Download - Korelasi Dan Regresi Linear Majemuk
Laporaran Praktikum Statistika Industri
Modul 2 Korelasi dan Regresi Linear
Kelompok 24
3.2 Korelasi dan Regresi Linear Majemuk3.2.1 Data Model
Pengaruh Umur,Triglesrid,HDL dan LDL terhadap Kolesterol
NoKolestro
lUmur Trigliserid HDL LDL
1 158 57 119 29 1202 250 60 143 50 1683 304 55 145 48 2224 199 65 300 39 1105 186 57 80 55 1106 200 55 101 45 987 158 64 70 40 1008 190 53 65 39 1069 160 49 109 36 10010 230 45 121 40 16611 130 48 88 28 6512 180 50 91 38 6413 166 63 142 50 9414 180 48 147 20 10215 173 59 102 44 10916 195 43 220 30 12917 170 65 143 39 11818 220 52 171 38 13019 189 64 103 45 16620 213 49 90 57 12521 213 55 250 33 12722 201 64 219 43 13423 220 53 167 40 11224 272 43 113 38 18425 191 58 143 39 11826 179 54 88 66 8227 150 55 99 46 7028 190 55 149 52 11229 191 47 143 39 11830 180 48 143 40 118
Universitas Diponegoro
Teknik Industri
2011
Laporaran Praktikum Statistika Industri
Modul 2 Korelasi dan Regresi Linear
Kelompok 24
3.2.2 Korelasi1. Perhitungan Koefisien Korelasi
SPSS
Correlations
Y X1 X2 X3 X4
Y Pearson Correlation 1 -.174 .253 .193 .849**
Sig. (2-tailed) .358 .177 .306 .000
N 30 30 30 30 30
X1 Pearson Correlation -.174 1 .158 .292 -.028
Sig. (2-tailed) .358 .404 .117 .884
N 30 30 30 30 30
X2 Pearson Correlation.253 .158 1
-.27
4.211
Sig. (2-tailed) .177 .404 .143 .264
N 30 30 30 30 30
X3 Pearson Correlation .193 .292 -.274 1 .075
Sig. (2-tailed) .306 .117 .143 .693
N 30 30 30 30 30
X4 Pearson Correlation .849** -.028 .211 .075 1
Sig. (2-tailed) .000 .884 .264 .693
N 30 30 30 30 30
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-
tailed).
Minitab
Correlations: Y; X1; X2; X3; X4
Y X1 X2 X3X1 -0,174 0,358
X2 0,253 0,158 0,177 0,404
X3 0,193 0,292 -0,274 0,306 0,117 0,143
Universitas Diponegoro
Teknik Industri
2011
Laporaran Praktikum Statistika Industri
Modul 2 Korelasi dan Regresi Linear
Kelompok 24
X4 0,849 -0,028 0,211 0,075 0,000 0,884 0,264 0,693
Excel Column 1 Column
2Column 3 Column
4Column 5
Column 1
1
Column 2
-0,17402 1
Column 3
0,253221 0,158 1
Column 4
0,193262 0,292231 -0,27395 1
Column 5
0,849331 -0,0278 0,210778 0,075061 1
2. Perhitungan Manual
Jxx=∑i=1
n
x i2−
[∑i=1
n
x i]2
nJyy=∑
i=1
n
y i2−
[∑i=1
n
y i]2
n
Jxy=∑i=1
n
x i y i−[∑
i=1
n
x i] [∑i=1
n
y i]n
r= Jxy
√ Jxx . Jyy
Tabel 3.7 Perhitungan Manual Koefisien Korelasi Pearson
Korelasi Jxx Jyy Jxy r
x1y1269,367 37323,20
0-1197,800 -0,174
x2y84559,467 37323,20
014225,600 0,253
x3y2485,467 37323,20
01861,400 0,193
x4y34519,367 37323,20
030485,800 0,849
