Roda Gigi KerucutProfil Roda Gigi KerucutSepasang roda gigi kerucut yang saling berkait dapat diwakili oleh dua bidang kerucut dengan titik puncak yang berimpit dan saling menggelinding tanpa slip. Kedua bidang kerucut ini disebut kerucut jarak bagi. Besarnya sudut puncak kerucut tersebut merupakan ukuran bagi putaran masing-masing porosnya. Roda gigi kerucut yang alur giginya lurus dan menuju ke puncak kerucut dinamakan roda gigi kerucut lurus. Dalam gambar berikut diberikan nama-nama bagian roda gigi kerucut.Sumbu poros roda gigi kerucut biasanya berpotongan dengan sudut 90. Bentuk khusus dari roda gigi kerucut dapat berupa roda gigi moter yang mempunyai sudut kerucut jarak bagi sebesar 45, dan roda gigi mahkota dengan sudut kerucut jarak bagi sebesar 90, seperti terlihat dalam gambar berikutPada gambar berikut ini diperlihatkan cara menggambarkan profil roda gigi kerucut. Dari titik O1 dibelakang roda gigi kerucut, dibuat bidang kerucut dengan puncak O1 dan memotong tegak lurus bidang kerucut jarak bagi yang berpuncak di O. Kerucut O1 disebut kerucut belakang. Jika profil gigi pada ujung luar roda gigi digambarkan pada bidang kerucut O1, dan kemudian bidang ini dibentangkan, maka akan diperoleh gambar profil roda gigi lurus ekivalen dari ujung luar roda gigi kerucut tersebut. Jika kerucut belakang dari masing2 roda gigi dibentangkan, maka bentuk yang dihasilkan tidak merupakan bentuk roda gigi yang melingkar penuh. Namoun, sebagai dasar analisa teoritis hal tersebut tidak menjadi masalah, dan pasangan roda gigi hasil pembentangan kerucut belakang tersebut dapat dianggap sebagai sepasang roda gigi lurus yang berkaitan. Roda gigi ini dinamakan roda gigi lurus khayal, yang merupakan suatu cara pendekatan menurut Tredgold.Jika R adalah panjang sisi kerucut jarak bagi, adalah sudut kerucut jarak bagi, d1 dan d2 (mm) adalah diameter lingkaran jarak bagi pada ujung luar masing-masing roda gigi kerucut, maka hubungan antara jumlah gigi yang sebenarnya dari roda gigi kerucut z dan jumlah gigi dari roda gigi lurus khayal zv adalah sebagai berikut:d1 = 2R sin = zmd1' = 2R tan = zvm = = Perbandingan putaran i dari roda gigi kerucut maupun roda gigi lurus khayal adalahi = = = = Jika sudut poros dinyatakan dengan = 1 + 2, maka: = = tan 2 = Demikian pula tan 1 = Dalam hal = 90, tan 1 = = , tan 2 = = idengan : = sudut poros i = angka transmisiProporsi Roda Gigi KerucutDiameter lingkaran jarak bagi (diameter pitch):d1 = mz1d2 = mz2Sisi kerucut :R = = = Dalam beberapa roda gigi, tinggi gigi semakin kecil dari ujung luar ke ujung dalam, dan dalam beberapa roda gigi lain tinggi gigi tetap sama. Yang pertama disebut gigi tirusdan yang terakhir disebut gigi seragam. Gigi tirus lebih sering dipakai daripada gigi seragam.Dalam hal gigi tirus, kepala gigi pinyon dibuat lebih tinggi daripada kepala roda gigi besar. Maka perubahan kepala yang diperlukan dapat dilakukan dengan koefisien masing-masing sebagai berikut:x1 = 0,46 [1 (z1/z2)2]x2 = -x1Karena itu, jika ck 0,188 m adalah kelonggaran puncak, maka untuk pinyon:tinggi kepala hk1 = (1 + x1)mtinggi kaki hf1 = (1 x1)m + ckDemikian pula dalam hal roda gigi besartinggi kepala hk2 = (1 x1)mtinggi kaki hf2 = (1 + x1)m + ckDengan demikian, tinggi gigi adalahH = 2m + ckSudut kepala pinyon adalah k1 = tan-1 (hk1/R)dan sudut kaki pinyon adalah f1 = tan-1 (hf1/R)Sudut kepala roda gigi besar k2 = tan-1 (hk2/R)dan sudut kaki roda gigi besar f2 = tan-1 (hf2/R)Dengan demikian, sudut kerucut kaki adalah:k1 = 1 + k1 , k2 = 2 + k2Demikian pula sudut kerucut kaki adalah:f1 = 1 - f1 , k2 = 2 - f2Besarnya masing-masing diameter lingkaran kepala, yang diperlukan dalam pembuatan adalah:dk1 = d1 + 2hk1 cos 1dk1 = d1 + 2hk1 cos 1dan besarnya masing-masing diameter lingkaran kaki adalah:X1 = (d2/2) - hk1 sin 1X2 = (d1/2) - hk2 sin 1Jika sudut tekanan adalah o, dan kelonggaran belakang dianggap nol, maka tebal