Download - Makalah Regresi Poisson
LAPORAN PRAKTIKUM
Analisis Data Kualitatif
Analisis faktor-faktor yang berpengaruh terhadap angka
putus sekolah bagi anak usia wajib belajar di Jawa
Timur dengan menggunakan regresi poisson
Oleh :
1. Deby Lolita (1312100102)
2. Nike Nur Amanda (1312100112)
3. Widi Iswara D (1312100126)
Dosen :
Mbo jenenge mbak erma sopo
PROGRAM STUDI SARJANA
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
SURABAYA
2015
LAPORAN PRAKTIKUM
Analisis Data Kualitatif
Analisis faktor-faktor yang berpengaruh terhadap angka
putus sekolah bagi anak usia wajib belajar di Jawa
Timur dengan menggunakan regresi poisson
Oleh :
1. Deby Lolita (1312100102)
2. Nike Nur Amanda (1312100112)
3. Widi Iswara D (1312100126)
Dosen :
Mbo jenenge mbak erma sopo
PROGRAM STUDI SARJANA
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
SURABAYA
2015
BAB IPENDAHULUAN
1.1 Latar BelakangPendidikan adalah pembelajaran, pengetahuan, keterampilan dan kebiasaan
sekelompok orang yang diturunkan dari satu generasi ke generasi berikutnya
melalui pengajaran, pelatihan atau penelitian (Badarudin, 2009).
Pendidikan merupakan salah satu aspek terpenting bagi pembangunan bangsa.
Hampir semua bangsa menempatkan pembangunan pendidikan sebagai prioritas
utama. Sumber daya manusia bermutu yang ditandai dengan kulaitas pendidikan
adalah kunci keberhasilan pembangunan suatu negara. Pendidikan telah
mempertimbangkan kesepakatan-kesepakatan internasional seperti pendidikan
untuk semua (Education For All), Konvensi Hak Anak (Convention on The Right
of Child) dan Millenium Development Goals (MDGs) serta World Summit on
Sustainable Development yang secara jelas menekankan pentingnya pendidikan
sebagai salah satu cara untuk penanggulangan kemiskinan, peningkatan keadilan
dan kesejahteraan gender, pemahaman nilai-nilai budaya dan multikulturalisme
serta peningkatan keadilan sosial (Burhanudin, 2009).
Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional,
menjamin hak atas “pendidikan dasar” bagi warga negara Indonesia yang berusia
7-15 tahun. Salah satu upaya untuk meningkatkan taraf pendidikan penduduk
Indonesia dengan menyelesaikan Program Wajib Belajar Pendidikan Dasar 9
Tahun namun, kenyataannya angka putus sekolah masih tinggi. Angka putus
sekolah terutama akibat persoalan ekonomi. Untuk melakukan penuntasan wajib
belajar 9 tahun diperlukan pemahaman tentang penyebab dari anak putus sekolah
itu sendiri agar dapat dilakukan pencegahan dan penanggulangan yang tepat dan
akurat (Aristin, 2010).
Jawa Timur adalah provinsi dengan jumlah penduduk terbanyak kedua
setelah Jawa Barat. Berdasarkan data hasil proyeksi BPS jumlah penduduk Jawa
Timur sebesar 37.746.485 jiwa dengan jumlah penduduk terbanyak ada di Kota
Surabaya (2.891.736 jiwa) dan Kabupaten Malang (2.462.079 jiwa) sedangkan
jumlah penduduk paling sedikit di Kota Madiun (119.328 jiwa) dan Kota Blitar
(129.334 jiwa). Untuk mengetahui faktor-faktor apa saja yang berpengaruh
terhadap angka putus sekolah bagi anak usia wajib belajar di Jawa Timur dapat
didekati dengan menggunakan regresi poisson hal ini dikarenakan jumlah putus
sekolah merupakan data diskrit. Regresi Poisson menggunakan variabel respon
yang yang berupa variabel numerik diskrit dan berdistribusi Poisson. Jika suatu
variabel random mempunyai tipe diskrit dan menyatakan banyaknya kejadian
dalam interval tertentu (waktu, area dan lain-lain), maka variabel random tersebut
berdistribusi Poisson (Hogg dan Craig, 1970).
1.2 Rumusan MasalahBerdasarkan latar belakang maka dapat dirumuskan masalah yang akan diteliti
dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Bagaimana karakteristik angka putus sekolah di Jawa Timur tahun 2009?
2. Bagaimana pemodelan angka putus sekolah bagi anak usia wajib belajar di
Jawa Timur dengan pendekatan regresi Poisson?
1.3 Tujuan PenelitianBerdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut.
1. Mengkaji karakteristik angka putus sekolah bagi anak usia wajib belajar di
Jawa Timur tahun 2009.
2. Memodelkan angka putus sekolah bagi anak usia wajib belajar di Jawa Timur
dengan pendekatan regresi Poisson.
1.4 Manfaat PenelitianManfaat yang diperoleh dari penelitian ini adalah memberikan masukan
kepada Pemerintah Jawa Timur dalam menyusun kebijakan pendidikan sehingga
diharapkan dapat menurunkan angka putus sekolah tingkat SD dan SMP
1.5 Batasan MasalahPada penelitian ini masalah hanya dibatasi pada angka putus sekolah yang
berada di setiap Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur pada tahun 2009.
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Statistika Deskriptif
Pengertian statistika deskriptif adalah metode statistika yang digunakan
untuk menggambarkan atau mendeskripsikan data yang telah dikumpulkan
menjadi sebuah informasi.
