U

:lBumi sebagai SferaEarth as a Sphere

(

1 Jarak, dalam batu nautika, antara dua titiksebagaimana diukur sepanjang meridian yang sama.Distnnce, in nautical miles, bettt,eerr two points as meastLred

nlttng the ssme meridisn.

UIN

larak/ Distartce BQ = 0 x 60

Contoh:

8(40' U, 100" D(40'N, 100' E)

o(15'S, 100'7)(15" S,100" E)

d = 4ll + 15 = 55

BQ=55x60= 3 300 batu nautika/nautical miles

2 Jarak, dalam batu nautika, antara dua titiksebagaimana diukur sepanjang selarian latitud yang5ama.Distnttcc, in nntLtical ntiles, betttteen two poittts ns measuretT

nlotr{ tJtcse c(rmtron pnrnllel of latituLle.

/tYt/\\ "\,

(r UtN>\'-j/jarakQR=0x60xkosaDislLutct, QR = 0 x 60 x cos u

Contoh:

o(80" u,50" r)(80" N, 50" E)

B(80" U,20" r)(80" N, 20'E)

0=50-20=30a=80

Iarak/Distance QR=30x60xkos80o= 30 x 60 x 0.7736

= 372.5 batu nautika/ nlutical miles

3 Jarak terpendek, dalam nautika, antara dua titiksebagaimana diukur sepanjang permukaan bumiialah jarak yang diukur sepanjang suatu bulatanbesar yang melalui dua titik itu.The shortest distance, in nautical rniles, betueen two pointsas menstted along the surface of the earth is the distance

me;:sured along a great circle which passes throttgh the twopoints.Contoh:

Katakan kedudukan P ialah (20" U, 50' B) danialah (40' U, 130' T).Let locntiort of P be (20' N, 50" W) and ot' Q(40'N, 130" T).

0 = 180 -20 - 40 = 120'jarak PQ yang terpendek P kepada QShortcst distance t'rom P to Q=720x60= 7 200 batu nautika/nautical miles

|umlah jarak yang di lalui

nRIlnirt

HoM

4 (a) Purata laju =(knot) jumlah masa yang diambil

Jarak (dalam batu nautika)Masa (dalam jam)

To t a I dist ance t r aa eIIe d

Total time taken

Distance (in natftical miles)

Arteragc speed =(knots)

Time (in hours)

ffi L{nit'ttt

s2Iawab semua soalan.,/A nsruer all questions.

1 Dalam rajah di bawah, M, p danR ialah tiga titik padapermukaan bumi dengan keadaan MR ialih diameterbagi selarian latitud iiu. p terletak pada khatulistiwadan arah ke selatan R.In the diagram below, M, p and R are three points on thesurface of the earth such that MR is the diameter ot' the parallel i

of latitude. P is due south of R and lies on the equ'ator.' i

UlN

(a) Thndakan titik p pada rajah di atas.Mark the point p on the diagram aboae.

(b) Nyatakan kedudukan bagi titikState the location of the poinl(i) P, (ii) M.

(c) Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dariI ke M sebagaimana diukur sepanjang permukaanl;umi.Calculate the shortest distance, in nautical miles, from Rto M as measured along the surt'ace ot' the eartlt.

(d) Sebuah kapal terbang menerbang dari p arah keutara ke R dan kemudian arah baiat ke M. Jumlahmasa yang diambil oleh kapal terbang itu bagiseluruh penerbangan itu ialah 20 jam. Hitrrr-,g,An aeroplane flew flLag north t'roru p io R and then rjtteeuest to M. The total time taken hy the aeroplnne t'or theruhole flight was 20 hours. Calutlaie,(i) jumlah jarak, dalam batu nautika, perjalanan

kapal terbang itu.the total distance trauelled bq the aeroplane, innautical miles.

(ii) purata laju, dalam knot, bagi penerbangan itu.fhc aucrnge specd, itr knots, oflhi ftight.

