jj102unit1

8/3/2019 JJ102UNIT1

1/27

PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010

_____________________________________________________________________________

BAB 1

1.0 PENGENALAN KEPADA ELEKTRIK

Elektrik adalah merupakan satu tenaga yang tidak dapat dilihat tetapi boleh dirasai dan

digunakan oleh manusia pada hari ini dan akan datang. Tenaga elektrik dapat dihasilkan

kesan daripada tindakan:-

a) Geseranb) Habac) Aruhan elektromagnet

Tindakan daripada tenaga elektrik boleh ditukarkan kepada beberapa punca tenaga yang

lain yang boleh digunakan seperti:

a) Tenaga cahaya - seperti lampub) Tenaga haba - seperti seterikac) Tenaga bunyi - seperti radio

d) Tenaga gerakan - seperti motor

Elektrik terdiri daripada dua (2) jenis iaitu elektrik statik dan elektrik dinamik.

a) Elektrik Statik Keadaan di mana tiada pergerakan elektron dalam arah tertentu.b) Elektrik Dinamik Keadaan di mana terdapat pergerakan elektron dalam arah

tertentu.

1.1 KUANTITI ASAS ELEKTRIK

1.1.1 KUANTITI ELEKTRIK

1.1.1.1 Daya Gerak Elektrik (d.g.e)Daya atau tekanan elektrik yang menyebabkan cas elektrik mengalir. Contoh

sumber yang menghasilkan tenaga elektrik adalah bateri dan janakuasa.

Simbol : E

Unit : Volt(V)

1.1.1.2 Cas Elektrik

Terdiri daripada cas positif dan cas negatif. Kuantiti cas ini dinamakan Coulomb.

Simbol : Q

Unit : Coulomb(C)

1.1.1. 3 Arus

Pergerakan cas elektrik yang disebabkan oleh pergerakan elektron bebas. Iamengalir dari terminal positif ke terminal negatif.

Simbol : I

Unit : Ampiar (A)

8/3/2019 JJ102UNIT1

2/27


_____________________________________________________________________________

1.1.1. 4 Bezaupaya (voltan)

Perbezaan keupayaan di antara dua titik dalam litar elektrik.

Simbol : V

Unit : Volt(V)

1.1.1.5 RintanganMerupakan penentangan terhadap pengaliran arus.

Simbol : R

Unit : Ohm ()

1.1.1.6 PengalirBahan yang membenarkan arus elektrik melaluinya kerana ia mempunyai

bilangan elektron bebas yang banyak. Contohnya besi dan kuprum.

1.1.1.7 PenebatBahan yang tidak membenarkan arus elektrik mengalir melaluinya. Ia

mempunyai banyak elektron valensi tetapi sukar dibebaskan. Contohnya getah,

kaca, minyak dan oksigen.

1.1.1.8 Separa Pengalir (semikonduktor)

Bahan yang mempunyai ciri-ciri elektrikal di antara penebat dan pengalir. Ia

mempunyai empat(4) elektron valensi dan digunakan untuk membuat

komponen elektronik. Contohnya silikon ,germanium dan karbon.

1.1.2 Kerintangan

Merupakan sifat bahan pengalir di mana ianya melawan atau mengurangkan aliran arus

elektrik untuk melaluinya,

Simbol : (Rho) dan unitnya : Ohm meter ( )( m

1.1.2.1 RINTANGAN

Merupakan satu keadaaan yang menghalang pergerakan arus melaluinya. Terdapat

empat (4) faktor yang mempengaruhi nilai rintangan iaitu ;

1.1.2.2 Panjang pengalir, l

Nilai rintangan dawai akan bertambah tinggi jika dawai tersebut bertambah

panjang. Ia berkadar terus dengan panjang dawai tersebut,

lR

1.1.2.3 Luas Permukaan , A

Rintangan berkadar songsang dengan luas muka keratan rentas dawai.

R1

8/3/2019 JJ102UNIT1

3/27


_____________________________________________________________________________

1.1.2.4 Kerintangan

Kerintangan adalah berkadar langsung dengan nilai rintangan.

R

1.1.2.5 Suhu Pengalir, TSuhu pengalir juga mempengaruhi nilai rintangan. Semakin tinggi suhu pengalir

semakin tinggi nilai rintangan.

