8/17/2019 Aporte Punto b Tematica 2

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 A. Determine si la ecuación dada es exacta. Si lo es, resuélvala.

(1−lnx ) dy=(1+lnx+  y x )dx  

Organizamos la ecuación para identifcar los términos

(1+lnx+  y x )dx−(1−lnx )dy=0

Entonces

 M ( x , y )=(1+lnx+  y x )dx

 N  ( x , y )=−

(1−

lnx ) dy

Se realizan las derivadas parciales para saber si es una ecuación dierencialexacta

∂ M 

∂ Y   =

2

 x  

∂ N 

∂ X =1

 x

NO ES EXACA

∂ M 

∂ Y   ≠

 ∂ N 

∂ X 

!ES"# $a E% no es exacta es necesario &allar el actor integrante  μ  para

volverla exacta ' as( poder resolverla