesaikan masalah matematik. Soal selidik tersebut mempunyai nilai

kebolehpercayaan α = 0.7956. Ujian disemak dan semua data diproses dengan

menggunakan Statistical Packages for Social Sciences (SPSS) for window version 11.5.

Analisis deskriptif telah digunakan dalam tatacara menganalisis data. Secara keseluruhan,

keupayaan menyelesaikan masalah matematik berada pada tahap yang sederhana.

Didapati keupayaan menyelesaikan masalah matematik untuk pelajar dari sekolah pilihan

lebih baik daripada pelajar sekolah biasa, serta pelajar sains lebih baik daripada pelajar

sastera. Berdasarkan min purata soal selidik mengenai kelemahan menyelesaikan masalah

matematik, pelajar tidak menghadapi masalah yang serius dalam memahami masalah,

membuat perancangan, melaksanakan perancangan, dan menyemak semula penyelesaian

masalah matematik.

vii

ABSTRACT

The ability to solve mathematical problems is a vital skill in learning mathematics.

Thus, this research is done to determine the ability and weaknesses of the form five

students in solving mathematical problems. The ability of problem solving is based on

SAIP (School Achievement Indicators Program) standards, which is set by the Canadian

government, and the weaknesses is based on the four phases of problem solving by Polya,

which include the understanding of the problem, making plans, executing the plans, and

checking back. A total of 240 form five students from science and arts stream were

selected from two normal schools and one premier school in Johor Bahru as sample. The

instruments used were two sets of written tests, which were the Mathematical Content

Test (UIK) and Mathematical Problem Solving Test (UKPM), and one set of

questionnaire on the weaknesses of problem solving. The questionnaire has a reliability

value of α = 0.7956. The tests were marked and all the data were analyzed by using

Statistical Packages for Social Sciences (SPSS) for window version 11.5. Descriptive

analysis were used in analyzing the data. Overall, the ability to solve mathematical

problems was at an average level. It was observed that the ability of premier school

students were better than students from normal schools, and science students were better

than arts students. Based on the average mean for the questionnaire on the weaknesses of

problem solving, students did not face serious problems in understanding the

mathematical problem, making plans, executing the plans, and checking back the solution.

