keefektifan model pembelajaran savi berbantuan …lib.unnes.ac.id/18711/1/4101408098.pdf · vi 8....

i

KEEFEKTIFAN MODEL PEMBELAJARAN SAVI

BERBANTUAN CD PEMBELAJARAN TERHADAP

KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIKA PADA

DIMENSI TIGA

skripsi

disajikan sebagai salah satu syarat

untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

oleh

Lora Lorinda

4101408098

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2013

ii

PERNYATAAN

Saya menyatakan bahwa yang tertulis di dalam skripsi ini benar-benar hasil karya

saya sendiri, bukan jiplakan dari karya tulis orang lain, baik sebagian atau

seluruhnya. Pendapat atau temuan orang lain yang terdapat dalam skripsi ini

dikutip atau dirujuk berdasarkan kode etik ilmiah.

Semarang, Februari 2013

Lora Lorinda

NIM.4101408098

iii

PENGESAHAN

Skripsi yang berjudul “Keefektifan Model Pembelajaran SAVI Berbantuan CD

Pembelajaran Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematika Pada Dimensi

Tiga” yang disusun oleh

Lora Lorinda

4101408098

telah dipertahankan di hadapan sidang Panitia Ujian Skripsi Fakultas Matematika

dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang pada tanggal

...................

Panitia:

Ketua Sekretaris

Prof. Dr. Wiyanto, M.Si Drs. Arief Agoestanto, M.Si

NIP. 196310121988031001 NIP. 196807221993031005

Penguji I/Penguji Utama

Drs. Suhito, M.Pd.

NIP. 195311031976121001

Penguji II/Pembimbing I Penguji III/ Pembimbing II

Dra. Kusni, M.Si Bambang Eko Susilo, S.Pd, M.Pd

NIP. 194904081975012001 NIP. 198103152006041001

http://matematika.unnes.ac.id/profile-jurusan/dosen-jurusan-matematika/?nip=2

iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

MOTTO

1. Perjuangkan apa yang masih bisa diperjuangkan, berdoalah selama

masih berdoa, sesungguhnya Allah SWT tidak akan meninggalkan

orang yang berusaha dan berdoa.

2. Hidup itu fleksibel dan dinamis. Selalu berusaha, berdoa, dan

beradaptasi

PERSEMBAHAN

Skripsi ini kupersembahkan untuk:

1. Bapak, umak dan adikku yang memberiku semangat,

motivasi dan selalu mendoakanku.

2. Pembaca yang budiman.

v

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah

memberikan rahmat-Nya, sehingga penulis bisa menyelesaikan skripsi yang

berjudul ” Keefektifan Model Pembelajaran SAVI Berbantuan CD Pembelajaran

Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematika Pada Dimensi Tiga”. Penulis

menyadari bahwa dalam penelitian ini tidak terlepas dari bimbingan, bantuan dan

saran dari segala pihak terutama dosen pembimbing. Oleh karena itu, dalam

kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih kepada:

1. Prof. Dr. Sudijono Sastroatmodjo, M.Si, Rektor Universitas Negeri Semarang.

2. Prof. Dr. Wiyanto, M.Si, Dekan Fakultas Matemátika dan Ilmu Pengetahuan

Alam Universitas Negeri Semarang.

3. Drs. Arief Agoestanto, M.Si, Ketua Jurusan Matematika.

4. Dra. Kusni, M.Si Pembimbing I dan Bambang Eko Susilo, S.Pd., M.Pd.

Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, arahan dan masukan

kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini.

5. M. Asikin, M.Pd. Dosen Wali penulis yang telah memberikan motivasi dan

dukungan.

6. Seluruh dosen Jurusan Matematika yang telah memberikan ilmu yang

bermanfaat dan membantu kelancaran dalam penyusunan skripsi ini.

7. Drs. Sya’roni, S.Pd. Kepala MA Al Asror Gunungpati yang telah memberikan

ijin penelitian, Ibu Bayu. S serta guru dan karyawan MA Al Asror

Gunungpati yang telah memberi bantuan selama berlangsungnya penelitian.

vi

8. Peserta didik kelas X MA Al Asror Gunungpati yang telah membantu proses

penelitian.

9. Bapak, Ibu, dan keluarga yang telah memberikan doa, motivasi, dan semangat

yang tidak ternilai harganya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

10. Semua pihak yang telah membantu penyusunan skripsi ini yang tidak dapat

penulis sebutkan satu persatu.

Penulis berharap skripsi ini dapat memberi manfaat bagi Almamater pada

khususnya serta pembaca pada umumnya.

Semarang, Februari 2013

Penulis

Lora Lorinda

NIM. 4101408098

vii

ABSTRAK

Lorinda, Lora, 2012. Keefektifan Model Pembelajaran SAVI Berbantuan CD

Pembelajaran Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematika Pada Dimensi

Tiga. Skripsi, Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Alam Universitas Negeri Semarang. Pembimbing Utama Dra. Kusni, M.Si, dan

Pembimbing Pendamping Bambang Eko Susilo, S.Pd., M.Pd.

Kata kunci: CD Pembelajaran; Keefektifan; Kemampuan Komunikasi

Matematika; Model SAVI.

Pembelajaran SAVI adalah pembelajaran yang menggabungkan gerak fisik

dengan aktivitas intelektual sehingga pengunaan semua indra dapat berpengaruh

terhadap pembelajaran. Agar proses visual dan auditori dapat berkembang dengan

baik maka digunakanlah CD pembelajaran untuk menunjang kegiatan

pembelajaran. Dengan mendengar dan melihat serta ditunjang dengan

kemampuan intelektualnya peserta didik dapat dengan mudah memahami materi

yang disampaikan dan menuliskan ide-ide mereka dalam menyelesaikan soal yang

diberikan dengan lebih baik. Di samping itu dengan model pembelajaran SAVI

peserta didik dapat memaksimalkan penggunaan indera untuk meningkatkan

kemampuan komunikasi matematika.

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui keefektifan model

pembelajaran SAVI berbantuan CD pembelajaran terhadap kemampuan

komunikasi matematika peserta didik kelas X MA Al Asror; dan mengetahui

interaksi yang terjadi antara model pembelajaran dan gaya belajar peserta didik

terhadap kemampuan komunikasi matematika. Populasi dalam penelitian ini

adalah peserta didik di MA Al Asror Gunungpati. Sampel dalam penelitian ini

diambil dengan teknik cluster random sampling dan terpilih kelas X-A sebagai

kelas eksperimen dan kelas X-B sebagai kelas kontrol. Metode pengambilan data

dilakukan dengan metode dokumentasi, metode angket, dan tes.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa rata-rata hasil belajar pada aspek

kemampuan komunikasi matematika peserta didik kelas eksperimen sebesar

68,46 dan kelas kontrol sebesar 64,32. Hasil analisis hipotesis pertama uji

proporsi diperoleh Ini berarti bahwa peserta didik

kelas eksperimen mencapai ketuntasan belajar. Berdasarkan uji kesamaan rata-rata

pihak kanan diperoleh Ini berarti bahwa rata-rata

kemampuan komunikasi matematika kelas eksperimen lebih baik daripada kelas

kontrol. Pada uji anava diperoleh . Ini berarti ada

interaksi antara model pembelajaran dan gaya belajar dengan kemampuan

komunikasi matematika peserta didik. Jadi, simpulan yang diperoleh adalah model

pembelajaran SAVI berbantuan CD Pembelajaran lebih efektif terhadap

kemampuan komunikasi matematika dibandingkan dengan model pembelajaran

konvensional dan ada interaksi yang terjadi antara model pembelajaran dan gaya

belajar peserta didik terhadap kemampuan komunikasi matematika.

viii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ...................................................................................... i

HALAMAN PERNYATAAN ....................................................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................ iii

HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN ............................................ iv

KATA PENGANTAR ................................................................................... v

ABSTRAK ..................................................................................................... vii

DAFTAR ISI .................................................................................................. viii

DAFTAR TABEL .......................................................................................... xi

DAFTAR GAMBAR ..................................................................................... xii

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xiv

BAB 1 PENDAHULUAN .......................................................................... 1

1.1 Latar Belakang Masalah ....................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah ................................................................................. 5

1.3 Tujuan Penelitian .................................................................................. 5

1.4 Manfaat Penelitian ................................................................................ 5

1.5 Penegasan Istilah .................................................................................. 7

1.6 Sistematika Penulisian Skripsi .............................................................. 11

BAB 2 LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS ...................................... 13

2.1 Belajar ................................................................................................... 13

2.2 Model Pembelajaran SAVI ................................................................... 14

2.3 Pembelajaran Konvensional ................................................................. 21

2.4 Kemampuan Komunikasi Matematika ................................................. 23

2.5 Gaya Belajar ......................................................................................... 27

2.6 Media Pembelajaran ............................................................................. 30

2.7 Ketuntasan Belajar ................................................................................ 33

ix

2.8 CD Pembelajaran .................................................................................. 34

2.9 Materi Dimensi Tiga ............................................................................. 35

2.9.1 Pengertian Titik, Garis, Dan Bidang ......................................... 36

2.9.2 Kedudukan Titik, Garis, Dan Bidang ....................................... 39

2.9.3 Kesejajaran ................................................................................ 43

2.9.4 Ketegaklurusan ......................................................................... 47

2.9.5 Proyeksi Pada Bangun Ruang ................................................... 49

2.9.6 Jarak Pada Bangun Ruang ........................................................ 51

2.10 Kerangka Berfikir ................................................................................. 57

2.11 Hipotesis ............................................................................................... 59

BAB 3 METODE PENELITIAN ............................................................... 60

3.1 Populasi Dan Sampel Penelitian ........................................................... 60

3.1.1 Populasi ..................................................................................... 60

3.1.2 Sampel ...................................................................................... 60

3.2 Variabel Penelitian................................................................................ 61

3.2.1 Variabel Bebas .......................................................................... 61

3.2.2 Variabel Terikat ........................................................................ 61

3.3 Rancangan Penelitian............................................................................ 61

3.4 Metode Pengumpulan Data................................................................... 63

3.4.1 Metode Dokumentasi ................................................................ 63

3.4.2 Metode Angket ......................................................................... 63

3.4.3 Metode Tes ............................................................................... 63

3.5 Analisis Dan Hasil Uji Coba Instrumen ............................................... 64

3.5.1 Analisis Instrument Angket ...................................................... 64

3.5.2 Analisis Uji Coba Instrument Tes ............................................. 67

3.6 Analisis Data Penelitian ........................................................................ 71

3.6.1 Analisis Data Tahap Awal ........................................................ 71

3.6.2 Analisis Data Tahap Akhir ....................................................... 75

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN ........................................................ 83

4.1 Hasil Penelitian ..................................................................................... 83

4.1.1 Pelaksanaan Penelitian .............................................................. 83

x

4.2 Hasil Analisis Tahap Akhir .................................................................. 83

4.2.1 Analisis Deskriptif Nilai Tes Kemampuan Komunikasi

Matematika ............................................................................... 83

4.2.2 Uji Normalitas Data Nilai Tes Kemampuan Komunikasi

Matematika ............................................................................... 85

4.2.3 Uji Homogenitas Data Nilai Tes Kemampuan Komunikasi

Matematika ............................................................................... 85

4.2.4 Pengujian Hipotesis .................................................................. 86

4.3 Pembahasan

4.3.1 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematika ..................... 89

4.3.2 Hasil Angket Gaya Belajar Peserta Didik ................................. 96

BAB 5 PENUTUP ......................................................................................... 98

5.1 Kesimpulan ......................................................................................... 98

5.2 Saran ................................................................................................... 99

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 100

LAMPIRAN .................................................................................................. 102

xi

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Aktifitas cara belajar/gaya belajar.................................................... 19

Tabel 2.2 Kerangka komunikasi matematika .................................................. 26

Tabel 3.1 Penskoran hasil angket untuk pernyataan positif ............................. 64

Tabel 3.2 penskoran hasil angket untuk pernyataan negatif ............................ 64

Tabel 3.3 Kualifikasi hasil skor angket gaya belajar ....................................... 65

Tabel 3.4 Rekapitulasi hasil analisis instrumen ............................................... 71

Tabel 4.1 Nilai Rata-Rata Aspek Kemampuan Komunikasi Matematika

Sebelum dan Sesudah Penelitian ..................................................... 84

Tabel 4.2 Nilai Kemampuan Komunikasi Matematika Peserta Didik

Berdasarkan Gaya Belajar ............................................................... 84

Tabel 4.3 Uji Normalitas Tahap Akhir ............................................................ 85

xii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

2.1 Titik, garis dan bidang ....................................................................... 36

2.2 Aksioma 1 .......................................................................................... 37

2.3 Aksioma 2 .......................................................................................... 37

2.4 Aksioma 3 .......................................................................................... 37

2.5 Teorema 1 .......................................................................................... 38

2.6 Teorema 2 .......................................................................................... 38

2.7 Teorema 3 .......................................................................................... 38

2.8 Teorema 4 .......................................................................................... 38

2.9 Titik terletak pada garis ..................................................................... 39

2.10 Titik tidak terletak pada garis ............................................................ 39

2.11 Titik terletak pada bidang .................................................................. 39

2.12 Titik tidak terletak pada bidang ......................................................... 39

2.13 Dua garis berpotongan ....................................................................... 40

2.14 Dua garis sejajar ................................................................................ 40

2.15 Dua garis bersilangan ........................................................................ 40

2.16 Garis terletak pada bidang ................................................................. 41

2.17 Garis sejajar bidang ........................................................................... 41

2.18 Garis memotong atau menembus bidang ........................................... 41

2.19 Dua bidang berimpit .......................................................................... 42

2.20 Dua bidang sejajar ............................................................................. 42

2.21 Dua bidang berpotongan .................................................................... 43

2.22 Teorema 5 .......................................................................................... 43

2.23 Teorema 6 .......................................................................................... 44

2.24 Teorema 7 .......................................................................................... 44

2.25 Teorema 8 .......................................................................................... 45

2.26 Teorema 9 .......................................................................................... 45

2.27 Teorema 10 ........................................................................................ 46

2.28 Teorema 11 ........................................................................................ 46

2.29 Teorema 12 ........................................................................................ 47

2.30 Garis tegak lurus bidang .................................................................... 47

2.31 Proyeksi titik pada garis..................................................................... 49

2.32 Proyeksi garis pada garis ................................................................... 49

2.33 Proyeksi titik pada bidang ................................................................. 49

2.34 Proyeksi garis sejajar bidang ............................................................. 50

2.35 Proyeksi garis tegak lurus bidang ...................................................... 50

2.36 Proyeksi garis memotong bidang....................................................... 50

xiii

2.37 Jarak dua titik ..................................................................................... 51

2.38 Jarak titik ke garis .............................................................................. 51

2.39 Jarak titik ke bidang ........................................................................... 52

2.40 Jarak dua garis sejajar ........................................................................ 53

2.41 Jarak garis dan bidang yang sejajar ................................................... 53

2.42 Jarak dua bidang sejajar ..................................................................... 54

2.43 Jarak dua garis bersilangan cara 1 ..................................................... 55

2.44 Jarak dua garis bersilangan cara 2 ..................................................... 56

2.45 Kerangka berpikir .............................................................................. 58

3.1 Bagan desain penelitian ..................................................................... 62

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Daftar Nama Peserta Didik Kelas Eksperimen ............................. 103

Lampiran 2 Daftar Nama Peserta Didik Kelas Kontrol ................................... 104

Lampiran 3 Daftar Nama Peserta Didik Kelas Ujicoba ................................... 105

Lampiran 4 Daftar Nilai Ujian Semester 1 ...................................................... 106

Lampiran 5 Uji Normalitas Data Awal Kelas Eksperimen .............................. 107

Lampiran 6 Uji Normalitas Data Awal Kelas Kontrol .................................... 108

Lampiran 7 Uji Homogenitas Data Awal ........................................................ 109

Lampiran 8 Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Data Awal .................................... 110

Lampiran 9 Kisi-Kisi Soal Tes Uji Coba ......................................................... 111

Lampiran 10 Soal Tes Uji Coba ........................................................................ 112

Lampiran 11 Kunci Dan Pedoman Penskoran Soal Tes Uji Coba .................... 113

Lampiran 12 Kisi-Kisi Uji Coba Angket Gaya Belajar ..................................... 122

Lampiran 13 Soal Uji Coba Angket Gaya Belajar ............................................ 123

Lampiran 14 Daftar Nilai Uji Coba Tes Kemampuan Komunikasi Matematika 125

Lampiran 15 Analisis Butis Soal Uji Coba ........................................................ 126

Lampiran 16 Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal Komunikasi

Matematika ................................................................................... 127

Lampiran 17 Contoh Perhitungan Daya Beda Uji Coba Soal Komunikasi

Matematika ................................................................................... 129

Lampiran 18 Contoh Perhitungan Reliabilitas Uji Coba Soal Tes Kemampuan

Komunikasi Matematika .............................................................. 131

Lampiran 19 Contoh Perhitungan Validitas Uji Coba Tes Kemampuan


Lampiran 20 Analisis Butir Uji Coba Angket Gaya Belajar ............................. 135

Lampiran 21 Contoh Perhitungan Validitas Uji Coba Angket Gaya Belajar ... 141

Lampiran 22 Contoh Perhitungan Reliabilitas Uji Coba Angket Gaya Belajar 143

Lampiran 23 Kisi-Kisi Angket Gaya Belajar .................................................... 144

Lampiran 24 Angket Gaya Belajar .................................................................... 145

Lampiran 25 Daftar Gaya Belajar Peserta Didik Kelas Eksperimen ................. 147

xv

Lampiran 26 Daftar Gaya Belajar Peserta Didik Kelas Kontrol ....................... 148

Lampiran 27 RPP Kelas Eksperimen Pertemuan I ............................................ 149

Lampiran 28 RPP Kelas Eksperimen Pertemuan II ........................................... 159

Lampiran 29 RPP Kelas Eksperimen Pertemuan III ......................................... 171

Lampiran 30 RPP Kelas Kontrol Pertemuan I ................................................... 181

Lampiran 31 RPP Kelas Kontrol Pertemuan II ................................................. 191

Lampiran 32 RPP Kelas Kontrol Pertemuan III ................................................ 202

Lampiran 33 Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematika . 211

Lampiran 34 Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematika ................. 212

Lampiran 35 Kunci Dan Pedoman Penskoran Tes Instrumen Tes Kemampuan


Lampiran 36 Daftar Nilai Kemampuan Komunikasi Matematika Berdasarkan

Gaya Belajar ................................................................................. 221

Lampiran 37 Daftar Nilai Tes Kemampuan Komunikasi Matematika .............. 222

Lampiran 38 Uji Normalitas Data Akhir Kelas Eksperimen ............................. 223

Lampiran 39 Uji Normalitas Data Akhir Kelas Kontrol ................................... 224

Lampiran 40 Uji Homogenitas Data Akhir ....................................................... 225

Lampiran 41 Uji Ketuntasan Belajar (Uji t) ...................................................... 226

Lampiran 42 Uji Ketuntasan Belajar (Uji Proporsi) .......................................... 227

Lampiran 43 Uji Perbedaan Dua Rata-Rata Data Akhir ................................... 228

Lampiran 44 Anava Dua Jalur ........................................................................... 229

Lampiran 45 Uji Lanjut Scheffe ........................................................................ 230

Lampiran 46 Script CD Pembelajaran ............................................................... 232

Lampiran 47 Lembar Validasi Soal Uji Coba ................................................... 275

1

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Berbagai model, teknik, dan metode pembelajaran dikembangkan agar

kemampuan peserta didik dapat dikembangkan secara maksimal. Namun dalam

prakteknya, guru harus ingat bahwa tidak ada model pembelajaran yang paling

tepat untuk segala situasi dan kondisi peserta didik. Oleh karena itu, dalam

memilih model pembelajaran yang tepat haruslah memperhatikan kondisi peserta

didik, sifat materi bahan ajar dan fasilitas media yang tersedia. Jelas kondisi

peserta didik dipertimbangkan karena objek utama dalam pembelajaran adalah

peserta didik.

MA Al Asror merupakan salah satu MA di Kota Semarang yang terletak

di Jalan Legoksari No. 02 Patemon Kecamatan Gunungpati Semarang. Kurikulum

yang digunakan sudah berpedoman pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan

(KTSP). Dalam kegiatan belajar, kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan

soal geometri belum optimal dikarenakan sulitnya memahami materi karena daya

abstraksi yang dibutuhkan tinggi. Hasil pengamatan yang dilakukan peneliti pada

salah satu kelas X diperoleh bahwa 90% peserta didik telah mengerjakan

pekerjaan rumah, tetapi peserta didik belum sepenuhnya menyiapkan diri sebelum

pembelajaran dimulai, karena sebagian besar peserta didik belum mempelajari

kembali materi yang telah diperoleh pada pertemuan sebelumnya.

2

Dari hasil wawancara dengan guru matematika kelas X MA Al Asror,

guru menerapkan model pembelajaran konvensional dengan metode ceramah

yang pada pelaksanaannya belum maksimal jika dilihat dari hasil Ujian Akhir

Sekolah (UAS), karena peserta didik tidak termotivasi untuk aktif dalam kegiatan

pembelajaran. Pembelajaran konvensional yang sentralistik kegiatan ada pada

guru menyebabkan peserta didik tidak mengoptimalkan kemampuan yang mereka

punya. Akibatnya, pembelajaran menjadi kaku, terlalu serius dan kurangnya sikap

kerja sama pada masing-masing individu peserta didik. Hal ini berimbas pada

nilai ulangan akhir semester gasal matematika tahun pelajaran 20011/2012 dengan

ketuntasan belajar peserta didik dibawah 75%. Untuk Kriteria Ketuntasan

Minimal (KKM) individu dalam pelajaran matematika kelas X, MA Al Asror

menetapkan nilai 61 sebagai nilai terendah dalam pencapaian hasil belajar dan

menetapkan KKM klasikal sebesar 75%. Jika terdapat peserta didik yang

mendapat hasil belajar di bawah 61, maka peserta didik tersebut wajib mengikuti

ujian remidi pada waktu yang sudah ditentukan oleh guru.

Data yang bersumber dari Kemdiknas (2011) menyebutkan bahwa

kemampuan peserta didik dalam menghitung jarak dan sudut antara dua objek

(titik, garis, dan bidang) pada tingkat sekolah sebesar 26,76%, tingkat

kota/kabupaten sebesar 69,27%, tingkat provinsi sebesar 46,27% dan di tingkat

nasional sebesar 58,14%. Ini artinya kemampuan menghitung jarak dan sudut

antara dua objek (titik, garis, dan bidang) masih rendah dibandingkan kemampuan

yang lain. Kemampuan menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis,

3

dan bidang) menempati urutan ketiga terendah di tingkat sekolah, propinsi, dan

nasional serta urutan kedua terendah di tingkat kota/kabupaten.

Penggunaan media pembelajaran yang kurang maksimal ikut

mempengaruhi rendahnya daya serap peserta didik kelas X di MA Al Asror dalam

sub materi jarak dalam dimensi tiga. Media seperti CD pembelajaran sangat

dibutuhkan ketika seorang guru melaksanakan proses belajar mengajar, apalagi

dalam sub materi jarak dalam dimensi tiga yang membutuhkan daya abstraksi

tinggi sehingga membantu peserta didik berkomunikasi melalui tulisan mereka.

Dengan kemampuan berkomunikasi yang baik, maka diharapkan peserta didik

dapat meningkatkan hasil belajar pada sub materi pokok jarak dalam ruang

dimensi tiga.

Kurangnya peserta didik memahami konsep dan penguasaan materi,

strategi pembelajaran yang kurang tepat dan kurangnya kemampuan komunikasi

matematika merupakan faktor yang mempengaruhi hasil belajar peserta didik.

Kenyataannya menunjukkan bahwa tidak banyak peserta didik yang mau dan

suka bertanya kepada temannya untuk mengatasi kesulitannya, apalagi kepada

guru. Oleh karena itu perlu diupayakan suatu pembelajaran yang dapat

meningkatkan kemampuan komunikasi matematika peserta didik dalam

menyelesaikan masalah geometri. Upaya meningkatkan proses dan aktivitas

belajar yang akan berdampak peningkatan hasil belajar peserta didik, perbaikan,

penyempurnaan, dan pengembangan sistem pengajaran merupakan suatu upaya

yang paling logis dan realistis. Guru sebagai salah satu faktor penting dalam

upaya peningkatan keberhasilan pendidikan di sekolah, khususnya dalam

4

peningkatan aktivitas dan hasil belajar, harus berperan aktif serta dapat memilih

model pembelajaran yang tepat untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik.

Guru perlu juga memperhatikan penggunaan media pembelajaran, yang tepat dan

sesuai dengan materi sehingga akan sangat membantu peserta didik dalam

memahami materi atau konsep yang diajarkan oleh guru.

Beberapa faktor penyebab rendahnya hasil belajar matematika peserta

didik antara lain sebagai berikut.

a. Rendahnya minat dan kualitas belajar peserta didik terhadap mata pelajaran

matematika sehingga rendah pula daya pemahamannya terhadap konsep-

konsep dan penguasaan materi pelajaran matematika, akibatnya

menganggap metematika sulit.

b. Kurangnya variasi dalam melaksanakan proses pembelajaran, guru selalu

monoton dalam mengajar.

c. Guru masih sering menjadi sentral utama dalam proses pembelajaran dan

mendominasi aktivitas mengajar, peserta didik kurang atau tidak aktif.

d. Rendahnya kemampuan komunikasi matematika peserta didik yang dapat

menghambat pemahaman dan penguasaan penyampaian konsep dan materi

pembelajaran matematika.

e. Kurangnya daya kreatif guru untuk membuat dan menggunakan sarana,

media, atau alat peraga dalam kegiatan pembelajaran .

Banyak model pembelajaran yang sedang diterapkan kepada peserta

didik agar tujuan pembelajaran tercapai. Pembelajaran SAVI (somatis, auditori,

visual, dan intelektual) adalah model pembelajaran yang menyatakan belajar yang

5

paling baik adalah melibatkan emosi, seluruh tubuh, semua indera, dan

menghormati gaya belajar individu lain dengan menyadari bahwa orang belajar

dengan cara-cara yang berbeda.

Oleh karena itu peneliti mencoba untuk melakukan penelitian mengenai

kemampuan komunikasi matematika peserta didik dalam belajar geometri melalui

materi dimensi tiga dengan menggunakan model pembelajaran SAVI berbantuan

CD pembelajaran di MA Al Asror Tahun Pelajaran 2011/2012.

1.2 Rumusan Masalah

Dari latar belakang masalah tersebut dapat dirumuskan rumusan masalahnya

sebagai berikut.

(1) Apakah penerapan model pembelajaran SAVI berbantuan CD pembelajaran

terhadap kemampuan komunikasi matematika peserta didik kelas X MA Al

Asror lebih efektif dibandingkan dengan pembelajaran konvensional?

(2) Apakah ada interaksi antara model pembelajaran dan gaya belajar terhadap

kemampuan komunikasi matematika peserta didik?

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut.

(1) Mengetahui keefektifan model pembelajaran SAVI berbantuan CD

pembelajaran terhadap kemampuan komunikasi matematika peserta didik

kelas X MA Al Asror.

(2) Mengetahui interaksi yang terjadi antara model pembelajaran dan gaya

belajar peserta didik terhadap kemampuan komunikasi matematika.

6

1.4 Manfaat Penelitian

Manfaat yang diperoleh dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

(1) Untuk Peserta didik

a. Melatih peserta didik untuk lebih menguasai dan memahami

permasalahan matematika.

b. Meningkatkan kemampuan dan ketrampilan peserta didik dalam

menyelesaikan soal matematika, khususnya ketrampilan

cara menyelesaikan soal yang berkaitan dengan dimensi tiga.

c. Meningkatkan aktivitas peserta didik secara positif, sesuai dengan tujuan

pembelajaran yang hendak dicapai, baik secara individu maupun

kelompok.

d. Dapat meningkatkan kemampuan aktivitas kemampuan komunikasi

matematika peserta didik.

(2) Untuk Guru

a. Memberikan dorongan untuk melakukan variasi dan inovasi dalam

melaksanakan kegiatan pembelajaran yang dapat meningkatkan kualitas

dan hasil pembelajaran itu sendiri.

b. Sebagai informasi dan pengembangan wawasan bagi peneliti tentang

pentingnya keuletan, ketekunan, keberanian, dan, kreativitas seorang

guru untuk berani mencoba menerapakan berbagai model, metode, atau

pendekatan pembelajaran. Dengan jiwa dan semangat

tersebut diharapkan dapat meningkatkan kemampuan peserta didik,

mutu pendidikan dan meningkatkan kualitas sumber daya manusia.

7

(3) Untuk Sekolah

a. Bermanfaat untuk meningkatkan mutu pendidikan, khususnya pada mata

pelajaran Matematika.

b. Dapat dijadikan sarana uji coba implementasi dan pengembangan metode

dan pendekatan pembelajaran di SMA.

c. Dapat meningkatkan mutu pendidikan di SMA.

d. Dapat memberikan nilai tambah dalam meningkatkan kualitas sekolah.

1.5 Penegasan Istilah

Untuk menghindari adanya penafsiran yang berbeda-beda terhadap judul

dan memberikan gambaran yang jelas kepada para pembaca maka perlu dijelaskan

batasan-batasan istilah sebagai berikut.

1.5.1 Keefektifan

Dalam penelitian ini, yang dimaksud keefektifan dapat dilihat dari

beberapa indikator sebagai berikut.

(1) Hasil belajar aspek kemampuan komunikasi matematika peserta didik kelas

X MA Al Asror yang diajar dengan model pembelajaran SAVI berbantuan

CD Pembelajaran dapat memenuhi Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM)

individual sebesar 60 dan KKM klasikal sebesar 75% dari jumlah peserta

didik yang ada dikelas tersebut.

(2) Rata-rata kemampuan komunikasi matematika peserta didik kelas X MA Al

Asror yang diajar menggunakan model pembelajaran SAVI berbantuan CD

Pembelajaran lebih baik dari yang diajar menggunakan model pembelajaran

konvensional.

8

1.5.2 Model Pembelajaran

Model pembelajaran yang dimaksud pada penelitian ini adalah suatu cara

atau langkah-langkah kongkrit yang dilakukan pada proses belajar agar dapat

mencapai tujuan atau kompetensi yang diharapkan.

1.5.3 SAVI (Somatis, Auditori, Visual, Dan Intelektual)

(1) Somatis

Berasal dari bahasa Yunani yaitu tubuh – soma. Jika dikaitkan dengan

belajar maka dapat diartikan belajar dengan bergerak dan berbuat. Sehingga

pembelajaran somatis adalah pembelajaran yang memanfaatkan dan

melibatkan tubuh (indera peraba, kinestetik, melibatkan fisik dan

menggerakkan tubuh sewaktu kegiatan pembelajaran berlangsung).

(2) Auditori

Belajar dengan berbicara dan mendengar. Pikiran kita lebih kuat

daripada yang kita sadari, telinga kita terus menerus menangkap dan

menyimpan informasi bahkan tanpa kita sadari. Ketika kita membuat suara

sendiri dengan berbicara beberapa area penting di otak kita menjadi aktif. Hal

ini dapat diartikan dalam pembelajaran peserta didik hendaknya mengajak

peserta didik membicarakan apa yang sedang mereka pelajari,

menerjemahkan pengalaman peserta didik dengan suara. Mengajak mereka

berbicara saat memecahkan masalah, membuat model, mengumpulkan

informasi, membuat rencana kerja, menguasai keterampilan, membuat

tinjauan pengalaman belajar, atau menciptakan makna-maknan pribadi bagi

diri mereka sendiri.

9

(3) Visual

Belajar dengan mengamati dan menggambarkan. Dalam otak kita

terdapat lebih banyak perangkat untuk memproses informasi visual daripada

semua indera yang lain. Setiap peserta didik yang menggunakan visualnya

lebih mudah belajar jika dapat melihat apa yang sedang dibicarakan seorang

penceramah atau sebuah buku atau program computer. Secara khususnya

pembelajar visual yang baik jika mereka dapat melihat contoh dari dunia

nyata, diagram, peta gagasan, ikon dan sebagainya ketika belajar.

(4) Intelektual

Belajar dengan memecahkan masalah dan merenung. Tindakan

pembelajar yang melakukan sesuatu dengan pikiran mereka secara internal

ketika menggunakan kecerdasan untuk merenungkan suatu pengalaman dan

menciptakan hubungan, makna, rencana, dan nilai dari pengalaman tersebut.

Hal ini diperkuat dengan makna intelektual adalah bagian diri yang

merenung, mencipta, dan memecahkan masalah.

1.5.4 Model Pembelajaran Konvensional

Yang dimaksud model pembelajaran konvensional dalam penelitian ini

adalah suatu model pembelajaran yang dilakukan dengan strategi ekspositori dan

metode ceramah serta terpusat pada guru.

1.5.5 Kemampuan Komunikasi Matematika

Kemampuan berasal dari kata mampu yang berarti kuasa (bisa, sanggup)

melakukan sesuatu, dengan imbuhan ke-an kata mampu menjadi kemampuan

10

yaitu berarti kesanggupan atau kecakapan. Komunikasi adalah suatu proses

penyampaian informasi (ide, gagasan, pesan) dari satu pihak ke pihak lain secara

tertulis. Jadi, kemampuan komunikasi matematika adalah kecakapan untuk

menyampaikan informasi matematika dari satu pihak ke pihak lain secara tertulis

yang bisa dimengerti oleh kedua belah pihak. Kemampuan komunikasi

matematika dalam penelitian ini diketahui berdasarkan hasil tes tertulis


1.5.6 Materi Pokok Dimensi Tiga

Berdasarkan standar isi dan standar kompetensi SMA kelas X,

Dimensi tiga merupakan materi pokok yang harus dipelajari dan dikuasai peserta

didik. Peserta didik mempelajari masalah-masalah keruangan seperti kedudukan

titik, garis, maupun bidang, jarak antara komponen-komponen benda ruang, sudut

antara komponen-komponen benda ruang, serta irisan bidang terhadap benda

ruang pada materi pokok dimensi tiga.

1.5.7 CD Pembelajaran

Penggunaan CD pembelajaran pada sub materi pokok jarak dalam

ruang dimesi tiga memberikan manfaat yang besar bagi pembelajaran matematika.

Tampilan menu dibuat semenarik mungkin dengan menggunakan desain warna

sehingga diharapkan akan tercipta suasana pembelajaran yang menyenangkan.

Interaksi yang berbentuk latihan menampilkan sejumlah soal yang bervariasi yang

harus dijawab oleh peserta didik dan disediakan umpan balik dan penguatan

(reinforcement) baik yang bersifat positif maupun negatif.

11

Di samping itu, CD pembelajaran dapat menampilkan teks, gambar,

suara, dan video sehingga mampu memotivasi belajar peserta didik sesuai dengan

kemampuannya dan mengorganisasi materi menjadi suatu pola yang bermakna

serta menciptakan iklim belajar yang efektif bagi peserta didik yang lambat dan

dapat memacu efektivitas belajar peserta didik yang cepat.

1.6 Sistematika Penulisan Skripsi

Skripsi ini terdiri atas tiga bagian yang masing-masing diuraikan sebagai

berikut.

(1) Bagian Awal

Pada bagian awal skripsi ini berisi: halaman judul, pernyataan,

persetujuan pembimbing, pengesahan, motto dan persembahan, abstrak, kata

pengantar, daftar isi, daftar tabel, daftar gambar, dan daftar lampiran.

(2) Bagian isi

Bagian isi skripsi merupakan bagian pokok dalam skripsi yang terdiri

dari 5 bab, yaitu sebagai berikut.

Bab 1 : Pendahuluan berisi latar belakang, rumusan masalah, tujuan

penelitian, manfaat penelitian, penegasan istilah, dan sistematika

skripsi.

Bab 2: Landasan teori dan hipotesis berisi tentang teori-teori yang membahas

dan melandasi permasalahan skripsi serta penjelasan yang merupakan

landasan teoritis yang diterapkan dalam skripsi, pokok bahasan yang

terkait dengan pelaksanaan penelitian, kerangka berpikir dan hipotesis

yang dirumuskan

12

Bab 3: Metode penelitian berisi tentang populasi dan sampel, variabel

penelitian, desain penelitian, teknik pengumpulan data dan hasil

analisis data.

Bab 4: Laporan hasil penelitian berisi tentang hasil penelitian dan

pembahasannya.

Bab 5: Penutup berisi simpulan hasil penelitian dan saran-saran peneliti.

(3) Bagian akhir berisi daftar pustaka dan lampiran.

13

BAB 2

LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS

2.1 Belajar

Belajar merupakan proses penting bagi perubahan perilaku manusia

dan mencakup segala sesuatu yang dipikirkan dan dikerjakan. Belajar memegang

peranan penting di dalam perkembangan, kebiasaan, sikap, keyakinan, tujuan,

kepribadian, dan bahkan persepsi manusia. Oleh karena itu dengan menguasai

prinsip-prinsip dasar tentang belajar, seseorang mampu memahami bahwa

aktivitas belajar itu memegang peranan penting dalam proses psikologis.

Gagne, sebagaimana dikutip oleh Anni (2007: 2) menyatakan bahwa

belajar merupakan perubahan disposisi atau kecakapan manusia, yang

berlangsung selama periode waktu tertentu, dan perubahan perilaku itu tidak

berasal dari prosees pertumbuhan. Slavin, sebagaimana dikutip oleh Anni (2007:

2) menyatakan bahwa belajar merupakan perubahan individu yang disebabkan

oleh pengalaman. Gagne dan Berliner sebagaimana dikutip oleh Anni (2007: 2)

menyatakan bahwa belajar merupakan proses dimana suatu organisme mengubah

perilakunya karena hasil dari pengalaman.

Dari ketiga pengertian tersebut tampak bahwa konsep tentang belajar

mengandung tiga unsur utama, yaitu.

