staf pengajar fisika ipb

KINEMATIKA

STAF PENGAJAR FISIKA IPB

KINEMATIKAMempelajari gerak sebagai fungsidari waktu tanpa mempedulikanpenyebabnyaManfaat

Perancangan suatu gerak: Jadwal kereta, pesawat terbang, dllJadwal pits stop pada balapan F1, pengaturan lalu lintas

Untuk memprediksi terjadinya suatuperistiwa

Gerhana bulan, gerhana matahari, awalbulan puasa

Model (analogi) bagi fenomena lain diluar ruang lingkup fisika.

Pertumbuhan tanaman, pertumbuhanpenduduk, pertumbuhan ekonomi dll.

KINEMATIKA (lanjutan)Analogi kinematika pada bidang lain:

Sebuah bis melintasi motor patroli yang sedangdiam dengan ugal-ugalan di sebuah jalandengan kelajuan 80 km/jam. Segera motor patroli ini mengejar bis tersebut. Tentukanpercepatan mobil patroli agar bis bisa tersusuldalam selang waktu 5 menit.Jumlah penduduk Indonesia sekitar 220 jutadengan pertumbuhan 5% pertahun. Produksigula dalam negri hanya dapat memenuhi 70% dari kebutuhan dalam negri. Tentukanpertumbuhan produksi gula dalam negeri agar dalam jangka waktu 3 tahun dapat terpenuhiswasembada gula

Kedua persoalan itu setara.

TUJUAN INSTRUKSIONAL

Setelah mengikuti pertemuan kedua inimahasiswa dapat menentukan besaran, besarankinematika, yaitu posisi, kecepatan, percepatan, dan waktu untuk gerak lurus beraturan dan gerak

lurus berubah beraturan.

KELAJUANKelajuan dan kecepatan adalahdua kata yang sering tertukar.Kelajuan berkaitan denganpanjang lintasan yang ditempuhdalam interval waktu tertentu. Kelajuan merupakan besaranskalarContoh: sebuah bis menempuhperjalanan dari Bandung ke Bogoryang panjang lintasannya 120 km dalam waktu 4 jam. Maka “lajurata-rata” bis tersebut adalah 30 km/jam.

tDvs =

v = D / t

Ingat kelajuanitu skalar,

kecepatan ituvektor

Sebuah mobil menempuh jarak 60 km pertama dalam 2 jam dan 60 km berikutnya dalam 3 jam. Maka kelajuan rata-rata mobil tersebut adalah:A. 25 km/jam B. 24 km/jamC. 23 km/jam D. 22 km/jamE. 21 km/jam

(Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006)

JAWAB : B

Contoh 1

Contoh 2

Seseorang mengendarai mobil dari Bogorke Bandung menempuh jarak 120 km. 60 km pertama dilalui dengan kelajuan rata-rata 40 km/jam sedangkan 60 km keduadengan kelajuan rata-rata 60 km/jam. Berapakah kelajuan rata-rata untukseluruh perjalanan? Apakah 50 km/jam?

KERANGKA ACUANJika kita tanyakan pada dua mahasiswaberbeda di ruang ini “berapa jarak andadari papan tulis”, maka kemungkinan kitamendapatkan jawaban yang berbeda. Hal ini karena kerangka acuan yang dipakaiberbeda.Secara umum harga besaran-besaran fisistergantung dari pemilihan kerangka acuanpengamatDalam mempelajari kinematika (bagianfisika lainnya) kerangka acuan perluditetapkan untuk menghindari kesalahansistematis yang terjadi karena pemakaiankerangka yang berbeda.

KERANGKA ACUAN (lanjutan)Dalam fisika biasanya dipakai suatu set sumbu koordinatuntuk menggambarkan kerangka acuan yang dipakaiPemilihan kerangka acuan tergantung pada situasi.

Dipilih yang memudahkan kita untukmenyelesaikan masalah:

Matahari: kerangkaacuan untuk gerakplanitInti: kerangka acuanuntuk gerak elektronpada atom

PERPINDAHAN

Perpindahan dan kecepatan merupakan besaran-besaran vektorPerpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisisebuah objekContoh: perhatikan gerak benda A dari x1 ke x2 padatayangan berikut ini:Panjang lintasan yang ditempuh: 60 mPerpindahan : 40 m ke kanan

Ox1 x2

40 m 10 m

KECEPATAN

Kecepatan didefinisikan sebagai perpindahan dibagidengan waktu yang diperlukan untuk perpindahantersebut

Kecepatan rata-rata: Jika pada contoh gerak tadi diperlukan waktu 10 sekonuntuk berpindah dari x1 ke x2 :

tx

ttxxv

ΔΔ

=−−

=12

12

Ox1 x2

40 m 10 m

m/s 4s 10m 40

==ΔΔ

=txv

Contoh 3Pada suatu lintasan lurus, seorangpelari menempuh jarak 100 m dalam 10 s, kemudian berbalik dan berjogingsejauh 50 m ke arah titik awal selama20 s. Berapakah kelajuan rata-rata dankecepatan rata-rata untuk seluruhperjalanannya?

GERAK LURUS BERATURAN

Sebuah kereta TGV Perancisyang bergerak konstan 200

m/s dalam lima detikmenempuh jarak 1 km!

Sebuah benda melakukan gerak lurusberaturan (GLB) jika ia bergerak dalamlintasan lurus dengan kecepatan konstan.

Jarak, s yang ditempuhselama waktu, t tertentuadalah

s = v t

Apakah bendayang jatuh bebasmerupakan GLB?