viii

KANDUNGAN

BAB PERKARA MUKA SURAT

BORANG PENGESAHAN STATUS TESIS i

JUDUL ii

PENGAKUAN iii

DEDIKASI iv

PENGHARGAAN v

ABSTRAK vi

ABSTRACT vii

KANDUNGAN viii

SENARAI JADUAL xiii

SENARAI RAJAH xv

SENARAI SINGKATAN xvi

SENARAI LAMPIRAN xvii

BAB I PENGENALAN

1.1 Pengenalan 1

1.2 Latar Belakang Masalah 2

1.3 Pernyataan Masalah 7

1.4 Objektif Kajian 9

1.5 Persoalan Kajian 9

1.6 Rasional Kajian 9

1.7 Kepentingan Kajian 13

1.8 Skop Kajian / Batasan Kajian 14

1.9 Definisi Kajian 15

ix

BAB II TINJAUAN PENULISAN

2.1 Pengenalan 18

2.2 Cara-cara Pembelajaran Matematik 19

2.2.1 Menghafal (rote learning) 19

2.2.2 Pembelajaran Berasaskan Masalah 20

2.2.3 Penyelesaian Masalah 22

2.3 Maksud dan Unsur-unsur dalam Masalah Matematik 26

2.3.1 Unsur-unsur Masalah Matematik 29

2.3.1.1 Maklumat yang diberi 29

2.3.1.2 Operasi 30

2.3.1.3 Matlamat 32

2.3.1.4 Penyelesaian 33

2.4 Strategi Penyelesaian Masalah Matematik 34

2.5 Penyelesaian Masalah Dalam Pendidikan Matematik Di

Malaysia 35

2.6 Kriteria untuk Menentukan Keupayaan Penyelesaian Masalah

Matematik 37

2.7 School Achievement Indicators Program 40

2.7.1 Penilaian Konten Matematik 40

2.7.2 Penilaian Penyelesaian Masalah Matematik 43

2.7.3 Dapatan Kajian SAIP 45

2.7.4 Rasional Pemilihan SAIP sebagai Instrumen Kajian 46

2.8 Kajian Lepas Berkaitan Penyelesaian Masalah 47

2.9 Kelemahan Pelajar Dalam Penyelesaian Masalah 48

BAB III METODOLOGI KAJIAN

3.1 Pendahuluan 54

3.2 Reka Bentuk Kajian 54

3.3 Sampel Kajian 56

x

3.4 Instrumen Kajian 56

3.4.1 Ujian Isi Kandungan (UIK) 58

3.4.2 Ujian Kemahiran Penyelesaian Masalah (UKPM) 59

3.4.3 Soal Selidik 59

3.5 Peraturan Pemarkahan Jawapan 61

3.5.1 Pemarkahan Ujian Isi Kandungan (UIK) 61

3.5.2 Pemarkahan Ujian Kemahiran Penyelesaian

Masalah (UKPM) 62

3.6 Kajian Rintis 62

3.7 Analisis Data 63

3.7.1 Maklumat Soal Selidik 64

3.8 Prosedur Kajian 65

3.9 Pentadbiran Instrumen 66

3.10 Rumusan 66

BAB IV ANALISIS DATA DAN DAPATAN KAJIAN

4.1 Pendahuluan 68

4.2 Dapatan Kajian 69

4.3 Prestasi Pelajar Dalam Ujian Isi Kandungan (UIK) 69

4.4 Prestasi Pelajar Dalam Ujian Kemahiran Penyelesaian

Masalah (UKPM) 74

4.5 Analisis Data Soal Selidik 80

4.5.1 Analisis Data Bahagian A 80

4.5.1.1 Taburan Responden Mengikut Jantina 80

4.5.1.2 Taburan Responden Mengikut Jurusan 81

4.5.1.1 Taburan Pencapaian Matematik Responden dalam

PMR 82

4.5.2 Analisis Data Bahagian B 82

4.5.2.1 Analisis Item Soal Selidik untuk Kelemahan

Memahami Masalah Matematik 83

xi


Membuat Perancangan Sebelum Menyelesaikan

Masalah Matematik 89


Melaksanakan Perancangan Penyelesaian Masalah

Matematik 95


Menyemak Semula Penyelesaian Matematik 100

4.5.3 Min Purata 104

4.6 Rumusan 106

BAB V PERBINCANGAN DAN CADANGAN

5.1 Pengenalan 108

5.2 Ringkasan Kajian 109

5.3 Responden Kajian 110

5.4 Prestasi Keseluruhan Sampel 110

5.4.1 Prestasi Dalam Ujian Isi Kandungan (UIK) 111

5.4.2 Prestasi Dalam Ujian Kemahiran Penyelesaian Masalah

(UKPM) 114

5.5 Dapatan Analisis Kelemahan dalam Menyelesaikan Masalah

Matematik 116

5.5.1 Kelemahan dalam Memahami Masalah 117

5.5.2 Kelemahan dalam Membuat Perancangan 118

5.5.3 Kelemahan dalam Melaksanakan Perancangan 119

5.5.4 Kelemahan dalam Menyemak Semula 120

5.6 Hubungan Antara Dapatan Soal Selidik Dengan Dapatan Ujian

Bertulis 121

5.7 Implikasi Dapatan dan Cadangan Kajian 122

5.8 Cadangan Untuk Kajian Lanjutan 124

5.9 Rumusan 125

xii

5.10 Penutup 126

RUJUKAN 127

LAMPIRAN A-I 134

xiii

SENARAI JADUAL

NO.

JADUAL TAJUK

MUKA

SURAT

1.1 Perubahan Fasa Dalam Pendidikan Matematik 3

2.1 Ringkasan Tahap Untuk Konten Matematik SAIP 42

2.2 Ringkasan Tahap Prestasi Penyelesaian Masalah SAIP 44

3.1 Tahap dan Tajuk Soalan UIK 58

3.2 Tahap Kesukaran Soalan UKPM 59

3.3 Pengkelasan Respon Responden Untuk Item Positif 64

3.4 Pengkelasan Respon Responden Untuk Item Negatif 64

3.5 Selang Kelas Bagi Penentuan Kelemahan Pelajar Dalam

Menyelesaikan Masalah Matematik

65

4.1 Taburan Pelajar Mengikut Sekolah Dan Aliran 69

4.2 Taburan Respon Betul Mengikut Tahap Kesukaran Masalah

Bagi Ujian Isi Kandungan (UIK)

