Download - Bab 1
Bab 1
Statistika
April 15, 2023
Ukuran Penyebaran
Ukuran
Letak
Ukuran
Pemusatan
Ukuran DataGrafikDiagramTabelPengambilan Sampel
Metode
Pengolahan DataPenyajian DataPengumpulan Data
Statistika
terdiri atas
Terdiri atas mewakili
April 15, 2023
1. Apa yang dimaksud mean, median, dan modus?
2. Misalkan diberikan data-data: 3, 5, 6, 9, 7, 8, 6, 4, 5.
Tentukan mean, median, dan modusnya.
3. Apa yang dimaksud data? Apa pula yang dimaksud data
tunggal dan data berkelompok? Berikan contohnya.
April 15, 2023
Statistik adalah ukuran-ukuran yang dapat mewakili suatu
kumpulan datum.
Contoh statistik adalah
a. rataan hitung (mean),
b. nilai tengah (median),
c. nilai yang sering muncul (modus),
d. kuartil.
Ilmu yang mempelajari metode pegumpulan, perhitungan,
pengolahan, analisis data, dan penarikan simpulan
dinamakan statistika.
April 15, 2023
Misalkan dari 8 jenis pakaian yang dijual di swalayan
harganya masing-masing ditampilkan pada tabel berikut.
Angka Rp30.000,00 dinamakan datum; keseluruhan harga
dari 8 jenis pakaian itu dinamakan data.
Data dapat diperoleh dengan Wawancara Kuesioner Observasi
Jenis Pakaian I II III IV V VI VII VIII
Harga Pakaian(ribuan rupiah)
20 25 27 28 30 45 50 80
April 15, 2023
Data merupakan sekumpulan dari informasi (keterangan)
yang benar dan dapat dijadikan sebagai kajian.
1. Menyajikan Data Ukuran Menjadi Data Statistik
Deskriptif
Data bersifat:
kualitatif (baik, buruk, sedang);
kuantitatif (berupa angka-angka).
April 15, 2023
a. Rataan Hitung (Mean)
Misalkan ulangan itu diikuti oleh n siswa.
Nilai Matematika siswa pertama x1, siswa kedua x2, siswa
ketiga x3, ... dan siswa ke-n adalah xn.
Nilai rata-ratanya adalah
Rata-rata dari data x1, x2, …, xn adalah
atau
April 15, 2023
n
xxxxx n
...321
n
xxxx n ...321
n
iix
nx
1
1
b. Nilai Tengah (Median)
Nilai tengah (median) data dapat ditentukan dengan
cara berikut:
1. Jika n ganjil maka median =
2. Jika n genap maka median =
April 15, 2023
122
+2
1nn xx
2
1nx
c. Nilai yang Sering Muncul (Modus)
Modus dapat diartikan sebagai nilai datum yang memiliki
frekuensi tertinggi dari suatu data.
Data yang memiliki dua modus disebut bimodal.
Data yang memiliki lebih dari dua modus disebut
multimodal.
Jika semua datum dari suatu data memiliki jumlah
kemunculan yang sama maka data tersebut tidak
memiliki modus. Misalnya:
Data: 2, 6, 3, 9, 1, 8 tidak memiliki modus.
April 15, 2023
Contoh:
Diketahui data pengukuran berat badan 10 siswa kelas XI adalah sebagai berikut (dalam kg).
45, 50, 50, 51, 55, 48, 50, 49, 44, 55
Tentukan mean, median, dan modus dari data pengukuran berat badan tersebut.
Jawab:
44 45 48 49 50 50 50 51 55 55
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10
April 15, 2023
Setelah data terurut, kita dapat menentukan mean, median,
dan modus data itu dengan mudah.
1. Mean
= 49,7 kg
2. Median =
3. Modus = 50 kg
1051+51+51+50+50+50+49+48+45+44
=x
250+50
=
April 15, 2023
= 50 kg2
65 xx
d. Kuartil
Kuartil membagi data menjadi 4 bagian yang sama.
1) Banyak datum yang kurang dari atau sama dengan Q1
adalah 25% dari jumlah data.
2) Banyak datum yang kurang dari atau sama dengan Q2
adalah 50% dari jumlah data.
3) Banyak datum yang kurang dari atau sama dengan Q3
adalah 75% dari jumlah data.