Universitas Diponegoro
Teknik Industri
2011
Laporaran Praktikum Statistika Industri
Modul 2 Korelasi dan Regresi Linear
Kelompok 24
x2.x1 84559,467 1269,367 1636,933 0,158
x3.x1 2485,467 1269,367 519,067 0,292
x4.x1 34519,367 1269,367 -184,033 -0,028
x3.x22485,467 84559,46
7-3971,467 -0,274
x4.x234519,367 84559,46
711387,733 0,211
x4.x3 34519,367 2485,467 695,267 0,075
Tabel 3. Perbandingan Hasil Koefisian Korelasi Pearson antar Perhitungan
Koefisien Korelasi Pearson
Excel SPSSMinitab
Manual
x1y -0,174 -0,174 -0,174 -0,174x2y 0,253 0,253 0,253 0,253x3y 0,193 0,193 0,193 0,193x4y 0,849 0,849 0,849 0,849
x2.x1 0,158 0,158 0,158 0,158x3.x1 0,292 0,292 0,292 0,292x4.x1 -0,028 -0,028 -0,028 -0,028x3.x2 -0,274 -0,274 -0,274 -0,274x4.x2 0,211 0,211 0,211 0,211x4.x3 0,075 0,075 0,075 0,075
Dari Tabel perbandingan diatas dapat kita lihat hasil perhitungan
menggunakan Excel, SPSS dan Minitab didapatkan nilai koefisien Pearson
yang sama. Dapat disimpulan bahwa perhitungan memiliki ketelitian yang
baik.
3.2.3 Regresi linier Majemuk
Universitas Diponegoro
Teknik Industri
2011
Laporaran Praktikum Statistika Industri
Modul 2 Korelasi dan Regresi Linear
Kelompok 24
a. SPSS
Coefficientsa
Model
Unstandardized
Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig.
Collinearity Statistics
B Std. Error Beta Tolerance VIF
1 (Constant) 114.182 29.151 3.917 .001
X1 -1.424 .515 -.263 -2.767 .010 .841 1.190
X2 .135 .065 .204 2.098 .046 .803 1.246
X3 1.036 .381 .267 2.721 .012 .785 1.274
X4 .810 .094 .779 8.597 .000 .923 1.084
a. Dependent Variable: Y
Residuals Statisticsa
Minimum Maximum Mean Std. Deviation N
Predicted Value 139.3851 285.0274 1.9460E2 32.29981 30
Std. Predicted Value -1.709 2.800 .000 1.000 30
Standard Error of Predicted
Value3.790 10.992 6.593 1.944 30
Adjusted Predicted Value 140.7703 274.7419 1.9454E2 31.80705 30
Residual -2.90513E1 33.50633 .00000 15.61182 30
Std. Residual -1.728 1.993 .000 .928 30
Stud. Residual -1.975 2.156 .001 1.017 30
Deleted Residual -3.79585E1 39.22967 .05698 18.84414 30
Stud. Deleted Residual -2.106 2.342 .005 1.049 30
Mahal. Distance .507 11.427 3.867 2.826 30
Cook's Distance .001 .239 .043 .065 30
Centered Leverage Value .017 .394 .133 .097 30
a. Dependent Variable: Y
Universitas Diponegoro
Teknik Industri
2011
Laporaran Praktikum Statistika Industri
Modul 2 Korelasi dan Regresi Linear
Kelompok 24
b. MINITAB
Unusual Observations
Obs X1 Y Fit SE Fit Residual St Resid12 50,0 180,00 146,49 6,42 33,51 2,16R
R denotes an observation with a large standardized residual.
