menu utama

MENU UTAMA

PENDAHULUAN

KOMPETENSI DASAR 1

LATIHAN KD 1

KOMPETENSI DASAR 2

LATIHAN KD 2

KOMPETENSI DASAR 3

PENUTUP/SOAL CAMPUR Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007

SKKK Jayapura1

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

2

PELUANG

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

3

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

4

One

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

5

One

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

6

One

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

7

One

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

8

One

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

9

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

10

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

11

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

12

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

13

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

14

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

15

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

16

?n dipasangkadapat mungkin yangbaju

dan celana arnapasangan w banyaknya Berapa putih.dan

merahkuning, berwarna masing-masingbaju buah 3dan

hitamdan biru berwarna masing-masing celana 2 Ada

berikutnya SlideLihat

Dengan Diagram Pohon

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

17

Celana Warna Baju Warna arnaPasangan W

b(biru)

h(hitam)

p(putih)

m(merah)

k(kuning)

p(putih)

m(merah)

k(kuning)

p)(b,

m)(b,

k)(b,

p)(h,

m)(h,

k)(h,

b(biru)

h(hitam)

(b,k)

(h,k)

(b,m)

(h,m)

(b,p)

(h,p)

WarnaBaju

WarnaCelana

k(kuning) m(merah) P(putih)

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

18

Bajudan Celana arnapasangan w 6 ada Jadi

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

19

p)}(h,m),(h,k),(h,p),(b,m),(b,k),(b, BA x maka

p,mk,B

hb,A

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

20

berbeda. yang sepatunyadan

celana baju,n memasangkadapat tersebut siswa

cara berapadengan coklat,dan hitam berwarna

sepatu pasang 2 mempunyai tersebut siswa Jika

hitamdan biru coklat, berwarnayaitu 3 ada dimiliki

yang celanasedangkan kuningdan biru coklat,

putih, berwarnabaju 4 mempunya siswa Seorang 1.

230? darilebih nilainya

dan berulangboleh itu tidak angka-angka c.

berulang?boleh itu tidak angka-angka b.

berulang?boleh itu angka-angka a.

: jikadisusun

dapat yangbilangan banyak Berapa angka. 3 atas terdiriyang

bilangansuatu disusun akan 4dan 0,1,2,3, angka-angka Dari 2.

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

21

cbagian 2nomor

contoh kan menyelesai

untuk lain cara cari Coba 3.

230? darilebih nilainya

dan berulangboleh itu tidak angka-angka c.

berulang?boleh itu tidak angka-angka b.

berulang?boleh itu angka-angka a.

: jikadisusun

dapat yangbilangan banyak Berapa

angka. 3 atas terdiriyang

bilangansuatu disusun akan

4dan 0,1,2,3, angka-angka Dari 2.

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

22

1 0!

.13).....3.2-2)(n-1)(n-n(n n!

:maka asli,bilangan adalah n Misalkan

DEFENISI

Faktorial Notasi

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

23

5! x 3! d.

(-6)! g. 5! 3! c.

3!.7!

10! f. 6! b.

5)!(3 e. 1! a.

beriku nilai-nilaiHitunglah

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

24

inisitak terdef(-6)! g.

1201.2.3

8.9.10

!7!.3

!7.8.9.10

3!.7!

10! f.

40.3203.2.18.7.6.5.4.8!5)!(3 e.

720120 x 6.4.3.2.1)(3.2.1)x(5 x5!3! d.

1261206)(5.4.3.2.1(3.2.1) 5! 3! c.

720 16.5.4.3.2. 6! b.

1 1! a.

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

25

H anggotaobjek k dari terdiriyangtentu urutan ter

dalam berbedaobjek -objeksusunan adalah Hhimpunan dari

objekk permutasi n,kMisalkan objek.n dengan Himpunan

adalah HMisalkan ebut.objek ters-objek dari diulang yang

objek ada atentu tanpurutan ter dalam berbedaobjek -objek

susunan banyaknyaadalah objek sekumpulan dari Permutasi

DEFINISI

)!(

!P

:berikut sebagai dirumuskandan

rn rn

n

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

26

Contoh 1

Banyak cara menyusun pengurusyang terdiri dari Ketua, Sekretaris,dan Bendahara yang diambil dari5 orang calon adalah….