70

4.3 Taburan Respon Pelajar Sekolah Biasa Bagi Ujian Isi

Kandungan (UIK)

70

4.4 Taburan Respon Pelajar Sekolah Pilihan Bagi Ujian Isi

Kandungan (UIK)

71

4.5 Taburan Respon Pelajar Sains Bagi Ujian Kemahiran

Penyelesaian Masalah (UKPM)

75

4.6 Taburan Respon Pelajar Bagi Ujian Kemahiran Penyelesaian

Masalah (UKPM)

76

4.7 Taburan Respon Betul Mengikut Tahap Kesukaran Masalah

Bagi Ujian Kemahiran Penyelesaian Masalah (UKPM)

77

4.8 Taburan Kekerapan Dan Peratusan Responden Mengikut

Jantina

81

xiv

4.9 Taburan Kekerapan Dan Peratusan Responden Mengikut

Jurusan

81

4.10 Taburan Pelajar Mengikut Aliran Dan Pencapaian Matematik

PMR

82

4.11 Respon Pelajar Terhadap Item dalam Bahagian Kelemahan

Memahami Masalah Matematik

84


Membuat Perancangan Sebelum Menyelesaikan Masalah

Matematik

89


Melaksanakan Perancangan Penyelesaian Masalah Matematik

95


Menyemak Semula Penyelesaian Matematik

100

4.15 Min Purata Untuk Setiap Kelemahan Yang Dikaji 105

xv

SENARAI RAJAH

NO.

RAJAH

TAJUK MUKA

SURAT

2.1 Konfigurasi Warna Di Permukaan Kubus 27

2.2 Sebahagian Daripada Masalah Catur Yang Terkenal. Putih

Perlu Menang Dalam Lima Langkah

28

3.1 Proses Penyelesaian Masalah Model Polya 55

xvi

SENARAI SINGKATAN

CMEC Council of Ministers of Education, Canada

KBSM Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah

KBSR Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah

MOE Ministry of Education

NCSM National Council of Supervisors of Mathematics

NCTM National Council of Teachers of Mathematics

PMR Peperiksaan Menengah Rendah

PTS Penilaian Tahap Satu

SB Sangat Bermasalah

SK Sangat Kerap

SS Sangat Setuju

STS Sangat Tidak Setuju

SAIP School Achievement Indicators Program

SPM Sijil Pelajaran Malaysia

SPSS Statistical Package for Social Science

TB Tidak Bermasalah

TK Tidak Kerap

UIK Ujian Isi Kandungan

UKPM Ujian Kemahiran Penyelesaian Masalah

UPSR Ujian Penilaian Sekolah Rendah

UTM Universiti Teknologi Malaysia

xvii

SENARAI LAMPIRAN

LAMPIRAN TAJUK MUKA

SURAT

A Ujian Isi Kandungan (UIK) 134

B Ujian Kemahiran Penyelesaian Masalah (UKPM) 153

C Soal Selidik 159

D Skema Pemarkahan Ujian Isi Kandungan (UIK) 167

E Skema Pemarkahan Ujian Kemahiran Penyelesaian

Masalah (UKPM)

178

F Surat Pengesahan Instrumen Kajian 182

G Surat Pengesahan Pelajar Dari Fakulti Pendidikan,

Universiti Teknologi Malaysia

184

H Surat Kebenaran Menjalankan Kajian Dari Jabatan

Pelajaran Johor

186

I Surat Kebenaran Menjalankan Kajian Dari Bahagian

Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan,

Kementerian Pelajaran Malaysia

188

BAB I

PENGENALAN

1.1 Pengenalan

Matematik sering dikenali sebagai ratu sains dan bahasa semula jadi. Kepentingan

matematik memang tidak boleh dipertikaikan. Matematik adalah suatu bidang yang memerlukan

pelaburan yang rendah berbanding bidang lain, tetapi mempunyai implikasi yang penting kepada

perkembangan manusia (Prof. Gowers , 2008). Menurut Abdul Latif Samian ( 1997 ):

“Matematik dari segi tabiinya bersifat antara disiplin. Semua bidang ilmu meti memiliki

sedikit sebanyak matematik, sama ada dalam sains hayat, fizik, kimia, sosiologi, bahasa,

ekonomi, politik, geografi, antropologi, psikologi mahupun pendidikan. Tidak ada bidang

ilmu yang tidak menggunakan langsung ilmu matematik”.

