Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Tuesday Aug 12,2008 10:21 AM By san In Kinematika

Suatu benda dikatakan melakukan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) jika percepatannya selalu konstan. Percepatan merupakan besaran vektor (besaran yang mempunyai besar dan arah). Percepatan konstan berarti besar dan arah percepatan selalu konstan setiap saat. Walaupun besar percepatan suatu benda selalu konstan tetapi jika arah percepatan selalu berubah maka percepatan benda tidak konstan. Demikian juga sebaliknya jika arah percepatan suatu benda selalu konstan tetapi besar percepatan selalu berubah maka percepatan benda tidak konstan. Karena arah percepatan benda selalu konstan maka benda pasti bergerak pada lintasan lurus. Arah percepatan konstan = arah kecepatan konstan = arah gerakan benda konstan = arah gerakan benda tidak berubah = benda bergerak lurus.Besar percepatan konstan bisa berarti kelajuan bertambah secara konstan atau kelajuan berkurang secara konstan. Ketika kelajuan benda berkurang secara konstan, kadang kita menyebutnya sebagai perlambatan konstan. Untuk gerakan satu dimensi (gerakan pada lintasan lurus), kata percepatan digunakan ketika arah kecepatan = arah percepatan, sedangkan kata perlambatan digunakan ketika arah kecepatan dan percepatan berlawanan.

Contoh 1 : Besar percepatan konstan (kelajuan benda bertambah secara konstan) Misalnya mula-mula mobil diam. Setelah 1 detik, mobil bergerak dengan kelajuan 2 m/s. Setelah 2 detik mobil bergerak dengan kelajuan 4 m/s. Setelah 3 detik mobil bergerak dengan kelajuan 6 m/s. Setelah 4 detik mobil bergerak dengan kelajuan 8 m/s. Dan seterusnya Tampak bahwa setiap detik kelajuan mobil bertambah 2 m/s. Kita bisa mengatakan bahwa mobil mengalami percepatan konstan sebesar 2 m/s per sekon = 2 m/s2.

Contoh 2 : Besar perlambatan konstan (kelajuan benda berkurang secara konstan)

Misalnya mula-mula benda bergerak dengan kelajuan 10 km/jam. Setelah 1 detik, benda bergerak dengan kelajuan 8 km/jam. Setelah 2 detik benda bergerak dengan kelajuan 6 km/jam. Setelah 3 detik benda bergerak dengan kelajuan 4 km/jam. Setelah 4 detik benda bergerak dengan kelajuan 2 km/jam. Setelah 5 detik benda berhenti. Tampak bahwa setiap detik kelajuan benda berkurang 2 km/jam. Kita bisa mengatakan bahwa benda mengalami perlambatan konstan sebesar 2 km/jam per sekon. Perhatikan bahwa ketika dikatakan percepatan, maka yang dimaksudkan adalah percepatan sesaat. Demikian juga sebaliknya, ketika dikatakan percepatan sesaat, maka yang dimaksudkan adalah percepatan. Nah, dalam gerak lurus berubah beraturan (GLBB), percepatan benda selalu konstan setiap saat, karenanya percepatan benda sama dengan percepatan rata-ratanya. Jadi besar percepatan = besar percepatan rata-rata. Demikian juga, arah percepatan = arah percepatan ratarata. Dalam kehidupan sehari-hari sangat sulit ditemukan benda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan, di mana perubahan kecepatannya terjadi secara teratur, baik ketika hendak bergerak dari keadaan diam maupun ketika hendak berhenti. walaupun demikian, banyak situasi praktis terjadi ketika percepatan konstan/tetap atau mendekati konstan, yaitu jika percepatan tidak berubah terhadap waktu (ingat bahwa yang dimaksudkan di sini adalah percepatan tetap, bukan kecepatan). Penurunan Rumus Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) Rumus dalam fisika sangat membantu kita dalam menjelaskan konsep fisika secara singkat dan praktis. Jadi cobalah untuk mencintai rumus, he2. Dalam fisika, anda tidak boleh menghafal rumus. Pahami saja konsepnya, maka anda akan mengetahui dan memahami cara penurunan rumus tersebut. Hafal rumus akan membuat kita cepat lupa dan sulit menyelesaikan soal yang bervariasi. Sekarang kita coba menurunkan rumus-rumus dalam Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB). Pahami perlahan-lahan ya. Pada penjelasan di atas, telah disebutkan bahwa dalam GLBB, percepatan benda tetap atau konstan alias tidak berubah. (kalau di GLB, yang tetap adalah kecepatan). Nah, kalau percepatan benda tersebut tetap sejak awal benda tersebut bergerak, maka kita bisa mengatakan bahwa