2 Dalam rajah di bawah, P(0,25o D, e, R K(4g Ll,2S" -D,

ffil.OP lizl ialah enam titik pada pelmukaan bumi. oialah pusat bumi.In the diagram belozo, p(0., 25" E), e, R, K(4g" N , 25" E), Laryd-M are six points on the surface of the earth. O is the certtreof the earth.

s(a) Nyatakan kedudukan bagi M

Stnte the location of M.

u,20" DN, 20. E)

R(50'\ r50'

nNu(t{aHou

139' Llttit't6

(b) Diberi longitud bagi R ialah 78" T, cari jarak,dalam batu nautika, PR sebagaimana diukursepanjang permukaan bumi.Giaen that the longitude of R is 78" E, find the distnnce,in nautical miles, of PR as measured along the surface ofthe earth.

3 K(55' U,80" T), P dan X ialah tiga titik pada permukaan

ERbumi dengan keadaan PK ialah diameter bagi selarian

onmlatitud 55" U. Titik X terletak sejauh 4 200 batu nautika@arah ke selatan K.

K(55'N, 80" E), P and X are three points on the surt'ace of the

earth such thot PK is the diameter ot' the parallel of latitude55" N. The point X is 4 200 nnutical miles due south ot' K.(a) Cari longitud bagi P. / Find the longitude ot' P.

(b) Cari latitud bagi X. / Find the latitude of X

Hitung jarak, dalarn batu nautika, bagi KPsebagaimana diukur sepanjang latitud yang sepunya.Calculate the distance, in nautical miles, of KP as

measured along the commln parallel of latitude.

(c) Hitung jarak, dalam batu nautika, darisebagaimana diukur sepanjang selarianyang sepunya.Calculqte the distance, in nautical miles, frommeasured along the common parallel of latitude.

KkeLlatitud

KtoLas(

*r.f{JI{tlr..lroH

(d) Sebuah kapal terbang berlepas dari P dan terbangarah timur ke R. Kemudian, ia terbang arah utarake L. Purata laju bagi kapal terbang ialah 600 knot.Hitung jumlah masa, dalam jam, yang diambilbagi penerbangan itu.An aeroplane took off t'rom P and flao due east to R. It then

flau due north to L. The aauage speed of the aeroplane is600 knots. Calculate the total time, in hours, taken for the

flight.

l (c)

l

l

j

i

:

I

i

i

'140' Ltnit-t6

(d) Sebuah kapal terbang berlepas dari p dan terbangke arah utara, mengikut jirak terpendek, ke K.Kemudian, ia terbang arah selatan ke X. puratalaju kapal terbang itu ialah 600 knot. Hitungjumlah masa, dalam jam, yang diambil untuipenerbangan itu.An aeroTtlane took off , fiom p and fleut dtrc north to K,using the slutrtest distance route. It tlten flezo due sttrftht9 \ The auerage speed of the aeroplane iuas 600 knttts.Calculate the total time, in hours, taken by the planc t'orthe whole flight.

Jadual di bawah menunjukkan kedudukan bagi tigatitik A, X dan Y pada permukaan bumi. Kedudukanbagi titik M tidak diberikan. MX ialah diameter bumi.The tahle below shows the location of three poirtts A. X nnd y21j!1 nyiace of the earth. The locatiort of point M is not giuert.MX is the dinmeter ot' the enrth.

(c) Hitung jarak, dalam batu nautika , AXyangdiukursepanjang selarian latitud yang sepurry/a.Cnlculate the distance, in nautical

^miles, ot' AX as

mensured along the coflltnon porallel of latittule.

(d) Seb_uah kapal terbang berlepas dari y dan terbangarah utara ke X. Kemudian, ia terbanp; arah timuike A Jika purata laju kapal terbang itu ialah600 knot, hitung masa, dalam jam, diambil untukpenerbangan itu.Att aeroplane took off t'ron y arrtl fluo due nortlt to X.Then it flen, due easf to A. If tfu ntcrarc spcctl of tlreoeroplnne is 600 knots, calculate tlrc time, in hours. iokert.for fhe whole flight.