Letak Qi = datum ke-
April 15, 2023
4
)1( ni
Contoh:
Tentukan Q1, Q2, dan Q3 dari data berikut.
4, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 9, 10
(n = 11)
Jawab:x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
4 5 5 6 7 7 7 7 8 9 10
↓ ↓ ↓
Q1 Q2 Q3
April 15, 2023
Perhatikan bahwa Q2 membagi data menjadi 2 bagian,
yaitu
sebelah kiri Q2 : 4, 5, 5, 6, 7;
sebelah kanan Q2 : 7, 7, 8, 9, 10.
Q1 membagi data yang ada di sebelah kiri Q2 menjadi dua
bagian, yaitu
sebelah kiri Q1 : 4, 5;
sebelah kanan Q1 : 6, 7.April 15, 2023
Q3 membagi data yang ada di sebelah kanan Q2 menjadi
2 bagian, yaitu
sebelah kiri Q3 : 7, 7;
sebelah kanan Q3: 9, 10.
Dari bagan yang ditampilkan di atas, tampak bahwa
Q1 = 5
Q2 = 7
Q3 = 8
April 15, 2023
Cara lain (menggunakan rumus)
Letak Q1 = datum ke-
Jadi, Q1 = x3 = 5.
Letak Q2 = datum ke-
Jadi, Q2 = x6 = 7.
Letak Q3 = datum ke-
Jadi, Q3 = x9 = 8.April 15, 2023
= datum ke-3.
= datum ke-6.
= datum ke-9.
e. Statistik Lima Serangkai
Rangkaian statistik (ukuran) yang terdiri atas x min, Q1, Q2,
Q3, dan xmaks dinamakan statistik lima serangkai.
Statistik lima serangkai biasanya dinyatakan dalam bagan
berikut.
Q2
Q1
xmin
Q3
xmaks
April 15, 2023
Contoh:
Tentukan statistik lima serangkai dari data berikut:
1, 3, 2, 4, 2, 5, 7, 9, 8, 7, 3.
Jawab:
1 2 2 3 3 4 5 7 7 8 9
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
xmin Q1 Q2 Q3 xmaks
April 15, 2023
Pada bagan di atas, diperoleh statistik berikut.
1) xmin = 1
2) Q1 = datum ke-
3) Q2 = datum ke-
4) Q3 = datum ke-
5) xmaks = 9Q2 = 4
Q1 = 2xmin = 1
Q3 = 7xmaks = 9
April 15, 2023
= datum ke-3 = x3 = 2
= datum ke-6 = x6 = 4
= datum ke-9 = x9 = 7
f. Desil
Desil membagi suatu data menjadi sepuluh bagian yang
sama.
Letak desil ke-i dari suatu data yang terdiri atas n datum
dengan i = 1, 2, 3, …., 9 dapat ditentukan dengan rumus
Letak Di = datum ke-
April 15, 2023
10
)1( ni
Contoh:
Diketahui data berikut:
4, 3, 7, 6, 6, 5, 4, 7, 9, 8, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 9, 7, 9, 8
Tentukan D1, D5, dan D9.
Jawab:
1) Letak D1 = datum ke-
Jadi, D1 terletak di antara datum ke-2 dan ke-3.
April 15, 2023
= datum ke-
2) Letak D5 = datum ke- = datum ke-
Jadi, D5 terletak di antara datum ke-10 dan ke-11.
3) Letak D9 = datum ke- = datum ke-
Jadi, D9 terletak di antara datum ke-18 dan ke-19.
April 15, 2023
g. Jangkauan Data dan Jangkauan Kuartil
1) Jangkauan data merupakan selisih antara statistik
maksimum dan statistik minimum.
2) Jangkauan antarkuartil merupakan selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah.
Simpangan kuartil nilainya setengah dari jangkauan
antarkuartil.
April 15, 2023
JD = xmaks - xmin
JK = Q3 – Q1
3) Langkah merupakan kali panjang jangkauan antarkuartil.
atau
4) Pagar
a) Pagar dalam, yaitu suatu nilai yang letaknya satu
langkah di bawah kuartil pertama.
b) Pagar luar, yaitu suatu nilai yang letaknya satu langkah
di atas kuartil ketiga.