2.1.1 Mean
Mean adalah rata-rata dari beberapa buah data, nilai mean dapat membagi
jumlah data dengan banyaknya data (Walpole, 1995). Mean data tunggal
merupakan jumlah nilai data dibagi dengan banyaknya data. Mean dirumuskan
sebagai berikut:
Untuk data tunggal
X=∑i=1
n
xi
n(2.1)
Keterangan
X =Rata-rata
n= banyaknya data
x i=¿ data ke i
Untuk data kelompok
X=∑i=1
n
xi f i
∑ f i
(2.2)
Keterangan
X =Rata-rata
∑i
n
f i= jumlah seluruh frekuensi
x i=¿ data ke i
2.1.2 Median
Median adalah nilai tengah dari segugus data yang telah diurutkan mulai
yang terkecil sampai terbesar atau terbesar sampai terkecil. Dengan kata lain
median adalah nilai yang tepat di tengah jika banyaknya data ganjil atau rata-rata
dari dua nilai yang berada di tengah jika banyaknya data genap.
Q2={xn+1
2jika nganjil
xn
2+
xn+1
22
jika n genap} (2.3)
2.1.3 Modus
Modus adalah nilai yang paling sering terjadi atau yang mempunyai
frekuensi paling tinggi. Untuk data tunggal nilai modus diambil dari nilai yang
paling sering muncul
Mo=Tb+i( d1
d1+d2) (2.4)
2.1.4 Variansi
Variansi adalah suatu besaran yang mengukur besarnya ragam data.
Semakin besar ragam data maka nilai variansi semakin besar demikian sebaliknya.
Dalam dunia industi, varians disebut juga ukuran presisi dan rata-rata sebagai
akurasi proses. Rumus yang digunakan untuk menghitung variansi adalah
S2=∑i=1
n
(X i−X)
n−1(2.5)
S2 =variansi
n = banyaknya data
x i=¿¿nilai data ke-i
X=¿rata-rata
2.2 Regresi Poisson
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Sumber Data
Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data sekunder yang
diperoleh dari dinas pendidikan Jawa Timur sedangkan variabel prediktornya
adalah data sekunder yang berasal dari hasil Survei Sosial Ekonomi Nasional
(SUSENAS) pada tahun 2009. Pada penelitian kali ini yang dijadikan unit
observasi adalah kabupaten/kota di provinsi Jawa Timur pada tahun 2009, dimana
Provinsi Jawa Timur terdiri dari 38 kabupaten/kota.
3.2 Varibel Penelitian
Variabel yang akan diteliti dalam penelitian ini adalah untuk variabel
responnya adalah jumlah kasus putus sekolah pada usia wajib belajar di setiap
Kabupaten/Kota di Jawa Timur pada tahun 2009 sedangkan variabel prediktornya
adalah faktor-faktor yang berhubungan dengan kasus putus sekolah. Tabel 3.1 Identifikasi Variabel
No Nama Variabel Tipe Variabel1. Y = Angka putus sekolah SD dan SMP pada tiap kabupaten/kota Diskrit
2.
X1 = Presentase sekolah (SD/MI dan SMP/MTs) terhadap siswa pada tiap kabupaten/kota = (sekolah (SD/MI dan SMP/MTs) terhadap siswa pada tiap kabupaten/kota dibagi total (SD/MI dan SMP/MTs) terhadap siswa pada tiap kabupaten/kota) ×100%
Kontinu
3.X2 = Presentase buta huruf pada tiap kabupaten/kota = (buta huruf
pada tiap kabupaten/kota dibagi total buta huruf pada tiap kabupaten/kota) ×100%
Kontinu
4.
X3 = Presentase rumah tangga yang memilki anak lebih dari dua orang pada tiap kabupaten/kota = (rumah tangga yang memilki anak lebih dari dua orang pada tiap kabupaten/kota dibagi total rumah tangga yang memilki anak lebih dari dua orang pada tiap kabupaten/kota) ×100%
Kontinu
5.
X4 = Presentase laju pertumbuhan ekonomi pada tiap kabupaten/kota = (laju pertumbuhan ekonomi pada tiap kabupaten/kota dibagi total laju pertumbuhan ekonomi pada tiap kabupaten/kota) ×100%
Kontinu
6.
X5 = Presentase guru (SD/MI dan SMP/MTs) terhadap siswa pada tiap kabupaten/kota = (guru (SD/MI dan SMP/MTs) terhadap siswa pada tiap kabupaten/kota dibagi total guru (SD/MI dan SMP/MTs) terhadap siswa pada tiap kabupaten/kota) ×100%
Kontinu
7. X6 = Presentase penduduk miskin pada tiap kabupaten/kota = (penduduk miskin pada tiap kabupaten/kota dibagi total
Kontinu
penduduk miskin pada tiap kabupaten/kota) ×100%
8.
X7 = Rata-rata lama sekolah penduduk usia 15 tahun keatas pada tiap kabupaten/kota = lama sekolah penduduk usia 15 tahun keatas pada tiap kabupaten/kota dibagi banyaknya kabupaten/kota di Jawa Timur
Kontinu
9.
