Bangunan air

Week #9

Pengukur kedalaman kritis1. Broad-crested weir

Es1

Aliran melalui ambang, tinjauan menggunakan energi spesifik

Aliran di atas ambang dan grafik spesifik energi

Nilai H didekati dengan h:

Dengan velocity correction factor dan discharge coefficient persamaan menjadi :

h = tinggi muka air dari atas ambang, di hulu aliran (H = Es H1 = Es1, H2 = Es2 )

Es1

2. Flume

Aliran kritis diperoleh dengan menyempitkan saluranSeringkali ditambah peninggian dasar saluran untuk memperoleh aliran kritis pada bagian sempitnya venturi flue

Dari persamaan energi diperoleh:

Dengan velocity correction factor dan discharge coefficient persamaan menjadi:

Substitusi ke persamaan energi maka diperoleh:

Aliran kritis diperoleh pada bagian leher

apabila disubstitusikan maka akan diperoleh

Latihan ambang lebar

Sebuah saluran segiempat dengan lebar 3 m memiliki slope 0,0009 mengalirkan air dengan kedalaman 1.5 m. Diasumsikan n Manning 0,015 dan mengalir menjadi aliran seragam. Hitunglah ketinggian ambang untuk menghasilkan kedalaman kritis.

Latihan

Luas penampang A= 3 x 1,5 = 4,5 m2

P = 3 + 2x1,5= 6 m R = A/P = 0,75 m

Dari ManningV = 1/n R2/3 S1/2

= 1/0,015 x (0,75) 2/3 x 0,03 = 1,65 m/det

Es1= 1,5 + 1,652/2x9,81 = 1,64 m

Yc = 2/3 Es = 2/3 x 1,64 = 1,09 m - salah

Ketinggian ambang = 0,357 ?

Ambang umumnya digunakan memakai ambang dengan pelat. Biasa digunakan di saluran terbuka seperti aliran untuk menentukan debit (flowrate). Prinsip dasar adalah bahwa debit secara langsung terkait dengan kedalaman air (h). Ambang dapat bersifat hambatan (lebar) dasar sesuai dengan lebar saluran, menyempit sebagian ataupun menyempit. Untuk ambang yang benar-benar menyempit B-b (lebar saluran – lebar ambang) harus lebih besar dari 4hmax, dimana hmax adalah maksimum ketinggian yang diperkirakan dari ambang (USBR, 1997). Ambang terkontraksi sebagian memiliki B-b antara 0 dan 4hmax. Kontraksi menyebabkan alir mengalir dan mengumpul menuju ambang.

3. Ambang / Pelimpah Tajam = Weir

Weir / Pelimpah Tajam

Q = 2/3 x (2g)1/2 Cd x b x h3/2

(bandingkan dengan rumus untuk ambang lebar, yang menghasilkan

Q = 2/3 x (2/3g)1/2 Cv.Cd x b x h3/2

Pelimpah tajam

h = tinggi muka air dari atas ambang, di hulu aliran

Latihan

Sebuah weir dengan panjang 4,5 m memiliki head air sebesar 30 cm. Tentukan debit yang diairkan jika Cd = 0,6

b = 4,5 m h = 0,3 mQ = 2/3 x 0,6 x 4,5 x (2x9,81)1/2 x 0,33/2

= 1,31 m3/det

Latihan

Sebuah weir dengan panjang 8 m akan dibangun melintang saluran segi empat dengan aliran 9 m3/det. Jika kedalaman maksimum dari air di hulu aliran adalah 2 m, berapakah ketinggian weir. Abaikan kontraksi dan gunakan Cd = 0,62

Latihan

Q = 2/3 Cd x b x (2g)1/2 x h3/2

9 = 2/3 x 0,62 x 8 x (2x9,81) 1/2 x h3/2

h = 0,723Ketinggian weir adalah 2-0,723 = 1,277 m.

Latihan

Data curah hujan harian suatu DAS adalah 0,2 juta kubik meter per hari. Jika 80% dari air hujan mencapai reservoir penampung dan melalui weir segiempat. Berapakah panjang weir bila air diharapkan tidak melimpah lebih dari 1m di atas bendung?. Asumsikan koefisien discharge yang memadai.

Latihan

Curah hujan = 0,2 x 106 m3/hariLimpahan ke reservoir = 80% x 0,2 x 106 = 0,16 x 106 m3/hari = 0,16 x 106 /86400 = 1,85 m3/deth = 1 m, Cd = 0,6, Q = 2/3 Cd x b x (2g)1/2 x H3/2

1,85 = 2/3 x 0,6 x b x (2x9,81)1/2 x 13/2 = 1,77 b b = 1,045 m

CA

BCc = 0,0625

ESo=0,003L=513 So=0,01

L=~ So=0,003L=~ m

70 m, n=0,015ABCD

+ 8,05m

+ 1,15 m, Cd = 0,61

70 m, DE1 :1

1:1

D

Ingat: Trapesium,Ketinggian dan Slope kritik• Saluran trapesium dengan lebar dasar 15 m dan

kemiringan tebing 1:1 mengalirkan debit 100 m3/det. Apabila koefisien Manning n=0,02 Kedalaman kritis dan kemiringan kritis dari aliran tersebut:

• Yc = 1,59 m dan Sc = 0,0038

3

3

2

)(

)2(

cc myBg

myBQy

3/4

2..

c

cR

nDcgS

32

2

gB

Qyc

)(

2

)(

1.