Faktor faktor di sebelah boleh digambarkan dalam bentuk persamaan matematik (1.1.2);

(1.1.2)

di mana, A = Luas permukaan ( m2)

= Kerintangan ( m )

l = Panjang (m)

R = Rintangan ( )

Contoh 1.1.2

Kirakan rintangan bagi dawai aluminium yang mempunyai panjang 1.5 km. Diberi garis pusat

dawai adalah 10 mm dan kerintangannya ialah 0.025 .m.

Penyelesaian :

Diberi, mxd3

1010= , mx

3105.1=l , mx =

610025.0

diketahui,A

Rl

= ,

di mana 2623

2 1054.78)21010()

2( mxxdA

===

==

477.01054.78

)105.1)(10025.0(6

36

x

xxR

AR l=

8/3/2019 JJ102UNIT1

4/27


_____________________________________________________________________________

1.2 JENIS-JENIS LITAR ELEKTRIK

Litar elektrik merupakan suatu susunan pengalir atau kabel untuk membawa arus dari

punca bekalan voltan ke komponen-komponen elektrik (beban). Ianya terbahagi kepada

dua iaitu:

1.2.1 Litar LengkapIa juga dikenali sebagai litar asas atau litar mudah (Rajah 1.1). Ia merupakan suatu

penyambungan tertutup yang membolehkan arus mengalir dengan sempurna iaitu arus

mengalir dari bekalan dan balik semula ke bekalan tersebut. Litar-litar tersebut mestilah

terdiri daripada voltan bekalan (V), arus elektrik (I) dan rintangan (R).

I

V R

Rajah 1.2.1 : Litar Mudah/Asas

1.2.2 Litar Tidak Lengkap

Litar tidak lengkap ialah litar yang mengalami kekurangan salah satu daripada tiga

perkara tersebut iaitu samada voltan bekalan atau rintangan beban. Pengaliran arus

tidak akan berlaku dengan sempurna pada litar tidak lengkap. Litar tidak lengkap

terbahagi kepada dua ;

1.2.2.1 Litar buka - litar dimana punca beban dalam litar tersebut dibuka. Oleh

itu tiada pengaliran arus berlaku. Nilai rintangan dalam litar adalah terlalu tinggi. Rajah

1.2 menunjukkan satu contoh litar buka.

V beban (R)

di tanggalkan

Rajah 1.2.2.1 : Litar Buka

1.2.2.2 Litar pintas - sambungan pada punca bebannya dipintaskan

dengan menggunakan satu pengalir yang tiada nilai rintangan. Ia ditunjukkan

seperti Rajah 1.3 Arus yang mengalir adalah terlalu besar. Biasanya jika berlaku

litar pintas, fius akan terbakar. I

V Rpintaskan dengan

seutas kabel

Rajah 1.2.2.2 : Litar Pintas

8/3/2019 JJ102UNIT1

5/27


_____________________________________________________________________________

1.3 HUKUM OHM

1.3.1 Definisi Hukum Ohm

Hukum Ohm menyatakan bahawa arus di dalam litar yang lengkap adalah berkadar terus

dengan tekanan atau voltan dan berkadar songsang dengan rintangan bagi litar tersebut.Jika nilai rintangan pada satu litar dikekalkan dan nilai voltan digandakan, maka nilai

arus turut berganda.

1.3.2 Hubungan Antara Voltan Dan Arus

Hukum ohm boleh ditulis dalam bentuk persamaan matematik (1.3).

(1.3)

di mana:

I = Arus (A)

V = Voltan (V)

R = Rintangan (

1.3.3 Rintangan Linear Dan Rintangan Tidak Linear

Dari ujikaji yang dijalankan, hubungan di antara arus dan voltan boleh digambarkan

dalam bentuk graf seperti Rajah 1.4 di bawah ketika rintangan dan suhu tetap.

V (volt)

R (pemalar)

I (Ampere)

Rajah 1.3.3.1 : Graf V melawan I pada rintangan tetap

Jika ujikaji menggunakan rintangan tidak tetap (tidak linear), graf yang diperolehi adalah seperti

Rajah 1.3.3.2.