X8 = Tingkat kesempatan kerja pada tiap kabupaten/kota = presentase angkatan kerja yang bekerja terhadap jumlah angkatan kerja = (angkatan kerja yang bekerja apda tiap kabupaten/kota dibagi jumlah angkatan kerja pada tiap kabupaten/kota) ×100% , dimana angkatan kerja = bekerja + menganggur
Kontinu
3.3 Langkah Analisis
Berikut adalah langkah analisis yang digunakan dalam praktikum ini
1. Melakukan input data.
2. Melakukan analisis statistika deskriptif
3. Menaksir parameter model regresi poisson
4. Mengecek apakah terjadi kasus multikolinearitas
5. Melakukan pengujian parameter model regresi poisson
6. Mendapatkan model regresi poisson terbaik
7. Membuat kesimpulan dari hasil analisis dan pembahasan.
3.4 Diagram Alir
Berikut adalah diagram alir dari penelitian.
Mulai
Input Data
Statistika
Pemodelan regresi
Deteksi Multikolinieri
A
Tidak
Ya
BAB IV
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
1.
2.
3.
4.
4.1 Analisis Jumlah Angka Putus Sekolah SD dan SMP di Jawa Timur
Pada penelitian kali ini akan dipaparkan mengenai statistika deskriptif dari
faktor-faktor yang diduga berpengaruh terhadap jumlah angka putus sekolah SD
dan SMP di Jawa Timur. Tabel 4.1 Statistika Deskriptif
Variabel N Minimum Maximum Mean Std. Deviation
y 38 9,00 1120,00 306,7368 280,06917
x1 38 ,36 1,62 ,7558 ,27388
x2 38 ,10 12,98 2,2274 2,65364
x3 38 23,69 52,41 36,8826 5,67262
x4 38 4,07 10,02 5,0658 ,96758
x5 38 4,03 8,86 6,1105 1,20069
x6 38 4,81 31,94 15,9632 6,92648
x7 38 4,19 9,38 7,2684 1,28491
x8 38 88,73 98,68 94,6668 2,62681Berdasarkan tabel 4.1 dapat diketahui bahwa rata-rata angka putus sekolah
bagi anak usia wajib belajar tiap kabupaten/kota di Jawa Timur tahun 2009
sebanyak 306,7368 kasus dengan nilai standar deviasi sebesar 280,06917 dapat
dilihat bahwa rentang data putus sekolah bagi anak usia wajib belajar di Jawa
Timur sangat besar yang berarti jumlah anak putus sekolah bagi anak usia wajib
belajar di Jawa Timur pada tahun 2009 sangat berbeda. Hal ini dapat disebabkan
oleh kondisi yang berbeda pada setiap kabupaten/kota.
Angka putus sekolah di tiap kabupaten/kota dipengaruhi oleh berbagai
faktor salah satunya presentase jumlah sekolah terhadap jumlah siswa (X1) dengan
rata-rata sebesar 0,7563 dan presentase jumlah guru terhadap jumlah siswa (X5)
dengan rata-rata 6,111 rata-rata presentase laju pertumbuhan ekonomi di Jawa
Timur (X4) yaitu sebesar 7,628 dan tingkat kesempatan kerja di Jawa Timur (X8)
sebesar 94,67 presentase buta huruf pada tiap kabupaten/kota (X2) rata-rata
sebesar 2,28, presentase rumah tangga yang memiliki anak lebih dari dua orang
pada tiap kabupaten/kota (X3) rata-rata sebesar 36,883, presentase penduduk
miskin pada tiap kabupaten/kota (X6) rata-rata sebesar 15,96 dan rata-rata lama
sekolah penduduk usia 15 tahun keatas pada tiap kabupaten/kota (X7) sebesar
7,268.
Gambar 4.1 Jumlah angka putus sekolahBerdasarkan gambar 4.1 dapat diketahui bahwa angka putus sekolah paling
banyak terdapat di Kabupaten Sampang yaitu sebesar 1120 kasus, dan paling
sedikit terdapat di Kota Madiun yaitu sebesar 9 kasus.
4.2 Pemodelan Regresi Poisson
Berikut adalah hasil pemodelan regresi poisson dengan variabel respon
adalah y (angka putus sekolah tiap kabupaten/kota) dan variabel prediktor adalah
x1-x8.Tabel 4.2 Penaksir parameter model regresi poisson untuk seluruh variabel
Source DF Adj Dev Adj Mean Chi-Square P-ValueRegression 8 5120,22 640,027 5120,22 0,000 X1 1 79,97 79,968 79,97 0,000 X2 1 69,56 69,559 69,56 0,000 X3 1 1,39 1,387 1,39 0,239 X4 1 239,50 239,496 239,50 0,000 X5 1 966,72 966,715 966,72 0,000 X6 1 128,96 128,963 128,96 0,000 X7 1 344,80 344,805 344,80 0,000 X8 1 3,68 3,684 3,68 0,055Error 29 3224,51 111,190Total 37 8344,73
Model SummaryDeviance Deviance R-Sq R-Sq(adj) AIC 61,36% 61,26% 3513,44
CoefficientsTerm Coef SE Coef VIFConstant 14,89 1,29X1 0,7073 0,0787 4,33X2 -0,04926 0,00594 5,84X3 0,00198 0,00169 1,83X4 -0,1827 0,0132 1,25X5 -0,3687 0,0123 2,25X6 -0,03629 0,00322 6,60X7 -0,5536 0,0297 16,66X8 -0,0222 0,0116 7,18
Berdasarkan tabel 4.2 dapat diketahui bahwa pada model terdapat kasus
multikolinearitas hal ini ditunjukkan dengan nilai VIF>10 dimana pada variabel
X7 sebesar 16,66. Dikarenakan terdapat kasus multikolinearitas maka variabel X7
dikeluarkan dari model dan didapatkan hasilTabel 4.3 Penaksir parameter model regresi poisson untuk 7 variabel prediktor
Source DF Adj Dev Adj Mean Chi-Square P-ValueRegression 7 4775,41 682,20 4775,41 0,000X1 1 20,09 20,09 20,09 0,000X2 1 0,43 0,43 0,43 0,514X3 1 18,55 18,55 18,55 0,000X4 1 224,80 224,80 224,80 0,000X5 1 1139,65 1139,65 1139,65 0,000X6 1 1,14 1,14 1,14 0,285X8 1 546,26 546,26 546,26 0,000Error 30 3569,32 118,98Total 37 8344,73
Model SummaryDeviance DevianceR-Sq R-Sq(adj) AIC57,23% 57,14% 3856,24
CoefficientsTerm Coef SE Coef VIFConstant -6,209 0,633X1 0,3539 0,0789 4,46X2 0,00340 0,00521 4,67X3 0,00711 0,00166 1,74X4 -0,1836 0,0137 1,26X5 -0,3970 0,0122 2,24X6 -0,00289 0,00271 4,80X8 0,15419 0,00671 2,53
Berdasarkan tabel 4.3 dapat diketahui bahwa tidak terdapat kasus
multikolinearitas, hal ini ditunjukkan oleh nilai VIF semua variabel prediktor
bernilai kurang dari 10. Setelah kasus multikolinearitas teratasi langkah
selanjutnya addalah mengetahui variabel yang berpengaruh signifikan terhadap
model.
