1

MOTIVASI

Cintai Matematika seperti kamu mencintai hobimu , sehingga

kalian dapat menikamti betapa matematika adalah pelajaran yang

menyenangkan

You can't go back and make a new start.. But you can

start now to make new end...

Pengetahuan ditingkatkan dgn belajar; kepercayaan dgn perdebatan; keahlian dgn latihan & cinta dgn kasih sayang

2

TUJUAN PEMBELAJARAN

Bismillahirrohmanirrohim .

Semoga bermanfaat ..

Tujuan dibuatnya buku bahan ajar ini adalah agar memudahkan adik-adik yang masih ber

sekolah di Sekolah Menengah Pertama lebih mudah dalam memahami materi Bilangan Bulat

. Lebih ingin menarik minat dimana tidak hanya pembelajaran audtorial yang ditampilkan . Buku

baan ajar kali ini juga menyajikan mode visual dan tes . Tes yang dibuat semenarik mungkin ,

agar siswa lebih tertarik untuk menggunakan buku tersebut dan belajar juga mengerjakan soal

yang diberikan.

Menuntut siswa bertindak lebih kreatif , selektif dan imajinatif. Menumbuhkan rasa

ketertarikan siswa belajar dan mengerjakan soal matematika yang dberikan. Semoga dengan

dibuatnya buku ajar yang sederhana ini membuat siswa Sekolah Menengah Pertama bisa dapat

lebih mengerti dan memahami isi materi yang disampaikan oleh guru.

Cirebon, 22 Oktober 2013

Penulis

3

MATERI DAN CONTOH SOAL

1. Pengertian Bilangan Bulat

Bilangan bulat merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan cacah dan

negatifnya. Yang termasuk bilangan cacah adalah 0,1,2,3,4,5 sehingga 3egative dari

bilangan cacah adalah -1,-2,-3,-4,-5 dalam hal ini -0 = 0 maka tidak dimasukkan lagi

secara terpisah.

Dengan berkembangnya masyarakat 3egative, manusia memerlukan bilangan

untuk keperluan pembukuan tingkat lanjut, antara lain untuk menghitung hutang dan

pihutang, serta tabungan dan pinjaman. Pertanyaan yang muncul serupa dengan

permasalahan:

4

6 7 = ?, 8 10 = ?, 3 10 = ?

Permasalahan ini serupa dengan usaha menambah bilangan-bilangan baru di

dalam W sehingga mereka dapat melakukan semua pengurangan, atau himpunan baru

yang diperoleh bersifat tertutup terhadap pengurangan.

Jawaban terhadap kesulitan mereka adalah tambahan bilangan-bilangan baru yang

diperoleh dari:

0 1, 0 2, 0 3, 0 4,

yang kemudian dilambangkan dengan:

-1, -2, -3, -4,

sehingga diperoleh himpunan baru yang disebut himpunan bilangan bulat, dan

dinyatakan dengan:

Z = {, -2, -1, 0, 1, 2, 3, }

Dengan digunakannya garis bilangan untuk menyatakan representasi bilangan,

dan memberi makna terhadap bilangan-bilangan di sebelah kanan nol sebagai bilangan

positif serta di sebelah kiri nol sebagai bilangan 4egative, maka himpunan bilangan

bulat dapat dinyatakan sebagai:

Z = {, -2, -1, 0, 1, 2, 3, }

d. Sistem Bilangan Bulat

Untuk keperluan menghitung, orang dapat melakukan penjumlahan, pengurangan,

perkalian, atau pembagian bilangan. Apa yang dilakukan oleh orang itu kemudian dise-

but sebagai suatu operasi. Pada dasarnya suatu operasi adalah mengambil sepasang bi-

langan untuk mendapatkan bilangan lain yang tunggal. Bilangan yang diperoleh mung-

kin 4egati atau bukan 4egati dari himpunan tertentu.