IRV=

8/3/2019 JJ102UNIT1

6/27


_____________________________________________________________________________

V

I

Rajah 1.3.3.2 : Graf V melawan I pada rintangan tidak tetap

Contoh 1.3

Kirakan nilai arus yang mengalir di dalam litar jika rintangannya ialah 10 dan voltan bekalan

ialah 15V. Seterusnya, kirakan pula nilai arus jika nilai rintangan di tukarkan kepada 10 k.

Penyelesaian :

Diberi , V= 15V

i). Untuk R = 10,

Daripada Hukum ohm, V= IR

AR

VI 5.1

10

15===

ii). Untuk R = 10k ,

mAxxR

VI 5.1105.1

1010

15 33

====

8/3/2019 JJ102UNIT1

7/27


_____________________________________________________________________________

1.4 KUASA ELEKTRIK

1.4.1 Definisi Kuasa Elektrik

Kuasa elektrik merupakan kerja yang dapat dilakukan dalam satu unit masa. Persamaan

(1.4.1) menunjukkan perhubungan antara kuasa dengan arus dan voltan. Ia juga boleh

dihubungkan dengan rintangan melalui Hukum Ohm seperti persamaan (1.4.2).

Simbol : P

Unit : Watt (W)

(1.4.1)

1.4.2 Hubungan Bagi Kuasa Elektrik

Daripada Hukum Ohm, IRV = danR

VI= ,

RIP2=

dan (1.4.2)

VP

2

=

1.4.3 PENGGUNAAN METER WATT

Meter watt digunakan untuk menyukat nilai kuasa yang telah digunakan. Terdapat dua

gelung di dalamnya iaitu gelung voltan yang disambungkan secara selari dengan litar

dan gelung arus yang disambungkan secara sesiri dengan litar. Simbol meter watt

ditunjukkan seperti Rajah 1.4.3.1 manakala cara sambungan pula ditunjukkan seperti

Rajah 1.4.3.2

Rajah 1.4.3.1 : Simbol Meter Watt

W

IVP =

di mana P = Kuasa (W),

I = Arus (A)

R = Rintangan () dan

V = Voltan (V)

8/3/2019 JJ102UNIT1

8/27

8/3/2019 JJ102UNIT1

9/27


_____________________________________________________________________________

1.5 TENAGA ELEKTRIK

1.5.1 : Definisi Tenaga Elektrik

Tenaga elektrik adalah hasil darab kuasa, daya dan masa. Persamaan (1.5) menunjukkan

perhubungan antara tenaga elektrik dengan kuantiti-kuantiti elektrik yang lain.

Simbol : T atau E

Unit : Kilowatt jam (kWj) atau Joule

1.5.2: Hubungan Bagi Tenaga Elektrik

1.5.3 Penggunaan Meter Kilowatt-JamMeter kilowatt-jam digunakan untuk mengukur jumlah tenaga yang digunakan oleh

pengguna. Simbol meter ini ditunjukkan oleh Rajah 1.8.

Rajah 1.5.3 : Simbol Meter Kilowatt Jam.

1.5.4 Hubungan Antara Tenaga Elektrik Dengan Tenaga Haba

Apabila berlaku pengaliran arus, elektron di dalam pengalir akan berlanggar antara satu

sama lain dan ini akan menghasilkan haba dan seterusnya menyebabkan kabel yang di

gunakan menjadi panas.

kWj

tRVT

RtIT

VItT

PtT

2

2

=

=

=

=

di mana, T- tenaga elektrik (kWj)

P- kuasa (W)t - masa (s)

V- voltan (V)

I- arus (A)

R- rintangan ( )

8/3/2019 JJ102UNIT1

10/27


_____________________________________________________________________________

1.5.5 Unit Elektrik Untuk Kerja, Kuasa Dan Tenaga.

Unit bagi kerja yang dilakukan dan tenaga yang digunakan ialah Joule. Ini bersamaan

dengan tenaga yang dikeluarkan untuk menggerakkan 1 Coulomb cas melalui rintangan

1 ohm. Jumlah tenaga yang digunakan untuk mengalirkan 1 A arus untuk 1 saat melalui

rintangan 1 ohm dikira sebagai 1 Joule. Ianya juga boleh dinyatakan sebagai 1 watt saat,

iaitu 1 watt kuasa digunakan untuk 1 saat. Dalam bentuk matematik ia boleh

ditunjukkan seperti persamaan (1.5.5).

