MARI BELAJAR MATEMATIKA

Matematika itu mudah dan menyenangkan ... !KLIK DI SINI

MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER GENAP

GARIS DAN SUDUT

DISUSUN OLEH

T II M M G M P S T M MGMPS

KELUAR

MULAI

Loading Please wait

SUDUTA. SUDUT

1

.

Sudut adalah suatu daerah yang dibentuk oleh dua buah sinar garis yang titik pangkalnya berimpit (bersekutu).Perhatikan Gambar !

Pengertian Sudut

Besar sudut tidak ditentukan oleh panjangnya kaki sudut.

AB A B

A

C A

A D

A

C

E D E O B C F O C O D C E O D E O O F O O D O F E F O C O B O B D O E O F B

F

O

(4)L

D

(1)

D

D (2) (3)

Ukuran sudut dalam derajat 1 derajat adalah besar sudut yang diputar oleh jari-jari lingkaran sejauh 1/360 putaran atau 1 = 1/360 putaran Ukuran sudut yang lebih kecil daripada derajat adalah menit () dan detik () Hubungan antara derajat, menit, dan detik dapat dinyatakan sebagai berikut : 1 derajat = 60 menit atau 1 = 60 1 menit = 1/60 derajat atau 1 = 1/60 1 menit = 60 detik atau 1 = 60 1 detik = 1/60 menit atau 1 = 1/60 Ukuran sudut dalam radian 1 radian sama dengan besar sudut pusat lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya sama dengan jari-jari 1 = /180 radian atau 1 radian = 180/ Jika nilai = 3,14159 maka hubungannya dapat juga dinyatakan : 1 = /180 radian = 3,14159/180 = 0,017453 atau

Contoh :1. Nyatakan dalam menit, detik atau bentuk yang lebih

sederhana a. 6 b. 80 c. 65 75 70 Penyelesaian : 1. a. 6 = 6 x 60 = 360 b. 80 = 60 + 20 = 120 c. 65 75 70 = 65 76 10 = 66 16 10 Soal-soal ! 1. Sederhanakan bentuk (804) 2. Nyatakan 112 40 dalam bentuk desimal 3. Nyatakan ukuran sudut berikut dalam radian a. 50 b. 75 30 4. Nyatakan ukuran sudut berikut dalam derajat a. 1/6 radian b. 3/5 radian

Penjumlahan dan Pengurangan Yang Melibatkan SudutUntuk penjumlahan dan pengurangan yang melibatkan sudut, samakan terlebih dahulu satuannya, ubah satuan derajat, menit, dan detik ke dalam satuan yang sama Contoh : Hitunglah dalam ukuran derajat : a. 135 36 + 26 15 b. 96 24 - 27 12

PENGUKURAN SUDUT PADA JARUM JAM11

12

1 2

Jarum pendekPergeseran dihitung dari angka 12, satu putaran waktu = 12 jam, satu putaran sudut = 3600 11 11 Maka pergeseran satu jam = = 300 1 1

10 9 8 7 6 5

3 4

Jarum panjangPergeseran dihitung dari angka 12, satu putaran waktu = 60 menit, satu putaran sudut = 3600 Maka pergeseran satu jam =11 11 1 = 1

60

Pukul 03.30

Jarum pendek =

1 1 1 1 1 = 1 11+ 11 1 1 1 jam 1 1 1 1 1 1 = 1 1+ 11=11 1 1 111 1 =11 1 1 11

Jarum panjang =

Sudut antara 2 jarum jam = 1800 1050 = 750

(angka besar dikurang angka kecil)

Jarum pendek =

Pukul 02.24Jarum panjang =

1 1 1 1 1 1 1 1 1 jam 1 = 1 1 + 1 1 1 1 1 1 1

= 11+ 1 1= 1 1 1 1 11 1 =11 1 1 11Sudut antara 2 jarum jam = 1440 720 = 720

(angka besar dikurang angka kecil)

Jarum pendek =

Pukul 05.04Jarum panjang =

1 1 1 1 1 1 1 jam 1 = 1 1 + 1 1 1 1 1 1 1

=11 + 1 =11 11 1 111 1 = 11 1 1Sudut antara 2 jarum jam = 1520 240 = 1280

(angka besar dikurang angka kecil)

12

Pukul 06.00 = 1800 Pukul 03.30 = 750 Pukul 09.30 = 1050 Pukul 05.00 = 1500 Pukul 02.24 = ? 03

9

6

Soal-soal !Hitung sudut terkecil dari jarum jam :1. 2. 3. 4. 5.

Pukul Pukul Pukul Pukul Pukul

04.30 07.20 05.12 09.01 10.40

1). Jika dua buah sudut membentuk sudut lurus, maka sudut yang satu merupakan pelurus sudut yang lain dan kedua sudut itu dikatakan saling berpelurus (bersuplemen).

2). Jika dua buah sudut membentuk sudut siku-siku (90 ), maka sudut yang satu merupakan penyiku sudut yang lain dan kedua sudut itu dikatakan saling berpenyiku.(berkomplemen)

3). Sudut Bertolak BelakangJika dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut dua sudut yang bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar.

HUBUNGAN ANTAR SUDUT JIKA DUA GARIS SEJAJAR DIPOTONG OLEH GARIS LAIN 1. Pasangan Sudut-sudut Sehadap Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka sudutsudut sehadap yang terbentuk sama besar.k m Sudut-sudut Sehadap : 2 4 3 l 1 = 3 = 2 = 4 = 5 7 6 8

1

6 5 7 8

2. Pasangan Sudut Dalam Berseberangan Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis ketiga, maka sudut- sudut dalam berseberangan yang terbentuk sama besark Sudut Dalam Berseberangan : m 4 3 dan 4 dan 6 5

1 3

2

5 7

6 8

l

3. Sudut-sudut Luar BerseberanganJika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk adalah sama besar.k

1 3

2 4

m Sudut-sudut Luar Berseberangan : 1 7 8 l = = 8 2

5 7

6

4. Sudut Dalam SepihakJika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka sudutsudut dalam sepihak jumlahnya 180o (berpelurus).k m

1 3

2 4 l

6 5 7 8 Sudut Dalam Sepihak : 3 and 4 and 5 6

Sehingga 3 + 5 = 180o dan 4 + 6 = 180o

5. Sudut-sudut Luar SepihakJika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut luar sepihak adalah 180o.k m

1 3

2 4 l Sudut-sudut Luar Sepihak : 1 2 8 = = 7 8

6 5 7

Sehingga 1 + 7 = 180o dan 2 + 8 = 180o