rahsia teknik matematik

EDISI PERCUMA

MATEMATIK

www.RahsiaMatematik.com

www.RahsiaMatematik.com

Pernyataan Hakcipta:

Hakcipta Terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian

dalam panduan ini dalam apa jua bentuk dan dengan apa cara sekalipun,

sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman atau cara lain

sebelum mendapat izin bertulis daripada pihak U & I Excellent Network.

Namun anda boleh menyebarkannya kepada sesiapa sahaja untuk tujuan

pembelajaran tanpa mengubah sebarang maklumat yang terkandung

Penafian Penulisan:

Pihak penerbit (penulis) berusaha sedaya upaya memastikan panduan yang

diterbit ini mengandungi maklumat yang tepat dan berautoriti daripada

segi teknik yang diterangkan. Kesemua teknik ini adalah sahih dan benar

yang diperoleh dari sumber yang dipercayai. Penerbit panduan ini tidak

boleh dianggap memberikan khidmat perundangan, perakaunan atau khidmat

professional yang lain kepada pembaca.

Bantuan Teknikal:

Segala permasalahan teknikal dan pertanyaan mengenai teknik-teknik yang

dibincangkan haruslah di hantar ke bahagian support di

pertanyaan@rahsiamatematik.com

www.RahsiaMatematik.com

Teknik Pendaraban ( Multiplication Trick ) –> KLIK DISINI

Teknik Bahagi ( Division Trick ) –> KLIK DISINI

Teknik Kuasa Dua ( Square Trick ) –> KLIK DISINI

3

2

1

www.RahsiaMatematik.com

.... Teknik ini memerlukan kita

mengenalpasti asas nombor untuk

menyelesaikan operasi darab sebarang

nombor dengan mudah dan pantas.

( Multiplication Trick )

Kembali

www.RahsiaMatematik.com

Cuba selesaikan soalan dibawah dalam

masa yang diberi :

17 x 13 = __?__ ( Dalam masa 3 saat )

5 Teknik Pendaraban

www.RahsiaMatematik.com

Adakah anda menggunakan cara

dibawah :

17 13 51 17 221

17 x 13 =

Jawapan = 221

Jika anda menggunakan teknik ini untuk pengiraan biasa, anda sebenarnya telah mengambil masa 13 saat ( 10 saat lebih

lama dari masa yang ditetapkan )

Tahukah anda… ? x

2

1

6 Teknik Pendaraban

www.RahsiaMatematik.com

Baik, perhati dan fahamkan bagaimana

cara penyelesaian yang lebih pantas

dan mudah

1. Pertama sekali, anda perlu mengenalpasti

nombor asas dalam setiap faktor, untuk

soalan ini nombor asas kedua-dua faktor

adalah 10

17 x 13 = __?__

Faktor pertama Faktor kedua

7 Teknik Pendaraban

www.RahsiaMatematik.com

Langkah seterusnya..

2. Tambahkan semua faktor pertama

dengan nombor yang berada dihujung

pada faktor kedua

17 x 13 = 20_

17 + 3 = 20

+

8 Teknik Pendaraban

www.RahsiaMatematik.com

Kemudian...

3. Darabkan nombor hujung antara dua

faktor dan tuliskan hasilnya.

Jumlahkan nilai keseluruhan untuk

mendapatkan jawapan akhir

17 x 13 = 201

7 x 3 = 21

x

2

= 221 ( Jawapan akhir )

Teknik Pendaraban

9

www.RahsiaMatematik.com

Bukankah ia lebih mudah dan pantas ?

Baik jom kita cuba soalan yang lain

23 x 22 = __?__

CONTOH 2 Teknik Pendaraban

10

www.RahsiaMatematik.com

Langkah yang sama, bezanya soalan ini

mempunyai asas 20.

Selepas mendarab faktor pertama dengan

nombor yang berada dihujung faktor kedua,

ianya perlu didarabkan dengan 2 kerana asas 20

adalah dua kali asas 10.

23 x 22 = 50_

23 + 2 = 25 +

25 x 2 = 50

2 Kali ganda asas 10

11 Teknik Pendaraban

www.RahsiaMatematik.com

Akhir sekali, ikut langkah yang sama dengan

soalan pertama tadi

23 x 22 = 506 x

3 x 2 = 6

( Jawapan akhir )

12 Teknik Pendaraban

www.RahsiaMatematik.com

CONTOH 3

113 x 102 = __?__

13 Teknik Pendaraban

www.RahsiaMatematik.com

Perhatikan, untuk soalan ini asasnya

adalah 100.