1.

2

12

)(

12

)(

:

2

2

hidroliskedalamanratarata

myB

ymyB

Tc

AcDc

berbentukyanghidroliskedalamanadalahDc

Dcg

VcFr

FroudebilbilakritisadalahaliranKondisi

myBT

saluranatasLebar

myB

ymyB

P

AR

hidrolisjariJari

myBP

basahKeliling

ymyBA

alirantampangLuas

3/4

2

2/13/2

2/13/2

3

2

3

3

2

22

2

2

..

1.

1

)(

)2(

)(

)2(

2

)(

)(

.

,1

)(

.

3

c

c

cc

ccc

cc

cc

cc

cc

R

nDcgS

SRn

Dcg

SRn

V

kritisSlope

myBg

myBQy

ymyBg

myBQ

myB

ymyBg

ymyB

Q

DcgVc

FroudeBilangan

ymyB

Q

A

QV

hidrolisKec

det/363,588

33125,781,925,8061,0

2

25,807015,1

33125,771875,005,8

71875,015,1625,0

:

.:

:

:

2

mQ

xxxxQ

gHACQ

mxBxYaA

mH

mxyCy

aliranhilirdanhuludi

airmukatinggiselisihH

gravitasipercg

aliranpenampangluasA

pengalirankoefiesienCd

gHACQ

d

A

BcB

d

mildyy

y

y

yyy

xy

my

yy

SmyB

ymyBmyB

nQy

myBg

myBQy

cn

n

n

nnn

n

c

cc

n

nnn

n

c

cc

416,3

0003,02270

)70()70(

63,588015,0

932,1)70(81,9

)270(63,588

12

)()(

)(

)2(

2/1

3/2

3

2

2/1

3/2

2

3

2

3

3

3992,1

5,256002653,071875,0

002653,0

)3125,5081,97063,588

(1

)704287,03125,50

63,588015,0(0003,0

)(1

)(

704287,074375,71

3125,50

74375,7171875,02702

3125,5071875,070.

71875,0

3

2

3/42

22

3

2

3/42

22

2

2

P

LPP

B

B

i

io

i

B

BB

BB

BB

B

y

xxfyy

f

x

f

gA

BQRA

QnS

f

mm

m

P

AR

mxYBP

mxYBA

Y

4656,1

5,2562

003171,0002653,071875,0

2

003171,0

)9473,9781,97063,588

(1

)3445,19473,9763,588015,0

(0003,0

3445,1795,72

9473,97

3992,12702

3992,170.

3992,1

3

2

3/42

22

2

P

PBBP

P

P

P

PP

PP

PP

P

y

x

xff

yy

f

xx

f

mm

m

P

AR

xYBP

xYBA

my

my

xff

yy

f

mP

ARc

y

xy

xfyy

f

mm

m

P

AR

xYBP

xYBA

my

C

CPPC

C

c

c

C

C

PPC

P

P

PP

PP

PP

C

6925,1

5,2562

001642,0003411,04656,1

2

001642,0

1939,2

3406,2

5,256003411,04656,1

003411,0

4067,19312,79

5932,102

4656,12702

4656,170.

4656,1

2

steepyy

my

yy

xy

SmyB

ymyBmyB

nQy

my

myBg

myBQy

cn

c

cc

165,1

01,0270

7070

63,588015,0

12

)()(

87,3)70(81,9

63,588

)(

)2(

2/1

3/2

2/1

2/1

2

2

2

3

2

3

3

Kedalaman kritis

Saluran CD

mildyy

my

y

yy

xy

SmyB

ymyBmyB

nQy

my

yy

myBg

myBQy

cn

c

cc

cc

733,3

0002,02270

)70(70

63,588015,0

12

)()(

925,1)70(81,9

)270(63,588

)(

)2(

2/1

3/2

2/1

2/1

2

3

2

3

2

3

3

m

yyL

y

yy

ygB

Qyy

Fryy

yy n

3,17

)85,0733,3(6

)12(6

85,0

)166465,57

1(2

1733,3

)181(2

1

)181(2

1

733,3

1

31

1

31

2

2

12

2112

2

009265,0

734,381,92

1,7165,1

2

/1,7907,82

63,588

131,1295,73

907,82

165,1

2

22

22

DD

sD

DDsD

DD

D

DD

D

RA

QnS

xg

VyE

dmA

QV

mP

AR

my

009265,0

734,381,92

1,7165,1

2

/1,7907,82

63,588

131,1295,73

907,82

165,1

2

22

22

DD

sD

DDsD

DD

D

DD

D

RA

QnS

xg

VyE

dmA

QV

mP

AR

my