14

1) Belajar berkaitan dengan perubahan perilaku. Untuk mengukur apakah

seseorang telah belajar, maka diperlukan perbandingan antara perilaku

sebelum dan setelah mengalami kegiatan belajar

2) Perubahan perilaku itu terjadi karena didahului oleh proses pengalaman.

3) Perubahan perilaku karena belajar bersifat permanen.

Bertolak dari berbagai definisi yang telah diutarakan tadi, secara

umum belajar dapat dipahami sebagai proses berfikir yang bertujuan untuk

mendapatkan ilmu pengetahuan berdasarkan pengalaman sehingga terjadi

perubahan perilaku yang mengarah ke arah lebih baik.

2.2 Model Pembelajaran SAVI

Anak kecil adalah pembelajar yang hebat karena mereka

menggunakan seluruh tubuh dan semua indera untuk belajar. Dapatkah

dibayangkan seorang anak kecil mempelajari sesuatu sambil duduk diruang kelas

untuk jangka waktu yang lama. Belajar berdasarkan aktifitas berarti bergerak aktif

secara fisik ketika belajar, dengan memanfaatkan indera sebanyak mungkin dan

membuat seluruh tubuh/pikiran terlibat dalam proses pembelajaran. (Meier, 2005:

91) .

Pembelajaran tidak otomatis meningkat dengan menyuruh anak

berdiri dan bergerak. Akan tetapi menggabungkan gerak fisik dengan aktivitas

intelektual dan pengunaan semua indera dapat berpengaruh besar terhadap

pembelajaran. Pembelajaran belajar seperti tersebut dinamakan dengan

pembelajaran SAVI. Unsur-unsurnya mudah di ingat, yaitu:

1) Somatis : Belajar dengan bergerak dan berbuat

15

2) Auditori : Belajar dengan berbicara dan mendengar

3) Visual : Belajar dengan mengamati dan menggambarkan

4) Intelektual: Belajar dengan memecahkan masalah dan merenung

Kata ”somatis” berasal dari bahasa Yunani yang berarti tubuh. Belajar

somatis berarti belajar dengan memanfaatkan indra peraba, kinestetik, praktis-

melibatkan fisik dan menggerakkan tubuh sewaktu belajar (Meier, 2000: 92).

Belajar auditori berarti belajar dengan cara mengajak peserta didik membicarakan

apa yang sedang mereka pelajari. Sedangkan belajar visual dapat membantu

peserta didik melihat inti masalah, karena dengan menggunakan visual maka

setiap anak terutama pembelajar visual akan lebih mudah memahami jika dapat

melihat apa-apa yang dibicarakan gurunya. Belajar intelektual dimaknai sebagai

apa yang dilakukan dalam pikiran pembelajar secara internal ketika mereka

menggunakan kecerdasan untuk merenungkan suatu pengalaman dan menciptkan

hubungan, makna, rencana, dan nilai dari pengalaman tersebut. Dengan intelektual

pembelajar dapat menghubungkan pengalaman mental, fisik, emosional, dan

intuitif untuk membuat makna baru bagi diri pembelajar itu sendiri (Meier, 2000:

99). Model pembelajaran SAVI memiliki empat tahapan yaitu: tahap persiapan,

tahap penyampaian, tahap pelatihan, tahap penampilan dan secara keseluruhan

harus dapat memunculkan unsur SAVI dalam setiap tahapannya.

Menurut Meier (2003: 106-108) pembelajaran SAVI dapat direncanakan dalam

empat tahap, yaitu:

16

1) Tahap persiapan (kegiatan pendahuluan)

Pada tahap ini guru membangkitkan minat peserta didik, memberikan

perasaan positif mengenai pengalaman belajar yang akan datang, dan

menempatkan mereka dalam situasi optimal untuk belajar.

Secara spesifik meliputi hal sebagai berikut.

a) Memberikan sugesti positif.

b) Memberikan pernyataan yang memberi manfaat kepada peserta didik.

c) Memberikan tujuan yang jelas dan bermakna.

d) Membangkitkan rasa ingin tahu.

e) Menciptakan lingkungan fisik yang positif.

f) Menciptakan lingkungan emosional yang positif.

g) Menciptakan lingkungan sosial yang positif.

h) Menenangkan rasa takut.

i) Menyingkirkan hambatan-hambatan belajar.

j) Banyak bertanya dan mengemukakan berbagai masalah.

k) Merangsang rasa ingin tahu peserta didik.

l) Mengajak pembelajar terlibat penuh sejak awal.

2) Tahap Penyampaian (kegiatan inti)

Pada tahap ini guru hendaknya membantu peserta didik

menemukan materi belajar yang baru dengan cara yang menyenangkan,

relevan, melibatkan panca indera, dan cocok untuk semua gaya belajar.

Hal- hal yang dapat dilakukan guru adalah sebagai berikut.

a) Pengamatan fenomena dunia nyata.

17

b) Pelibatan seluruh otak, seluruh tubuh.

c) Presentasi interaktif.

d) Grafik dan sarana yang presentasi berwarna-warni.

e) Aneka macam cara untuk disesuaikan dengan seluruh gaya belajar.

f) Proyek belajar berdasar kemitraan dan berdasar tim.

g) Latihan menemukan (sendiri, berpasangan, berkelompok).

h) Pengalaman belajar di dunia nyata yang kontekstual.

i) Pelatihan memecahkan masalah.

3) Tahap Pelatihan (kegiatan inti)

Pada tahap ini guru hendaknya membantu peserta didik mengintegrasikan dan

menyerap pengetahuan dan keterampilan baru dengan berbagai cara.

Secara spesifik, yang dilakukan guru adalah sebagai berikut.

a) Aktivitas pemrosesan peserta didik.

b) Usaha aktif atau umpan balik atau renungan atau usaha kembali.

c) Simulasi dunia-nyata.

d) Permainan dalam belajar.

e) Pelatihan aksi pembelajaran.

f) Aktivitas pemecahan masalah.

g) Refleksi dan artikulasi individu.

h) Dialog berpasangan atau berkelompok.

i) Pengajaran dan tinjauan kolaboratif.

j) Aktivitas praktis membangun keterampilan.

k) Mengajar balik.

18

4) Tahap penampilan hasil (kegiatan penutup)

Pada tahap ini guru hendaknya membantu peserta didik menerapkan dan

memperluas pengetahuan atau keterampilan baru mereka pada pekerjaan

sehingga hasil belajar akan melekat dan penampilan hasil akan terus

meningkat.

Hal –hal yang dapat dilakukan adalah sebagai berikut.

a) Penerapan dunia nyata dalam waktu yang segera.

b) Penciptaan dan pelaksanaan rencana aksi.

c) Aktivitas penguatan penerapan.

d) Materi penguatan pascasesi.

e) Pelatihan terus menerus.

f) Umpan balik dan evaluasi kinerja.

g) Aktivitas dukungan kawan.

h) Perubahan organisasi dan lingkungan yang mendukung.

DePorter (2004: 112), mengemukakan tiga modalitas belajar yang

dimiliki seseorang. Ketiga modalitas tersebut adalah modalitas visual, modalitas

auditoral, dan modalitas kinistetik (somatis). Pelajar visual belajar melalui apa

yang mereka lihat, pelajar auditori melakukan melalui apa yang mereka dengar,

dan pelajaran kinestetik belajar lewat gerak dan sentuhan.

Meier (2005: 99), menambahkan satu lagi gaya belajar intelektual. Kata

intelektual menunjukkan apa yang dilakukan peserta didik dalam pikiram secara

internal ketika peserta didik menggunakan kecerdasan untuk merenungkan suatu

ide dan menciptakan makna, hubungan dan recana dari hasil pemikiran peserta

19

didik. Gaya belajar intelektual bercirikan sebagai pemikir. Pembelajar

menggunakan kecerdasan untuk merenungkan suatu pengalaman dan menciptakan

hubungan, makna, rencana, dan nilai dari pengalaman tersebut. “Intelektual”

adalah bagian diri yang merenung, mencipta, memecahkan masalah, dan

membangun makna. Itulah sarana yang digunakan pikiran untuk mengubah

pengalaman menjadi pengetahuan, pengetahuan menjadi pemahaman, dan

pemahaman menjadi kearifan.

Meier (2005: 94-100) menyebutkan beberapa contoh aktifitas sesuai

dengan cara belajar/ gaya belajar peserta didik.

Tabel 2.1. Aktifitas cara belajar/gaya belajar

Gaya belajar Aktifitas

Somatis Orang dapat bergerak ketika mereka:

Membuat model dalam suatu proses atau prosedur.

Menciptakan piktogram dan periferalnya.

Memeragakan suatu proses, sistem, atau seperangkat

konsep.

Mendapatkan pengalaman lalu menceritakannya dan

merefleksikannya.

Menjalankan pelatihan belajar aktif (simulasi, permainan

belajar dan lain-lain).

Melakukan kajian lapangan. Lalu tulis, gambar, dan

bicarakan tentang apa yang dipelajari.

Mewawancarai orang-orang diluar kelas.

Auditori Berikut ini gagasan-gagasan awal untuk meningkatkan sarana

auditori dalam belajar:

Ajaklah peserta didik membaca keras-keras dari bahan

ajar.

Mengajak peserta didik untuk membacakan definisi, lalu

mintalah mereka menguraikan dengan kata-kata sendiri

setiap definisi yang dibaca.

Mintalah peserta didik berpasang-pasangan

mengungkapkan secara terperinci apa yang mereka baru

saja mereka pelajari dan bagaimana mereka akan

menerapkanya.

20

Mintalah peserta didik mempraktikkan suatu ketrampilan

atau memperagakan suatu fungsi sambil mengucapkan

secara singkat dan terperinci apa yang sedang mereka

kerjakan.

Mintalah peserta didik berkelompok dan bicara non stop

saat sedang menyusun pemecahan masalah atau membuat

rencana jangka panjang.

Mengajak peserta didik membuat rangkuman dari apa

yang telah dipelajari.

Visual Hal-hal yang dapat dilakukan agar pembelajaran lebih visual

adalah:

Bahasa yang penuh gambar (metafora, analogi).

Grafik presentasi yang hidup.

Benda 3 dimensi.

Bahasa tubuh yang dramatis.

Cerita yang hidup.

Kreasi piktrogram (oleh pembelajar).

Pengamatan lapangan.

Dekorasi berwarna-warni.

Ikon alat bantu kerja.

Intelektual Aspek intelektual dalam belajar akan terlatih jika guru

mengajak pembelajaran tersebut dalam aktivitas seperti:

Memecahkan masalah.

Menganalisis pengalaman.

Memilih gagasan kreatif.

Mencari dan menyaring informasi.

Merumuskan pertanyaan.

Menerapkan gagasan baru pada pekerjaan.

Melahirkan gagasan kreatif.

Belajar bisa optimal jika keempat unsur SAVI ada dalam suatu peristiwa

pembelajaran. Misalnya peserta didik dapat belajar sedikit dengan menyaksikan

efek-efek visual yang ada di CD Pembelajaran (V), tetapi mereka dapat belajar

jauh lebih banyak jika mereka dapat melakukan sesuatu ketika preseentasi sedang

berlangsung (S), membicarakan apa yang sedang dipelajari (A), dan memikirkan

cara menerapkan informasi dalam presentasi tersebut pada pekerjaan mereka (I).

atau peserta didik dapat meningkatkan kemampuan komunikasi (I) jika mereka

21

secara simultan menggerakkan sesuatu (S) untuk menghasilkan pemikiran yang

dapat dituangkan dalam bentuk tulisan (V) sambil membicarakan apa yang sedang

mereka kerjakan (A). Menggabungkan keempat modalitas belajar dalam satu

peristiwa pembelajaran adalah inti dari Pembelajaran Multi Inderawi.

2.3 Pembelajaran Konvensional

Pembelajaran konvensional yang dimaksud merupakan pembelajaran

dimana metode ceramah lebih dominan digunakan daripada metode lainnya.

Metode ceramah dalam pembelajaran matematika menurut Suyitno (2004: 3)

adalah cara penyampaian materi pelajaran (informasi) secara lisan dari seseorang

guru kepada peserta didik didalam kelas. Kegiatan berpusat pada guru dan

komunikasi yang terjadi searah dari guru kepada peserta didik. Guru hampir

mendominasi seluruh kegiatan pembelajaran sedang peserta didik hanya

memperhatikan dan membuat catatan seperlunya. Tahap-tahap dari pembelajaran

konvensional berorientasi pada pembukaan-penyajian-penutup.

Kelebihan dari metode ceramah adalah sebagai berikut.

(2) Ceramah merupakan metode yang murah dan mudah untuk dilakukan.

(3) Ceramah dapat menyajikan materi pelajaran yang luas.

(4) Ceramah dapat memberikan pokok-pokok materi yang perlu ditonjolkan.

(5) Melalui ceramah, guru dapat mengontrol keadaan kelas.

(6) Organisasi kelas dengan menggunakan ceramah dapat diatur menjadi lebih

sederhana.

22

Kekurangan dari metode ceramah adalah sebagai berikut.

(1) Materi yang dapat dikuasai peserta didik sebagai hasil ceramah akan terbatas

pada apa yang dikuasai guru.

(2) Ceramah yang tidak disertai dengan peragaan dapat mengakibatkan terjadinya

verbalisme.

(3) Guru yang kurang memiliki kemampuan bertutur yang baik, ceramah sering

diangap sebagai metode yang membosankan.

(4) Melalui ceramah, sangat sulit untuk mengetahui apakah seluruh peserta didik

sudah mengerti apa yang dijelaskan atau belum. (Sanjaya, 2006: 148-149)

Wallace dikutip dalam Sodikin, dkk (2009: 740) menyatakan bahwa pembelajaran

konvensional mempunyai ciri-ciri sebagai berikut.

(1) Otoritas seorang guru lebih diutamakan dan berperan sebagai contoh bagi

murid-muridnya.

(2) Perhatian kepada masing-masing individu atau minat peserta didik sangat

kecil.

(3) Pembelajaran di sekolah lebih banyak dilihat sebagai persiapan akan masa

depan, bukan sebagai peningkatan kompetensi peserta didik di saat ini.

(4) Penekanan yang mendasar adalah pada bagaimana pengetahuan dapat diserap

oleh peserta didik dan penguasaan pengetahuan tersebutlah yang menjadi

tolok ukur keberhasilan tujuan, sementara pengembangan potensi peserta

didik diabaikan.

23

Adapun langkah-langkah pembelajaran yang diterapkan dalam penelitian ini

secara garis besar adalah sebagai berikut.

(1) Guru menyampaikan materi pembelajaran tentang jarak dalam ruang dimensi

tiga dengan ceramah.

(2) Guru memberikan contoh soal disertai tanya jawab.

(3) Guru bersama peserta didik berlatih menyelesaikan soal, salah satu peserta

didik diminta mengerjakan soal di depan kelas.

(4) Peserta didik diberi kesempatan bertanya, jika kesulitan menyelesaikan soal.

(5) Guru bersama peserta didik menyimpulkan hasil kegiatan pembelajaran.

2.4 Kemampuan Komunikasi Matematika

Komunikasi secara umum dapat diartikan sebagai suatu cara untuk

menyampaikan suatu pesan dari pembawa pesan ke penerima pesan untuk

memberitahu, pendapat, atau perilaku baik langsung secara tertulis, langsung

maupun tak langsung melalui media. Di dalam berkomunikasi tersebut harus

dipikirkan bagaimana caranya agar pesan yang disampaikan seseorang itu dapat

dipahami oleh orang lain. Untuk mengembangkan kemampuan berkomunikasi,

orang dapat menyampaikan dengan berbagai bahasa termasuk bahasa matematika.

Sedangkan kemampuan komunikasi matematika dapat diartikan

sebagai suatu kemampuan peserta didik dalam menyampaikan sesuatu yang

diketahuinya melalui peristiwa dialog atau saling hubungan yang terjadi di

lingkungan kelas, dimana terjadi pengalihan pesan. Pesan yang dialihkan berisi

tentang materi matematika yang dipelajari peserta didik, misalnya berupa konsep,

24

rumus, atau strategi penyelesaian suatu masalah. Pihak yang terlibat dalam

peristiwa komunikasi di dalam kelas adalah guru dan peserta didik. Cara

pengalihan pesannya dapat secara tertulis.

Prinsip dan standar untuk matematika, NCTM (Winsor, 2008)

menyatakan bahwa peserta didik dapat melakukan hal-hal berikut.

1. Mengatur dan mengkonsolidasikan pikiran matematika mereka melalui

komunikasi.

2. Mengkomunikasikan cara berfikir matematika merek secara logis dan jelas

kepada orang lain.

3. Menganalisis dan mengevaluasi cara berpikir matematika kepada orang lain.

4. Menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide-ide matematika

secara tepat.

Kusuma (2009) menyatakan bahwa secara umum, kemampuan-

kemampuan dasar yang diharapkan dapat digali dan ditingkatkan melaui kegiatan

belajar matematika adalah kemampuan komunikasi matematika. Kemampuan

komunikasi matematika adalah kemampuan yang ditunjukkan peserta didik dalam

hal sebagai berikut.

(1) Merefleksikan dan menjelaskan pemikiran peserta didik mengenai ide dan

hubungan matematika

(2) Memformulasikan definisi matematik dan generalisasi melalui metode

penemuan

(3) Menyatakan ide matematika secara lisan dan tulisan

(4) Membaca wacana matematika dengan pemahaman

25

(5) Mengklarifikasi dan memperluas pertanyaan terhadap matematika yang

dipelajarinya

(6) Menghargai keindahan dan kekuatan notasi matematika dan peranannya

dalam pengembangan ide matematika

Sumarmo (2006) menyatakan kemampuan komunikasi matematika

peserta didik dapat dilihat dari kemampuan berikut:

(1) Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide

matematika;

(2) menjelaskan idea, situasi, dan relasi matematik, secara lisan dan tulisan

dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar;

(3) menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika;

(4) mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika;

(5) membaca dengan pemahaman suatu presentasi Matematika tertulis;

(6) membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi; dan

generalisasi.

Beberapa pengamatan menyatakan bahwa peserta didik yang secara

aktif menyampaikan gagasan dan ide akan mendapat lebih banyak keuntungan

dibandingkan jika mereka hanya mendengarkan penjelasan dari guru. Untuk lebih

lengkapnya, Brenner (1994) mengelompokkan komunikasi matematika menjadi

tiga kerangka utama yaitu:

26

Tabel 2.2. Kerangka komunikasi matematika

Communication about

mathematics

Communication in

mathematics

Communication with

matjematics

(1) Reflection on cognitive

processes. Description of

prosedures, reasoning,

metacognition-giving

reasons got procedural

decisions

(1) Mathematical register.

Special vocabulary.

Particular definitions of

everyday vocabulary.

Syntax, phrasing.

Discourse

(1) Problem-solving tool.

Investigation. Basis

got meaningful

action

(2) Communication with

others about cognition.

Giving point of view.

Reconciling differences

(2) Representations.

Symbolic. Verbal.

Physical manipulatives.

Diagrams, graphs.

Geometric

(2) Alternatibe solutions.

Interpretation of

argument using

mathematics.

Utilization of

mathematical

problem solving in

conjunction with

other forms of

analysis

Berdasarkan tabel diatas, komunikasi matematik dapat terlihat

sebagai tiga aspek yang terpisah. Pertama, communication about mathematics

merupakan proses dalam pengembangan kognitif individu, dalam hal ini peserta

didik. Kedua, communication in mathematics, yaitu dengan penggunaan bahasa

dan simbol dalam menginterpretasikan matematika. Ketiga, communication with

mathematics menyangkut penggunaan matematika oleh peserta didik dalam

menyelesaikan masalah.

Dalam penelitian ini, peneliti mencoba meneliti tentang

communication in mathematics di kelas. Communication in mathematics

mencakup dua aspek, yaitu sebagai berikut.

(1) Mathematical register, yaitu kemampuan peserta didik dalam menjelaskan

ide, situasi, dan relasi matematika, melalui kata-kata, sintaksis, maupun frase,

secara tertulis

27

(2) Representations, yaitu kemampuan peserta didik dalam menggambarkan atau

menginterpretasikan ide, situasi, dan relasi matematika, malalui gambar

benda nyata, diagram, grafik, ataupun secara geometris.

2.5 Gaya Belajar

Gaya belajar adalah kunci untuk mengambangkan kinerja dalam belajar

di sekolah, dan dalam situasi-situasi pribadi. Ketika peserta didik menyadari

bagaimana mereka dan orang lain menyerap dan mengolah informasi, mereka

dapat menjadikan belajar dan berkomunikasi lebih mudah dengan gaya belajar

sendiri.

DePorter (2004: 110-112), mengemukakan bahwa telah disepakati

secara umum adanya dua kategori utama tentang bagaimana peserta didik belajar.

Pertama, bagaimana menyerap informasi dengan mudah (modalitas) dan kedua,

cara mengatur dan mengolah informasi tersebut (dominasi otak). Gaya belajar

seseorang adalah kombinasi dari bagaimana ia menyerap, dan kemudian mengatur

seerta mengolah informasi.

Pada awal pengalaman belajar, salah satu diantara langkah-langkah

pertama adalah mengenali modalitas seseorang sebagai modalitas visual, auditori,

atau kinestetik (V-A-K). Seperti yang telah disebutkan diatas, orang visual belajar

melalui apa yang mereka lihat, pelajar auditori melakukannya melalui apa yang

mereka dengar, dan pelajar kinestetik belajar lewat gerak dan sentuhan. Walaupun

masing-masing belajar dengan menggunakan ketiga modalitas ini pada tahapan

tertentu, kebanyakan orang lebih cenderung pada salah satu di antara ketiganya.

28

Menurut DePorter (2004: 116-120) banyak ciri-ciri perilaku lain

merupakan petunjuk kecenderungan gaya belajar. Ciri-ciri berikut menunjukkan

gaya belajar visual, auditor, dan kinestetik (somatis).

(1) Orang-orang visual:

(a) Rapi dan teratur.

(b) Berbicara dengan cepat.

(c) Perencana dan pengatur jangka panjang yang baik.

(d) Teliti terhadap deatil.

(e) Mengingat apa yang dilihat, daripada yang didengar.

(f) Mengingat dengan asosiasi visual.

(g) Biasanya tidak terganggu dengan keributan.

(h) Mempunyai masalah untuk mengingat instruksi verbal kecuali jika

ditulis, dan sering kali minta bantuan orang lain untuk mengulanginya.

(i) Pembaca cepat dan tekun.

(j) Lebih suka membaca daripada dibacakan.

(k) Lebih suka melakukan mempersentasikan daripada berbicara.

(2) Orang-orang auditori:

(a) Berbicara kepada diri sendiri saat belajar.

(b) Mudah terganggu keributan.

(c) Mengerakkan bibir mereka dan mengucapkan tulisan di buku ketika

membaca.

(d) Senang membaca dengan keras dan mendengarkan.

(e) Dapat mengulangi kembali dan menirukan suara yang didengarnya.

29

(f) Merasa kesulitan untuk menulis, tetapi hebat dalam bercerita.

(g) Biasanya pembicara yang fasih.

(h) Belajar dengan mendengarkan dan mengingat apa yang didiskusikan

daripada yang dilihat.

(i) Suka berbicara, berdiskusi dan menjelaskan sesuatu panjang lebar.

(j) Mempunyai masalah dengan pekerjaan-pekerjaan yang melibatkan

visualisasi.

(3) Orang-orang kinestetik (somatis):

(a) Berbicara dengan perlahan.

(b) Menanggapi perhatian fisik.

(c) Selalu berorientasi pada fisik dan banyak bergerak.

(d) Belajar melalui memanipulasi dan praktik.

(e) Menghafal dengan cara berjalan dan melihat.

(f) Menggunakan jari sebagai petunjuk ketika membaca.

(g) Banyak menggunakan isyarat tubuh.

Gilakjani (2011) mengungkapkan bahwa:

Learning style is important for many reasons; however,there are three vital

ones. First of all, people’s learningstyles will vary because everyone is

different from one another naturally. Secondly, it offers the opportunity

toteach by using a wide range of methods in an effective way.Sticking to just

one model unthinkingly will create a monotonous learning environment, so

not everyone willenjoy the lesson. In other words, learning and teaching

willbe just words and not rooted in reality. Thirdly, we canmanage many

things in education and communication if wereally recognize the groups we

are called to. Of course, wemay not know every detail; however, being

aware of ourstudents’ learning styles, psychological qualities

andmotivational differences will help us regulate our lessonsappropriately

and according to the conditions (Mc Carthy,1982; Felder, Silverman, 1988;

Coffield et al., 2004)

30

Gilakjani (2011) menjelaskan bahwa gaya belajar mempunyai setidaknya 3

peran penting. Pertama, bervariasinya gaya belajar karena setiap peserta didik

pada dasarnya berbeda satu sama lain. Kedua, gaya belajar memberikan

kesempatan untuk mengajar dengan cara berbeda namun tetap efektif untuk

peserta didik. Menggunakan hanya satu model pembelajaran yang terus menerus

akan membuat pembelajaran menjadi monoton sehingga menyebabkan peserta

didik akan jenuh dan tidak merasa tertarik dengan pelajaran yang disampaikan.

Dengan kata lain, belajar dan mengajar hanya akan menjadi kegiatan tanpa arti

dan tidak mempunyai long term memory untuk peserta didik. Ketiga, guru bisa

mengelola banyak hal dalam pembelajaran dan mengkomunikasikannya jika guru

benar-benar mengenali tiap-tiap gaya belajar yang dipunyai oleh peserta didik.

Tentunya, seeorang pendidik tidak benar-benar tahu secara detail, tapi

bagaimanapun kepedulian untuk menyesuaikan model pembelajaran kepada gaya

belajar setiap peserta didik akan membangkitkan kualitas mental peserta didik

sehingga membantu mereka untuk dapat memahami apa yang diajarkan dengan

cepat dan tepat.

2.6 Media pembelajaran

Kata media berasal dari bahasa latin medius yang secara harfiah

berarti tengah, perantara atau pengantar. Dalam bahasa arab, media adalah

perantara atau pengantar pesan dari pengirim kepada penerima pesan. Heinich,

dkk dikutip dalam Arsyad (2002: 4) mengemukakan istilah medium sebagai

perantara yang mengantar informasi antara sumber dan penerima. Jadi, rekaman

audio, gambar yang diproyeksikan bahan-bahan cetakan, dan sejenisnya adalah

31

media komunikasi. Apabila media itu membawa pesan-pesan atau informasi yang

bertujuan instruksional atau mengandung maksud-maksud pengajaran maka media

itu disebut media pembelajaran.

Hamalik dikutip dalam Arsyad (2002: 15) mengumukakan bahwa

pemakaian media pembelajaran dalam proses belajar mengajar dapat

membangkitkan keinginan dan minat yang baru, membangkitkan motivasi dan

rangsangan kegiatan belajar, dan bahkan membawa pengaruh-pengaruh psikologis

terhadap peserta didik. Penggunaan media pembelajaran pada tahap orientasi

pengajaran akan sangat membantu keefektifan proses pembelajaran dan

penyampaian pesan dan isi pelajaran saat itu. Selain membangkitkan motivasi dan

minat peserta didik, media pembelajaran juga dapat membantu peserta didik

meningkatkan pemahaman dan memadatkan informasi.

Levie & Lents dikutip dalam Arsyad (2002: 16-17) mengemukakan

empat fungsi media pembelajaran, khususnya media visual, yaitu (1) funsi atensi,

(2) fungsi afektif, (3) fungsi kognitif, dan (4) fungsi kompensatoris. Fungsi atensi

media visual merupakan inti, yaitu menarik dan mengarahkan perhatian peserta

didik untuk berkonsentrasi kepada isi pelajaran yang berkaitan dengan makna

visual yang ditampilkan atau menyertai teks materi pelajaran.fungsi afektif media

visual dapat terlihat dari tingkat kenikmatan peserta didik ketika belajar (atau

membaca) teks yang bergambar. Fungsi kognitif media visual terlihat dari

temuan-temuan penelitian yang mengungkapkan bahwa lambang visual atau

gambar memperlancar pencapaian tujuan untuk memahami dan mengingat

informasi atau pesan yang terkandung dalam gambar. Fungsi kompensatoris

32

media pembelajaran terlihat dari hasil penelitian bahwa media visual yang

memberikan konteks untuk memahami teks membantu peserta didik yang lemah

dalam membaca untuk mengorganisasikan informasi dalam teks dan

mengingatnya kembali.

Menurut Sudjana & Rivai, sebagaimana dikutip oleh Arsyad (2002:

24) mengemukakan manfaat media pembelajaran dalam proses belajar peserta

didik, yaitu sebagai berikut.

(1) Pengajaran akan lebih menarik perhatian peserta didik sehingga dapat

menumbuhkan motivasi belajar.

(2) Bahan pengajaran akan lebih jelas maknanya sehingga dapat lebih dipahami

oleh peserta didik dan memungkinkannya menguasai dan mencapai tujuan

pengajaran.

(3) Metode mengajar akan lebih bervariasi, tidak semata-mata komunikasi verbal

melalui penuturan kata-kata oleh guru, sehingga peserta didik tidak bosan dan

guru tidak kehabisan tenaga, apalagi kalau guru mengajar pada setiap jam

pelajaran.

(4) Peserta didik lebih banyak melakukan kegiatan belajar sebab tidak hanya

mendengarkan uraian guru, tetapu juga aktivitas lain seperti mengamati,

malakukan, mendemonstrasikan, memerankan dan lain-lain.

Dari uraian dan pendapat beberapa ahli datas, dapatlah disimpulkan

beberapa manfaat praktis dari penggunaan media pembelajaran di dalam proses

belajar mengajar sebagai berikut.

33

(1) Media pembelajaran dapat memperjelas penyajian pesan dan informasi

sehingga dapat memperlancar dan meningkatkan proses dan hasil belajar

(2) Media pembelajaran dapat meningkatkan dan mengarahkan motivasi belajar,

interaksi yang lebih langsung antara peserta didik dan lingkungannya, dan

kemungkinan peserta didik untuk belajar sendiri-sendiri sesuai dengan

kemampuan dan minatnya.

(3) Media pembelajaran dapat mengatasi keterbatasan indra, ruang, dan waktu:

(a) Obyek benda yang terlalu besar untuk ditampilkan langsung di ruang

kelas dapat digambarkan dengan gambar, foto, slide, film, atau model

(b) Obyek atau benda yang terlalu kecil tidak tampak oleh indera dapat

disajikan dengan bantuan slide atau gambar

(c) Kejadian langka yang terjadi di masa lalu atau terjadi sekali dalam

puluhan tahun dapat ditampulkan melalui rekaman video, film, foto slide

disamping secara verbal

(d) Obyek atau proses yang amat rumit seperti jarak dan panjang dalam

geometri dapat ditampilkan secara kongkrit melalui gambar, slide, atau

simulasi komputer

(4) Media pembelajaran dapat memberikan kesamaan pengalaman kepada peserta

didik tentang peristiwa-peristiwa di lingkungan mereka, serta memungkinkan

terjadinya interaksi langsung dengan guru, masyarakat, dan lingkungannya.

2.7 Ketuntasan Belajar

Kriteria ketuntasan minimal (KKM) adalah batas minimal pencapaian

kompetensi pada setiap aspek penilaian mata pelajaran yang harus dikuasai oleh

34

peserta didik. KKM ditentukan melalui analisis tiga hal, yaitu tingkat kerumitan

(kompleksitas), tingkat kemampuan rata-rata peserta didik, dan tingkat

kemampuan sumber daya dukung sekolah. Kesepakatan kelompok guru mata

pelajaran berdasarkan hasil analisis SWOT (kekuatan, kelemahan, peluang,

ancaman) satuan pendidikan yang bersangkutan. Kriteria ketuntasan minimal ideal

adalah 75%. (Depdiknas, 2009)

Di MA Al Asror Gunungpati, KKM untuk mata pelajaran matematika

sebesar 61. Artinya apabila peserta didik memperoleh nilai tes suatu kompetensi

kurang dari 61 maka peserta didik tersebut belum tuntas. Sedangkan ketuntasan

belajar klasikal dapat dilihat dari jumlah peserta didik yang mampu mencapai

KKM sebesar 61 sebanyak 75% dari jumlah peserta didik yang ada di kelas itu.

2.8 CD Pembelajaran

Penggunaan CD pembelajaran pada sub materi pokok jarak dalam

ruang dimensi tiga memberikan manfaat yang besar bagi pembelajaran

matematika. Tampilan menu dibuat semenarik mungkin dengan menggunakan

desain warna dan suara sehingga diharapkan akan tercipta suasana pembelajaran

yang segar dan menyenangkan. Interaksi yang berbentuk latihan menampilkan

sejumlah soal yang bervariasi yang harus dijawab oleh peserta didik dan

disediakan umpan balik dan penguatan (reinforcement) baik yang bersifat positif

maupun negatif.

Di samping itu, CD pembelajaran ini dapat menampilkan teks, gambar,

suara, video sehingga mampu memotivasi belajar peserta didik sesuai dengan

35

kemampuannya dan mengorganisasi materi menjadi suatu pola yang bermakna

serta menciptakan iklim belajar yang efektif bagi peserta didik yang lambat dan

dapat memacu efektivitas belajar peserta didik yang cepat.

2.9 Materi Dimensi Tiga

Standar kompetensi materi pokok dimensi tiga yaitu menentukan

kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam

ruang dimensi tiga. Kompetensi dasar materi pokok dimensi tiga antara lain

menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga,

menentukan jarak dari titik ke garis, dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga,

serta menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang

dalam ruang dimensi tiga.

Materi penelitian pada materi pokok dimensi tiga antara lain jarak dalam

ruang dimensi tiga yaitu sebagai berikut.

1) Jarak titik ke titik;

2) Jarak garis ke bidang;

3) Jarak titik ke garis;

4) Jarak titik ke bidang;

5) Jarak garis ke garis;

6) Jarak bidang ke bidang; dan

7) Jarak dua garis bersilangan.

36

2.9.1 Pengertian Titik, Garis dan Bidang

(1) Titik

Sebuah titik hanya dapat ditentukan oleh letaknya, tetapi tidak mempunyai

ukuran (tidak berdimensi). Sebuah titik digambarkan menggunakan noktah

dan ditulis menggunakan huruf kapital seperti A, B, C, S, atau T.

(2) Garis

Garis hanya mempunyai ukuran panjang tetapi tidak mempunyai ukuran

lebar. Nama sebuah garis dapat dinyatakan dengan menyebutkan nama

segmen garis dari pangkal ke ujung.

(3) Bidang

Sebuah bidang dapat diperluas seluas-luasnya. Pada umumnya sebuah bidang

hanya dilukiskan sebagian saya yang disebut sebagai wakil bidang.

Gambar 2.1. Titik, garis, dan bidang

g

(1) (3) (2)

37

Aksioma Dan Teorema Garis Dan Bidang

Aksioma 1

Melalui dua buah titik sebarang hanya dapat dibuat sebuah garis lurus.

Gambar 2.2. Aksioma 1

Aksioma 2

Jika sebuah garis lurus dan sebuah bidang datar mempunyai dua titik persekutuan,

maka garis lurus itu seluruhnya terletak pada bidang datar.


Aksioma 3

Tiga buah titik sebarang yang tidak segaris selalu dapat dilalui oleh sebuah bidang

datar.


𝐴

𝐵

𝐴 𝐵

𝐶

𝐴 𝐵

38

Teorema 1

Sebuah bidang ditentukan oleh tiga titik sebarang.

Gambar 2.5. Teorema 1

Teorema 2

Sebuah bidang ditentukan oleh sebuah garis dan sebuah titik (tidak terletak pada

garis)


Teorema 3

Sebuah bidang ditentukan oleh dua buah garis berpotongan.


Teorema 4

Sebuah bidang ditentukan oleh dua buah garis sejajar.


𝐴 𝐵

𝐶

𝑔

𝐴

𝑔

𝑎 𝑏

39

2.9.2 Kedudukan titik, garis, dan bidang

2.9.2.1 Kedudukan Titik Terhadap Garis dan Titik Terhadap Bidang

2.9.2.1.1 Kedudukan titik terhadap garis

(1) Titik terletak pada garis

Gambar 2.9. Titik terletak pada garis

(2) Titik tidak terletak pada garis

Gambar 2.10. Titik tidak terletak pada garis

2.9.2.1.2 Kedudukan titik terhadap bidang

(1) Titik terletak pada bidang

Gambar 2.11. Titik terletak pada bidang

(2) Titik tidak terletak pada bidang

Gambar 2.12. Titik tidak terletak pada bidang

𝐵

𝐴

𝑔

𝐵

𝐴

40

2.9.2.2 Kedudukan Garis Terhadap Garis, Garis Terhadap Bidang, dan

Bidang Tehadap Bidang

2.9.2.2.1 Kedudukan garis lain terhadap garis lain

(1) Dua garis berpotongan

Dua buah garis dikatakan berpotongan jika kedua garis itu terletak pada

sebuah bidang dan mempunyai satu titik persekutuan.

Gambar 2.13. Dua garis berpotongan

(2) Dua garis sejajar

Dua buah garis dikatakan sejajar jika kedua garis itu terletak pada satu bidang

dan tidak mempunyai satupun titik persekutuan.

Gambar 2.14. Dua garis sejajar

(3) Dua garis bersilangan

Dua buah garis dikatakan bersilangan (tidak berpotongan dan tidak sejajar)

jika kedua garis tersebut tidak terletak pada satu bidang.

Gambar 2.15. Dua garis bersilangan

𝑔

𝑔

𝑔 𝑃

41

2.9.2.2.2 Kedudukan Garis Terhadap bidang

(1) Garis terletak pada bidang

Sebuah garis dikatakan terletak pada bidang , jika garis dan bidang

sekurang-kurangnya mempunyai dua titik persekutuan

Gambar 2.16. Garis terletak pada bidang.

(2) Garis sejajar bidang

Sebuah garis dikatakan sejajar pada bidang , jika garis dan bidang

sekurang-kurangnya tidak mempunyai satupun titik persekutuan.

