ELEKTRONIK INDUSTRI

ADVANCE DIGITALL05-03-03

Semester 3

Mohd Azri Fahmy Hj Azman

Tajuk :

Sistem Nombor

Tujuan Pengajaran :

Pelajar-pelajar mesti boleh ; Terangkan sistem-sistem nombor. Nyatakan pertukaran antara sistem

penomboran.

Sistem penomboran

SISTEM DECIMAL Sistem nombor decimal yang biasa digunakan adalah 10 digit :- 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 . Andasarnya adalah 10. Contoh : 510

SISTEM PERDUAAN (BINARY SYSTEM) Sistem nombor perduaan, hanya dua nombor sahaja yang wujud :- 0 , 1 . Andasarnya adalah 2. Contoh : 10112

POWER OF 2 (2n)DECIMAL

EQUIVALENT

2-5

2-4

2-3

2-2

2-1

20

21

22

23

24

25

0.31250.06250.1250.250.51248

1632

Pertukaran Decimal-Binary

Pertukaran Binary-Decimal

Sistem Penomboran

SISTEM OCTAL Sistem nombor octal, setiap angka yang wujud :- 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 Andasarnya adalah 8. Contoh : 458

DECIMAL OCTAL BINARY

01234567

01234567

000001010011100101110111

Pertukatan Octal-Decimal

Pertukatan Octal-Binary

Pertukatan Binary-Octal

Sistem Penomboran

SISTEM HEXADECIMAL Sistem nombor Hexadecimal, setiap

angka yang wujud ialah :- 0 , 1 , 2 , 3 ,

4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , A , B , C , D , E , F .

Andasarnya adalah 16. Contoh FA116

Setiap nombor Hexadecimal digit ditulis dalam group 4 bit binary.

DECIMAL HEXADECIMAL

BINARY

0123456789

101112131415

0123456789ABCDEF

0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111

Pertukaran Hexa-Decimal

Pertukaran Decimal-Hexa

Pertukaran Hexa-Binary

Pertukaran Binary-Hexa

Sistem penomboran

BINARY CODE DECIMAL (BCD) SYSTEM / KOD 8421

Sesetengah binary machines diwakili dengan nombor decimal selain dari binary nombor.

Code ini dipanggil BCD dan kadangkala ianya dipanggil kod 8421.

Dalam BCD, setiap satu decimal diwakili dengan 4 bit binary.

Pertukaran BCD-Decimal

Pertukaran Decimal-BCD

Penambahan BCD

Sistem penomboran

EXCESS – 3 CODE Untuk mengkodkan nombor

decimal ke Excess – 3, maka hendaklah mencampurkan digit decimal 0 – 9 dengan 3 dan tukarkan ke 4 bit binary.

Hanya 10 dari 16 kod yang digunakan dalam Excess – 3.

Enam nombor yang tidak wujud dalam Excess – 3 ialah :- 0000, 0001, 0010, 1101, 1110, 1111.

DECIMAL BINARYEXCESS – 3

(+3)EXCESS – 3

CODES

0123456789

0000000100100011010001010110011110001001

0 + 31 + 32 +33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 + 3

0011010001010110011110001001101010111100

Pertukaran DECIMAL-EXC3

Penambahan EXC3

Sistem penomboran

GRAY CODE Dikenali dengan pertukaran

minimum. Hanya satu bit sahaja yang

bertukar dalam group apabila bergerak dari satu langkah ke satu langkah yang lain.

Kod Gray tidak bernilai, bermaksud kedudukan bit tidak memberi apa-apa.

Oleh itu, tidak digunakan dalam arithmatic.

Digunakan dalam input / output peranti dan sesetengah permukaan analog ke digital (ADC – Analog to Digital Conversion).

Digunakan dalam keadaan di mana kod-kod seperti binary mungkin menghasilkan kesilapan (ambiqious).

DECIMAL BINARY GRAY CODE

0123456789

101112131415

0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111

0000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000

Pertukaran BINARY-GRAY Tuliskan digit gray yang pertama sama dengan digit binary yang pertama

(MSB). Campurkan 2 bit yang pertama pada nombor binary. Abaikan pembawa

(carry) jika ada.* [ 1 + 1 = 10 abaikan 1 (carry)]. Campurkan 2 digit selepasnya dan 2 digit binary yang akhir.

Pertukaran GRAY-BINARY

Tuliskan digit gray yang pertama sama dengan digit binary yang pertama (MSB). Campurkan secara pepenjuru untuk mendapat bit seterusnya. Ulangi campuran pepenjuru untuk menghasilkan binary digit yang lain. Abaikan

pembawa jika ada. * [ 1 +1 = 10 abaikan 1 (carry)]

Sistem penomboran

* PELENGKAP 1 (1st COMPLEMENT) Ialah nombor yang terhasil bila 0 tukar ke 1 dan 1 tukar ke 0. Contoh 1 :- Tukarkan 10102 kepada 1st Complement

1010

0101 1st Complement

* PELENGKAP 2 (2nd COMPLEMENT) Nombor binary yang terhasil dengan mencampurkan 1 ke Pelengkap 1. Contoh 1 :- Tukarkan 10102 kepada 2nd Complement

1010

0101 1st Complement

+ 1

0110 2nd Complement

Pertukaran COMPLEMENT-BINARY

SOALAN:

Berikan 3 sistem penomboran yang telah dipelajari?.

Nyatakan apakah itu Kod Binary?.Berikan contoh Gray Code.