HIDROLIKA ALIRAN TANAHI. TEORI DASAR GERAKAN AIR TANAHAir tanah dalam keadaan sebenarnya gerakannya tidak berubahGerakan tersebut di kuasai prinsip-prinsip HidrolikaAliran air tanah lewat akuifer Dasar hukum yang berlaku Hukum Darcy dan Persamaan Kontinuitas I.A. HUKUM DARCYGambar. Percobaan Darcy

Suatu media aliran (akuifer) dalam suatu tabung (lihat gambar), mempunyai luas penampang A. Bila media tersebut diberi aliran, maka akan terdapat 2 kemungkinan aliran.1. Jika 1 = 2 Potensi air sama besar, makan dalam cotoh tanah tersebut, tidak terjadi suatu aliran2. Jika 1 2 Terdapat perbedaan potensial, maka dalam contoh tanah tersebut terdapat aliran yang menyebabkan terjadinya debit. Hukum Darcy akan berlaku pada kemungkinan kedua (1 2) Dimana :Q= debit ( m3/dt)A= luas penampang (m2)K= harga kelulusan/koefisien permeabilitas (m/dt)DS= panjang contoh tanah (m)1- 2 = perbedaan tinggi potensial (m)i= gradien hidrolik

Tekanan disuatu titik (P) adalah :Dimana := kerapatan air ( 1000 kg/m3)g= percepatan grafitasi (m/dt2)h= tinggi air (m)Dari gambar di atas :

Dengan cara yang sama diperoleh untuk Persamaan-persamaan di atas secara umum dapat ditulis :Persamaan tinggi air tanah potensial Dimana :x= 1, 2, 3,........ dst Debit Spesifik (V) :adalah debit total dari satu satuan luas dari suatu massa tanahDebit spesifik (V) kecepatan nyata air (Vr) di dalam tanah

MakaSedangkanDimana : n = porositas tanahDalam hidrodinamika dikenal adanya potensial kecepatanTurunan negatifnya terhadap arah sebarang merupakan kecepatan aliran ke arah tersebutJika, Sehingga Hukum Darcy

Berdasarkan Hkum Darcy ( untuk tanah homogen isotropis) dalam sistem koordinat Kartesian ( sumbu x, y, z)Hukum Darcy adalah :Gambar. Vektor debit spesifikDimana : Dengan memasukkan nilai

Maka :I.B PERSAMAAN KONTINUITAS

Kalau kita pandang gerak suatu cairan dengan kecepatan arah sumbu x = Vx, arah sumbu y = Vy

Hukum Darcy

Diperoleh :ALIRAN TUNAK SEARAH ( STEADY ONE-DIMENSIONAL FLOW)Aliran tunak searah merupakan aliran langgeng yang searah atau sejajar bidang datar dengan debit yang terus menerus tetap.Prakteknya : aliran yang mengalir secara grafitasi (mis.aliran sungai).1.2.A. Akuifer Bebas ( Unconfined Aquifer/Phreatic Aquifer)- Secara skematis dapat diperlihatkan pada gambar dibawah ini.- Dalam praktek dapat berupa tanggul yang terbuat dari tanah terletak diantara saluran dan sawah.

Gambar. Kontimuitas elemen akuifer bebas

Dengan memasukkan persamaan Darcy ke dalam persamaan diatas diperoleh :Persamaan DUPUIT FORCHHMEIMER

Dupuit menyelesaikan persamaan diatas dengan mengganti h2 sebagai variable menggantikan h, sehingga turunan kedua dari h2 adalah :

1.2.B Akuifer bebas tanpa hujan/pengisianGambar. Aliran melalui sutau tanggul tanpa hujanBila pada suatu akuifer bebas tidak terjadi hujan/penguapan, maka persamaan kontinuitas menjadi :N= 0

Debit (q) yang melalui tanggul dapat dihitung sebagai berikut :Lebar (B) diambil 1 meter (pias)

Untuk harga/nilai kelulusan air K yang tidak sama :Gambar. Aliran melalui tanggul dengan nilai K yang berbeda

Jika dijumlahkan :Jika bentuk tanggul sebagai berikut :Gambar. Aliran tanah melalui tanggul bentuk trapesium

Contoh soal 1Diketahui akuifer bebas seperti gambar dibawah ini

Tentukan persamaan muka air tanahnyadebit air yang mengalir (q)tinggi muka air tanah 20 meter dari saluran Penyelesaian:Jenis akuifer di atas adalah akuifer bebas tanpa hujan/pengisian sehingga dipakai persamaan:

Sehingga diperoleh persamaan muka air tanah :Debit yang mengalir untuk persatuan lebar (B = 1)

Tinggi muka air tanah, 20 meter dari saluran

1.2.C. Akuifer bebas dengan hujan/pengisianGambar. Aliran melalui suatu tanggul dengan hujan

Syarat batas :

Sehingga persamaan muka air tanah :Debit yang terjadi akan merupakan fungsi x

Syarat batas :Jika H1 = H2 = h ( lihat gambar)Persamaan muka air tanah menjadi Titik puncak (ekstrim) dari persamaan di atas adalah :Syarat maksimum :

Debit (Q) yang terjadi untuk H1 = H2 = H

Jika Akuifer bebas mepunyai keadaan seperti gambar dibawah ini :Gambar. Aliran melalui tanggul dengan dinding kedap airArah penyelesaian adalah sebagai berikut :Persamaan yang dipakai dengan anggapan H1 = H2 = H

Contoh soal 2Diketahui akuifer bebeas dengan pengisianTentukan letak muka air tanah pada keadaan mendatar dan hitung tinggi muka air di tempat tersebut.

Diperoleh persamaan tinggi muka air :

Jadi letak muka air maksimum (dalam keadaan mendatar) sejauh 12,5 m dari saluran.

Hitung juga debit yang mengalir ?