Garis Resisten(resistant line)

Garis Resisten

• Resistant Line

• Median-Median Line

• Tujuan:

– Mengenali trend hubungan linear antara dua peubah, yang tidak banyak terpengaruh oleh adanya data pencilan

Prosedur Umum

• Andaikan terdapat data dengan dua peubah X dan Y– Bagi data menjadi tiga bagian

– Hitung nilai median dari X dan Y pada setiap bagian, misalkan diperoleh (mx1, my1), (mx2, my2) dan (mx3, my3)

– Garis resisten adalah garis lurus Y = a + b X dengan

• Kemiringan, b = (my3 – my1) / (mx3 – mx1)

• Intersep, a = ((my1 + my2 + my3) – b (mx1 + mx2 + mx3)) / 3

Tambahan

• Bagaimana membagi data menjadi tiga bagian?– Urutkan data berdasarkan nilai peubah X

– Bagian pertama (bagian yang memuat nilai X kecil) dan bagian ketiga (bagian yang memuat nilai X besar) setidaknya memuat 1/3 bagian, dan sisanya adalah bagian kedua.

– Pembagian dilakukan sedemikian rupa sehingga amatan dengan nilai X yang sama berada pada bagian yang sama.

Ilustrasi Pembagian Data

n = 21

1/3 n = 7

Bagian 1 dan 3 minimal terdiri atas 7 amatan

Ilustrasi Garis Resisten

• Moore (1997) menampilkan data hasil penelitian yang dilakukan untuk melihat hubungan antara banyaknya manatee yang terbunuh oleh perahu boat di Florida dengan banyaknya perahu boat yang terdaftar di kantor pemerintah daerah setempat dari tahun 1977 – 1990.

• Moore, D. S. (1997), Statistics: Concepts and Controversies, 4th Ed., New York: W. H. Freeman and Co

Banyaknya perahuyang terdaftar

Banyaknya manatee yang mati

498 16

645 39

559 34

711 50

675 43

460 21

481 24

526 15

513 24

719 47

585 33

447 13

512 20

614 33

Manatee(lembu laut)

0

10

20

30

40

50

60

400 450 500 550 600 650 700 750

#man

atee

yan

g te

rbu

nu

h

#perahu yang terdaftar

• r = 0.941Bagian 1 Bagian 2 Bagian 3

0

10

20

30

40

50

60

400 450 500 550 600 650 700 750 800

data

garis resisten

0

10

20

30

40

50

60

400 450 500 550 600 650 700 750 800

data

garis resisten

Linear (data)

Tentukan persamaan garis resistennya

dietary energy density (DED = kilocalories consumed divided by the weight of food eaten in grams)

the body mass index (BMI) (also known as the Quetelet index defined as weight in kg /(height in meters)2)

Jiang, C. L. and Hunt, J. N. (1983), “The Relation Between Freely Chosen Meals and Body Habits,” American Journal of Clinical Nutrition, 38, 32-40.