menu utama
DESCRIPTION
MENU UTAMA. PENDAHULUAN KOMPETENSI DASAR 1 LATIHAN KD 1 KOMPETENSI DASAR 2 LATIHAN KD 2 KOMPETENSI DASAR 3 PENUTUP/SOAL CAMPUR. PELUANG. One. One. two. One. three. One. four. One. Mari Belajar. One. Selamat Belajar. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
MENU UTAMA
PENDAHULUAN
KOMPETENSI DASAR 1
LATIHAN KD 1
KOMPETENSI DASAR 2
LATIHAN KD 2
KOMPETENSI DASAR 3
PENUTUP/SOAL CAMPUR Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007
SKKK Jayapura1
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
2
PELUANG
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
3
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
4
One
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
5
One
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
6
One
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
7
One
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
8
One
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
9
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
10
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
11
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
12
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
13
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
14
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
15
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
16
?n dipasangkadapat mungkin yangbaju
dan celana arnapasangan w banyaknya Berapa putih.dan
merahkuning, berwarna masing-masingbaju buah 3dan
hitamdan biru berwarna masing-masing celana 2 Ada
berikutnya SlideLihat
Dengan Diagram Pohon
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
17
Celana Warna Baju Warna arnaPasangan W
b(biru)
h(hitam)
p(putih)
m(merah)
k(kuning)
p(putih)
m(merah)
k(kuning)
p)(b,
m)(b,
k)(b,
p)(h,
m)(h,
k)(h,
b(biru)
h(hitam)
(b,k)
(h,k)
(b,m)
(h,m)
(b,p)
(h,p)
WarnaBaju
WarnaCelana
k(kuning) m(merah) P(putih)
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
18
Bajudan Celana arnapasangan w 6 ada Jadi
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
19
p)}(h,m),(h,k),(h,p),(b,m),(b,k),(b, BA x maka
p,mk,B
hb,A
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
20
berbeda. yang sepatunyadan
celana baju,n memasangkadapat tersebut siswa
cara berapadengan coklat,dan hitam berwarna
sepatu pasang 2 mempunyai tersebut siswa Jika
hitamdan biru coklat, berwarnayaitu 3 ada dimiliki
yang celanasedangkan kuningdan biru coklat,
putih, berwarnabaju 4 mempunya siswa Seorang 1.
230? darilebih nilainya
dan berulangboleh itu tidak angka-angka c.
berulang?boleh itu tidak angka-angka b.
berulang?boleh itu angka-angka a.
: jikadisusun
dapat yangbilangan banyak Berapa angka. 3 atas terdiriyang
bilangansuatu disusun akan 4dan 0,1,2,3, angka-angka Dari 2.
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
21
cbagian 2nomor
contoh kan menyelesai
untuk lain cara cari Coba 3.
230? darilebih nilainya
dan berulangboleh itu tidak angka-angka c.
berulang?boleh itu tidak angka-angka b.
berulang?boleh itu angka-angka a.
: jikadisusun
dapat yangbilangan banyak Berapa
angka. 3 atas terdiriyang
bilangansuatu disusun akan
4dan 0,1,2,3, angka-angka Dari 2.
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
22
1 0!
.13).....3.2-2)(n-1)(n-n(n n!
:maka asli,bilangan adalah n Misalkan
DEFENISI
Faktorial Notasi
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
23
5! x 3! d.
(-6)! g. 5! 3! c.
3!.7!
10! f. 6! b.
5)!(3 e. 1! a.
beriku nilai-nilaiHitunglah
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
24
inisitak terdef(-6)! g.
1201.2.3
8.9.10
!7!.3
!7.8.9.10
3!.7!
10! f.
40.3203.2.18.7.6.5.4.8!5)!(3 e.
720120 x 6.4.3.2.1)(3.2.1)x(5 x5!3! d.
1261206)(5.4.3.2.1(3.2.1) 5! 3! c.
720 16.5.4.3.2. 6! b.
1 1! a.
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
25
H anggotaobjek k dari terdiriyangtentu urutan ter
dalam berbedaobjek -objeksusunan adalah Hhimpunan dari
objekk permutasi n,kMisalkan objek.n dengan Himpunan
adalah HMisalkan ebut.objek ters-objek dari diulang yang
objek ada atentu tanpurutan ter dalam berbedaobjek -objek
susunan banyaknyaadalah objek sekumpulan dari Permutasi
DEFINISI
)!(
!P
:berikut sebagai dirumuskandan
rn rn
n
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
26
Contoh 1
Banyak cara menyusun pengurusyang terdiri dari Ketua, Sekretaris,dan Bendahara yang diambil dari5 orang calon adalah….