(1.5.5)

Kerja adalah tenaga yang diserap dengan membekalkan beban sebanyak 1 Kw untuk

jangka masa 1 jam. Watt ialah kuasa yang digunakan bila terdapat arus sebanyak 1 A

yang mengalir di antara dua titik yang mempunyai keupayaan 1 volt.

1.5.6 : Pengiraan Berkaitan Dengan Tenaga Elektrik

Contoh 1.5.6

Sebuah pembakar roti yang mengambil arus 10A dari bekalan 250 V selama 25 minit. Kirakan ,

i. Kuasa yang digunakan.

ii. Tenaga yang diserap dalam kJ

Penyelesaian;

Diberi: I = 10 A , V = 250V dan t = 25 x 60 = 1500s

i. WIVP 2500)250)(10( === .

ii. T = Pt = (2500)(1500) = 3750000W

= 3750kWj = 3750kJ

1 Joule = 1 Watt saat

kerja (J) = kuasa (W) x masa (s)

8/3/2019 JJ102UNIT1

11/27


_____________________________________________________________________________

LATIHAN

1. Kirakan nilai rintangan bagi dawai zink yang mempunyai nilai kerintangannya0.05m dan panjangnya 0.5km. Garispusat bagi dawai tersebut adalah 15mm.

2. Kira rintangan bar aluminium yang panjangnya 10m dengan keratan rentasnya8cm x 1 cm. Kerintangan aluminium ialah 0.0269m.

3. Kerintangan bagi aluminium ialah 28mm. Pengalir aluminium ini berjejari1mm dan berintangan 30. Kirakan panjang pengalir ini jika pengalir berbentukselinder.

4. Kirakan rintangan bagi satu dawai tembaga 31m panjang dan bergarispusat1.5mm. Diberi kerintangan tembaga ialah 0.017m. (Jwp : 0.298)

5. Buktikan P = I2R dan P = V2/R

6. Satu litar elektrik yang mengandungi 2 perintang disambung bersiri dansetiapnya bernilai 10 dan 20, jika disambungkan bekalan 60V, didapatikuasa yang terhasil pada R = 20 ialah 80 watt ; kirakan

a. voltan pada setiap perintangb. kuasa pada R = 10

7. Kirakan nilai arus yang mengalir didalam litar jika rintangannya ialah 10 danvoltan bekalan ialah 15v. Kirakan pula nilai arusnya jika rintangan ditukarkepada 10k.

8. Sebuah lampu 100w dibekalkan dengan 250V. Kirakan:i. arus yang mengalir pada lampuii. rintangan lampu tersebut

9. Kirakan kuasa yang dilesapkan bila arus 5mA melalui rintangan 6k.

10. Sebuah lampu filamen dibekalkan dengan bekalan 240V mempunyai rintangan960. Kira arus dan kuasa yang diserap oleh lampu filamen itu.

11. Sebuah lampu berkadar 70W, 120V disambung sesiri dengan sebuah perintang50. Jika arus mengalir dalam litar ialah 0.7A. Kirakan yang berikut:

i) rintangan lampu

ii) nilai voltan bekalan

12. Elemen cerek elektrik yang berintangan 40 mengalirkan arus sebanyak 24A.Dapatkan nilai lesapan kuasa dalam elemen cerek tersebut

8/3/2019 JJ102UNIT1

12/27


_____________________________________________________________________________

JAWAPAN

1) 0.141

2) 483.09K

3) 3.365km

4) 0.298

5) Terbukti

6) i. 2A ii. 40watt

7) i. 1.5A ii. 1.5mA

8) i. 0.4A ii. 625

9) 150mW

10) 0.25A

11) i. 171.4 ii. 155V

12) 23040W

8/3/2019 JJ102UNIT1

13/27


_____________________________________________________________________________

1.6 CIRI CIRI LITAR SESIRI DAN LITAR SELARI

1.6.1 : Definisi Litar Sesiri

Ia dinamakan litar siri kerana cara sambungan perintang di dalam litar tersebut.