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

27

Penyelesaian•banyak calon pengurus 5 n = 5 •banyak pengurus yang akan dipilih 3 r = 3 nPr = =

5P3 = = = 60 cara

)!rn(

!n

)!35(

!5

!2

!5

!2

5.4.3!.2

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

28

Contoh 2

Banyak bilangan yang terdiri daritiga angka yang dibentuk dariangka-angka 3, 4, 5, 6, 7, dan 8, di mana setiap angka hanya boleh digunakan satu kali adalah….

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

29

Penyelesaian•banyak angka = 6 n = 6 •bilangan terdiri dari 3 angka r = 3 nPr = =

6P3 = = = 120 cara

)!rn(

!n

)!36(

!6

!3

!6

!3

6.5.4!.3

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

30

samaobjek

beberapadengan objek n Permutasi

!!.....!.

!P

adalahn n.... nndengan

qobjek nsejumlah dan .......

qobjek nsejumlah ,qobjek nsejumlah dari

terdiriyangobjek n dariobjek n Permutasi

21)..........,,(nn

k21

kk

2211

,321

knnn nnn

nk

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

31

:adalahdibuat dapat yang hurufsusunan banyaknya Jadi

L huruf 1dan E, huruf 1 N, huruf 2 A, huruf 2 G, huruf 4

dari terdiri;GELANGGANG kata pada huruf 10Terdapat

: solusinya

?"GELANGGANG" kata daridibentuk

dapat yang berbeda hurufsusunan banyak Berapa

37.800 2.2

.510.9.8.7.6

!1!.1!.2!.2!.4

!10P )(4,2,2,1,110

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

32

cara 1.260 3!.2!.4!

9!P

adalahmungkin yangsusunan Banyaknya

: Solusinya

dibuat?dapat

yang berbedasusunan banyak Berapa buku.rak sebuah

padaberderet secara sama yang Sastrabuku 4dan

sama yang Ekonomibuku 2 sama, yang Matematika

buku 3menyusun akan an Perpustaka Petugas

(3,2,4)9

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

33

2!.4!

8! d.

4! x 3! c.

4!3! b.

7! a.

:berikutbentuk dari nilaiTentukan 1.

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

34

k)-2).....(n-1)(n-n(n b. 1.2.3.4

10.9.8.7.6 a.

:berikutbentuk dari

faktorial notasidengan Nyatakan .2

122)!-(n

n! jikan nilaiTentukan 3.

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

35

?AGUSTUS"" kata daridibentuk dapat yang

berbeda hurufsusunan banyak Berapa 4.

5dan 5,2,2,2,3,3, :angka

-angka daridisusun dapat yang angka 7

dari erdiribilangan tbanyak Berapa 5.

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

36

KombinasiKombinasi r unsur dari n unsur yang tersedia (ditulis Cr

n atau nCr)adalah banyak cara mengelompokan r unsur yang diambil dari sekumpulan n unsur yang tersedia.

Rumus: nCr = )!rn(!r

!n

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

37

Contoh 1Seorang siswa diharuskan mengerjakan 6 dari 8 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan . Banyak pilihan yang dapatdiambil oleh siswa adalah….

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

38

Penyelesaian• mengerjakan 6 dari 8 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan • berarti tinggal memilih 2 soal lagi dari soal nomor 5 sampai 8 • r = 2 dan n = 4 • 4C2 =

2!.2!

4!

2)!(42!

4!6 pilihan

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

39

Contoh 2Dari sebuah kantong yang berisi10 bola merah dan 8 bola putihakan diambil 6 bola sekaligussecara acak. Banyak cara mengambil 4 bola merah dan 2 bola putih adalah….