April 15, 2023
2. Membaca dan Menyajikan Data Dalam
Bentuk Diagram
April 15, 2023
a. Diagram Garis
Cara penyajian data statistik dengan menggunakan
garis-garis lurus yang menghubungkan komponen-
komponen pengamatan (waktu dan hasil pengamatan).
8/11 9/11 10/11 11/11 12/11
9.150
9.100
9.050
9.000
8.950
8.900
9.082
9.029
9.075
9.1109.096
8.992
8.939
8.985
9.020 9.006Kurs Beli
Kurs Jual
Fluktuasi Nilai Tukar Rupiah terhadap Dolar AS
April 15, 2023
b. Diagram Lingkaran
Contoh:
Berikut ini adalah data penjualan 6 jenis mobil dari suatu
perusahaan pada kurun waktu 2000–2005.
Buatlah diagram lingkaran dari data di atas.
Jawab:
Besar sudut masing-masing juring yang mewakili masing-
masing jenis mobil (jumlah penjualan) adalah
18 + 26 + 15 +36 + 50 + 8 = 153 buah.
Mobil I II III IV V VI
Penjualan 18 26 15 36 50 8
April 15, 2023
Mobil jenis I :
Mobil jenis II :
Mobil jenis III :
Mobil jenis IV :
Mobil jenis V :
Mobil jenis VI :
April 15, 2023
c. Diagram Batang
1. Diagram ini tersusun atas persegi panjang yang terletak
pada sumbu horizontal dan vertikal.
2. Diagram batang dapat disajikan secara mendatar
maupun tegak.
3. Penyajian data ini memudahkan kita untuk mengetahui
data yang mempunyai nilai tertinggi atau terendah.
April 15, 2023
Contoh:
Buatlah diagram batang dari contoh penjualan 6 jenis mobil
pada contoh di depan.
Jawab:
Data penjualan jenis mobil di atas dapat disajikan kembali
pada tabel berikut.
Dari data ini diagram batangnya dapat ditampilkan sebagai
berikut.
Mobil I II III IV V VI
Penjualan 18 26 15 36 50 8
April 15, 2023
Diagram Batang Tegak atau Vertikal
Diagram Batang Mendatar atau Horizontal
April 15, 2023
d. Diagram Batang Daun
Perhatikan data berikut.
10 15 16 20 39 42 51 51 36 16 21 26
16 21 21 38 42 61 58 51 32 27 31 47
Jika data itu diurutkan dari terkecil ke terbesar, diperoleh
susunan sebagai berikut.
April 15, 2023
Batang Daun Frekuensi Frekuensi Kumulatif
1 0 5 6 6 6 5 5
2 0 1 1 1 6 7 6 11
3 1 2 6 8 9 5 16
4 2 2 7 3 19
5 1 1 1 8 4 23
6 1 1 24
Untuk memahami kolom kedalaman, perhatikan ilustrasiberikut.
1. xmin adalah statistik minimumnya, dengan kedalaman 1.
2. x2 letaknya setelah statistik minimum. Jadi, x2
kedalamannya 2.
3. xn adalah statistik maksimumnya, dengan kedalaman 1.
4. xn – 1 letaknya setelah statistik maksimum.
Jadi, xn – 1 kedalamannya 2.
• • • ... • … • • •
xmin x2 x3 … median … xn – 2 xn – 1 xn
April 15, 2023
Batang Daun Frekuensi Frekuensi Kumulatif
1 0 5 6 6 6 5 5
2 0 1 1 1 6 7 6 11
3 1 2 6 8 9 5 [5]
4 2 2 7 3 8
5 1 1 1 8 4 5
6 1 1 1
Batang : puluhan Daun
: satuanApril 15, 2023
e. Diagram Kotak Garis
Diagram kotak garis adalah diagram yang terdiri atas
kotak dan garis.
Bagian kotak adalah nilai-nilai antara Q1 dan Q3.
Bagian ekornya yang berbentuk garis adalah nilai-nilai
yang berada di antara xmin dan Q1 atau Q3 dan xmaks.
Perhatikan gambar berikut.
April 15, 2023
Contoh:
Gambarkan diagram kotak garis dari suatu data yang
diketahui xmin = 3, xmaks = 10, Q1 = 4, Q2 = 5, dan Q3 = 7.
Jawab:
Jika jarak antara Q1 dan Q2 = jarak antara Q2 dan Q3, serta
jarak antara xmin dan Q1 = jarak antara Q3 dan xmaks maka
data mempunyai distribusi seimbang atau simetris.
