probabilitas -...

PROBABILITAS Ferdiana Yunita

WHY

Fenomena alam=ketidakpastian STATISTIKAmembuat KESIMPULAN Perlu teori probabilitas=peluangPELUANG

BENAR/TERJADI atau PELUANG SALAH/TDK TERJADI

MANFAAT & TUJUAN

MANFAAT: DASAR LOGIKA STAT INFERENSIAL/ANALITIK SUATU POPULASI dgn

analisis DATA SAMPEL Sampel diambil secara random agar representatif untuk

populasinya

TUJUAN: INDUKSI/GENERALISASI secara sempurna

APLIKASI TEORI PELUANG

Berapa besar kemungkinan mahasiswa jurusan manajemen mendapatkan nilaiA dalam ujian statistika

Berapa besar peluang produk ang diluncurkan akan merebut perhatian pasar?

Untuk pertimbangan dalam pengambilan keputusan dan selanjutnyamemutuskan apa yang dipilih

KONSEP DASAR PELUANG

Rentang nilai P 0-1, P selalu + 0 u/ laki2 hamil, 0,9 u/ wanita hamil, 1 u/ kematian

membahas ukuran/derajat ketidakpastian suatuperistiwa

CONTOHBerapa peluang lulus ujian CPNS?Berapa probalitas produk baru sukses di

pasaran?

ISTILAH DALAM PROBABILITAS

RUANG SAMPELhimpunan semua kemungkinan hasil suatueksperimen/percobaan S: (a1, a2, a3, ....an)Contoh: S(A, G) pada pelemparan mata uanglogam; S(1,2,3,4,5,6) pada pelemparan dadu dsbTITIK SAMPEL

semua elemen yg ada dlm ruang sampelContoh: 3 produk diambil secara acak dari proses produksi, kemudian diperiksa cacat (c) atau tidak (t)S(ccc, cct, ctc, ctt, tcc, tct, ttc, ttt)

ISTILAH DALAM PROBABILITAS

EVENT/PERISTIWA/KEJADIAN:

DEFINISI:

himpunan bag dr suatu ruang sampel (kumpulan beberapa atausemua titik sari ruang sampel)

Contoh: Kejadian manusia menginjakkan kaki di matahari, maka A=0

Hubungan antara EVENT dengan RUANG SAMPELDIAGRAM VENN

Contoh: A= {2,3,5,7,8,9} B = {1,2,3,8,9}

C = {8,9,10,11,20,21}

S={x│x adalah himpunan semua bilangan cacah}

DIAGRAM VENN KEJADIAN A, B, C DANRUANG SAMPEL S

C

A

B

RUANG SAMPEL S

KOMPLEMEN

Jika kejadian A bagian dari S, maka bila ada kejadian diluarAkejadian bukan A komplemen A yaitu anggota ruang sampeldikurangi anggota himpunan A

Ac = {x│x adalah himpunan semua bilangan cacah kecuali2,3,5,7,8,9}

SIFAT PROBABILITAS

SIFAT PROBABILITAS

ASAS PERHITUNGAN/HUKUM PROBABILITAS

CONTOH MUTUALLY EXCLUSIVE

Mutually exclusive/peristiwa slg terpisah/disjointperistiwa yg saling meniadakanP (A u B)= P(A) + P(B), P (A n B)= 0ada 5 org kandidat (A,B,C,D,E) yg akan dikirim ketempat KLB, tapi yg dikirim hanya 1 orang, brpprobabiltas D atau E akan dikirim? P D u E= 1/5 + 1/5=2/5P (A dan B )= ???

CONTOH NON MUTUALLY EXCLUSIVE

Non mutually exclusive2 peristiwa tjd bersamaanP(A u B)= P (A) + P(B) - P(A n B), P (A n B)= P (A) x P (B)

Pd penarikan kartu dari satu set kartu bridge peluangakan terambil kartu as atau berlian adalah: P (as u berlian) = 4/52 + 13/52 - 1/52= 16/52

HUKUM PROBABILITAS PERKALIAN

CONTOH INDEPENDEN/PERISTIWA BEBAS

INDEPENDEN/PERISTIWA BEBASSuatu kejadian tdk akan mempengaruhi kejadian lainP (A n B)= P (A)x P (B)CONTOHSebuah dadu dilambungkan 2 kali, peluang keluarnyamata 5 untuk kedua kali= P (5 n 5)= 1/6 x1/6= 1/36

CONTOH DEPENDEN

DEPENDEN/PERISTIWA BERSYARAT Suatu kejadianmempengaruhi kejadian lainnya

P B│AP (A n B)= P (A) x P (B│A)

CONTOHDua kartu ditarik dari 1 set kartu bridge, peluang u/ yg tertarikkeduanya kartu AS sbb: P 1 AS: 4/52, P 2 AS dgn syarat AS 1 sdh tertarik 3/51, P(AS 1│AS 2)= 4/52 x 3/51= 1/221)

ASAS PROBABILITAS

LATIHAN