5

3. Jenis-jenis Bilangan Bulat

a. Bilangan Bulat Negative

Bilangan 5egative adalah suatu himpunan yang memiliki anggota

5egative, sedangkan 5egat bilangan 5egative adalah bilangan yang nilai paling besar

terletak pada nilai -1. Bisa ditulis dengan B = {-1,-5,-7,-9} terlihat nilai paling besar

adalah1.

b. Bilangan Bulat Positif

Bilangan Positif adalah suatu himpunan yang memiliki anggota positif dan

bilangan asli. Bilangan ini memiliki 5egat nilai paling besar adalah tak hingga. Bisa

ditulis dengan B = {1,2,3,4,5,.10}.

c. Bilangan Bulat Nol

Bilangan nol adalah suatu himpunan yang memiliki anggota hanya bilangan nol

saja. Bisa ditulis dengan B = {0}

d. Bilangan Bulat Ganjil

Bilangan bulat ganjil adalah suatu himpunan yang memiliki anggota bilangan

ganjil baik positif atau 5egative. Bisa dituliskan dengan B = {-5,-3,1,3}.

e. Bilangan Bulat Genap

Bilangan bulat genap adalah suatu himpunan yang memiliki anggota bilangan genap

baik positif maupun 5egative. Bisa dituliskan dengan B = {-4,-2,2,4}

4. Operasi Bilangan bulat

6

diantaranya adalah sebagai berikut:

d. Menjumlahkan bilangan bulat 6egative dengan bilangan positif.

Misalnya :

4 + 9 = 5

Perkalian Bilangan Bulat

Perkalian adalah penjumlahan berulang sebanyak bilangan yang dikalikan.

Contoh :

2 x 4 = 4 + 4 = 8

3 x 5 = 5 + 5 + 5 = 15

7

Sifat-sifat perkalian suatu bilangan

a. Perkalian bilangan positif dengan bilangan positif, hasilnya positif.

Contoh:

1) 4 x 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20

2) 7 x 8 = 56

3) 12 x 15 = 180

b Perkalian bilangan positif dengan bilangan 7egative, hasilnya 7egative.

Contoh:

1) 4 x (-5) = (-5) + (-5) +(-5) +(-5) = -20

2) 7 x (-8) = -56

3) 12 x (-15) = -180

c. Perkalian bilangan 7egative dengan bilangan positif, hasilnya 7egative.

Contoh:

1) -4 x 5 = -(5 + 5 + 5 + 5) = -20.

2) -7 x 8 = -56

3) -12x 15 = -180

d. Perkalian bilangan 7egative dengan bilangan 7egative, hasilnya positif.

Contoh:

1) -4 x (-5) = -[-5 + (-5) + (-5) + (-5)] = -[-20] = 20

2) -7 x (-8) = 56

3) -12 x (-15) = 180

8

Pembagian bilangan bulat

Pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian

Contoh

12 : 4 = 3, karena 4 x 3 = 12 atau 3 x 4 = 12

42 : 7 = 6, karena 7 x 6 = 42 atau 6 x 7 = 42

Sifat-sifat pembagian bilangan bulat

a. Pembagian bilangan positif dengan bilangan positif, hasilnya positif

Contoh

1) 63 : 7 = 9

2) 143 : 11 = 13

b. Pembagian bilangan positif dengan bilangan 8egative, hasilnya 8egative

Contoh:

1) 63 : (-9) = -7

2) 72 : (-6) = -12

c. Pembagian bilangan 8egative dengan bilangan positif, hasilnya 8egative

Contoh:

1) -63 : 7 = -9

2) -120 : 10 = -12

d. Pembagian bilangan 8egative dengan bilangan 8egative, hasilnya positif.

Contoh:

9

1) -72 : (-8) = 9

2) -120 : (-12) = 10

5. Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat

Sifat komutatif

Sifat komutatif (pertukaran) pada penjumlahan dan perkalian.

a + b = b + a

a x b = b x a, berlaku untuk semua bilangan bulat

Contoh:

1) 2 + 4 = 4 + 2 = 6

2) 3 + 5 = 5 + 3 = 8

3) 4 x 2 = 2 x 4 = 8

4) 3 x 2 = 2 x 3 = 6

Sifat asosiatif

Sifat asosiatif (pengelompokan) pada penjumlahan dan perkalian.