gigi (tebal lingkar) adalah:s1 = (0,5 + 2x1 tan o)ms2 = (0,5 - 2x1 tan o)ms1 + s2 = mLebar sisi b sebaiknya diambil tidak lebih 1/3 sisi kerucut, atau kurang dari 10 kali modul pada ujung luar. Pada pasangan roda gigi kerucut hamper tidak pernah dijumpai pemakaian bantalan pada kedua ujung poros pinyon maupun roda gigi besar. Biasanya hanya salah satu saja yang memakai bantalan pada kedua ujung porors, atau kedua-duanya memakai bantalan pada satu ujung saja. Dengan demikian beban pada permukaan gigi tidak dapat dibuat merata karena lenturan pada poros atau gigi. Karena itu pemilihan lebar sisi perlu diusahakan sekecil mungkin. Untuk menentukan lebar sisi, mula-mula dihitung kekuatannya terhadap beban lentur. Beban lentur yang diizinkan dibagi dengan lebar sisi Fb (kg/mm), untuk gigi dengan penampang yang merupakan harga rata-rata dari penampang ujung luar dan ujung dalam adalah:F'b1 = a1mKvJ1/(KoKsKm)F'b2 = a2mKvJ2/(KoKsKm)dimana a1 dan a2 (kg/mm2) adalah tegangan lentur yang diizinkan, seperti diberikan pada tabel berikut:BahanPerlakuan panasKekasaran permukaan minimumTegangan lentur yang diizinkan(kg/mm2)Tegangan kontak yang diizinkan(kg/mm2)HBHRCBajaCelup dingin sementasiCelup dingin sementasiCelup dingin frekwensi tinggiCelup dingin dan temperCelup dingin dan temperCelup dingin dan temper62557550044030018060555022,722,710,218,914,410,218915114414410292Besi corPengecoranPengecoranPengecoran200175-5,33,12,0493823Tabel 1. Tegangan lentur yang diizinkan dan tegangan kontak yang diizinkan (roda gigi kerucut)Gambar A. Faktor dinamis roda gigi kerucutKv adalah factor dinamis yang (Gambar A) yang mirip dengan factor dinamis pada roda gigi lurus. J1 dan J2 adalah factor geometri (Gambar B), dan Ko ialah factor beban lebih yang tertera pada Tabel 2. Ks merupakan faktor ukuran, yang besarnya ditentukan sebagai Ks = () untuk m, dan Ks = 0,5 untuk m. Gambar B. Roda gigi kerucut lurus dengan sudut tekanan 20dan sudut poros 90Sisi penggerakSisi yang digerakkanTanpa tumbukanTumbukan sedangTumbukan beratTanpa tumbukan1,001,251,75Tumbukan sedang1,251,502,00Tumbukan berat1,501,752,25Tabel 2. Faktor beban lebih Ko, Co.Km adalah faktor distribusi beban yang harganya ditentukan oleh letak bantalan terhadap roda gigi (pada satu ujung atau kedua ujung poros). Harga-harga Km diberikan dalam Tabel 3 berikut:Pinyon dan roda gigi kedua-duanya memakai bantalan dan ujungSalah satu pinyon atau roda gigi memakai bantalan satu ujungPinyon dan roda gigi kedua-duanya memakai bantalan satu ujungRoda gigi reduksi umumOtomotifKapal terbang1,00 1,101,00 1,101,00 1,251,10 1,251,10 1,251,10 1,401,25 1,40-`,25 1,50Tabel 3. Faktor pembagian Km, Cm.Perhitungan beban permukaan FH (kg/mm), juga didasarkan pada ukuran penampang rata-rata gigi, dilakukan menurut rumus berikut:F'H = 2C dimana (kg/mm2) adalah tegangan kontak yang diizinkan, seperti diberikan pada tabel 1. Dalam hal ini, jika harga tegangan tersebut berbeda untuk pinyon dan roda gigi besar, maka harus diambil harga yang terkecil.CP () adalah koefisien elastis menurut Tabel 4 berikut; Cy adalah faktor dinamis (Gambar A); Co merupakan faktor beban lebih (Tabel 2); Cm ialah faktor distribusi beban (Tabel 4); Cr adalah faktor kondisi permukaan, yang besarnya biasanya = 1; dan I adalah faktor geometri menurut Gambar C berikut. Bahan roda gigiBahan PinyonBajaE = 2,27 10-4 (kg/mm2)Besi corE = 1,44 10-4 (kg/mm2)BajaBesi cor74,264,964,959,6Tabel 4. Koefisien elastis Cp )Gambar C. Roda gigi kerucut lurus dengan sudut tekanan 20 dan sudut poros 90.Di antara harga-harga F'b1, F'b2, dan F'H, dipilih yang terkecil dan selanjutnya disebut F'min. Lebar gigi yang diperlukan dapat dihitung dari gaya tangensial Ft (kg) = 102 P/v dibagi dengan F'min (kg/mm). Jika lebar tersebut tidak lebih dari 1/3 sisi kerucut atau kurang dari 10 kali modul ujung luar gigi, maka dapat ditetapkan sebagai harga yang akan dipakai.