wordpress.com · web viewkuambil buluh sebatang ku potong sama panjang kuraut dan kutimbang dengan...
Post on 08-Nov-2020
15 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Sugiarto, Jurusan Matematika FMIPA UNNES 19
Sugiarto, Jurusan Matematika FMIPA UNNES 20
Nyanyian Layang-layang
Kuambil buluh sebatangKu potong sama panjang
Kuraut dan kutimbang dengan benang
Kujadikan layang-layang
Bermaian berlariBermain layang-layang
Bermain kubawa ketanah lapang
Hati gembira dan senang
Sugiarto, Jurusan Matematika FMIPA UNNES 21
` ALAT PERAGA
LUAS TRAPESIUMDENGAN PENDEKATAN LUAS SEGITIGA
I. Bentuk Alat Peraga
II. Penggunaan Alat Peraga
A. Langkah-langkah Penggunaan
1. Letakkan pada papan magnet model daerah belah ketupat (i) dan (ii) seperti pada Gb. 1.2.
2. Dengan cara menghimpitkan model trapesium (i) dan (ii), ditunjukkan bahwa kedua bangun tersebut kongruen, kemudian tanyakan kepada siswa “Apakah luasnya sama?” (sama)
3. Sambil menunjuk pada bangun (i) bahwa trapesium ini panjang sisi-sisi sejajarnya berturut-turut 5 dan 2 tingginya 6, kemudian sambil menunjuk bangun (ii), tanyakan kepada peserta didik “Berapakah panjang sisi ini?” (Sisi sejajar yang bawah) (5), “Berapakah panjang sisi ini?” (Sisi sejajar yang atas) (2) “Berapakah tingginya?” (6).
Sugiarto, Jurusan Matematika FMIPA UNNES 22
Gb. 1.1(i) (ii)
(i) (ii) Gb.1.2
Gb.1.1(i) (ii)
AP. 1.1
4. Ubahlah bangun pada (ii) menjadi dua model segitiga, segitiga pertama segitiga lancip dan segitiga kedua segitiga tumpul. Perhatikan segitiga lancip, kemudian tanyakan kepada siswa ,” jika alasnya 5 berapakah
tingginya?”(6) “Berapakah luasnya?” ( x 5 x 6). Perhatikan segitiga
tumpul kemudian tanyakan kepada peserta didik, “Jika alasnya 2 apakah tingginya sama dengan tinggi segitiga ini (lancip)?” (ya), “Jadi berapakah tingginya?” (6), “Berapakah luasnya?” ( x x 2 x 6)
5. Selanjutnya siswa untuk melanjutkan menemukan rumus luas trapesium dengan cara sbb:
Luas segitiga lancip = x 5 x 6
Luas segitiga tumpul = x 2 x 6SehinggaLuas trapesium = Luas segitiga lancip + . . .......Luas trapesium = ( x ..x.. ) + ( x..x.. )
Luas trapesium = (... + ....) x x… atau Luas trapesium = Jumlah panjang sisi sejajar x ………
Kegiatan 2Dengan cara peserti pada kegiatan 1, dan menggunakan alat peraga seperti Gb. 1.2 siswa dapat menemukan rumus luas trapesium
Simpulan
Sugiarto, Jurusan Matematika FMIPA UNNES 23
Jika trapesium dengan panjang sisi-sisi sejajarnya a dan b, tingginya t dan luasnya L maka L = (a + b) x x t