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

40

Penyelesaian• mengambil 4 bola merah dari 10 bola merah r = 4, n = 10 10C4 = =

= =• mengambil 2 bola putih dari 8 bola putih r = 2, n = 8 8C2 = = =28

)!410(!4

!10

!6!4

!10

!6.4.3.2.1

10.9.8.7!.63

7.3.10

)!28(!2

!8

!6!2

!8

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

41

1 5 10 10 5 1 b)(a

1 4 6 4 1 b)(a

1 3 3 1 b)(a

1 2 1 b)(a

1 1 b)(a

1 b)(a

5

4

3

2

1

0

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

42

KESIMPULAN

ii-n

0

n ba b)(a

n

i i

n

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

43

50(5,5)

4(5,4)

32(5,3)

23(5,2)

14(5,1)

05(5,0)

5

3y)(xC3y)(C3y)(xC

3y)(xC3y)(xC3y)(xC

: Jawab

3y)-(xbentuk h Jabarkanla 1.

x

5432

2345

243y405xyy270x

y90xy15xx

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

44

542246

50(6,6)

51(6,5)

42(6,4)

33(6,3)

24(6,2)

5(6,1)

6(6,0)

62

321922401606012 x

)2

(C)2

(C)2

(C

)2

(C)2

(C)2

(CxC

:Solusinya

)x

2-(x dari xKooefisienTentukan

xxxxx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

LATIHAN KOMPETENSI DASAR 1

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

45

65 E.

56 D.

30 C.

11 B.

6 A.

.adalah.... beda

ber yangn pembicaraasambungan melakukan

cara nyaknyaberbeda.ba yang yasambungann

nomor 6dan lepon pesawat te 5 Ada telepon.

melaluin pembicaraamelakukan ingin Seorang

SOAL NOMOR 2

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

46

168 E.

149 D.

144 C.

131 B.

126 A.

.adalah....disusun dapat yang

bilangan banyaknya maka430, darilebih itu bilangan masing

-masing angka.Jika 3 dari terdiriyang berulang) (tanpa

bilangan disusun 7dan 5,60,1,2,3,4, angka-angka Dari

SOAL NOMOR 3

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

47

120 E.

60 D.

30 C.

20 B.

10 A.

.adalah.... AMINO"" huruf-huruf dari

susun didapat yang berbeda hurufsusunan Banyaknya

SOAL NOMOR 4

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

48

720 E.

360 D.

120 C.

48 B.

24 A.

.adalah.... "MALAKA " huruf-huruf dari

dibentukdapat yang berbeda hurufsusunan Banyaknya

SOAL NOMOR 5

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

49

455 E.

355 D.

125 C.

45 B.

18 A.

.adalah.... anggota 3 dari terdiriyangA daribagian

himpunan Banyaknya anggota. 15 dari A terdiriHimpunan

KOMPETENSI DASAR 2

MENENTUKAN RUANG SAMPEL,SUATU PERCOBAAN

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

50

PENGERTIAN PERCOBAAN

PERCOBAAN ADALAH TINDAKAN ATAU KEGIATAN YANG DAPAT MEMBERIKAN BEBERAPA KEMUNGKINAN HASIL.

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

51

CONTOH

1. PERCOBAAN MELEMPAR SEBUAH

DADU KE UDARA

2. PERCOBAAN MENGAMBIL SATU KARTU DARI SEPERANGKAT KARTU BRIDGE

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

52

CONTOH 2

1. PERCOBAAN MELEMPAR SEKEPING UANG LOGAM KE UADARA

2. PERCOBAAN MENGETOS SEKEPING UANG LOGAM DAN SEBUAH DADU KE UDARA

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

53

PENGERTIAN RUANG SAMPEL

RUANG SAMPEL ADALAH :

HIMPUNAN SEMUA HASIL YANG MUNGKIN DARI SUATU PERCOBAAN

DAN DINYATAKAN DENGAN n(S)

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

54

CONTOH : 1

1. JIKA MELEMPAR SEKEPING UANG LOGAM MAKA BANYAKNYA RUANG SAMPEL ATAU RUANG KEJADIAN ADALAH 2

YAITU MUNCULNYA ANGKA ATAU GAMBAR

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

55

CONTOH 2.Tentukan banyaknya ruang sampel pada

Seperangkat kartu Bridge

SOLUSINYA :

Pada seperangkat kartu Bridge terdapat 4 jenis kartu yaitu

1. Kartu Harten (Hati)

2. Kartu Klaver (Keriting)

3. Kartu Skop (Daun)

4. Kartu Riten (Wajik)Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007

SKKK Jayapura56

Masing-masing jenis kartu terdiri dari 13 buah kartu, sehingga banyaknya ruang sampel adalah 4 x 13 = 52

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

57

CONTOH 3

TENTUKAN BANYAKNYA RUANG SAMPEL PADA :