April 15, 2023
Daftar atau tabel distribusi frekuensi berupa sebuah
tabel yang mencakup suatu nilai atau interval yang
dilengkapi dengan frekuensinya.
1. Tabel Distribusi Frekuensi Tunggal
Perhatikan data nilai ulangan 18 siswa berikut.
30 30 50 40 70 80 80 80 60
45 60 60 80 40 50 50 50 80
April 15, 2023
Daftar seperti ini dinamakan daftar/tabel distribusi frekuensi tunggal.
Nilai (xi ) Turus Frekuensi
30 II 2
40 II 2
45 I 1
50 IIII 4
60 III 3
70 I 1
80 IIII 5
April 15, 2023
2. Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok
a. Kelas
Interval nilai 30–38, 39–47, dan seterusnya
dinamakan kelas.
Interval Nilai Titik Tengah Frekuensi
30–38 34 2
39–47 43 3
48–56 52 4
57–65 61 3
66–74 70 1
75–83 79 5
April 15, 2023
b. Batas Kelas
Pada tabel di atas terdapat dua macam batas kelas: 1)
atas kelas bawah
2) batas kelas atas
c. Tepi Kelas
d. Panjang Kelas
Tepi kelas bawah = batas kelas bawah – 0,5Tepi kelas atas = batas kelas atas + 0,5
Panjang kelas = tepi kelas atas – tepi kelas bawah
April 15, 2023
e. Titik Tengah (Nilai Tengah) Kelas
Menurut aturan Sturgess
k = 1 + 3,3 log n
April 15, 2023
Contoh:
Perhatikan kembali data nilai 18 siswa di atas. Dengan
menggunakan aturan Sturgess, buatlah tabel distribusi
berkelompoknya.
Jawab:
n = 18
xmin = 30
xmaks = 80
JD = xmaks – xmin = 80 – 30 = 50
k = 1 + 3,3 log 18 = 1 + 3,3 × 1,255 = 5,14 ≈ 6
= = 8,33 ≈ 9
April 15, 2023
3. Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif
Tabel distribusi frekuensi kumulatif terdiri atas dua macam:
a) Tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari, yaitu tabel
yang mencakup daftar jumlah frekuensi semua nilai yang
kurang dari atau sama dengan nilai tepi atas pada setiap
kelas.
b) Tabel distribusi frekuensi kumulatif lebih dari, yaitu tabel
yang mencakup jumlah frekuensi semua nilai yang lebih
dari atau sama dengan nilai tepi bawah pada setiap kelas.
April 15, 2023
Kelas Frekuensi Frekuensi Kumulatif
Kurang dari
Frekuensi Kumulatif lebih dari
30–38 2 2 18
39–47 3 2 + 3 = 5 18 – 3 = 15
48–56 4 5 + 4 = 9 15 – 4 = 11
57–65 3 9 + 3 =12 11 – 3 = 8
66–74 1 12 + 1 = 13 8 – 1 = 7
75–83 5 13 + 5 = 18 7 – 5 = 2
April 15, 2023
1. Histogram berupa susunan persegi panjang yang saling berimpit pada salah satu sisinya. Kurva ini dinamakan poligon frekuensi.
2. Poligon frekuensi merupakan garis atau kurva, yang menghubungkan frekuensi dari setiap titik atau kelompok titik (kelas).
3. Ogif disebut juga poligon frekuensi kumulatif. Ogif yang mempunyai kecenderungan gradien (kemiringan) positif disebut ogif positif, sedangkan yang mempunyai gradien negatif disebut ogif negatif.
April 15, 2023
Contoh:
Gambarlah ogif positif dan ogif negatif dari data yang tersaji
Pada tabel di di atas.
Nilai Ulangan Frekuensi
30–40 3
41–51 6
52–62 8
63–73 12
74–84 10
85–95 6
April 15, 2023
Jawab: Ada 3 siswa yang nilainya kurang dari 40,5. Ada 9 siswa yang nilainya kurang dari 51,5. Ada 17 siswa yang nilainya kurang dari 62,5. Ada 29 siswa yang nilainya kurang dari 73,5. Ada 39 siswa yang nilainya kurang dari 84,5. Ada 45 siswa yang nilainya kurang dari 95,5.