Gambar 2.17. Garis sejajar bidang

(3) Garis memotong atau menembus bidang

Sebuah garis dikatakan memotong atau menembus bidang , jika garis dan

bidang tersebut hanya mempunyai sebuah titik potong.

Gambar 2.18. Garis memotong atau menembus bidang

𝑔

𝑔 𝐴

𝐵

𝑙

42

2.9.2.2.3 Kedudukan Bidang Terhadap Bidang Lain

(1) Dua Bidang Berimpit

Bidang dan bidang dikatakan berimpit, jika setiap titik yang terletak pada

bidang juga terletak pada bidang , atau sebaliknya.

Gambar 2.19. Dua bidang berimpit

(2) Dua Bidang Sejajar

Bidang dan bidang dikatakan sejajar jika kedua bidang itu tidak

mempunyai satupun titik persekutuan.

Gambar 2.20. Dua bidang sejajar

43

(3) Dua Bidang Berpotongan

Bidang dan bidang dikatakan berpotongan jika kedua bidang itu tepat

memiliki sebuah garis persekutuan.

Gambar 2.21. Dua bidang berpotongan

2.9.3 Kesejajaran

2.9.3.1 Aksioma Dua Garis Sejajar

Aksioma 4

Melalui sebuah titik yang tidak terletak pada sebuah garis hanya dapat dibuat

sebuah garis yang sejajar dengan garis itu

2.9.3.2 Teorema-Teorema Tentang Dua Garis Sejajar

Teorema 5

Jika garis sejajar dengan garis dan garis sejajar dengan garis , maka garis

sejajar dengan garis .


𝑚

𝑘

𝑙

(,)

44

Teorema 6

Jika garis sejajar dengan garis dan memotong garis garis sejajar garis

dan juga memotong garis , maka garis-garis , dan terletak pada sebuah

bidang.

Gambar 2. 23. Teorema 6

Teorema 7

Jika garis k sejajar dengan garis dan garis menembus bidang , maka garis

juga menembus bidang .


𝑘 𝑙

𝑘 𝑙 𝑔

45

2.9.3.3 Teorema-Teorema Tentang Garis Sejajar Bidang

Teorema 8

Jika garis sejajar dengan garis , garis pada bidang maka garis juga

sejajar bidang .


Teorema 9

Jika bidang melalui garis , dan garis a sejajar bidang maka ( ) .


𝑉

𝑎

𝑏

(𝑈 𝑉)

𝑉 𝑈

𝑎

46

2.9.3.4 Teorema Tentang Bidang-Bidang Yang Sejajar

Teorema 10

Jika garis dan berpotongan, garis sejajar garis , garis sejajar garis , dan

dan berpotongan, dan pada dan dan pada maka .


Teorema 11

Jika bidang U sejajar bidang V, α memotong U dan V maka ( ) ( ).


𝑏 𝑎

𝑑 𝑐

â

(á 𝑈)

(á 𝑉)

𝑈

𝑉

47

2.9.4 Ketegaklurusan

2.9.4.1 Garis tegak lurus pada bidang

Definisi: garis h tegak lurus pada bidang jika garis h tegak lurus dengan semua

garis yang terletak pada bidang

Teorema 12

Sebuah garis tegak lurus pada sebuah bidang jika garis itu tegak lurus pada dua

buah garis berpotongan dan terletak pada bidang itu


Syarat garis bidang :

(1) Ada dua buah garis yang terletak pada bidang (misal garis dan ).

(2) Dua garis tersebut saling berpotongan.

(3) Masing-masing garis tegak lurus dengan garis ( dan ).

Gambar 2.30. Garis tegak lurus bidang

á 𝑙

𝑘

𝑚

α

𝑎

𝑏 𝑐

48

Akibat:

(1) Untuk membuktikan garis tegak lurus garis diusahakan salah satu garis itu

tegak lurus pada bidang yang mengandung garis lain.

(2) Untuk melukiskan garis tegak lurus garis, pertama-tama lukislah bidang tegak

lurus yang diketahui.

Teorema: jika garis tegak lurus pada bidang maka semua bidang yang melalui

garis tegak lurus pada bidang

2.9.4.2 Bidang Tegak Lurus Bidang

(1) Untuk membuktikan bidang tegak lurus bidang, dicari sebuah garis dalam

salah satu bidang itu yang tegak lurus pada bidang yang lain.

(2) Untuk melukis bidang tegak lurus bidang, pertama-tama lukislah garis tegak

lurus bidang yang diketahui.

Prasyarat materi pokok jarak dalam ruang dimensi tiga adalah proyeksi

pada bangun ruang. Proyeksi merupakan cara untuk melukis suatu bangun datar

(dua dimensi) atau bangun ruang (tiga dimensi) pada bidang datar dengan cara

menjatuhkan setiap titik pada bangun atau bentuk ke bidang proyeksi (Sukino,

2007: 174)

49

2.9.5 Proyeksi pada bangun ruang

Proyeksi pada bangun ruang terdiri dari.

(a) Proyeksi titik pada garis

Titik diproyeksikan pada garis g yakni

Titik adalah proyeksi titik pada garis

Gambar 2.31. Proyeksi titik pada garis

(2) Proyeksi garis pada garis pada satu bidang

Garis adalah

proyeksi garis pada

garis .

Gambar 2.32. Proyeksi garis pada garis

(3) Proyeksi titik pada bidang

Proyeksi titik pada bidang

adalah titik tembus garis

yang tegak lurus dari pada

bidang ( titik adalah

hasil proyeksi titik ).

Gambar 2.33. Proyeksi titik pada bidang

𝐴

𝐴′ 𝑔

𝐴

𝐴′ 𝐵′ 𝑔

𝐵

𝐴′

𝐴

50

(4) Proyeksi garis pada bidang

(a) Jika garis sejajar bidang

Garis merupakan

proyeksi garis pada bidang

Gambar 2.34. Proyeksi garis sejajar bidang

(b) Jika garis tegak lurus bidang

Garis tegak lurus terhadap

bidang . Proyeksi garis pada

bidang merupakan sebuah titik

yaitu titik . Jadi, titik adalah

proyeksi garis pada bidang

Gambar 2.35. Proyeksi garis tegak lurus bidang

(c) Jika garis memotong bidang

garis memotong bidang

di garis . Proyeksi garis

pada bidang adalah

garis

Gambar 2.36. Proyeksi garis memotong bidang

𝐴

𝐵

𝐵′

𝐴′

𝐴

𝐵

𝐴

𝐴′ 𝐵

51

2.9.6 Jarak Pada Bangun Ruang

Jarak adalah panjang garis hubung terpendek

(1) Jarak dua titik

Jarak antara dua titik adalah panjang ruas garis yang menghubungkan kedua

titik tersebut. Jadi, untuk menentukan jarak titik A ke titik B dalam suatu

ruang yakni dengan cara menghubungkan titik A dan titik B dengan ruas garis

. Panjang ruas garis adalah jarak titik A ke titik B.

Gambar 2.37. Jarak dua titik

(2) Jarak titik ke garis

Jarak antara titik dan garis dengan tidak terletak pada garis adalah

panjang ruas garis yang ditarik dari titik dan tegak lurus terhadap garis .

Langkah-langkah menentukan jarak titik ke garis (titik tidak terletak

pada garis ) adalah sebagai berikut.

(a) Membuat ruas garis yang tegak lurus dengan garis pada bidang

(b) Panjang ruas garis merupakan jarak titik ke garis .

Gambar 2.38. Jarak titik ke garis

𝑑

𝐵 𝐴

𝐴

𝑔

𝑑

𝑃

52

(3) Jarak titik ke bidang

Jarak titik dan bidang , tidak terletak pada bidang , adalah panjang

ruas garis tegak lurus dari titik ke bidang .

Langkah-langkah menentukan jarak titik ke bidang (titik tidak terletak

pada bidang ) adalah sebagai berikut:

(a) Membuat garis melalui titik dan tegak lurus bidang .

(b) Garis menembus bidang di titik .

(c) panjang ruas garis = jarak titik ke bidang .

Gambar 2.39. Jarak titik ke bidang

(4) Jarak dua garis sejajar

Jarak antara dua garis sejajar (misal garis dan garis ) dapat digambarkan

sebagai berikut.

(a) Membuat bidang yang melalui garis dan garis (teorema 4).

(b) Membuat garis yang memotong tegak lurus terhadap garis dan garis

, misal titik potongnya berturut-turut dan .

(c) Panjang ruas garis = jarak antara garis dan garis yang sejajar.

𝐴

𝑔

𝐷

𝑑

53

Gambar 2.40. Jarak dua garis sejajar

(5) Jarak antara garis dan bidang yang sejajar

Jarak antara garis dan bidang yang saling sejajar adalah panjang ruas garis

yang masing-masing tegak lurus terhadap garis dan bidang tersebut.

Jarak antara garis dan bidang yang sejajar dapat digambarkan sebagai

berikut.

(a) Mengambil sebarang titik pada garis .

(b) Membuat garis yang melalui titik dan tegak lurus bidang .

(c) Garis memotong bidang di titik .

(d) Panjang ruas garis = jarak antara garis dan bidang yang sejajar

(ditunjukkan gambar dibawah ini).

Gambar 2.41. Jarak garis dan bidang yang sejajar

(6) Jarak dua bidang sejajar

Jarak antara bidang dan bidang yang sejajar dapat digambarkan sebagai

berikut.

𝐴

𝑔

𝑙

𝐵

𝑑

𝑔 𝑂

á

𝑃

𝑙

54

(a) Mengambil sebarang titik pada bidang .

(b) Membuat garis yang melalui titik dan tegak lurus .

(c) Garis k menembus bidang di titik .

(d) Panjang ruas garis = jarak antara bidang dan bidang yang sejajar.

Gambar 2.42. Jarak dua bidang sejajar

(7) Jarak antara dua garis bersilangan

Jarak antara dua garis bersilangan adalah panjang ruas garis tegak lurus

persekutuan dari kedua garis bersilangan tersebut.

Jarak antara garis dan yang bersilangan sama dengan

(a) Jarak antara garis dan bidang yang melalui garis dan sejajar

dengan garis atau

(b) Jarak antara bidan-bidang dan yang sejajar sedangkan melalui

dan melalui

Jarak antara dua garis yang bersilangan (misal garis dan garis ) dapat

digambarkan dengan dua cara sebagai berikut.

𝑘

𝐶

𝐷

55

Cara 1

(a) Membuat sebarang garis sejajar garis yang memotong garis .

(b) Karena garis berpotongan dengan garis sehingga dapat dibuat

sebuah bidang misal bidang .

(c) Mengambil sebarang titik pada garis , misal titik .

(d) Melalui titik dibuat garis tegak lurus bidang sehingga menembus

bidang di titik .

(e) Malalui titik P’ dibuat garis sejajar garis sehingga memotong garis

di titik .

(f) Melalui titik dibuat garis sejajar sehingga memotong garis di

titik .

(g) Panjang ruas garis merupakan jarak antara garis dan yang

bersilangan.

Gambar 2.43. Jarak dua garis bersilangan cara 1

Cara 2

(a) Membuat garis yang sejajar dan memotong garis .

(b) Membuat garis yang sejajar dan memotong garis .

𝑃 𝑄 𝑔

𝑄

𝑔

𝑃

56

(c) Karena garis ′ dan garis berpotongan seehingga dapat dibuat sebuah

bidang, misal bidang

(d) Karena garis dan garis berpotongan sehingga dapat dibuat sebuah

bidang, misal bidang .

(e) Mengambil sebarang titik pada garis , misal titik .

(f) Melalui titik dibuat garis tegak lurus bidang sehingga menembus

bidang di titik ′.

(g) Melalui titik dibuat garis sejajar sehingga memotong garis h di titik

.

(h) Melalui titik T dibuat garis sejajar sehingga memotong garis g di titik

.

(i) Panjang ruas garis adalah jarak antara garis dan garis yang

bersilangan.

Gambar 2.44. Jarak dua garis bersilangan

𝑔

𝑇

𝑆

𝑇

𝑔

𝐻

𝑆

57

2.10 Kerangka Berpikir

Penggunaan pendekatan pembelajaran dalam, proses belajar mengajar

sangat berpengaruh terhadap prestasi belajar peserta didik. Keanekaragaman

pendekatan mengajar yang ada pada saat ini merupakan alternatif yang dapat

digunakan oleh guru untuk memilih pendekatan mana yang sesuai dengan materi

yang akan disampaikan. Materi yang digunakan dalam penelitian ini adalah

dimensi tiga. Dimensi tiga merupakan materi yang penerapannya banyak ditemui

dilingkungan sekitar sehingga pembelajarannya akan lebih mudah dipahami jika

menggunakan bantuan berupa CD pembelajaran.

Dalam penelitian ini digunakan pembelajaran dengan model SAVI yaitu

pembelajaran dengan menggabungkan gerakan fisik dan aktifitas intelektual serta

melibatkan semua indera yang berpengaruh dalam pembelajaran. Dalam

pembelajaran SAVI, guru menyatukan kemampuan visual dan auditori peserta

didik dan dikombinasikan dengan gerakan serta kemampuan intelektual yang

sudah ada pada diri masing-masing peserta didik dalam satu pembelajaran

matematika. Pembelajaran dimulai dengan guru memberitahukan materi yang

akan diajarkan dan menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru kemudian

membahas materi dengan ceramah dan tanya jawab sebagai bentuk dari penerapan

belajar Auditori (A). Guru memperjelas dalam menerangkan materi dengan

menggunakan CD pembelajaran yang dilengkapi dengan unsur-unsurnya sebagai

bentuk dari penerapan belajar Visual (V). Selanjutnya, guru memberikan beberapa

soal yang berkaitan dengan sub meteri pokok jarak dalam dimensi tiga yang telah

diajarkan, untuk dikerjakan dalam diskusi kelompok, yang setiap kelompok tediri

58

dari dua peserta didik atau dalam satu meja, kemudian mempresentasikan. Secara

bersama-sama dengan bimbingan guru, semua kelompok mengevaluasi hasil

pekerjaan kemudian setelah dikoreksi hasil dikumpulkan, sebagai bentuk belajar

somatis (S). Sebagai kegiatan akhir, guru memberikan latihan soal dengan sub

meteri pokok jarak dalam dimensi tiga kepada peserta didik untuk dikerjakan

secara individu sebagai bentuk belajar intelektual (I). Dengan pengembangan

kemampuan auditori dan visual serta dibantu dengan keaktifan peserta didik

dalam pembelajaran dan kemampuan intelektual yang dimiliki, dapat membantu

peserta didik menyampaikan ide-ide dalam bentuk tulisan sehingga kemampuan

komunikasi matematika peserta didik menjadi lebih baik.

Gambar 2.45. Kerangka berpikir

Hasil belajar dan kemampuan

komunikasi yang rendah

Model pembelajaran SAVI

+

CD Pembelajaran

Ditinjau dari gaya

belajar peserta didik

Peningkatan kemampuan komunikasi

peserta didik

59

2.11 Hipotesis

Hipotesis Penelitian ini adalah sebagai berikut:

a. Model pembelajaran SAVI berbantuan CD Pembelajaran terhadap

kemampuan komunikasi matematika peserta didik kelas X MA Al Asror lebih

efektif dibandingkan dengan model pembelajaran konvensional.

b. Terdapat interaksi antara model dan gaya belajar peserta didik terhadap


60

BAB 3

METODE PENELITIAN

3.1 Populasi Dan Sampel Penelitian

3.1.1 Populasi

Populasi adalah keseluruhan objek yang akan/ingin diteliti (Arikunto,

2006: 130). Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas X

MA Al Asror Tahun Pelajaran 2011 / 2012

3.1.2 Sampel

Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti. (Arikunto,

2006: 131)

Penelitian dilakukan dengan mengambil subjek peserta didik kelas X MA

Al Asror Tahun Pelajaran 2011/2012. Peserta didik yang diambil untuk penelitian

duduk pada kelas yang sama dan pembagian kelas tidak ada kelas unggulan

sehingga peserta didik sudah tersebar secara acak pada kelas yang telah

ditentukan. Oleh karena itu, teknik sampling yang digunakan dalam penelitian ini

adalah cluster random sampling. Pada penelitian ini, penulis memilih secara acak

dua kelas yaitu satu kelas sebagai kelas eksperimen sebanyak 30 peserta didik dan

satu kelas sebagai kelas kontrol sebanyak 33 peserta didik. Kelas eksperimen yang

diberikan suatu perlakuan yang dalam hal ini model pembelajaran SAVI.

Pembelajaran untuk kelas kontrol menggunakan model pembelajaran

61

konvensional. Untuk menguji coba instrumen diambil satu kelas yang bukan

anggota sampel di atas.

3.2 Variabel Penelitian

Variabel penelitian adalah suatu karakteristik dari suatu objek yang

nilainya untuk tiap objek bervariasi dan dapat diamati atau dihitung, atau diukur.

3.2.1 Variabel Bebas

Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi atau yang diselidiki

pengaruhnya. Dalam penelitian ini variabel bebasnya adalah model pembelajaran.

3.2.2 Variabel terikat

Variabel terikat adalah variabel yang timbul sebagai akibat dari variabel

bebas. Dalam penelitian ini variabel terikatnya adalah kemampuan komunikasi

matematika.

3.3 Rancangan Penelitian

Penelitian ini dawali dengan menentukan populasi dan memilih sampel

dari populasi yang ada. Pemilihan sampel yang dilakukan dengan cluster random

sampling, yaitu pemilihan sampel secara acak. Sampel diambil sebanyak dua

kelas, yaitu satu kelas untuk kelas kontrol dan satu kelas untuk kelas eksperimen.

Sedang untuk uji coba dipilih satu kelas lagi selain kelas eksperimen dan kelas

kontrol. Sebelum kegiatan penelitian dilakukan, angket gaya belajar terlebih

dahulu diberikan kepada masing-masing peserta didik pada kelas kontrol dan

kelas eksperimen untuk mendapatkan data gaya belajar dari masing-masing

peserta didik. Pada kelompok eksperimen diterapkan model pembelajaran SAVI

62

berbantuan CD pembelajaran, sedangkan pada kelompok kontrol diterapkan

model pembelajaran konvensional. Pada akhir pembelajaran, kedua kelompok

tersebut diberi tes yang sama sebagai tes akhir berupa tes kemampuan komunikasi

matematika sebagai evaluasi pembelajaran.

Gambar 3.1. Bagan desain penelitian

Kelas kontrol:

Pemberian materi

dengan menggunakan

model pembelajaran

konvensional

Kelas eksperimen:

Pemberian materi

dengan menggunakan

model pembelajran

SAVI berbantuan CD

pembelajaran

Tes kemampuan komunikasi

matematika

Analisis hasil tes

Simpulan

Uji coba

Analisis uji coba

Instrumen tes Angket gaya belajar

Populasi

Sampel

1. Teknik cluster random sampling

2. Uji normalitas, uji homogenitas,

dan uji kesamaan dua rata-rata

63

3.4 Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

3.4.1 Metode dokumentasi

Metode dokumentasi adalah suatu cara untuk memperoleh keterangan

yang berwujud data mengenai hal-hal yang berupa catatan, buku, surat kabar,

majalah, prasasti, notulen rapat, legger, agenda dan sebagainya (Arikunto, 2009:

231). Metode ini digunakan untuk mendapatkan data mengenai daftar nama

peserta didik, jumlah peserta didik yang menjadi anggota populasi serta data nilai

ulangan akhir semester 1 pada kelas X di tahun pelajaran 2011/2012. Data ini

diperlukan untuk analisis tahap awal.

3.4.2 Metode angket

Menurut Arikunto (2009: 151), angket adalah sejumlah pertanyaan

tertulis yang digunakan untuk memperoleh informasi dari responden dalam arti

laporan tentang pribadinya atau hal-hal yang ia ketahui. Metode angket digunakan

untuk memperoleh data tentang gaya belajar peserta didik.

3.4.3 Metode tes

Menurut Arikunto (2009: 150), tes adalah serentetan pertanyaan atau

latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur ketrampilan, pengetahuan

inteligensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok.

Pemberian tes dilakukan untuk memperoleh data tentang kemampuan komunikasi

matematika pada submateri jarak dalam ruang dimensi tiga pada peserta didik

yang menjadi sampel pada penelitian ini.

64

3.5 Analisis dan Hasil Uji Coba Instrumen

3.5.1 Analisis Instrumen angket

3.5.1.1 Validitas Angket gaya belajar

Uji validitas digunakan untuk mengukur sah atau valid tidaknya suatu

angket. Suatu angket dikatakan valid jika pertanyaan pada angket tersebut mampu

untuk mengungkapkan sesuatu yang akan diukur oleh angket tersebut.

Untuk mengetahui gaya belajar pada peserta didik terhadap pembelajaran

matematika digunakan suatu angket. Angket terdiri dari pernyataan positif dan

pernyataan negatif dengan pilihan jawaban Selalu (Sl), Sering (Sr), Kadang-

kadang (K), Jarang (J), Tidak Pernah (TP). Skor dari pernyataan positif pada

angket tercantum pada Tabel berikut:

Tabel 3.1 Penskoran Hasil Angket Untuk Pernyataan Positif

Skor Alternatif Jawaban

5 Selalu (S)

4 Sering (Sr)

3 Kadang-kadang (K)

2 Jarang (J)

1 Tidak Pernah (TP)

Sedangkan skor pernyataan negative pada angket disposisi matematis

sebagai tabel berikut:

Tabel 3.2 Penskoran Hasil Angket Untuk Pernyataan Negatif

Skor Alternatif Jawaban

1 Selalu (S)

2 Sering (Sr)

3 Kadang-kadang (K)

4 Jarang (J)

5 Tidak Pernah (TP)

65

Hasil angket mengenai gaya belajar peserta didik terhadap pembelajaran

dianalisis dengan langkah sebagai berikut:

a. Masing-masing butir angket dikelompokkan sesuai dengan aspek yang

diamati.

b. Berdasarkan pedoman penskoran angket yang telah dibuat, kemudian

dihitung jumlah skor masing-masing gaya belajar sesuai dengan aspek-aspek

yang diamati.

c. Skor akhir angket gaya belajar yang diperoleh selanjutnya dikualifikasikan

dengan ketentuan sebagaimana tertera pada Tabel berikut:

Tabel 3.3 Kualifikasi Hasil Skor Angket Gaya Belajar

Skor Angket Gaya Belajar Kategori

Visual > Auditori dan

kinestetik

Visual

Auditori > Visual dan

kinestetik

Auditori

Kinestetik > Visual dan

Auditori

Kinestetik

Sedangkan rumus dari korelasi product moment adalah:

∑ (∑ )(∑ )

√* ∑ (∑ ) +* ∑ (∑ ) +

Keterangan:

= koefisien korelasi antara X dan Y

X = skor butir

Y = skor total (Arikunto, 2009: 72-75)

Bedasarkan perhitungan menggunakan MS. Excel dengan butir angket

gaya belajar sebanyak 47 soal, terdapat 39 butir yang valid dan 8 butir yang tidak

valid. Adapun butir yang valid yaitu butir 1, 2, 4, 6, 7, 9, 11, 12, 14, 15, 16, 17,

66

18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 30 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42,

43, 44, 45, 46, dan 47. Sedangkan butir angket yang tidak valid yaitu, 3, 5, 8, 10,

13, 23, 28, dan 29.

3.5.1.2 Reliabilitas

Tes yang dipakai dalam penelitian ini adalah tes yang reliable. Untuk mencari

reliabilitas angket dengan menggunakan rumus Alpha.

Rumus Alpha:

.

/(

∑

)

Keterangan:

: jumlah butir soal dalam skala pengukuran

∑ : jumlah varians skor tiap-tiap item

: varians total (Arikunto, 2009: 109)

Keterangan:

170,0 r : reliabel

70,030,0 r : soal diperbaiki

30,00 r : soal diperbaiki atau dibuang

Berdasarkan perhitungan menggunakan MS. Excel, diperoleh nilai

Alpha/reliabilitas angket gaya belajar adalah 0,88 atau . Kemudian

harga ini dibandingkan dengan kriteria diatas dan diperoleh ,

sehingga koefisien reliabilitasnya sangat tinggi dan soal reliabel.

Berdasarkan analisis validitas, dapat diperoleh butir angket gaya belajar

yang dipakai adalah butir 1, 2, 4, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21,

67

22, 23, 25, 26, 27, 28, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46,

dan 47. Sedangkan butir angket yang tidak valid yaitu, 1, 5, 8, 13, 24, 29, dan 30.

3.5.2 Analisis Instrumen Tes

Sebelum melaksanakan tes kemampuan komunikasi matematika, maka

dilaksanakan tes uji coba terlebih dahulu. Analisis butir tes ini dapat membantu

mengetahui butir mana yang telah memenuhi syarat serta membantu memperoleh

gambaran keadaan butir tes yang disusun.

3.5.2.1 Tingkat Kesukaran Butir Soal

Tingkat kesukaran soal adalah peluang untuk menjawab benar suatu soal

pada tingkat kemampuan tertentu yang biasa dinyatakan dengan indeks.. Semakin

besar indeks tingkat kesukaran berarti soal tersebut semakin mudah. Untuk

menghitung tingkat kesukaran soal bentuk uraian, dapat menggunakan rumus

berikut:

( )

Berikut ini kriteria tingkat kesukaran soal:

Kriteria tingkat kesukaran soal Kategori

Sukar

Sedang

Mudah

(Depdiknas, 2007: 32)

Berdasarkan analisis tingkat kesukaran pada instrumen penelitian yang

diujicobakan diperoleh bahwa terdapat 3 butir soal dengan kriteria mudah yaitu

butir nomor 1, 6, dan 8; 4 butir soal dengan kriteria sedang adalah butir soal

68

nomor 2, 3, 5, dan 9; dan 3 butir soal dengan kriteria sukar adalah butir soal

nomor 4, 7 dan 10. Contoh perhitungan tingkat kesukaran butir soal instrumen

penelitian dapat dilihat pada Lampiran 16.

3.5.2.2 Daya Pembeda Butir Soal

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan

antara peserta didik yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan peserta didik

yang tidak pandai (berkemampuan rendah). Semakin tinggi koefisien daya

pembeda suatu butir soal, semakin mampu butir soal tersebut membedakan antara

peserta didik yang menguasai kompetensi dengan peserta didik yang kurang

mampu menguasai kompetensi. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.

( )

√(∑

( ))

Keterangan:

= rata-rata dari kelompok atas

= rata- rata dari kelompok bawah

∑ = jumlah kuadrat deviasi individual dari kelompok atas

∑ = jumlah kuadrat deviasi individual dari kelompok bawah

= (baik untuk kelompok atas maupun kelompok bawah)

= banyaknya peserta tes

Kriterianya: daya pembeda disebut signifikan jika

dengan ( ) ( ) dan (Arifin, 2009: 278).

Berdasarkan Perhitungan daya pembeda diperoleh 8 item soal

mempunyai . Dengan demikian, daya pembeda 8 item soal

69

signifikan. Dan yang tidak signifikan ada 2 item soal yaitu no 4 dan 7. Contoh

perhitungan dapat dilihat di Lampiran 17.

3.5.2.3 Reliabilitas

Reliabilitas tes adalah ketetapan suatu tes apabila diberikan pada subjek

yang sama (Arikunto, 2009: 90). Suatu tes dapat dikatakan mempunyai taraf

kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap.

Untuk mengetahui reliabilitas tes bentuk uraian digunakan rumus alpha sebagai

berikut.

.

/(

∑

)

Keterangan:

: jumlah butir soal dalam skala pengukuran

∑ : jumlah varians skor tiap-tiap item

: varians total (Arikunto, 2009: 109)

Dari perhitungan uji coba pada lampiran didapat adalah 0.705. Dengan

taraf signifikan 5 %, n=32 dan n=10 diperoleh = 0.349. Karena harga

, maka dapat disimpulkan bahwa soal uji coba tersebut reliabel. Hasil

perhitungan dapat dilihat pada Lampiran 18. Dengan demikian, soal yang dapat

digunakan untuk tes kemampuan komunikasi matematika adalah soal nomor 1, 2,

3, 5, 6, 8, 9, dan 10. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Lampiran 24.

3.5.2.4 Validitas Butir Soal

Untuk menghitung validitas masing-masing butir digunakan rumus:

70

∑ (∑ )(∑ )

√* ∑ (∑ ) +* ∑ (∑ ) +

Keterangan

XYr = koefisien korelasi antara X dan Y

X = skor butir

Y = skor total (Arikunto, 2009: 72)

Kriteria untuk melihat valid atau tidaknya dibandingkan dengan harga r pada

tabel Product moment. Suatu butir dikatakan valid jika

Hasil uji coba dari 10 butir soal yang diujicobakan menunjukkan bahwa

terdapat 8 butir soal yang valid yaitu butir soal nomor 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, dan 10

sedangkan butir soal nomor 4 dan 7 termasuk dalam kategori butir soal yang tidak

valid. Contoh perhitungan validitas butir soal dapat dilihat pada Lampiran 19.

Tabel 3.4 Rekapitulasi Hasil Analisis Instrumen.

No. Soal Daya Pembeda Taraf

Kesukaran Validitas Reliabilitas

1. Signifikan Mudah Valid

Reliabel

2. Signifikan Sedang Valid


4. Tidak Sukar Tidak valid

5. Signifikan sedang Valid


7. Tidak Sukar Tidak valid



10. Signifikan sukar Valid

3.5.2.5 Validitas tes

Uji validitas tes yang digunakan adalah validitas isi (content validity)

yang merupakan salah satu jenis validitas logis (teoritis). “Untuk instrumen yang

71

berbentuk test, maka pengujian validitas isi dapat dilakukan dengan

membandingkan antara isi instrumen dengan materi yang telah diajarkan”

(Sugiyono, 2007: 353).

Validitas isi mendasarkan sejauh mana suatu tes dapat mengukur suatu

mata pelajaran atau tingkah laku yang diinginkan. Penilaian validitas isi suatu

instrumen tes tergantung pada penilaian subjektif individu dalam hal ini

bergantung pada pertimbangan ahli atau pakar dibidangnya. Oleh karena estimasi

validitas ini tidak melibatkan komputasi statistik, melainkan hanya dengan

analisis rasional maka tidak diharapkan bahwa setiap orang akan sependapat dan

sepaham dengan sejauh mana validitas isi suatu alat ukur telah tercapai.

Suatu objek ukur yang hendak diungkap oleh alat ukur hendaknya harus

dibatasi lebih dahulu kawasan perilakunya secara seksama dan konkrit. Oleh

karena itu, pengujian validitas isi instrument tes dalam penelitian ini dibantu

dengan menggunakan kisi-kisi instrumen. Kisi-kisi instrumen selengkapnya tersaji

pada lampiran 9. Pengujian validitas isi dalam penelitian ini dilakukan oleh dosen

pembimbing dengan menggunakan lembar validasi. Lembar validasi instrumen tes

disajikan selengkapnya pada lampiran 47.

3.6 Analisis Data Penelitian

Analisis data dilakukan untuk menguji hipotesis dari penelitian dan dari

hasil analisis ditarik kesimpulan. Analisis dalam penelitian ini dibagi dalam dua

tahap, yaitu tahap awal yang merupakan tahap pemadanan sampel dan tahap akhir,

yang merupakan tahap analisis data untuk menguji hipotesis penelitian.

72

3.6.1 Analisis Data Awal

3.6.1.1 Uji Normalitas

Uji normalitas merupakan langkah awal dalam menganalisis data secara

spesifik, setelah data awal yang didapat dari nilai ulangan semester 1, maka data

tersebut diuji kenormalannya, apakah kedua kelompok tersebut berdistribusi

normal atau tidak. Untuk menguji normalitas sampel yang diperoleh digunakan uji

Chi-Kuadrat.

Langkah-langkah uji normalitas adalah sebagai berikut:

(1) Menentukan rumusan hipotesis yaitu:

: populasi berdistribusi normal

: populasi tidak berdistribusi normal

(2) Menyusun data dan mencari nilai tertinggi dan terendah,

(3) Membuat interval kelas dan menentukan batas kelas dengan rumus:

panjang interval = 1 + 3,3 log (n),

(4) Menghitung rata-rata dan simpangan baku,

(5) Membuat tabulasi data kedalam interval kelas,

(6) Menghitung nilai z dari setiap batas kelas dengan rumus:

,

dimana S adalah simpanan baku dan adalah rata-rata sampel (sudjana,

2005: 138)

(7) Mengubah harga Z menjadi luas daerah kurva normal dengan

menggunakan tabel

(8) Menghitung frekuensi harapan berdasarkan kurva

73

∑( )

Keterangan:

iO = frekuensi pengamatan

iE = frekuensi yang diharapkan

= harga chi – kuadrat

k = banyak kelas

(9) Membandingkan harga chi kuadrat dengan tabel chi kuadrat dengan taraf

signifikan 5%

(10) Menarik kesimpulan, jika

, maka populasi berdistribusi

normal. (Sudjana, 2005: 273).

Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan pada kelas eksperimen

diperoleh dan

dengan dan taraf nyata

. Karena

maka berada pada daerah penerimaan,

maka populasi berdistribusi normal Sedangkan pada kelas kontrol diperoleh nilai

dengan nilai

dengan dan taraf nyata

. Karena

maka berada pada daerah penerimaan,

maka populasi berdistribusi normal.

3.6.1.2 Uji Homogenitas

Syarat diizinkannya penggunaan teknik cluster random sampling adalah

apabila semua kelas yang ada dalam populasi homogen. Oleh karena itu sebelum

teknik random sampling digunakan, perlu dilakukan uji homogenitas. Uji

74

homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa kelompok-kelompok

dalam populasi penelitian memiliki varians yang sama atau homogen. Hipotesis

yang digunakan dalam uji homogenitas adalah sebagai berikut:

: varians kedua kelompok sampel sama (homogen)

: varians kedua kelompok sampel tidak sama (heterogen).

Untuk menguji kesamaan dua varians digunakan rumus sebagai berikut:

Untuk menguji apakah kedua varias tersebut sama atau tidak maka

dibandingkan dengan dengan = 5% dengan dk pembilang =

banyaknya data terbesar dikurangi satu dan dk penyebut = banyaknya data yang

terkecil dikurangi satu. Jika maka diterima. Yang berarti

kedua kelompok tersebut mempunyai varians yang sama atau dikatakan homogen.

(Sudjana, 2005: 250)

Berdasarkan perhitungan didapat dengan dk pembilang

= 33-1 = 32 dan dk penyebut = 30-1 = 29 serta = 5% didapat .

Jadi, karena maka diterima, yang berarti varian kedua

kelompok sampel sama (homogen).

3.6.1.3 Uji Kesamaan Rata-Rata

Uji kesamaan rata-rata dimaksudkan untuk menentukan apakah kelompok sampel

memiliki rata-rata yang sama atau tidak secara statistik. Hipotesis yang diajukan

sebagai berikut.

75

: , artinya rata-rata nilai awal kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak

berbeda secara signifikan

: , artinya rata-rata nilai awal kelas ekperimen dan kelas kontrol

berbeda secara signifikan

Rumus yang digunakan:

√

( )

( )

Keterangan:

: rata-rata nilai kelompok eksperimen

: rata-rata nilai kelompok kontrol

: jumlah anggota kelompok eksperimen

: jumlah anggota kelompok kontrol

: varian kelompok eksperimen

: varian kelompok kontrol

: varian gabungan

Kriteria pengujian: terima jika

,

didapat dari daftar distribusi t dengan dk = ( ), taraf signifikan 5% dan

peluang (

) Dalam hal lainnya ditolak. (Sudjana 2005: 239-240).

Dari hasil perhitungan diperoleh dengan dk = 63 dan

taraf nyata = 0,05. Sedangkan pada tabel nilai . Karena

maka Ho berada pada daerah penerimaan. Dapat

76

disimpulkan bahwa rata-rata data awal antara kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol tidak berbeda secara signifikan.

3.6.2 Analisis Data Akhir

3.6.2.1 Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk menentukan statistik yang akan digunakan dalam

mengolah data. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.

: populasi berdistribusi normal.

: populasi tidak berdistribusi normal.

Uji kenormalan data digunakan uji Chi Kuadrat dengan rumus :

∑( )

Keterangan :

: Harga Chi Kuadrat

: Frekuensi hasil pengamatan

: Frekuensi yang diharapkan

Jika

dengan derajat kebebasan dan taraf

signifikan maka populasi berdistribusi normal (Sudjana, 2005:273).

3.6.2.2 Uji Homogenitas

Uji homogenitas ini digunakan untuk mengetahui data akhir sampel

setelah mendapat perlakuan homogen atau tidak. Dalam hal ini hipotesis yang

diuji adalah sebagai berikut.

, artinya varians kelas eksperimen dan kelas kontrol sama

77

, artinya varians kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak sama

Keterangan:

: varians hasil belajar peserta didik pada kelas eksperimen

: varians hasil belajar peserta didik pada kelas kontrol

Rumus yang digunakan adalah:

Kriteria pengujian: tolak jika ( )

dengan ( )

didapat

dari daftar distribusi F dengan peluang

(dalam hal ini ), sedangkan

derajat kebebasan dan masing-masing sesuai dengan dk pembilang dan

penyebut (Sudjana, 2005: 250).

3.6.2.3 Uji Hipotesis 1: Uji Keefektifan Pembelajaran

3.6.2.3.1 Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) Individual

Peserta didik MA Al Asror Gunungpati dikatakan memenuhi KKM individual

apabila peserta didik tersebut memperoleh nilai sekurang-kurangnya 61.

Hipotesis yang digunakan untuk adalah sebagai berikut.

Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.

n

s

xt 0

Keterangan:

x : rata-rata nilai.

78

0 : nilai yang dihipotesiskan.

s : simpangan baku.

n : jumlah anggota sampel.

Kriteria pengujian dapat dilihat pada daftar distribusi student t dengan

– dan peluang ( 1 ). Tolak jika . (Sudjana, 2005: 232).

