laporan praktikim alira dalam pipa
Post on 12-Apr-2017
1.699 Views
Preview:
TRANSCRIPT
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 STATIKA FLUIDA
Pengetahuan tentang statika fluida mencakup studi mengenai tekanan danvariasinya pada seluruh
bagian fluida dan studi tentang gaya-gaya pada permukaan-permukaan yang terbatas besarnya.
Studi tentang variasi tekanan memungkinkanperhitungan perbedaan tekanan yang diukur dengan
manometer, gaya-gaya padabendungan, gaya-gaya pengapungan pada benda-benda yang
direndam, dan variasitekanan, massa jenis dan temperatur atmosfir akibat perubahan ketinggian.
Perludiingat bahwa tekanan adalah besaran skalar, karena itu pada tiap titik tekananbekerja ke
segala arah dan sama besarnya. Luas dan gaya adalah besaran-besaranvektor. Arah vektor luas
adalah tegak lurus bidang yang bersangkutan, dan besarnyasama dengan harga luasnya.Jadi gaya
tekanan adalah suatu vektor yang besarnya sama dengan produk antara intensitas tekanan dengan
besarnya luas dan arahnya tegak lurus keluar daribidang yang bersangkutan. Dalam statika fluida
tidak ada gerakan antara lapisan fluidayang satu terhadap yang lain, karena itu tidak gaya geser
di dalam fluida. Jadi semuabenda bebas dalam statika fluida hanya mengalami gaya-gaya normal
(tegak luruspada bidang).
2.2 Hidrostatika
Hidrostatika adalah ilmu yang membahas perihal fluida atau zat alir baik itu zatcair atau gas
yang diam (tidak bergerak). Namun pada pembahasannya, zat cair dangas dipisahkan secara
eksplisit karena menyangkut sifat air yang tidak termampatkan (incompressible) dan sifat gas
yang termampatkan (compressible ). Dalam membahasfluida dalam konteks hidrostatika, maka
tak lepas pada pembahasan mengenai massa jenis (kerapatan), berat jenis, berat jenis relatif,
tekanan dalam fluida, prinsip Pascaldan azas Archimedes
2
3
2.3 Tekanan Fluida
Pada tekanan di dalam zat cair yang dikenakan pada suatu benda didefinisikansebagai fungsi dari
posisinya terhadap permukaan fluida dengan konstanta massa jenis fluida dan percepatan
gravitasi ditambah dengan tekanan atmosfir.
2.3.1 Prinsip Pascal
Prinsip Pascal menyatakan bahwa tekanan yang dikerjakan pada suatu fluidaakan menyebabkan
kenaikan tekanan seragam ke segala arah. Dengan prinsip ini,sebuah gaya yang kecil dapat
digunakan untuk menghasilkan gaya yang besar dengan membuat luas penampang keluaran lebih
besar daripada luas penampang masukan.
2.3.2 Hidrodinamika
Hidrodinamika adalah tentang fluida (zat cair) yang bergerak. Dalam pembahasan awal, fluida
diidealisasikan sebagai fluida sempurna, yaitu fluida yang tidak termampatkan (incompressible )
dan tidak mempunyai gesekan dakhil atau kekentalan(viskositas). Dalam pembahasan awal ini,
gas pun dianggap sebagai fluida yang tidak termampatkan asal saja mengalir sedemikian rupa
sehingga perbedaan tekanan di semua titik tidak terlalu besar (kecil). Lintasan yang ditempuh
sebuah fluida yang sedang bergerak disebut garis alir. Pada umunya kecepatan fluida itu berubah
besar dan arahnya sepanjang garis alirnya terutama pada awal, dimana fluida mengalami kondisi
tidak tenang tetapi dalam banyak kejadian selang waktu tertentu, fluida kemudian menjadi
tenang. Pada saat aliran menjadi tenang, kecepatan di semua titik ruang lama kelamaan menjadi
konstan. Aliran fluida dimana kecepatan di semua titik ruang yang konstan ini disebut aliran
stasioner.