Jika disajikan dalam tabel, tampak sebagai berikut.
April 15, 2023
Nilai Ulangan Frekuensi Kumulatif Kurang dari
≤ 40,5 3
≤ 51,5 9
≤ 62,5 17
≤ 73,5 29
≤ 84,5 39
≤ 95,5 45
Dengan cara yang sama, diperoleh informasi sebagai berikut. Ada 45 siswa yang nilainya lebih dari 29,5. Ada 42 siswa yang nilainya lebih dari 40,5. Ada 36 siswa yang nilainya lebih dari 51,5. Ada 28 siswa yang nilainya lebih dari 62,5. Ada 16 siswa yang nilainya lebih dari 73,5. Ada 6 siswa yang nilainya lebih dari 84,5.
Jika disajikan dalam tabel, tampak sebagai berikut.
April 15, 2023
Nilai Ulangan Frekuensi Kumulatif Lebih dari
≥ 29,5 45
≥ 40,5 42
≥ 51,5 36
≥ 62,5 28
≥ 73,5 16
≥ 84,5 6
50
40
30
20
10
0
29,5 40,5 51,5 62,5 73,5 84,5 95,5
Ogif Positif
Ogif Negatif
Nilai Ulangan
Gambar kedua ogif tersebut adalah sebagai berikut.
April 15, 2023
1. Menentukan Nilai Mean
a. Menentukan Nilai Mean dengan Menganggap Interval Kelas Diwakili Titik Tengahnya
Rumus untuk menentukan nilai mean data berkelompok dengan menganggap interval kelas diwakili titik tengahnya (xi) adalah sebagai berikut.
April 15, 2023
Contoh:
Tentukan nilai mean dari data nilai ulangan 45 siswa berikut.
Nilai Ulangan Frekuensi
30–40 3
41–51 6
52–62 8
63–73 12
74–84 10
85–95 6
April 15, 2023
Jawab:
= = 64,96
April 15, 2023
Nilai Ulangan Titik Tengah (xi) Frekuensi (fi) xifi
30–40 35 3 105
41–51 46 6 276
52–62 57 8 456
63–73 68 12 816
74–84 79 10 790
85–95 80 6 480
Jumlah 45 2.923
b. Menetukan Nilai Mean Dengan Rata-Rata Sementara
Misalkan:
rata-rata sementara =
rata-rata data sesungguhnya =
simpangannya =
jumlah kelas = r
April 15, 2023
sx
x
sii xxd
Perhatikan kembali contoh di atas. Misalkan kita akan menentukan nilai rataratanya melalui rata-rata sementara = 68
Data di atas dapat ditampilkan dengan tabel berikut.
Dengan demikian, diperoleh rata-rata sebagai berikut.
=
= 68 – 3,04
= 64,96
= 64,96
Nilai Ulangan
Titik Tengah (xi )
Frekuensi (fi) Simpangan (di)
fidi
30 – 40 35 3 -33 –99
41 – 51 46 6 -22 –132
52 – 62 57 8 -11 –88
63 – 73 68 = 12 0 0
74 – 84 79 10 11 110
85 – 95 80 6 12 72
Total 45 –137
April 15, 2023
2. Menetukan Median dan Kuartil Data Berkelompok
Menentukan kuartil data berkelompok digunakan rumus:
Keterangan:
Qi = kuartil ke-i, dengan i = 1, 2, 3
tb = tepi bawah kelas kuartil ke-i
k = panjang kelas kuartil ke-i
n = ukuran data
Fk = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil ke-i
fQi = frekuensi kelas kuartil ke-i
(Ingat! Q2 = median)
April 15, 2023
Contoh:
Tentukan median dari data yang tersaji pada tabel berikut.
Nilai Frekuensi (f) F kumulatif
30–39 3 3
40–49 5 8
50–59 2 10
60–69 13 23
70–79 25 48
80–89 12 60
90–99 20 80
April 15, 2023
Jawab:
Kelas (Q2) = kelas 70–79.
tb = 70 – 0,5 = 69,5
ta = 79 + 0,5 = 79,5
k = 79,5 – 69,5 = 10
F2 = 23
f = 25
Median =
April 15, 2023
3. Menetukan Modus data Berkelompok
Modus data berkelompok ditentukan dengan rumus:
Keterangan:
M0 = modus
tb = tepi bawah kelas modus
k = panjang kelas
d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas
sebelumnya
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas
sesudahnya
April 15, 2023
Contoh:
Tentukan modus dari data berikut.