3.6.2.3.2 Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) Klasikal

Peserta didik MA Al Asror Gunungpati dikatakan memenuhi KKM klasikal

sebesar 75% dari peserta didik yang berada pada kelas tersebut memperoleh nilai

lebih dari 60. Maka hipotesis yang akan diuji adalah uji proporsi :

Rumus yang digunakan adalah :

Keterangan :

x = banyaknya peserta didik yang tuntas belajar

0 = proporsi yang diharapkan

n = banyak peserta didik

Dengan uji proporsi pihak kiri dengan taraf signifikan 5% kriteria tolak Ho jika

2

1zzhitungdimana

2

1z didapat dari daftar normal baku. (Sudjana, 2005: 233-

234)

n

n

x

z

00

0

1

79

3.6.2.3.3 Uji Kesamaan Dua Rata-Rata

Untuk menguji hipotesis rata-rata kemampuan komunikasi matematika

peserta didik MA Al Asror Gunungpati pada materi sub materi pokok jarak dalam

ruang dimensi tiga yang diajar model pembelajaran SAVI berbantuan CD

Pembelajaran lebih baik dari peserta didik yang diajar menggunakan model

pembelajaran konvensional digunakan uji kesamaan dua rata-rata (uji pihak

kanan).

Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut:

(rata-rata hasil belajar kelas eksperimen tidak lebih besar dari kelas

kontrol)

(rata-rata hasil belajar kelas eksperimen lebih besar dari kelas

kontrol)

Untuk menguji hipotesis digunakan rumus sebagai berikut:

√

Dengan ( )

( )

Keterangan:

= rata-rata nilai pemahaman konsep kelas eksperimen

= rata-rata nilai pemahama konsep kelas kontrol

= banyaknya peserta didik kelas eksperimen

= banyaknya peserta didik kelas kontrol

= varians kelas eksperimen

= varians kelas kontrol

80

= varians gabungan

Kriteria pengujian adalah terima jika dan tolak jika t mempunyai

harga lain. Harga diperoleh dari daftar distribusi t dengan dk = (

) ( ) (sudjana, 2005: 243)

3.6.2.4 Uji hipotesis 2: Uji Anava

Uji hipotesis dilakukan untuk mengatahui ada tidaknya perbedaan rata-

rata dari kedua kelompok sampel. Uji perbedaan dua rata-rata dilakukan dengan

uji anava dua jalur.

Langkah-langkah pengujiannya antara lain sebagai berikut

(1) Menentukan komposisi dan

Hipotesis yang digunakan adalah:

(a) Uji perbedaan gaya belajar visual, auditori dan kinestetik

: minimal ada satu tanda tidak sama dengan

(b) Uji interaksi model pembelajaran terhadap kemampuan komunikasi

matematika

: tidak ada interaksi antara model pembelajaran dan gaya belajar

terhadap kemampuan komunikasi matematika

: ada interaksi antara model pembelajaran dan gaya belajar terhadap

kemampuan komunikasi matematika

Keterangan:

: rata-rata nilai akhir kelompok gaya belajar visual

: rata-rata nilai akhir kelompok gaya belajar auditori

81

: rata-rata nilai akhir kelopok gaya belajar kinestetik

(2) Perhitungan nilai F

Dalam penelitian ini dilakukan dengan uji two way anova dengan

menggunakan bantuan program SPSS. Apabila pada uji perbedaan rata-rata,

ditolak maka diteruskan uji lanjut perbadaan rata-rata. Uji lanjut yang digunakan

adalah uji Scheffe karena jumlah anggota sampel yang digunakan tidak sama

banyaknya untuk masing-masing sampel

Sukestiyarno (2010: 131) mengemukakan kriteria pengujian terhadap

adalah jika signifikansi > 5% maka diterima. Atau dengan kata lain jika

ditolak, dalam hal lainnya diterima. Hal ini senada

dengan Priyatno (2000: 97) yang menyatakan bahwa kriteria pengujian terhadap

jika signifikansi > 0,05 maka diterima. Nilai dicari dengan

menggunakan tabel F.

Langkah-langkah yang diperlukan dalam pungujian hipotesis dengan anava dua

jalan adalah sebagai berikut:

a) Menghitung JK Total

∑

(∑ )

b) Menghitung jumlah kuadrat kolom

∑(∑ )

(∑ )

c) Menghitung jumlah kuadrat baris

∑(∑ )

(∑ )

82

d) Menghitung jumlah kuadrat interaksi

( )

(∑ )

(∑ )

(∑ )

(∑ )

e) Menghitung jumlah kuadrat dalam

( )

f) Menghitung dk untuk

(1) dk kolom = k – 1

(2) dk baris = b – 1

(3) dk interaksi = atau (k – 1)(b – 1)

g) Menghitung mean kuadrat (MK) masing-masing JK dibagi dengan dk-nya:

masing-masing JK dibagi dengan dk-nya

h) Menghitung harga dengan cara membagi dengan

(Sugiyono, 2007: 183-189)

83

BAB 4

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil Penelitian

4.1.1 Pelaksanaan penelitian

Sampel dalam penelitian ini terbagi dalam dua kelompok, yaitu

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kegiatan penelitian ini dilaksanakan

bulan April 2012 sampai dengan bulan Mei 2012 pada peserta didik kelas X-A

sebagai kelompok eksperimen dan peserta didik kelas X-B sebagai kelompok

kontrol. Sebelum kegiatan penelitian dilaksanakan, peneliti menentukan materi

pokok dan sub materi untuk membuat CD Pembelajaran, latihan soal, serta

menyusun angket dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP). Sub materi

pokok yang dipilih adalah jarak dalam ruang dimensi tiga. Angket diberikan

sebelum kegiatan penelitian dilakukan untuk mengetahui gaya belajar dari

masing-masing peserta didik. Pembelajaran yang digunakan pada peserta didik

kelompok eksperimen adalah menggunakan model pembelajaran SAVI

berbantuan CD Pembelajaran dan peserta didik pada kelompok kontrol

menggunakan model pembelajaran konvensional.

4.2 Hasil Analisis Tahap Akhir

4.2.1 Analisis deskriptif nilai tes kemampuan komunikasi matematika

Nilai rata-rata kemampuan komunikasi matematika peserta didik

sebelum diadakan penelitian berasal dari nilai Ulangan Akhir Semester (UAS)

semester gasal tahun pelajaran 2011/2012. Sedangkan nilai rata-rata setelah

84

perlakuan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol berasal dari tes kemampuan

komunikasi matematika peserta didik yang dilaksanakan pada pertemuan

keenam. Tabel 4.1 di bawah ini menyajikan nilai rata-rata aspek kemampuan

komunikasi matematika sebelum dan sesudah diadakan penelitian. Perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 4 dan lampiran 37.

Tabel 4.1 Nilai Rata-Rata Aspek Kemampuan Komunikasi Matematika Sebelum

dan Sesudah Penelitian

Data Kelas Nilai Rata-rata

Keadaan awal Kelas eksperimen (X-A) 62,67

Kelas kontrol (X-B) 58,45

Keadaan akhir Kelas eksperimen (X-A) 68,46

Kelas kontrol (X-B) 64,32

Berdasarkan gaya belajar, nilai rata-rata aspek kemampuan komunikasi

matematika dapat disajikan sebagai berikut:

Tabel 4.2 Nilai Kemampuan Komunikasi Matematika Peserta Didik Berdasarkan

Gaya Belajar

Kelompok peserta didik Gaya belajar

Visual Auditori Kinestetik

Rata-rata kemampuan komunikasi

kelas eksperimen

72,50 62,03 69,91

Rata-rata kemampuan komunikasi

kelas kontrol

61,60 63,04 67,19

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 36.

4.2.2 Uji normalitas data nilai tes kemampuan komunikasi matematika

85

Sebelum menguji hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas

pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Hal ini dilakukan untuk menentukan

statistik yang digunakan dalam pengujian hipotesis. Untuk menguji kenormalan

data digunakan uji chi-kuadrat. Data yang digunakan adalah data hasil belajar

peserta didik pada sub materi pokok jarak dalam ruang dimensi tiga.

Tabel 4.3 Uji Normalitas Tahap Akhir

Kelas

Keterangan

Eksperimen 6,571 7,815 Normal

Kontrol 5,494 7,815 Normal

Berdasarkan perhitungan uji normalitas untuk kelas eksperimen diperoleh

dan

Karena

, maka

dapat dikatakan bahwa kelas eksperimen berdistribusi normal. Perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 38.

Berdasarkan perhitungan uji normalitas untuk kelas kontrol diperoleh

dan

. Karena

, maka dapat

dikatakan bahwa kelas kontrol berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya

pada lampiran 39.

4.2.3 Uji homogenitas data nilai tes kemampuan komunikasi matematika

Dalam penelitian ini jika diperoleh nilai maka sampel

berasal dari populasi yang mempunyai varians sama. Berdasarkan uji homogenitas

antara peserta didik kelompok eksperimen dan peserta didik kelompok kontrol

diperoleh nilai . Nilai ini dikonsultasikan pada dan didapat

, karena maka diterima. Ini artinya, varians

86

kelas ekperimen dan kelas kontrol sama (homogen). Perhitungan selengkapnya

dapat dilihat pada lampiran 40.

4.2.4 Pengujian hipotesis

4.2.4.1 Uji Hipotesis 1: Uji keefektifan pembelajaran

4.2.4.1.1 Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) Individual

Hasil uji ketuntasan minimal hasil belajar menggunakan uji rata-rata

dengan nilai 61 sebagai batas nilai ketuntasan minimal. Berdasarkan hasil analisis

ketuntasan individual pada kelompok eksperimen diperoleh nilai .

Nilai ini di konsultasikan dengan nilai dengan taraf nyata sebesar 5% dan

, maka di dapat nilai . Karena maka

ditolak. Dengan kata lain kemampuan komunikasi matematika peserta didik pada

kelompok eksperimen yang mempunyai rata-rata 68,46 mencapai diatas

ketuntasan minimal sebesar 61. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

lampiran 41.

4.2.4.1.2 Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) Klasikal

Perhitungan menggunakan uji proporsi pihak kanan. Hasil perhitungan uji

proporsi ketuntasan pembelajaran kelas eksperimen diperoleh nilai .

Kriteria uji pihak kiri untuk diperoleh nilai . Dengan

demikian Zhitung . Karena berada pada daerah

penerimaan Ho, ini berarti proporsi ketuntasan belajar kelas eksperimen telah

mencapai sekurang-kurangnya 75 % dari peserta didik yang berada pada kelas

tersebut memperoleh nilai lebih dari 60. Sehingga dapat dinyatakan bahwa

87

peserta didik telah mencapai KKM secara klasikal. Perhitungan selengkapnya

mengenai ketuntasan minimal peserta didik dapat dilihat pada lampiran 42.

4.2.4.1.3 Uji kesamaan dua rata-rata

Hasil perhitungan uji normalitas dan uji homogenitas menunjukkan

bahwa peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal dan

homogen. Uji kesamaan dua rata-rata antara kelas eksperimen dan kelas kontrol

menggunakan uji t satu pihak karena varians antara kelas eksperimen dan kelas

kontrol sama. Hasil perhitungan diperoleh nilai . Nilai ini di

konsultasikan dengan nilai dengan taraf nyata sebesar 5% dan ,

maka di dapat nilai . Karena maka ditolak. Jadi,

rata-rata hasil belajar kelas yang dikenai pembelajaran SAVI berbantuan CD

Pembelajaran lebih besar dari kelas yang dikenai pembelajaran konvensional.

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 43.

4.2.4.2 Uji anava tes peserta didik

Berdasarkan hasil uji normalitas dan uji homogenitas dapat diketahui

bahwa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berdistribusi normal dan

mempunyai varians yang sama. Dengan demikian dapat dilanjutkan dengan

pengujian selanjutnya, yaitu analisis varians. Dalam penelitian ini akan digunakan

analisis varians dua arah karena peneliti akan menguji apakah ada interaksi antara

kedua model pembelajaran dan gaya belajar terhadap kemampuan komunikasi

matematika peserta didik.

Pada uji perbedaan rata-rata berdasarkan hasil perhitungan analisis

varians dua arah dengan menggunakan SPSS antara gaya belajar visual, auditori,

88

dan kinestetik diperoleh nilai dengan nilai Sig. 0,016.

Sedangkan untuk yang diperoleh dari tabel distribusi F dengan

dan adalah 3,16. Dengan demikian, nilai .

Karena nilai Sig. dan , maka ditolak. Jadi terdapat

perbedaan rata-rata hasil tes kemampuan komunikasi matematika antara

kelompok gaya belajar visual, auditori dan kinestetik.

Berdasarkan hasil perhitungan analisis varians dua arah dengan

menggunakan SPSS untuk uji interaksi model pembelajaran dengan kemampuan

komunikasi matematika diperolah nilai dengan nilai Sig. 0,012.

Sedangkan untuk yang diperoleh dari tabel distribusi F dengan

dan adalah . Dengan demikian, nilai .

Karena nilai Sig. dan maka ditolak. Jadi ada interaksi

antara model pembelajaran dengan gaya belajar peserta didik terhadap

kemampuan komunikasi matematika peserta didik. Perhitungan uji anava nilai

ulangan peserta didik pada sub materi jarak dalam ruang secara lengkap dapat

dilihat pada lampiran 44.

4.2.4.3 Uji lanjut gaya belajar visual, auditory, dan kinestetik terhadap

kemampuan komunikasi matematika peserta didik

Uji lanjut dilakukan setelah uji anava menunjukkan ada perbedaan rata-

rata hasil belajar pada aspek kemampuan komunikasi matematika antara gaya

belajar visual, auditori dan kinestetik pada peserta didik kelompok eksperimen

dan kelompok kontrol. Dalam uji lanjut ini, dapat dicari kelompok yang

89

mempunyai perbedaan rata-rata yang signifikan. Uji lanjut ini yang digunakan uji

scheffe.

Kelompok yang mempunyai perbedaan rata-rata secara signifikan

memiliki tanda (*) di kolom mean difference (I-J). Hasil pengujian lanjut dapat

dilihat pada lampiran 45. Berdasarkan hasil pengujian lanjut, terdapat pasangan

kelas yaitu kelompok visual dan auditori kelas eksperimen dan kelompok visual

kelas eksperimen dan kelompok visual kelas kontrol mempunyai tanda (*)

dikolom mean difference (I-J).

4.3 Pembahasan

4.3.1 Hasil tes kemampuan komunikasi matematika

Berdasarkan hasil analisis nilai ulangan akhir semester gasal tahun

pelajaran 2011/2012 diperoleh bahwa peserta didik yang diambil sebagai sampel

dalam penelitian berdistribusi normal dan mempunyai varians yang homogen. Hal

ini berarti sampel berasal dari kondisi atau keadaan yang sama. Kemudian dipilih

63 peserta didik yang terdiri dari 30 peserta didik pada kelas X-A sebagai kelas

eksperimen yang dikenai pembelajaran SAVI berbantuan CD Pembelajaran dan

33 peserta didik pada kelas X-B sebagai kelas kontrol yang dikenai pembelajaran

konvensional.

Dalam penelitian ini, pada peserta didik kelas eksperimen diterapkan

model pembelajaran SAVI berbantuan CD Pembelajaran. Pelaksanaan

pembelajaran untuk kelas eksperimen terdiri dari empat fase, yaitu tahap

persiapan, tahap penyampaian (menggunakan CD Pembelajaran), tahap pelatihan,

dan tahap penampilan hasil. Pada tahap persiapan, kegiatan yang dilakukan

90

peneliti adalah membangkitkan minat dan rasa ingin tahu peserta didik terhadap

materi yang akan disampaikan, dan membuat pertanyaan-pertanyaan yang

membangun yang menuju ke arah sub materi jarak dalam ruang dimensi tiga. Pada

tahap penyampaian, peneliti mengelompokkan kelas menjadi beberapa kelompok

yang beranggotakan peserta didik yang heterogen berdasarkan nilai ulangan akhir

semester dan gaya belajar, mempresentasikan materi yang ada di CD

Pembelajaran, memaksimalkan daya visual, auditori dan kinestetik yang ada pada

peserta didik, dan membantu peserta didik dalam menemukan penyelesaian pada

masalah yang diberikan. Pada tahap pelatihan peneliti banyak memberikan

pertanyaan-pertanyaan yang mengarah kepada penyelesaian masalah sehingga

peserta didik mampu membangun pengetahuan mereka berdasarkan masalah

tersebut. Peneliti juga mengajak peserta didik untuk menyampaikan hasil dari

belajar kelompok mereka untuk mengkomunikasikan gagasan mereka ke dalam

bentuk lisan dan tertulis. Pada tahap penyampaian hasil, peneliti memberikan

penguatan-penguatan sehingga hasil belajar akan melekat dan mempunyai long

therm memory untuk peserta didik. Peneliti juga mengajak peserta didik untuk

membuat kesimpulan penyelesaian dari masalah yang sudah diberikan.

Langkah pertama dalam model pembelajaran konvensional adalah guru

menyampaikan pembelajaran tentang jarak dalam ruang dimensi tiga dengan

metode ceramah. Sesekali guru mengajak peserta didik untuk berdiskusi agar

peserta didik ikut aktif dalam pembelajaran. Langkah kedua adalah guru

memberikan contoh soal berkaitan dengan materi yang disampaikan pada

pembelajaran. Guru juga mengajak peserta didik untuk tanya jawab ketika

91

menyelesaikan contoh soal di papan tulis. Langkah ketiga yaitu guru memberikan

kesempatan peserta didik untuk mencatat hasil diskusi dan contoh soal yang ada

di papan tulis sambil guru berkeliling untuk melihat pekerjaan peserta didik.

Langkah keempat, guru memberikan latihan soal dan meminta beberapa peserta

didik untuk berlatih menyelesaikan soal di papan tulis. Sambil peserta didik

menuliskan jawaban mereka di papan tulis guru, mengecek pemahaman peserta

didik dengan melontarkan pertanyaan-pertanyaan membangun. Langkah kelima,

guru memberikan kesempatan untuk peserta didik untuk bertanya dan

memberikan penguatan, dan langkah keenam adalah guru bersama peserta didik

menyimpulkan hasil kegiatan pembelajaran

Berdasarkan hasil analisis deskriptif data hasil belajar pada aspek

kemampuan komunikasi matematika sub materi pokok jarak dalam ruang dimensi

tiga, dapat diketahui bahwa sebelum dilakukan uji ketuntasan belajar dan uji

anava, kemampuan komunikasi matematika peserta didik yang mendapat

pembelajaran SAVI berbantuan CD Pembelajaran lebih tinggi daripada peserta

didik yang mendapat pembelajaran konvensional.

Berdasarkan hasil uji ketuntasan belajar, peserta didik yang dikenai

pembelajaran SAVI berbantuan CD Pembelajaran telah mencapai ketuntasan

belajar yang didasarkan pada Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang

ditetapkan di MA Al Asror untuk mata pelajaran matematika khususnya pada sub

materi pokok jarak dalam ruang dimensi tiga yaitu sebesar 61. Peserta didik pada

kelas eksperimen juga telah mencapai KKM klasikal yang telah ditetapkan MA Al

Asror yaitu sebesar 75%.

92

Pada uji kesamaan rata-rata pihak kanan kelas kontrol dan kelas

eksperimen, rata-rata kemampuan komunikasi matematika peserta didik yang

mendapat pembelajaran SAVI berbantuan CD Pembelajaran menunjukkan

perbedaan dibandingkan dengan peserta didik pada kelas kontrol yang

menggunakan pembelajaran konvensional. Hasil belajar pada aspek kemampuan

komunikasi matematika peserta didik yang dikenai pembelajaran SAVI

berbantuan CD Pembelajaran lebih baik daripada kemampuan komunikasi

matematika peserta didik melalui pembelajaran konvensional.

Pada kelas yang dikenai pembelajaran SAVI berbantuan CD

Pembelajaran hasil penelitian menunjukkan bahwa adanya kecenderungan peserta

didik dengan gaya belajar visual lebih tertarik ketika pembelajaran menggunakan

media seperti CD Pembelajaran karena peserta didik dengan gaya belajar visual

lebih mudah mengingat apa yang dilihat daripada yang didengar. Peserta didik

yang mempunyai gaya belajar auditori akan lebih senang jika mereka diminta

untuk mengulang apa yang disampaikan oleh guru dengan bahasa mereka sendiri

sehingga pembelajaran menjadi aktif dan ada sebuah diskusi yang melibatkan

seluruh peserta didik yang ada di kelas itu. Sedangkan untuk peserta didik dengan

gaya belajar kinestetik akan merasa lebih bersemangat dalam kegiatan

pembelajaran ketika mereka diminta untuk menyelesaikan soal yang diberikan

oleh guru, baik itu di papan tulis ataupun di kelompok mereka. Hal ini sesuai

dengan ciri-ciri perilaku gaya belajar yang diungkapkan DePorter (2004: 116-

120).

93

Berdasarkan hasil penelitian, dapat dilihat bahwa peserta didik dengan

gaya belajar visual menunjukkan rata-rata hasil belajar yang lebih tinggi

dibandingkan dengan peserta didik dengan gaya belajar auditori dan kinestetik.

Berdasarkan ciri-ciri gaya belajar yang diungkapkan Deporter (2004: 116:120),

pada gaya belajar visual, peserta didik lebih rapi dalam mencatat atau menulis

materi yang disampaikan oleh peneliti, lebih gampang mengingat apa yang

ditampilkan melalui CD Pembelajaran, dan biasanya tidak mudah terganggu oleh

keributan. Dengan demikian jelas peserta didik dengan gaya belajar visual

kemampuan komunikasi matematikanya lebih tinggi dibandingkan dengan peserta

didik dengan gaya belajar yang lain.

Di kelas kontrol peneliti merasa kesulitan untuk mengetahui sejauh mana

pemahaman peserta didik terhadap materi yang disampaikan walaupun sudah

diberi kesempatan bertanya. Peserta didik cenderung lebih pasif karena peneliti

tidak intens dalam membuka diskusi yang melibatkan peserta didik. Dalam

pelaksanaannya, pembelajaran konvensional dengan metode ceramah lebih mudah

dalam mengorganisasi kelas karena ketika peneliti mulai memberikan materi

maka peserta didik akan duduk mendengarkan sambil sesekali berdiskusi kecil

dengan teman sebelahnya. Hal ini sejalan dengan kelebihan dan kekurangan

dalam metode ceramah dalam pembelajaran konvensional yang dikemukakan oleh

Sanjaya (2006: 148-149).

Dalam penelitian ini, guru berusaha untuk menggabungkan keempat

unsur SAVI dalam satu kegiatan agar hasil belajar yang dicapai dapat maksimal.

Pesrta didik dapat menuangkan ide-ide atau gagasan mereka dalam menyelesaikan

94

masalah (intelektual) jika mereka secara aktif dapat pembelajaran dengan melihat

apa yang ditampilkan di CD Pembelajaran sambil mendiskusikan apa yang

seedang mereka kerjakan di masing-masing kelompok. Telihat dari hasil analisis

deskriptif yang menunjukkan bahwa rata-rata nilai kemampuan komunikasi

matematika peserta didik pada kelas eksperimen leih tinggi dibandingkan kelas

kontrol yaitu 68,46. Meier (2004: 54-55) mengungkapkan bahwa belajar bisa

optimal jika keempat unsur SAVI ada dalam suatu peristiwa pembelajaran.

Pada kelas kontrol nilai rata-rata kemampuan komunikasi matematika

dicapai oleh peserta didik dengan gaya belajar kinestetik. Pada saat pembelajaran

berlangsung, peserta didik dengan gaya belajar kinestetik terlihat lebih aktif dalam

pembelajaran ketika beberapa dari mereka diminta peneliti untuk menyelesaikan

beberapa soal di papan tulis. Dengan begitu, mereka jadi lebih semangat dalam

mengikuti pembelajaran dan terlihat lebih aktif. Peserta didik dengan gaya belajar

visual dan auditori tidak begitu menonjol dikarenakan tidak ada variasi visual

yang dapat mereka lihat dan peserta didik dengan gaya belajar auditori tidak

begitu menonjol dikarenakan mereka jarang mengungkapkan ide atau gagasan

mereka sehingga kemampuan komunikasi mereka tidak begitu maksimal terlihat.

Pada pembelajaran SAVI berbantuan CD Pembelajaran, peserta didik

terlihat lebih aktif dan cenderung siap mengikuti kegiatan pembelajaran dengan

mempelajari terlebih dahulu topik yang akan dibahas. Selain itu pembelajaran ini

dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematika peserta didik melalui

gaya belajar dari masing-masing peserta didik. Guru tidak sekadar memberikan

pengetahuan kepada peserta didik tetapi juga memfasilitasi peserta didik untuk

95

membangun pengetahuannya sendiri sehingga membawa peserta didik pada

proses pencarian solusi dari masalah yang diberikan oleh guru.

Kemungkinan faktor-faktor yang menjadi penyebab perbedaan

kemampuan komunikasi matematika antara peserta didik yang mendapat

pembelajaran SAVI berbantuan CD Pembelajaran dibandingkan dengan peserta

didik yang mendapat pembelajaran konvensional adalah sebagai berikut:

(1) Pada pembelajaran SAVI berbantuan CD Pembelajaran, guru menyediakan

model pengajaran yang dirancang untuk memaksimalkan kemampuan melalui

aktivitas gaya belajar yang dimiliki oleh masing-masing peserta didik dalam

memahami materi dengan pendampingan guru. Akibatnya peserta didik lebih

mudah memahami materi yang telah dipelajari. Pada pembelajaran secara

konvensional, siswa cenderung pasif dalam menerima materi.

(2) Melalui pembelajaran SAVI berbantuan CD Pembelajaran, pembelajaran lebih

menarik sehingga peserta didik lebih bersemangat dan termotivasi dalam

kegiatan pembelajaran. Peserta didik menjadi lebih aktif menyampaikan

gagasan atau pendapat serta menanggapi pendapat temannya. Pada

pembelajaran konvensional, guru menerangkan dan membahas soal secara

klasikal sehingga cenderung membosankan dan menurunkan motivasi belajar

peserta didik.

(3) Dalam pembelajaran SAVI berbantuan CD Pembelajaran, peserta didik lebih

mudah menemukan dan memahami konsep-konsep yang sulit apabila mereka

saling mendiskusikan masalah-masalah tersebut dengan temannya. Melalui

diskusi akan terjalin komunikasi dimana peserta didik saling berbagi ide serta

96

pendapat, misalnya dalam menentukan/memilih strategi penyelesaian soal

yang diberikan oleh guru. Sedangkan pada pembelajaran konvensional,

peserta didik cenderung untuk mengerjakan tugas yang diberi oleh guru secara

individual. Kalaupun ada yang bertanya, mereka lebih senang bertanya

langsung kepada guru daripada bertanya kepada temannya.

4.3.2 Hasil angket gaya belajar peserta didik

Angket gaya belajar diberikan sebelum penelitian dilakukan untuk

mengetahui gaya belajar dari masing-masing peserta didik. Hasil angket gaya

belajar didapatkan bahwa di kelas eksperimen terdapat 8 peserta didik dengan

gaya belajar visual, 8 peserta didik dengan gaya belajar auditori, dan 14 peserta

didik dengan gaya belajar kinestetik. Pada kelas kontrol terdapat 14 peserta didik

dengan gaya belajar visual, 7 peserta didik dengan gaya belajar auditori, dan 12

peserta didik dengan gaya belajar kinestetik.

Uji perbedaan rata-rata menggunakan SPSS, diketahui terdapat interaksi

antara model pembelajaran dan gaya belajar terhadap kemampuan komunikasi

matematika peserta didik. Berdasarkan tabel multiple comparison pada lampiran

45, diketahui ada perbedaan yang signifikan pada peserta didik dengan gaya

belajar visual pada kelas eksperimen dan kontrol, serta pada peserta didik dengan

gaya belajar visual dan auditori pada kelas eksperimen.

Berdasarkan analisis deskriptif pada tabel 4.2, dan analisis kesamaan dua

rata-rata pihak kanan, dapat disimpulkan bahwa peserta didik dengan gaya belajar

visual yang diberi pembelajaran SAVI berbantuan CD Pembelajaran mempunyai

97

rata-rata nilai tes komunikasi matematika yang lebih baik jika dibandingkan

dengan peserta didik dengan gaya belajar yang lain.

98

BAB 5

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian mengenai keefektifan model pembelajaran

SAVI berbantuan CD Pembelajaran terhadap kemampuan komunikasi peserta

didik kelas X-A pada sub materi pokok jarak dalam ruang dimensi tiga, diperoleh

simpulan sebagai berikut:

(1) Model pembelajaran SAVI berbantuan CD Pembelajaran lebih efektif

terhadap kemampuan komunikasi matematika dibandingkan dengan model

pembelajaran konvensional. Hal ini dapat dilihat dari ketuntasan individual

dan klasikal yang melebihi 75 %. Berdasar analisis diperoleh, pada uji

ketuntasan individual pada pembelajaran pada aspek komunikasi matematika

diperoleh dan pada uji ketuntasan klasikal

pada pembelajaran pada aspek komunikasi matematika diperoleh

Berdasarkan uji perbedaan rata-rata diperoleh

. Jadi dapat disimpulkan bahwa model

pembelajaran SAVI berbantuan CD Pembelajaran lebih efektif terhadap

kemampuan komunikasi matematika dibandingkan dengan model

pembelajaran konvensional.

99

(2) Ada interaksi antara model pembelajaran dan gaya belajar terhadap

kemampuan komunikasi matematika peserta didik. Hal ini berdasarkan

analisis varians diperoleh nilai .

5.2 Saran

Berdasarkan simpulan di atas, saran yang dapat direkomendasikan

peneliti sebagai berikut.

(1) Guru dalam menyampaikan sub materi pokok jarak dalam ruang dimensi tiga

dapat menggunakan pembelajaran SAVI berbantuan CD Pembelajaran untuk

meningkatkan kemampuan komunikasi matematika pada peserta didik

(2) Guru dapat meneliti lebih lanjut apakah pembelajaran SAVI berbantuan CD

Pembelajaran dapat diterapkan pada materi pokok matematika lainnya untuk

meningkatkan berbagai kemampuan peserta didik.

100

DAFTAR PUSTAKA

Anni, C.T.2007. Psikologi Belajar. Semarang: UPT MKK UNNES

Arifin, Z. 2011. Evaluasi Instruksional prinsip teknik, dan prosedur. Bandung: PT

Remaja Rosda Karya

Arikunto, S. 2009. Dasar-dasar evaluasi pendidikan. Jakarta: Bumi aksara

Arsyad, A. 2002. Media pembelajaran. Jakarta: PT Raja Grafindo Perkasa

Brenner, M.E. 1998. Development of mathematical communication in problem

solving groups by language minority students. Tersedia di

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.119.5920&rep=r

ep1&type=pdf. [diakses 8-2-2012]

Depdiknas. 2009. Buku Saku kurikulum tingkat satuan pendidika (KTSP) Sekolah

Menengah Pertama. Jakarta: Depdiknas.

DePorter, B & Hernacky. M. 2004. Quantum Learning: Membiasakan Belajar

Nyaman dan Menyenangkan. Bandung: Kaifa.

Gilakjani, A.P dan Seyedeh M. A. 2011. Paper title: The Effect of Visual,

Auditory, and Kinaesthetic Learning Styles on Language Teaching, Vol. 5.

Tersedia di http://www.ipedr.com/vol5/no2/104-H10249.pdf [diakses 18-

6-2012]

Kemdiknas. 2011. Laporan Hasil Ujian Nasional SMP/MTs Tahun pelajaran

2010/2011. Jakarta: BSNP

Kusuma, DA. 2009. Meningkatkan kemampuan komunikasi matematik dengan

menggunakan metode inkuiri. Tersedia di http://pustaka.unpad.ac.id/ wp-

content/ uploads/ 2009/06/ meningkatkan_kemampuan_komunikasi_

matematik .pdf [diakses 12-1-2012]

Kusni. 2003. Handout geometri ruang. Fakultas MIPA. Semarang: UNNES

Meier, D. 2005. The Accelerated Learning Handbooks: Panduan Kreatif dan

Efektif Merancang Program Pendidikan dan Pelatihan. Diterjemahkan

oleh Rahmani Astuti. Bandung: Kaifa.

Priyatno, D. 2008. 5 jam belajar olah data dengan SPSS. Yogyakarta: Andi

http://www.ipedr.com/vol5/no2/104-H10249.pdf

http://pustaka.unpad.ac.id/%20wp-content/%20uploads/%202009/06/%20meningkatkan_kemampuan_komunikasi_%20matematik%20.pdf



101

Sanjaya, W. 2006. Strategi Pembelajaran. Jakarta. Kencana Prenada Media Grup

Sodikin, dkk. 2009. Jurnal Penyesuaian Dengan Modus Pembelajaran Untuk

Peserta didik SMK Kelas X Volume 5. Tersedia di http//:

http://research.pps.dinus.ac.id/lib/ jurnal/JURNAL%

20PENYESUAIAN% 20DENGAN%20 MODUS% 20

PEMBELAJARAN% 20 UNTUK % 20 PESERTA DIDIK% 20SMK% 20

KELAS% 20X.pdf/ [diakses 25-2-2012]

Sudjana. 2005. Metode statistika. Bandung: Tarsito

Sugiyono. 2007. Statistika untuk Penelitian. Bandung: CV Alfabeta

Sukestiyarno, 2011.Olah Data Penelitian Berbantuan SPSS. Semarang: UNNES

Press

Sukino, 2007. Matematika untuk SMA Kelas X. Jakarta: Erlangga

Sumarmo, U. 2006. Pembelajaran Keterampilan Membaca Matematika pada

Siswa Sekolah Menengah. Bandung. FPMIPA UPI.

Suyitno, A. 2004. Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika 1.

Semarang: Universitas Negeri Semarang

Winsor, M. 2008. Bridging the language barrier in mathematics, Vol. 101.

Tersedia di http://www.tsusmell.org/ downloads/Products/Articles/

MELL_Winsor_MT_ Article . pdf [diakses 1-6-2012]

http://research.pps.dinus.ac.id/lib/%20jurnal/JURNAL%25%2020PENYESUAIAN%25%2020DENGAN%20%20MODUS%25%2020%20PEMBELAJARAN%25%2020%20UNTUK%20%25%2020%20PESERTA%20DIDIK%25%2020SMK%25%2020%20KELAS%25%2020X.pdf/




http://www.tsusmell.org/%20downloads/Products/Articles/%20MELL_Winsor_MT_%20Article%20.%20pdf

http://www.tsusmell.org/%20downloads/Products/Articles/%20MELL_Winsor_MT_%20Article%20.%20pdf

103

DAFTAR NAMA PESERTA DIDIK KELAS EKSPERIMEN

( X-A ) MA Al ASROR

\

No Kode NAMA

1 E-01 A GHOZALI

2 E-02 A LISTIYANTO

3 E-03 ANNISA ZULFA

4 E-04 ANY

5 E-05 ARIS MUSTOFA

6 E-06 AYUK PUJI SAPUTRI

7 E-07 DESI NUR RS

8 E-08 EKA RAHMAWATI

9 E-09 EVA ROKHAYATI

10 E-10 EVI ROHAYATI

11 E-11 FAIMILIH WIDIASARI

12 E-12 FAISAL HAKIM

13 E-13 FEBRIAN GANI

14 E-14 ITA NUR

15 E-15 M ABDUL MALIK

16 E-16 M HAMAM MUSTOFA

17 E-17 M THOYIB

18 E-18 MAR’ATUL M

19 E-19 MIFTAKHUL FAISOL HADI

20 E-20 NADHIRUL ADIP

21 E-21 NISA AYU S

22 E-22 NURUL MUADALIFATUL

23 E-23 RIKA SAPUTRI

24 E-24 RISKA SISWIANTI

25 E-25 ROFIK UDIN

26 E-26 SITI UMAROH

27 E-27 SRI ANINAWATI

28 E-28 TRI PUJI LESTARI

29 E-29 WAHYU MAULIDA

30 E-30 YUSUF AFANDI

Lampiran 1

104

DAFTAR NAMA PESERTA DIDIK KELAS KONTROL

( X- B ) MA Al ASROR

No Kode NAMA

1 K-01 A ALIF MARZUKI

2 K-02 A NUROCHAN

3 K-03 AGIL APRI

4 K-04 ASRI ROTULATIVA

5 K-05 DENI APRILIA SARI

6 K-06 DHORIFATUL ALIYAH

7 K-07 DIANATI SAJIDAH

8 K-08 EKO BUDIAWAN

9 K-09 ENDANG SHOFIANA

10 K-10 EVI RAHMAWATI

11 K-11 HADI SETIA

12 K-12 HERI ZULIYANTO

13 K-13 HERMAN APRIANTO

14 K-14 IDA ERNAWATI

15 K-15 IRWAN ANDI

16 K-16 IZI NURLITA SARI

17 K-17 KHAFIFATUN

18 K-18 KHOIRUNNISAK

19 K-19 M ABDULLAH S

20 K-20 M ANWAR ASIF

21 K-21 M LAILUL KIROM

22 K-22 M LUTVI H

23 K-23 MAZIDATUR ROHMAH

24 K-24 MISIKHANA

25 K-25 NENI EVITA SARI

26 K-26 NURUL AINI

27 K-27 PRASETYO ARDI K

28 K-28 QORI LESTARI

29 K-29 RIZZA ULIL AHSAN

30 K-30 SANTI PERTIWI

31 K-31 SORIFUL

32 K-32 SYARIFAH FATIMAH

33 K-33 TRIA MERLINA

Lampiran 2

105

DAFTAR NAMA PESERTA DIDIK KELAS UJI COBA

( XI IA 1 ) MA Al ASROR

No Kode NAMA

1 UC-01 ALEK BUDIAWAN

2 UC-02 ALIF WISNU

3 UC-03 ANI AFIFAH

4 UC-04 ANIK SUPRIANAWATI

5 UC-05 ANISAUL KHOIRIYAH

6 UC-06 ATIKA FADHILATA ROHMAH

7 UC-07 AYU OKTAFIANA

8 UC-08 DESYLIA EKA NABELA PUTRI

9 UC-09 DIAH AP

10 UC-10 DUWI SUSANTI

11 UC-11 FAROKHATUL H

12 UC-12 IRMA IFTANULULA

13 UC-13 IMAYATUL CHAFIDHAH

14 UC-14 ISTIANAH

15 UC-15 M LUKMANUL H

16 UC-16 M MASYRUKNAN

17 UC-17 MAEMONA LATIFAH

18 UC-18 MASIAHATUN NIKMAH

19 UC-19 MEYLA CHUSNA INAYATI

20 UC-20 MILATI AZKA

21 UC-21 NAFIDAHATUL FAJRIYANA

22 UC-22 PANGGAYUH SAPUTRI

23 UC-23 PUJI LESTARI

24 UC-24 QOIDATUL FADHILAH

25 UC-25 SITI MAGFIROTUS S

26 UC-26 SITI NURKHANIFAH

27 UC-27 SYA’ADAH

28 UC-28 TITIN NURLAILI

29 UC-29 TRI WAHYUNINGSIH

30 UC-30 UMI ARI NURYANTI

31 UC-31 WAWAN ANDRIANTO

32 UC-32 ZUVITA YUSDAWATI

Lampiran 3

106

DAFTAR NILAI ULANGAN SEMESTER 1 KELAS EKSPERIMEN DAN

KELAS KONTROL

Nilai Ulangan Semester 1

Kelas Eksperimen

Nilai Ulangan Semester

1 Kelas Kontrol

No Kode Nilai No Kode Nilai

1 E-1 73 1 K-1 60

2 E-2 50 2 K-2 65

3 E-3 70 3 K-3 50

4 E-4 70 4 K-4 70

5 E-5 70 5 K-5 65

6 E-6 70 6 K-6 65

7 E-7 60 7 K-7 35

8 E-8 65 8 K-8 60

9 E-9 60 9 K-9 70

10 E-10 73 10 K-10 58

11 E-11 60 11 K-11 65

12 E-12 45 12 K-12 60

13 E-13 65 13 K-13 70

14 E-14 70 14 K-14 50

15 E-15 55 15 K-15 65

16 E-16 60 16 K-16 55

17 E-17 50 17 K-17 65

18 E-18 70 18 K-18 45

19 E-19 65 19 K-19 45

20 E-20 60 20 K-20 55

21 E-21 73 21 K-21 55

22 E-22 55 22 K-22 65

23 E-23 60 23 K-23 50

24 E-24 50 24 K-24 70

25 E-25 56 25 K-25 60

26 E-26 70 26 K-26 65

27 E-27 65 27 K-27 60

28 E-28 65 28 K-28 50

29 E-29 55 29 K-29 45

30 E-30 70 30 K-30 60

Jumlah 1880 31 K-31 56

Rata-Rata 62,67 32 K-32 50

33 K-33 70

Jumlah 1929

Rata-Rata 58,45

Lampiran 4

107

UJI NORMALITAS DATA AWAL KELAS EKSPERIMEN

Hipotesis:



Pengujian hipotesis

Rumus yang digunakan: ∑( )

.