Dalam rajah di bawah, M ialah pusat selarian latitud5.?: L{ da.r O-ialah pusar bumi. A, p dan X iatah tigatitik dengan keadaan longitud bagi,4 ialah 1g. l" danlongitud bagi P ialah 12. B. AX ialah diameter bagiselarian latitud 55. [/.ht tIrc diocrlrn belout, M is the centre of parollel of latituLlc55" N ard O is thc centre Ltf thc aarth. A, p and X are threel:o:r!: :, th.e surface of the eLtrth suclt tltnt the longitutle of Ars 18.'E nnd the lottgitudc of p is 12" W. AX is the dinnrcte'r ot'l,orallel of lntitult 55'N.

gtNud*rl-oM

(a) Lengkapkan jadual di atas untuk menunjukkankedudukan M.Complete tlrc tsble aboae to show the locntion of M

(b) Y adalah sejarak 3 000 batu nautika dari X diukur:,"p"lj:1^8 meridian yang sama. Hitung nilai bagi g.Y is 3 000 nnuticol niles t'rom X ns measlred alon{ tlrcsame meridian. Cnlculate the oaluc ctf 0.

(a) Nyatakan longitud bagi X.Stnte the longitude of X.

(b) Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika. dariP ke Kutub Utara.Calculate the shortest distance, in nntiicsl milcs. from pto the North Polc.

tr tlrtit-t6

TitikPoint

LatitudLatitude

LongitudLongitude

X 30'u30'ly'

45'B45'W

Y e 45. B45'W

A 30" u30'N

15" T15" E

M

....-- :1lI -l -r,:

;::a ialan'r batu nautika, dari X arah. ', :rg diukur sepanjang selarian latitud

::'.. .i:::.utce, in nautical miles, t'rom X due easl

,.;-.:,.i,1 nlong the parallel of latitude.

(b) Hitung jarak, dalam batu nautika, dari A arahtimur ke P sebagaimana diukur sepanjang latitudyang sepunya itu.Calculate the distance, in nautical miles, from A due east

to P as measured along the common latitude'

(c) Cari latitud bagi D. / Find the latitttde of D

Sebuah kapal terbang berlepas dari A dan terbangnrenuju arah timur ke P. Kemudian ia terbangarah selatan ke kutub selatan. Purata laju kapalterbang untuk penerbangan itu ialah 600 knot.An aeroplane took ot'f t'rom A and flew due east to P. Then

it flew due south from P to the south pole, The aaerage

speed ot' the plane zoas 600 knots.(i) Hitung jumlah jarak, dalam batu nautika,

bagi seluruh penerbangan itu.Calculate the total distance, in nautical miles, of the

zuhole flight.

(ii) Dengan itu, cari masa, dalam jam, yangdiambil oleh kapal terbang itu untuk seluruhpenerbangan itu.Hence, fittd the time, in hours, taken by the plane t'or

the whole flight.

-L'uah kapal terbang berlepas dari A dan terbang

arah selatan ke titik Q.-Ia mengambil 8 jam

.1an terbang dengan purata laju 600 knot untukpenerbangan itu..*t neroplane took ot't' from A and flezo due south to point

Q. It took 8 hours and flezu zoith an aaerage speed ol

000 knots for the flight.(i) Hitung jarak, dalam batu nautika, yang

dilalui oleh kapal terbang itu dari A ke Q.Calculate the distance, in nautical miles, traaelled

by the aeroplane t'rom A to Q.

(ii) Seterusnya, cari latitud bagi Q.Hence, ftnd the laitude ot' Q.

Dalam rajah di bawah, A, P, D dan Q ialah empattitik pada permukaan bumi dengan keadaan PQ ialahdiameter bumi. Titik D terletak 4 080 batu nautika kearah utara A.In the diagram below, A, P, D and Q are t'our points on the

surt'ace ot' the earth such that PQ is a diameter ot' the earth. Dis 4 080 noutical miles due north of A,

(d)

E-gstalltl-oH

28' T128" E48" Tt48" E

(a) Nyatakan kedudukan Q. / State the position of Q

' 142' Llnit L6