2.3.3 Persamaan Bernoulli
Bila fluida yang tidak dimampatkan mengalir sepanjang pembuluh aliran yang penampangnya
tidak sama besar, maka kecepatannya dan tekanannya akan berubah yaitu dapat bertambah atau
berkurang yang secara berurutan merupakan faktor dari energi kinetik dan kerja fluida apabila
diterapkan pada penggunaan mekanis. Di sisilain elevasi antara penampang masuk (fluida
4
masuk) dan penampang keluar (fluida keluar) juga mempengaruhi energi potensial fluida yang
merupakan hal penting pengkajiannya pada penggunaan pompa.
. 2.3.4 Persamaan-Persamaan Dasar Mekanika Fluida
Dalam menganalisis persoalan-persoalan mekanika, termasuk didalamnya mekanika
fluida, tidak terlepas dari penggunaan persamaan dasar yang biasa juga dikenal dengan hukum
kekekalan dasar. Hokum kekekalan dasar dalam mekanika fluida terdiri atas tiga hukum
kekekalan ditambah dengan hubungan keadaan termodinamika serta syarat-syarat yang
bersangkutan dengannya. Kelima hukum kekekalan tersebut adalah hukum kekekalan massa
(kontinuitas), kekekalan momentum, kekekalan energy, ditambah hubungan keadaan misalnya
ρ=ρ(ρ, T) dan syarat-syarat batas yang sesuai pada permukaan zat, antarmuka, lubang masuk dan
lubang keluar (White, 1988).
Bentuk persamaan kontinuitas, momentum dan energy untuk dua dimensi secara berturut-turut
dapat ditulis sebagai berikut:
(2.1)
(2.2)
(2.3)
persamaan tersebut di atas merupakan dasar dan beberapa persamaan yang digunakan dalam
penelitian ini.
5
2.4 Aliran Laminar dan Turbulen dalam Pipa
Berdasrkan bilangan Reynold-nya, aliran fluida dibagi atas tiga jenis adalah aliran laminar,
transisi, dan turbulen (bergolak), khusus dalam penelitian ini analisis kerugian head hanya
dilakukkan pada aliran laminar dan turbulen. Untuk aliran laminar, bilangan Reynoldsnya kurang
dan 2000 (Brater,1976 dan pada pipa-pipa komersial bilangan Reynolds kritisnya berkisar 2300
(Granger, 1996). Untuk bilangan Reynolds yang lebih besar dan 4000 dapat digolongkan ke
dalam aliran turbulen (Brater, 1976).
2.4.1 Kerugian Head (Head Losses)
Kerugian hed adalah kerugian aliran yang diakibatkan oleh gesekan antara fluida dengan
dinding pipa. Menurut Maeder (2002) untuk menghitung kerugian head, ada tiga persamaan
empiric yang dapat digunakan, yaitu persamaan Darcy-Weisbach (D-W), persamaan Hazen-
williams (H-W), dan persamaan Manning (M). dalam menanggapi ketiga persamaan ini,
Brater (1976) mengataka bahwa persamaan D-W, menampilkan pendekatan dasar untuk
menghitung kerugian gesekan pada pipa, berdasarkan konsep variasi koefisien gesek (/),
bilangan Reynolds (Re) dan kekasaran (BID). Persamaan M adalah persamaan empiric untuk
menghitung kerugian head yang sangat sering digunakan. Keuntungan persamaan ini adalah
karena menggunakan jari-jari hidrolis dalam penerapannya, sehingga dapat digunakan pada
berbagai bentuk saluran, tetap persamaan ini hanya cocok untuk air pada temperature normal.