percepatan sesaat dan percepatan rata-ratanya sama. Bisa ya ? ingat bahwa percepatan benda tersebut tetap setiap saat, dengan demikian percepatan sesaatnya tetap. Percepatan rata-rata sama dengan percepatan sesaat karena baik percepatan awal maupun percepatan akhirnya sama, di mana selisih antara percepatan awal dan akhir sama dengan nol. Jika sudah paham, sekarang kita mulai menurunkan rumus-rumus alias persamaan-persamaan. Pada pembahasan mengenai percepatan, kita telah menurunkan persamaan alias rumus percepatan rata-rata, di mana < ![endif]-->

t0 adalah waktu awal ketika benda hendak bergerak, t adalah waktu akhir. Karena pada saat t0 benda belum bergerak maka kita bisa mengatakan t0 (waktu awal) = 0. Nah sekarang persamaan berubah menjadi :

< ![endif]--> < ![endif]--> Satu masalah umum dalam GLBB adalah menentukan kecepatan sebuah benda pada waktu tertentu, jika diketahui percepatannya (sekali lagi ingat bahwa percepatan tetap). Untuk itu, persamaan percepatan yang kita turunkan di atas dapat digunakan untuk menyatakan persamaan yang menghubungkan kecepatan pada waktu tertentu (vt), kecepatan awal (v0) dan percepatan (a). sekarang kita obok2 persamaan di atas. Jika dibalik akan menjadi

Ini adalah salah satu persamaan penting dalam GLBB, untuk menentukan kecepatan benda pada waktu tertentu apabila percepatannya diketahui. Jangan dihafal, pahami saja cara penurunannya dan rajin latihan soal biar semakin diingat. Selanjutnya, mari kita kembangkan persamaan di atas (persamaan I GLBB) untuk mencari persamaan yang digunakan untuk menghitung posisi benda setelah waktu t ketika benda tersebut mengalami percepatan tetap.

Pada pembahasan mengenai kecepatan, kita telah menurunkan persamaan kecepataan rata-rata

Untuk mencari nilai x, persamaan di atas kita tulis ulang menjadi : < ![endif]--> Karena pada GLBB kecepatan rata-rata bertambah secara beraturan, maka kecepatan rata-rata akan berada di tengah-tengah antara kecepatan awal dan kecepatan akhir : < ![endif]-->

Persamaan ini berlaku untuk percepatan konstan dan tidak berlaku untuk gerak yang percepatannya tidak konstan. Kita tulis kembali persamaan a : < ![endif]-->

Persamaan ini digunakan untuk menentukan posisi suatu benda yang bergerak dengan percepatan tetap. Jika benda mulai bergerak pada titik acuan = 0 (atau x0 = 0), maka persamaan 2 dapat ditulis menjadi < ![endif]--> x = vot + at2 Sekarang kita turunkan persamaan/rumus yang dapat digunakan apabila t (waktu) tidak diketahui. Kita tulis lagi persamaan a : < ![endif]-->

< ![endif]--> Terdapat empat persamaan yang menghubungkan posisi, kecepatan, percepatan dan waktu, jika percepatan (a) konstan, antara lain : < ![endif]-->