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
27
Penyelesaian•banyak calon pengurus 5 n = 5 •banyak pengurus yang akan dipilih 3 r = 3 nPr = =
5P3 = = = 60 cara
)!rn(
!n
)!35(
!5
!2
!5
!2
5.4.3!.2
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
28
Contoh 2
Banyak bilangan yang terdiri daritiga angka yang dibentuk dariangka-angka 3, 4, 5, 6, 7, dan 8, di mana setiap angka hanya boleh digunakan satu kali adalah….
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
29
Penyelesaian•banyak angka = 6 n = 6 •bilangan terdiri dari 3 angka r = 3 nPr = =
6P3 = = = 120 cara
)!rn(
!n
)!36(
!6
!3
!6
!3
6.5.4!.3
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
30
samaobjek
beberapadengan objek n Permutasi
!!.....!.
!P
adalahn n.... nndengan
qobjek nsejumlah dan .......
qobjek nsejumlah ,qobjek nsejumlah dari
terdiriyangobjek n dariobjek n Permutasi
21)..........,,(nn
k21
kk
2211
,321
knnn nnn
nk
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
31
:adalahdibuat dapat yang hurufsusunan banyaknya Jadi
L huruf 1dan E, huruf 1 N, huruf 2 A, huruf 2 G, huruf 4
dari terdiri;GELANGGANG kata pada huruf 10Terdapat
: solusinya
?"GELANGGANG" kata daridibentuk
dapat yang berbeda hurufsusunan banyak Berapa
37.800 2.2
.510.9.8.7.6
!1!.1!.2!.2!.4
!10P )(4,2,2,1,110
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
32
cara 1.260 3!.2!.4!
9!P
adalahmungkin yangsusunan Banyaknya
: Solusinya
dibuat?dapat
yang berbedasusunan banyak Berapa buku.rak sebuah
padaberderet secara sama yang Sastrabuku 4dan
sama yang Ekonomibuku 2 sama, yang Matematika
buku 3menyusun akan an Perpustaka Petugas
(3,2,4)9
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
33
2!.4!
8! d.
4! x 3! c.
4!3! b.
7! a.
:berikutbentuk dari nilaiTentukan 1.
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
34
k)-2).....(n-1)(n-n(n b. 1.2.3.4
10.9.8.7.6 a.
:berikutbentuk dari
faktorial notasidengan Nyatakan .2
122)!-(n
n! jikan nilaiTentukan 3.
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
35
?AGUSTUS"" kata daridibentuk dapat yang
berbeda hurufsusunan banyak Berapa 4.
5dan 5,2,2,2,3,3, :angka
-angka daridisusun dapat yang angka 7
dari erdiribilangan tbanyak Berapa 5.
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
36
KombinasiKombinasi r unsur dari n unsur yang tersedia (ditulis Cr
n atau nCr)adalah banyak cara mengelompokan r unsur yang diambil dari sekumpulan n unsur yang tersedia.
Rumus: nCr = )!rn(!r
!n
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
37
Contoh 1Seorang siswa diharuskan mengerjakan 6 dari 8 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan . Banyak pilihan yang dapatdiambil oleh siswa adalah….
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
38
Penyelesaian• mengerjakan 6 dari 8 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan • berarti tinggal memilih 2 soal lagi dari soal nomor 5 sampai 8 • r = 2 dan n = 4 • 4C2 =
2!.2!
4!
2)!(42!
4!6 pilihan
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
39
Contoh 2Dari sebuah kantong yang berisi10 bola merah dan 8 bola putihakan diambil 6 bola sekaligussecara acak. Banyak cara mengambil 4 bola merah dan 2 bola putih adalah….