1. SEBUAH DADU

2. DUA BUAH DADU

3. TIGA BUAH DADU

4. SATU KEPING UANG LOGAM

5. DUA KEPING UANG LOGAM

6. TIGA KEPING UANG LOGAM

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

58

JAWAB :

1. Ruang sampelnya 6

2. Ruang sampelnya 6 x 6 = 36

3. Ruang sampelnya 6 x 6 x 6 = 216

4. Ruang sampelnya 2

5. Ruang sampelnya 2 x 2 = 4

6. Ruang sampelnya 2 x 2 x 2 = 8

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

59

PENGERTIAN TITIK SAMPEL

Titik sampel disebut juga titik kejadian atau anggota ruang sampel pada suatu percobaan.

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

60

CONTOH 1Tentukan banyaknya titik sampel pada :

1.Sebuah Dadu

2.Dua buah Dadu

3.Sekeping uang logam

4.Dua keping uang logam

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

61

JAWAB :1. 1,2,3,4,5,6 ADA 6

2. (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)

(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)

(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)

(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)

(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)

(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)

ADA 36

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

62

JAWAB

3. TITIK SAMPELNYA 2 YAITU

GAMBAR DAN ANGKA

4. TITIK SAMPELNYA 4 YAITU

GAMBAR,GAMBAR

GAMBAR,ANGKA

ANGKA,GAMBAR

ANGKA,ANGKA

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

63

LATIHAN KOMPETENSI DASAR 2

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

64

PopulasiKumpulan E.

PopulasiObyek D.

diteliti yangObyek C.

Populasi darin Keseluruha B.

Populasi dariBagian A.

.adalah.... Sampel 1.

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

65

saja XIIdan X Kelas E.

saja XIIdan XI Kelas D.

saja XIdan X Kelas C.

saja X Kelas B.

XII kelasdengan sampai X Kelas A.

.adalah.... nya

Populasi maka Jayapura, Kudus KalamKristen

SMA Siswaadalah nyapenelitianobyek Jika 2.

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

66

sasaran padaak angket tid dalam Pertanyaan E.

angketmembuat dalamSalah D.

populasi semua mewakili sampeln Pengambila C.

apopulasiny menentukanSalah B.

tifrefresenta tidak Sampel A.

.karena.... bias sampel jadinyaAkibat ter 3.

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

67

Kalkulator Penggunaanadalah nyay Variabel E.

Matematika Pengajaranadalah nya x Variabel D.

Variabel Tiga C.

Variabel Dua B.

VariabelSatu A.

n.....menggunakadengan

penelitian judulsebuah adalah Matematika

pengajaran dalam Kalkulator Penggunaan .4

KOMPETENSI DASAR 3

MENENTUKAN PELUANG SUATU

KEJADIAN DAN PENAFSIRANNYA

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

68

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

69

Peluang atau nilai kemungkinan adalah perbandingan antara

kejadian yang diharapkan muncul dengan

banyaknya kejadian yang mungkin muncul.

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

70

Bila banyak kejadian yang diharapkan muncul dinotasikan dengan n(A), dan banyaknya kejadian yang mungkin muncul (ruang sampel = S) dinotasikan dengan n(S) makaPeluang kejadian A ditulis P(A) =

n(A)n(S)

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

71

Contoh 1Peluang muncul muka dadu nomor 5 dari pelemparan sebuah dadu satu kali adalah….

Penyelesaian: n(5) = 1 dan n(S) = 6 yaitu: 1, 2, 3, 4, 5, 6 Jadi P(5) = =

6

1)S(n

)5(n

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

72

Contoh 2Dalam sebuah kantong terdapat4 kelereng merah dan 3 kelereng biru . Bila sebuah kelereng diambil dari dalam kantong maka peluang terambilnya kelereng merah adalah….

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

73

Penyelesaian:• Kejadian yang diharapkan muncul yaitu terambilnya kelereng merah ada 4 n(merah) = 4• Kejadian yang mungkin muncul yaitu terambil 4 kelereng merah dan 3 kelereng biru n(S) = 4 + 3 = 7

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

74

• Jadi peluang kelereng merah yang terambil adalah P(merah) =

P(merah) =

)S(n

)merah(n

7

4

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

75

Contoh 3Dalam sebuah kantong terdapat7 kelereng merah dan 3 kelereng biru . Bila tiga buah kelereng diambil sekaligus maka peluang terambilnya kelereng merah adalah….