Kriteria pengujian

H0 diterima jika hitung tabel, dengan tabel = ( )( ) .

Nilai Maksimum = 73 Panjang kelas = 4,7 5

Nilai Minimum = 45 Rata-rata = 62,67

Rentang = 28 S = 7,527

Banyak Kelas = 5,87 6 N = 30

kelas

interval

Batas

kelas

Z untuk

batas

kelas

Peluang

untuk Z

Luas

Kelas

untuk Z

Ei Oi ( )

45-49 44,5 -2,28 0,4888 0,0377 1,1322 1 0,0154

50-54 49,5 -1,66 0,4511 0,1033 3,1003 3 0,0032

55-59 54,5 -1,03 0,3477 0,1930 5,7900 4 0,5534

60-64 59,5 -0,40 0,1547 0,2459 7,3764 6 0,2568

65-69 64,5 0,23 0,0911 0,2137 6,4115 5 0,3107

70-74 69,5 0,86 0,3049 0,7365 22,0936 11 5,5703

74,5 1,49 0,4316

X2 6,710

Untuk dengan dk = 6 – 3 = 3 diperoleh X2

tabel = 7,815.

Karena berada pada daerah penerimaan H0, maka populasi berdistribusi

normal.

Daerah penerimaan

Ho

𝑋(𝛼)(𝑘 )

Daerah penerimaan

Ho

7,81 6,710

Lampiran 5

108

UJI NORMALITAS DATA AWAL KELAS KONTROL

Hipotesis:



Pengujian hipotesis


.

Kriteria pengujian

H0 diterima jika hitung tabel, dengan tabel = ( )( ) .

Nilai Maksimum = 70 Panjang kelas = 5,82 6


Rentang = 38 S = 8,760


kelas

interval

Batas

kelas

Z untuk

batas

kelas

Peluang

untuk Z

Luas

Kelas

untuk Z

Ei Oi ( )

35-40 34,5 -2,73 0,4888 0,0171 0,5635 1 0,3381

41-46 40,5 -2,05 0,4511 0,0660 2,1771 3 0,3110

47-52 46,5 -1,36 0,3477 0,1622 5,3511 5 0,0230

53-58 52,5 -0,68 0,1547 0,2537 8,3735 5 1,3591

59-64 58,5 0,01 0,0911 0,2529 8,3450 6 0,6589

65-70 64,5 0,69 0,3049 0,6704

22,123

1 12 4,6321

70,5 1,38 0,4316

X2 7,322


tabel = 7,815.

Karena berada pada daerah penerimaan H0, maka populasi berdistribusi

normal.

Daerah penerimaan

Ho

𝑋(𝛼)(𝑘 )

Daerah penerimaan

Ho

7,81 7,322

Lampiran 6

109

UJI HOMOGENITAS DATA AWAL

Hipoteisis:

H0:

(varians kedua kelompok sampel sama (homogen))

H1:

(varians kedua kelompok sampel tidak sama (heterogen)) Pengujian hipotesis


.

Kriteria pengujian

H0 diterima jika ( )

.

Daftar Nilai Ulangan Semester 1 Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Nilai Ulangan Semester 1 Kelas Eksperimen Nilai Ulangan Semester 1 Kelas Kontrol

No Kode Nilai No Kode Nilai No Kode Nilai No Kode Nilai

1 E-1 73 20 E-20 60 1 K-1 60 20 K-20 55

2 E-2 50 21 E-21 73 2 K-2 65 21 K-21 55

3 E-3 70 22 E-22 55 3 K-3 50 22 K-22 65

4 E-4 70 23 E-23 60 4 K-4 70 23 K-23 50

5 E-5 70 24 E-24 50 5 K-5 65 24 K-24 70

6 E-6 70 25 E-25 56 6 K-6 65 25 K-25 60

7 E-7 60 26 E-26 70 7 K-7 35 26 K-26 65

8 E-8 65 27 E-27 65 8 K-8 60 27 K-27 60

9 E-9 60 28 E-28 65 9 K-9 70 28 K-28 50

10 E-10 73 29 E-29 55 10 K-10 58 29 K-29 45

11 E-11 60 30 E-30 70 11 K-11 65 30 K-30 60

12 E-12 45 31 E-31 12 K-12 60 31 K-31 56

13 E-13 65 32 E-32 13 K-13 70 32 K-32 50

14 E-14 70 33 E-33 14 K-14 50 33 K-33 70

15 E-15 55 34 E-34 15 K-15 65 34

16 E-16 60 35 E-35 16 K-16 55 35

17 E-17 50 36 E-36 17 K-17 65 36

18 E-18 70 37 E-37 18 K-18 45 37

19 E-19 65 38 E-38 19 K-19 45 38

Var 63,267 78,630

Untuk dengan diperoleh

( )

Karena < maka Ho diterima, berarti kedua sampel berasal dari populasi

yang homogen.

Daerah penerimaan Ho

𝐹 (𝑛 𝑛 )

1,243

Daerah

penerimaan

Ho 1,842

Lampiran 7

110

UJI KESAMAAN DUA RATA-RATA DATA AWAL UNTUK

KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL

Hipotesis :

Ho : μ1 = μ2

Ha : μ1 ≠ μ2

Rumus :

21

21

11

nnS

XXt

dengan

2

11

21

2

22

2

11

nn

SnSnS

kriteria pengujian adalah terima Ho jika t )2

11(

< t < t )2

11(

dengan dk = +

dengan taraf nyata 5%

Dari data diperoleh :

Sumber variasi Kelompok

Eksperimen

Kelompok

Kontrol

Jumlah 1880 1929

n 30 33

62,6670 58,454

Varians (s2) 63,264 78,63

Standart deviasi (s) 7,954 8,867

Berdasarkan rumus diatas diperoleh

Sehingga t =

33

1

33

1445,8

06.6576,65

= 1,977

Dari daftar uji t untuk t )2

11(

dengan – dengan taraf

nyata 5% diperoleh ttabel = 1,999

Karena thitung < ttabel maka Ho diterima.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa kedua sampel memiliki rata-rata yang tidak

berbeda secara signifikan.

Lampiran 8

111

KISI-KISI SOAL TES UJI COBA

No Kompetensi dasar Indikator Indikator kemampuan

komunikasi

Uraian materi No.

soal

1 Menentukan jarak dari titik

ke garis dan dari titik ke

bidang dalam ruang dimensi

tiga

1. Menentukan dan menghitung jarak titik terhadap

titik dalam ruang dimensi tiga

Mathematical register Jarak titik terhadap titik

dalam ruang dimensi tiga 1

Representations


garis dalam ruang dimensi tiga

Mathematical register Jarak titik terhadap garis


Representations


bidang dalam ruang dimensi tiga

Mathematical register Jarak titik terhadap bidang

dalam ruang dimensi tiga 3, 4, 8

Representations

4. Menentukan dan menghitung jarak dua garis

sejajar dalam ruang dimensi tiga

Mathematical register Jarak dua garis sejajar


Representations

5. Menentukan dan menghitung jarak antara garis

dan bidang yang sejajar dalam ruang dimensi

tiga

Mathematical register Jarak antara garis dan

bidang yang sejajar dalam

ruang dimensi tiga

5, 7 Representations

6. Menentukan dan menghitung jarak antara dua

bidang yang sejajar dalam ruang dimensi tiga

Mathematical register Jarak antara dua bidang

yang sejajar dalam ruang

dimensi tiga

9 Representations


bersilangan dalam ruang dimensi tiga

Mathematical register Jarak dua garis bersilangan


Representations

Lampiran 9

112

SOAL UJI COBA KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIKA

Nama sekolah : MA Al Asror Gunungpati

Materi pokok : Dimensi Tiga

Alokasi waktu : 80 menit

PETUNJUK PENGERJAAN SOAL

a. Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan.

b. Tulislah nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawaban yang telah tersedia.

c. Bacalah soal-soal dengan cermat sebelum mengerjakan.

d. Kerjakan setiap soal dengan teliti dan lengkap.

e. Kerjakan soal-soal yang kalian anggap mudah terlebih dahulu.

1. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk a satuan dengan O adalah titik

potong diagonal garis AC dan garis BD. Tentukan jarak dari Titik E ke titik O!

2. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk a satuan. Titik P terletak di tengah-

tengah ruas garis CG. Hitunglah jarak titik P ke garis BD!

3. Dipunyai kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 8 satuan. Hitung jarak titik C ke

bidang BDG!

4. Diketahui limas O.ABC dengan panjang garis OA sama dengan panjang garis OB yaitu 4

satuan. Panjang garis OC 8 satuan. Jika garis garis CO tegak lurus dengan bidang ABC, dan

AOB adalah segitiga siku-siku, berapakah jarak titik O ke bidang ABC?

5. Dipunyai balok ABCD.EFGH dengan panjang, lebar, dan tinggi masing-masing 8 satuan, 4

satuan, dan 6 satuan. Lukis dan hitung jarak garis AE ke BDHF.

6. Diketahui kubus ABCD.EFGH panjang rusuk 9 satuan. Titik T adalah titik perpotongan

garis EG dan garis FH. Titik O adalah titik perpotongan diagonal garis AC dan diagonal

garis BD. Tentukan jarak garis HO ke garis TB!

7. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 6 satuan. Hitunglah jarak garis HF ke

bidang BDG!

8. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 satuan. Hitung jarak titik C ke

bidang ABGH!

9. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 satuan. M titik tengah , N titik

tengah , O titik tengah dan P titik tengah . Tentukan jarak bidang MNPO dan

bidang BDHF!

10. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 9 satuan. Berapakah jarak garis AF

ke garis BG?

Lampiran 10

Lampiran 11

113

KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENILAIAN TES UJI COBA KEMAMPUAN

KOMUNIKASI MATEMATIKA

No Kunci Jawaban Rumusan Tingkah

Laku Skor

1 Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk a

satuan. Titik O adalah titik potong diagonal garis

dan garis . Tentukan jarak titik E ke titik O.

Penyelesaian:

a. Jarak titik E ke titik O adalah panjang

| | √| | | |

√(

√ )

( )

√

√

√

Jadi jarak titik E ke titik O = √

satuan

Menggambar kubus

ABCD.EFGH

Menggambar dan

menentukan jarak

titik titik E ke titik O

Menghitung jarak

dari titik A ke C

Menyimpulkan jarak

dari titik A ke C

2

4

1

2

Skor maksimal 9

2.

Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk a

F

H G

E

C

B A

D

O

114

satuan. Titik P terletak di tengah-tengah . Hitunglah

jarak titik P ke garis BD.

Penyelesaian:

= jarak dari titik P ke garis BD

Akan dibuktikan garis PS garis BD

Garis PS ACGE

garis BD garis AC dan garis BD garis CG

garis dan garis berpotongan di bidang ACGE

jadi, garis BD bidang ACGE. Karena ACGE

maka garis PS garis BD

| | √| | | |

√( ) (

)

√

√

| | √| | | |

√( √

)

(

√ )

√

√

Jadi, jarak titik P ke garis BD =

satuan

Menggambarkan

kubus ABCD.EFGH

2

Menggambar dan

menentukan jarak

dari titik P ke garis

BD

4

Membuktikan garis

PS garis BD

4

Menghitung jarak

titik P ke garis BD

2

Menyimpulkan jarak

titik P ke garis BD

1

Skor maksimal 13

3. Dipunyai kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 8

F

H G

E

C

B A

D

P

S

115

satuan. hitung jarak titik C ke bidang BDG

Penyelesaian:

Jarak titik C ke bidang BDG adalah ruas garis CS

Karena | | =

| | , maka | | =

Jadi, jarak titik C ke bidang BDG = | | =

satuan

Menggambar kubus

ABCD.EFGH

2

Menggambar dan

menentukan jarak

titik C ke bidang

BDG

4

Menghitung Jarak

titik C ke bidang

BDG

2

Menyimpulkan Jarak

titik C ke bidang

BDG

1

Skor maksimal 9

4. Diketahui limas O.ABC dengan panjang OA sama

dengan panjang OB yaitu 4 satuan. Panjang OC 8

satuan. Jika garis CO tegak lurus dengan bidang ABC,

dan AOB adalah segitiga siku-siku, berapakah jarak

titik O ke bidang ABC?

Penyelesaian:

Diasumsikan jarak dari titik O ke ABC adalah

Langkah-langkah untuk menentukan | | adalah jarak

dari titik O ke ABC:

Buat garis tinggi melalui C pada ABC, yaitu garis

Menggambar limas

O.ABC

2

Menggambar dan

menentukan jarak

titik O ke bidang

ABC

4

Membuktikan garis

OD garisABC

3

F

H G

E

C

B A

D

S

D

E

B

A

O

C

116

CE

Hubungkan E dan O

Garis CO garis AB

Garis CE garis AB (CE garis tinggi)

Garis CO dan garis CE berpotongan pada bidang

CEO

Jadi, garis AB bidang CEO

Buat garis OD garis CE

Karena garis AB bidang CEO, maka garis AB

garis OD

Jadi, garis OD bidangABC

Jadi, ruas garis OD adalah jarak dari titik O ke ABC

| | √| | | |

Lihat ABO, L. ABD =

| | | |

| |

| |

| | | | | | | |

| | | | | |

| |

√ √

| | | | | |

√( ) ( √ )

√ √

Lihat COE, L. COE =

| | | |

| | | |

| | | | | | | |

| | | | | |

| |

√

√

Menghitung jarak

titik O ke bidang

ABC

Menyimpulkan jarak

titik O ke bidang

ABC

2

2

D

C

E O

117

Jadi, jarak dari titik O ke ABC

satuan

Skor maksimal 13

5. Dipunyai balok ABCD.EFGH dengan panjang, lebar,

dan tinggi masing-masing 8 satuan, 4 satuan, dan 6

satuan.

Lukis dan hitung jarak garis AE ke BDHF

Penyelesaian:

Proyeksikan titik A ke garis BD. Yaitu garis AO.

Jarak garis AE ke BDHF adalah ruas garis AO

| | √| | | |

√

√

√

√

| |

| |

√

√

Jadi, jarak AE ke BDHF = = √ satuan

Menggambar balok

ABCD.EFGH

2

Mengambar dan

menentukan Jarak

dari garis AE ke

bidang BDHF

4

Menghitung Jarak

dari AE ke BDHF

2

Menyimpulkan Jarak

dari garis AE ke

BDHF

1

Skor maksimal 9

6. Diketahui kubus ABCD.EFGH panjang rusuk 9 satuan.

Titik T adalah titik perpotongan garis EG dan garis FH.

Titik O adalah titik perpotongan diagonal AC dan

diagonal BD. Tentukan jarak garis HO ke garis TB.

Penyelesaian:

F

H G

E

C

B A

D O

118

\

Karena garis DF bidang ACH

Akibatnya, garis DF tegak lurus dengan semua garis

pada bidang ACH, termasuk garis HO.

Jadi, garis DF garis HO

Karena garis HO // garis TB dan garis HO garis DF

maka garis TB garis DF

Jadi, jarak dari garis HO ke garis TB = =

√ √ satuan

Menggambar kubus

ABCD.EFGH

2

Menggambar dan

menentukan jarak

garis HO ke garis TB

4

Menghitung jarak

dari garis HO ke

garis TB

Menyimpulkan jarak

dari garis HO ke

garis TB

2

1

Skor maksimal 9

7. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 6

satuan. hitunglah jarak dari garis HF ke BDG

Penyelesaian:

Langkah-langkah:

- Buat titk P pada perpotongan diagonal bidang EFGH

dan titik O pada diagonal ABCD

- Tarik garis dari titik E ke titik C. Ruas garis EC

menembus bidang BDG di T

- Tarik garis sejajar EC melalui P sehingga memotong

garis OG di S.

- Karena garis PS// garisEC dan garis EC bidang

BDG, maka PS BDG

Menggambar kubus

ABCD. EFGH

2

Menggambar dan

menentukan jarak

garis HF ke bidang

BDG

4

Menghitung jarak 2

F

H G

E

C

B A

D

T

O

S

R

S F

H G

E

C

B A

D

O

P

T

119

- adalah jarak titik P ke bidang BDG

| | | | | |

| | √

√ √

Jadi, jarak garis HF ke bidang BDG = PS = √ satuan

garis HF ke bidang

BDG

Menyimpulkan jarak

garis HF ke bidang

BDG

1

Skor maksimal 9

8. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6

satuan. Hitung jarak dari titik C ke bidang ABGH!

Penyelesaian:

Akan ditunjukkan garis CF bidangABGH

Garis BG garis CF (diagonal persegi)

Garis AB garis CF (garis AB BCGF)

Garis AB dan Garis BG berpotongan pada bidang

ABGH. Jadi, Garis CF bidang ABGH, CF,

bidang ABGH. Jadi, jarak titik C ke bidang ABGH yaitu

. | |

| |

√ √ satuan

Menggambar kubus

ABCD. EFGH

2

Menggambar dan

menentukan jarak

titik C ke bidang

ABGH

4

Menghitung jarak

dari titik C ke bidang

ABGH

2

Menyimpulkan jarak

dari titik C ke bidang

ABGH

1

Skor maksimal 9

9 Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6

satuan. M titik tengah , N titik tengah , O titik

tengah dan P titik tengah . Tentukan jarak bidang

MNPO ke bidang BDHF.

Penyelesaian:

Perhatikan EHF dan ENP

Menggambar kubus

ABCD. EFGH

2

Menggambar dan

menentukan jarak

dari MNPO dan

BDHF.

4

F

H G

E

C

B A

D

P

F

H G

E

C

B A

D

P

O

N

M

H

120

( N titik tengah ) NEP = HEF (berhimpit)

( P titik tengah )

Jadi, EHF ENP (s, sd, s)

Akibatnya

| |

| |

| |

| |

| |

√

| | | |

√

√

Jadi, jarak bidang MNPO ke bidang BDHF =| |

√ satuan

Menghitung jarak

MNPO dan BDHF.

2

Menyimpulkan jarak

MNPO dan BDHF.

1

Skor maksimal 9

10 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 9

satuan. Berapakah jarak garis AF ke garis BG?

Penyelesaian:

Langkah-langkah penyelesaian:

Buat 2 bidang yang memuat garis AF dan garis BG

yaitu, AHF dan BDG dan AHF // BDG

Menggambar kubus

ABCD. EFGH

2

Menggambar dan

menentukan jarak

dari garis AF ke garis

BG

4

F

H G

E

C

B A

D

S R

Q P

L

K

121

Tarik garis dari titik E ke titik C

Titik tembus garis EC ke bidang AHF dan BDG

yaitu titik K dan titik L

Dari titik K, buat garis yang sejajar HF, memotong

garis AF dan garis AH di titik P dan titik Q

Dari titik L, buat garis yang sejajar garis BD,

memotong garis DG dan garis BG di titik R dan

titik S

Hubungkan titik P, Q, R, dan S.

Bidang PQRS adalah jajargenjang

Akan dibuktikan bidang PQRS adalah jajargenjang

Karena garis PQ sejajar dengan garis HF dan garis

RS sejajar dengan garis BD, maka garis PQ // garis

RS

| |

| |

| |

| |

Karena garis PQ // garis RS dan | | | | ,

jadi, PQRS jajargenjang

Akan dibuktikan LSPK adalah jajargenjang

| |

| |

| |

| |

garis PK // garis LS

Karena garis PK // garis LS, dan | | | | ,

maka LSPK adalah jajargenjang

Jadi, = jarak dari garis AF ke garis BG

| | | | | |

| | √

√

Jadi, jarak garis AF ke garis BG = √ satuan

Membuktikan LSPK

jajargenjang

2

Menghitung jarak


BG

Menyimpulkan jarak


BG

2

1

Skor maksimal 11

122

KISI-KISI ANGKET GAYA BELAJAR

No Gaya Belajar Indikator + -

1 Visual

Mengerti dengan baik mengenai

posisi, bentuk, angka, dan warna 1, 17 2, 18

Rapi dan teratur 3, 4 5, 6

Lebih suka membaca 7, 8 9

Mengingat apa yang dilihat 10, 11 12, 13

Dapat duduk dengan tenang dalam

situasi ramai dan bising 14, 15 16

2 Auditori

Mudah terganggu oleh keributan 19, 21 20

Suka berbicara 22 23, 24

Suka berdiskusi 25, 26 27

Merespon dengan baik ketika

mendengar informasi 28, 29, 30 31, 32

Lemah terhadap aktivitas visual 34 33

3 Kinestetik

Selalu berorientasi pada fisik dan

belajar melalui praktek 35, 47 36

Senang menggunakan objek nyata

sebagai alat bantu belajar 37 38

Senang mengerjakan sesuatu dengan

menggunakan tangannya 39 40

Tidak dapat berdiam diri saat belajar 41, 42 43, 44

Peka terhadap ekspresi dan bahasa

tubuh 45 46

Lampiran 12

123

NAMA :

KELAS :

ABSEN :

ANGKET GAYA BELAJAR

Petunjuk pengisian:

Baca dan pahami baik-baik setiap pernyataan. Berilah tanda () pada salah satu alternatif

jawaban yang paling sesuai dengan keadaan Anda untuk setiap pernyataan berikut ini!

Keterangan: Sl: selalu Sr: Sering Kd: Kadang-Kadang

Jr: jarang TP: Tidak Pernah

No Pernyataan Sl Sr Kd Jr TP

1 Saya memperhatikan ilustrasi gambar atau warna yang

terdapat dalam buku teks matematika

2 Saya merasa kesulitan mengingat materi pelajaran yang

disampaikan dengan bentuk grafik atau tabel

3 Saya cepat memahami apa yang saya baca

4 Dalam mencatat setiap pelajaran saya menulisnya dengan rapi

5 Saya tidak memiliki catatan pelajaran yang lengkap

6 Saya biasanya menulis catatan pelajaran secara asal-asalan

7 Saya menggunakan waktu luang untuk membaca buku

8 Saya suka ke perpustakaan untuk membaca buku

9 Saya tidak hobi menghabiskan waktu dengan membaca

komik

10 Saya lebih mudah memahami pelajaran yang disampaikan

dengan media gambar

11 Saya lebih menyukai pelajaran menggambar

12 Saya kurang tertarik saat guru menerangkan pelajaran melalui

media visual

13 Saya kurang berminat saat belajar dengan menggunakan peta

dunia

14 Meskipun di kelas sangat ramai saya tetap bisa konsentrasi

15 Saya biasa belajar sambil mendengarkan musik keras-keras

16 Saya biasa belajar dalam suasana apapun

17 Saya lebih menyukai pelajaran yang banyak menggunakan

gambar

18 Saya kurang suka belajar dengan menggunakan diagram

gambar

19 Saya lebih suka belajar di suasana yang sunyi/tenang

20 Saya tidak bisa konsentrasi saat suasana kelas ramai

21 Saya bisa konsentrasi di situasi apa saja

22 Jika saya tidak paham dalam belajar, saya akan bertanya

Lampiran 13

124

23 Saat kurang memahami materi yang disampaikan guru, saya

memilih untuk mempelajarinya sendiri

24 Saya suka berbicara sendiri dengan teman-teman

25 Saya lebih suka belajar/mengerjakan tugas secara

berkelompok

26 Saat tidak paham mengenai pelajaran, saya bertukar pikiran

dengan teman

27 Saya lebih suka belajar sendiri

28 Saat belajar saya suka menggunakan media audio

29 Dengan metode ceramah saya lebih mudah memahami

pelajaran

30 Saya suka jika guru memberikan kesempatan untuk

berdiskusi

31 Saya tidak nyaman saat belajar dengan menggunakan media

audio/kaset

32 Saya bosan saat guru menerangkan dengan bicara saja tanpa

media apapun

33 Ketika membaca buku teks matematika untuk waktu yang

lama, mata saya mudah lelah walau mata saya normal

34 Saya menggambar suatu bangun ruang dengan skala yang

benar

35 Saya lebih cepat paham pelajaran yang lebih banyak

prakteknya

36 Saya mendapatkan nilai kurang optimal pada pelajaran yang

ada prakteknya

37 Saya tertarik saat guru yang menerangkan pelajaran dengan

alat peraga seperti balok-balok/anatomi tubuh manusia

38 Saya tidak bisa menerima pelajaran yang menggunakan alat

peraga

39 Saya menggunakan jari sebagai penunjuk saat membaca

40 Saya kurang suka saat mendapatkan tugas membuat kerajinan

tangan

41 Saya tertarik saat guru menyuruh berdiskusi dengan memberi

kesempatan berpindah tempat duduk

42 Saat menghafal pelajaran saya lebih suka dengan cara

berjalan(mondar-mandir)

43 Saat di kelas saya harus berada di tempat yang sama setiap

harinya

44 Saat menghafal saya harus duduk diam di satu tempat

45 Ketika mendapat lembar soal atau tugas matematika, saya

langsung mengerjakannya tanpa harus melihat instruksinya

terlebih dahulu

46 Saya tidak peka terhadap perubahan ekspresi teman saya

ketika berbicara

47 Ketika menjelaskan suatu materi dalam matematika yang

ditanyakan teman, saya terbiasa menyentuh teman tersebut

untuk memperoleh perhatiannya

125

DAFTAR NILAI UJICOBA TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIKA

MA AL ASROR GUNUNGPATI

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : XI IA 1

No Kode Item Soal Skor

(Y) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 U-1 5 6 6 0 6 6 1 6 5 1 42

2 U-2 8 9 7 1 7 8 2 8 5 7 62

3 U-3 6 7 7 1 6 6 1 5 3 3 45

4 U-4 8 8 8 1 6 6 1 5 3 3 56

5 U-5 6 7 7 2 7 4 1 9 6 2 51

6 U-6 6 6 7 1 6 7 2 9 8 7 59

7 U-7 6 6 6 1 6 6 2 5 5 2 45

8 U-8 5 6 5 2 6 6 1 5 5 3 44

9 U-9 5 6 6 2 6 6 1 6 6 7 51

10 U-10 9 9 6 2 6 6 2 9 3 6 58

11 U-11 8 8 8 1 7 9 1 7 8 4 61

12 U-12 8 9 8 1 8 9 2 9 7 6 67

13 U-13 8 8 7 1 7 6 1 7 5 4 54

14 U-14 2 9 7 1 8 6 3 9 6 4 55

15 U-15 7 7 5 1 6 6 1 7 5 5 50

16 U-16 7 8 6 3 7 7 3 9 4 5 59

17 U-17 6 6 6 1 6 6 2 6 8 5 52

18 U-18 7 9 5 1 7 6 1 7 6 4 53

19 U-19 8 9 5 1 6 6 1 6 6 5 53

20 U-20 4 6 5 2 5 6 2 7 6 4 47

21 U-21 7 7 7 2 6 9 3 9 9 3 62

22 U-22 4 6 6 1 5 6 2 6 6 2 44

23 U-23 9 9 7 2 4 9 2 9 9 4 64

24 U-24 8 9 7 2 7 6 2 9 7 6 63

25 U-25 6 6 6 1 6 6 2 6 5 2 46

26 U-26 7 8 6 1 7 9 1 9 9 5 62

27 U-27 8 9 5 1 7 9 1 9 9 3 61

28 U-28 7 7 7 3 6 9 1 9 7 3 59

29 U-29 7 6 6 1 6 6 2 6 6 2 48

30 U-30 6 9 6 2 7 9 1 9 9 2 60

31 U-31 5 6 5 1 6 6 1 6 5 1 62

32 U-32 6 7 5 1 4 7 1 7 5 1 44

Jumlah 209 238 200 44 200 219 51 237 200 121 1.705

Lampiran 14

126

ANALISIS VALIDITAS, RELIABILITAS, DAYA PEMBEDA, DAN TINGKAT KESUKARAN SOAL UJI COBA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Validitas

∑ X 209 238 200 44 200 219 51 237 200 121

∑ X2 1441 1820 1278 74 1276 1559 95 1823 1340 557

∑ XY 11446 12997 10862 2413 10837 11986 2782 13009 10974 6745

0,607 0,726 0,541 0,325 0,442 0,691 0,277 0,816 0,587 0,594

0.349

Kriteria valid valid valid tidak valid valid Tidak valid valid valid

Daya

Pembeda

MH 7.667 8,556 6,778 1,444 6,667 8,556 1,667 8,667 8,000 4,444

ML 5.222 6,222 5,667 1,111 5,556 6,111 1,444 5,889 5,000 2,111

∑ 2 6,000 4,222 7,556 2,222 16 1.778 4 1 16 22,222

∑ 2 5,556 1,556 4 2,889 4,222 0,889 2,222 4,889 6 8.889

n 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

t 5.842 7,887 2,656 1,198 2,007 2,764 0,723 9,300 5,197 3,399

1,75

Kriteria Sign Sign Sign tidak Sign Sign tidak Sign Sign sign

Tingkat

Kesulitan

Mean 6.531 7.438 6,250 1,375 6,250 6.844 1,594 7.406 6.250 3,781

TK (%) 65,3% 74,3% 62,5% 13,75% 62,5% 68,4% 15,9% 74% 62,5% 29,1%

Kriteria Mudah Sedang Sedang Sukar Sedang Mudah Sukar Sedang Sukar Sukar

Reliabilitas

2 2,5 1,679 0,875 0,366 0,813 1,881 0,429 2,12 2,813 1,734

2 total 53,390

0,632

0.349

KRITERIA Dipakai Dipakai Dipakai Dibuang Dipakai Dipakai Dibuang Dipakai Dipakai Dipakai

Lampiran 15

127

CONTOH PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN BUTIR SOAL

Untuk menghitung tingkat kesukaran digunakan rumus:

∑

Tabel perhitungannya adalah sebagai berikut.

Butir

Soal ∑ X Mean Skor ideal P

1 209 6,500 9 0,726

2 238 7,406 12 0,620

3 200 6,250 9 0,694

4 44 1,406 12 0,115

5 200 6,250 9 0,694

6 219 6,844 9 0,760

7 51 1,594 9 0,177

8 237 7,406 9 0,823

9 200 6,250 9 0,6944

10 121 3,375 13 0,291

Dengan klasifikasi indeks kesukaran sebagai berikut.

P Keterangan

0,00 – 0,30 Soal sukar

0,31 – 0,70 Soal sedang

0,71 – 1,00 Soal mudah

Hasil klasifikasi tiap butir soal adalah sebagai berikut.

Butir

Soal P

Keterangan

1 0,726 Mudah

2 0,620 Sedang

Lampiran 16

128

3 0,694 Sedang

4 0,115 Sukar

5 0,694 Sedang

6 0,760 Mudah

7 0,177 Sukar

8 0,823 Mudah

9 0,694 sedang

10 0,291 Sukar

129

Lampiran 17

CONTOH PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA BUTIR SOAL NOMOR 1

Tabel Perhitungannya sebagai berikut.

No Kode Butir Soal 1 Skor Total

1 U-1 5 42

2 U-2 8 62

3 U-3 6 45

4 U-4 8 56

5 U-5 6 51

6 U-6 6 59

7 U-7 6 45

8 U-8 5 44

9 U-9 5 51

10 U-10 9 58

11 U-11 8 61

12 U-12 8 67

13 U-13 8 54

14 U-14 2 55

15 U-15 7 50

16 U-16 7 59

17 U-17 6 52

18 U-18 7 53

19 U-19 8 53

20 U-20 4 47

21 U-21 7 62

22 U-22 4 44

23 U-23 9 64

24 U-24 8 63

25 U-25 6 46

26 U-26 7 62

27 U-27 8 61

28 U-28 7 59

29 U-29 7 48

30 U-30 6 60

31 U-31 5 42

32 U-32 6 44

N = 32

ni = 27% × 27

= 8,64 9

130

Kelompok Atas Kelompok Bawah

No Kode X1 X1-MH (X1-

MH)2

Kode X2 X1-ML (X1-ML)2

1 U-12 8 0,333 0,111 U-20 4 -1,222 1,494 2 U-23 9 1,333 1,778 U-25 6 0,778 0,605 3 U-24 7 -0,667 0,444 U-3 6 0,778 0,605 4 U-2 7 0,333 0,444 U-7 6 0,778 0,605 5 U-21 8 0,333 0,111 U-8 5 -0,222 0,049 6 U-26 8 0,333 0,111 U-22 4 -1,222 1,494 7 U-11 8 0,333 0,111 U-32 6 0,778 0,605 8 U-27 8 0,333 0,111 U-1 5 -0,222 0,049 9 U-30 6 -1,667 2,778 U-31 5 -0,222 0,049 Jumlah 1,667 6,000 47 0,000 5,556 MH 7,667 ML 5,222

√∑

∑

( )

√ ( )

5,842

Harga ttabel dengan α = 5% dan dk = 18 adalah 1,75.

Karena thitung > ttabel, maka daya pembeda butir soal 1 adalah signifikan

131

CONTOH PERHITUNGAN RELIABILITAS SOAL TES UJICOBA

Untuk menghitung reliabilitas tes bentuk uraian digunakan rumus alpha sebagai berikut.

.

/(

∑

)

Kriteria pengambilan keputusan: dengan taraf signifikan 5%, jika harga r11 > rtabel, maka soal tes ujicoba tersebut reliabel.

Perhitungan

∑ (∑ )

( )

( )

( )

𝜎4

( )

𝜎

( )

𝜎

( )

𝜎7

( )

𝜎

( )

𝜎

( )

𝜎

( )

Lampiran 18

132

∑

∑ (∑ )

( )

.

/(

∑

)

(

) (

)

Harga dikonsultasikan dengan harga r pada tabel r product moment.

Harga rtabel dengan α = 5% dan N = 32 adalah 0,349.

Diperoleh > , maka soal tes uji coba reliabel.

133

CONTOH PERHITUNGAN VALIDITAS BUTIR SOAL NOMOR 1

Rumus yang digunakan adalah

∑ (∑ )(∑ )

√, ∑ (∑ ) -, ∑ (∑ )

-

Kriteria pengambilan keputusan: dengan taraf signifikan 5%, jika harga >

maka butir soal tersebut valid.


No Kode Butir

Soal (X) Y X

2 Y

2 XY

1 U-1 5 42 25 1764 210

2 U-2 8 62 64 3844 496

3 U-3 6 45 36 2025 270

4 U-4 8 56 64 3136 448

5 U-5 6 51 36 2601 306

6 U-6 6 59 36 3481 354

7 U-7 6 45 36 2025 270

8 U-8 5 44 25 1936 220

9 U-9 5 51 25 2601 255

10 U-10 9 58 81 3364 522

11 U-11 8 61 64 3721 488

12 U-12 8 67 64 4489 536

13 U-13 8 54 64 2916 432

14 U-14 2 55 4 3025 110

15 U-15 7 50 49 2500 350

16 U-16 7 59 49 3481 413

17 U-17 6 52 36 2704 312

18 U-18 7 53 49 2809 371

19 U-19 8 53 64 2809 424

20 U-20 4 47 16 2209 188

21 U-21 7 62 49 3855 434

22 U-22 4 44 16 1936 176

23 U-23 9 64 81 4096 576

24 U-24 8 63 64 3969 504

25 U-25 6 46 36 2116 276

26 U-26 7 62 49 3844 434

27 U-27 8 61 64 3721 488

28 U-28 7 59 49 3481 413

29 U-29 7 48 49 2304 336

30 U-30 6 60 36 3600 360

31 U-31 5 42 25 1764 210

Lampiran 19

134

32 U-32 6 44 36 1936 264

Jumlah 209 1719 1441 94051 11446

∑ (∑ )(∑ )

√, ∑ (∑ ) -, ∑ (∑ )

-

( ) ( )

√,( ) ( ) -,( ) ( ) -



Diperoleh > , maka butir soal nomor 1 valid.