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
40
Penyelesaian• mengambil 4 bola merah dari 10 bola merah r = 4, n = 10 10C4 = =
= =• mengambil 2 bola putih dari 8 bola putih r = 2, n = 8 8C2 = = =28
)!410(!4
!10
!6!4
!10
!6.4.3.2.1
10.9.8.7!.63
7.3.10
)!28(!2
!8
!6!2
!8
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
41
1 5 10 10 5 1 b)(a
1 4 6 4 1 b)(a
1 3 3 1 b)(a
1 2 1 b)(a
1 1 b)(a
1 b)(a
5
4
3
2
1
0
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
42
KESIMPULAN
ii-n
0
n ba b)(a
n
i i
n
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
43
50(5,5)
4(5,4)
32(5,3)
23(5,2)
14(5,1)
05(5,0)
5
3y)(xC3y)(C3y)(xC
3y)(xC3y)(xC3y)(xC
: Jawab
3y)-(xbentuk h Jabarkanla 1.
x
5432
2345
243y405xyy270x
y90xy15xx
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
44
542246
50(6,6)
51(6,5)
42(6,4)
33(6,3)
24(6,2)
5(6,1)
6(6,0)
62
321922401606012 x
)2
(C)2
(C)2
(C
)2
(C)2
(C)2
(CxC
:Solusinya
)x
2-(x dari xKooefisienTentukan
xxxxx
xx
xx
xx
xx
xx
xx
LATIHAN KOMPETENSI DASAR 1
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
45
65 E.
56 D.
30 C.
11 B.
6 A.
.adalah.... beda
ber yangn pembicaraasambungan melakukan
cara nyaknyaberbeda.ba yang yasambungann
nomor 6dan lepon pesawat te 5 Ada telepon.
melaluin pembicaraamelakukan ingin Seorang
SOAL NOMOR 2
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
46
168 E.
149 D.
144 C.
131 B.
126 A.
.adalah....disusun dapat yang
bilangan banyaknya maka430, darilebih itu bilangan masing
-masing angka.Jika 3 dari terdiriyang berulang) (tanpa
bilangan disusun 7dan 5,60,1,2,3,4, angka-angka Dari
SOAL NOMOR 3
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
47
120 E.
60 D.
30 C.
20 B.
10 A.
.adalah.... AMINO"" huruf-huruf dari
susun didapat yang berbeda hurufsusunan Banyaknya
SOAL NOMOR 4
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
48
720 E.
360 D.
120 C.
48 B.
24 A.
.adalah.... "MALAKA " huruf-huruf dari
dibentukdapat yang berbeda hurufsusunan Banyaknya
SOAL NOMOR 5
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
49
455 E.
355 D.
125 C.
45 B.
18 A.
.adalah.... anggota 3 dari terdiriyangA daribagian
himpunan Banyaknya anggota. 15 dari A terdiriHimpunan
KOMPETENSI DASAR 2
MENENTUKAN RUANG SAMPEL,SUATU PERCOBAAN
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
50
PENGERTIAN PERCOBAAN
PERCOBAAN ADALAH TINDAKAN ATAU KEGIATAN YANG DAPAT MEMBERIKAN BEBERAPA KEMUNGKINAN HASIL.
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
51
CONTOH
1. PERCOBAAN MELEMPAR SEBUAH
DADU KE UDARA
2. PERCOBAAN MENGAMBIL SATU KARTU DARI SEPERANGKAT KARTU BRIDGE
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
52
CONTOH 2
1. PERCOBAAN MELEMPAR SEKEPING UANG LOGAM KE UADARA
2. PERCOBAAN MENGETOS SEKEPING UANG LOGAM DAN SEBUAH DADU KE UDARA
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
53
PENGERTIAN RUANG SAMPEL
RUANG SAMPEL ADALAH :
HIMPUNAN SEMUA HASIL YANG MUNGKIN DARI SUATU PERCOBAAN
DAN DINYATAKAN DENGAN n(S)
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
54
CONTOH : 1
1. JIKA MELEMPAR SEKEPING UANG LOGAM MAKA BANYAKNYA RUANG SAMPEL ATAU RUANG KEJADIAN ADALAH 2
YAITU MUNCULNYA ANGKA ATAU GAMBAR
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
55
CONTOH 2.Tentukan banyaknya ruang sampel pada
Seperangkat kartu Bridge
SOLUSINYA :
Pada seperangkat kartu Bridge terdapat 4 jenis kartu yaitu
1. Kartu Harten (Hati)
2. Kartu Klaver (Keriting)
3. Kartu Skop (Daun)
4. Kartu Riten (Wajik)Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007
SKKK Jayapura56
Masing-masing jenis kartu terdiri dari 13 buah kartu, sehingga banyaknya ruang sampel adalah 4 x 13 = 52
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
57
CONTOH 3
TENTUKAN BANYAKNYA RUANG SAMPEL PADA :
1. SEBUAH DADU
2. DUA BUAH DADU
3. TIGA BUAH DADU
4. SATU KEPING UANG LOGAM
5. DUA KEPING UANG LOGAM
6. TIGA KEPING UANG LOGAM
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
58
JAWAB :
1. Ruang sampelnya 6
2. Ruang sampelnya 6 x 6 = 36
3. Ruang sampelnya 6 x 6 x 6 = 216
4. Ruang sampelnya 2
5. Ruang sampelnya 2 x 2 = 4
6. Ruang sampelnya 2 x 2 x 2 = 8
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
59
PENGERTIAN TITIK SAMPEL
Titik sampel disebut juga titik kejadian atau anggota ruang sampel pada suatu percobaan.