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

76

Penyelesaian:• Banyak kelereng merah = 7 dan biru = 3 jumlahnya = 10• Banyak cara mengambil 3 dari 7 7C3 =

= = 35

)!37(!3

!7

!4!.3

!7

3.2.1

7.6.5

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

77

• Banyak cara mengambil 3 dari 10 10C3 =

= = 120 • Peluang mengambil 3 kelereng merah sekaligus = = =

)!310(!3

!10

!7!.3

!10

3.2.1

10.9.8

120

35

C

C

310

37

24

7

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

78

• Nilai suatu peluang antara 0 sampai dengan 1 0 ≤ p(A) ≤ 1• P(A) = 0 kejadian yang tidak mungkin terjadi• P(A) = 1 kejadian yang pasti terjadi• P(A1) = 1 – P(A) A1 adalah komplemen A

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

79

Contoh 1Sepasang suami istri mengikuti keluarga berencana. Mereka berharap mempunyai dua anak. Peluang paling sedikit mempunyai seorang anak laki-laki adalah ….

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

80

Penyelesaian:• kemungkinan pasangan anak yang akan dimiliki: keduanya laki-laki, keduanya perempuan atau 1 laki- laki dan 1 perempuan n(S) = 3• Peluang paling sedikit 1 laki-laki = 1 – peluang semua perempuan = 1 – = 1 –

3

1)S(n

)p,p(n

3

2

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

81

Contoh 2Dalam sebuah keranjang terdapat50 buah salak, 10 diantaranya busuk. Diambil 5 buah salak. Peluang paling sedikit mendapatsebuah salak tidak busuk adalah….a. b. c.

d. e.

550

510

C

C1

550

540

C

C1

550

510

P

P1

550

510

C

C

550

540

C

C

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

82

Penyelesaian:• banyak salak 50, 10 salak busuk• diambil 5 salak r = 5• n(S) = 50C5

• Peluang paling sedikit 1 salak tidak busuk = 1 – peluang semua salak busuk = 1 –

550

510

C

C berarti jawabannya a

FREKUENSI HARAPAN SUATU KEJADIAN

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

83

n x P(A)F

: sebagai

dirumuskanA kejadian rjadinyaharapan te frekuensi

makakali,n sebanyak dilakukan percobaan suatu Jika

h

CONTOH :

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

84

8

7236

4

n x P(A)AKejadian Harapan Frekuensi

,36

4P(A) sehingga 4 n(A)

}(4,1).....(3,2),(2,3),{(1,4),

5berjumlah dadu mata munculKejadian A

36 n(S)

: Jawab

5berjumlah dadu mata munculnyaHarapan Frekuensi

kankali.Tentu 72 bersamadilempar dadu Dua

x

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

85

Jika A dan B adalah dua kejadian yang saling lepas maka peluang kejadian A atau B

adalahP(A atau B) = P(A) + P(B)

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

86

Contoh 1Dari satu set kartu bridge (tanpa joker) akan diambil dua kartu satu persatu berturut-turut, kemudian kartu tersebut dikembalikan. Peluang terambilnya kartu as atau kartu king adalah….

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

87

Penyelesaian:• kartu bridge = 52 n(S) = 52• kartu as = 4 n(as) = 4• P(as) = • kartu king = 4 n(king) = 4• P(king) = • P(as atau king) = P(as) + P(king) =

52

4

52

4

52

4

52

4

52

8

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

88

Contoh 2Sebuah dompet berisi uang logam 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah.Dompet yang lain berisi uang logam 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan. Jika sebuah uang logam diambil secara acak dari salah satu dompet, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah….

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

89

Penyelesaian• dompet I: 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan P(dompet I,ratusan) = ½. =• dompet II: 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan. P(dompet II, ratusan) = ½. =• Jadi peluang mendapatkan uang logam ratusan rupiah P(ratusan) = + =

7

2

4

3

7

1

8

3

7

18

356

29

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

90

Kejadian A dan B saling bebas Jika keduanya tidak saling

mempengaruhi

P(A dan B) = P(A) x P(B)

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

91

Contoh 1Anggota paduan suara suatu sekolah terdiri dari 12 putradan 18 putri. Bila diambil dua anggota dari kelompok tersebutuntuk mengikuti lomba peroranganmaka peluang terpilihnya putra danputri adalah….