Persamaan di atas tidak berlaku jika percepatan tidak konstan. Contoh soal 1 : Sebuah mobil sedang bergerak dengan kecepatan 20 m/s ke utara mengalami percepatan tetap 4 m/s2 selama 2,5 sekon. Tentukan kecepatan akhirnya Panduan jawaban : Pada soal, yang diketahui adalah kecepatan awal (v0) = 20 m/s, percepatan (a) = 4 m/s dan waktu tempuh (t) = 2,5 sekon. Karena yang diketahui adalah kecepatan awal, percepatan dan waktu tempuh dan yang ditanyakan adalah kecepatan akhir, maka kita menggunakan persamaan/rumus

Contoh soal 2 : Sebuah pesawat terbang mulai bergerak dan dipercepat oleh mesinnya 2 m/s2 selama 30,0 s sebelum tinggal landas. Berapa panjang lintasan yang dilalui pesawat selama itu ? < ![endif]--> Panduan Jawaban Yang diketahui adalah percepatan (a) = 2 m/s2 dan waktu tempuh 30,0 s. wah gawat, yang diketahui Cuma dua. Bingung, tolooooooooooooooooong dong ding dong pake rumus yang mana, PAKE RUMUS GAWAT DARURAT. He2 Santai saja. Kalau ada soal seperti itu, kamu harus pake logika juga. Ada satu hal yang tersembunyi, yaitu kecepatan awal (v0). Sebelum bergerak, pesawat itu pasti diam. Berarti v0 = 0. Yang ditanyakan pada soal itu adalah panjang lintasan yang dilalui pesawat. Tulis dulu persamaannya (hal ini membantu kita untuk mengecek apa saja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan soal tersebut) s = so + vot + at2 < ![endif]--> Pada soal di atas, S0 = 0, karena pesawat bergerak dari titik acuan nol. Karena semua telah diketahui maka kita langsung menghitung panjang lintasan yang ditempuh pesawat : s = 0 + (0)(30 s) + (2 m/s2)(30 s)2 s = LanjuTkaN! < ![endif]--> s = 900 m. Contoh soal 3 :

Sebuah mobil bergerak pada lintasan lurus dengan kecepatan 60 km/jam. karena ada rintangan, sopir menginjak pedal rem sehingga mobil mendapat perlambatan (percepatan yang nilainya negatif) 8 m/s2. berapa jarak yang masih ditempuh mobil setelah pengereman dilakukan ? Panduan jawaban : Untuk menyelesaikan soal ini dibutuhkan ketelitian dan logika. Perhatikan bahwa yang ditanyakan adalah jarak yang masih ditempuh setelah pengereman dilakukan. Ini berarti setelah pengereman, mobil tersebut berhenti. dengan demikian kecepatan akhir mobil (vt) = 0. karena kita menghitung jarak setelah pengereman, maka kecepatan awal (v0) mobil = 60 km/jam (dikonversi terlebih dahulu menjadi m/s, 60 km/jam = 16,67 m/s ). perlambatan (percepatan yang bernilai negatif) yang dialami mobil = -8 m/s2. karena yang diketahui adalah vt, vo dan a, sedangkan yang ditanyakan adalah s (t tidak diketahui), maka kita menggunakan persamaan < ![endif]-->

Dengan demikian, jarak yang masih ditempuh mobil setelah pengereman hingga berhenti = 17,36 meter (yang ditanyakan adalah jarak(besaran skalar))

GRAFIK GLBB Grafik percepatan terhadap waktu Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak lurus dengan percepatan tetap. Oleh karena itu, grafik percepatan terhadap waktu (a-t) berbentuk garis lurus horisontal, yang sejajar dengan sumbuh t. lihat grafik a t di bawah

< ![endif]--> Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) untuk Percepatan Positif Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t), dapat dikelompokkan menjadi dua bagian. Pertama, grafiknya berbentuk garis lurus miring ke atas melalui titik acuan O(0,0), seperti pada gambar di bawah ini. Grafik ini berlaku apabila kecepatan awal (v0) = 0, atau dengan kata lain benda bergerak dari keadaan diam.

