jj310 strength of materials unit 9

TEGASAN LENTUR J3009/ 9 / 1

TEGASAN LENTUR

Objektif am : Memahami bagaimana persamaan bagi tegasan lentur di perolehi.

Objektif Khusus : Di akhir unit ini, pelajar akan dapat :-

Mengenali simbol-simbol lazim bagi tegasan lentur

Menerbitkan persamaan bagi tegasan lentur

UNIT 9

OBJEKTIF


9.0 PENGENALAN

Didalam unit ini, kita akan mencari hubungan antara momen lentur dan tegasan lentur. Seterusnya kita akan membincangkan taburan tegasan di sepanjang satah keratan bagi anggota yang mengalami lenturan dan ricihan. Untuk mencari kaitan antara parameter diatas, beberapa anggapan perlu dibuat. Antaranya ialah:

1. Rasuk adalah lurus tanpa dikenakan sebarang tegasan pada asalnya.

2. Bahan rasuk adalah homogen dan mengikut Hukum Hooke.

3. Lenturan yang berlaku tidak melebihi had kenyal.

4. Modulus Young bahan rasuk adalah sama nilainya samada dalam keadaan tegangan atau mampatan.

5. Keratan rentas satah tetap dalam keadaan satah sebelum dan selepas lenturan.

9.1 SIMBOL – SIMBOL LAZIM

Jadual 9.1 adalah simbol-simbol lazim yang biasa digunakan bagi menyelesaikan masalah berkenaan tegasan.


Jadual 9.1: menunjukkan simbol-simbol lazim bagi tegasan lentur.

SIMBOL KETERANGAN UNIT

E

F

I

Ic

IG

IPN

Ixx

M

R

Modulus Young

Beban Terpumpun

Momen Luas Kedua

Momen Luas Kedua keliling paksi sentroid komponen

Momen Luas Kedua keliling pusat Graviti

Momen Luas Kedua keliling paksi neutral

Momen Luas Kedua keliling paksi x – x

Momen Lentur

Jejari kelengkunagan

( N/m2 )

( N )

( m4 )

( m4 )

( m4 )

( m4 )

( m4 )

( Nm )

( m )

9.2 TEGASAN DALAM RASUK

Keratan pada sebatang rasuk yang melentur mengalami:-

i. Tegasan lentur ( )ii. Tegasan ricih ( )

yang bertindak serentak bagi menghasilkan pesongan rasuk. Jika = 0, maka tegasan dalam rasuk adalah tegasan lentur tulen. Bagi rasuk ABCD yang dibebani dua daya terpumpun (F) seperti dalam rajah 9.1. Daya ricih dalam bahagian rasuk diantara B dan C adalah sifar (0) dan nilai momen lentur adalah malar. Maka bahagian tersebut dikatakan mengalami tegasan lentur tulen. Jadi lenturan tulen ialah keadaan dimana terdapat momen lentur yang malar tanpa daya ricih.

F F

DA


Rajah 9.1: Gambarajah Daya Ricih Dan Momen Lentur Bagi Rasuk Yang Dikenakan

Beban Tumpu

9.3 AGIHAN TEGASAN LENTUR.

RR = FCB

Gambarajah Pembebanan

- F

F

A B

DC( + )

( - )

Gambarajah Daya Ricih

D C B A

Gambarajah Momen Lentur


Merujuk kepada Rajah di atas, kedudukan asal rasuk adalah seperti ditunjukkan sebahagiannya dalam Rajah 9.2(a) dan apabila rasuk itu melengkung, bahagian itu menjadi seperti dalam Rajah 9.2(b).

Bagi kelengkungan sedemikian, lapisan rasuk yang membujur di sepanjang permukaan atas (AB) akan mengalami mampatan, sementara pada permukaan bawah (CD) akan mengalami tegangan. Diantara lapisan AB dan CD terdapat

Rajah 9.2 (b)

Rajah 9.2 (a)

y

M

M

P.N.

R

O

A’

B’E’

P’F’

Q’C’

D’

E

C D

QP

F

BA

MM

y


satu lapisan yang panjangnya tidak berubah ketika rasuk melentur. Lapisan tersebut dikenali sebagai paksi neutral (P.N) atau satah neutral. Tegasan lentur () pada P.N = 0.

Jarak paksi neutral dari pusat kelengkungan dinamakan jejari kelengkungan (R).

Bagi sebarang lapisan PQ (yang jaraknya y dari P.N) lapisan ini melengkung dan memanjang menjadi P’Q’. Lapisan disepanjang P.N menjadi E’F’.

EF = E’F’ = R

Panjang asal, PQ = EF = R

Panjang akhir, P’Q’ = (R+y)

Rajah 9.2: Agihan Tegasan Lentur

Merujuk kepada Rajah 9.2 (c) di atas,

Luas keratan rentas bagi jalur adalah =

N

AP

y

Rajah 9.2 (c)

Persamaan 1


Jumlah momen rintangan bagi keratan rentas rasuk

Nota;

Tetapi untuk kesimbangan lenturan rasuk, momen rintangan itu mestilah sama dengan momen yang dikenakan

Oleh itu,

Apabila di gabungkan bersama persamaan 1, maka :-

Persamaan ini digunakan untuk menyelesaikan masalah tegasan lentur


UJI KEFAHAMAN ANDA SEBELUM MENERUSKAN INPUT SELANJUTNYA.

AKTIVITI 9


SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DIHALAMAN BERIKUTNYA.

Padankan simbol dan keterangan yang dinyatakan di bawah:-

SIMBOL KETERANGAN

R

M

Ixx

IPN

IG

Ic

I

F

E

a. Modulus Young

b. Beban Terpumpun

c. Momen Luas Kedua

d. Momen Luas Kedua keliling paksi sentroid komponen

e. Momen Luas Kedua keliling pusat Graviti

f. Momen Luas Kedua keliling paksi neutral

g. Momen Luas Kedua keliling paksi x – x

h. Momen Lentur

i. Jejari kelengkunagan

MAKLUMBALAS 9


TAHNIAH KERANA ANDA TELAH MENCUBA.!!!!!!!!!

SIMBOL KETERANGAN

R

M

Ixx

IPN

IG

Ic

I

F

E

a. Modulus Young

b. Beban Terpumpun

c. Momen Luas Kedua

d. Momen Luas Kedua keliling paksi sentroid komponen

e. Momen Luas Kedua keliling pusat Graviti

f. Momen Luas Kedua keliling paksi neutral

g. Momen Luas Kedua keliling paksi x – x

h. Momen Lentur

i. Jejari kelengkungan

jj310 strength of materials unit 9

Documents