Berdasarkan tabel 4.3 dapat diketahui variabel yang berpengaruh
signifikan terhadap model yaitu dengan melihat nilai nilai p-value kurang dari
(0,05) yaitu variabel X1, X3, X4, X5, dan X8 sedangkan parameter yang memiliki
nilai p-value lebih besar dari adalah variabel X2 dan X6 dengan nilai p-value
masing-masing sebesar 0,514 dan 0,285, sehingga variabel X2 dan X6 dikeluarkan
dari model dan didapatkan hasilTabel 4.4 Penaksir parameter model regresi poisson untuk 5 variabel prediktor
Source DF Adj Dev Adj Mean Chi-Square P-ValueRegression 5 4774,16 954,83 4774,16 0,000 X1 1 30,68 30,68 30,68 0,000 X3 1 22,64 22,64 22,64 0,000 X4 1 246,96 246,96 246,96 0,000 X5 1 2063,64 2063,64 2063,64 0,000 X8 1 596,03 596,03 596,03 0,000Error 32 3570,57 111,58Total 37 8344,73
Model SummaryDeviance Deviance R-Sq R-Sq(adj) AIC 57,21% 57,15% 3853,50
CoefficientsTerm Coef SE Coef VIFConstant -6,184 0,615X1 0,3219 0,0576 2,37X3 0,00680 0,00143 1,29X4 -0,1850 0,0132 1,18X5 -0,39654 0,00899 1,21X8 0,15392 0,00646 2,34
Berdasarkan tabel 4.4 setelah variabel X2 dan X6 dikeluarkan dari model
didapatkan hasil bahwa seluruh variabel tersebut berpengaruh karena memiliki
nilai p-value kurang dari (0,05).
4.3 Pengujian Signifikansi Parameter
Agar didapatkan estimasi yang sesuai maka diperlukan pengujian
signifikansi parameter secara serentak dan parsial.
4.3.1 Pengujian Signifikansi Parameter secara Serentak
Langkah pengujian signifikansi parameter secara serentak adalah sebagai
berikut.
Hipotesis:
H0 : β1=β3=β4=β5=β8=0
H1: Paling sedikit ada satu β j≠0 ; dimana j = 1,3,4,5,8
Taraf Signifikan : α = 0.05
Daerah Kritis : H0 ditolak jikaχhitung2
>χ tabel2
Tabel 4.5 Nilai statistik uji pengujian serentak
Test DF Estimate Mean Chi-Square P-ValueDeviance 32 3570,57256 111,58039 3570,57 0,000Pearson 32 3833,09058 119,78408 3833,09 0,000
Berdasarkan tabel 4.5 didapatkan nilai statistik uji (deviance) sebesar
3570,57 dengan menggunakan α = 0.05 didapatkan nilai statistik tabel 44,985
maka didapatkan keputusan tolak H0, yang berarti bahwa variabel prediktor
berpengaruh terhadap model. Untuk mengetahui variabel prediktor mana yang
berpengaruh maka pengujian dilanjutkan pada pengujian parameter secara parsial.
4.3.2 Pengujian Signifikansi Parameter secara Parsial
Pengujian signifikansi parameter secara Parsial digunakan untuk
mengetahui parameter mana yang berpengaruh pada model, langkah pengujian
parsial adalah sebagai berikut.
Hipotesis:
H0 : β j=0 (pengaruh variabel ke-j tidak signifikan)
H1 : β j≠0 (pengaruh variabel ke-j t signifikan)
Taraf Signifikan : α = 0.05
Daerah Kritis : H0 ditolak jika P-Value < αTabel 4.6 Nilai statistik uji pengujian parsial
Source DF Adj Dev Adj Mean Chi-Square P-ValueRegression 5 4774,16 954,83 4774,16 0,000 X1 1 30,68 30,68 30,68 0,000 X3 1 22,64 22,64 22,64 0,000 X4 1 246,96 246,96 246,96 0,000 X5 1 2063,64 2063,64 2063,64 0,000 X8 1 596,03 596,03 596,03 0,000
Berdasarkan tabel 4.6 didapatkan hasil bahwa semua parameter
mempunyai nilai p-value < (0.05), maka didapatkan keputusan tolak H0, yang
berarti bahwa untuk semua parameter β1 ,β3 ,β4 ,β5 , dan β8 telah signifikan
berpengaruh pada model.