2.4.2 Persamaan Darcy-Weisbach (D-W)
Persamaan ini ini berlaku untuk aliran dalam pia dengan penampang lintang sembarang,
baik alirannya laminar maupun turbulen (White, 1988). Bentuk persamaan D-W sebagai berikut :
6
(2.4)
(2.5)
Harga ƒ untuk aliran laminar tidak tergnatung pada kekasaran dinding pipa. Harga ƒ untuk aliran laminar dapat diperoleh dan diagram Moody atau dihitung dari persamaan:
ƒ = 64/Re (2.6)
Sedanglan untuk pipa halus dihiung dengan persamaan Blasius :
ƒ = 0,316/Re0,25 (2.7)
2.4.3 Persamaan Manning (M)
Bentuk persamaan M adalah sebagai berikut :
(2.8)
Dimana : n = koefisien kekasaran Manning dengan mengganti R = D/4 dan S = hI/L, dalam
bentuk kerugian head persamaan menjadi :
(2.9)
Atau untuk menghitung n, persamaannya menjadi :
(2.10)
7
2.4.4 Karakteristik Pipa PVC
Pipa PVC adalah material yang tidak reaktif pada pH antara 1 sampai dengan 13. Pipa
PVC memberikan pencegahan yang sangat baik terhadap internal dan eksternal korosi untuk
pipa-pipa air. Di bidang hidrolik, sejumlah eksperimen dan data menunjukan bahwa pipa PVC
memiliki kehalusan internal (dinding dalam) yang tahan lama. Hal ini, kemudian dapat
menaikkan umur pompa dan menurunkan biaya perawatan. Keunggulan pipa PVC lainnya
adalah kemampuannya mengatasi ekspansi dan kontraksi yang mungkin timbul akibat perbedaan
temperature (Rahman, 1998).
2.4.5 Factor gesekan Darcy (ƒ) untuk pipa PVC
Persamaan-persamaan empiric yang telah dihasilkan, pada umumnya berdasarkan hanya
pada bilangan Reynolds atau berdasarkan bilangan Reynolds dan kekasaran pipa
Landasan teori untuk harga ƒ pertama dikemukakan oleh G. Hagen (1939) dan J.L.
Poiseuili (1940) yang menemukan hukum penurunan tekanan yang kemudian dikembangkan
sehingga diperoleh persamaan distribusi kecepatan aliran laminar yang telah berembang penuh.
Untuk aliran turbulen, Prandtl (1953) menurunkan suatu persamaan berdasarkan data
penelitian yang hasilnya sebagai berikut :
(2.11)
Pada perkembangan selanjutnya, dengan memadukan persamaan didnding halus dan persamaan
untuk dinding kasar sempurna, Colebrook (1939) menurunkan suatu persamaan interpolasi
sebagai berikut :
8
(2.12)
2.4.6 Koefisien kekasaran Manning (n)
Harga n pendekatan unuk pia PVC mungkin bias didekati dengan harga n untuk pipa
kuningan dan gelas yang esarnya bervariasi dan 0,009 sampai 0,013. Harga ini sedikit berbeda
dengan laporan yang dikeluarkan oleh American Concrete Pipe Association, Irving, Texasa
(2002) dan LMNO Engineering, Research, and Software, Ltd. Ohio, USA (1998-2001) dimana
harga n untuk pipa PVC berkisar o,oo9-0011. Sedangkan dan lapran Concrete Pipe Association
of Australia (1995), harga n untuk pipa PVC berkisar 0,008-0,009
2.5 Orifice
Sensor aliran Orifice Plate merupakan salah satu jenis sensor yang digunakan untuk mengukur
aliran fluida dengan konsep pengukuran perbedaan tekanan. Alat ukur dengan Sensor Aliran
Orifice Plate terdiri dari pipa dimana dibagian dalamnya diberi pelat berlubang lebih kecil dari
ukuran diameter pipa. Sensor tekanan diletakan disisi pelat bagian inlet (P1) dan satu lagi
dibagian sisi pelat bagian outlet (P2). Jika terjadi aliran dari inlet ke outlet, maka tekanan P1
akan lebih besar dari tekanan outlet P2. Keuntungan utama dari Orfice plate ini adalah dari :
Konstruksi sederhana Ukuran pipa dapat dibuat persis sama dengan ukuran pipa sambungan.