Memandangkan matematik digunakan di hampir semua bidang, matematik adalah amat

mustahak kepada masa depan pelajar, terutamanya kepada pelajar yang ingin melanjutkan

pelajaran. Hal ini kerana kebanyakkan program di universiti memerlukan pengetahuan dalam

matematik, contohnya sains fizikal (Kimia, Fizik, Kejuruteraan), sains kesihatan (Biologi,

Psikologi, Farmasi, Optometri), sains sosial (termasuk Antropologi, Komunikasi, Ekonomi,

Linguistik, Pendidikan, Geografi), sains teknologi (Sains Komputer, Rangkaian, Pembangunan

Perisian), Perniagaan dan Perdagangan, Sains Aktuari, Perubatan dan lain-lain lagi.

Setiap topik mempunyai aplikasinya yang tersendiri dalam pelbagai bidang, contohnya

algebra penting dalam sains komputer dan rangkaian, kajian tentang simetri diguna dalam Kimia

dan Fizik, Kalkulus (termasuk persamaan terbitan) diguna dalam Kimia, Biologi, Fizik,

Kejuruteraan, hidrodinamik, sains roket, struktur molekul, pemodelan harga saham, model

ekonomi dan sebagainya.

Akan tetapi, dalam matematik, pembelajaran tidak harus ditumpu pada konten sahaja,

contohnya algebra, kalkulus, statistik dan sebagainya, tetapi yang lebih penting lagi ialah

kebolehan menggunakan pengetahuan dalam menyelesaikan masalah. Ramai pendidik telah

bersetuju bahawa penyelesaian masalah ialah satu tujuan yang paling penting dalam pendidikan

matematik (Kroll & Miller, 1993). Oleh itu, usaha untuk memperkembangkan kebolehan

menyelesaikan masalah telah diberi keutamaan yang semakin meningkat oleh pendidik-pendidik

matematik (Farivar & Webb, 1994).

1.2 Latar Belakang Masalah

Dunia pendidikan telah mengalami banyak perubahan, begitu juga dalam pendidikan

matematik (de Lange, 1992). Perubahan ini berlaku melalui tiga fasa seperti dalam Jadual 1.1.

Perubahan ketiga-tiga fasa tersebut diperlihatkan dengan jelas dalam perkembangan kurikulum

matematik, isi kandungan dan pedagogi di Malaysia (Asiah Bt. Abu Samah, 1983; Noor Azlan

B. Ahmad Zanzali, 1995). Penyelesaian masalah matematik telah menjadi semakin penting

dalam pendidikan matematik di sekolah sejak tahun 70’an (NCTM, 1980; NCTM, 1989;

Cockcroft, 1986; Schoenfeld, 1992; Kilpatrick, 1992; Lester, 1980).

Jadual 1.1 Perubahan fasa dalam pendidikan matematik (Lui, 2000)

Fasa Penerangan Fasa Pertama - Pengajaran dan pembelajaran

berasaskan teori tingkahlaku.

- Penekanan adalah kepada penguasaan kemahiran kira mengira.

Fasa Kedua - Teori sains kognitif mula mendominasikan perkembangan pendidikan.

- Fokus kepada aspek psikologi pembelajaran pelajar.

- Penekanan inkuiri penemuan dan penglibatan aktif pelajar adalah disarankan untuk menggalakkan pemahaman.

Fasa Ketiga - Pengajaran dan pembelajaran dipengaruhi oleh teori konstruktivisme

- Pengetahuan sebagai sesuatu yang dibina dan bukan disampaikan kepada pelajar.

- Pelajar membina pengetahuan sendiri melalui percubaan idea dan pendekatan yang berasaskan kepada pengalaman dan pengetahuan sedia ada

Pendidikan matematik dalam dua puluh tahun kebelakangan ini telah memperlihatkan

satu anjakan yang lebih berfokus kepada proses dan kemahiran penyelesaian masalah. Anjakan

ini boleh dikatakan bertitik tolak dari pengistiharan Majlis Kebangsaan Penyelia Matematik di

Amerika atau National Council of Supervisors

of Mathematics (NCSM, 1977) bahawa mempelajari penyelesaian masalah adalah tujuan utama

mempelajari matematik (dilaporkan oleh Woo et. al., 1995).