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
60
CONTOH 1Tentukan banyaknya titik sampel pada :
1.Sebuah Dadu
2.Dua buah Dadu
3.Sekeping uang logam
4.Dua keping uang logam
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
61
JAWAB :1. 1,2,3,4,5,6 ADA 6
2. (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)
ADA 36
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
62
JAWAB
3. TITIK SAMPELNYA 2 YAITU
GAMBAR DAN ANGKA
4. TITIK SAMPELNYA 4 YAITU
GAMBAR,GAMBAR
GAMBAR,ANGKA
ANGKA,GAMBAR
ANGKA,ANGKA
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
63
LATIHAN KOMPETENSI DASAR 2
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
64
PopulasiKumpulan E.
PopulasiObyek D.
diteliti yangObyek C.
Populasi darin Keseluruha B.
Populasi dariBagian A.
.adalah.... Sampel 1.
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
65
saja XIIdan X Kelas E.
saja XIIdan XI Kelas D.
saja XIdan X Kelas C.
saja X Kelas B.
XII kelasdengan sampai X Kelas A.
.adalah.... nya
Populasi maka Jayapura, Kudus KalamKristen
SMA Siswaadalah nyapenelitianobyek Jika 2.
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
66
sasaran padaak angket tid dalam Pertanyaan E.
angketmembuat dalamSalah D.
populasi semua mewakili sampeln Pengambila C.
apopulasiny menentukanSalah B.
tifrefresenta tidak Sampel A.
.karena.... bias sampel jadinyaAkibat ter 3.
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
67
Kalkulator Penggunaanadalah nyay Variabel E.
Matematika Pengajaranadalah nya x Variabel D.
Variabel Tiga C.
Variabel Dua B.
VariabelSatu A.
n.....menggunakadengan
penelitian judulsebuah adalah Matematika
pengajaran dalam Kalkulator Penggunaan .4
KOMPETENSI DASAR 3
MENENTUKAN PELUANG SUATU
KEJADIAN DAN PENAFSIRANNYA
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
68
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
69
Peluang atau nilai kemungkinan adalah perbandingan antara
kejadian yang diharapkan muncul dengan
banyaknya kejadian yang mungkin muncul.
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
70
Bila banyak kejadian yang diharapkan muncul dinotasikan dengan n(A), dan banyaknya kejadian yang mungkin muncul (ruang sampel = S) dinotasikan dengan n(S) makaPeluang kejadian A ditulis P(A) =
n(A)n(S)
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
71
Contoh 1Peluang muncul muka dadu nomor 5 dari pelemparan sebuah dadu satu kali adalah….
Penyelesaian: n(5) = 1 dan n(S) = 6 yaitu: 1, 2, 3, 4, 5, 6 Jadi P(5) = =
6
1)S(n
)5(n
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
72
Contoh 2Dalam sebuah kantong terdapat4 kelereng merah dan 3 kelereng biru . Bila sebuah kelereng diambil dari dalam kantong maka peluang terambilnya kelereng merah adalah….
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
73
Penyelesaian:• Kejadian yang diharapkan muncul yaitu terambilnya kelereng merah ada 4 n(merah) = 4• Kejadian yang mungkin muncul yaitu terambil 4 kelereng merah dan 3 kelereng biru n(S) = 4 + 3 = 7
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
74
• Jadi peluang kelereng merah yang terambil adalah P(merah) =
P(merah) =
)S(n
)merah(n
7
4
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
75
Contoh 3Dalam sebuah kantong terdapat7 kelereng merah dan 3 kelereng biru . Bila tiga buah kelereng diambil sekaligus maka peluang terambilnya kelereng merah adalah….