Durbin-Watson statistic = 1,81549
c. EXCELRegression Statistics
Multiple R 0,900346
R Square 0,810623
Adjusted R Square
0,780323
Standard Error 16,81445
Observations 30
ANOVA
df SS MS FSignificanc
e FRegression 4
30255,06
7563,764
26,75301 1,03E-08
Residual 257068,14
3282,725
7Total 29 37323,2
Coefficien
tsStandard
Error t Stat P-valueLower 95%
Upper 95%
Lower 95,0%
Upper 95,0%
Intercept 114,1822 29,150573,9169
790,0006
13 54,14544 174,2189 54,14544 174,2189
X Variable 1 -1,42446 0,514753
-2,7672
70,0104
83 -2,48462 -0,36431 -2,48462 -0,36431X Variable 2 0,135384 0,064535
2,097841
0,046191 0,002472 0,268296 0,002472 0,268296
Universitas Diponegoro
Teknik Industri
2011
Laporaran Praktikum Statistika Industri
Modul 2 Korelasi dan Regresi Linear
Kelompok 24
X Variable 3 1,036136 0,380754
2,721276
0,011668 0,251959 1,820312 0,251959 1,820312
X Variable 4 0,810025 0,094225
8,596723
6,18E-09 0,615965 1,004085 0,615965 1,004085
Observation Predicted Y Residuals Standard Residuals1 176,3493 -18,3493 -1,175352 235,9652 14,03479 0,8989853 285,0274 18,97264 1,2152734 191,7192 7,280787 0,4663645 189,9087 -3,90865 -0,250366 175,519 24,48102 1,5681077 154,9413 3,05871 0,1959238 173,7575 16,24252 1,0403999 177,4437 -17,4437 -1,11734
10 242,3723 -12,3723 -0,792511 139,3851 -9,38511 -0,6011512 146,4937 33,50633 2,14621513 171,6146 -5,61459 -0,3596414 169,0546 10,94541 0,70109715 177,8307 -4,83065 -0,3094216 218,292 -23,292 -1,4919417 176,9442 -6,94416 -0,444818 207,9371 12,06291 0,77267819 218,0513 -29,0513 -1,8608520 216,8808 -3,88084 -0,2485821 206,7483 6,251735 0,40044922 205,7627 -4,76273 -0,3050723 193,4629 26,53709 1,69980724 256,6463 15,35366 0,98346425 186,9154 4,084601 0,26163526 183,9819 -4,98191 -0,3191127 153,6037 -3,60365 -0,2308328 200,6107 -10,6107 -0,6796629 202,5845 -11,5845 -0,7420330 202,1962 -22,1962 -1,42175
Universitas Diponegoro
Teknik Industri
2011
Laporaran Praktikum Statistika Industri
Modul 2 Korelasi dan Regresi Linear
Kelompok 24
Tabel 3. Data Model Regresi Linear Majemuk
no
Umur Trigliserid HDL LDLKolestrol x1
2 x22 x3
2 x42 y2
157 119 29 120 158
3249 14161 841 14400 24964
260 143 50 168 250
3600 20449 2500 28224 62500
355 145 48 222 304
3025 21025 2304 49284 92416
465 300 39 110 199
4225 90000 1521 12100 39601
557 80 55 110 186
3249 6400 3025 12100 34596
655 101 45 98 200
3025 10201 2025 9604 40000
764 70 40 100 158
4096 4900 1600 10000 24964
853 65 39 106 190
2809 4225 1521 11236 36100
949 109 36 100 160
2401 11881 1296 10000 25600
1045 121 40 166 230
2025 14641 1600 27556 52900
1148 88 28 65 130
2304 7744 784 4225 16900
1250 91 38 64 180
2500 8281 1444 4096 32400
1363 142 50 94 166
3969 20164 2500 8836 27556
1448 147 20 102 180
2304 21609 400 10404 32400
1559 102 44 109 173
3481 10404 1936 11881 29929
1643 220 30 129 195
1849 48400 900 16641 38025
1765 143 39 118 170
4225 20449 1521 13924 28900
1852 171 38 130 220
2704 29241 1444 16900 48400
1964 103 45 166 189
4096 10609 2025 27556 35721
Universitas Diponegoro
Teknik Industri
2011
Laporaran Praktikum Statistika Industri
Modul 2 Korelasi dan Regresi Linear
Kelompok 24