< ![endif]--> Kedua, jika kecepatan awal (v0) tidak nol, grafik v-t tetap berbentuk garis lurus miring ke atas, tetapi untuk t = 0, grafik dimulai dari v0. lihat gambar di bawah

< ![endif]--> Nilai apa yang diwakili oleh garis miring pada grafik tersebut ? Pada pelajaran matematika SMP, kita sudah belajar mengenai grafik seperti ini. Persamaan matematis y = mx + n menghasilkan grafik y terhadap x ( y sumbu tegak dan x sumbu datar) seperti pada gambar di bawah.

< ![endif]--> Kemiringan grafik (gradien) yaitu tangen sudut terhadap sumbu x positif sama dengan nilai m dalam persamaan y = n + m x. Persamaan y = n + mx mirip dengan persamaan kecepatan GLBB v = v0 + at. Berdasarkan kemiripan ini, jika kemiringan grafik y x sama dengan m, maka kita dapat mengatakan bahwa kemiringan grafik v-t sama dengan a. < ![endif]--> Jadi kemiringan pada grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) menyatakan nilai percepatan (a). Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) untuk Perlambatan Contoh grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) untuk perlambatan dapat anda lihat pada gambar di bawah ini. < ![endif]-->

Grafik Kedudukan Terhadap Waktu (x-t) Persamaan kedudukan suatu benda pada GLBB telah kita turunkan pada awal pokok bahasan ini, yakni x = xo + vot + at2 < ![endif]--> Kedudukan (x) merupakan fungsi kuadrat dalam t. dengan demikian, grafik x t berbentuk parabola. Untuk nilai percepatan positif (a > 0), grafik x t berbentuk parabola terbuka ke atas, sebagaimana tampak pada gambar di bawah ini.

< ![endif]--> Apabila percepatan bernilai negatif (a < 0), di mana benda mengalami perlambatan, grafik x t akan berbentuk parabola terbuka ke bawah.

Pertanyaan piter : Tolong kasih penjelan untuk soal ini yach,,he,,he, 1. x(t ) = 4t3 + 8t + 6t 5 a. Berapa kecepatan rata-rata pada t0.5 dan t 2.5 b. Berapa kecepatan sesaat pada t 2 b. Berapa percepatannya ratanya,? Terimakasih,,he,,he,,salam gbu Panduan jawaban : a) Kecepatan rata-rata pada t = 0,5 dan t = 2,5

< ![endif]--> t1 = 0,5 dan t2 = 2,5 x1 = 4t3 + 8t + 6t 5 = 4(0,5)3 + 8(0,5) + 6(0,5) 5 = 4(0,125) + 8(0,25) + 6(0,5) 5 = 0,5 + 2 + 3 5 = 0,5 x2 = 4t3 + 8t + 6t 5 = 4(2,5)3 + 8(2,5) + 6(2,5) 5

= 4(15,625) + 8(6,25) + 6(2,5) 5 = 62,5 + 50 + 15 5 = 122,5 < ![endif]--> b) Kecepatan sesaat pada t = 2

v = 3(4t2) + 2(8t) + 6 v = 12t2 + 16t + 6 v = 12 (2)2 + 16(2) + 6 v = 48 + 32 + 6 v = 86 Kecepatan sesaat pada t = 2 adalah 86 c) Berapa percepatan rata-ratanya ?

< ![endif]--> v1 = 12t12 + 16t1 + 6 v2 = 12t22 + 16t2 + 6 De piter, t1 dan t2 berapa ? Masukan saja nilai t1 dan t2 ke dalam persamaan v1 dan v2. Setelah itu cari arata-rata.