Harga pembuatan alat cukup murah Output cukup besar Kerugian menggunakan Orfice plate
adalah : Jika terdapat bagian padat dari aliran fluida, maka padat bagian tersebut akan terkumpul
pada bagian pelat disisi inlet. Jangkauan pengukuran sangat rendah Dimungkinkan terjadinya
aliran Turbulen sehingga menyebabkan kesalahan pengukuran jadi besar karena tidak mengikuti
prinsip aliran Laminer. Tidak memungkinkan bila digunakan untuk mengukur aliran fluida yang
bertekanan rendah. Gambar Sensor Aliran Orifice Plate Sensor Aliran Orifice Plate, Gambar
Sensor Aliran Orifice Plate, Orifice Plate, sensor aliran, sensor tekanan, sensor tekanan fluida,
sensor aliran zat cair,mengukur aliran fluida, alat ukur aliran fluida, Keuntungan utama dari
9
Orfice plate, Kerugian menggunakan Orfice plate, manfaat orifice plate, teori orifice plate, fungsi
orifice plate, aplikasi orifice plate, teori orifice plate, dasar orifice plate, konsep orifice plate,
prinsip kerja orifice plate,sistem kerja orifice plate, penemu orifice plate, teknik orifice
plate,membuat orifice plate, cara seting orifice plate, cara buat orifice plate, rumus orifice plate,
persamaan orifice plate Dari gambar sensor aliran fluida dengan orifice plate diatas maka jumlah
fluida yang mengalir per satuan waktu (m3/dt).
Gambar 2.5 orifice
2.6 Hidrolika
Hidrolika merupakan satu topik dalam Ilmu terapan dan keteknikan yang berurusan dengan sifat-sifat
mekanis fluida, yang mempelajari perilaku aliran air secara mikro maupun makro. Mekanika Fluida
meletakkan dasar-dasar teori hidrolika yang difokuskan pada rekayasa sifat-sifat fluida. Dalam tenaga
fluida, hidrolika digunakan untuk pembangkit, kontrol, dan perpindahan tenaga menggunakan fluida
yang dimampatkan. Topik bahasan hidrolika membentang dalam banyak aspek sains dan disiplin
keteknikan, mencakup konsep-konspen seperti aliran tertutup (pipa), perancangan bendungan, pompa,
turbin, tenaga air, hitungan dinamika fluida, pengukuran aliran, serta perilaku aliran saluran terbuka
seperti sungai dan selokan.
Kata Hidrolika berasal dari bahasa Yunani hydraulikos, yang merupakan gabungan dari hydro yang
berarti air dan aulos yang berarti pipa.
10
2.6.1 Teknik Hidrolika
Hidrolika adalah suatu ilmu yang mempelajari sifat - sifat dan hukum - hukum yang berlaku pada zat cair baik zat cair tersebut dalam keadaan diam maupun zat cair tersebut dalam keadaan bergerak (mengalir).Hidrolika dapat dibagi menjadi dua bagian yaitu : a). Hidrostatika, ilmu yang mempelajari zat cair dalam keadaan diam. b).Hidrodinamika, ilmu yang mempelajari zat cair dalam keadaan bergerak (mengalir). Hidrolika merupakan bagian dari ilmu mekanika terknik yang mempelajari keadaan keseimbangan dan gerakan dari zat cair.Mekanika Teknik Terbagi atas :
a).Mekanika Keseimbangan Benda Diam- Mekanika Teknik, ilmu yang mempelajari tentang benda - benda padat- Hidrostatika, ilmu yang mempelajari tentang zat cair dalam keadaan diam- Aerostatika, ilmu yang mempelajari tentang gas/ udara dalam keadaan diam b).Mekanika Gerak mekanika Teoritis, ilmu yang mempelajari tentang benda - benda padat dalam keadaan gerak- Hidrodinamika/ Hidrolika, ilmu yang mempelajari tentang zat cair dalam keadaan mengalir (bergerak)- Aerodinamika, ilmu yang mempelajari tentang gas/ udara dalam keadaan bergerak. Maksud dan tujuan hidrodinamika/ hidrolika adalah untuk memberi jawaban atas persoalan untuk keperluan - keperluan ;a). Membawa dan membuang air/ minyak dan lainnya - lainnya yang berbentuk cair.