Sambungan sesiri adalah sambungan terhadap perintang yang disambungkan sederet

dari hujung ke hujung seperti yang di tunjukkan dalam Rajah 1.6.1

Ij

Vj

Rajah 1.6.1 Sambungan Litar Sesiri

Kita boleh menerbitkan beberapa formula- formula matematik daripada Rajah 1.6.1

yang melibatkan rintangan jumlah, arus litar dan voltan jumlah.

1.6.1.1 Rintangan Jumlah, jR

Jumlah rintangan adalah hasil tambah semua rintangan yang ada di dalam litar seperti

persamaan (1.6.1.1).

(1.6.1.1)

1.6.1.2 Arus Jumlah,j

I

Arus yang melalui setiap perintang adalah sama dengan arus jumlah atau arus litar dan

ditunjukkan dalam persamaan (1.6.1.2).

(1.6.1.2 )

1.6.1.3 Voltan Jumlah,j

V

Voltan jumlah adalah hasil tambah semua kejatuhan voltan (voltan susut) pada setiap

rintangan seperti persamaan (1.6.1.3.1) di bawah.

(1.6.1.3.1)

Manakala, kejatuhan voltan pada setiap rintangan dikira menggunakan Hukum Ohm

seperti yang telah dibincangkan sebelum ini.

Persamaan (1.6.1.3.2) di bawah menunjukkan kaedah untuk mengira kejatuhan voltan

pada setiap rintangan.

nJ RRRRR ++++= .....321

nj IIIII ===== ......221

nj VVVVV ++++= ......321

R1 R3

Rn

R2

+ V1 - + V2 - + V3 -

+

Vn

-

8/3/2019 JJ102UNIT1

14/27


_____________________________________________________________________________

njn

j

j

j

RIV

RIV

RIV

RIV

=

=

=

=

33

22

11

1.6.2 LITAR SELARI

Sambungan selari adalah sambungan terhadap perintang yang disambung bertentangan

di antara satu sama lain seperti Rajah 1.6.2 di bawah.

Ij I1 I2 I3+ + +

Vj R1 V1 R2 V2 R3 V3

- - -

Rajah 1.6.2 : Litar Selari

Formula- formula matematik yang boleh diterbitkan daripada litar di atas adalah seperti

persamaan persamaan di bawah ;

1.6.2.1 Voltan Jumlah, Vj

Voltan yang melintangi setiap cabang adalah sama dengan voltan bekalan yang

diberikan seperti persamaan (1.6.2.1);

(1.6.2.1)

1.6.2.2 Arus Jumlah, Ij

Jumlah arus setiap cabang adalah sama dengan arus bekalan litar seperti

persamaan (1.6.2.2);

(1.6.1.3.2)

nj VVVVV ===== ......221

nJ IIIII ++++= .....321 (1.6.2.2)

8/3/2019 JJ102UNIT1

15/27


_____________________________________________________________________________

1.6.2.3 Rintangan jumlah, Rj

Rintangan jumlah di dalam litar selari boleh dikira dengan menggunakan kaedah berikut

seperti persamaan (1.6.2.3);

a) Bagi litar yang mempunyai 3 perintang

321

1111

RRRRj

++= atau

313221

321

RRRRRR

RRRRj

++=

1.6.3: HUKUM PEMBAHAGI ARUS DAN HUKUM PEMBAHAGI VOLTAN

1.6.3.1 Hukum Pembahagi Arus

Kita juga boleh menggunakan Hukum Pembahagi Arus bagi menentukan nilai arusbagi setiap cabang seperti persamaan (1.6.3.1).

i). Bagi litar yang mempunyai 2 perintang seperti Rajah 1.6.3.1.

Ij I1 I2+ +

Vj R1 V1 R2 V2

- -

Rajah 1.6.3.1

jIRR

RI )(

21

21

+=

dan

jIRR

RI )(21

12

+=

(1.6.2.3)

(1.6.3.1)

8/3/2019 JJ102UNIT1

16/27


_____________________________________________________________________________

1.6.3.2 Hukum Pembahagi Voltan

Kita juga boleh menggunakan Hukum Pembahagi Voltan bagi menentukan nilai

voltan yang melintangi setiap rintangan di dalam litar sesiri seperti yang ditunjukkan

oleh persamaan (1.6.3.2.1) dan (1.6.3.2.2).

i). Bagi litar yang mempunyai 3 perintang :

jVRRR

RV )(

321

11

++=

jVRRR

RV )(

321

22

++= ___________ (1.6.3.2.1)

jVRRR

RV )(

321

33

++=

ii). Bagi litar yang mempunyai 2 perintang :

jVRR

RV )(

21

11

+=

jVRR

RV )(

21

22

+=

1.6.4 LITAR GABUNGAN

Kebanyakan litar elektrik yang dibina terdiri daripada litar gabungan siri selari.