-Gerak Lurus Beraturan Aplikasi dari Gerak Lurus Beraturan (GLB) dalam kehidupan sehari-hari agak sulit ditemukan, karena biasanya kecepatan gerak benda selalu berubah-ubah. Misalnya ketika dirimu mengendarai sepeda motor atau mobil, laju mobilmu pasti selalu berubah-ubah. Ketika ada kendaraan di depanmu, pasti kecepatan kendaraanmu dikurangi, biar ga ciuman, belum jalannya padat dengan kendaraan atau mungkin jalannya berlubang dan banyak tikungan Walaupun agak sulit ditemukan, tapi terdapat aplikasi GLB dalam kehidupan sehari-hari. Contoh pertama, kendaraan yang melewati jalan tol. Walaupun terdapat tikungan pada jalan tol, kendaraan beroda bisa melakukan GLB pada jalan tol. Pada jarak tertentu, lintasan jalan tol lurus. Kendaraan yang bergerak pada jalan tol juga kadang mempunyai kecepatan yang tetap. Tetapi ini hanya berlangsung sementara alias beberapa menit saja. Contoh kedua, gerakan kereta api atau kereta listrik di atas rel. Lintasan rel kereta kadang lurus, walaupun jaraknya hanya beberapa kilometer. Kereta api melakukan GLB ketika bergerak di atas lintasan rel yang lurus tersebut dengan laju tetap.

Contoh ketiga : kapal laut yang menyeberangi lautan atau samudera. Dirimu pernah menumpang kapal laut-kah ? ketika melewati laut lepas, kapal laut biasanya bergerak pada lintasan yang lurus dengan kecepatan tetap. Ketika hendak tiba di pelabuhan tujuan, biasanya kapal baru merubah haluan dan mengurangi lajunya. Gurumuda sering menggunakan kapal laut ketika liburan (mudik) jadi agak ngerti soal gerakan kapal laut. Contoh keempat : gerakan pesawat terbang. Pesawat terbang juga biasa melakukan GLB. Setelah lepas landas, pesawat terbang biasanya bergerak pada lintasan lurus dengan dengan laju tetap. Walaupun demikian, pesawat juga mengubah arah geraknya ketika hendak tiba di bandara tujuan. Hanya empat contoh yang dapat gurumuda berikan. Silahkan dipikirkan sendiri lainnya. Ingat bahwa pada contoh yang disebutkan di atas, baik kendaraan beroda, kereta api atau kereta listrik, kapal laut dan pesawat terbang tidak melakukan GLB sepanjang lintasan gerakannya. Ketika mulai bergerak dari keadaan diam, kendaraan tersebut tidak melakukan GLB karena terdapat percepatan yang membuat kendaraan tersebut mulai bergerak. Kendaraan melakukan GLB setelah menempuh jarak tertentu. Tidak ada contoh dalam kehidupan sehari-hari di mana benda

melakukan GLB ketika mulai bergerak hingga berhenti.

-Gerak Lurus Berubah Beraturan GLBB merupakan gerak lurus berubah beraturan. Berubah beraturan maksudnya kecepatan gerak benda bertambah secara teratur atau berkurang secara teratur. Perubahan kecepatan tersebut dinamakan percepatan. Nah, dalam kehidupan sehari-hari kayanya sulit banget menemukan benda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan. Pada kasus kendaraan beroda misalnya, ketika mulai bergerak dari keadaan diam, pengendara biasanya menekan pedal gas (mobil dkk) atau menarik pedal gas (motor dkk). Pedal gas tersebut biasanya tidak ditekan atau ditarik dengan teratur sehingga walaupun kendaraan kelihatannya mulai bergerak dengan percepatan tertentu, besar percepatannya tidak tetap alias selalu berubah-ubah. Contoh GLBB dalam kehidupan sehari-hari pada gerak horisontal alias mendatar nyaris tidak ada. Contoh GLBB yang selalu kita jumpai dalam kehidupan hanya gerak jatuh bebas. Pada gerak jatuh bebas, yang bekerja hanya percepatan gravitasi dan besar percepatan gravitasi bernilai tetap. Benda yang jatuh bebas juga bergerak pada lintasan lurus (vertikal). Contohnya buah