(a + b) + c = a + (b+c)

(a x b) x c = a x (bxc), berlaku untuk semua bilangan bulat

Contoh:

1) (2+4) + 6 = 2 + (4+6) = 12

2) (3+6) + 7 = 3 + (6+7) = 16

3) (3x2) x 4 = 3 x (2x4) = 24

4) (3x5) x 2 = 3 x (5x2) = 30

10

Sifat distributif (penyebaran)

a x (b + c) = (a x b) + (a x c), yang berlaku untuk semua bilangan bulat.

Contoh

1) 4 x (5 + 2) = (4 x 5) + (4 x 2) = 28

2) 5 x (7 + 3) = (5 x 7) + (5 x 3) = 5

Operasi Campuran

Aturan dalam mengerjakan operasi campuran adalah sebagai berikut.

1 . Operasi dalam tanda kurung dikerjakan terlebih dahulu.

2. Perkalian dan pembagian adalah setara, yang ditemui terlebih dahulu dikerjakan

terlebih dahulu.

3. Penjumlahan dan pengurangan adalah setara, yang ditemui terlebih dahulu dikerjakan

terlebih dahulu.

4. Perkalian atau pembagian dikerjakan lebih dahulu daripada penjumlahan atau

pengurangan.

Contoh:

1. a. 20 + 30 12 = 50 12 = 38

b. 40 10 - 5 = 30 5 = 25

c. 40 - (10 - 5) = 40 5 = 35

2. a. 600 : 2O : 5 = 30 : 5 = 6

b. 600 : (20 : 5) = 600 : 4 = 150

c. 5 x 8 : 4 = 40 : 4 = 10

11

3. a. 5 x (8 + 4) = 5 x 12 = 60

b. 5 x 8 -4 = 40 4 = 36

c. 5 x (8 4) = 5 x 4 = 20

Penjumlahan pada bilangan yang bernilai kecil dapat dilakukan dengan bantuan garis

bilangan. Namun, untuk bilangan - bilangan yang bernilai besar; hal itu tidak dapat dilakukan.

Oleh karena itu, kita harus dapat menjumlahkan bilangan bulat tersebut tanpa alat bantu.

a. Kedua bilangan bulat bertanda sama

Jika kedua bilangan bertanda sama (kedua bilangan positif atau keduannya bilangan negatif).

Jumlahkan kedua bilangan tersebut. Hasilnya bernilai sama dengan tanda bilangan tersebut.

Contoh:

a.) 125 + 234 = 359

b) -58 + (-72) = -(58+72 )= -130

b. Kedua bilangan bulat berlawanan tanda

Jika kedua bilangan berlawanan tanda (bilangan positif dan bilangan negatif). Kurangi

bilangan yang bernilai lebih besar dengan bilangan yang bernilai lebih kecil tanpa

memperhatikan tanda. Hasilnya, bernilai tanda sesuai bilangan yang bernilai lebih besar.

Contoh:

a) 75 + (-90) = -(90-75) = -15

b. (-63) + 125 = 125 - 63 = 62

12

LATIHAN

1. Susunlah bilangan bulat berikut dari yang terkecil hingga yang terbesar.

a. -2, -4, 1

b. 2, -3, 4

c. 0, -1, 1, -3, 2, 4, 5, -5, -2, -4

d. -14, 18, -19, 20, -12, 21, -17.

2. Lengkapi titik-titik berikut dengan tanda ">" atau "

13

a. 5 x 3 = ...

b. -5 x 3 = ...

c. -5 x (-3) = ...

d. 27 : 3 = ...

e. 27 : (-3) = ...

f. -27 : (-3) = ...

Contoh Soal:

1. Hasil dari (12) : 3 + 8 (5) adalah

Pembahasan:

(12) : 3 + 8 (5) = 4 + (40) = 44

2. Hasil dari 4 + 10 : 2 (5) adalah

Pembahasan:

4 + 10 : 2 (5) = 4 + 5 (5)

= 4 25

= 29

3. Suhu tempat A adalah 100

C di bawah nol, suhu tempat B adalah 200

C di atas

nol, dan suhu tempat C adalah tepat di antara suhu tempat A dan tempat B.