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

92

Penyelesaian• banyak anggota putra 12 dan banyak anggota putri 18 n(S) = 12 + 18 = 30• P(putra dan putri) = P(putra) x P(putri) = x

=

30

12

30

18

25

6

2

55

3

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

93

Contoh 2Peluang Amir lulus pada Ujian Nasional adalah 0,90. Sedangkanpeluang Badu lulus pada Ujian Nasional 0,85. Peluang Amir lulus tetapi Badu tidak lulus pada ujian itu adalah….

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

94

Penyelesaian:• Amir lulus P(AL) = 0,90

• Badu lulus P(BL) = 0,85

• Badu tidak lulus P(BTL) = 1 – 0,85 = 0,15

• P(AL tetapi BTL) = P(AL) x P(BTL)

= 0,90 x 0,15 = 0,135

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

95

Contoh 3Dari sebuah kantong berisi 6kelereng merah dan 4 kelerengbiru diambil 3 kelereng sekaligussecara acak.Peluang terambilnya 2 kelerengmerah dan 1 biru adalah….

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

96

Penyelesaian:• banyak kelereng merah = 6 dan biru = 4 jumlahnya = 10• banyak cara mengambil 2 merah dari 6 r = 2 , n = 6 6C2 =

= = 5.3 = 15

)!26(!2

!6

!4!.2

!6

2.1

6.5 3

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

97

• banyak cara mengambil 1 biru dari 4 kelereng biru r = 1, n = 4 4C1 =

• banyak cara mengambil 3 dari 10

n(S) = 10C3 =

=

= 12.10

= 120

)!14(!1

!44

)!310(!3

!10

!7!.3

!10

3.2.1

10.9.812

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

98

• Peluang mengambil 2 kelereng merah dan 1 biru =

=

=Jadi peluangnya = ½

n(A)n(S)

6C2. 1C4

10C3

5.3. 412.10

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

99

Contoh 4Dari sebuah kotak yang berisi 5bola merah dan 3 bola putih di-ambil 2 bola sekaligus secaraacak. Peluang terambilnya keduanya merah adalah….

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

100

Penyelesaian:• banyak bola merah = 5 dan putih = 3 jumlahnya = 8• banyak cara mengambil 2 dari 5 5C2 =

= = 10

)!25(!2

!5

!3!.2

!5

2.1

5.4

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

101

Penyelesaian:• banyak cara mengambil 2 dari 8 8C2 =

= = 28 • Peluang mengambil 2 bola merah sekaligus =

)!28(!2

!8

!6!.2

!8

2.1

8.7

28

10

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

102

P(B/A)dengan n dinotasikadan A terjadi

waktupada B terjadibersyarat kejadian disebut

rjadiA telah tekejadian waktu pada Bkejadian

a terjadinypeluang Bdan A acak kejadian dua Pada

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

103

0P(A)dengan ,P(A)

B)P(AP(B/A) :oleh

ditentukan munculA telah kejadian syarat

dengan Bkejadian munculnyaPeluangan )2(

0P(B)dengan ,P(B)

B)P(AP(A/B) :oleh

ditentukan muncul telah Bkejadian syarat

denganA kejadian munculnya Peluang (1).

bersyaratkejadian peluanguntuk Formula

Contoh :

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

104

3

2

2131

P(E)

F)P(EP(F/E) Jadi,

3

1

6

2F)P(Edan

2

1

6

3P(F) ,

2

1

6

3P(E)

{2,3,5}FPrima angka munculKejadian F

{1,3,5}E ganjil angka munculnyaKejadian E Misal,

6n(S),6}{1,2,3,4,5S

: Jawab

ganjil?. angka muncultelah

kalau Prima angka muncul peluang Berapa

sekali.dilempar enam bermataDadu Sebuah

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

105

Sampai Jumpa padaLatihan soal-soal bermutu

Pada kesempatan berikutnya

Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura

106

20

!4-n

!2-n d.

5!1n

!2n c.

50n!

!1n b.

12

1

n!

!2-n a.

:berikut

persamaan memenuhi yangn nilaiTentukan