Kedua-dua formula bagi litar sesiri dan selari akan digunakan untuk tujuan

pengiraan bagi menentukan nilai arus, voltan dan rintangan jumlah litar. Rajah 1.6.4 di

bawah menunjukkan contoh sambungan litar gabungan.

R2 I2

R1 R3 I3

I

V

Rajah 1.6.4 : Litar Gabungan

(1.6.3.2.2)

8/3/2019 JJ102UNIT1

17/27


_____________________________________________________________________________

Contoh 1.6.4 :

Berdasarkan Rajah 1.6.4 di atas, jika R1 = 10, R2 = 20 , R3 = 15 dan bekalan kuasa yang

dibekalkan ialah V = 120 V. Kirakan,

a). Rintangan Jumlah, Rj

b). Arus jumlah, I

c). Arus I2 dan I3

Penyelesaian :

a). Rintangan jumlah, Rj

32

3223

RR

RRR

+= = =

+1520

)15)(20(8.57

Rj = R23 + R1 = 8.57 + 10 = 18.57

b). Arus Jumlah , I

I =j

R

V=

57.18

120= 6.46 A

c). Arus , I2 = 46.6)1520

15()(

32

3

+=

+I

RR

R= 2.79 A

I3 = I I2 = (6.46 2.79) = 3.67 A

1.7 HUKUM KIRCHOFF

Untuk menyelesaikan masalah litar elektrik yang lebih rumit. Contohnya, bagi litar yang

mempunyai bekalan kuasa lebih dari satu. Terdiri daripada dua (2) hukum, iaitu;

a) Hukum Kirchoff Arus

b) Hukum Kirchoff Voltan

1.7.1 Hukum Kirchoff Arus

Hukum Kirchoff Arus juga dikenali sebagai Hukum Kirchoff Pertama. Ia menyatakan

bahawajumlah arus yang menuju pada satu titik adalah sama dengan jumlah arus yangmeninggalkan titik tersebut, atau pada sebarang titik persimpangan di dalam litar,

jumlah algebra arus yang memasuki titik tersebut adalah sama dengan jumlah arus yang

keluar.

8/3/2019 JJ102UNIT1

18/27


_____________________________________________________________________________

Ia boleh dihubungkan dalam persamaan matematik seperti persamaan (1.7.1) ,

321 III += (1.7.1)

i1 i2

i3

Rajah 1.7.1

1.7.2 Hukum Kirchoff Voltan

Ia juga dikenali sebagai Hukum Kirchoff Kedua. Hukum Kirchoff Voltan menyatakann

bahawa di dalam satu litar tertutup, hasil tambah nilai kenaikan voltan dan kejatuhan

voltan adalah sifar atau dalam sebarang litar elektrik yang lengkap, jumlah algebra bagi

kenaikan voltan mestilah sama dengan jumlah kejatuhan voltan. Secara matematik ia

boleh diungkapakan dalam bentuk persamaan (1.7.2),

321 VVVVj ++= (1.7.2)

+ V1 -

+

Vj V2-

+ V3 -

Rajah 1.7.2

8/3/2019 JJ102UNIT1

19/27


_____________________________________________________________________________

Contoh 1.7.2: A

R1

= 1 R2

= 6 R3

= 2

5V 10V

Rajah 1.7.2

Kirakan nilai arus yang mengalir pada setiap cabang menggunakan Hukum Kirchoff bagi Rajah

1.7.2 di atas..