135

ANALISIS BUTIR ANGKET GAYA BELAJAR PESERTA DIDIK

No Kode Skor butir soal/item

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 UC-1 1 1 5 1 4 3 3 1 1 4 1 1 1 2 1 1 1 2 3 1

2 UC-2 1 2 4 4 3 5 2 1 2 5 3 5 2 5 4 3 1 1 3 1

3 UC-3 5 3 4 3 5 5 4 3 5 3 4 5 3 3 1 3 4 4 3 2

4 UC-4 1 2 5 4 3 1 3 3 3 4 2 1 4 1 3 4 4 3 3 2

5 UC-5 2 3 2 3 5 5 3 2 5 2 3 2 2 3 1 5 3 2 3 4

6 UC-6 1 2 5 4 1 4 3 1 2 4 1 4 4 3 2 3 1 3 3 3

7 UC-7 3 3 3 5 4 5 1 1 2 4 3 1 5 3 2 3 1 1 1 1

8 UC-8 4 3 2 1 5 5 2 3 1 4 5 3 4 1 3 4 1 4 3 3

9 UC-9 2 5 5 3 4 4 3 2 2 5 4 4 4 1 3 5 5 4 3 1

10 UC-10 3 3 3 5 4 4 3 3 5 2 4 5 4 3 4 5 5 2 4 5

11 UC-11 3 4 2 4 3 4 4 4 4 2 1 2 2 1 2 4 5 3 3 2

12 UC-12 4 4 2 3 3 2 2 1 5 4 2 5 4 1 1 4 2 2 3 3

13 UC-13 2 1 1 3 5 5 3 2 1 3 1 2 4 3 2 3 4 3 3 4

14 UC-14 1 3 5 5 4 2 3 1 3 4 5 3 3 2 1 4 2 3 4 3

15 UC-15 2 4 3 2 5 5 2 2 5 5 4 4 4 3 3 5 2 3 4 2

16 UC-16 4 2 5 3 4 4 4 1 3 4 3 2 4 4 5 4 2 3 4 5

17 UC-17 3 3 4 5 3 4 3 2 3 5 4 5 3 3 3 4 3 2 3 4

18 UC-18 3 4 3 2 4 5 3 3 1 3 5 3 4 1 3 1 5 1 4 1

19 UC-19 5 2 5 5 1 4 3 1 4 4 3 3 5 3 1 1 4 3 3 4

20 UC-20 1 2 3 4 3 4 2 1 5 1 1 1 1 1 2 3 1 3 2 3

21 UC-21 1 3 2 1 5 5 2 2 2 3 1 3 5 2 3 4 2 4 3 1

22 UC-22 4 4 1 1 4 5 3 4 5 1 3 2 4 3 1 4 3 2 4 1

23 UC-23 2 2 4 5 5 5 5 2 3 4 4 4 5 5 3 2 5 5 5 5

24 UC-24 4 2 3 2 4 4 3 2 4 5 3 1 5 2 3 5 4 4 5 3

25 UC-25 2 3 5 5 5 5 2 2 5 4 4 3 5 1 1 5 3 2 4 4

Lampiran 20

136

26 UC-26 3 2 2 3 4 5 2 1 2 1 2 2 5 3 5 4 5 3 5 3

27 UC-27 1 1 4 5 3 1 3 2 2 3 2 3 3 1 2 1 3 4 3 1

28 UC-28 4 2 1 3 2 5 3 3 3 2 1 4 4 3 1 3 2 3 4 1

29 UC-29 4 1 3 1 4 1 2 2 4 2 4 1 5 3 3 1 1 1 1 3

30 UC-30 3 5 5 5 3 5 5 3 4 5 3 3 3 2 3 3 3 5 5 4

31 UC-31 4 5 5 5 5 5 3 3 4 3 2 5 3 3 3 4 2 4 3 5

32 UC-32 4 3 4 1 3 2 1 5 3 2 1 3 4 1 1 2 5 1 1 4

∑ 87 89 110 106 120 128 90 69 97 106 89 95 118 76 76 107 94 90 105 89

∑ 289 289 436 420 488 568 280 183 361 404 303 341 476 222 224 411 344 294 379 309

∑ 12581 12853 15805 15367 17019 18384 12985 9693 14034 15236 12392 13728 16878 11002 11013 15415 13618 13058 15131 13069

0,363 0,397 0,332 0,422 0,164 0,385 0,48 -0,03 0,365 0,338 0,426 0,374 0,33 0,371 0,375 0,381 0,368 0,478 0,47 0,542

0,349

Kriteria Valid Valid Tidak Valid Tidak Valid Valid Tidak Valid Tidak Valid Valid Tidak Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid

137


21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

1 UC-1 1 1 1 1 1 3 1 1 2 2 5 1 1 2 4 3 1 2 1 1

2 UC-2 1 1 5 1 2 1 5 2 1 1 3 3 3 1 1 5 2 4 3 2

3 UC-3 4 3 3 4 3 4 3 3 3 4 3 5 2 5 3 4 3 4 5 3

4 UC-4 1 3 3 3 1 3 4 5 2 1 3 3 2 3 2 3 3 1 4 2

5 UC-5 4 3 5 4 5 5 3 3 3 3 5 3 4 3 3 4 2 5 1 5

6 UC-6 2 3 4 3 3 5 1 4 1 3 5 4 3 4 3 5 4 5 4 2

7 UC-7 1 3 2 2 3 5 4 3 5 1 5 3 5 1 3 5 5 2 4 2

8 UC-8 1 2 2 3 2 1 2 5 3 3 3 3 2 2 2 4 1 3 2 3

9 UC-9 2 5 4 3 4 2 5 3 5 5 5 4 5 3 5 5 3 5 4 5

10 UC-10 2 3 5 4 2 4 5 2 3 3 4 3 2 4 3 3 3 3 3 2

11 UC-11 1 3 3 3 1 3 4 4 2 1 3 3 2 2 2 4 3 4 4 3

12 UC-12 1 2 3 4 4 3 3 2 4 2 1 5 1 2 4 3 4 1 5 1

13 UC-13 3 3 3 4 2 1 4 1 2 2 3 3 4 1 1 3 1 4 4 1

14 UC-14 1 1 5 3 3 3 2 3 2 3 4 1 3 3 2 3 2 4 1 4

15 UC-15 1 3 5 1 3 5 3 5 2 1 5 5 2 5 5 3 4 5 5 1

16 UC-16 4 1 4 4 4 4 4 3 4 4 5 3 5 4 3 5 2 5 5 3

17 UC-17 3 2 4 3 3 5 4 4 2 2 4 3 2 3 5 4 4 3 4 2

18 UC-18 1 3 2 1 5 3 3 1 3 3 3 5 3 3 2 2 3 5 1 3

19 UC-19 5 3 3 3 3 5 5 5 2 3 5 3 3 4 5 4 4 5 5 4

20 UC-20 3 2 3 3 4 3 3 1 2 2 1 3 1 3 4 3 3 2 4 1

21 UC-21 1 2 3 1 2 1 4 3 3 3 3 3 2 4 2 3 4 3 4 2

22 UC-22 1 2 3 3 3 4 4 1 3 3 4 3 3 3 3 3 1 3 3 2

23 UC-23 3 3 5 2 4 3 3 4 1 1 5 4 4 2 4 5 3 5 3 4

24 UC-24 4 3 3 3 3 5 4 2 3 1 3 3 4 5 2 3 3 5 5 4

25 UC-25 1 2 5 4 3 5 1 1 2 1 4 4 2 4 4 2 3 3 3 5

26 UC-26 3 3 3 4 4 3 5 3 3 5 3 5 3 2 3 5 3 5 5 2

138

27 UC-27 3 3 5 1 3 1 3 1 2 3 3 4 2 3 2 5 4 4 5 2

28 UC-28 1 3 5 1 2 1 2 3 3 2 3 4 4 2 4 3 4 3 4 1

29 UC-29 2 2 2 1 2 5 4 2 1 3 4 3 2 2 4 4 1 4 4 5

30 UC-30 1 1 3 5 3 3 3 3 4 5 5 4 3 5 5 5 4 4 5 4

31 UC-31 3 4 1 5 4 5 4 1 2 5 2 5 5 3 2 5 5 4 4 3

32 UC-32 5 2 5 1 2 1 1 5 4 1 2 1 1 4 3 3 2 4 1 4

∑ 70 80 112 88 93 105 106 89 84 82 116 109 90 97 100 122 94 119 115 88

∑ 208 226 440 294 305 415 398 307 256 264 464 409 300 337 356 494 318 487 471 296

∑ 10218 11494 16165 12899 13452 15281 15253 12771 11966 11942 16661 15700 13131 14054 14382 17490 13551 17195 16602 12799

0,387 0,359 0,214 0,552 0,482 0,469 0,382 0.247 0,188 0,409 0,397 0,457 0,53 0,48 0,365 0,464 0,388 0,524 0,429 0,44

0,349

Kriteria Valid Valid Tidak Valid Valid Valid Valid Tidak Tidak Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid

139


41 42 43 44 45 46 47

1 UC-1 1 3 3 1 1 1 3

2 UC-2 2 3 1 3 3 3 3

3 UC-3 3 4 2 4 3 1 3

4 UC-4 1 4 1 3 4 2 3

5 UC-5 5 3 2 4 1 1 1

6 UC-6 1 3 1 1 2 3 2

7 UC-7 4 5 1 1 1 5 1

8 UC-8 2 3 1 2 2 3 4

9 UC-9 5 5 3 1 1 4 3

10 UC-10 4 3 1 4 3 3 3

11 UC-11 2 3 1 3 2 2 1

12 UC-12 4 1 1 1 3 1 3

13 UC-13 3 2 1 3 3 1 3

14 UC-14 2 4 1 1 2 3 1

15 UC-15 5 5 1 4 1 2 4

16 UC-16 4 5 5 4 4 3 5

17 UC-17 5 2 3 4 3 2 3

18 UC-18 5 1 1 1 1 1 1

19 UC-19 4 5 2 4 4 4 3

20 UC-20 5 3 3 3 2 1 2

21 UC-21 1 1 1 4 1 4 4

22 UC-22 4 3 1 1 2 1 1

23 UC-23 5 5 2 5 5 3 5

24 UC-24 3 5 5 2 2 4 3

25 UC-25 1 4 1 3 5 5 2

26 UC-26 4 3 1 3 3 2 3

140

27 UC-27 1 4 2 3 1 1 3

28 UC-28 3 1 3 3 1 1 4

29 UC-29 4 5 1 3 1 2 2

30 UC-30 3 4 4 3 5 4 3

31 UC-31 3 2 2 4 3 3 5

32 UC-32 4 1 1 1 3 5 1

∑ 103 105 60 87 78 81 88

∑ 395 403 158 285 242 261 288

∑ 14914 15238 8816 12706 11422 11744 12767

0,41 0,47 0,43 0,518 0,482 0,359 0,44

0,349

Kriteria Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid

141

CONTOH PERHITUNGAN VALIDITAS ANGKET BUTIR NOMOR 1

Rumus yang digunakan adalah

∑ (∑ )(∑ )

√, ∑ (∑ ) -, ∑ (∑ )

-

Kriteria pengambilan keputusan: dengan taraf signifikan 5%, jika harga >

maka butir soal tersebut valid.


No Kode Butir

Soal (X) Y X

2 Y

2 XY

1 U-1 1 90 1 8100 90

2 U-2 1 122 1 14884 122

3 U-3 5 163 25 26569 815

4 U-4 1 126 1 15876 126

5 U-5 2 150 4 22500 300

6 U-6 1 135 1 18225 135

7 U-7 3 134 9 17956 402

8 U-8 4 127 16 16129 508

9 U-9 2 173 4 29929 346

10 U-10 3 160 9 25600 480

11 U-11 3 128 9 16384 384

12 U-12 4 126 16 15876 504

13 U-13 2 121 4 14641 242

14 U-14 1 127 1 16129 127

15 U-15 2 160 4 25600 320

16 U-16 4 176 16 30976 704

17 U-17 3 157 9 24649 471

18 U-18 3 125 9 15625 375

19 U-19 5 169 25 28561 845

20 U-20 1 114 1 12996 114

21 U-21 1 123 1 15129 123

22 U-22 4 127 16 16129 508

23 U-23 2 178 4 31684 356

24 U-24 4 161 16 25921 644

25 U-25 2 150 4 22500 300

26 U-26 3 152 9 23104 456

27 U-27 1 121 1 14641 121

28 U-28 4 124 16 15376 496

29 U-29 4 122 16 14884 488

30 U-30 3 173 9 29929 519

31 U-31 4 174 16 30276 696

32 U-32 4 116 16 13456 464

Jumlah 87 4504 289 650234 12581

Lampiran 21

142

∑ (∑ )(∑ )

√, ∑ (∑ ) -, ∑ (∑ )

-

( ) ( )

√,( ) ( ) -,( ) ( ) -



Diperoleh > , maka butir soal nomor 1 valid.

143

CONTOH PERHITUNGAN RELIABILITAS ANGKET

Rumus yang digunakan yaitu:

.

/(

∑

)

Keterangan:

: indeks reliabilitas instrumen

∑ : jumlah varians skor tiap-tiap butir

: varians total

n : banyaknya butir angket

Hasil skor angket disebut reliabel apabila besarnya indeks reliabilitas yang

diperoleh telah melebihi 0,7.

Berikut perhitungan reliabilitas:

∑

maka .

/ .

∑

/

.47

47 / .

7 7

/ . Dari perhitungan diperoleh

maka angket tersebut reliabel.

Lampiran 22

144

KISI-KISI ANGKET GAYA BELAJAR

No Gaya Belajar Indikator + -

1 Visual

Mengerti dengan baik mengenai

posisi, bentuk, angka, dan warna 1, 12 2, 13

Rapi dan teratur 3 4

Lebih suka membaca 5 6

Mengingat apa yang dilihat 7 8

Dapat duduk dengan tenang

dalam situasi ramai dan bising 9, 10 11

2 Auditori

Mudah terganggu oleh keributan 15 14

Suka berbicara 16 17, 18

Suka berdiskusi 19, 22 20

Merespon dengan baik ketika

mendengar informasi 21 23

Lemah terhadap aktivitas visual 25 24, 37

3 Kinestetik

Selalu berorientasi pada fisik

dan belajar melalui praktek 26, 27 28

Senang menggunakan objek

nyata sebagai alat bantu belajar 29 30

Senang mengerjakan sesuatu

dengan menggunakan tangannya 31 32

Tidak dapat berdiam diri saat

belajar 36, 33 34, 35

Peka terhadap ekspresi dan

bahasa tubuh 39 38

Lampiran 23

145

NAMA :

KELAS :

ABSEN :

ANGKET GAYA BELAJAR Petunjuk pengisian:

Baca dan pahami baik-baik setiap pernyataan. Berilah tanda () pada salah satu

alternatif jawaban yang paling sesuai dengan keadaan Anda untuk setiap pernyataan

berikut ini!

Keterangan: Sl: selalu Sr: Sering Kd: Kadang-Kadang

Jr: jarang TP: Tidak Pernah

No Pernyataan Sl Sr Kd Jr TP

1 Saya memperhatikan ilustrasi gambar atau warna yang

terdapat dalam buku teks matematika

2 Saya merasa kesulitan mengingat materi pelajaran yang

disampaikan dengan bentuk grafik atau tabel

3 Dalam mencatat setiap pelajaran saya menulisnya dengan rapi

4 Saya biasanya menulis catatan pelajaran secara asal-asalan

5 Saya menggunakan waktu luang untuk membaca buku

6 Saya tidak hobi menghabiskan waktu dengan membaca

komik

7 Saya lebih menyukai pelajaran menggambar

8 Saya kurang tertarik saat guru menerangkan pelajaran melalui

media visual

9 Meskipun di kelas sangat ramai saya tetap bisa konsentrasi

10 Saya biasa belajar sambil mendengarkan musik keras-keras

11 Saya biasa belajar dalam suasana apapun

12 Saya lebih menyukai pelajaran yang banyak menggunakan

gambar

13 Saya kurang suka belajar dengan menggunakan diagram

gambar

14 Saya lebih suka belajar di suasana yang sunyi/tenang

15 Saya tidak bisa konsentrasi saat suasana kelas ramai

16 Saya bisa konsentrasi di situasi apa saja

17 Jika saya tidak paham dalam belajar, saya akan bertanya

18 Saya suka berbicara sendiri dengan teman-teman

19 Saya lebih suka belajar/mengerjakan tugas secara

berkelompok

20 Saat tidak paham mengenai pelajaran, saya bertukar pikiran

dengan teman

21 Saya lebih suka belajar sendiri

22 Saya suka jika guru memberikan kesempatan untuk

berdiskusi

23 Saya tidak nyaman saat belajar dengan menggunakan media

audio/kaset

Lampiran 24

146

24 Saya bosan saat guru menerangkan dengan bicara saja tanpa

media apapun

25 Ketika membaca buku teks matematika untuk waktu yang

lama, mata saya mudah lelah walau mata saya normal

26 Saya menggambar suatu bangun ruang dengan skala yang

benar

27 Saya lebih cepat paham pelajaran yang lebih banyak

prakteknya

28 Saya mendapatkan nilai kurang optimal pada pelajaran yang

ada prakteknya

29 Saya tertarik saat guru yang menerangkan pelajaran dengan

alat peraga seperti balok-balok/anatomi tubuh manusia

30 Saya tidak bisa menerima pelajaran yang menggunakan alat

peraga

31 Saya menggunakan jari sebagai penunjuk saat membaca

32 Saya kurang suka saat mendapatkan tugas membuat kerajinan

tangan

33 Saya tertarik saat guru menyuruh berdiskusi dengan memberi

kesempatan berpindah tempat duduk

34 Saat menghafal pelajaran saya lebih suka dengan cara

berjalan(mondar-mandir)

35 Saat di kelas saya harus berada di tempat yang sama setiap

harinya

36 Saat menghafal saya harus duduk diam di satu tempat

37 Ketika mendapat lembar soal atau tugas matematika, saya

langsung mengerjakannya tanpa harus melihat instruksinya

terlebih dahulu

38 Saya tidak peka terhadap perubahan ekspresi teman saya

ketika berbicara

39 Ketika menjelaskan suatu materi dalam matematika yang

ditanyakan teman, saya terbiasa menyentuh teman tersebut

untuk memperoleh perhatiannya

147

Daftar Gaya Belajar Peserta Didik Kelas Eksperimen

No Kode Kriteria No Kode Kriteria

1 E-01 Kinestetik 16 E-16 Kinestetik

2 E-02 Auditori 17 E-17 Kinestetik

3 E-03 Kinestetik 18 E-18 Visual



6 E-06 Kinestetik 21 E-21 Auditori



9 E-09 Visual 24 E-24 kinestetik


11 E-11 Visual 26 E-26 Visual

12 E-12 Visual 27 E-27 Kinestetik

13 E-13 Auditori 28 E-28 Auditori


15 E-15 Kinestetik 30 E-30 auditori

Lampiran 25

148

Daftar Gaya Belajar Peserta Didik Kelas Kontrol

No Kode Kriteria No Kode Kriteria

1 K-01 Visual 18 K-18 Kinestetik

2 K-02 Kinestetik 19 K-19 Visual

3 K-03 Visual 20 K-20 Auditori



6 K-06 Kinestetik 23 K-23 Kinestetik

7 K-07 Visual 24 K-24 Visual

8 K-08 Auditori 25 K-25 Visual




12 K-12 Visual 29 K-29 Visual

13 K-13 Auditori 30 K-30 Auditori

14 K-14 Auditori 31 K-31 Visual

15 K-15 Kinestetik 32 K-32 Auditori

16 K-16 Kinestetik 33 K-33 Kinestetik

17 K-17 Auditori

Lampiran 26

149

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Kelas Eksperimen

Satuan pendidikan : SMA


Materi Pokok : Dimensi Tiga

Sub Materi Pokok : Jarak Pada Bangun Ruang

Kelas/Semester : X/2

Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit

Pertemuan Ke : 1

A. Standar Kompetensi

Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan


B. Kompetensi Dasar

Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam dimensi tiga

C. Indikator

1. Menentukan jarak titik ke titik dalam ruang

2. Menentukan jarak titik ke garis dalam ruang

3. Menentukan jarak titik ke bidang dalam ruang

D. Materi Pembelajaran


(1) Jarak antara dua buah titik

Jarak antara dua titik adalah panjang ruas garis yang menghubungkan kedua titik

tersebut. Jadi, untuk menentukan jarak titik A ke titik B dalam suatu ruang yakni

Lampiran 27

150

dengan cara menghubungkan titik A dan titik B dengan ruang garis AB. Panjang

ruas garis AB adalah jarak titik A ke titik B.

Gambar 1.1. Jarak Titik ke Titik


Jarak antara titik dan garis dengan tidak terletak pada garis adalah

panjang ruas garis yang ditarik dari titik dan tegak lurus terhadap garis .

Langkah-langkah menentukan jarak titik ke garis (titik A tidak terletak pada

garis ) adalah sebagai berikut.

(a) Membuat ruas garis yang tegak lurus dengan garis pada bidang

(b) Panjang ruas garis merupakan jarak titik ke garis

Gambar 1.2. Jarak Titik ke Garis


Jarak titik A dan bidang V, A tidak terletak pada bidang , adalah panjang ruas

garis tegak lurus dari titik A ke bidang .

Langkah-langkah menentukan jarak titik A ke bidang (titik A tidak terletak pada

bidang ) adalah sebagai berikut:

(a) Membuat garis g melalui titik A dan tegak lurus bidang

(b) Garis g menembus bidang di titik D

(c) Panjang ruas garis AD = jarak titik A ke bidang

𝑑

B A

𝐴

𝑔

𝑑

𝑃

151

Gambar 1.3. Jarak Titik ke Bidang.

E. Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik mampu menghitung jarak titik ke titik pada bangun ruang.

2. Peserta didik mampu menghitung jarak titik ke garis pada bangun ruang.

3. Peserta didik mampu menghitung jarak titik ke bidang pada bangun ruang.

F. Metode dan Model Pembelajaran

Metode : diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas

Model : SAVI

G. Media dan sumber

Media : CD Pembelajaran, laptop, LCD, papan tulis dan peralatan tulis

Sumber : Wirodikromo, Sartono.2007.Matematika untuk SMA kelas X. Jakarta: Airlangga

H. Langkah-langkah pembelajaran

No. Kegiatan Unsur SAVI Waktu

1 Kegiatan awal

a. Guru datang tepat waktu, memberi salam dan

motivasi.

Motivasi : Guru memberi contoh kontekstual

dalam dimensi tiga, seperti

menghitung panjang tangga pada

bangunan.

b. Guru memeriksa kehadiran peserta didik

c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

10

menit

2. Kegiatan inti

a. Peserta didik diminta oleh guru membacakan Tahap 1 menit

A

g

d

D

152

definisi titik, garis, dan bidang yang sudah

ditampilkan melalui CD Pembelajaran

(eksplorasi). Auditori

persiapan

b. Peserta didik dan guru mendiskusikan

langkah-langkah menentukan jarak dua buah

titik, jarak titik ke garis, dan jarak titik ke

bidang (eksplorasi). Auditory, visual, &

intellectual Tahap

penyampaian

20

menit

c. Peserta didik dan guru bersama-sama

menyelesaikan contoh yang sudah disediakan

dari guru. (elaborasi). Auditory, visual, &

intellectual

7 menit

d. Guru membagi peserta didik menjadi beberapa

kelompok dengan anggota kelompok 3 – 4

orang dan memberikan lembar tugas

kelompok untuk didiskusikan (elaborasi).

Somatic & Intellectual Tahap

pelatihan

10

menit

e. Hasil pekerjaan kelompok dipresentasikan di

depan kelas sambil guru memberikan beberapa

penegasan yang dianggap perlu. (elaborasi &

konfirmasi). Auditory, visual, & intellectual

10

menit

f. Guru memberikan penghargaan kepada

kelompok yang memperoleh skor paling

tinggi.

1 menit

g. Guru memberikan kesempatan bertanya

kepada peserta didik (konfirmasi). Intellectual Tahap

penampilan

hasil

4 menit

h. Guru memberikan penguatan terhadap apa

yang sudah dipelajari (konfirmasi). Somatic,

auditory, visual, intellectual

7 menit

3 Kegiatan penutup

a. Peserta didik membuat kesimpulan dari materi

yang diajarkan dengan bantuan dari guru.

(konfirmasi). Somatic, auditory, visual,

intellectual

15

menit

153

b. Guru memberikan PR untuk dikerjakan di

rumah dan dibahas pada pertemuan

selanjutnya. Auditory

2 menit

c. Guru menyampaikan rencana pembelajaran

untuk pertemuan berikutnya. Auditory

2 menit

d. Guru mengucapkan salam dan meninggalkan

kelas tepat waktu

1 menit

I. Penilaian

1. Jenis tagihan : Tugas rumah dan lembar tugas kelompok

2. Teknik : Tes

3. Bentuk penilaian : Tertulis

154

SOAL PR

1. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 satuan. tentukan jarak:

a. Titik A ke titik C,

b. Titik A ke bidang EFGH.

2. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 satuan. Hitung jarak titik H ke

garis DF.

3. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 satuan. Tentukan jarak titik A

ke bidang CDHG.

No Kunci jawaban Skor

1

2

a. Titik A ke titik C

| | √| | | |

√ √ √

Jadi, jarak titik A ke titik C = | | = √ satuan

4

b. Titik A ke bidang EFGH

Garis AE garis EF (ABFE persegi)

Garis AE garis EH (AE EFGH)

Garis EF dan garis EH berpotongan pada bidang EFGH

Jadi, garis AE bidang EFGH

| |

Jadi, jarak dari titik A ke bidang EFGH = | | = 6 satuan

4

Skor maksimal 10

F

H G

E

C

B A

D

155

2

2

Penyelesaian:

Buat garis tinggi HL pada DHF

Jarak dari H ke garis DF =

| |

| | | |

| |

| |

√

√

| | √

√ √

Jadi, jarak titik H ke garis DF yaitu | | = √

satuan

4

Skor maksimal 6

3.

2

Jarak dari titik A ke bidang CDHG adalah

Jadi, jarak dari titik A ke bidang CDHG = | | = √ satuan

4

Skor maksimal 6

F

H G

E

C

B A

D

F

H G

E

C

B A

D

L

156

LEMBAR TUGAS KELOMPOK

1. Dipunyai kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 6 satuan. Titik P adalah

perpanjangan dari dan panjang garis PC = 2 satuan. Tentukan jarak dari titik A

dan titik P!

2. Dipunyai kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 8 satuan. Titik U adalah titik

potong diagonal bidang ADHE. Tentukan jarak dari titik C ke garis AE

3. Dipunyai kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 12 satuan. Tentukan jarak

titik A ke bidang BDHF.

Penyelesaian:


1.

2

| | √| | | |

√

√

Jadi, jarak dari titik A ke titik P = 10 satuan

4

Skor maksimal 6

2.

2

F

H G

E

C

B A

D

F

H G

E

C

B A

D P

157

Jarak dari titik C ke garis AE =

| | √| | | |

√( ) ( )

√

√

Jadi, jarak titik C ke garis AE = √ satuan

4

Skor maksimal 6

3.

2

Jarak titik A ke bidang BDHF diwakili oleh panjang ruas garis AP.

Akan dibuktikan garis AP garis BD.

Karena terletak pada garis AC, dan garis AC garis BD (ABCD

persegi), jadi garis AP garis BD

| |

| |

√

√

Jadi, jarak titik A ke bidang BDHF yaitu √

4

Skor maksimal 6

F

H G

E

C

B A

D

P

158

CONTOH SOAL

Dipunyai kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk a satuan. Tentukan

1. Jarak titik A ke F

2. Jarak titik H ke FG

3. Jarak dari E ke BDG

Penyelesaian:

No Kunci jawaban

1 | | √| | | |

√

√

√

2. | |

3. Jarak titik E ke bidang BDG =

Karena | | = =

| | , maka | | =

√

√

Jadi, jarak titik E ke bidang BDG =

√ satuan

F

H G

E

C

B A

D

Q

S

R

L

159


Kelas Eksperimen





Kelas/semester : X/2

Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit

Pertemuan Ke : 2



bidang dalam ruang dimensi tiga.

B. Kompetensi Dasar

Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam dimensi tiga.

C. Indikator

1. Menentukan dan menghitung jarak dua garis sejajar dalam ruang.

2. Menentukan dan menghitung jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam

ruang.

3. Menentukan dan menghitung jarak dua bidang yang sejajar



Jarak antara dua garis sejajar (misal garis dan garis ) dapat digambarkan

sebagai berikut.

a. Membuat bidang yang melalui garis g dan garis h.

(berdasarkan teorema 4: “Sebuah bidang ditentukan oleh dua buah garis

sejajar”).

Lampiran 28

160

b. Membuat garis yang memotong tegak lurus terhadap garis dan garis ,

misal titik potongnya berturut-turut A dan B.

c. Panjang ruas garis AB = jarak antara garis dan garis yang sejajar

Gambar 1. Jarak dua garis sejajar


Jarak antara garis dan bidang yang saling sejajar adalah panjang ruas garis yang

masing-masing tegak lurus terhadap garis dan bidang tersebut.

Jarak antara garis g dan bidang yang sejajar dapat digambarkan sebagai berikut.

(a) Mengambil sebarang titik pada garis


(c) Garis menembus bidang di titik


(ditunjukkan gambar dibawah ini)

Gambar 2. Jarak garis dan bidang yang sejajar

𝐴

h

g

𝑙

𝐵

𝑑

B

g O

P

161

(3) Jarak dua bidang yang sejajar

Jarak antara bidang dan bidang yang sejajar dapat digambarkan sebagai

berikut.

(e) Mengambil sebarang titik pada bidang

(f) Membuat garis yang melalui titik dan tegak lurus

(g) Garis k menembus bidang di titik

(h) Panjang ruas garis = jarak antara bidang dan bidang yang sejajar

Gambar 3. Jarak dua bidang sejajar


4. Peserta didik mampu menghitung jarak dua garis yang sejajar

5. Peserta didik mampu menghitung jarak garis dan bidang yang sejajar

6. Peserta didik mampu menghitung jarak dua bidang yang sejajar



Model : SAVI

G. Media dan sumber


Sumber : Wirodikromo, Sartono.2007.Matematika untuk SMA kelas X.

Jakarta: Airlangga

𝐶

𝐷

𝑘

162



1 Kegiatan awal

a. Guru datang tepat waktu dan

mengucapkan salam.



10 menit

2. Kegiatan inti

a. Peserta didik bersama guru mendiskusikan

langkah-langkah penyelesaian soal dari

jarak dua garis sejajar yang sudah

ditampilkan dari CD pembelajaran

(eksplorasi). Auditory & intelectual

Tahap

persiapan

5 menit

b. Salah satu peserta didik diminta maju untuk

menyelesaikan contoh soal yang diberikan

guru. (eksplorasi). Visual, auditory &

intelectual

5 menit

c. Peserta didik bersama guru mendiskusikan


garis dan bidang sejajar yang sudah


(eksplorasi). Visual, auditory & intelectual

5 menit

d. Peserta didik dan guru berdiskusi untuk

menyelesaikan contoh soal garis dan bidang

yang sejajar (eksplorasi & elaborasi).

Visual, auditory & intelectual

5 menit

e. Peserta didik bersama guru mendiskusikan


jarak dua bidang sejajar yang sudah


(eksplorasi). Visual, auditory & intelectual

5 menit

163

f. Guru memberikan lembar tugas kelompok

untuk didiskusikan oleh peserta didik

dengan kelompoknya. (elaborasi). Somatic

& intelectual Tahap

penyampaian

15 menit

g. Hasil pekerjaan kelompok dipresentasikan

di depan kelas sambil guru memberikan

beberapa penegasan yang dianggap perlu.

(elaborasi). Somatic, Auditory, visual, &

intelectual

5 menit

h. Kelompok yang menjawab paling banyak

benar mendapat penghargaan dari guru Tahap

pelatihan

i. Guru memberikan kesempatan bertanya

kepada peserta didik (elaborasi). Somatic &

intelectual

5 menit

j. Guru memberikan penguatan terhadap apa


auditory, visual, & intelectual

Tahap

penampilan

hasil

5 menit

3 Kegiatan penutup

e. Peserta didik membuat kesimpulan dari

materi yang diajarkan dengan bantuan dari

guru (konfirmasi). Somatic, auditory,

visual, & intelectual

15 menit

f. Guru memberikan PR untuk dikerjakan di


selanjutnya.

2 menit

g. Guru menyampaikan rencana

pembelajaran untuk pertemuan berikutnya

2 menit

h. Guru mengucapkan salam dan

meninggalkan kelas tepat waktu

1 menit

I. Penilaian


2. Teknik : Tes


164

TUGAS RUMAH

1. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 satuan. Titik R dan titik S

masing-masing titik tengah garis GH dan garis AB. Tentukan jarak garis AR dan garis

SG.

2. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 satuan. Titik M titik tengah

garis AD, titik N titik tengah garis EH, titik O titik tengah garis AB dan titik P titik

tengah garisEF. Tentukan jarak dari bidang MNPO dan bidang BDHF.


1.

10

Lihat GBS, siku-siku di B

garis RS // garis HA // garis BG dan terletak pada bidang ABGH jadi,

| | | | | |

Perhatikan gambar ADH

ADH siku-siku di D, maka | | √| | | |

| | √

√

| | | | | | √

Perhatikan SBG, berdasarkan teorema pythagoras, diperoleh

| | √| | | |

√ ( √ )

√

S

R

F

H G

E

C

B A

D

165

Perhatikan gambar GRS siku-siku di R

Berdasarkan teorema proyeksi dieroleh

| | | | | | | |

| |

| | | |

√

√

Jadi, jarak garis AR ke garis SG =

4

√ satuan

2.

10

S

R’

R G

O N S

O

F

H G

E

C

B A

D M

P

166


( N titik tengah )

NEP = HEF (berhimpit)

( P titik tengah )


Akibatnya | | | |

| |

| | | |

| |

| |

√

| |

√

√

Jadi, jarak MNPO dan BDHF =

√ satuan

Skor Maksimal 30

F

H

E

N

P

O

S

167


1. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 satuan. Tentukan jarak dari

garis AB ke garis GH.

2. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 satuan. titik Q titik tengah

, titik S titik tengah , titik R titik tengah , dan titik P titik tengah .

Tentukan jarak bidang BCRQ ke bidang EPSH


1.

10

Penyelesaian:

Jarak dari garis AB ke garis GH = | |

| | √| | | |

√

√

Jadi, jarak garis AB ke garis GH = | | = √

2.

10

F

H G

E

C

B A

D

Q

P

R

F

H G

E

C

B A

D

S

T

168

Perhatikan BCRQ dan EPSH

Tarik garis yang tegak lurus dengan BCRF dan EPSH yaitu

garis PT.

Q pertengahan , maka | | = 4 satuan

Perhatikan BPQ merupakan segitiga siku-siku, maka

| | √| | | |

√

√

√

√

Garis PT garis BQ, maka garis PT merupakan garis tinggi

BPQ

Maka berdasarkan teorema proyeksi pada segitiga siku-siku

diperoleh:

| | | | | | | |

| | | | | |

| |

√

√

Jadi, jarak bidang BCRQ dengan bidang EPSH =

√ satuan

Skor maksimal 20

169

CONTOH SOAL:

1. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a satuan.Tentukan jarak dari

garis AC ke garis EG.

2. Dipunyai kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 8 satuan. Tentukan jarak garis

GE ke bidang ACF.

3. Dipunyai Dipunyai kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk a satuan. Tentukan

jarak bidang BDE ke bidang CFH.

Penyelesaian:

1.

Penyelesaian:

jarak dari garis AC ke garis EG =

| | = a satuan

2.

Langkah-langkah pengerjaan

- Buat titik K pada perpotongan diagonal bidang EFGH dan titik L pada diagonal

ABCD

- Tarik garis dari titik H ke titik B. Ruas garis HB menembus bidang ACF di O

F

H G

E

C

B A

D

K

F

H G

E

C

B A

D

O

M

L

170

- Tarik garis sejajar ruas garis HB melalui K sehingga memotong garis FL di M.

- Karena garis KM // garis HB dan garis HB bidang AFC, maka garis KM

bidang AFC

- adalah jarak garis EG ke bidang AFC

| | | | | |

| |

√

√

Jadi, jarak garis GE ke bidang ACF =

7 satuan

3.

Penyelesaian:

Jarak BDE ke CFH =

Jadi, Jarak BDE ke CFH = | | =

√ satuan

F

H G

E

C

B A

D

K

L

171


Kelas Eksperimen






Alokasi waktu : 2 x 45 menit

Pertemuan ke : 3




B. Kompetensi Dasar


C. Indikator

Menentukan dan menghitung jarak dua garis bersilangan



Jarak antara dua garis bersilangan adalah panjang ruas garis tegak lurus yang

memotong kedua garis bersilangan tersebut.

Jarak antara garis g dan h yang bersilangan sama dengan

Lampiran 29

172

(a) Jarak antara garis g dan bidang yang melalui garis h dan sejajar dengan garis

g, atau

(b) Jarak antara bidang-bidang dan yang sejajar sedangkan melalui g dan

melalui h

Jarak antara dua garis yang bersilangan (misal garis g dan garis h) dapat

digambarkan dengan dua cara sebagai berikut.

Cara I

(a) Membuat sebarang garis sejajar garis yang memotong garis .

(b) Karena garis berpotongan dengan garis sehingga dapat dibuat sebuah

bidang misal bidang .