11
b). Memanfaatkan sumber energi airc). Mengelola tenaga air perusak (dam, bendungan, dll).d). Lalu lintas air e). Dinding penahan dan lain sebagianya. Dalam mempelajari ataupun menyelidiki persoalan - persoalan hidrolika secara umum biasanya dipergunakan dua cara yaitu :a). Secara Teoritis, yaitu berdasarkan rumus-rumus serta ketentuan-
ketentuan yang berlaku secara mekanika.b). Secara Empiris, yaitu dengan mengadakan percobaan - percobaan.
Secara teoritis seringkali tidak dapat memberikan jawaban atas persoalan - persoalan yang dihadapi atau timbul dalam praktek di lapangan sehingga dicari jawaban atas persoalan - persoalan tersebut dengan jalan mengadakan percobaan - percobaan (empiris) sehingga ilmu hidrolika dapat disebut sebagai suatu ilmu yang semi empiris.
Gambar2.7 teknik hidrolika
2.7 GAYA HAMBAT
Dalam dinamika fluida, gaya hambat (yang kadang-kadang disebut hambatan fluida atau seretan)
adalah gaya yang menghambat pergerakan sebuah benda padat melalui sebuah fluida ( cairan
atau gas). Bentuk gaya hambat yang paling umum tersusun dari sejumlah gaya gesek, yang
bertindak sejajar dengan permukaan benda, plus gaya tekanan, yang bertindak dalam arah tegak
12
lurus dengan permukaan benda. Bagi sebuah benda padat yang bergerak melalui sebuah fluida,
gaya hambat merupakan komponen dari aerodinamika gaya resultan atau gaya dinamika fluida
yang bekerja dalam arahnya pergerakan. Komponen tegak lurus terhadap arah pergerakan ini
dianggap sebagai gaya angkat. Dengan begitu gaya hambat berlawanan dengan arah pergerakan
benda, dan dalam sebuah kendaraan yang digerakkan mesin diatasi dengan gaya dorong.
Dalam mekanika orbit, tergantung pada situasi, hambatan atmosfer bisa dianggap sebagai
ketidak efesiensian yang membutuhkan pengeluaran energi tambahan dalam peluncuran objek
angkasa luar.
Tipe-tipe gaya hambat pada umumnya terbagi menjadi kategori berikut ini:
gaya hambat parasit , terdiri dari
o seretan bentuk,
o gesekan permukaan,
o seretan interferensi,
gaya hambat imbas , dan
gaya hambat gelombang (aerodinamika) atau hambatan gelombang (hidrodinamika
kapal).
Frase gaya hambat parasit sering digunakan dalam aerodinmika, gaya hambat sayap angkat pada
umumnya lebih kecil dari gaya angkat. Aliran fluida di sekeliling bagian benda yang curam pada
umumnya mendominasi, dan lalu menciptakan gaya hambat. Lebih jauh lagi, gaya hambat imbas
baru relevan ketika ada sayap atau badan angkat, dan dengan begitu biasanya didiskusikan baik
dalam perspektif aviasinya gaya hambat, atau dalam desainnya semi-planing atau badan kapal.
Gaya hambat gelombang berlangsung saat sebuah benda padat bergerak melalui sebuah fluida
atau mendekati kecepatan suara dalam fluida itu — atau dalam kasus dimana sebuah permukaan
fluida yang bergerak bebas bergelombang permukaan menyebar dari objek, misalnya saja dari
sebuah kapal.
Untuk kecepatan yang tinggi — atau lebih tepatnya, pada bilangan Reynolds yang tinggi — gaya
hambat keseluruhannya sebuah benda dikarakterisasikan oleh sebuah bilangan tak berdimensi
yang disebut koefisien hambatan. Mengumpamakan sebuah koefisien hambatan yang lebih-atau-
13
kurang konstan, seretan akan bervariasi sebagai kuadratnya kecepatan. Dengan begitu, tenaga
resultan yang dibutuhkan untuk mengatasi gaya hambat ini akan bervariasi sebagai pangkat
tiganya kecepatan. Persamaan standar untuk gaya hambat adalah satu setengah koefisiennya
seretan dikali dengan massa jenis fluida, luas dari item tertentu, dan kuadratnya kecepatan.