Jawab:
d1 = 8 – 5 = 3; d2 =8 – 2 = 6; tb = 46,5; k = 6
Berat Badan (kg) Frekuensi (f)
35–40 3
41–46 5
47–52 8
53 –58 2
April 15, 2023
4. Desil untuk Data Berkelompok
Desil ke-i untuk data berkelompok ditentukan dengan rumus:
Keterangan:
n = Σ f
tb = tepi bawah kelas Di
p = panjang kelas Di
fDi = frekuensi kelas Di
F = frekuensi kumulatif tepat sebelum kelas Di April 15, 2023
Contoh :
Tentukan D5 dan D9 dari data berikut.
Nilai fi Fk Kurang dari
40–49 2 2
50–59 5 7
60–69 12 19
70–79 10 29
80–89 5 34
90–99 2 36
April 15, 2023
Jawab:
Kelas D5 adalah kelas yang memuat data ke-
yaitu kelas ketiga (kelas 60–69).
Kelas D9 adalah kelas yang memuat data ke-
yaitu kelas kelima (kelas 80–89).
April 15, 2023
5. Menetukan Ukuran Penyebaran Data
a. Simpangan Rata-Rata
Untuk Data Tunggal Untuk Data Berkelompok
= rata-rata
xi = datum ke-i (data tunggal)
xi = titik tengah kelas (data berkelompok)
n = ukuran data
fi = frekuensi kelas ke-i
r = banyak kelas
April 15, 2023
Contoh:
Tentukan simpangan rata-rata data berikut
Nilai Frekuensi
30–39 3
40–49 7
50–59 6
60–69 4
April 15, 2023
Jawab:
Data di atas dapat ditampilkan lebih lengkap sebagai berikut.
Nilai fi xi fixi
30–39 3 34,5 103,5 15,5 46,5
40–49 7 44,5 311,5 5,5 38,5
50–59 6 54,5 327,0 4,5 27,0
60–69 4 64,5 327,0 14,5 58
Jumlah 20 1.000 40 170
April 15, 2023
|| xxi || xxf ii
b. Varian
Karl Pearson menentukan varians dengan rumus:
atau atau
Jika data tersaji dalam distribusi berkelompok, rumusnya:
Akar dari varians dinamakan standar deviasi yang dinotasikan
dengan S sehingga
April 15, 2023
Contoh:
Tentukan varians dari standar deviasi dari data berikut.
4, 5, 6, 7, 8
Jawab:
n = 5
=
=
= (4 – 6)2 + (5 – 6)2 + (6 – 6)2 + (7 – 6)2 + (8 – 6) = 10
= 1,414
April 15, 2023
65
87654
x
Contoh:
Tentukan varians dan standar deviasi dari data berikut.
Jawab:
= 50 (lihat pembahasan simpangan rata-rata)
April 15, 2023
Nilai Frekuensi
30-39 3
40-49 7
50-59 6
60-69 4
Nilai fi xi
30-39 3 34,5 240,25 720,75
40-49 7 44,5 30,25 211,75
50-59 6 54,5 20,25 121,50
60-69 4 64,5 210,25 841,00
Jumlah 20 1.895
Dengan demikian, diperoleh
Standar deviasinya adalah .
April 15, 2023
Jika PD ≤ xi ≤ PL maka xi merupakan data normal.
Jika xi < PD atau xi > PL maka xi merupakan data
pencilan.
April 15, 2023
Perhatikan kembali rumus menentukan pagar dalam (PD) dan
pagar luar (PL) berikut.
PD = Q1 – L dan PL = Q3 + L
Dengan rumus tersebut, kita dapat menentukan data berbeda
dari kelompoknya atau tidak.
Contoh:
Misalkan diberikan data: 1, 2, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10,
12, 24. Dari data di atas, apakah ada pencilannya?
Jawab:
Q1 = 7
Q3 = 10
PD = Q1 – L dan PL = Q3 + L
PD = 7 – 4,5 = 2,5
PL = 10 + 4,5 = 14,5
Data xi merupakan pencilan jika xi < PD atau xi > PL.
Jadi pencilannya 1, 2, dan 24.April 15, 2023