a
(i) (ii)Gb.1.2
t t
b
a
ALAT PERAGALUAS LAYANG-LAYANG
DENGAN PENDEKATAN LUAS SEGITIGA
I. Bentuk Alat Peraga
II. Penggunaan Alat Peraga
A. Langkah-langkah Penggunaan Langkah 1
1. Letakkan pada papan magnet model daerah layang-layang (i) dan (ii) seperti pada Gb 2.2.
2. Dengan cara menghimpitkan model layang-layang (i) dan (ii), ditunjukkan bahwa kedua bangun tersebut kongruen, kemudian tanyakan kepada Peserta didik, “Apakah luas daerahnya sama?” (sama)
Sugiarto, Jurusan Matematika FMIPA UNNES 24
(i) (ii)Gb. 2.2
p
q
p
½ q
(i)
(ii)
Gb. 2.1
(i)
(ii)
Gb. 2.1
AP. 1.2
3. Sambil menunjuk pada bangun (i) guru bertanya kepada peserta didik “Berapakah panjang diagonal ini (datar) ?” (7 satuan panjang) “Berapakah panjang diagonal ini (tegak)?” (4 satuan panjang), kemudian sambil menunjuk bangun (ii), “Berapakah panjang diagonal ini (datar) ?” (7 satuan panjang) “Berapakah panjang diagonal ini (tegak)?” (4 satuan panjang)
4. Ubahlah bangun pada (ii) menjadi dua model segitiga, kemudian tanyakan kepada siswa , “Bangun layang-layang ini terbagi menjadi berapa segitiga?” (dua), “Apakah kedua segitiga tersebut luasnya sama?” (salah satu peserta didik untuk menghimpitkan kemudian menjawab ya)
5. Siswa diminta untuk mengamati salah satu model segitiga, kemudian guru bertanya “Berapakah alasnya?” (7) “Berapakah tingginya?” (2), ”Bagaimanakah cara mendapatkannya?” ( x4) “Berapakah luasnya?” (7
satan luas) . Bagai-manakah cara mendapatkannya?” ( x 7 x 2) atau (
x 7 x x 4) Dengan demikian “Luas layang-layang berapa kali luas segitiga?” (dua)
Selanjutnya siswa untuk melanjutkan untuk menemukan rumus luas layang-layang dengan cara sbb:
Luas segitiga = x 7 x 2
Luas segitiga = x 7 x x 4 Sehingga
Luas layang-layang = 2 x (..x..x..x..)Luas layang-layang = ...x x…
Luas layang-layang = x ... x ... atau
Luas layang-layang = x diagonal x..
Kegiatan 2
Dengan cara peserti pada kegiatan 1, dan menggunakan alat peraga seperti Gb. 2.2 siswa dapat menemukan rumus luas layang-layang
Simpulan
Sugiarto, Jurusan Matematika FMIPA UNNES 25
Jika layang-layang dengan panjang diagonal pertama p dan panjang diagonal kedua q, dan luasnya L maka L = x p x q
(i) (ii)Gb. 2.2
p
q
p
½ q
Sugiarto, Jurusan Matematika FMIPA UNNES 26
Mata Pelajaran: MatematikaMateri Pokok : Luas TrapesiumAlokasi Waktu : 20 Menit
Nama : ........................Kelas : ......................No Absen : .......................
Ayo kita ingat kembalitentang persegi-
panjang
Berbentuk ……………Panjang =…….Lebar = …………Luasnya = …………….
1
a)
2Berbentuk ................
Panjang sisi-sisi sejajar=...... dan .......,
tingginya=.........
Tujuan
Siswa dapat menemukan rumus luas trapesium Petunjuk
Jawablah setiap pertanyaan berikut dengan cara berdiskusi dengan temanmu.
Sugiarto, Jurusan Matematika FMIPA UNNES 27
(i)
(ii) (iii)Gb. .1
Perhatikan Gb 1 (i) dan (ii)
Panjang sisi-sisi sejajarnya =…..
dan …….., tinginya = …….
Jelas Luas Gb 1(i) = Luas Gb 1(ii)
Model trapesium pada Gb 1(ii)
dapat diubah menjadi Gb1 (iii)
Perhatikan gb 1(ii)
Berbentuk ……………………….., panjangnya = ….. +…..=……
Lebarnya = …… = ½ x …………..
Jadi luasnya = ….. x …….=……….
Luas Gb 1(i) = Luas Gb 1(iii)
Jadi Luas Gb1(i) = ............ =(....+......) x ½ .........
Luas trapesium = jumlah panjang sisi-sisi sejajar x ½ tinggi
Sugiarto, Jurusan Matematika FMIPA UNNES 28
Mata Pelajaran: MatematikaMateri Pokok : Luas layang-layangAlokasi Waktu : 20 Menit
Nama : ........................Kelas : ......................No Absen : .......................
Ayo kita ingat kembalitentang persegi-
panjang
Berbentuk ……………Panjang =…….Lebar = …………Luasnya = …………….
1
a)
2
Berbentuk ................Panjang diagonalnya =......
dan .......,
Tujuan
Siswa dapat menemukan rumus luas
layang-layang
PetunjukJawablah setiap pertanyaan berikut dengan cara berdiakusi dengan temanmu.
Sugiarto, Jurusan Matematika FMIPA UNNES 29
Gb.1
(i)
(ii)
(iii)
Perhatikan Gb 1 (i) dan (ii)
Panjang diagonalnya =…..
dan ……..,
Jelas Luas Gb 1(i) = Luas Gb 1(ii)
Model layang-layang pada Gb 1(ii)
dapat diubah menjadi Gb1 (iii)
Perhatikan gb 1(ii)
Berbentuk ……………………….., panjangnya = ……
Lebarnya = …… = ½ x …………..