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
76
Penyelesaian:• Banyak kelereng merah = 7 dan biru = 3 jumlahnya = 10• Banyak cara mengambil 3 dari 7 7C3 =
= = 35
)!37(!3
!7
!4!.3
!7
3.2.1
7.6.5
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
77
• Banyak cara mengambil 3 dari 10 10C3 =
= = 120 • Peluang mengambil 3 kelereng merah sekaligus = = =
)!310(!3
!10
!7!.3
!10
3.2.1
10.9.8
120
35
C
C
310
37
24
7
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
78
• Nilai suatu peluang antara 0 sampai dengan 1 0 ≤ p(A) ≤ 1• P(A) = 0 kejadian yang tidak mungkin terjadi• P(A) = 1 kejadian yang pasti terjadi• P(A1) = 1 – P(A) A1 adalah komplemen A
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
79
Contoh 1Sepasang suami istri mengikuti keluarga berencana. Mereka berharap mempunyai dua anak. Peluang paling sedikit mempunyai seorang anak laki-laki adalah ….
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
80
Penyelesaian:• kemungkinan pasangan anak yang akan dimiliki: keduanya laki-laki, keduanya perempuan atau 1 laki- laki dan 1 perempuan n(S) = 3• Peluang paling sedikit 1 laki-laki = 1 – peluang semua perempuan = 1 – = 1 –
3
1)S(n
)p,p(n
3
2
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
81
Contoh 2Dalam sebuah keranjang terdapat50 buah salak, 10 diantaranya busuk. Diambil 5 buah salak. Peluang paling sedikit mendapatsebuah salak tidak busuk adalah….a. b. c.
d. e.
550
510
C
C1
550
540
C
C1
550
510
P
P1
550
510
C
C
550
540
C
C
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
82
Penyelesaian:• banyak salak 50, 10 salak busuk• diambil 5 salak r = 5• n(S) = 50C5
• Peluang paling sedikit 1 salak tidak busuk = 1 – peluang semua salak busuk = 1 –
550
510
C
C berarti jawabannya a
FREKUENSI HARAPAN SUATU KEJADIAN
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
83
n x P(A)F
: sebagai
dirumuskanA kejadian rjadinyaharapan te frekuensi
makakali,n sebanyak dilakukan percobaan suatu Jika
h
CONTOH :
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
84
8
7236
4
n x P(A)AKejadian Harapan Frekuensi
,36
4P(A) sehingga 4 n(A)
}(4,1).....(3,2),(2,3),{(1,4),
5berjumlah dadu mata munculKejadian A
36 n(S)
: Jawab
5berjumlah dadu mata munculnyaHarapan Frekuensi
kankali.Tentu 72 bersamadilempar dadu Dua
x
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
85
Jika A dan B adalah dua kejadian yang saling lepas maka peluang kejadian A atau B
adalahP(A atau B) = P(A) + P(B)
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
86
Contoh 1Dari satu set kartu bridge (tanpa joker) akan diambil dua kartu satu persatu berturut-turut, kemudian kartu tersebut dikembalikan. Peluang terambilnya kartu as atau kartu king adalah….
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
87
Penyelesaian:• kartu bridge = 52 n(S) = 52• kartu as = 4 n(as) = 4• P(as) = • kartu king = 4 n(king) = 4• P(king) = • P(as atau king) = P(as) + P(king) =
52
4
52
4
52
4
52
4
52
8
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
88
Contoh 2Sebuah dompet berisi uang logam 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah.Dompet yang lain berisi uang logam 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan. Jika sebuah uang logam diambil secara acak dari salah satu dompet, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah….
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
89
Penyelesaian• dompet I: 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan P(dompet I,ratusan) = ½. =• dompet II: 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan. P(dompet II, ratusan) = ½. =• Jadi peluang mendapatkan uang logam ratusan rupiah P(ratusan) = + =
7
2
4
3
7
1
8
3
7
18
356
29
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
90
Kejadian A dan B saling bebas Jika keduanya tidak saling
mempengaruhi
P(A dan B) = P(A) x P(B)
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
91
Contoh 1Anggota paduan suara suatu sekolah terdiri dari 12 putradan 18 putri. Bila diambil dua anggota dari kelompok tersebutuntuk mengikuti lomba peroranganmaka peluang terpilihnya putra danputri adalah….