4.4 Model Regresi Poisson
Setelah didapatkan hasil pada pengujian parameter secara serentak dan
parsial variabel yang signifikan berpengaruh pada model dengan sebesar 5%,
maka model terbaik untuk regresi poisson yaitu sebagai berikut.
μ̂=exp ¿
Variabel yang berpengaruh terhadap jumlah putus sekolah bagi anak usia
wajib belajar di Jawa Timur pada model regresi poisson yaitu presentase jumlah
sekolah terhadap jumlah siswa (X1), presentase rumah tangga yang memiliki anak
lebih dari dua orang pada tiap kabupaten/kota (X3), presentase laju pertumbuhan
ekonomi di Jawa Timur (X4), presentase jumlah guru terhadap jumlah siswa (X5),
dan tingkat kesempatan kerja pada tiap kabupaten/kota (X8).
Setiap penambahan presentase jumlah sekolah (SD/MI dan SMP/MTS)
terhadap jumlah siswa sebanyak satu persen dapat meningkatkan rata-rata jumlah
putus sekolah bagi anak usia wajib belajar di Jawa Timur sebanyak exp(0,3219),
setiap penambahan presentase rumah tangga yang memiliki anak lebih dari dua
orang pada tiap kabupaten/kota di Jawa Timur sebesar satu persen akan
menambah rata-rata jumlah putus sekolah bagi anak usia wajib belajar di Jawa
Timur sebanyak exp(0,0068), setiap penambahan presentase laju pertumbuhan
ekonomi di Jawa Timur, sebesar satu persen akan mengurangi rata-rata jumlah
putus sekolah bagi anak usia wajib belajar di Jawa Timur sebanyak exp(0,185),
setiap penambahan presentase jumlah guru (SD/MI dan SMP/MTS) terhadap
jumlah siswa sebesar satu persen akan mengurangi rata-rata jumlah putus sekolah
bagi anak usia wajib belajar di Jawa Timur sebanyak exp(0,39654), setiap
penambahan tingkat kesempatan kerja pada tiap kabupaten/kota sebesar satu
persen akan menambah rata-rata jumlah putus sekolah bagi anak usia wajib
belajar di Jawa Timur sebanyak exp(0,15392).
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN5.1 Kesimpulan
Berdasarkan analisis dan pembahasan yang telah dilakukan, maka
didapatkan kesimpulan sebagai berikut.
1. Rata-rata angka putus sekolah bagi anak usia wajib belajar tiap
kabupaten/kota di Jawa Timur tahun 2009 sebanyak 306 anak putus sekolah.
Angka putus sekolah paling banyak terdapat di Kabupaten Sampang yaitu
sebesar 1120 anak, dan paling rendah terdapat di Kota Madiun yaitu sebesar
9 anak.
2. Berdasarkan analisis kolinieritas yang telah dilakukan dengan menggunakan
deteksi mulikolinieritas dengan VIF dapat diketahui bahwa terdapat adanya
multikolinieritas pada variabel X7, sehingga variabel yang dapat dianalisis
dalam pembentukan model regresi poisson hanya tujuh variabel tersebut
antara lain yaitu variabel prediktor X1, X2, X3, X4, X5, X6, dan X8.
3. Berdasarkan hasil pemodelan regresi poisson didapatkan variabel yang
signifikan berpengaruh pada model regresi poisson adalah atau variabel X1,
X3, X4, X5, dan X8.
4. Pada pengujian parameter secara serentak dan parsial variabel yang
signifikan berpengaruh pada model regresi poisson dengan sebesar 5%,
adalah semua parameter β1 ,β3 ,β4 ,β5 , dan β8 .
5. Model terbaik untuk regresi poisson yang didapatkan adalah
μ̂=exp ¿
5.2 Saran
DAFTAR PUSTAKA
Wulandari, S. P, Mutiah S. dan Destri S. (2009). Diktat Pengajaran Analisa Data
Kualitatif. Surabaya: Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi
Sepuluh Nopember.