(c) Mengambil sebarang titik pada garis , misal titik .

(d) Melalui titik dibuat garis tegak lurus bidang sehingga menembus bidang

di titik .

(e) Malalui titik P’ dibuat garis sejajar garis sehingga memotong garis di

titik .

(f) Melalui titik dibuat garis sejajar sehingga memotong garis di titik .

(g) Panjang ruas garis merupakan jarak antara garis dan yang

bersilangan.

Gambar 1. Jarak dua garis bersilangan

𝑃 𝑄 𝑔

𝑄

𝑔

𝑃

173

Cara II

(a) Membuat garis ′ yang sejajar dan memotong garis .

(b) Membuat garis ′ yang sejajar dan memotong garis .

(c) Karena garis ′ dan garis h berpotongan seehingga dapat dibuat sebuah

bidang, misal bidang

(d) Karena garis ′ dan garis berpotongan sehingga dapat dibuat sebuah

bidang, misal bidang .


(f) Melalui titik dibuat garis tegak lurus bidang sehingga menembus bidang

di titik ′.

(g) Melalui titik dibuat garis sejajar sehingga memotong garis h di titik .

(h) Melalui titik T dibuat garis sejajar sehingga memotong garis g di titik .

(i) Panjang ruas garis adalah jarak antara garis dan garis yang

bersilangan.


𝑔

𝑇

𝑆

𝑇

𝑔 𝑆

𝐻

174


Peserta didik mampu menghitung jarak dua garis yang bersilangan



Model : SAVI

G. Media dan sumber


Sumber : Wirodikromo, Sartono.2007.Matematika untuk SMA kelas X. Jakarta:

Airlangga



1 Kegiatan awal

d. Guru datang tepat waktu dan mengucapkan

salam.

e. Guru memeriksa kehadiran peserta didik

f. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

10 menit

2. Kegiatan inti

a. Peserta didik bersama guru mendiskusikan

langkah-langkah penyelesaian soal dari jarak

dua garis bersilangan yang sudah


(eksplorasi). Auditory & intelectual

Tahap

persiapan 15 menit

c. Guru memberikan lembar tugas kelompok

untuk didiskusikan oleh peserta didik

dengan kelompoknya. (elaborasi). Somatic

& intelectual

Tahap

penyampaian 15 menit

d. Hasil pekerjaan kelompok dipresentasikan di

depan kelas sambil guru memberikan

beberapa penegasan yang dianggap perlu.

(elaborasi). Somatic, visual, auditory, &

intelectual

Tahap

pelatihan 15 menit

175

e. Kelompok yang menjawab paling banyak

benar mendapat penghargaan dari guru

f. Guru memberikan kesempatan bertanya

kepada peserta didik (elaborasi). Somatic &

intelectual Tahap

penampilan

hasil

5 menit

g. Guru memberikan penguatan terhadap apa


auditory, visual, & intelectual

5 menit

3. Kegiatan penutup

i. Peserta didik membuat kesimpulan dari


guru (konfirmasi). Somatic, visual,

auditory, & intelectual

15 menit

j. Guru memberikan PR untuk dikerjakan di


selanjutnya.

2 menit

k. Guru menyampaikan rencana pembelajaran

untuk pertemuan berikutnya

2 menit

l. Guru mengucapkan salam dan


1 menit

I. Penilaian


2. Teknik : Tes


176


Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 9 satuan. Tentukan jarak garis AF

ke garis BG?

Penyelesaian:


1.

10


Buat 2 bidang yang memuat garis AF dan garis BG yaitu, bidan AHF

dan bidang BDG dan bidang AHF // bidang BDG


Titik tembus garis ke bidang AHF dan bidang BDG yaitu titik K

dan titik L

Dari titik K, buat garis yang sejajar garis HF, memotong garis AF dan

garis AH di titik P dan titik Q

Dari titik L, buat garis yang sejajar garis BD, memotong garis DG dan

garis BG di titik R dan titik S




Karena garis PQ sejajar dengan garis HF dan garis RS sejajar dengan

garis BD, maka garis PQ // garis RS

| |

| |

| |

| |

Karena garis PQ // garis RS dan | | | | , jadi PQRS jajargenjang


| |

| |

| |

| |

F

H G

E

C

B A

D

S R

Q

L

K P

178

LATIHAN SOAL

Dipunyai kubus ABCD dengan panjang rusuk 6 satuan. Lukis dan hitunglah jarak garis

EG ke garis CF.

Selesaian

Langkah pengerjaan

Membuat bidang melalui ruas garis EG, yaitu DEG dan membuat bidang

melalui ruas garis CF yaitu AFC dengan DEG // AFC

Membuat garis yang tegak lurus pada bidang AFC dan DEG yaitu garis HB

Garis HB memotong bidang DEG dan AFC di titik R dan titik S

Melalui R, buat garis sejajar garis DG memotong garis ED dan garis EG di

T dan U

Melalui S, buat garis sejajar garis AF memotong garis AC dan garis FC di

V dan W

Hubungkan titik T, U, W, dan V

Akan dibuktikan TUWV adalah jajargenjang

garis TU // garis DG dan garis VW // garis AF, maka garis TU // garis VW

| |

| |

R

Q

P

W

T

U

S

V

D

F E

C

B A

H G

180

TUGAS RUMAH

Dipunyai kubus ABCD dengan panjang rusuk 6 satuan. Tentukan jarak garis HB ke garis

AF.


1.

10

Tarik garis sejajar garis AC melalui O sehingga memotong garis AF di P

Jadi, adalah jarak dari garis HB ke garis AF

Lihat FBQ

| | | | | |

√( √ )

√

√

| | | | | | | | | |

√

√ | |

| |

√ √

√

√

| |

| | | |

| | √

√

√

| | √ √

√

| | √

Jadi, jarak HB ke AF = √ satuan

Skor maksimal 10

F

H G

E

C

B A

D

O P

Q

181


Kelas Kontrol






Alokasi Waktu : 2 X 45 Menit

Pertemuan Ke : 1




B. Kompetensi Dasar


C. Indikator

1. Menentukan jarak titik ke titik dalam ruang

2. Menentukan jarak titik ke garis dalam ruang

3. Menentukan jarak titik ke bidang dalam ruang



(1) Jarak antara dua buah titik

Jarak antara dua titik adalah panjang ruas garis yang menghubungkan kedua

titik tersebut. Jadi, untuk menentukan jarak titik A ke titik B dalam suatu ruang

Lampiran 30

182

yakni dengan cara menghubungkan titik A dan titik B dengan ruang garis AB.

Panjang ruas garis AB adalah jarak titik A ke titik B

Gambar 1.1. Jarak Titik ke Titik


Jarak antara titik A dan garis g dengan A tidak terletak pada garis g adalah

panjang ruas garis yang ditarik dari titik A dan tegak lurus terhadap garis g.

Langkah-langkah menentukan jarak titik A ke garis g (titik A tidak terletak

pada garis g ) adalah sebagai berikut.

(c) Membuat ruas garis AP yang tegak lurus dengan garis g pada bidang

(d) Panjang ruas garis AP merupakan jarak titik A ke garis g

Gambar 1.2. Jarak Titik ke Garis


Jarak titik A dan bidang V, A tidak terletak pada bidang , adalah panjang ruas

garis tegak lurus dari titik A ke bidang .

Langkah-langkah menentukan jarak titik A ke bidang (titik A tidak terletak

pada bidang ) adalah sebagai berikut:

(a) Membuat garis g melalui titik A dan tegak lurus bidang

(b) Garis g menembus bidang di titik D

d

B A

A

g

d

P

183

(c) Panjang ruas garis AD = jarak titik A ke bidang

Gambar 1.3. Jarak Titik ke Bidang.


7. Peserta didik mampu menghitung jarak titik ke garis pada bangun ruang.




Model : SAVI

G. Media dan sumber



Airlangga

H. Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik mampu menghitung jarak titik ke titik pada bangun ruang.

2. Peserta didik mampu menghitung jarak titik ke garis pada bangun ruang


I. Metode dan Model Pembelajaran

Metode : ceramah, diskusi, dan pemberian tugas

Model : konvensional

A

g D

d

184

J. Media dan sumber

Media : papan tulis dan peralatan tulis


Airlangga

K. Langkah-langkah pembelajaran

No. Kegiatan Tahap

konvensional Waktu

1 Kegiatan awal

a. Guru datang tepat waktu, memberi salam

dan motivasi.

Motivasi: Guru memberi contoh kontekstual

dalam materi dimensi tiga,

seperti untuk menghitung

panjang tangga pada suatu

bangunan.



10 menit

2. Kegiatan inti

a. Peserta didik mendengarkan penjelasan

guru mengenai pengertian titik, garis dan

bidang (eksplorasi) Menyampaikan

materi

1 menit

b. Guru menerangkan langkah-langkah

menentukan jarak dua buah titik, jarak titik

ke garis, dan jarak titik ke bidang

(eksplorasi)

20 menit

c. Guru menjelaskan contoh soal berkaitan

dengan jarak dua buah titik, jarak titik ke

garis, dan jarak titik ke bidang . (elaborasi)

Memberikan

contoh soal 7 menit

d. Guru memberikan tugas untuk diselesaikan

oleh peserta didik secara mandiri

(elaborasi)

Menyelesaikan

soal 10 menit

185

e. Peserta didik diminta untuk menuliskan

jawaban di papan tulis, lalu didiskusikan

bersama dengan bantuan dari guru.

(elaborasi & konfirmasi)

10 menit

f. Guru memberikan penghargaan kepada

peserta didik yang memperoleh skor paling

tinggi.

1 menit

g. Guru memberikan kesempatan bertanya

kepada peserta didik (konfirmasi)

Memberikan

kesempatan

bertanya

4 menit

h. Guru memberikan penguatan terhadap apa

yang sudah dipelajari (konfirmasi)

Menyimpulkan

pembelajaran 7 menit

3 Kegiatan penutup

a. Peserta didik membuat kesimpulan dari


guru

15 menit

b. Guru memberikan PR untuk dikerjakan di


selanjutnya.

2 menit

c. Guru menyampaikan rencana pembelajaran

untuk pertemuan berikutnya

2 menit

d. Guru mengucapkan salam dan


1 menit

L. Penilaian

1. Jenis tagihan : Soal latihan mandiri

2. Teknik : tes

3. Bentuk penilaian : tertulis

186

SOAL PR

1. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 satuan. tentukan jarak:

a. Titik A ke titik C,

b. Titik A ke bidang EFGH.

2. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 satuan. Hitung jarak titik H

ke garis DF.

3. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 satuan. Tentukan jarak

titik A ke bidang CDHG.


1

2

b. Titik A ke titik C

| | √| | | |

√ √ √

Jadi, jarak titik A ke titik C = | | = √ satuan

4

c. Titik A ke bidang EFGH

Garis AE garis EF (ABFE persegi)

Garis AE garis EH (AE EFGH)

Garis EF dan garis EH berpotongan pada bidang EFGH

Jadi, garis AE bidang EFGH

| |

Jadi, jarak dari titik A ke bidang EFGH = | | = 6 satuan

4

Skor maksimal 10

F

H G

E

C

B A

D

187

2

2

Penyelesaian:

Buat garis tinggi HL pada DHF

Jarak dari H ke garis DF =

| |

| | | |

| |

| |

√

√

| | √

√

√

Jadi, jarak titik H ke garis DF yaitu | | = √

satuan

4

Skor maksimal 6

3.

2

Jarak dari titik A ke bidang CDHG adalah

Jadi, jarak dari titik A ke bidang CDHG = | | = √ satuan

4

Skor maksimal 6

F

H G

E

C

B A

D

F

H G

E

C

B A

D

L

188


4. Dipunyai kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 6 satuan. Titik P adalah

perpanjangan dari dan panjang garis PC = 2 satuan. Tentukan jarak dari

titik A dan titik P!

5. Dipunyai kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 8 satuan. Titik U adalah

titik potong diagonal bidang ADHE. Tentukan jarak dari titik C ke garis AE

6. Dipunyai kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 12 satuan. Tentukan

jarak titik A ke bidang BDHF.

Penyelesaian:


1.

2

| | √| | | |

√ √

Jadi, jarak dari titik A ke titik P = 10 satuan

4

Skor maksimal 6

2.

2

F

H G

E

C

B A

D

F

H G

E

C

B A

D P

189

Jarak dari titik C ke garis AE =

| | √| | | |

√( ) ( )

√

√

Jadi, jarak titik C ke garis AE = √ satuan

4

Skor maksimal 6

3.

2

Jarak titik A ke bidang BDHF diwakili oleh panjang ruas garis AP.

Akan dibuktikan garis AP garis BD.

Karena terletak pada garis AC, dan garis AC garis BD (ABCD

persegi), jadi garis AP garis BD

| |

| |

√

√

Jadi, jarak titik A ke bidang BDHF yaitu √ satuan

4

Skor maksimal 6

F

H G

E

C

B A

D

P

190

CONTOH SOAL

Dipunyai kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk a satuan. Tentukan

1. Jarak titik A ke F

2. Jarak titik H ke FG

3. Jarak dari E ke BDG

Penyelesaian:

No Kunci jawaban

1 | | √| | | |

√

√

√

2. | |

3. Jarak titik E ke bidang BDG =

Karena | | = =

| | , maka | | =

√

√

Jadi, jarak titik E ke bidang BDG =

√ satuan

F

H G

E

C

B A

D

Q

S

R

L

191


Kelas Kontrol

Satuan Pendidikan : SMA





Alokasi waktu : 2 x 45 menit

Pertemuan ke : 2


Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang

dalam ruang dimensi tiga

B. Kompetensi Dasar


C. Indikator

1. Menentukan dan menghitung jarak dua garis sejajar dalam ruang

2. Menentukan dan menghitung jarak anrara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang.

3. Menentukan dan menghitung jarak dua bidang yang sejajar.



Jarak antara dua garis sejajar (misal garis dan garis ) dapat digambarkan sebagai

berikut.

a. Membuat bidang yang melalui garis g dan garis h.

(berdasarkan teorema 4: “Sebuah bidang ditentukan oleh dua buah garis sejajar”).

Lampiran 31

192

b. Membuat garis l yang memotong tegak lurus terhadap garis g dan garis h, misal titik

potongnya berturut-turut A dan B.

c. Ruas garis AB = jarak antara garis g dan garis h yang sejajar

Gambar 1. Jarak dua garis sejajar


Jarak antara garis dan bidang yang saling sejajar adalah panjang ruas garis yang masing-

masing tegak lurus terhadap garis dan bidang tersebut.

Jarak antara garis g dan bidang yang sejajar dapat digambarkan sebagai berikut.

(a) Mengambil sebarang titik pada garis


(c) Garis menembus bidang di titik


(ditunjukkan gambar dibawah ini)

Gambar 2. Jarak garis dan bidang yang sejajar

(3) Jarak dua bidang yang sejajar

Jarak antara bidang dan bidang yang sejajar dapat digambarkan sebagai berikut.

(a) Mengambil sebarang titik pada bidang

(b) Membuat garis yang melalui titik dan tegak lurus

(c) Garis k menembus bidang di titik

𝐴

h

g

𝑙

𝐵

𝑑

B

g O

P

193

(d) Panjang ruas garis = jarak antara bidang dan bidang yang sejajar

Gambar 3. Jarak dua bidang sejajar


1. Peserta didik mampu menghitung jarak dua garis yang sejajar

2. Peserta didik mampu menghitung jarak garis dan bidang yang sejajar

3. Peserta didik mampu menghitung jarak dua bidang yang sejajar


Metode : ceramah, tanya jawab, dan pemberian tugas

Model : konvensional

G. Media dan sumber


Sumber : Wirodikromo, Sartono.2007.Matematika untuk SMA kelas X. Jakarta: Airlangga


No. Kegiatan Tahap

konvensional Waktu

1 Kegiatan awal

a. Guru datang tepat waktu dan mengucapkan salam.

b. Guru memeriksa kehadiran peserta didik.

c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

10 menit

𝐶

𝐷

𝑘

194

2. Kegiatan inti

a. Guru menjelaskan langkah-langkah penyelesaian soal

dari jarak dua garis sejajar, jarak garis dan bidang

sejajar, dan jarak dua bidang sejajar (eksplorasi)

Menyampaikan

materi 5 menit

b. Guru membahas contoh soal garis dan bidang sejajar,

jarak dua garis sejajar, dan jarak dua bidang sejajar

(eksplorasi & elaborasi).

Memberi

contoh soal 5 menit

c. Guru memberikan beberapa soal yang berkaitan

dengan jarak dua garis sejajar, jarak garis dan bidang

sejajar, dan jarak dua bidang sejajar untuk dikerjakan

secara mandiri oleh peserta didik (elaborasi).

Menyelesaikan

soal 10 menit

d. Guru mendiskusikan penyelesaian soal tugas mandiri

(elaborasi).

Memberi

kesempatan

bertanya

e. Guru memberikan penguatan terhadap apa yang

sudah dipelajari (konfirmasi).

Menyimpulkan

pembelajaran 5 menit

3 Kegiatan penutup

m. Peserta didik membuat kesimpulan dari materi yang

diajarkan dengan bantuan dari guru (konfirmasi).

15 menit

n. Guru memberikan PR untuk dikerjakan di rumah

dan dibahas pada pertemuan selanjutnya.

2 menit

o. Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk

pertemuan berikutnya

2 menit

p. Guru mengucapkan salam dan meninggalkan kelas

tepat waktu

1 menit

I. Penilaian


2. Teknik : Tes


195

TUGAS RUMAH

1. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 satuan. Titik R dan titik S masing-

masing titik tengah garis GH dan garis AB. Tentukan jarak garis AR dan garis SG.

2. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 satuan. Titik M titik tengah garis

AD, titik N titik tengah garis EH, titik O titik tengah garis AB dan titik P titik tengah

garisEF. Tentukan jarak dari bidang MNPO dan bidang BDHF.


1.

10

Lihat GBS, siku-siku di B

garis RS // garis HA // garis BG dan terletak pada bidang ABGH jadi,

| | | | | |

Perhatikan gambar ADH

ADH siku-siku di D, maka | | √| | | |

| | √ √

| | | | | | √

Perhatikan SBG, berdasarkan teorema pythagoras, diperoleh

| | √| | | | √ ( √ )

√

Perhatikan gambar GRS siku-siku di R

S

R

F

H G

E

C

B A

D

S

R’

R G

196

Berdasarkan teorema proyeksi diperoleh

| | | | | | | |

| |

| | | |

4√

4

√

Jadi, jarak garis AR ke garis SG =

4

√ satuan

2.

10


( N titik tengah )

NEP = HEF (berhimpit)

( P titik tengah )


Akibatnya | | | |

| |

| | | |

| |

| |

√

√

Jadi, jarak MNPO dan BDHF =

√ satuan

Skor Maksimal 30

F

H

E

N

P

O

S

O N S

O

F

H G

E

C

B A

D M

P

197


1. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 satuan. Tentukan jarak dari garis

AB ke garis GH.

2. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 satuan. titik Q titik tengah ,

titik S titik tengah , titik R titik tengah , dan titik P titik tengah . Tentukan jarak

bidang BCRQ ke bidang EPSH


1.

10

Penyelesaian:

Jarak dari garis AB ke garis GH = | |

| | √| | | | √ √

Jadi, jarak garis AB ke garis GH = | | = √ satuan

2.

10

F

H G

E

C

B A

D

Q

P

R

F

H G

E

C

B A

D

S

T

198

Perhatikan BCRQ dan EPSH

Tarik garis yang tegak lurus dengan BCRF dan EPSH yaitu garis PT.

Q pertengahan , maka | | = 4 satuan

Perhatikan BPQ merupakan segitiga siku-siku, maka

| | √| | | |

√

√

√

√

Garis PT garis BQ, maka garis PT merupakan garis tinggi BPQ

Maka berdasarkan teorema proyeksi pada segitiga siku-siku

diperoleh:

| | | | | | | |

| | | | | |

| |

√

√

Jadi, jarak bidang BCRQ dengan bidang EPSH =

√ satuan

Skor maksimal 20

199

CONTOH SOAL:

1. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a satuan.Tentukan jarak dari garis AC

ke garis EG.

2. Dipunyai kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 8 satuan. Tentukan jarak garis GE ke

bidang ACF.

3. Dipunyai Dipunyai kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk a satuan. Tentukan jarak

bidang BDE ke bidang CFH.

Penyelesaian:

1.

Penyelesaian:

jarak dari garis AC ke garis EG =

| | = a satuan

2.

Langkah-langkah pengerjaan

- Buat titik K pada perpotongan diagonal bidang EFGH dan titik L pada diagonal

ABCD

F

H G

E

C

B A

D

K

F

H G

E

C

B A

D

O

M

L

200

- Tarik garis dari titik H ke titik B. Ruas garis HB menembus bidang ACF di O

- Tarik garis sejajar ruas garis HB melalui K sehingga memotong garis FL di M.

- Karena garis KM // garis HB dan garis HB bidang AFC, maka garis KM

bidang AFC

- adalah jarak garis EG ke bidang AFC

| | | | | |

| |

√

√

Jadi, jarak garis GE ke bidang ACF =

7 satuan

3.

Penyelesaian:

Jarak BDE ke CFH =

Jadi, Jarak BDE ke CFH = | | =

√ satuan

F

H G

E

C

B A

D

K

L

201


Kelas Kontrol


Mata pelajaran : Matematika




Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

Pertemuan ke : 3


Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang

dalam ruang dimensi tiga

B. Kompetensi Dasar


C. Indikator

Menentukan dan menghitung jarak dua garis bersilangan



Jarak antara dua garis bersilangan adalah panjang ruas garis tegak lurus yang

memotong kedua garis bersilangan tersebut.

Jarak antara garis g dan h yang bersilangan sama dengan

Lampiran 32

202

(a) Jarak antara garis g dan bidang yang melalui garis h dan sejajar dengan garis g,

atau

(b) Jarak antara bidang-bidang dan yang sejajar sedangkan melalui g dan

melalui h

Jarak antara dua garis yang bersilangan (misal garis g dan garis h) dapat digambarkan

dengan dua cara sebagai berikut.

Cara I

(a) Membuat sebarang garis g` sejajar garis g yang memotong garis h

(b) Karena garis g` berpotongan dengan garis h sehingga dapat dibuat sebuah bidang

misal bidang

(c) Mengambil sebarang titik pada garis g, misal titik P

(d) Melalui titik P dibuat garis tegak lurus bidang sehingga menembus bidang di

titik P`

(e) Malalui titik P` dibuat garis sejajar garis g` sehingga memotong garis h di titik Q

(f) Melalui titik Q dibuat garis sejajar PP` sehingga memotong garis g di titik Q’

(g) Panjang ruas garis QQ` merupakan jarak antara garis g dan h yang bersilangan


Cara II

(a) Membuat garis ′ yang sejajar dan memotong garis .

P Q’ g

h

Q

g`

P’

203

(b) Membuat garis ′ yang sejajar dan memotong garis .

(c) Karena garis ′ dan garis h berpotongan seehingga dapat dibuat sebuah bidang,

misal bidang

(d) Karena garis ′ dan garis berpotongan sehingga dapat dibuat sebuah bidang,

misal bidang .


(f) Melalui titik dibuat garis tegak lurus bidang sehingga menembus bidang di

titik ′.

(g) Melalui titik dibuat garis sejajar sehingga memotong garis h di titik .

(h) Melalui titik T dibuat garis sejajar sehingga memotong garis g di titik .

(i) Panjang ruas garis adalah jarak antara garis dan garis yang bersilangan.



Peserta didik mampu menghitung jarak dua garis yang bersilangan


Metode : ceramah, tanya jawab, dan pemberian tugas

Model : Konvensional

𝑔

𝑇

𝑆

𝑇

𝑔 𝑆

𝐻

204

G. Media dan sumber



Airlangga


No. Kegiatan Tahap

konvensional Waktu

1 Kegiatan awal

g. Guru datang tepat waktu dan mengucapkan salam

h. Guru memeriksa kehadiran peserta didik

i. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

10 menit

2. Kegiatan inti

b. Guru menjelaskan langkah-langkah penyelesaian

soal dari jarak dua garis bersilangan (eksplorasi)

Menyampaikan

materi 15 menit

c. Guru memberikan contoh soal garis dan bidang

yang sejajar (eksplorasi & elaborasi).

Memberi

contoh soal 10 menit

d. Guru memberikan tugas untuk diselesaikan oleh

peserta didik secara individu (elaborasi).

Menyelesaikan

soal 5 menit

e. Guru berkeliling melihat tugas yang dikerjakan

peserta didik. Jika ada yang mengalami kesulitan,

maka guru membantu untuk menemukan langkah-

langkah penyelesaian (elaborasi).

15 menit

f. Guru mendiskusikan penyelesaian dan

memberikan penguatan dari tugas individu

bersama dengan peserta didik (elaborasi).

10 menit

g. Guru memberikan kesempatan bertanya kepada

peserta didik

Memberi

kesempatan

bertanya

5 menit

h. Guru menyimpulkan pembelajaran Menyimpulkan

pembelajaran

3. Kegiatan penutup

q. Peserta didik membuat kesimpulan dari materi 15 menit

205

yang diajarkan dengan bantuan dari guru

(konfirmasi).

r. Guru memberikan PR untuk dikerjakan di rumah

dan dibahas pada pertemuan selanjutnya.

2 menit

s. Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk

pertemuan berikutnya

2 menit

t. Guru mengucapkan salam dan meninggalkan

kelas tepat waktu

1 menit

I. Penilaian


2. Teknik : Tes


206


Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 9 satuan. Tentukan jarak garis AF ke

garis BG?

Penyelesaian:


1.

10


Buat 2 bidang yang memuat garis AF dan garis BG yaitu, bidan AHF dan

bidang BDG dan bidang AHF // bidang BDG


Titik tembus garis ke bidang AHF dan bidang BDG yaitu titik K dan

titik L

Dari titik K, buat garis yang sejajar garis HF, memotong garis AF dan

garis AH di titik P dan titik Q

Dari titik L, buat garis yang sejajar garis BD, memotong garis DG dan garis

BG di titik R dan titik S




Karena garis PQ sejajar dengan garis HF dan garis RS sejajar dengan garis

BD, maka garis PQ // garis RS

| |

| |

| |

| |

F

H G

E

C

B A

D

S R

Q

L

K P

208

LATIHAN SOAL

Dipunyai kubus ABCD dengan panjang rusuk 6 satuan. Lukis dan hitunglah jarak garis EG ke

garis CF.

Selesaian

Langkah pengerjaan

Membuat bidang melalui ruas garis EG, yaitu DEG dan membuat bidang

melalui ruas garis CF yaitu AFC dengan DEG // AFC

Membuat garis yang tegak lurus pada bidang AFC dan DEG yaitu garis HB

Garis HB memotong bidang DEG dan AFC di titik R dan titik S

Melalui R, buat garis sejajar garis DG memotong garis ED dan garis EG di T

dan U

Melalui S, buat garis sejajar garis AF memotong garis AC dan garis FC di V

dan W

Hubungkan titik T, U, W, dan V

Akan dibuktikan TUWV adalah jajargenjang

garis TU // garis DG dan garis VW // garis AF, maka garis TU // garis VW

| |

| |

R

Q

P

W

T

U

S

V

D

F E

C

B A

H G

210

TUGAS RUMAH

Dipunyai kubus ABCD dengan panjang rusuk 6 satuan. Tentukan jarak garis HB ke garis AF.


1.

10

Tarik garis sejajar garis AC melalui O sehingga memotong garis AF di P

Jadi, adalah jarak dari garis HB ke garis AF

Lihat FBQ

| | | | | |

√( √ )

√

√

| | | | | | | | | |

√

√ | |

| |

√ √

√

√

| |

| | | |

| | √

√

√

| | √ √

√

| | √

Jadi, jarak HB ke AF = √ satuan

Skor maksimal 10

F

H G

E

C

B A

D

O P

Q

211

KISI-KISI TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIKA

No Kompetensi Dasar Indikator Indikator Kemampuan

Komunikasi

Uraian Materi No.

Soal

1 Menentukan jarak dari

titik ke garis dan dari

titik ke bidang dalam

ruang dimensi tiga


titik dalam ruang dimensi tiga

Mathematical register Jarak titik terhadap titik


Representations


garis dalam ruang dimensi tiga

Mathematical register Jarak titik terhadap garis


Representations



Mathematical register Jarak titik terhadap

bidang dalam ruang

dimensi tiga

3, 6 Representations

4. Menentukan dan menghitung jarak dua garis sejajar

dalam ruang

Mathematical register Jarak dua garis sejajar

dalam ruang 5

Representations

5. Menentukan dan menghitung jarak antara garis dan

bidang yang sejajar dalam ruang

Mathematical register Jarak antara garis dan

bidang yang sejajar

dalam ruang

4 Representations

6. Menentukan dan menghitung jarak antara dua

bidang yang sejajar dalam ruang

Mathematical register Jarak antara dua bidang

yang sejajar dalam ruang 7

Representations


bersilangan dalam ruang

Mathematical register Jarak dua garis

bersilangan dalam ruang 8

Representations

Lampiran 33

212

SOAL TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIKA

Nama sekolah : MA Al Asror Gunungpati

Materi pokok : Dimensi Tiga

Alokasi waktu : 80 menit

PETUNJUK PENGERJAAN SOAL

a. Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan.

b. Tulislah nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawaban yang telah

tersedia.

c. Bacalah soal-soal dengan cermat sebelum mengerjakan.

d. Kerjakan setiap soal dengan teliti dan lengkap.

e. Kerjakan soal-soal yang kalian anggap mudah terlebih dahulu.

1. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk a satuan dengan O adalah

titik potong diagonal garis AC dan garis BD. Tentukan jarak dari Titik E ke titik

O!

2. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk a satuan. Titik P terletak

di tengah-tengah ruas garis CG. Hitunglah jarak titik P ke garis BD!

3. Dipunyai kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 8 satuan. Hitung jarak

titik C ke bidang BDG!

4. Dipunyai balok ABCD.EFGH dengan panjang, lebar, dan tinggi masing-masing

8 satuan, 4 satuan, dan 6 satuan. Lukis dan hitung jarak garis AE ke bidang

BDHF!

5. Diketahui kubus ABCD.EFGH panjang rusuk 9 satuan. Titik T adalah titik

perpotongan garis EG dan garis FH. Titik O adalah titik perpotongan diagonal

garis AC dan diagonal garis BD. Tentukan jarak garis HO ke garis TB!

6. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 satuan. Hitung jarak dari

titik C ke bidang ABGH!

7. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 satuan. M titik tengah

, N titik tengah , O titik tengah dan P titik tengah . Tentukan jarak

bidang MNPO dan bidang BDHF!

8. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 9 satuan. Berapakah jarak

garis AF ke garis BG?

Lampiran 34

213

KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN SOAL TES UJI COBA

No Kunci Jawaban Rumusan Tingkah

Laku Skor

1 Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang

rusuk a satuan. Titik O adalah titik potong

diagonal garis dan garis . Tentukan jarak

titik E ke titik O.

Penyelesaian:

b. Jarak titik E ke titik O adalah panjang

| | √| | | |

√(

√ )

( )

√

√

√

Jadi jarak titik E ke titik O = √

satuan

Menggambar kubus

ABCD.EFGH

Menggambar dan

menentukan jarak

titik titik E ke titik

O

Menghitung jarak

dari titik A ke C

Menyimpulkan

jarak dari titik A ke

C

2

4

1

2

Skor maksimal 9

Lampiran 35

F

H G

E

C

B A

D

O

214

2.

Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang

rusuk a satuan. Titik P terletak di tengah-tengah

. Hitunglah jarak titik P ke garis BD.

Penyelesaian:

= jarak dari titik P ke garis BD

Akan dibuktikan garis PS garis BD

Garis PS ACGE

garis BD garis AC dan garis BD garis CG

garis dan garis berpotongan di bidang

ACGE

jadi, garis BD bidang ACGE. Karena

ACGE

maka garis PS garis BD

| | √| | | |

√( ) (

)

√

√

| | √| | | |

√( √

)

(

√ )

Menggambarkan

kubus

ABCD.EFGH

2

Menggambar dan

menentukan jarak

dari titik P ke garis

BD

4

Membuktikan garis

PS garis BD

4

Menghitung jarak

titik P ke garis BD

2

F

H G

E

C

B A

D

P

S

215

√

√

Jadi, jarak titik P ke garis BD =

satuan

Menyimpulkan

jarak titik P ke garis

BD

1

Skor maksimal 13

3. Dipunyai kubus ABCD. EFGH dengan panjang

rusuk 8 satuan. hitung jarak titik C ke bidang

BDG!

Penyelesaian:

Jarak titik C ke bidang BDG adalah ruas garis CS

Karena | | =

| | , maka | | =

Jadi, jarak titik C ke bidang BDG = | | =

satuan

Menggambar kubus

ABCD.EFGH

2

Menggambar dan

menentukan jarak

titik C ke bidang

BDG

4

Menghitung Jarak

titik C ke bidang

BDG

2

Menyimpulkan

Jarak titik C ke

bidang BDG

1

Skor maksimal 9

F

H G

E

C

B A

D

S

216

4. Dipunyai balok ABCD.EFGH dengan panjang,

lebar, dan tinggi masing-masing 8 satuan, 4

satuan, dan 6 satuan.

Lukis dan hitung jarak garis AE ke BDHF

Penyelesaian:

Proyeksikan titik A ke garis BD. Yaitu garis AO.

Jarak garis AE ke BDHF adalah ruas garis AO

| | √| | | |

√

√

√

√

| |

| |

√

√

Jadi, jarak AE ke BDHF = = √ satuan

Menggambar balok

ABCD.EFGH

2

Mengambar dan

menentukan Jarak

garis AE ke BDHF

4

Menghitung Jarak

garis AE ke BDHF

adalah AO

2

Menyimpulkan

Jarak garis AE ke

BDHF adalah AO

1

Skor maksimal 9

F

H G

E

C

B A

D O

217

5. Diketahui kubus ABCD.EFGH panjang rusuk 9

satuan. Titik T adalah titik perpotongan garis EG

dan garis FH. Titik O adalah titik perpotongan

diagonal AC dan diagonal BD. Tentukan jarak

garis HO ke garis TB.

Penyelesaian:

\

Karena garis DF bidang ACH

Akibatnya, garis DF tegak lurus dengan semua

garis pada bidang ACH, termasuk garis HO.

Jadi, garis DF garis HO. Karena garis HO //

garis TB dan garis HO garis DF maka garis

TB garis DF. Jadi, jarak dari garis HO ke garis

TB = =

√ √ satuan

Menggambar kubus 2

Menggambar dan

menentukan jarak

garis HO ke garis

TB

4

Menghitung jarak

dari garis HO ke

garis TB

Menyimpulkan

jarak dari garis HO

ke garis TB

2

1

Skor maksimal 9

6. Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang

rusuk 6 satuan. Hitung jarak dari titik C ke

bidang ABGH!

Penyelesaian:

Menggambar kubus

ABCD. EFGH

2

Menggambar dan

menentukan jarak

garis CG ke bidang

ABGH

4

F

H G

E

C

B A

D

T

O

S

R

F

H G

E

C

B A

D

P

218

Akan ditunjukkan garis CF bidangABGH

Garis BG garis CF (diagonal persegi)

Garis AB garis CF (garis AB BCGF)

Garis AB dan Garis BG berpotongan pada bidang

ABGH. Jadi, Garis CF bidang ABGH,

CF, bidang ABGH. Jadi, jarak titik C ke

bidang ABGH yaitu . | |

| |

√ √ satuan

Menghitung jarak

dari titik C ke

bidang ABGH

2

Menyimpulkan

jarak dari titik C ke

bidang ABGH

1

Skor maksimal 9

7 Dipunyai kubus ABCD.EFGH dengan panjang

rusuk 6 satuan. M titik tengah , N titik tengah

, O titik tengah dan P titik tengah .

Tentukan jarak bidang MNPO ke bidang BDHF.

Penyelesaian:


( N titik tengah ) NEP = HEF (berhimpit)

Menggambar kubus

ABCD. EFGH

2

Menggambar dan

menentukan jarak

dari MNPO dan

BDHF.

4

F

H G

E

C

B A

D

P

O

N

M

F

H

E

N

P

O

S

219

( P titik tengah )


Akibatnya

| |

| |

| |

| |

| |

√

| | | |

√

√

Jadi, jarak bidang MNPO ke bidang BDHF

=| |

√ satuan

Menghitung jarak

MNPO dan BDHF.

3

Menyimpulkan

MNPO dan BDHF.

1

Skor maksimal 10

8 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang

rusuk 9 satuan. Berapakah jarak garis AF ke garis

BG?