2049 90 57 125 213
2401 8100 3249 15625 45369
2155 250 33 127 213
3025 62500 1089 16129 45369
2264 219 43 134 201
4096 47961 1849 17956 40401
2353 167 40 112 220
2809 27889 1600 12544 48400
2443 113 38 184 272
1849 12769 1444 33856 73984
2558 143 39 118 191
3364 20449 1521 13924 36481
2654 88 66 82 179
2916 7744 4356 6724 32041
2755 99 46 70 150
3025 9801 2116 4900 22500
2855 149 52 112 190
3025 22201 2704 12544 36100
2947 143 39 118 191
2209 20449 1521 13924 36481
3048 143 40 118 180
2304 20449 1600 13924 32400
Ʃ1633 4064 1246 3577 5838 90159 635096
54236 461017 1173398
Ʃ²2666689 16516096
1552516 12794929 34082244
no x1x2 x1x3 x1x4 x2x3 x2x4 x3x4 x1y x2y x3y x4y
16783 1653 6840 3451 14280 3480 9006 18802 4582 18960
28580 3000 10080 7150 24024 8400 15000 35750 12500 42000
37975 2640 12210 6960 32190 10656 16720 44080 14592 67488
419500 2535 7150 11700 33000 4290 12935 59700 7761 21890
Universitas Diponegoro
Teknik Industri
2011
Laporaran Praktikum Statistika Industri
Modul 2 Korelasi dan Regresi Linear
Kelompok 24
54560 3135 6270 4400 8800 6050 10602 14880 10230 20460
65555 2475 5390 4545 9898 4410 11000 20200 9000 19600
74480 2560 6400 2800 7000 4000 10112 11060 6320 15800
83445 2067 5618 2535 6890 4134 10070 12350 7410 20140
95341 1764 4900 3924 10900 3600 7840 17440 5760 16000
105445 1800 7470 4840 20086 6640 10350 27830 9200 38180
114224 1344 3120 2464 5720 1820 6240 11440 3640 8450
124550 1900 3200 3458 5824 2432 9000 16380 6840 11520
138946 3150 5922 7100 13348 4700 10458 23572 8300 15604
147056 960 4896 2940 14994 2040 8640 26460 3600 18360
156018 2596 6431 4488 11118 4796 10207 17646 7612 18857
169460 1290 5547 6600 28380 3870 8385 42900 5850 25155
179295 2535 7670 5577 16874 4602 11050 24310 6630 20060
188892 1976 6760 6498 22230 4940 11440 37620 8360 28600
196592 2880 10624 4635 17098 7470 12096 19467 8505 31374
204410 2793 6125 5130 11250 7125 10437 19170 12141 26625
2113750 1815 6985 8250 31750 4191 11715 53250 7029 27051
2214016 2752 8576 9417 29346 5762 12864 44019 8643 26934
238851 2120 5936 6680 18704 4480 11660 36740 8800 24640
244859 1634 7912 4294 20792 6992 11696 30736 10336 50048
258294 2262 6844 5577 16874 4602 11078 27313 7449 22538
264752 3564 4428 5808 7216 5412 9666 15752 11814 14678
275445 2530 3850 4554 6930 3220 8250 14850 6900 10500
288195 2860 6160 7748 16688 5824 10450 28310 9880 21280
29 6721 1833 5546 5577 16874 4602 8977 27313 7449 22538
Universitas Diponegoro
Teknik Industri
2011
Laporaran Praktikum Statistika Industri
Modul 2 Korelasi dan Regresi Linear
Kelompok 24
306864 1920 5664 5720 16874 4720 8640 25740 7200 21240
Ʃ
222854
68343
194524
164820
495952
149260
316584
805080
244333
726570
Persamaan Regresi Linier Majemuk:
ŷ = a+b1 x1+b2 x2+b3 x3+b4 x4
Persamaan Normal
na+b1∑i=1
n
x1i+ b2∑i=1
n
x2i+ b3∑i=1
n
x3 i+ b4∑i=1
n
x4 i=∑i=1
n
yi
a∑i=1
n
x1i+b1∑i=1
n
x1i2+ b2∑
i=1
n
x2 i x1 i+ b3∑i=1
n
x3 i x1 i+ b4∑i=1
n
x4 i x1 i=∑i=1
n
x1i yi
a∑i=1
n
x2 i+b1∑i=1
n
x2 i x1 i+ b2∑i=1
n
x2i2+ b3∑
i=1
n
x3 i x2 i+ b4∑i=1
n
x4 i x2i=∑i=1
n
x2 i y i
a∑i=1
n
x3 i+b1∑i=1
n
x3 i x1 i+ b2∑i=1
n
x2 i x3 i+ b3∑i=1