LAMPIRAN
Lampiran 1. Data Jumlah Anak Putus Sekolah dan Variabel-Variabel yang
Mempengaruhi di Jawa Timur
No. Kota/Kabupaten Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8
1 Kota Surabaya 288 0,36 0,58 33,69 5,01 5,51 6,27 9,37 91,372 Kota Malang 232 0,4 0,69 39,8 5,03 5,44 5,58 9,38 89,563 Kota Madiun 9 0,38 0,35 39,7 6,9 7,76 5,93 9,38 88,734 Kota Kediri 104 0,48 0,75 42,58 4,43 6,15 10,41 9,18 91,685 Kota Mojokerto 43 0,42 0,16 39,14 5,04 6,43 7,19 8,94 90,76 Kota Blitar 35 0,41 0,16 36,99 5,33 6,94 7,56 8,92 91,537 Kota Pasuruan 27 0,39 0,51 42,22 5,02 5,67 9,34 8,54 92,438 Kota Probolinggo 108 0,57 1,32 32,66 4,39 5,33 21,06 8,25 91,479 Kota Batu 106 0,46 0,1 33,83 5 5,49 4,81 8,45 93,1210 Gresik 198 0,99 0,44 35,75 5,56 5,72 19,14 8 92,9911 Sidoarjo 98 0,46 0,23 36,08 4,47 5,41 6,91 9,28 89,8112 Mojokerto 93 0,81 0,51 32,9 5,03 6,86 13,24 7,76 94,4613 Jombong 368 0,81 0,32 39,34 5,02 5,74 14,46 7,85 93,8114 Bojonegoro 294 0,91 2,54 34,14 10,02 5,08 21,27 6,53 95,4815 Tuban 321 0,75 2,31 33,71 5,37 5,19 23,01 6,26 95,7816 Lamongan 151 1,29 1,67 38,15 5,28 7,66 20,47 6,98 95,0817 Madiun 92 0,83 0,9 38,09 4,46 8,2 16,97 7,43 93,9618 Ngawi 102 0,77 3,23 35,77 5,03 6,22 19,01 6,3 95,5119 Magetan 160 0,92 0,87 38,25 5,08 7,51 13,97 7,53 96,1820 Ponogoro 216 0,82 1,72 39,48 4,39 6,54 14,63 6,53 96,5521 Pacitan 128 0,92 0,16 35,29 4,45 7,41 19,01 6,49 98,6822 Kediri 746 0,63 1,33 41,44 4,27 5,45 17,05 7,23 94,923 Nganjuk 152 0,68 1,88 39,18 5,45 5,85 17,22 7,28 96,0224 Blitar 257 0,87 0,52 40,85 5,11 7,92 13,19 7,18 9725 Tulungagung 87 0,72 0,94 35 5,07 6,87 10,6 7,82 95,4626 Trenggalek 156 0,8 0,77 40,43 4,37 7,05 18,27 6,91 96,0927 Malang 806 0,68 1,23 40,36 4,4 5,51 13,57 6,87 93,6528 Pasuruan 322 0,7 2,76 36,94 5,34 4,03 15,58 6,97 94,9729 Probolinggo 551 1,12 6,36 30,4 5,14 4,78 27,69 5,99 97,430 Lumajang 834 0,75 3,44 31,07 5,08 5,77 15,83 5,88 97,7631 Bondowoso 219 0,91 6,22 23,69 5,01 5,29 20,18 5,76 97,1232 Situbondo 299 0,97 6,44 26,86 5,03 8,24 15,99 6,37 97,7233 Jember 990 0,61 3,8 34,41 5 4,46 15,43 6,81 95,5834 Banyuwangi 409 0,69 2,52 36,16 5,07 4,66 12,16 6,65 95,9535 Pamekasan 464 1,03 2,16 39,01 5,07 5,95 24,32 5,84 97,82
No. Kota/Kabupaten Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8
36 Sampang 1120 1,15 12,98 52,41 4,21 4,38 31,94 4,19 98,337 Sumenep 408 1,62 4,56 24,86 4,07 8,86 26,89 5,91 97,7338 Bangkalan 663 0,64 7,21 50,91 4,5 4,87 30,45 5,19 94,99
Lampiran 2. Statistika Deskriptif data
Descriptive Statistics
N Minimum Maximum Mean Std. Deviation
y 38 9,00 1120,00 306,7368 280,06917
x1 38 ,36 1,62 ,7558 ,27388
x2 38 ,10 12,98 2,2274 2,65364
x3 38 23,69 52,41 36,8826 5,67262
x4 38 4,07 10,02 5,0658 ,96758
x5 38 4,03 8,86 6,1105 1,20069
x6 38 4,81 31,94 15,9632 6,92648
x7 38 4,19 9,38 7,2684 1,28491
x8 38 88,73 98,68 94,6668 2,62681
Valid N (listwise) 38
Lampiran 3. Statistika Deskriptif dataMTB > GZLM;SUBC> Nodefault;SUBC> Poisson;SUBC> Log;SUBC> Response 'Y';SUBC> Terms X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8;SUBC> Constant;SUBC> Continuous 'X1' - 'X8';SUBC> GFOURPACK;SUBC> TMethod;SUBC> TDeviance;SUBC> TSummary;SUBC> TCoefficients;SUBC> TEquation;SUBC> TGoodness;SUBC> TDiagnostics 0;SUBC> Unstandardized. Poisson Regression Analysis: Y versus X1; X2; X3; X4; X5; X6; X7; X8 MethodLink function Natural logRows used 38
