8/17/2019 Buku saku matematika-1&2 akr persekutuan.pdf

1/4

0 |Soekirno Elven, Buku saku matematika, persamaan kuadrat 

http://oke.or.id

BBuuk k uu  ssaak k uu 

mmaatteemmaattiik k aa PPeerrssaammaaaann k k uuaaddrraatt 

Copyright © oke.or.id Artikel ini boleh dicopy ,diubah , dikutip, di cetak dalam media

kertas atau yang lain, dipublikasikan kembali dalam berbagai

bentuk dengan tetap mencantumkan nama penulis dan copyright yang tertera pada setiap document tanpa ada tujuan komersial.

Soekirno ElvenSeorang guru di daerah Subang 

8/17/2019 Buku saku matematika-1&2 akr persekutuan.pdf

2/4

1 |Soekirno Elven, Buku saku matematika, persamaan kuadrat 

http://oke.or.id

Jenis Akar

Mencari Akar-akar Persamaan Kuadrat1. Faktorisasi2. Kuadrat Sempurna

3. Rumus ABC,a

 Db x

22,1

 

dimana acb D   42  

Jenis Akar-akarnya

1. Real : D  02. Real Berlainan : D > 03. Real Sama : D = 0 (kembar)4. Tidak Real : D < 0 (imajiner)5. Rasional : D = k2 

Jumlah dan Hasil Kali Akar(Nama akar bisa berupa , ,y1, y2 dst)

Rumus :a b.

21   xx 

;ac

21   xx     ; aD

21   xx    

Bentuk Simetris :

1.   12

21

2

2

2

1   2 x x x x x  

2. 21212

22

1   xxxxxx    

ax2

+ bx + c = 0 a  0 

8/17/2019 Buku saku matematika-1&2 akr persekutuan.pdf

3/4

2 |Soekirno Elven, Buku saku matematika, persamaan kuadrat 

http://oke.or.id

3. 21213

21

3

2

3

1   3   x x x x x x x x    

4. 21213

21

3

2

3

1   xxxx3xxxx 

 

5.   2122

2

2

1

4

2

4

1   2   x x x x x x    

MENYUSUN PERSAMAAN KUADRAT BARUJika Diketahui akar-akarnya , misalkan akar akar itu y1 dan y2 maka

  O y y x y y x   21212

 

HUBUNGAN 2 PERSAMAAN KUADRATPers.Kuadrat1  : 0

2   cbxax  dan Pers.Kuadrat2  :

02

  r qx px  

1. Mempunyai satu akar persekutuan : Caranya samakan a  dan  p,kemudian eliminasi.

2. Mempunyai dua akar persekutuan : Syaratnya adalah

r 

c

 p

aqb  

SIFAT AKAR ( D > 0 )

1. o xdan x   21   0 :

 Akar keduanya positif

Maka

00 2121     x x x x  

4. 21   x x     (Berlawanan

Tanda) 

0.

21  

a

b x x  

maka b = 0

2. o xdan x   21   0  :

 Akar keduanya negatif

Maka

00 2121     x x x x  

5.

2

1

1

 x

 x    (Berkebalikan

Tanda)

121   a

c x x maka

c= a

8/17/2019 Buku saku matematika-1&2 akr persekutuan.pdf

4/4

3 |Soekirno Elven, Buku saku matematika, persamaan kuadrat 

http://oke.or.id

3. o xdan x   21   0 atau

0021

    xdan x  

Maka 021    x x  

Beberapa Bentuk Khusus, Jika 0c bxax2  akar-akarnya x1 

dan x2. maka Persamaan Kuadrat Baru yang Akar-akarnya :

1. nx1 dan nx2  : 022   cnnbxax  

2. n + x1 dan n + x2  :   02   cn xbn xa  3. x1 - n dan x2 - n :   02   cn xbn xa  

4. x12 dan x22  :   02   2222   c xacb xa  5. x1 = nx2  : 12   nacnb  

6.21   x

1dan

x

1  : 0

2   abxcx  

TI PS