Penyelesaian:


Buat 2 bidang yang memuat garis AF dan

garis BG yaitu, AHF dan BDG dan AHF //

BDG


Titik tembus garis EC ke bidang AHF dan

BDG yaitu titik K dan titik L

Dari titik K, buat garis yang sejajar HF,

memotong garis AF dan garis AH di titik P

dan titik Q

Dari titik L, buat garis yang sejajar garis BD,

memotong garis DG dan garis BG di titik R

Menggambar kubus

ABCD. EFGH

2

Menggambar dan

menentukan jarak

dari garis AF ke

garis BG

6

F

H G

E

C

B A

D

S R

Q P

L

K

220

dan titik S



Akan dibuktikan bidang PQRS adalah

jajargenjang

Karena garis PQ sejajar dengan garis HF dan

garis RS sejajar dengan garis BD, maka

garis PQ // garis RS

| |

| |

| |

| |

Karena garis PQ // garis RS dan

| | | | , jadi, PQRS jajargenjang


| |

| |

| |

| |


Karena garis PK // garis LS, dan

| | | | , maka LSPK adalah

jajargenjang


| | | | | |

| | √

√

Jadi, jarak garis AF ke garis BG = √

satuan

Membuktikan

LSPK jajargenjang

3

Menghitung jarak

garis AF ke garis

BG

Menyimpulkan

jarak garis AF ke

garis BG

2

1

Skor maksimal 14

221

Nilai Kemampuan Komunikasi Matematika Berdasarkan Gaya

Belajar Kelas eksperimen Kelas kontrol

Gaya belajar Kode Nilai Gaya belajar Kode Nilai

Visual E-09 70 K-01 57,5

E-11 70 K-03 65

E-12 70 K-04 63,75

E-18 72,5 K-07 63,75

E-19 72,5 K-09 56,25

E-22 77,5 K-12 58,75

E-25 72,5 K-19 61,25

E-26 75 Visual K-22 73,75

Jumlah 580 K-24 55

Rata-rata 72,50 K-25 70

E-02 50 K-27 61,25

E-05 62,5 K-28 66,25

E-08 50 K-29 50

E-13 53,75 K-31 60

Auditori E-14 61,25 Jumlah 862,5

E-21 82,5 Rata-rata 61,60

E-28 75 K-20 58,75

E-30 61,25 K-08 56,25

Jumlah 496,25 K-13 63,75

Rata-rata 62,03 Auditori K-14 65

E-01 72,5 K-17 62,5

E-03 77,5 K-30 61,25

E-04 72,5 K-32 73,75

E-06 72,5 Jumlah 441,25

E-07 72,5 Rata-rata 63,04

E-10 66,25 K-02 68,75

Kinestetik E-15 71,25 K-05 58,75

E-17 61,25 K-06 70

E-20 72,5 K-10 68,75

E-23 70 K-11 61,25

E-24 75 Kinestetik K-15 58,75

E-27 61,25 K-16 77,5

E-29 61,25 K-18 68,75

Jumlah 978,75 K-21 65

Rata-rata 69,91 K-23 68,75

K-26 70

K-33 70

Jumlah 806,25

Rata-rata 67,19

Lampiran 36

222

DAFTAR NILAI TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIKA

MA AL ASROR GUNUNGPATI

Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

No Kode Nilai No. Kode Nilai

1 E-1 75 1 K-1 57,5

2 E-2 50 2 K-2 68,75

3 E-3 70 3 K-3 65

4 E-4 72.5 4 K-4 63,75

5 E-5 62.5 5 K-5 58,75

6 E-6 77,5 6 K-6 70

7 E-7 72,5 7 K-7 63,75

8 E-8 50 8 K-8 56,25

9 E-9 70 9 K-9 56,25

10 E-10 63,75 10 K-10 68,75

11 E-11 77,5 11 K-11 61,25

12 E-12 70 12 K-12 58,75

13 E-13 53,75 13 K-13 63,75

14 E-14 61,25 14 K-14 65

15 E-15 66,25 15 K-15 58,75

16 E-16 71,25 16 K-16 77,5

17 E-17 61,25 17 K-17 62,5

18 E-18 72,5 18 K-18 68,75

19 E-19 72,5 19 K-19 61,25

20 E-20 72,5 20 K-20 58,75

21 E-21 82,5 21 K-21 65

22 E-22 77,5 22 K-22 73,75

23 E-23 70 23 K-23 68,75

24 E-24 75 24 K-24 55

25 E-25 72,5 25 K-25 70

26 E-26 75 26 K-26 70

27 E-27 61,25 27 K-27 61,25

28 E-28 75 28 K-28 66,25

29 E-29 61,25 29 K-29 50

30 E-30 61,25 30 K-30 61,25

Jumlah 2053,75 31 K-31 68,75

Rata-rata 68,46 32 K-32 77,5

33 K-33 70

Jumlah 2122,5

Rata-rata 64,32

Lampiran 37

223

UJI NORMALITAS DATA AKHIR KELAS EKSPERIMEN

Hipotesis:

H0: populasi berdistribusi normal.

H1: populasi tidak berdistribusi normal.

Pengujian hipotesis


.

Kriteria pengujian

H0diterima jika hitung tabel, dengan tabel = ( )( ) .

Nilai Maksimum = 82,5 Panjang kelas = 5,53 6


Rentang = 32,5 S = 8,23


kelas

interval

Bata

s

kela

s

Z untuk

batas

kelas

Peluang

untuk Z

Luas

Kelas

untuk Z

Ei Oi ( )

50 - 55 49,5 -2,3043 0,4898 0,0470 1,4106 3 1,7908

56 - 61 55,5 -1,5750 0,4424 0,1412 4,2366 4 0,0132

62 - 67 61,5 -0,8458 0,3012 0,2548 7,6438 3 2,8212

68 - 73 67,5 -0,1165 0,0464 0,2764 8,2908 11 0,8853

74 - 79 73,5 0,6128 0,2300 0,1802 5,4066 7 0,4696

80 - 85 79,5 1,3421 0,4102 0,0706 2,1187 1 0,5907

85,5 2,0714 0,4808

X2 6,571


tabel = 7,815.

Karena berada pada daerah penerimaan Ho, maka populasi berdistribusi normal.

Daerah penerimaan

Ho

𝑋(𝛼)(𝑘 )

Daerah

penerimaan Ho

7,815 6,571

Lampiran 38

224

UJI NORMALITAS DATA AKHIR KELAS KONTROL

Hipotesis:

H0: populasi berdistribusi normal.

H1: populasi tidak berdistribusi normal.

Pengujian hipotesis


.

Kriteria pengujian

H0diterima jika hitung tabel, dengan tabel = ( )( ) .

Nilai Maksimum = 77,5 Panjang kelas = 4,57 5


Rentang = 27,5 S = 5,828


kelas

interval

Bata

s

kela

s

Z untuk

batas

kelas

Peluang

untuk Z

Luas

Kelas

untuk Z

Ei Oi ( )

50 - 54 49,5 -2,5424 0,4945 0,045 1,3377 0 1,3377

55 - 59 54,5 -1,6845 0,4540 0,1582 5,2197 8 1,4809

60 - 64 59,5 -0,8267 0,2958 0,2833 9,3503 6 1,2005

65 - 69 64,5 0,0312 0,0124 0,3255 10,7400 7 1,3024

70 - 74 69,5 0,8891 0,3130 0,1467 4,8398 4 0,1457

75 - 79 74,5 1,7469 0,4597 0,0357 1,1791 1 0,0272

79,5 2,6048 0,4954

X2 5,4944


tabel = 7,815.

Karena berada pada daerah penerimaan Ho, maka data berdistribusi normal.

Daerah penerimaan

Ho

𝑋(𝛼)(𝑘 )

Daerah

penerimaan Ho

7,815 5,494

4

Lampiran 39

225

Uji Homogenitas Data Tahap Akhir

Hipoteisis:

H0:

(varians kedua kelompok sampel sama (homogen))

H1:

(varians kedua kelompok sampel tidak sama (heterogen)

Pengujian hipotesis


.

Kriteria pengujian

H0diterima jika ( )

.

Daftar Nilai Tes Kemampuan Komunikasi Kelas Eksperimen dan Kelas

Kontrol Nilai Ulangan Semester 1 Kelas Eksperimen Nilai Ulangan Semester 1 Kelas Kontrol

No Kode Nilai No Kode Nilai No Kode Nilai No Kode Nilai

1 E-1 75,00 16 E-16 71,25 1 K-1 57,50 17 K-17 62,50

2 E-2 50,00 17 E-17 61,25 2 K-2 68,75 18 K-18 68,75

3 E-3 70,00 18 E-18 72,50 3 K-3 65,00 19 K-19 61,25

4 E-4 72.50 19 E-19 72,50 4 K-4 63,75 20 K-20 58,75

5 E-5 62.50 20 E-20 72,50 5 K-5 58,75 21 K-21 65,00

6 E-6 77,50 21 E-21 82,50 6 K-6 70,00 22 K-22 73,75

7 E-7 72,50 22 E-22 77,50 7 K-7 63,75 23 K-23 68,75

8 E-8 50,00 23 E-23 70,00 8 K-8 56,25 24 K-24 55,00

9 E-9 70,00 24 E-24 75,00 9 K-9 56,25 25 K-25 70,00

10 E-10 63,75 25 E-25 72,50 10 K-10 68,75 26 K-26 70,00

11 E-11 77,5 26 E-26 75,00 11 K-11 61,25 27 K-27 61,25

12 E-12 70,00 27 E-27 61,25 12 K-12 58,75 28 K-28 66,25

13 E-13 53,75 28 E-28 75,00 13 K-13 63,75 29 K-29 50,00

14 E-14 61,25 29 E-29 61,25 14 K-14 65,00 30 K-30 61,25

15 E-15 66,25 30 E-30 61,25 15 K-15 58,75 31 K-31 68,75

16 K-16 77,50 32 K-32 77,50

33 K-33 70

Var 67,21 Var 40,73

– ( ) .

Karena < maka Ho diterima, berarti kedua sampel berasal dari populasi

yang homogen.

Daerah

penerimaan Ho

𝐹 (𝑛 𝑛 )

1,823

Daerah

penerimaan Ho

1,650

Lampiran 40

226

UJI KETUNTASAN BELAJAR (UJI T)

Hipoteisis:

H0:

H1:

Pengujian hipotesis


√

Kriteria pengujian

H0 diterima jika , harga dengan dk = n–1 dan taraf kesalahan

dan dalam hal lainnya H0 ditolak.

Data

Sumber variasi Kelas eksperimen

Jumlah 2053,75

n 30

Rata-rata ( x ) 68,46

Standar deviasi ( s ) 8,20

61

Varians (2s ) 67,21

Berdasarkan rumus di atas diperoleh

√

√

Dari perhitungan diperoleh t hitung = 4,983. Nilai t tabel untuk

dengan dk = 30 – 1 = 29adalah 1,70. Karena maka H0 ditolak,

artinya kelas eksperimen yang dikenai pembelajaran SAVI berbantuanCD

Pembelajaran telah mencapai ketuntasan belajar secara individual.

Lampiran 41

227

Uji Ketuntasan Belajar (Uji Proporsi)

Hipoteisis:

H0 : 0,75

H1 : 0,75

Pengujian hipotesis


√ ( )

Kriteria pengujian

H0 ditolak jika z . Nilai didapat dari daftar normal baku dengan

peluang (0,5 - ) dengan = 0,05.Dalam hal lainnya H0diterima.

Data

27

30

0,75

Berdasarkan rumus di atas diperoleh

√ ( )

√ ( )

Dari perhitungan diperoleh . Nilai untuk

adalah 1,64. Karena 1,9>1,64 maka H0 ditolak, artinya kelas eksperimen yang

dikenai pembelajaran SAVI berbantuan CD Pembelajaran telah mencapai

ketuntasan belajar.

Lampiran 42

228

UJI KESAMAAN DUA RATA-RATA

DATA HASIL BELAJAR ANTARA KELOMPOK EKSPERIMEN DAN

KELOMPOK KONTROL

Hipotesis:


Ho diterima apabila

Berdasarkan rumus diatas diperoleh:

( ) ( )

√

Pada α = 5% dan dk = (30 + 33 -2) = 61, sehingga diperoleh ttabel = 1,67

1,67 2,24

Karena t berada pada daerah penolakan , maka dapat disimpulkan bahwa rata-

rata hasil belajar kelompok eksperimen lebih besar dari pada kelompok kontrol.

21 n

1

n

1 s

xx t 21

2nn

1n1n s

21

2

22

2

11

ssdengan

Lampiran 43

229

UJI ANAVA DUA JALUR

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable:nilai

Source

Type III Sum

of Squares df

Mean

Square F Sig.

Corrected Model 1105,137a 5 221,027 5,391 ,000

Intercept 255097,556 1 255097,556 6,222E3 ,000

gaya_belajar 364,257 2 182,128 4,442 ,016

model_pemb 288,784 1 288,784 7,043 ,010

gaya_belajar *

model_pemb

392,652 2 196,326 4,788 ,012

Error 2337,026 57 41,000

Total 280118,750 63

Corrected Total 3442,163 62

a. R Squared = ,321 (Adjusted R Squared = ,262)

Lampiran 44

230

UJI LANJUT SCHEFFE KELOMPOK GAYA BELAJAR VISUAL, AUDITORI, DAN

KINESTETIK KELAS KONTROL DAN KELAS EKSPERIMEN

Multiple Comparisons

nilai

Scheffe

(I) gaya_belajar

(J)

gaya_belajar

Mean

Difference

(I-J) Std. Error Sig.

95% Confidence Interval

Lower

Bound Upper Bound

visualsavi auditorisavi 11.4063* 3.20158 .038 .3697 22.4428

kinestetiksavi 3.5268 2.83790 .906 -6.2561 13.3097

visualkonv 11.6518* 2.83790 .010 1.8689 21.4347

auditorikonv 10.4018 3.31395 .097 -1.0222 21.8257

kineskonv 6.2500 2.92263 .478 -3.8250 16.3250

auditorisavi visualsavi -11.4063* 3.20158 .038 -22.4428 -.3697

kinestetiksavi -7.8795 2.83790 .191 -17.6624 1.9034

visualkonv .2455 2.83790 1.000 -9.5374 10.0284

auditorikonv -1.0045 3.31395 1.000 -12.4284 10.4195

kineskonv -5.1563 2.92263 .683 -15.2312 4.9187

kinestetiksavi visualsavi -3.5268 2.83790 .906 -13.3097 6.2561

auditorisavi 7.8795 2.83790 .191 -1.9034 17.6624

visualkonv 8.1250 2.42017 .061 -.2179 16.4679

auditorikonv 6.8750 2.96409 .383 -3.3429 17.0929

kineskonv 2.7232 2.51899 .946 -5.9603 11.4068

visualkonv visualsavi -11.6518* 2.83790 .010 -21.4347 -1.8689

auditorisavi -.2455 2.83790 1.000 -10.0284 9.5374

kinestetiksavi -8.1250 2.42017 .061 -16.4679 .2179

auditorikonv -1.2500 2.96409 .999 -11.4679 8.9679

kineskonv -5.4018 2.51899 .475 -14.0853 3.2818

231

auditorikonv visualsavi -10.4018 3.31395 .097 -21.8257 1.0222

auditorisavi 1.0045 3.31395 1.000 -10.4195 12.4284

kinestetiksavi -6.8750 2.96409 .383 -17.0929 3.3429

visualkonv 1.2500 2.96409 .999 -8.9679 11.4679

kineskonv -4.1518 3.04531 .866 -14.6497 6.3461

kineskonv visualsavi -6.2500 2.92263 .478 -16.3250 3.8250

auditorisavi 5.1563 2.92263 .683 -4.9187 15.2312

kinestetiksavi -2.7232 2.51899 .946 -11.4068 5.9603

visualkonv 5.4018 2.51899 .475 -3.2818 14.0853

auditorikonv 4.1518 3.04531 .866 -6.3461 14.6497

Based on observed means.

The error term is Mean Square(Error) =

41,000.

*. The mean difference is significant at the ,05 level.

232

SLIDE 1

Gambar/tulisan Font Add effect Modify Keterangan animasi

Jenis Ukuran Warna Start Direction Speed

Title 6: DIMENSI TIGA Algerian 72 Hitam Entrance Drop On click Fast

Textbox 1: LORA

LORINDA

Arial 32 Hitam Entrance Float up On click Fast

Textbox 2: PENDIDIKAN

MATEMATIKA


Textbox 2: 4101408098 Arial 32 Hitam Entrance Float up On click Fast

Title 1: Jurusan Matematika

FMIPA ...

Arial 32 Hitam Entrance Blinds On click Horizontal Very fast

Picture 5 Entrance appear After previous

Lampiran 46

233

SLIDE 2

Gambar/tulisan Font

Add effect Modify Keterangan animasi


Textbox 2: STANDAR

KOMPETENSI

Calibri 36 Merah Entrance Split On click Vertical in Very fast

Textbox 2: Menentukan

kedudukan…

Calibri 24 Hitam Entrance Split On click Vertical in Very fast

Textbox 2: KOMPETENSI

DASAR

Calibri 36 Merah Entrance Split On click Vertical in Very fast

Textbox 2: Menentukan jarak dari

titik …

Calibri 24 Hitam Entrance Split On click Vertical in Very fast

234

SLIDE 3

Gambar/tulisan Font Add

effect Modify

Keterangan animasi


Kita akan membahas… Arial 36 Hitam Entrance Wipe After precious From left Medium

Titik ke titik Agency FB 36 Hitam Entrance wipe After precious From left Medium

Titik ke garis Agency FB 36 Hitam Entrance wipe After precious From left Medium

Titik ke bidang Agency FB 36 Hitam Entrance wipe After precious From left Medium

Garis ke garis Agency FB 36 Hitam Entrance wipe After precious From left Medium

Garis ke bidang Agency FB 36 Hitam Entrance wipe After precious From left Medium

Bidang ke bidang Agency FB 36 Hitam Entrance wipe After precious From left Medium

Garis bersilangan Agency FB 36 Hitam Entrance wipe After precious From left Medium

235

SLIDE 4


effect Modify

Keterangan animasi


Textbox 15: jarak dua buah titik Arial 48 Hitam Entrance Easy in On click Fast

Textbox 14: jarak dua buah titik … Arial 36 Hitam Entrance Expand On click Fast

Group 21 Biru Entrance Strips On click Left down Very fast

Oval 66 Biru Entrance Appear On click

Textbox: A Arial 18 Hitam Entrance Appear After previous


Textbox 12: B Arial 18 Hitam Entrance Appear After previous

Straight connector 10 Biru Entrance Strips On click Left down Very fast

Right brace 4 Biru Entrance Split On click Vertical in Very fast

Textbox 13: d Arial 18 Hitam Entrance Expand On click Fast

Textbox 12: jadi, jarak … Arial 36 Hitam Entrance Expand On click Fast

236

SLIDE 5


effect Modify

Keterangan animasi


Contoh Comic sans MS 44 Hitam Entrance Wipe On click From left Medium

Dipunyai kubus … Arial 36 Hitam Entrance Wipe On click From left Medium

a. Tentukan jarak … Arial 36 Hitam Entrance Wipe On click From left Medium

Textbox 28:

penyelesaian

Arial 36 Hitam Entrance Wheel On click Medium

Group 63 Hitam Entrance Wheel On click Medium

Group 29 Merah Entrance Expand On click Fast

Line 55 Ungu Entrance Rise up On click Fast

237

SLIDE 6

Gambar/tulisan Font



Textbox 33: penyelesaian Arial 28 Hitam Entrance Split On click Vertical in Very fast

Group 5 Hitam Entrance Fade On click Very fast

Textbox 34: Perhatikan ABF … Arial 28 Hitam Entrance Float up On click Fast

Straight connector 6 Merah Entrance Appear On click

Straight connector 13 Merah Entrance Appear With previous

Straight connector 11 Merah Entrance Appear With previous

Textbox 35: AF = Arial 28 Hitam Entrance Float up On click Fast

238

Object 26 Hitam Entrance Float up On click Fast




Textbox 36: jadi, jarak… Arial 32 Hitam Entrance Float up On click Fast

Object 30 Hitam Entrance Fly in From

button

Very fast

239

SLIDE 7

Gambar/tulisan Font



Textbox 3: jarak titik

ke garis

Agency

FB

44 Hitam Entrance Flip On click Fast

Textbox 3: jarak antara

titik A ke garis g …

Arial 32 Hitam Entrance Float On click Fast

Group 21 Biru Entrance Grow&turn On click Fast

Group 19 Biru Entrance Appear On click

240


Straight connector 8 Biru Entrance Appear On click

Textbox 3: P Arial 18 Hitam Entrance Split On click Vertical in Very fast

Rectangle 13 Biru Entrance Appear On click

Left brace 9 Merah Entrance Split On click Vertical in Very fast

Straight connector 8 Biru Emphasis Teeter On click Fast

Textbox 10: jadi, AP

adalah jarak …


241

SLIDE 8

Gambar/tulisan Font



Textbox 36: CONTOH SOAL Arial 32 Hitam Entrance Strips On click Left down Very fast

Rectangle 4: dipunyai kubus … Arial 36 Hitam Entrance Glide On click Very fast

Textbox 34: penyelesaian Arial 36 Hitam Entrance Fade On click Very fast

Group 30 Hitam Entrance Appear On click

Group 33 Merah Entrance Appear On click

Textbox 29: jarak dari titik H … Arial 36 Hitam Entrance Float On click Fast

Textbox 36: HG Arial 36 Hitam Entrance Appear On click

Straight connector 4 Biru Entrance Split On click Vertical in Very fast

Straight connector 4 Biru Emphasis Teeter After previous Fast

Textbox 36: HG Arial 36 Hitam Emphasis Shimmer On click Very fast

Textbox 35: HG = a cm Arial 36 Hitam Emphasis Stretch On click across Very fast

242

SLIDE 9

Gambar/tulisan Font



Jarak titik ke bidang Agency

FB

44 Hitam Entrance Wipe On click From left Medium

Textbox 18: jarak titik

A …

Arial 28 Hitam Entrance Grow &turn On click Fast

Textbox 27: langkah-

langkah

menentukan…

Arial 18 Hitam Entrance Appear On click

243

Textbox 28: membuat

garis g melalui…

Arial 18 Hitam Entrance Stretch On click Across Very fasr

Textbox 29: garis g

menembus bidang …


Textbox 33: ruas garis

AP = jarak titik …



Group 20 Hitam Entrance Appear After previous

Staight arrow

connector 23

Hitam Entrance Appear On click


Rectangle 15 Hitam Entrance Appear On click


Left brace 3 Hitam Entrance Split On click Vertical in Very fasr

Textbox 16: d Arial 18 Hitam Entrance Appear On click

Staight connector 8 Merah Emphasis Teeter With previous Fast

244

SLIDE 10


effect Modify

Keterangan animasi


Textbox 3: contoh soal Comic sans 44 Hitam Entrance Float On click Fast



Group 5 Biru Entrance Split On click Vertical in Very fast


245


Textbox 67: R Arial 14 Hitam Entrance Appear On click


Textbox 66: S Arial 14 Hitam Entrance Appear On click

Textbox 66: jadi jarak

titik E ke bidang…

Arial 28 Hitam Entrance Split On click Vertical in Very fast

Textbox 29: ES Arial 28 Hitam Entrance Split On click Vertical in Very fast

Textbox 34: karena

ES…

Arial 28 Hitam Entrance Thread On click Very fast

Object 3 Hitam Entrance Thread After previous

Object 4 Hitam Entrance Thread Very fast

Textbox 37: jadi jarak

titik E ke bidang…


Object 5 Hitam Entrance Thread On click Very fast

246

SLIDE 11

Gambar/tulisan Font



Jarak garis ke … Agency FB 44 Hitam Entrance Drop On click Very fast

Textbox 22: jarak dua

garis sejajar dapat…

Arial 28 Hitam Entrance Whip On click Very fast

247

Textbox 23: a. membuat

bidang…


Textbox 24: b. membuat

garis l yang …


Textbox 25: c. ruas garis

AB = jarak…



Group 25 Biru Entrance Glide On click Very fast

Group 26 Biru Entrance Glide After previous Very fast

Straight connector 19 Biru Entrance Basic zoom On click In Very fast

Textbox 25: l Arial 28 Hitam Entrance Appear On click

Textbox 13: A Arial 18 Hitam Entrance Appear On click

Textbox 13: B Arial 18 Hitam Entrance Appear With previous

Straight arrow connector

28

Biru Entrance Appear On click


28

Biru Emphasis Pulse After previous Very fast

Textbox 25: d Arial 18 Hitam Entrance Appear On click

248

SLIDE 12


effect Modify

Keterangan animasi


Textbox 2: CONTOH SOAL Arial 28 Hitam Entrance Grow & turn On click Fast

Textbox 3: dipunyai kubus ABCD.EFGH Arial 28 Hitam Entrance Grow & turn On click Fast

Textbox 4: penyelesaian Arial 28 Hitam Entrance Grow & turn On click Fast




Straight connector 36 Orange Entrance Appear On click

Straight connector 36 Orange Emphasis Teeter On click

Textbox 5: jadi jarak garis AC ke garis

EG…

Arial 28 Hitam Entrance Grow & turn On click Fast

249

SLIDE 13

Gambar/tulisan Font



Jarak garis ke bidang Agency

FB

44 Hitam Entrance Drop On click Very fast


garis dan bidang …



garis g dan bidang …


Textbox 22: membuat Arial 18 Hitam Entrance Grow & turn On click Fast

250

garis l yang melalui…

Textbox 23: garis l

menembus bidang …


Textbox 24: panjang

ruas garis OP = jarak …





Straight connector 11 Hitam Entrance Appear On click


30

Hitam Entrance Appear On click

Straight connector 25 Hitam Entrance Appear With previous


Textbox 28: l Arial 18 Hitam Entrance Appear On click

Rectangle 3 Hitam Entrance Appear On click

Textbox 20: P Arial 18 Hitam Entrance Appear On click

Right brace 29 Hitam Entrance Grow & turn On click

Textbox: 31: d Arial 18 Hitam Entrance Appear On click

Straight connector 11 Merah Entrance Appear On click

Straight connector 11 Merah Emphasis Teeter On click

251

SLIDE 14

Gambar/tulisan Font



Textbox 2: contoh soal Arial 24 Hitam Entrance Grow & turn On click Fast

Textbox 3: dipunyai

kubus ABCD.EFGH …


252

Textbox 4: penyelesaian Arial 24 Hitam Entrance Thread On click Very fast






Textbox 40: L Arial 14 Hitam Entrance Fade On click Very fast


Textbox 27: K Arial 14 Hitam Entrance Appear On click

Straight connector 44 Biru Entrance Glide On click Very fast

Textbox 57: O Arial 14 Hitam Entrance Appear On click


Textbox 57: M Arial 14 Hitam Entrance Appear On click


Textbox 58: buat titik K

pada perpotongan…

Arial 24 Hitam Entrance Fade On click Very fast

Textbox 59: tarik garis

dari titik H ke titik…


Textbox 59: tarik garis

sejajar HB melalui K…


253

SLIDE 15

Gambar/tulisan Font



Textbox 2: karena KM //

HB dan …

Arial 24 Hitam Entrance Stretch On click Across Very fast

Textbox 3: KM adalah

jarak titik K ke …

Arial 24 Hitam Entrance Stretch On click Across Very fast

Object 2 Hitam Entrance Stretch On click Across Very fast



Textbox 7: jadi jarak … Arial 24 Hitam Entrance Stretch On click Across Very fast


254

SLIDE 16


effect Modify

Keterangan animasi


Rectangle 26: jarak dua bidang

yang sejajar

Agency

FB

32 Hitam Entrance Wipe On click From left Medium

Textbox 4: jarak antara bidang… Arial 22 Hitam Entrance Whip On click Very fast

Textbox 5: 1. Mengambil

sebarang …


Textbox 6: membuat garis k yang Arial 22 Hitam Entrance Whip On click Very fast

255

melalui…

Textbox 7: 3. Garis k menembus

bidang…


Textbox 8: panjang ruas garis CD

= jarak…



Group 18 Hitam Entrance Appear With previous


Straight connector 21 Hitam Entrance Appear On click



Textbox 22: k Arial 28 Hitam Entrance Appear On click


256

SLIDE 17


effect Modify

Keterangan animasi


Textbox 2: contoh soal Arial 32 Hitam Entrance Disoleve in On click Very fast

Textbox 3: dipunyai

kubus ABCD.EFGH …

Arial 32 Hitam Entrance Disoleve in On click Very fast

Textbox 4: penyelesaian Arial 32 Hitam Entrance Disoleve in On click Very fast


257


Group3 Biru Entrance Split With previous Vertical in Very fast


Straight connector 49 Biru Entrance Appear With previous



Textbox 57: N Arial 14 Hitam Entrance Appear On click

Textbox 57: M Arial 14 Hitam Entrance Appear With previous

Straight connector 37 Merah Entrance Split On click Vertical in Very fast

Textbox 55: L Arial 14 Hitam Entrance Appear On click

Textbox 54: K Arial 14 Hitam Entrance Appear With previous

Textbox 1: jarak bidang

BDE ke bidang CFH …

Arial 32 Hitam Entrance Appear On click

Object 2 Hitam Entrance Wipe On click From button Very fast

Textbox 27: jadi, jarak

bidang BDE ke …

Arial 32 Hitam Entrance Wipe On click From button Very fast

Object 4 Hitam Entrance Wipe On click From button Very fast

258

SLIDE 18


effect Modify

Keterangan animasi


Rectangle 26: jarak dua garis

bersilangan

Agency

FB

44 Kuning Entrance Wipe On click From left Medium

Textbox 3: jarak dua garis

bersilangan…

Arial 18 Hitam Entrance Easy in On click Fast

Textbox 4: jarak antara dua garis

yang …

Arial 18 Hitam Entrance Peek in On click From bottom Very fast

259

Textbox 5: cara I Arial 18 Hitam Entrance Peek in On click From bottom Very fast

Textbox 6: a. membuat sebarang

garis g’


Textbox 7: b. karena garis g’

berpotongan…


Textbox 8: c. mengambil sebarang

titik…


Textbox 9: d. melalui titik P dibuat

garis…


Textbox 10: e. melalui titik P’

dibuat garis…


Textbox 11: f. melalui titik Q

dibuat garis…


Textbox 12: g. panjang ruas garis

QQ’…


260

SLIDE 19

Gambar/tulisan Font



Textbox 25: diketahui garis g

dan garis h …


Group 22 Biru Entrance Bounce On click Medium

Group 24 Biru Entrance Bounce With previous Medium

Textbox 38: cara I Arial 20 Hitam Entrance Peek in On click From bottom Very fast


sebarang garis…

Arial 20 Hitam Entrance Curve up On click Fast

Gorup 37890 Hitam Entrance Plus On click In Medium

Textbox 2: b. karena garis g’ Arial 20 Hitam Entrance Fly in On click From bottom Very fast

261

berpotongan…


Textbox 4: c. mengambil

sebarang titik pada …


Group 42 Biru Entrance Strips On click Left down Very fast

Textbox 3: d. melalui titik P

dibuat garis…


Straight connector 37 Biru Entrance Wheel On click Medium

Group 30 Biru Entrance Strips After previous Left down Very fast

Textbox 6: e. melalui titik P’

dibuat garis…


Straight arrow connector 26 Biru Entrance Split On click Vertical in Very fast

Group 24 Hitam Entrance Split After previous Vertical in Very fast

Textbox 7: f. melalui titik Q

dibuat garis …


Straight connector 13 Hitam Entrance Wipe On click From bottom Very fast

Group 23 Hitam Entrance Wipe After previous From bottom Very fast

Textbox 8: g. panjang ruas

garis QQ’ …


Textbox 8: g. panjang ruas

garis QQ’ …

Arial 20 Hitam Emphasis Teeter On click Fast

Straight connector 13 Biru Emphasis Teeter On click Fast

262

SLIDE 20

Gambar/tulisan Font



Rectangle 26: jarak dua

garis bersilangan

Agency

FB

44 Hitam Entrance Wipe On click From left

Medium

Textbox 3: cara II Arial 18 Hitam Entrance Wipe On click From bottom Very fast


garis g’ yang sejajar…

Arial 18 Hitam Entrance Wipe On click From bottom Very fast


garis h’ yang seejajar…


263

Textbox 6: c. karena

garis g’ dan garis h…


Textbox 7: d. karena

garis h’ dan garis g…


Textbox 8: f. melalui

titik S dibuat sebuah…


Textbox 9: g. melalui

titik S’ dibuat garis…


Textbox 10: h. melalui

titik T dibuat garis…


Textbox 11: i. panjang

ruas garis TT’


264

SLIDE 21

Gambar/tulisan Font



Textbox 31: diketahui

garis g dan garis h…



Group 10 Hitam Entrance Appear After previous

Textbox 4: a. membuat Arial 24 Hitam Entrance Float up On click Fast

265


Group 21 Biru Entrance Wipe On click From bottom Very fast



Arial 24 Hitam Exit Diamond On click Out Medium


garis h’ yang sejajar…




garis h’ yang sejajar…



garis g’ dan garis h …




garis g’ dan garis h …



garis h’ dan garis g …




garis h’ dan garis g …


Textbox 8. e. mengambil

sebarang titik pada


Group 39935 Hitam Entrance Wipe On click From bottom Very fast

266

Textbox 8. e. mengambil

sebarang titik pada


Textbox 9. f. melalui



Group 39965 Hitam Entrance Wheel On click Medium

Group 39951 Hitam Entrance Split On click Vertical in Very fast

Textbox 9. f. melalui






Group 43 Hitam Entrance Strips On click Left down Very fast

Group 39956 Hitam Entrance Wedge On click Medium




Textbox 12. h. melalui

titik S dibuat garis…




Textbox 12. h. melalui

titik S dibuat garis…


Textbox 13. i. panjang

ruas garis TT’ adalah…


267

SLIDE 22


effect Modify

Keterangan animasi


Textbox 2: contoh soal Arial 30 Hitam Entrance Strips On click Left down Very fast

Textbox 3: dipunyai kubus

ABCD.EFGH …

Arial 28 Hitam Entrance Strips On click Left down Very fast

Textbox 4: langkah pengerjaan Arial 28 Hitam Entrance Strips On click Left down Very fast

Group 44 Hitam Entrance Apppear On click

Textbox 5: membuat bidang

melalui EG…


268

Straight connector 34 Hitam Entrance Split On click Vertical in Very fast

Straight connector 35 Hitam Entrance Split With previous Vertical in Very fast

Straight connector 36 Hitam Entrance Split With previous Vertical in Very fast

Straight connector 37 Merah Entrance Split On click Vertical in Very fast

Straight connector 38 Merah Entrance Split With previous Vertical in Very fast

Straight connector 39 Merah Entrance Split With previous Vertical in Very fast


Straight connector 44 Biru Entrance Split With previous Vertical in Very fast


Straight connector 45 Biru Entrance Split With previous Vertical in Very fast

Textbox 5: membuat bidang

melalui EG…

Arial 28 Hitam Exit Split On click Vertical in Very fast

Textbox 6: membuat garis tegak

lurus…

Arial 28 Hitam Entrance Split On click Vertical out Very fast

Textbox 7: HB Arial 28 Hitam Entrance Apppear On click


Textbox 6: membuat garis tegak

lurus…

Arial 28 Hitam Exit Split On click Vertical out Very fast

Textbox 7: HB Arial 28 Hitam Exit Split On click Vertical out Very fast

Textbox 8: HB memotong

bidang DEG…


Textbox 41: R Arial 28 Hitam Exit Split After previous Vertical in Very fast

269

Textbox 42: S Arial 28 Hitam Exit Split After previous Vertical in Very fast

Textbox 8: HB memotong

bidang DEG…


Textbox 10: melalui R, buat

garis sejajar DG…


Straight connector 47 Kuning Entrance Split On click Vertical in Very fast

Textbox 48: U Arial 28 Hitam Entrance Split After previous Vertical in Very fast

Textbox 41: T Arial 28 Hitam Entrance Split After previous Vertical in Very fast

Textbox 10: melalui R, buat

garis sejajar DG…


Textbox 11: melalui S, buat

garis sejajar AF…



Textbox 50: W Arial 28 Hitam Entrance Split After previous Vertical in Very fast

Textbox 51: V Arial 28 Hitam Entrance Split After previous Vertical in Very fast

Textbox 11: melalui S, buat

garis sejajar AF…


Textbox 12: hubungkan T, U, V,

dan W



Straight connector 54 Kuning Entrance Split With previous Vertical in Very fast

270

SLIDE 23

Gambar/tulisan Font



Textbox 2: akan

dibuktikan TUVW…


Textxbox 3: TU//DG … Arial 24 Hitam Entrance Float up On click Fast

Textbox 5 Arial 24 Hitam Entrance Float up On click Fast


Textbox 6: akan

dibuktikan…



271


Textbox 9: karena TU //

VW


Textbox 10: UW adalah

jarak …




272

SLIDE 24

Gambar/tulisan Font



Selamat belajar Arial 55 Kuning Entrance Appear After previous

Semoga sukses Emphasis Grow & turn After previous

275

LEMBAR VALIDASI SOAL UJI COBA

Pedoman Penskoran:

Skor 1: tidak sesuai 3: sesuai

2: cukup sesuai 4: sangat sesuai

Petunjuk:

1. Mohon Bapak/Ibu berkenan memberikan penilaian dengan cara memberi

tanda () pada skor yang sesuai penilaian pada stiap indikator dengan kriteria

sebagai berikut.

2. Jika Bapak/ibu menganggap perlu ada revisi, mohon memberi saran pada

bagian keterangan atau menuliskan langsung pada naskah yang divalidasi.

No Indikator Skor

1 2 3 4

A Materi

1. Soal sesuai dengan indikator (menuntu tes

tertulis untuk bentuk uraian)

2. Batasan pertanyaan dan jawaban yang

diharapkan sudah sesuai

3. Materi yang ditanyakan sesuai dengan

kompetensi

4. Isi materi yang ditanyakan sesuai dengan

jenjang jenis sekolah atau tingkat kelas

B Konstruksi

5. Menggunakan kata tanya atau perintah yang

menuntut jawaban uraian

6. Ada pentunjuk yang jelas tentang cara

mengerjakan soal

7. Ada pedoman penskorannya.

8. Gambar, simbol atau yang sejenisnya

disajikan dengan jelas dan terbaca.

C Bahasa/Budaya

9. Rumusan kalimat soal komunikatif.

10. Butir soal menggunakan bahasa Indonesia

yang baku.

11. Tidak menggunakan kata/ungkapan yang

menimbulkan penafsiran ganda atau salah

pengertian.

12. Tidak menggunakan bahasa yang berlaku

setempat/tabu.

Rata-rata keseluruhan:

Lampiran 47

276

Keterangan skala penilaian (contreng yang sesuai):

Sangat baik : (dapat digunakan tanpa revisi)

Baik : (dapat digunakan denan revisi kecil)

Cukup baik : (dapat digunakan dengan revisi besar)

Tidak baik : (belum dapat digunakan)

Hal-hal yang perlu diperhatikan:

Komentar dan saran:

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Semarang,

Validator,

Dra. Kusni, M.Si

NIP. 194904081975012001

keefektifan model pembelajaran savi berbantuan …lib.unnes.ac.id/18711/1/4101408098.pdf · vi 8....

Documents