Deviance TableSource DF Adj Dev Adj Mean Chi-Square P-ValueRegression 8 5120,22 640,027 5120,22 0,000 X1 1 79,97 79,968 79,97 0,000 X2 1 69,56 69,559 69,56 0,000 X3 1 1,39 1,387 1,39 0,239 X4 1 239,50 239,496 239,50 0,000
X5 1 966,72 966,715 966,72 0,000 X6 1 128,96 128,963 128,96 0,000 X7 1 344,80 344,805 344,80 0,000 X8 1 3,68 3,684 3,68 0,055Error 29 3224,51 111,190Total 37 8344,73
Model SummaryDeviance Deviance R-Sq R-Sq(adj) AIC 61,36% 61,26% 3513,44
CoefficientsTerm Coef SE Coef VIFConstant 14,89 1,29X1 0,7073 0,0787 4,33X2 -0,04926 0,00594 5,84X3 0,00198 0,00169 1,83X4 -0,1827 0,0132 1,25X5 -0,3687 0,0123 2,25X6 -0,03629 0,00322 6,60X7 -0,5536 0,0297 16,66X8 -0,0222 0,0116 7,18
Regression EquationY = exp(Y')Y' = 14,89 + 0,7073 X1 - 0,04926 X2 + 0,00198 X3 - 0,1827 X4 - 0,3687 X5 - 0,03629 X6- 0,5536 X7 - 0,0222 X8
Goodness-of-Fit TestsTest DF Estimate Mean Chi-Square P-ValueDeviance 29 3224,51421 111,19015 3224,51 0,000Pearson 29 3345,01768 115,34544 3345,02 0,000
Fits and Diagnostics for Unusual ObservationsObs Y Fit Resid Std Resid 1 288,0 120,5 12,9 13,77 R 2 232,0 135,4 7,5 8,11 R 3 9,0 41,2 -6,1 -6,53 R 5 43,0 114,5 -7,7 -8,02 R 6 35,0 87,1 -6,4 -6,62 R 7 27,0 163,5 -13,3 -13,92 R 8 108,0 174,6 -5,4 -6,29 R 9 106,0 225,6 -8,9 -9,44 R 11 98,0 161,0 -5,4 -5,83 R 12 93,0 177,7 -7,0 -7,15 R 13 368,0 254,0 6,7 7,08 R 14 294,0 193,4 6,7 14,79 R X 15 321,0 424,5 -5,3 -5,88 R 16 151,0 197,9 -3,5 -3,99 R 17 92,0 128,2 -3,4 -3,55 R 18 102,0 342,1 -15,3 -16,18 R 20 216,0 387,5 -9,5 -10,34 R 21 128,0 265,9 -9,4 -10,94 R 22 746,0 341,5 18,9 20,28 R 23 152,0 224,9 -5,2 -5,58 R 24 257,0 163,8 6,7 7,29 R 25 87,0 168,8 -6,9 -7,25 R 26 156,0 239,3 -5,8 -6,09 R 27 806,0 482,6 13,4 17,38 R 28 322,0 559,7 -10,9 -12,50 R 29 551,0 514,6 1,6 2,08 R 30 834,0 521,1 12,6 14,72 R 31 219,0 561,2 -16,5 -22,25 R 32 299,0 160,4 9,8 11,69 R
33 990,0 488,6 19,9 21,73 R 34 409,0 618,4 -9,0 -10,66 R 36 1120,0 1238,6 -3,4 -10,99 R X 37 408,0 228,5 10,7 14,56 R 38 663,0 591,5 2,9 4,79 RR Large residualX Unusual X
Lampiran 4. Statistika Deskriptif dataMTB > GZLM;SUBC> Nodefault;SUBC> Poisson;SUBC> Log;SUBC> Response 'Y';SUBC> Terms X1 X2 X3 X4 X5 X6 X8;SUBC> Constant;SUBC> Continuous 'X1' 'X2' 'X3' 'X4' 'X5' 'X6' 'X8';SUBC> TMethod;SUBC> TDeviance;SUBC> TSummary;SUBC> TCoefficients;SUBC> TEquation;SUBC> TGoodness;SUBC> TDiagnostics 0;SUBC> Unstandardized. Poisson Regression Analysis: Y versus X1; X2; X3; X4; X5; X6; X8 MethodLink function Natural logRows used 38
Deviance TableSource DF Adj Dev Adj Mean Chi-Square P-ValueRegression 7 4775,41 682,20 4775,41 0,000 X1 1 20,09 20,09 20,09 0,000 X2 1 0,43 0,43 0,43 0,514 X3 1 18,55 18,55 18,55 0,000 X4 1 224,80 224,80 224,80 0,000 X5 1 1139,65 1139,65 1139,65 0,000 X6 1 1,14 1,14 1,14 0,285 X8 1 546,26 546,26 546,26 0,000Error 30 3569,32 118,98Total 37 8344,73
Model SummaryDeviance Deviance R-Sq R-Sq(adj) AIC 57,23% 57,14% 3856,24
CoefficientsTerm Coef SE Coef VIFConstant -6,209 0,633X1 0,3539 0,0789 4,46X2 0,00340 0,00521 4,67X3 0,00711 0,00166 1,74X4 -0,1836 0,0137 1,26X5 -0,3970 0,0122 2,24X6 -0,00289 0,00271 4,80X8 0,15419 0,00671 2,53
Regression EquationY = exp(Y')
Y' = -6,209 + 0,3539 X1 + 0,00340 X2 + 0,00711 X3 - 0,1836 X4 - 0,3970 X5 - 0,00289 X6 + 0,15419 X8
Goodness-of-Fit TestsTest DF Estimate Mean Chi-Square P-ValueDeviance 30 3569,31886 118,97730 3569,32 0,000Pearson 30 3826,64783 127,55493 3826,65 0,000