n
x3 i2
+ b4∑i=1
n
x4 i x3i=∑i=1
n
x3i y i
a∑i=1
n
x4 i+b1∑i=1
n
x4 i x1i+ b2∑i=1
n
x2 i x 4i+ b3∑i=1
n
x3i x4 i+ b4∑i=1
n
x4 i2=∑
i=1
n
x4 i y i
Sehingga didapatkan persamaan berikut :
30 a+90159 b1+635096b2+54236b3+461017b4=1173398
Universitas Diponegoro
Teknik Industri
2011
Laporaran Praktikum Statistika Industri
Modul 2 Korelasi dan Regresi Linear
Kelompok 24
1633 a+90159 b1+222854b2+68343b3+194524b4= 316584
4064 a+222854 b1+4064 b2+164820b3+495952b4= 805080
1246 a+68343 b1+4b2+86590b3+32343,74b4=134170
601,09 a+74574 b1+15718,68b2+32343,74b3+12117,57b4=50232,2
3.2.4 Kesalahan Baku3.2.5 Selang Kepercayaan 3.2.6 Uji Hipotesis3.2.7 Validasi
3.2.7.1 Uji Asumsi Klasik1. Model Terspesifikas dengan Benar2. Normalitas
Uji hipotesis :
1. Ho : Data berdistribusi normal
2. H1 : Data tidak berdistribusi normal
3. α = 0,05
4. Daerah kritis: apabila plot mendekati garis maka distribusi normal
5. Perhitungan
Universitas Diponegoro
Teknik Industri
2011
Laporaran Praktikum Statistika Industri
Modul 2 Korelasi dan Regresi Linear
Kelompok 24
Analisis :
Pada grafik histogram yang berbentuk lonceng dengan bentuk sisi kanan dan kiri yang identik menunjukkan bahwa data berdistribusi normal.
Analisis :
Dilihat dari grafik normal P-P plot penyebaran data (titik) berada di sekitas garis diagonal serta penyebarannya mengikuti arah garis diagonal, maka model regresi memenuhi asumsi normalitas
Universitas Diponegoro
Teknik Industri
2011
Laporaran Praktikum Statistika Industri
Modul 2 Korelasi dan Regresi Linear
Kelompok 24
Analisis:
Dilihat dari grafik normal P-P plot penyebaran data (titik) berada di sekitas garis diagonal serta penyebarannya mengikuti arah garis diagonal, maka model regresi memenuhi asumsi normalitas.
6. Keputusan : Pada tingkat kepercayaan 95% H0 diterima7. Kesimpulan : Data berdistribusi normal
3. Autokorelasi
Hipotesis :
1. Ho : Model regresi tidak terjadi autokorelasi
2. H1 : Model regresi terjadi auto korelasi
3. α = 0.05
4. Daerah kritis, DW<1.74dan DW>2.43
5. Perhitungan
SPSS
Tabel 3. Durbin-Watson SPSS
Universitas Diponegoro
Teknik Industri
2011
Laporaran Praktikum Statistika Industri
Modul 2 Korelasi dan Regresi Linear
Kelompok 24
Model Summaryb
Model R R Square
Adjusted R
Square Std. Error of the Estimate Durbin-Watson
1 .900a .811 .780 16.81445 1.815
a. Predictors: (Constant), X4, X1, X2, X3
b. Dependent Variable:
Y
Minitab
Durbin-Watson statistic = 1,81549
6. Keputusan : Pada tingkat keyakinan 95 % H0 diterima
karena nilai durbin Watson diantara 1.74 dan 2.43
7. Kesimpulan : Pada output SPSS terlihat nilai DW
sebesar 1,81 sedangkan output minitab sebesar 1,81
menunjukkan bahwa model regresi tidak terdapat
masalah autokorelasi.
4. Homokesdastisitas
Analisis :
Universitas Diponegoro
Teknik Industri
2011
Laporaran Praktikum Statistika Industri
Modul 2 Korelasi dan Regresi Linear
Kelompok 24
Pada gambar 3.7 terlihat titik- titik menyebar secara acak, tidak membentuk suatu pola tertentu serta tersebar baik di atas maupun di bawah angka 0 pada sumbu y. Hal ini berarti tidak terjadi heteroskesdastisitas pada model regresi.