Jadi luasnya = ….. x …….=……….
Luas Gb 1(i) = Luas Gb 1(iii)
Jadi Luas Gb1(i) = ............ = ...... x ½ .........
Luas layang-layang = panjang diagonal ke-1 x ½ panjang diagonal ke-2
1. a) b)
2 a) b)
Sugiarto, Jurusan Matematika FMIPA UNNES 30
4
6
7
Trapesium, panjang sisi sejajarnya = ………dan….... tingginya = …….Luasnya = ……….
SOAL
Diketahui trapesium, Panjang sisi sejajarnya =12 m dan 16 mtingginya = 8 m
jadi luasnya = ……
=
Tujuan
Siswa dapat menentukan
luas trapesium dengan
menggunakan rumus
Mata Pelajaran: MatematikaMateri Pokok : Luas trapesiumAlokasi Waktu : 25 menit
Nama : ........................Kelas : ......................No Absen : .......................
PetunjukJawablah setiap pertanyaan berikut dengan cermat
11
15
13
Trapesium, panjang sisi sejajarnya = ………dan….... tingginya = …….Luasnya = ……….
4. Gambarlah 4 trapesium yang luasnya 6 satuan luas
r
Sugiarto, Jurusan Matematika FMIPA UNNES 31
Luasnya = .......... m2
8
95
Panjang sisi-sisi sejajarnya = .....
dan ........, tingginya = ......
Luiasnya = ................................
a)
3
siswa
1. a) b)
2 a) b)
Sugiarto, Jurusan Matematika FMIPA UNNES 32
Layang-layang, panjang diagonal panjangnya = ……….. diagonal pendeknya = ………..Luasnya = ……….
SOAL
Diketahui Layang-layang, Panjang diagonal-diagonalnya = 12 m dan 16 m
jadi luasnya = ……
Tujuan
Siswa dapat menentukan luas layang-
layang dengan menggunakan
rumus
Mata Pelajaran: MatematikaMateri Pokok : Luas layang-layangAlokasi Waktu : 20 menit
Nama : ........................Kelas : ......................No Absen : .......................
PetunjukJawablah setiap pertanyaan berikut dengan cermat
Layang-layang, panjang diagonal panjangnya = ……….. diagonal pendeknya = ………..Luasnya = ……….
23
12
16
8
25
4. Gambarlah 4 layang-layang yang luasnya 6 satuan luas
Sugiarto, Jurusan Matematika FMIPA UNNES 33
Luasnya = .......... m2
Panjang diagonal-diagonalnya= .......
dan ........,
Luiasnya = ................................
a)
3
18
Sugiarto, Jurusan Matematika FMIPA UNNES 34
Tujuan
Siswa dapat menyelesaikan masalah yang
berkaitan luas trapesium
Mata Pelajaran: MatematikaMateri Pokok : Luas trapesiumAlokasi Waktu : 20 menit
PetunjukJawablah setiap pertanyaan berikut dengan cermat
11 m
15 m
13m Pekarangan pak Jalal berbentuk trapesium dengan ukuran seperti pada gambar di samping. Pekarangan tersebut akan dipasang paving, dengan biaya Rp 60,000,- tiap meter persegi. Berapakah biaya yang dikeluarhan pak Jalal untuk memasang paving tersebut ?
Nama : ........................Kelas : ......................No Absen : .......................
Sugiarto, Jurusan Matematika FMIPA UNNES 35
SOAL
Tujuan
Siswa dapat menyelesaikan masalah yang
berkaitan luas layang-layang
Mata Pelajaran: MatematikaMateri Pokok : Luas layang-layangAlokasi Waktu : 25 menit
Nama : ........................Kelas : ......................No Absen : .......................
PetunjukJawablah setiap pertanyaan berikut dengan cermat
160 m
80 m
Sawah pak udin berbentuk layang-layang dengan ukuran seperti gambar di samping. Sawah pak udin akan ditanami padi dengan biaya pengolahan Rp 20,000,- tiap meter persegi, Berapakah buaya yang harus dikeluarkan oleh pah udin?
1.
2.
Sugiarto, Jurusan Matematika FMIPA UNNES 36
PR. 1.1
ab
t
Diketahui trapesium seperti gambar di samping, jika a = 15cm b = t = 8 cm. Hitunglah luasnya ?