Hambatan angin merupakan istilah orang awam yang digunakan untuk mendeskripsikan gaya
hambat. Penggunaannya seringkali tak jelas, dan biasanya digunakan dalam sebuah makna
perbandingan (sebagai misal, kok bulu tangkis memiliki hambatan angin yang lebih tinggi dari
bola squash).
2.7.1 Gaya hambat pada kecepatan tinggi
Persamaan gaya hambat menghitung gaya yang dialami sebuah objek yang bergerak melalui
sebuah fluida pada kecepatan yang relatif besar (misalnya bilangan Reynold yang tinggi,
Re > ~1000), yang juga dijuluki seretan kuadrat. Persamaan tersebut merupakan penghormatan
kepada John William Strutt, 3rd Baron Rayleigh, yang awalnya menggunakan L2 dalam
tempatnya A (L adalah panjang). Gaya sebuah objek yang bergerak melalui sebuah fluida adalah:
(13) (2.13)
dimana
adalah gaya dari seretan,
adalah massa jenisnya fluida (Catatan untuk atmosfer Bumi, massa jenis bisa diketahui dengan menggunakan rumus barometer.
Massa jenisnya sebesar 1.293 kg/m3 pada 0 °C dan 1 atmosfer.),
adalah laju objek dibandingkan dengan fluida,
adalah luas rujukan,
adalah koefisien hambatan (parameter tak berdimensi, misalnya 0,25 sampai 0,45
untuk sebuah mobil), dan
14
adalah vektor satuan yang menunjukkan arah kecepatan (tanda negatif menunjukkan
arah gaya hambat berlawanan arah kecepatan).
Luas rujukan A sering didefinisikan sebagai luas proyeksi ortografi (proyeksi siku-siku) dari
objek — pada sebuah bidang yang tegak lurus terhadap arah gerakan — misalnya untuk objek-
objek berbentuk sederhana seperti lingkaran, ini merupakan luas penampang lintang. Terkadang
sebuah objek memiliki beberapa luas rujukan dimana sebuah koefisien hambatan yang sesuai
dengan masing-masing luas rujukan harus ditentukan.
Dalam kasus sebuah sayap, perbandingan gaya hambat terhadap gaya angkat sangat mudah saat
luas rujukannya sama, sebab nisbah gaya hambat terhadap gaya angkat hanyalah nisbah gaya
hambat terhadap koefisien gaya angkat.[1] Dengan begitu, rujukan untuk sayap seringkali adalah
luas planform, bukannya luas penampang depan.[2]
Untuk objek yang bepermukaan halus, dan titik pisah yang tidak tetap — seperti sebuah
lingkaran atau silinder bundar — koefisien hambatan akan bervariasi dengan bilangan Reynolds
Re, bahkan sampai pada nilai yang sangat tinggi Re dari tingkat besaran 107). [3] [4] Bagi sebuah
objek bertitik pisah yang tetap dan terdefinisi dengan baik, seperti sebuah cakram lingkar
berbidang normal terhadap arah aliran, koefisien hambatan adalah konstan untuk Re > 3,500.[4]
Pada umumnya, koefisien hambatan Cd merupakan sebuah fungsi orientasinya aliran berkenaan
dengan objek (terlepas dari objek yang simetris seperti sebuah bola).