Masih menggunakan langkah yang sama, tambahkan

semua faktor pertama dengan 2 nombor hujung faktor

kedua

113 x 102 = 115_ _ +

113 + 2 = 115

0 0

Oleh kerana asasnya 100, ia mesti

mempunyai 2 nilai disini

14 Teknik Pendaraban

www.RahsiaMatematik.com

Teruskan dengan langkah terakhir

113 x 102 = 11526 x

13 x 2 = 26

( Jawapan akhir )

15 Teknik Pendaraban

www.RahsiaMatematik.com

Teknik ini boleh diaplikasikan dengan semua faktor nombor. Jika diperhatikan, soalan yang ditunjukkan sebentar tadi melibatkan 2 faktor yang sama ( 2 digit darab 2 digit ) dan ( 3 digit darab 3 digit ). Bagaimana jika ianya melibatkan soalan yang melibatkan 3 digit darab dengan 2 digit dan sebagainya ? Ianya tetap boleh diselesaikan dengan teknik ini cuma memerlukan sedikit modifikasi berdasarkan asas nombor tersebut. Jika anda faham bagaimana untuk memodifikasinya, semua nombor boleh selesaikan dengan teknik ini, nilai ratusan, ribuan, jutaan, semuanya tidak menjadi masalah. Semua akan diterangkan dalam Pakej Lengkap 30 Teknik Rahsia Matematik.

Nota

KLIK DISINI

Teknik Pendaraban

www.RahsiaMatematik.com

.... Teknik ini menerangkan trik

untuk menyelesaikan operasi darab

apa sahaja nombor dengan nilai

pembahagi 9 secara ‘Super Pantas’.

( Division Trick )

Kembali

www.RahsiaMatematik.com

Percaya atau tidak ?

Sebesar manapun nombor yang hendak dibahagikan

dengan 9, anda sebenarnya boleh mula menyebut

jawapannya satu persatu saat kali pertama anda

melihat soalan tersebut..

221013 ÷ 9 = __?__ ( Dalam masa 5 saat )

18 Teknik Bahagi

www.RahsiaMatematik.com

Perhatikan bagaimana cara penyelesaian

yang lebih pantas dan mudah..

221013 ÷ 9 = _____

2 1. Bawa nombor yang pertama kebawah

19 Teknik Bahagi

www.RahsiaMatematik.com

Seterusnya…

221013 ÷ 9 = _____

2 +

2. Tambahkan nombor yang telah dibawa

turun dengan nombor berikutnya.

[ 2 + 2 = 4]

3. Tuliskan jumlahnya dibawah

4

20 Teknik Bahagi

www.RahsiaMatematik.com

Ulang langkah yang sama..

Tambahkan nombor yang telah dibawa kebawah

dengan nombor berikutnya dan tuliskan jumlahnya

dibawah

221013 ÷ 9 = _____

2 +

4 +

5 + +

5 6

21 Teknik Bahagi

www.RahsiaMatematik.com

Pada nombor yang terakhir..

Langkah yang sama, tambahkan nombor yang telah

dibawa turun dengan nombor berikutnya. Tetapi

pada langkah ini, letakkan jumlahnya dibahagian

lain seperti yang ditunjukkan dibawah

[ 6 + 3 = 9]

221013 ÷ 9 = _____

2 4 5 5 6

4. Letakkan jumlah terakhir ditempat

berasingan > [ 6 + 3 = 9]

9 +

22 Teknik Bahagi

www.RahsiaMatematik.com

Langkah berikutnya..

Perhatikan pada nombor 9 (jumlah terakhir)

Nombor ini perlu dibahagikan dengan nilai

pembahagi iaitu 9.

221013 ÷ 9 = _____

2 4 5 5 6 9

Nilai pembahagi

Jumlah terakhir

23 Teknik Bahagi

www.RahsiaMatematik.com

Oleh itu.. ( 9 ÷ 9 = 1 )

[ 6 + 3 = 9]

221013 ÷ 9 = _____

2 4 5 5 6 9 5. Hasil bahagi adalah = 1. Ianya perlu

dibawa ke nombor yang terakhir hasil

tambah iaitu 6

1 ÷

24 Teknik Bahagi

www.RahsiaMatematik.com

Akhir sekali…

Jumlahkan untuk mendapat jawapan akhir.

221013 ÷ 9 = _____

2 4 5 5 6 1

24557 ( Jawapan akhir )

25 Teknik Bahagi

www.RahsiaMatematik.com

Bagaimana ?

Ok, cuba pula dengan soalan dibawah :

32142 ÷ 9 = _____

CONTOH 3 26 Teknik Bahagi

www.RahsiaMatematik.com

Ada sedikit perbezaan disini, perhatikan.

32142 ÷ 9 = _____ + + + +

3 5 6 0 1

12 Berhati-hati pada nombor terakhir ini, ( 6 + 4 = 10 )

oleh itu jumlah yang perlu diambil untuk langkah

seterusnya adalah 10.

10 + 2 = 12 ( letakkan berasingan )

27 Teknik Bahagi

www.RahsiaMatematik.com

Jika hasil bahagi mempunyai baki, ini bermakna

soalan tersebut tidak boleh dibahagi dengan

tepat.