Suhu tempat C adalah

14

Pembahasan:

100

di bawah nol diartikan 100

, sedangkan 200

di atas nol diartikan + 200

.

Selisih antara 100

dengan + 200

adalah 300

, karena tempat C di antara

tempat A dan B, maka: 300

: 2 = 150

. Suhu tempat C adalah 100

+ 150

= 50

4. Dalam kompetisi Matematika, setiap jawaban benar diberi skor 3, jawaban

salah diberi skor -1, dan jika tidak menjawab diberi skor 0.

Dari 40 soal yang diujikan, Dedi menjawab 31 soal, yang 28 soal di antaranya

dijawab benar. Skor yang diperoleh Dedi adalah

Pembahasan:

- Tidak dijawab = 40 31 = 9 soal

- Salah = 31 28 = 3 soal

- 28 soal benar, skornya adalah 28 3 = 84.

- 3 soal salah, skornya adalah 3 (1) = 3.

- 9 soal tidak dijawab, skornya 9 0 = 0

- Skor yang diperoleh Dedi adalah 84 + (3) + 0 = 81.

1. Hitunglah hasil penjumlahan bilangan bulat berikut ini:

a. 23 + 19

15

b. (-42) + 27

c. 38 + (-53)

d. (-46) + (-35)

e. (-56) + 47

f. 32 + (-18)

g. (-15) + 62

h. (-27) + (-14) -75

i. (-34) + 46 + (-28)

j. 68 - (-29) + (-45)

Pembahasan :

a. 23 + 19 = 42

b. (-42) + 27 = -15

c. 38 + (-53) = -15

d. (-46) + (-35) = -81

e. (-56) + 47 = -9

f. 32 + (-18) = 14

g. (-15) + 62 = 47

h. (-27) + ( -14) -75 = -27 - 14 - 75 = -116

i. (-34) + 46 + (-28) = -16

j. 68 - (-29) + (-45) = 68 + 29 - 45 = 52

2. Tentukan nilai p yang memenuhi sehingga kalimat matematika berikut ini menjadi benar.

a. 8 + p = 15

b. p + (-4) = 1

c. (-12) + p = -3

d. -p - 6 = 4

e. 9 + (-p) = -5

Pembahasan :

a. 8+ p = 15

16

p = 15-8

p = 7

b. p + (-4) = 1

p = 1 + 4

p = 5

c. (-12) + p = -3

p = -3 + 12

p = 9

d. -p - 6 = 4

-p = 4 + 6

-p = 10

p = -10

e. 9 + ( -p) = -5

-p = -5 +-9

-p =-13

p = 13

17

APLIKASI BILANGAN BULAT DALAM

KEHIDUPAN SEHARI-HARI

Bilangan bulat memiliki banyak manfaat dalam kehidupan sehari-hari. Tidak semua

terapan Matematika harus menggunakan bilangan real. Aplikasi bilangan bulat dalam kehidupan

sehari-hari misalnya:

1. Plat Motor, semuanya bilangan bulat dan tidak ada plat motor yg berangka pecahan.

2. Nomor telepon, nomor handphone

3. Nomor rekening bank

4. Nomor Induk Siswa, No.Urut dan slain-lain

Semua contoh-contoh di atas merupakan bilangan bulat. Jadi, meskipun ada himpunan

bilangan yang lebih luas dari himpunan bilangan bulat, yaitu bilangan real, bilangan bulat tetap

perlu digunakan dan dipelajari. Kita ingat kembali bilangan cacah yaitu : 0, 1, 2, 3, . Hasil

penjumlahan dua bilangan cacah adalah bilangan cacah juga. Sedangkan pada operasi

pengurangan dua bilangan cacah akan muncul masalah ketika pengurangnya lebih besar dari

yang dikurangi, sehingga muncullah bilangan bulat negatif. Gambaran lain untuk menunjukkan

munculnya bilangan bulat negatif misalnya sebagai berikut :

Dalam pengukuran suhu dengan termometer berskala Celsius, titik didih air adalah100

dan titik beku air adalah 0. Untuk suhu di bawah titik beku air maka skala termometer

diperpanjang ke bawah. Suhu di bawah nol ditulis 5 dan dibaca lima derajat Celsius di bawah

nol. Untuk suhu di atas nol ditulis tanpa tanda +, sehingga suhu 32di atas nol cukup ditulis 32.