Fits and Diagnostics for Unusual ObservationsObs Y Fit Resid Std Resid 1 288,0 167,8 8,4 8,87 R 2 232,0 138,0 7,3 7,83 R 3 9,0 34,0 -5,1 -5,39 R 4 104,0 166,8 -5,2 -5,46 R 5 43,0 110,4 -7,3 -7,64 R 6 35,0 95,3 -7,1 -7,40 R 7 27,0 196,9 -15,2 -15,94 R 8 108,0 210,6 -7,8 -9,16 R 9 106,0 230,7 -9,2 -9,77 R 11 98,0 159,2 -5,2 -5,67 R 12 93,0 179,9 -7,1 -7,31 R 13 368,0 265,2 6,0 6,33 R 14 294,0 175,6 8,1 17,14 R X 15 321,0 387,3 -3,5 -3,83 R 17 92,0 112,5 -2,0 -2,08 R 18 102,0 272,4 -11,9 -12,18 R 19 160,0 193,8 -2,5 -2,62 R 20 216,0 333,6 -6,9 -7,31 R 21 128,0 320,4 -12,2 -14,25 R 22 746,0 383,2 16,4 17,58 R 23 152,0 313,8 -10,2 -10,66 R 24 257,0 186,2 4,9 5,32 R 25 87,0 206,0 -9,4 -9,72 R 26 156,0 251,1 -6,5 -6,83 R 27 806,0 307,3 23,6 24,83 R 28 322,0 560,3 -11,0 -12,58 R 29 551,0 679,6 -5,1 -6,39 R 30 834,0 442,9 16,5 18,53 R 31 219,0 492,3 -13,8 -17,61 R 32 299,0 176,5 8,4 10,24 R 33 990,0 527,6 17,9 19,68 R 34 409,0 533,3 -5,6 -6,43 R 36 1120,0 1296,2 -5,0 -15,85 R X 37 408,0 196,9 13,1 17,14 R 38 663,0 494,0 7,2 10,71 RR Large residualX Unusual X
Lampiran 5. Statistika Deskriptif dataMTB > GZLM;SUBC> Nodefault;SUBC> Poisson;SUBC> Log;SUBC> Response 'Y';SUBC> Terms X1 X3 X4 X5 X8;SUBC> Constant;SUBC> Continuous 'X1' 'X3' 'X4' 'X5' 'X8';SUBC> TMethod;SUBC> TDeviance;SUBC> TSummary;SUBC> TCoefficients;SUBC> TEquation;SUBC> TGoodness;
SUBC> TDiagnostics 0;SUBC> Unstandardized. Poisson Regression Analysis: Y versus X1; X3; X4; X5; X8 MethodLink function Natural logRows used 38
Deviance TableSource DF Adj Dev Adj Mean Chi-Square P-ValueRegression 5 4774,16 954,83 4774,16 0,000 X1 1 30,68 30,68 30,68 0,000 X3 1 22,64 22,64 22,64 0,000 X4 1 246,96 246,96 246,96 0,000 X5 1 2063,64 2063,64 2063,64 0,000 X8 1 596,03 596,03 596,03 0,000Error 32 3570,57 111,58Total 37 8344,73
Model SummaryDeviance Deviance R-Sq R-Sq(adj) AIC 57,21% 57,15% 3853,50
CoefficientsTerm Coef SE Coef VIFConstant -6,184 0,615X1 0,3219 0,0576 2,37X3 0,00680 0,00143 1,29X4 -0,1850 0,0132 1,18X5 -0,39654 0,00899 1,21X8 0,15392 0,00646 2,34
Regression EquationY = exp(Y')Y' = -6,184 + 0,3219 X1 + 0,00680 X3 - 0,1850 X4 - 0,39654 X5+ 0,15392 X8
Goodness-of-Fit TestsTest DF Estimate Mean Chi-Square P-ValueDeviance 32 3570,57256 111,58039 3570,57 0,000Pearson 32 3833,09058 119,78408 3833,09 0,000
Fits and Diagnostics for Unusual ObservationsObs Y Fit Resid Std Resid 1 288,0 166,2 8,5 8,90 R 2 232,0 136,1 7,5 7,91 R 3 9,0 33,5 -5,0 -5,22 R 4 104,0 166,3 -5,2 -5,42 R 5 43,0 109,5 -7,3 -7,50 R 6 35,0 94,7 -7,0 -7,25 R 7 27,0 196,2 -15,2 -15,87 R 8 108,0 216,0 -8,1 -8,80 R 9 106,0 227,2 -9,0 -9,30 R 11 98,0 157,8 -5,1 -5,52 R 12 93,0 179,4 -7,1 -7,27 R 13 368,0 264,9 6,0 6,17 R 14 294,0 175,9 8,1 16,71 R X 15 321,0 394,7 -3,8 -3,97 R 17 92,0 113,1 -2,1 -2,13 R 18 102,0 273,6 -11,9 -12,12 R 19 160,0 192,3 -2,4 -2,49 R 20 216,0 331,8 -6,8 -7,07 R 21 128,0 323,7 -12,4 -13,93 R 22 746,0 386,5 16,2 16,93 R 23 152,0 315,2 -10,2 -10,70 R
24 257,0 184,7 5,0 5,39 R 25 87,0 203,8 -9,2 -9,49 R 26 156,0 253,4 -6,6 -6,89 R 27 806,0 306,6 23,6 24,50 R 28 322,0 558,3 -10,9 -11,91 R 29 551,0 684,9 -5,3 -6,47 R 30 834,0 440,8 16,6 18,52 R 31 219,0 490,2 -13,8 -16,23 R 32 299,0 173,2 8,7 9,27 R 33 990,0 525,9 18,0 19,72 R 34 409,0 527,1 -5,4 -5,68 R 36 1120,0 1284,1 -4,7 -9,65 R X 37 408,0 197,0 13,1 17,08 R 38 663,0 505,7 6,7 7,50 RR Large residualX Unusual X