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
92
Penyelesaian• banyak anggota putra 12 dan banyak anggota putri 18 n(S) = 12 + 18 = 30• P(putra dan putri) = P(putra) x P(putri) = x
=
30
12
30
18
25
6
2
55
3
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
93
Contoh 2Peluang Amir lulus pada Ujian Nasional adalah 0,90. Sedangkanpeluang Badu lulus pada Ujian Nasional 0,85. Peluang Amir lulus tetapi Badu tidak lulus pada ujian itu adalah….
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
94
Penyelesaian:• Amir lulus P(AL) = 0,90
• Badu lulus P(BL) = 0,85
• Badu tidak lulus P(BTL) = 1 – 0,85 = 0,15
• P(AL tetapi BTL) = P(AL) x P(BTL)
= 0,90 x 0,15 = 0,135
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
95
Contoh 3Dari sebuah kantong berisi 6kelereng merah dan 4 kelerengbiru diambil 3 kelereng sekaligussecara acak.Peluang terambilnya 2 kelerengmerah dan 1 biru adalah….
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
96
Penyelesaian:• banyak kelereng merah = 6 dan biru = 4 jumlahnya = 10• banyak cara mengambil 2 merah dari 6 r = 2 , n = 6 6C2 =
= = 5.3 = 15
)!26(!2
!6
!4!.2
!6
2.1
6.5 3
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
97
• banyak cara mengambil 1 biru dari 4 kelereng biru r = 1, n = 4 4C1 =
• banyak cara mengambil 3 dari 10
n(S) = 10C3 =
=
= 12.10
= 120
)!14(!1
!44
)!310(!3
!10
!7!.3
!10
3.2.1
10.9.812
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
98
• Peluang mengambil 2 kelereng merah dan 1 biru =
=
=Jadi peluangnya = ½
n(A)n(S)
6C2. 1C4
10C3
5.3. 412.10
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
99
Contoh 4Dari sebuah kotak yang berisi 5bola merah dan 3 bola putih di-ambil 2 bola sekaligus secaraacak. Peluang terambilnya keduanya merah adalah….
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
100
Penyelesaian:• banyak bola merah = 5 dan putih = 3 jumlahnya = 8• banyak cara mengambil 2 dari 5 5C2 =
= = 10
)!25(!2
!5
!3!.2
!5
2.1
5.4
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
101
Penyelesaian:• banyak cara mengambil 2 dari 8 8C2 =
= = 28 • Peluang mengambil 2 bola merah sekaligus =
)!28(!2
!8
!6!.2
!8
2.1
8.7
28
10
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
102
P(B/A)dengan n dinotasikadan A terjadi
waktupada B terjadibersyarat kejadian disebut
rjadiA telah tekejadian waktu pada Bkejadian
a terjadinypeluang Bdan A acak kejadian dua Pada
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
103
0P(A)dengan ,P(A)
B)P(AP(B/A) :oleh
ditentukan munculA telah kejadian syarat
dengan Bkejadian munculnyaPeluangan )2(
0P(B)dengan ,P(B)
B)P(AP(A/B) :oleh
ditentukan muncul telah Bkejadian syarat
denganA kejadian munculnya Peluang (1).
bersyaratkejadian peluanguntuk Formula
Contoh :
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
104
3
2
2131
P(E)
F)P(EP(F/E) Jadi,
3
1
6
2F)P(Edan
2
1
6
3P(F) ,
2
1
6
3P(E)
{2,3,5}FPrima angka munculKejadian F
{1,3,5}E ganjil angka munculnyaKejadian E Misal,
6n(S),6}{1,2,3,4,5S
: Jawab
ganjil?. angka muncultelah
kalau Prima angka muncul peluang Berapa
sekali.dilempar enam bermataDadu Sebuah
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
105
Sampai Jumpa padaLatihan soal-soal bermutu
Pada kesempatan berikutnya
Apr 21, 2023 Program ini dibuat 4 April 2007 SKKK Jayapura
106
20
!4-n
!2-n d.
5!1n
!2n c.
50n!
!1n b.
12
1
n!
!2-n a.
:berikut
persamaan memenuhi yangn nilaiTentukan