Perkembangan kurikulum kini lebih mementingkan proses berfikir dan memerlukan

pelajar menggunakan kaedah-kaedah dan teknik-teknik yang bersesuaian dengan kehendak dan

matlamat proses pengajaran dan pembelajaran. Salah satu cara untuk menerapkan pemikiran ini

adalah melalui penyelesaian masalah dalam matapelajaran matematik. Pengajaran dan

pembelajaran kemahiran penyelesaian matematik telah menjadi fokus utama dalam kurikulum

matematik sejak tahun 1980’an. Matlamat utama pendidikan matematik adalah untuk membantu

dan membolehkan pelajar memperolehi kuasa matematik dan menjadi seorang penyelesai

masalah yang baik (NCTM, 1989; Cockcroft, 1982; Schoenfeld, 1992; Larcombe, 1985). Ini

bermakna pelajar harus dibimbing untuk menguasai kemahiran dan strategi penyelesaian

masalah di samping pengetahuan dan kemahiran asas matematik supaya mereka dapat

menangani masalah seharian dengan cekap, berkesan dan penuh bertanggungjawab.

Pendidikan matematik di Malaysia juga dipengaruhi oleh arus perubahan pendidikan

matematik ini. Ini boleh dilihat daripada perubahan radikal kurikulum matematik Malaysia

dengan pemasukan elemen penyelesaian masalah dalam Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah

(KBSR) dan Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah (KBSM) pada tahun 1983 dan 1989

(Asiah bt. Abu Samah, 1982; Ministry of Education (MOE), 1981; 1989; 1994). Ia dipercayai

bahawa pemerolehan pengetahuan matematik dan kemahiran penyelesaian masalah boleh

membangunkan kemahiran berfikir peringkat tinggi dan keupayaan membuat keputusan yang

mereka boleh mengaplikasikan dalam masa depan mereka (MOE, 2003). Justeru itu penumpuan

telah diberikan kepada penggubalan kurikulum yang mementingkan penguasaan kemahiran dan

strategi penyelesaian masalah. Pengajaran dan pembelajaran juga memberi peluang kepada

pelajar memperolehi pengetahuan dan pengalaman dalam penyelesaian masalah. Penilaian tahap

prestasi pelajar untuk mengenal pasti kesukaran yang dihadapi pelajar dalam penyelesaian

masalah matematik juga dijalankan (Lui, 2000). Pendidikan matematik KBSR dan KBSM telah

memberi penekanan kepada penguasaan dan aplikasi pengetahuan dan kemahiran matematik

dalam penyelesaian masalah harian, sebagaimana yang ditulis dalam Huraian Sukatan Pelajaran

Matematik (Pusat Perkembangan Kurikulum, 2001):

”Kurikulum Matematik Sekolah Menengah bertujuan untuk membentuk individu yang

berpemikiran matematik dan berketrampilan mengaplikasikan pengetahuan matematik

dengan berkesan dan bertanggungjawab dalam menyelesaikan masalah dan membuat

keputusan, supaya berupaya menangani cabaran dalam kehidupan harian bersesuaian

dengan perkembangan sains dan teknologi”.

Penekanan terhadap proses penyelesaian masalah dapat dilihat dalam perubahan

format peperiksaan awam matematik di Malaysia. Di Malaysia, penilaian matematik sekolah

dilaksanakan di seluruh negara pada beberapa peringkat persekolahan, iaitu Ujian Penilaian

Sekolah Rendah (UPSR); Peperiksaan Menengah Rendah (PMR) dan Peperiksaan Sijil Pelajaran

Malaysia (SPM). Sebelum tahun 1995, semua soalan peperiksaan adalah terdiri daripada soalan

aneka pilihan, kecuali soalan matematik Peperiksaan SPM. Pelajar hanya memilih jawapan yang

dianggap betul manakala langkah dan proses untuk mendapat jawapan tidak dinilai dan tidak

diberi markah. Penilaian seperti ini hanya memberi penekanan kepada jawapan akhir masalah

(hasil) dan bukan proses penyelesaian (Lui, 2000).