FORMULASI GLB

waktu)bergantung(berubah saat pada posisi : arahnya)maupun besar berubah (tidak kecepatan :

berubah)(tidak awal posisi : (berubah) waktu :

0

0

txvxt

vtxx

t

t +=

Kurva x vs t untuk GLBWaktu (s) 0 1 2 3 4 5Posisi (m) 2 5 8 11 14 17

5

10

15

20

10 2 3 4 5 t (s)

x (m)Tinjau gerak dari t=1 sampai t=4

Δx = 9 m

Δt = 3 s

Kemiringan kurva:

m/s 3s 3m 9

==ΔΔ

=txv

Untuk GLB kemiringan kurvaposisi vs waktu adalah tetap

Waktu (s) 0 1 2 3 4 5Kecepatan (m/s) 3 3 3 3 3 3

1

2

3

4

10 2 3 4 5 t (s)

v (m/s)Tinjau gerak dari t=1 sampai t=4

Perpindahan dari waktu t=1s sampai t=4s adalah “luas” bagian dibawah kurva v vs t :

Δx = x(4) – x(1) = 9 m

Kurva v vs t untuk GLB

RANGKAIAN BEBERAPA GLB

Waktu (s) 0 1 2 3 4 5 6Posisi (m) 2 5 8 10 12 16 20

=ΔΔ

=txv

5

10

15

20

10 2 3 4 5

x (m)Tinjau gerak dari t=0 sampai t=2

t (s)6

6m2s

3 m/s

Tinjau gerak dari t=2 sampai t=4

4m2s

2 m/s

Tinjau gerak dari t=4 sampai t=6

8m2s

4 m/s

( ) ( ) m/s 8,25s

m2m16s5

05=

−=

−=

ΔΔ

=xx

txv

Kecepatan rata-rata dalam selangwaktu t = 0 s/d t = 5 s:

Selang Waktu (s) 0 s/d 2 2 s/d 4 4 s/d 6Kecepatan (m) 3 2 4

1

2

3

4

10 2 3 4 5

v (m/s)

t (s)6

Perpindahan dalam selangwaktu 0 s/d 6 adalah luasbagian di bawah kurva:

332211

3

1tvtvtvtvx ii Δ+Δ+Δ=Δ=Δ ∑

= 6 m + 4 m + 8 m = 18 m

RANGKAIAN BEBERAPA GLB (lanjutan)

PERCEPATANPercepatan adalah perubahan kecepatan persatuan waktu (laju kecepatan). Hubungan percepatan dengan waktu memiliki analogi dengan hubungankecepatan waktu.

tv

ttvva

ΔΔ

=−−

=12

12

Perlambatan juga merupakan percepatan tapiarahnya berlawanan dengan arah kecepatan.

Percepatan rata-rata:

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

waktu)bergantung(berubah saat padakecepatan : arahnya)maupun besar berubah (tidak percepatan :

berubah)(tidak awalkecepatan : (berubah) waktu :

0

0

tvavt

atvv

t

t +=

Kurva v vs t untuk GLBBWaktu (s) 0 1 2 3 4 5

Kecepatan (m/s) 2 5 8 11 14 17

5

10

15

20

10 2 3 4 5 t (s)

v (m/s)Tinjau gerak dari t=1 sampai t=4

Δv = 9 m

Δt = 3 s

Kemiringan kurva:

2m/s 3s 3

m/s 9==

ΔΔ

=tva

Untuk GLBB kemiringankurva kecepatan vs waktuadalah tetap

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN

5

10

15

20

10 2 3 4 5 t (s)

v (m/s)

Jarak yang ditempuh = Luasbagian di bawah kurva:

Tinjau gerak dari t=0 sampai t=5

Waktu (s) 0 1 2 3 4 5

Kecepatan (m/s) 2 5 8 11 14 17

( ) m 47,5 s 5m/s17221 =×+=Δx

FORMULASI GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN

Waktu 0 t

Kecepatan v0 vt tvv

tva t 0−=

ΔΔ

=

atvvt += 0

0 t t (s)

v

v0

vt

Δv=vt-v0( )( )tvvx t+=Δ 02

1

221

0 attvx +=Δ

Jika x adalah perpindahan benda, v adalah kecepatan gerak, a adalah percepatan gerak dan t adalah waktu, maka diantara grafik-grafik berikut yang menunjukkan gerak lurus berubah beraturan adalah:

t t

t t t

A B C

D E

x v a

a v

(Soal UTS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006)

JAWAB: C

Contoh 4

Contoh 5

Sebuah batu dijatuhkan dari mulut sebuahsumur. Dua sekon kemudian terdengarsuara batu tersebut menyentuhpermukaan air sumur. Tentukankedalaman permukaan air sumur tersebut!

Contoh 6

Sebuah batu dijatuhkan dari ketinggian 20 m dari permukaan tanah. Tentukan

waktu yang diperlukan untuk mencapaipermukaan tanahKecepatan batu saat menyentuh permukaantanah

PENUTUPFormulasi kinematika untuk GLB dan GLBB dapat diperluasuntuk gerak lurus tak beraturan dengan menggunakankalkulus diferensial dan integralDapat diperluas lagi untuk gerak dalam dua dimensi dandalam tiga dimensiKerjakan tugas yang diberikan, kumpulkan minggu depan, sebelum kuliah dimulai dalam kelompok-kelompok yang sudah disepakati.Dalam pertemuan selanjutnya akan dibahas soal-soal tugaskinematika kemudian dilanjutkan dengan pembahasandinamika. Persiapkan diri anda dengan membaca terlebihdahulu topik dinamika ini pada buku-buku teks yang tersedia (bisa anda baca buku sma anda)Kenali istilah-istilah yang dipakai seperti dinamika, hukum-hukum Newton, massa, berat, percepatan, gaya.