Berdasarkan gambaran di atas kita dapat membuat garis bilangan yang memuat bilangan bulat

negatif, nol, dan bilangan bulat positif. Himpunan bilangan bulat positif, nol, dan himpunan

bilangan bulat negatif membentuk himpunan bilangan bulat. Dalam garis bilangan bilangan bulat

18

negatif terletak di sebelah kiri nol dan bilangan bulat positif terletak di sebelah kanan nol.

Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Penjumlahan dan pengurangan dua bilangan bulat

dapat digambarkan dalam cara berjalan pada garis bilangan berikut ini :

1. Mulai berjalan (start) pada posisi 0 dan menghadap ke kanan

2. Berjalan maju untuk menyatakan bilangan positif dan berjalan munduruntuk menyatakan

bilangan negative.

3. Tetap di tempat untuk menyatakan nol.

4. Arah terus untuk menyatakan operasi penjumlahan (+).5. Arah berbalik untuk menyatakan

operasi pengurangan (-)

Contoh :

1. Untuk menentukan hasil penjumlahan 4 + 3 pada garis bilangan :Mulai dari 0 menghadap ke

kanan.4 berarti maju 4 langkah+ berarti terus3 berarti maju 3 langkahmaka diperoleh 4 + 3 = 72.

2. Untuk menentukan hasil pengurangan 5 (-2) pada garis bilangan :Mulai dari 0 menghadap ke

kanan.5 berarti maju 5 langkah- berarti berbalik arah-2 berarti mundur 2 langkahmaka diperoleh

5(-2) = 7

Berdasarkan pengalaman di atas dapat dilakukan operasi penjumlahan danpengurangan pada

bilangan bulat negatif lainnya sehingga diperoleh aturan berikut ini :

1. a + (-b) = -(a + b)

2. 2. a (-b) = -a + b

19

Pernahkah kalian memperhatikan termometer? Termometer adalah alat yang digunakan

untuk mengukur suhu suatu zat. Pada pengukuran menggunakan termometer, untuk menyatakan

suhu di bawah 0 derajat Cecius digunakan tanda negatif. Pada tekanan 1 atmosfer, suhu air

mendidih 100 derajat Cecius dan membeku pada suhu 0 derajat Cecius. Jika air berubah menjadi

es, suhunya kurang dari 0 derajat Cecius. Misalkan, es bersuhu 9 derajat Cecius, artinya suhu es

tersebut 9 derajat Cecius di bawah nol.

Dalam kehidupan sehari-hari kita tidak dapat melepaskan diri dari bilangan bulat.

Bilangan bulat selalu digunakan dalam berbagai bidang seperti perdagangan, jual-beli,

perhitungan suhu dan cuaca, pengukuran, perhitungan data statistik, dan bidang-bidang lainnya.

Dengan demikian, bilangan penting dalam kehidupan kita.

20

Penggunaan bilangan bulat dalam kehidupan selalu diikuti dengan penggunaan sifat-sifat

operasi hitung bilangan bulat. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut ini.

Contoh Soal :

Santi membeli selusin gelas dengan harga Rp17.000,00 per gelas. Kemudian ia membeli 19 gelas

lagi dengan harga Rp34.000,00 per gelas. Berapakah uang yang harus dibayarkan untuk gelas-

gelas tersebut?

Penyelesaian:

Satu lusin gelas = 12 gelas

Uang yang harus dibayarkan =

= 12 17.000 + 19 34.000

= 12 17.000 + 19 2 17.000

= 17.000 (12 + 19 2)

= 17.000 (12 + 38)

= 17.000 50 = 850.000

Dengan demikian, jumlah uang yang harus dibayar adalah Rp850.000,00

21

LATIHAN SOAL BILANGAN BULAT

1. Diketahui { ..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2 ,3}. Tiga suku berikutnya ke kiri adalah...

a. { 4, 5, 6 }

b. { 3, 4, 5 }

c. { -1, -2, -3 }

d. { -2, -3, -4 }

2. Turun 4 satuan dari nol ditulis...

a. 4

b. 3

c. -3

d. -4

3. Jika suhu awal 30C lalu diturunkan 5

0C, suhu menjadi ...