Penyelesaian :

Hukum Kirchoff Arus :

1. Dapatkan persamaan yang menghubungkan semua arus dalam litar pada titik (nod) A

I2 = - (I3 + I1 ) (1)

Hukum Kirchoff Voltan :

1. Binakan gegelung anggapan pada setiap gelung ,I1 A I2

I3R1 = 1 R2 = 6 R3 = 2

I II

5V 10V

2. Dapatkan satu persamaan daripada setiap gelung .

Gelung I :

56010)(6)1(5

31

31

==++

IIII

(2)

Gelung II :

0)(2)6(10 23 =+ II (3)

8/3/2019 JJ102UNIT1

20/27


_____________________________________________________________________________

masukkan (1) ke dalam (3) :

1082

0)(2)(610

31

133

=+

=+

II

III(4)

3. Selesaikan dengan menggunakan Petua Cramer bagi persamaan (2) dan (4).

i) Bentukkan persamaan matriks bagi persamaan (2) dan (4)

=

10

5

82

61

3

1

I

I

ii) Dapatkan nilai penentu, katakan

=

82

61D

20)2)(6()8)(1(82

61==

=D

iii). Dapatkan nilai penentu bagi setiap arus,

20)10)(6()8)(5(810

651 ==

=I

AD

II 1

20

2011 ===

ADII

I

5.12030

301020102

51

33

3

===

=+=

=

daripada persamaan (1);

AIII 5.3)15.1()( 132 =+=+=

8/3/2019 JJ102UNIT1

21/27


_____________________________________________________________________________

Terdapat satu lagi kaedah lain untuk menyelesaikan persamaan (2) dan (4) di dalam contoh diatas, tetapi kaedah petua cramer adalah lebih sesuai digunakan jika ia melibatkan banyakpersamaan. Kaedah menggunakan petua Cramer ;

a). Tuliskan persamaan dalam bentuk am ;

feydx

cbyax

=+

=+

b) Tuliskan persamaan tersebut dalam bentuk matriks;

=

f

c

y

x

ed

ba katakan,

=

ed

baD

c) Dapatkan nilai penentu bagi ,

)( bdaeed

baD ==

d) Dapatkan penentu bagi,

bfceef

bcx ==

D

xx =

e) Dapatkan penentu bagi,

cdaffd

cay ==

D

yy =

8/3/2019 JJ102UNIT1

22/27


_____________________________________________________________________________

LATIHAN

1). I = 1.5A R1 = 8 R2 = 6

Vj R3 = 4

Rajah A2.1

Berdasarkan gambar rajah litarA2.1 di atas, kirakan ;

i. Rintangan jumlah.ii. Nilai Vj

iii. Kejatuhan voltan pada rintangan R3 , menggunakan Hukum Pembahagi voltan.

2) Tiga (3) buah perintang yang disambung secara selari masing-masing bernilai = 61

R ,

= 52R dan = 203R dan dibekalkan dengan sumber bekalan 100V. Kirakan

i. Jumlah rintanganii. Jumlah arusiii. Voltan melintangi setiap perintangiv. Arus melalui setiap perintang

3) Berikan takrifan bagi Hukum Kirchoff Pertama dan Hukum Kirchoff Kedua.

4) Berpandukan gambar rajah litar 4.0 di bawah, dapatkan ;

i). Rintangan jumlah.ii). Voltan pada R2 .

ii). Arus pada R2 .dan R3 .

iii). Kuasa yang dilesapkan pada rintangan R1 dan kuasa keseluruhan litar.

R3 = 8

Vs = 240V

R1 = 2 R2 = 4

Rajah 4.0

8/3/2019 JJ102UNIT1

23/27


_____________________________________________________________________________

5). Berdasarkan Rajah 5.0 di bawah, voltan yang melintangi R1 = 72 V. Tentukan nilai-nilai

berikut :

i). Arus yang melalui setiap perintang R1, R2, R3 dan R4

ii). Voltan yang merintangi setiap perintang R2, , R3 dan R4

iii). Voltan punca, Vs

R1 = 8

Ij

VS

R2 = 6 R3 = 3

R4 = 4

Rajah 5.0

6). Berpandukan Rajah 6.0, kirakan nilai arus pada setiap cabang dan kejatuhan voltan

pada setiap perintang dengan menggunakan Hukum Kirchoff.

