Garis Singgung Lingkaran

Turn of

Klik sini

Garis Singgung Persekutuan Luar

Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

Garis Singgung Persekutuan Dalam

Turn of

Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

Ada 2 macam garis singgung persekutuan dua lingkaran yaitu garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar

menu

Garis Singgung Persekutuan Dalam

r1

r2

o P

r2Q

dS

R

r1

r2

o P

r2Q

dS

RBerdasarkan gambar disamping panjang garis singgung persekutuan dalam dapat dirumuskan sebagai berikut :

SR2 = d2 – ( r1 + r2 )2Keterangan :SR = garis singgung persekutuan dalamd = jarak antara kedua titik pusat lingkaranr1 = jari- jari lingkaran 1r2 = jari- jari lingkaran 2

Contoh Soal

Panjang garis singgung persekutuan dalam pada dua buah lingkaran adalah 30cm. Panjang jari- jari kedua lingkaran adalah 10cm dan 6cm. Hitunglah jarak titik pusat dua buah lingkaran tersebut!

o PdS

R 30 cm10cm

6cm

SR2 = d2- (r1 + r2)2302 = d2 – (10 + 6)2d2 = 302 + 162d2 = 900 + 256d2 = 1156d =d = 34 cmJadi jarak kedua titik pusat lingkaran = 34cm

1156

menu

Garis Singgung Persekutuan luar

r2

r1 r1

d

d

O P

s

r2

r1 r1

d

d

O P

s

Dari gambar di atas diperoleh hubungan sebagai berikut :

S2 = d2 - (r2 – r1)2 atau

)( 122 rrdS

Keterangan:S= garis singgung persekutuan luard= jarak kedua titik pusat lingkaranr 1= jari-jari lingkaran 1r2= jari-jari lingkaran 2

Contoh Soal

Jari-jari dua buah lingkaran adalah 30cm dan 10cm, jika panjang garis singgung persekutuan luar adalah 21cm. Hitunglah jarak kedua titik pusat lingkaran!

30cm15cm

dO P

21

S2 = d2 – (r2 - r1)2

212 = d2 - (30 - 10)2

d2 = 212 + 202 = 441 + 400 = 841d =29

Jadi jarak kedua titik pusat lingfkaran adalah 29cm

menu