Elastisitas dan Gaya Pegas

Elastisitas

• Elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk awalnya segera setelah gaya luar yang diberikan kepada benda itu dihilangkan (dibebaskan).

• Benda Elastik benda yang berubah bentuknya oleh pengaruh gaya, akan tetapi bentuk atau ukurannya akan kembali ke semula setelah gaya yang diadakan padanya dihilangkan.

• Benda tidak elestik benda yang mengalami perubahan permanen oleh pengaruh gaya

Tegangan

• Tegangan / Tekanan (stress) adalah gaya yang bekerja pada permukaan seluas satu satuan.

• Tegangan merupakan besaran skalar yang memiliki satuan N/m2 atau Pascal (Pa).

• Tegangan pada sebuah benda menyebabkan benda itu mengalami perubahan bentuk.

Jenis Tegangan

3 Jenis tegangan

• Tegangan tarik yang menyebabkan pertambahan panjang

• Tegangan tekan yang menyebabkan pengurangan atau penyusutan panjang

• Tegangan geser yang menyebabkan perubahan bentuk

Regangan

• Regangan (strain) adalah pertambahan panjang suatu benda yang disebabkan oleh dua gaya yang sama besar dengan arah berlawanan dan menjauhi ujung benda.

Tekanan dan Geseran

• Tekanan adalah memendeknya suatu benda yang disebabkan oleh dua gaya yang sama besar dengan arah berlawanan dan masing-masing menuju tengah-tengah benda.

• Sedangkan geser adalah bergesernya permukaan suatu benda yang disebabkan oleh dua gaya yang sama besar dengan arah berlawanan dan masing-masing bekerja pada sisi benda.

Diagram tegangan - regangan

• Kurva menunjukkan pertambahan panjang suatu benda terhadap gaya yang diberikan.

• Batas proporsional – pertambahan panjang proporsional dengan gaya yang diberikan

• Batas elastis : benda kembali ke panjang semula jika gaya dilepaskan

• Daerah plastis : benda tidak akan kembali ke panjang awalnya ketiga gaya eksternal dilepaskan

• Perpanjangan maksimum dicapai pada titik patah (titik putus)

Kekuatan Maksimum Bahan

Modulus Elastisitas

• Tegangan yang diperlukan untuk menghasilkan suatu regangan tertentu bergantung pada sifat bahan yang menderita tegangan itu.

• Perbandingan tegangan terhadap regangandisebut modulus elastik bahan yang bersangkutan.

• Semakin besar nilai modulus elastik, semakin besar pula tegangan yang diperlukan untuk regangan tertentu.

Modulus regangan

• Modulus regangan atau Modulus Young adalah konstanta perbandingan tegangan tarik atau tegangan kompresi terhadap regangan tarik atau regangan kompresi.

• Dimana L0 adalah panjang awal benda, A adalah luas penampang lintang, ∆L adalah perubahan panjang yang disebabkan oleh gaya F yang diberikan

Modulus Luncur

• Modulus Luncur (G) atau modulus geser didefinisikan sebagai perbandingan tegangan luncur dengan regangan luncur.

• Modulus luncur suatu bahan dinyatakan sebagai gaya per satuan luas.

Modulus elastisitas bahan

Contoh

• Dalam suatu percobaan untuk mengukur modulus Young, sebuah beban 1000 lb yang digantungkan pada kawat baja yang panjangnya 8 ft dan penampangnya 0,025 in2, ternyata meregangkan kawat itu sebesar 0,01 ft melebihi panjangnya sebelum diberi beban.

Berapakah tegangan, regangan dan harga modulus Young bahan baja kawat itu?

Pembahasan

Hukum Hooke

• Hukum Hooke menyatakan bahwa untuk meregangkan atau menekan pegas sejauh x dari panjang normalnya dibutuhkan gaya FP sebesar :

• K disebut konstanta pegas (ukuran kekakuan pegas)

• Pegas itu sendiri memberikan gaya dengan arah yang berlawanan sebesar :

Energi Potensial Pegas

• Energi potensial pegas merupakan salah satu jenis energi potensial yang berhibungan dengan bahan-bahan elastis.

• energi potensial pegas atau disebut sebagai energi potensial elastik berbanding lurus dengan kuadrat panjang rentangannya

Contoh

• Sebuah pegas diletakkan seperti gambar (a) di atas, kemudian pegas itu meregang 0,150 m ketika massa 0,3 kg digantung padannya (gambar b). Pegas kemudian diregangkan 0,1 m dari titik setimbang dan dilepaskan (gambar c). Tentukan :

• Kosntanta pegas

• Amplitudo isolasi

• Kecepatan maksimum v0

• Energi totalnya

Pembahasan

• Karena pegas teregang 0,150 m ketika 0,3 kg digantungkan padanya, maka diperoleh nilai k sebagai berikut :

• Karena pegas diregangkan 0,1 dari titik setimbang dan tidak diberi laju awal, maka amplitude osilasi A = 0,1 m

• Kecepatan maksimum v0 diperoleh ketika massa melewati titik setimbang dimanasemua energi merupakan energi kinetik.

Pembahasan (lanjut)

• Karena k = 19,6 N/m dan A = 0,1 m, maka energi totalnya adalah

Contoh (2)

• Untuk menarik sebuah pegas sejauh 10 cm diperlukan gaya 10 N. Bila panjang pegas adalah 40 cm, dan pegas ditekan dan ditahan agar panjang menjadi 35 cm. Tentukan :

a) Tetapan pegas

b) Energi tersimpan dalam pegas yang ditekan.

Contoh Lain

• Sebuah pegas mempunyai konstanta pegas k sebesar 440 N/m. Seberapa jauh pegas ini harus direntangkan untuk menyimpan energi potensial sebesar 25 J ?

• Sebuah pegas bila ditarik dengan gaya 40 N akan meregang 10 cm. Berapakah gaya tarik yang dikerjakan agar pegas meregang sepanjang 7 cm ?

• Sebuah pegas yang digantung vertikal panjangnya 15 cm. Jika diregangkan dengan gaya sebesar 0,5 N, panjang pegas menjadi 27 cm. Berapakah panjang pegas jika diregangkan dengan gaya sebesar 0,6 N ?