pembinaan kls 9ke 1

1. Sebuah lingkaran berdiameter 12 cm. Dan sebuah titik T diluar lingkaran yang berjarak 10 cm dari pusat lingkaran.Hitung berapa panjang garis singgung lingkaran dari titik T !

OT

A

6 cm

10 cm

AT2 = OT2 - r2

= 102 - 62

= 100 - 36= 64

AT= 8 cm

2. Sebuah lingkaran berjari-jari 5cm. Panjang garis singgung lingkaran dari titik T diluar lingkaran adalah 12cm. Berapa jarak titik T ke pusat lingkaran?

OT

A

5 cm12 cm

OT2 = AT2 + r2

= 122 + 52

= 144 + 25= 169

OT = 13 cm

3. Jarak pusat lingkaran o dan titik T diluar lingkaranadalah 15 cm. Panjang garis singgung lingkaran dari titik T diluar lingkaran adalah 12cm. Berapa jari-jari lingkaran o?

OT

A12 cm

15 cm

r2 = OT2 - AT2

= 152 – 122

= 225 - 144= 81

r = 9 cm

4.Dua lingkaran saling lepas berjari-jari 8 cm dan 3 cm.Jarak kedua pusat lingkaran 13 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar !

A B

R=8

r=3

D

C

13

DC2 = AB2 – (R-r)2

DC2 = 132 – (8-3)2

DC2 = 169 – 25

DC2 = 144DC = 12 cm

garis singgung persekutuan luar = 12 cm

5. Dua lingkaran saling lepas berjari-jari 4 cm dan 2 cm.Jarak kedua pusat lingkaran 10 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam!

AB

R=4

r = 2

K

M

10

KM2 = AB2 – (R+r)2

KM2 = 102 – (4+2)2

KM2 = 100 – 36KM2 = 64KM = 8 cm

garis singgung persekutuan dalam = 8 cm

Dua pipa berjari – jari 7 cm. Diikat dengan tali. Berapa cm tali minimal yang melilit kedua pipa tersebut ?

7 cm 7 cm

P.Lilitan = Kll. Lingkaran + 2.diameter

P.Lilitan = π.d + 2.dP.Lilitan = 22/7.14 +2. 14

P.Lilitan = 44 + 28P.Lilitan = 72 cm

7. Tiga pipa berjari – jari 7 cm. Diikat dengan tali. Berapa cm tali minimal yang melilit ketiga pipa tersebut ?

PQ

R

A

BC

D

EF

P.Lilitan = Kll. Lingkaran + 3. diameter

P.Lilitan = π.d + 3.dP.Lilitan = 22/7.14 +3. 14

P.Lilitan = 44 + 42P.Lilitan = 86 cm

P.Lilitan = Kll. Lingkaran + 4. diameter

P.Lilitan = π.d + 4.d

P.Lilitan = 22/7.14 +4. 14

P.Lilitan = 44+ 56

P.Lilitan = 100 cm

X

8

X

X

b. sl2 = 242 – (12-5)2

sl2 = 576 – 49

sl2 = 527 sl = 527

a. sd2 = 242 – (12+5)2

sd2 = 576 – 289

sd2 = 287

sd = 287

9

10

a. OP2 = sl2 + (R-r)2

OP2 = 122 + (9-4)2

OP2 = 144 + 25

OP2 = 169 OP = 13 cm

I

II4 cm

12 cm

5cm12 cm

b. Luas I = 12 x 4 = 48

Luas II = 12 x 5 = 302

Luas I dan II = 48 +30 = 78

Luas ABCD= 78 x 2 = 156 cm2

11

(R+r)2 = Jarak pusat2 - sd2

sd2 = Jarak pusat2 – (R+r)2

(R+r)2 = 262 - 242

(R+r)2 = 676 - 576

(R+r)2 = 100 (R+r) = 10

6+r = 10

r = 4 cm

12

P.Lilitan = Kll. Lingkaran + 2.diameter

144 = π.d+ 2.d 144 = 22/7.d+ 2.d 144 = 22/7.d+ 14/7.d 144 = 36/7.d 144 : 36/7 = d 144 x 7/36 = d 28= d r = 14 cm

13

P.Lilitan = Kll. Lingkaran + 6.diameter

P.Lilitan = 3,14 . 48 + 6 . 48P.Lilitan = 438,72 cm

π= 3,14

1300

Segi empat tali busur yang kedua diagonalnya merupakan diameter saling berpotongan tegak lurus akan membentuk bangun…………..

persegi

Segi empat tali busur yang kedua diagonalnya merupakan diameter akan membentuk bangun…………..Persegi panjang

a

Hitunglah keliling daerah yang diarsir pada gambar berikut

http://matematikasmpindonesia.blogspot.com