0C.

a. 8

b. 2

c. -2

d. -8

4. Setelah naik 40C suhu menjadi 2

0C. Berarti suhu mula-mula adalah...

0C

a. -6

b. -2

c. 2

d. 6

5. Pernyataan di bawah ini yang tidak benar adalah...

a. 2 > 3

22

b. -2 > -3

c. 4 < 5

d. -4 > -5

6. Urutan terendah sampai tertinggi dari bilangan-bilangan 3 , -5 , 9, -10, 1, 0 adalah...

a. 9 , 3, 1, 0, -10, -5

b. 9, 3, 1, 0, -5, -10

c. 0, -1, -5, -10, 3, 9

d. -10, -5, 0, 1, 3, 9

7. Suhu air dalam kantong plastik mula-mula 50C. Setelah dimasukkan dalam freezer

suhunya menjadi -30C. Ini berarti suhu air dalam kantong...

a. Naik 80C

b. Turun 80C

c. Naik 20C

d. Turun 20C

8. Sebuah wilayah laut mempunyai kedalaman 80 meter. Jika seorang penyelam berada 18

meter dari dasar laut, maka penyelam berada pada kedalaman... meter dari permukaan laut.

a. 88

b. 72

c. 62

d. 52

9. Jika a, b dan c adalah angka-angka pada garis bilangan. a di sebelah kanan b, dan b di

sebelah kanan c, pernyataan yang benar untuk a, b dan c adalah...

a. a > b > c

b. c > b > a

c. a < b < c

23

d. c < b < a

10. Di antara pernyataan-pernyataan berikut yang benar adalah...

a. 5 + (-3) = -2

b. 7 (-5) = -12

c. 8 (-13) = -21

d. 10 + (-5) = 5

11. Nilai d yang memenuhi 4 + (-d) = -8 adalah...

a. -12

b. -4

c. 4

d. 12

12. Jika p = 3, q = -2 dan r = 6, nilai dari p + q r adalah...

a. -7

b. -5

c. 5

d. 7

13. Setiap melakukan perjalanan sejauh 4 km sebuah motor memerlukan liter bensin. Bila

motor mula-mula diisi bensin 5 liter, setelah melakukan perjalanan 8 km sisa bensin adalah ...

liter.

a. 4

b. 3,5

c. 2,5

d. 1

24

14. Ibu menitipkan uang kepada Edi. Edi kemudian mencampurkan uangnya yang berjumlah

Rp 7500,00 dengan uang ibu. Di pasar Edi membeli bola plastik seharga Rp 12.500,00. Jika sisa

uang ibu tinggal Rp 32.000,00, uang ibu mula-mula adalah Rp ...

a. 52.000

b. 39.500

c. 37.500

d. 37.000

15. Pernyataan yang benar di bawah ini adalah...

a. 4 + (-5) < 3 + (-4)

b. 2 + (-6) > 10 +(-4)

c. 4 + 2 > -4 + (-2)

d. 9+ (-9) > 10 + (-10)

16. Setiap bilangan bulat ditambah bilangan bulat hasilnya pasti bilangan bulat. Ini adalah

sifat... pada operasi penjumlahan.

a. Asosiatif

b. Komutatif

c. Tertutup

d. Distributif

17. Pada operasi pengurangan bilangan bulat berlaku sifat ...

a. Asosiatif

b. Komutatif

c. Tertutup

d. Distributif

25

18. (i) 2 x 3 = 2 + 2 + 2

(ii) 4 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3

(iii) 2 x 5 = 5 + 5

(iv) 2 x 6 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

Pernyataan di atas yang benar adalah...

a. i dan iii

b. ii dan iii

c. i dan iv

d. iii dan iv

19. Bentuk a x ( b + c ) = ab + ac merupakan sifat...

a. Tertutup

b. Asosiatif

c. Distributif

d. Komutatif

20. Nilai dari 237 x 125 + 263 x 125 dapat diselesaikan dengan mudah dengan menggunakan

sifat...