32142 ÷ 9 = _____ + + + +

3 5 6 0 1

12 ÷

1

( 12 ÷ 9 = 1 )

Baki = 3 ( 12 – 9 )

28 Teknik Bahagi

www.RahsiaMatematik.com

Langkah terakhir

Jumlahkan untuk mendapat jawapan akhir. ( Jangan

lupa baki yang diperoleh )

[ 6 + 3 = 9]

32142 ÷ 9 = _____

3 5 6 0 1 1

3571 Jawapan akhir = 3571

Baki = 3

29 Teknik Bahagi

www.RahsiaMatematik.com

Nota

Teknik ini boleh diaplikasikan dengan semua nombor pembahagi yang mempunyai 1 dan 2 digit. Namun perkara utama yang perlu diambil kira ialah ‘nombor pembahagi’. Apa sahaja nombor boleh dibahagikan dengan sebarang nombor 1 atau 2 digit, contohnya, 5, 8, 12, 30, 73, 98 dan sebagainya. Tetapi perlu melakukan sedikit modifikasi. Teknik yang ditunjukkan ini adalah untuk nombor pembahagi 9. Untuk nombor pembahagi yang lain ianya hampir sama cuma ada perbezaan pada langkah melibatkan nombor pembahagi. Semuanya diterangkan dalam Pakej Lengkap 30 Teknik Rahsia Matematik.

KLIK DISINI

Teknik Bahagi

www.RahsiaMatematik.com

.... Teknik ini menerangkan trik

untuk menyelesaikan operasi darab

apa sahaja nombor dengan nilai

pembahagi 9 secara ‘Super Pantas’.

( Division Trick )

Kembali

www.RahsiaMatematik.com

Cuba selesaikan soalan dibawah dalam masa

yang diberi :

( 103 )² = __?__ ( Dalam masa 4 saat )

32 Teknik Kuasa Dua

www.RahsiaMatematik.com

33 Teknik Kuasa Dua

Langkah pertama, kenal pasti asas nombor tersebut,

iaitu 100

( 103 )² = 106_ _

1. Tambahkan keseluruhan nombor dengan dua

nombor dihujung ( nombor yang melebihi

nombor asas 100 ) iaitu 3

103 + 3 = 106 Oleh kerana nombor asanya

adalah 100 ( 2 nilai 0 ), ia mesti

mempunyai 2 digit disini

www.RahsiaMatematik.com

Langkah terakhir…

( 103 )² = 10609 ( 3 )² = 9

2. Kemudian kuasa dua 2 nombor yang berada

dihujung tersebut ( nombor yang melebihi

nombor asas 100 ) iaitu 3

Oleh kerana ia mesti mempunyai 2 digit

disini, letakkan nilai 0

34 Teknik Kuasa Dua

www.RahsiaMatematik.com

Lihat ! Hanya 2 langkah mudah sahaja, anda boleh

selesaikannya dalam masa kurang 5 saat. Cuba

soalan dibawah pula..

( 97 )² = ___

35 Teknik Kuasa Dua

CONTOH 2

www.RahsiaMatematik.com

Perhatikan, soalan ini masih mempunyai asas 100

(nombor yang hampir dengan 100) tetapi soalan ini

adalah kurang daripada 100.

( 97 )² = ___

1. Untuk soalan ini, kenal pasti perbezaan

nombor tersebut dengan asas nombor

100, iaitu 3. Tuliskannya seperti diatas.

97 = 100 - 3

- 3

36 Teknik Kuasa Dua

www.RahsiaMatematik.com

( 97 )² = 94_ _

2. Tolakkan semua nombor dengan

perbezaan nombor tersebut

97 = 100 - 3

- 3

97 – 3 = 94

37 Teknik Kuasa Dua

www.RahsiaMatematik.com

Langkah terakhir..

( 97 )² = 9409

3. Kuasa duakan perbezaan

nombor tadi iaitu ( - 3 )

- 3

( - 3 )² = 9

Oleh kerana kita merujuk kepada asas

100, ia mesti mempunyai 2 digit disini

( Jawapan akhir )

38 Teknik Kuasa Dua

www.RahsiaMatematik.com

Nota

Teknik ini boleh diaplikasikan dengan semua nombor pembahagi yang mempunyai 1 dan 2 digit. Namun perkara utama yang perlu diambil kira ialah ‘nombor pembahagi’. Apa sahaja nombor boleh dibahagikan dengan sebarang nombor 1 atau 2 digit, contohnya, 5, 8, 12, 30, 73, 98 dan sebagainya. Tetapi perlu melakukan sedikit modifikasi. Teknik yang ditunjukkan ini adalah untuk nombor pembahagi 9. Untuk nombor pembahagi yang lain ianya hampir sama cuma ada perbezaan pada langkah melibatkan nombor pembahagi. Semuanya diterangkan dalam Pakej Lengkap 30 Teknik Rahsia Matematik.

Teknik Kuasa Dua

KLIK DISINI

www.RahsiaMatematik.com

30 Teknik Rahsia Matematik

Dapatkan edisi lengkap 30

Teknik Rahsia Matematik

ini dengan harga promosi

sekarang !

RM80.00 RM60.00

[ Terhad untuk 50 unit sahaja. ]

Untuk maklumat lanjut & tempahan, sila lawati :

>> http://www.rahsiamatematik.com/khas.html