Sejak tahun 1995 satu anjakan dalam penilaian matematik sekolah rendah dan menengah

telah dilaksanakan. Format baru penilaian telah diperkenalkan dalam peperiksaan UPSR dan

PMR, di mana pelajar perlu menjawab soalan dengan mengemukakan pengiraan untuk

menunjukkan langkah dan cara mendapatkan jawapan bagi sesuatu masalah berkenaan. Pada

peringkat ini, pelajar telah dinilaikan untuk aspek kaedah dan proses penyelesaian, di samping

ketepatan jawapan. Dalam hal ini, aspek komunikasi menjadi semakin penting dalam pendidikan

matematik, iaitu pelajar harus menguasai kemahiran mempersembahkan jawapan dan prosedur

secara bertulis dengan menggunakan istilah dan simbol matematik dengan betul (Lui, 2000).

Di peringkat SPM, Bahagian A Kertas I Matematik Moden terdiri daripada dua puluh

soalan item berstruktur. Pemarkahan juga dibuat berdasarkan kepada jawapan akhir yang

dikemukan oleh pelajar. Proses, strategi dan teknik untuk mendapatkan jawapan diabaikan.

Walau bagaimanapun, proses, strategi dan teknik untuk mendapatkan jawapan bagi semua soalan

Bahagian B Kertas I dan semua bahagian dalam Kertas 2 ada diperuntukkan markah (Lui, 2000).

Satu aspek yang perlu diberi perhatian dalam penilaian matematik UPSR dan PMR ialah

jenis masalah matematik yang dikemukakan dalam kertas peperiksaan matematik di Malaysia.

Kebanyakan soalan adalah soalan bercerita (word problems) yang bertujuan untuk menguji

ketrampilan pelajar dalam fakta konten dan prosedur piawai yang telah dipelajari dalam kelas

(Lui, 2000). Berbanding dengan soalan matematik dalam Penilaian Tahap Satu (PTS) yang sudah

dimansuhkan, pelajar tahun 3 dinilaikan dengan masalah yang memerlukan kemahiran berfikir

peringkat tinggi. Soalan-soalan tidak lagi menilai kemampuan pelajar melakukan pengiraan dan

prosedur piawai sahaja tetapi mereka harus memahami masalah, menganalisis data yang

diberikan kemudian menentukan strategi yang sesuai untuk menyelesaikannya. Dua contoh

soalan yang dimaksudkan telah dipetik dari Tunas Pelangi (1997) adalah seperti berikut:

Contoh soalan di atas memerlukan pelajar menggunakan kemahiran dan strategi

penyelesaian masalah untuk mendapatkan penyelesaian, iaitu mengecam pola bagi contoh

pertama dan strategi melakonkan atau simulasi bagi contoh kedua. Berdasarkan kepada soalan

seperti di atas dalam Peperiksaan PTS, suatu anjakan telah berlaku dalam penilaian. Penekanan

sudah mulai diberikan kepada proses dan pendekatan penyelesaian dan bukan hasil penyelesaian

semata-mata. Soalan yang memerlukan kemahiran berfikir peringkat tinggi dituju kepada pelajar

dalam peperiksaan dan bukan lagi soalan yang menguji ketrampilan konten dan prosedur piawai

sahaja (Lui, 2000). Pendidikan matematik tradisional yang menekankan penghafalan

pengetahuan dan fakta, latih tubi prosedur dan teknik piawai, serta aplikasi kemahiran dan

pengetahuan (Niss, 1993) harus diubahsuai dan diganti. Perubahan seperti ini adalah selaras

dengan matlamat pendidikan matematik semasa yang memberi penekanan kepada kemahiran

penyelesaian masalah, penaakulan, komunikasi, membuat perhubungan (Lester dan Kroll, 1991)

dan perkembangan sikap kritis yang dipanggil kemahiran berfikir peringkat tinggi. Kemahiran

matematik seperti ini jarang-jarang atau tidak pernah sama sekali dinilai dalam penilaian

pendidikan tradisi (de Lange, 1992). Oleh yang demikian, penilaian matematik di sekolah masih

tidak dapat membayangkan kemampuan pelajar menyelesaikan masalah matematik sebab

masalah yang diselesaikan adalah masalah bercerita yang menguji ketrampilan konten dan

prosedur piawai yang telah dipelajari.

Penyelesaian masalah merupakan kemahiran yang semakin dipentingkan dalam

kurikulum. Akan tetapi, pada pendapat penyelidik, didapati ramai pelajar yang tidak mahir dalam

penyelesaian masalah.