a. Komutatif

b. Distributif

c. Asosiatif

d. Identitas

21. Bila p memenuhi ( 18 : p) : -9 = -1, nilai p adalah...

a. 2

b. 1

c. -1

26

d. -2

22. Jika k memenuhi (k : 2)x (-3) = -15, invers perkalian k adalah...

a. 10

b. 1/10

c. -10

d. -1/10

23. Untuk acara ulang tahun putrinya Bu Leny membeli 5 boks kue black forest ukuran sedang

dan 1 boks kue black forest ukuran jumbo. Setiap kue ukuran sedang dipotongmenjadi 12

potong sedangkan ukuran jumbo dipotong menjadi 15 potong. Jika setiap tamu yang datang

mendapat 3 potong kue, jumlah tamu yang datang adalah ... orang.

a. 20

b. 25

c. 45

d. 75

24. Ada 7 potong besi berukuran 8 meter dan 4 batang besi berukuran 10 meter. Jika besi

tersebut dipotong-potong sama panjang dengan ukuran terpanjang, banyak potongan besi yang

diperoleh adalah... potong.

a. 29

b. 36

c. 48

d. 96

25. Pak Budi membeli beberapa pensil. Setiap setengah lusin pensil terdapat dalam sebuah

boks kecil. Jika Pak Budi membeli 25 boks kecil dan tiap pensil harganya Rp 800,00, harga

pensil seluruhnya adalah Rp...

a. 20.000

b. 100.000

27

c. 120.000

d. 200.000

26. Gambarlah sebuah garis bilangan. Tandailah letak bilangan berikut pada garis bilangan

tersebut.

a. 1

b. 4

c. 7

d. 9

e. 2

28

PETUNJUK PENGGUNAAN QUIS MAKKER

1. Masukkan CD QUIS MAKKER ke dalam CD-ROOM.

2. Klik file yang berjudul QUIS MAKKER BILANGAN BULAT UNTUK SMP KELAS

VII.

3. Masukkan password dan username yang sama yaitu MATEMATIKA untuk memastika

anda bisa masuk.

4. Klik start untuk memulai.

5. Isilah soal-soal latihan yang telah disediakan.

6. Hasil nilai akan muncul setelah soal latihan selesai dikerjakan dan klik pembahasan soal

agar pembahasan soal tampil di layar.

29

TENTANG PENULIS

Nama : Aries Nur Shandy

Tempat, tanggal Lahir : Cirebon, 04 September 2013

Jenis Kelamin : Laki-laki

Gol Darah : A

Alamat : Jln. Fatahillah Kec. Weru Kab. Cirebon

Bagian pekerjaan : Pembuatan Quis Makker

30

TENTANG PENULIS

Nama : Tika Sartika Afrianti

Tempat, tanggal Lahir : Majalengka, 21 April 1994

Jenis Kelamin : Perempuan

Gol Darah : O

Alamat : Jln. Makmur RT 001 RW 002 Kec. Majalengka Kulon

Kab. Majalengka

Bagian pekerjaan : Pembuatan pembukuan bahan ajar

31

DAFTAR PUSTAKA

http://herubelajarmatematika.blogspot.com/p/bilangan-bulat.html

http://matematikasmpkelas7.blogspot.com/2011/11/pengertian-bilangan-bulat.html

http://yeniwidiastuti.wordpress.com/2013/06/17/bilangan-bulat/

http://anita-yuli.blogspot.com/2012/07/latihan-soal-bilangan-bulat.html

Matematika Konsep dan dan Aplikasinya 1 penerbit BSE

Matematika SMP kelas VII Erlangga

http://www.plengdut.com/2013/02/aplikasi-bilangan-bulat-dalam-kehidupan.html

http://bocahpendidikan.wordpress.com/2012/02/16/kumpulan-soal-matematika-kelas-1-smp-

bilangan-bulat/

http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/2013/08/contoh-soal-dan-pembahasan-

bilangan.html

http://cabangmatematika.blogspot.com/2013/04/operasi-penjumlahan-pada-bilangan-bulat.html