Coefficientsa
Model Unstandardized
Coefficients
Standardize
d
Coefficients
t Sig.
B Std. Error Beta
1 (Constant
)
34.246 14.481 2.365 .026
X1 -.279 .256 -.216 -1.090 .286
X2 -.022 .032 -.137 -.675 .506
X3 -.227 .189 -.246 -1.199 .242
X4 .051 .047 .208 1.097 .283
a. Dependent Variable: abresid
5. Multikolinearitas
Hipotesis:1. H0: Antar variabel independent bebas problem
multikolinearitas.
2. H1: Antar variabel independent terdapat problem
multikolinearitas.
3. α = 0,05
4. Daerah kritis : nilai VIF > 10
5. Perhitungan:
a. SPSS
Tabel 3. Collinearity Diagnostic
Universitas Diponegoro
Teknik Industri
2011
Laporaran Praktikum Statistika Industri
Modul 2 Korelasi dan Regresi Linear
Kelompok 24
Coefficientsa
Model
Unstandardized
Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig.
Collinearity Statistics
B Std. Error Beta Tolerance VIF
1 (Constant) 114.182 29.151 3.917 .001
X1 -1.424 .515 -.263 -2.767 .010 .841 1.190
X2 .135 .065 .204 2.098 .046 .803 1.246
X3 1.036 .381 .267 2.721 .012 .785 1.274
X4 .810 .094 .779 8.597 .000 .923 1.084
a. Dependent Variable: Y
b. Minitab
Predictor Coef SE Coef T P VIFConstant 114.18 29.15 3.92 0.0011 -1.4245 0.5148 -2.77 0.010 1.22 0.13538 0.06453 2.10 0.046 1.23 1.0361 0.3808 2.72 0.012 1.34 0.81002 0.09422 8.60 0.000 1.1
S = 16.8144 R-Sq = 81.1% R-Sq(adj) = 78.0%
6. Keputusan : Pada tingkat kepercayaan 95% H0
diterima karena VIF < 10
7. Kesimpulan : Pada model regresi ini tidak ditemukan
adanya korelasi antar variabel independent.
6. MicronumerosityDari data yang kita kumpulkan dan identifikasi didapatkan
pengamatan sebanyak 30 pegamatan. Dengan empat variabel independen yang mempengaruhinya. Oleh karena itu dapat di simpulkan bahwa uji micronumerosity telah terpenuhi dengan syarat jumlah pengamatan > variabel independen (N>Xi)
7. Variabelitas Variabel IndependenBerdasarkan data yang telah di kumpulkan terdapat variasi nilai
dari setiap variabel. Dan nilai dari variabel-variabel tersebut
Universitas Diponegoro
Teknik Industri
2011
Laporaran Praktikum Statistika Industri
Modul 2 Korelasi dan Regresi Linear
Kelompok 24
berbeda satu dengan yang lainnya. Sehingga asumsi variabelitas Variabel independen terpenuhi dengan Xi>1
8. Independensi Residual dengan Variabel Independen
Covariances: 1, 2, 3, 4, RESI1
1 2 3 4 RESI11 43.77132 56.4460 2915.84373 17.8989 -136.9471 85.70574 -6.3460 392.6805 23.9747 1190.3230RESI1 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 243.7291
9. Ekspektasi Residual
One-Sample T: RESI1
Test of mu = 0 vs not = 0
Variable N Mean StDev SE Mean 95% CI TRESI1 30 -0.000000 15.611824 2.850316 (-5.829551, 5.829551) -0.00
Variable PRESI1 1.000
Variabel independen diasumsikan tetap dalam sampel yang berulang.
10. Variabel Independen Nonstokastik3.2.7.2 Pengujian Garis Regresi3.2.7.3 Pengujian Hasil Regresi3.2.7.4 Prediksi
3.2.8 Prediksi3.2.8.1 Selang Prediksi Rata-Rata3.2.8.2 Selang Prediksi Tunggal
Universitas Diponegoro
Teknik Industri
2011