pelokasian akar
Post on 23-Jul-2015
181 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Kelompok 1:Andri Aprilianto 4101408200Dwi Retno Asih 4101410037
Nurul Fatkhi Arfiasih 4101410064Tri Lusi Hartati 4101410078
Risma Budiarti 4101410101
PELOKASIAN AKARPELOKASIAN AKAR
Company Logo
Fungsi dalam matematika
f(x)=0
Penyelesainnya adalah x=r, sehingga f(r)=0
f(r)=0
fungsiakar
Company Logo
Persamaan Persamaan AljabarAljabar
• Persamaan polinom anxn + an-1 xn-1 + ... + a2x2 + a1x + a0 =0• Persamaan rasional dengan P, R, T, A, v
konstanta P = RT/ (v-x) – A/ (v(v+x))
Persamaan Persamaan TransendenTransenden
Persamaan Persamaan CampuranCampuran
Company Logo Menentukan Akar-akar Persamaan Kuadrat
Company Logo
Ide Dasar:
Menentukan Akar-akar Persamaan Kuadrat
Pemfaktoran
Company Logo Menentukan Akar-akar Persamaan Kuadrat
Rumus kuadrat
diskriminan
Company Logo
APA
?DAN
Company Logo
diskriminan
Sifat Jenis-jenis Akar Persamaan Kuadrat dengan Nilai DiskriminannyaPersamaan kuadrat dengan nilai diskriminan,a.Jika D > 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar real yang berlainanb.Jika D = 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar real yang sama atau kembar.c.Jika D < 0, maka persamaan kuadrat tidakmempunyai akar real, melainkan akar-akarnya adalah bilangan imajiner.
Company Logo Cara Untuk Menentukan Pelokasian Akar
2.Tabulasi
1. Grafik
Company Logo
1. Grafik
Kalkulus: akar persamaan
adalah tempat grafik fungsi
tersebut memotong sumbu X
Akar persamaan berupa absis titik potong dari kedua grafik tersebut.
Grafik GandaGrafik Tunggal
Company Logo
Company Logo
Company Logo
Company Logo
2.Tabulasi
Nilai berubah tanda pada selang (0,4;0,6),
maka pada selang tersebut terdapat
suatu akar
Company Logo Lokasi Akar untuk Persamaan Polinom
Real Positif
Title
1 B
BilanganKompleks
D
Real Negatif
Company Logo
Untuk melokasikan akar-akar real, dapat digunakan beberapa sifat akar yakni:
Company Logo
Company Logo Contoh
Pola tanda koefisien p(x): + - + -
u = 3
u – np = 0 atau 2
np = 3 atau 1
Pola tanda koefisien p(-x): - + + -
v = 2
v – ng = 0 atau 2
ng = 2 atau 0
Company Logo Akar-akar
Phase 1Phase 1 Phase 2Phase 2 Phase 3Phase 3
AKAR
3
1
2
0
2
0
0
2
2
4
Company Logo
diperoleh
substitusikan
Company Logo
Jadi semua akar terletak dalam selang [-4, 4]
x p(x)
-4 -817
-3 -43
-2 -5
-1 2
0 -1
1 -2
2 11
3 170
4 847
(-2,-1) Akarnya
(-1,0) Akarnya
(1,2) Akarnya
Jadi, akar akarnya
bilangan kompleks2 ,1 ,2
negatif
negatif
positif
Company Logo Algoritma
Masukan : koefisien fungsi kuadrat 𝑎,𝑏,dan 𝑐.
Keluaran : akar (perpotongan fungsi dengan sumbu-𝑥).
Langkah-langkah:
1. Input nilai 𝑎,𝑏,𝑐 ke fungsi 𝑓ሺ𝑥ሻ= 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥+ 𝑐 ,𝑎 ≠ 0.
2. Hitung diskriminan 𝐷= 𝑏2 − 4𝑎𝑐
3. Jika > 0 , maka 𝑥1 = −𝑏+ξ𝐷2𝑎 dan 𝑥2 = −𝑏−ξ𝐷2𝑎
jika tidak 𝐷= 0 , maka 𝑥1 = 𝑥2 = −𝑏2𝑎 ,
jika tidak 𝑥1 = −𝑏2𝑎 + ξ−𝐷2𝑎 𝑖 dan 𝑥2 = −𝑏2𝑎 − ξ−𝐷2𝑎 𝑖. Selesai.
4. Tulis akar.
Company Logo Diagram Alur
top related