mangga yang lezat atau buah kelapa yang jatuh dari pohonnya. Dirimu bisa memikirkan contoh GLBB yang lain. Jika dirimu pernah jatuh dari atap rumah berarti dirimu juga pernah melakukan GLBB (piss ) ingat bahwa benda melakukan gerak jatuh bebas jika kecepatan awalnya nol. Benda yang dilempar atau dijatuhkan dari ketinggian tertentu tidak termasuk GJB karena memiliki kecepatan awal. Benda yang dilempar atau dijatuhkan termasuk gerak vertikal. Paham ya perbedaannya pada dasarnya gerak jatuh bebas dan gerak vertikal ke bawah sama, hanya bedanya pada GJB tidak terdapat kecepatan awal. Aplikasi gerak vertikal dalam kehidupan seharihari : Gerak vertikal terdiri dari dua jenis, yakni gerak vertikal ke atas dan gerak vertikal ke bawah. Benda melakukan gerak vertikal ke atas atau ke bawah jika lintasan gerak benda lurus. Kalau lintasan miring, gerakan benda tersebut termasuk gerak parabola. Aplikasi gerak vertikal dalam kehidupan sehari-hari apa ya ? ketika dirimu melempar sesuatu tegak lurus ke bawah (permukaan tanah), ini termasuk gerak vertikal. Dipikirkan sendiri ya sisanya gampang kok. Syaratnya, benda tersebut bergerak pada lintasan lurus (lintasan vertikal, bukan mendatar

alias horisontal) dan memiliki kecepatan awal.Gerak Lurus Beraturan (GLB)KINEMATIKA adalah Ilmu gerak yang membicarakan gerak suatu benda tanpa memandang gaya yang bekerja pada benda tersebut (massa benda diabaikan). Jadi jarak yang ditempuh benda selama geraknya hanya ditentukan oleh kecepatan v dan atau percepatan a.

Gerak Lurus Beraturan (GLB) adalah gerak lurus pada arah mendatar dengan kocepatan v tetap (percepatan a = 0), sehingga jarakyang ditempuh S hanya ditentukan oleh kecepatan yang tetap dalam waktu tertentu.Pada umumaya GLB didasari oleh Hukum Newton I ( F = 0 ). S = X = v . t ; a = v/ t = dv/dt = 0 v = S/ t = ds/dt = tetap

Tanda (selisih) menyatakan nilai rata-rata. Tanda d (diferensial) menyatakan nilai sesaat.

2 Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah gerak lurus pada arah mendatar dengan kecepatan v yang berubah setiap saat karena adanya percepatan yang tetap. Dengan kata lain benda yang melakukan gerak dari keadaan diam atau mulai dengan kecepatan awal akan berubah kecepatannya karena ada percepatan (a= +) atau perlambatan (a= -). Pada umumnya GLBB didasari oleh Hukum Newton II ( F = m . a ).

vt = v0 + a.t vt2 = v02 + 2 a S S = v0 t + 1/2 a t2

vt = kecepatan sesaat benda v0 = kecepatan awal benda

S = jarak yang ditempuh benda f(t) = fungsi dari waktu t v = ds/dt = f (t) a = dv/dt = tetap Syarat : Jika dua benda bergerak dan saling bertemu maka jarak yang ditempuh kedua benda adalah sama.

3 Grafik Gerak BendaGrafik gerak benda (GLB dan GLBB) pada umumnya terbagi dua, yaitu S-t dan grafik v-t. Pemahaman grafik ini penting untuk memudahkan penyelesaian soal. Khusus untuk grafik v-t maka jarak yang ditempuh benda dapat dihitung dengan cara menghitung luas dibawah kurva grafik tersebut. GRAFIK GLB (v = tetap ; S t)