R2 = 4 R3 = 5

12V 4V 6V

R1 = 1

Rajah 6.0

8/3/2019 JJ102UNIT1

24/27


_____________________________________________________________________________

JAWAPAN

1) i). Rintangan jumlah, Rj = R1 + R2 +R3 = 8 + 6 + 4 = 18

ii). Nilai , Vj = IRj = (1.5) (18) = 27 V

iii). Kejatuhan voltan pada R3, VR3 = jj

VRR )( 3 = 27)

184( = 6 V

2) i) Rintangan jumlah,j

R

==

=++=++=

4.2417.0

1

417.020

1

5

1

6

11111

321

j

j

R

RRRR

ii). Jumlah arus, jI

ARVI

j

j 7.414.2

100 ===

iii). Voltan melintangi setiap perintang

VVVVV 100321 ==== (kerana litar selari)

iv). Arus setisp perintang

AR

VI 7.16

6

100

1

1 === , AR

VI 20

5

100

2

2 === dan AR

VI 5

20

100

3

3 ===

3) Hukum Kirchoff Pertama menyatakan bahawa jumlah arus yang menuju pada satu

titik adalah sama dengan jumlah arus yang meninggalkan titik tersebut, atau padasebarang titik persimpangan di dalam litar, jumlah algebra arus yang memasuki titik

tersebut adalah sama dengan jumlah arus yang keluar.

Hukum Kirchoff Kedua pula menyatakann bahawa di dalam satu litar tertutup, hasil

tambah nilai kenaikan voltan dan kejatuhan voltan adalah sifar atau dalam sebarang litar

elektrik yang lengkap, jumlah algebra bagi kenaikan voltan mestilah sama dengan

jumlah kejatuhan voltan.

4) i). Rintangan jumlah, Rj

R23 ==

+

=

+ )84(

)8)(4(

3

32

RR

RR2.667

Rj = ==+ 667.4

)667.2)(2(

231

231

RR

RR1.143

ii). Voltan pada R2 ,

V2 = Vs = 240V (kerana litar selari)

8/3/2019 JJ102UNIT1

25/27


_____________________________________________________________________________

iii). Arus pada R2 .dan R3,

I2 === )

4

240()(

2R

VS60 A

I3 = )

8

240()(

3

=

R

V S = 30 A

iv). Kuasa yang dilesapkan pada rintangan R1 dan kuasa keseluruhan litar.

P1 =1

2)(

R

VS = =2

)240(2

28.8kW

Pj =

j

S

R

V2)(

=143.1

)240(2

50.4kW

5) i). Arus setiap perintang,Ij = IR1 (kerana sesiri)

di mana,8

72

1

11 ==

R

VIR = 9A

IR4 = IR1 = 9 A (kerana sesiri)

IR2 =9)

9

3()(

32

3 =+

jIRR

R= 3 A

IR3 = (Ij IR2) = (9 3) = 6 A

ii). Voltan setiap perintang,VR2 = VR3 = I2 R2 = (3)(6) = 18 V (selari)

VR4 = IR4 R4 = (9)(4) = 36 V

iii). Voltan jumlah, Vs

Vs = VR1 + VR2 + VR4

= 72 + 18 + 36

= 126 V

8/3/2019 JJ102UNIT1

26/27


_____________________________________________________________________________

6). I1 A I3

I2R2 = 4 R3 = 5

12V I 4V II 6V

R1 = 1

Pada nod A : 321 III += (1)

Gelung I :

0)1(4412 12 =+++ II (2)

Gelung II :

253

06534

32

32

=+

=++

II

II(3)

Masukkan (1) ke dalam (2)

85

8)(4

32

232

=+

=++

II

III(4)

selesaikan persamaan (3) dan (4) menggunakan petua Cramer atau kaedah lain yang sesuai;

=

8

2

15

53

3

2

I

I katakan ,

=

15

53D

nilai penentu bagi, 28)5)(5()1)(3(15

53==

=D

42)8)(5()1)(2(18

522 ==

=I

AD

II 5.1

28

4222 =

==

8/3/2019 JJ102UNIT1

27/27


_____________________________________________________________________________

AD

II

I

5.028

14

14)5)(2()8)(3(85

23

3

3

3

=

==

==

=

dari persamaan (1) : AIII 25.05.1321 =+=+=

Kejatuhan voltan pada setiap perintang ;

VRIV

VRIV

VRIV

R

R

R

5.2)5)(5.0(

6)4)(5.1(

2)1)(2(

333

222

111

===

===

===

jj102unit1

Documents