1.3 Pernyataan Masalah

Mata pelajaran Matematik menikmati kedudukan yang istimewa dalam sistem pendidikan

negara kita. Namun demikian, kemerosotan pencapaian para pelajar dalam mata pelajaran

Matematik merupakan suatu permasalahan yang sering dibincangkan dari semasa ke semasa

sama ada di akhbar, majalah, radio atau televisyen tempatan. Masalah kemerosotan mata

pelajaran Matematik yang secara amnya semakin serius jelas dilihat pada keputusan Ujian

Penilaian Sekolah Rendah (UPSR), Penilaian Menengah Rendah (PMR) dan Sijil Pelajaran

Malaysia (SPM) yang diumumkan setiap tahun, apabila mata pelajaran Matematik sentiasa

menjadi mata pelajaran yang mempunyai peratus pencapaian yang amat membimbangkan.

Menurut Datuk Abdul Shukor, Ketua Pengarah Pendidikan Malaysia, kepentingan

kemahiran Matematik perlu disedari dan dikuasai oleh semua pelajar seperti juga matapelajaran

bahasa. Penguasaan Matematik akan membolehkan seseorang itu mempunyai kemahiran berfikir

untuk menganalisis serta menyelesaikan sesuatu masalah atau perkara yang abstrak (Bulletin

Kementerian Pendidikan, Disember 1999).

Oleh itu, kemerosotan keputusan matematik tidak boleh dipandang enteng. Kemerosotan

dalam pencapaian matematik perlu dijawab terutamanya oleh pihak pelajar, pendidik, sekolah,

Jabatan Pendidikan, Kementerian Pendidikan mahupun oleh masyarakat sendiri. Kemerosotan

dalam keputusan matematik mungkin disebabkan oleh keupayaan menyelesaikan masalah

matematik yang rendah di kalangan pelajar. Kegagalan dalam menangani atau mengatasi

masalah ini akan menyebabkan kemerosotan dalam penguasaan mata pelajaran Matematik ini

berterusan.

Pada umumnya pendidik matematik masa kini telah bersetuju bahawa pengajaran dan

pembelajaran penyelesaian masalah adalah aktiviti bilik darjah yang penting dan perlu diberikan

perhatian. Justeru itu penumpuan telah diberikan kepada penggubalan kurikulum yang

mementingkan penguasaan kemahiran dan strategi penyelesaian masalah. Sehubungan dengan

itu, pengajaran dan pembelajaran juga berfokus kepada aktiviti yang memberi peluang kepada

pelajar memperolehi pengetahuan dan pengalaman dalam penyelesaian masalah. Teknik yang

sesuai juga diamalkan untuk menilai tahap prestasi pelajar dan untuk mengenal pasti kesukaran

yang dihadapi pelajar dalam penyelesaian masalah matematik. Di Malaysia, pendidikan

matematik juga telah memberi perhatian kepada semua aspek yang tersebut di atas, iaitu isi

kandungan, pedagogi dan penilaian (Lui, 2000).

Selain itu, keupayaan pelajar menyelesaikan masalah telah mendapat perhatian yang

meluas daripada sekolah, majikan, kerajaan dan masyarakat secara umumnya. Justeru itu,

pengkaji ingin mengkaji keupayaan pelajar Tingkatan Lima dalam menyelesaikan masalah

matematik dan kelemahan pelajar dalam menyelesaikan masalah matematik. Tambahan pula,

banyak kajian telah dijalankan untuk mengkaji faktor-faktor yang menyebabkan kemerosotan

keputusan matematik, antaranya faktor sikap pelajar, pengajaran guru, pengaruh rakan sebaya

dan latar belakang keluarga. Akan tetapi, kurang terdapat kajian yang mengkaji secara spesifik

keupayaan pelajar menyelesaikan masalah matematik dan kelemahan pelajar dalam

menyelesaikan masalah matematik.

1.4 Objektif Kajian

i. Mengenal pasti keupayaan pelajar menyelesaikan masalah matematik

berdasarkan tahap SAIP (School Achievement Indicators Program) (2001).

ii. Mengenalpasti kelemahan pelajar dalam menyelesaikan masalah matematik.

1.5 Persoalan Kajian

i. Sejauh manakah pelajar berupaya menyelesaikan masalah matematik

berdasarkan tahap SAIP (School Achievement Indicators Program) (2001)?

ii. Apakah kelemahan pelajar dalam menyelesaikan masalah matematik?

keupayaan dan kelemahan menyelesaikan masalah … · 3.2 tahap kesukaran soalan ukpm 59 3.3...

Documents