A B
C
D
Diketahui trapesium ABCD gambar di samping, jika AB = 13 cm AB = 5 cm. Dan BC = 7 cm. Hitunglah luasnya ?
2.
2.
Sugiarto, Jurusan Matematika FMIPA UNNES 37
Diketahui trapesium seperti gambar di samping, jika panjang diagonal ke-1 = 2 x panjang diagonal ke-2, dan panjang diagonal ke-2 = 7 cm. Hitunglah luasnya ?
PR. 1.2
7 cm
A
D
B
C
Diketahui trapesium ABCD seperti gambar di samping, AC = 24 cm, BD = 11 cm Hitunglah luasnya ?
1
2.
Sugiarto, Jurusan Matematika FMIPA UNNES 38
A B
C
D
E
3 m 3 mF
2 m
PR. 1.3
Dinding tembok berbentuk seperti gambar di samping. Merupakan gabungan dua traprsium yang kongruen, jika panjang FD = 6 m. Tembok tersebut akan dicat, 1 kaleng cat cukup untuk mengecat 10 m2, harga cat perkaleng Rp 55,000.Berakah luas tembok?Berapakah biaya untuk
membeli cat
Halaman rumah berbentuk seperti gambar di samping. Merupakan gabungan dua layang-layang yang kongruen, jika panjang BF = 12 m. dan BD = 24 m. Halaman tersebut akan di paving dengan harga Rp 55,000.per meter peregiBerakah luas halaman?Berapakah biaya untuk
membeli paving
AB C
F E
D
Sugiarto, Jurusan Matematika FMIPA UNNES 39
SL. 1.1
Gambar di atas merupakan gambar jalan simpang empat di suatu kota. Di tengah-tengahnya merupakan taman yang berbentuk bangun gabungan layang-layang dan trapesium, dengan ukuran panjang AD = 50 m, EF = 30 dm, FB = 60 m, DC = 40 m dan DG = 36 m.Taman tersebut akan ditanami rumput taman “gajah mini” harga permeter persegi rumput tersebut Rp 30.000,-Hitunglah :
a) Luas taman tersebut?b) Biaya untuk membeli rumput taman?
A F
E
D C
BG
1
Sugiarto, Jurusan Matematika FMIPA UNNES 40
QUIS. 1.1
1
2
3
4
Perhtikan bangun di atas 1) Bangun tersebut terdiri dari berapa trapesium?2) Berapakah panjang sisi-sisi sejajar dan tinggi
trapesium 1) dan trapesium 3) ?3) Berapakah panjang sisi-sisi sejajar dan tinggi
trapesium 2) dan trapesium 4) ?4) Hitunglah luas trapesium 1) 5) Hitunglah luas trapesium 2) 6) Hitunglah luas bangun di atas?
.
Sugiarto, Jurusan Matematika FMIPA UNNES 41
QUIS. 1.2
Perhtikan bangun di atas 1) Bangun tersebut terdiri dari berapa layang-layang?2) Berapakah panjang diagonal-diagonal layang-layang
1) dan 3) ?3) Berapakah panjang diagonal-diagonal layang-layang
1) dan 3) ?4) Hitunglah luas layang-layang 1) 5) Hitunglah luas layang-layang 2) 6) Hitunglah luas bangun di atas?
1
2
3
4
Sugiarto, Jurusan Matematika FMIPA UNNES 42
QUIS. 1.3
1
2
4
3
8 m
7 m
3 m
6 m
4 m
6 m4 m
Perhtikan bangun di atas merupakan lantai panggung pertunjukan yang akan ditutup dengan karpet dengan harga karpet Rp 45.000,- permeter persegi
1) Bangun tersebut terdiri dari dua layang-layang dan dua trapesium?
2) Berapakah panjang diagonal-diagonal layang-layang 1) dan 3) ?
3) Berapakah panjang sisi-sisi sejajar dan tinggi trapesium 2) ?
4) Berapakah panjang sisi-sisi sejajar dan tinggi trapesium 4) ?
5) Hitunglah luas layang-layang 1) 6) Hitunglah luas trapesium 2) 7) Hitunglah luas trapesium 4) 8) Hitunglah luas bangun di atas?9) Hitunglah harga karpet yang diperlukan ?
Sugiarto, Jurusan Matematika FMIPA UNNES 43
Sugiarto, Jurusan Matematika FMIPA UNNES 44
Sugiarto, Jurusan Matematika FMIPA UNNES 45
Sugiarto, Jurusan Matematika FMIPA UNNES 46
Sugiarto, Jurusan Matematika FMIPA UNNES 47
top related