2.7.2 Daya
Rumus daya yang dibutuhkan untuk mengatasi gaya hambat aerodinamis adalah:
(14) (2.14)
Perlu diketahui bahwa daya yang dibutuhkan untuk mendorong sebuah objek melalui sebuah
fluida meningkat sebagai pangkat tiganya kecepatan. Sebuah modil yang sedang melaju di jalan
raya dengan kecepatan 80km/jam (50 mph) hanya membutuhkan 10 tenaga kuda (7,5 kW) untuk
15
mengatasi gaya hambat udara, tapi bila mobil itu melaju secepat 160 km/jam (100 mph)
dibutuhkan 80 tenaga kuda (60 kW). to overcome air drag, but that same car at 100 mph (160
km/h) requires 80 hp (60 kW). Dengan penggandaan kecepatan gaya hambat membesar empat
kali lipat per rumus. Pengerahan daya empat kali pada sebuah jarak yang tetap menghasilkan
usaha empat kali lipat. Karena daya adalah tingkat usaha yang sedang dilakukan, maka empat
kali usaha yang dilakukan dalam setengah waktu membutuhkan delapan kali daya.
Perlu ditekankan disini bahwa persamaan gaya hambat merupakan sebuah perkiraan, dan belum
tentu memberikan perkiraan yang tepat dalam setiap kasus. Jadi berhati-hatilah saat sedang
membuat asumsi dengan menggunakan persamaan-persamaan di atas.
2.7.3 Kecepatan objek yang sedang jatuh
Kecepatan sebagai sebuah fungsi waktu untuk sebuah objek yang sedang jatuh melalui sebuah
perantara yang tidak bermassa jenis kasarannya merupakan fungsi yang melibatkan fungsi
hiperbolik:
(15) (2.15)
Dengan kata lain, kecepatan secara asimtotik yang mencapai sebuah nilai maksimal disebut
kecepatan terminal:
(16) (2.16)
Bagi sebuah objek berbentuk kentang dengan diameter rata-rata d dan massa jenis ρobj, maka
kecepatan terminalnya adalah
(17) (2.17)
16
Untuk berbagai objek yang massa jenisnya mirip air (tetesan air hujan, hujan es, objek yang
hidup — hewan, burung, serangga, dll.) yang sedang jatuh di udara dekat permukaan Bumi pada
permukaan laut, maka kira-kira kecepatan terminalnya sama dengan
(18) (2.18)
Sebagai contoh, untuk tubuh manusia ( ~ 0.6 m) ~ 70 m/detik, untuk hewan kecil seperti
kucing ( ~ 0.2 m) ~ 40 m/detik, untuk burung kecil ( ~ 0.05 m) ~ 20 m/detik, untuk
serangga ( ~ 0.01 m) ~ 9 m/detik, untuk setetes kabut ( ~ 0.0001 m) ~ 0.9 m/detik, untuk
serbuk sari atau bakteri ( ~ 0.00001 m) ~ 0.3 m/detik dan seterusnya. Kecepatan terminal
(kecepatan akhir) yang sesungguhnya dari objek yang sangat kecil (serbuk sari, dll.) bahkan
lebih kecil dikarenakan viskositasnya udara.
Kecepatan terminal lebih tinggi untuk berbagai makhluk yang berukuran lebih besar, dan dengan
begitu lebih mematikan. Seekor tikus yang jatuh dengan kecepatan terminalnya punya
kemungkinan lebih besar tetap hidup saat jatuh ke tanah daripada seorang manusia yang jatuh
pada kecepatan terminalnya. Hewan kecil seperti jangkrik yang bertubrukan pada kecepatan
terminalnya kemungkinan takkan menderita luka. Hal ini menjelaskan penyebab tetap hidupnya
binatang-binatang yang kecil yang jatuh dari tempat yang sangat tinggi.
2.7.4 Bilangan Reynolds yang sangat rendah — gaya hambat Stokes
Persamaan untuk tahanan kekentalan atau gaya hambat linear cocok untuk partikel atau objek
berukuran kecil yang sedang bergerak melalui sebuah fluida pada kecepatan yang relatif pelan
dimana tidak terdapat turbulen (contohnya bilangan Reynolds yang rendah, ).[5] Dalam
kasus ini, gaya hambat kira-kira sebanding dengan kecepatan, tapi arahnya berlawanan.
Persamaan untuk tahanan kekentalan adalah:[6]
(19) (2.19)
dimana:
17
adalah sebuah konstanta yang tergantung pada sifat-sifat fluida serta dimensi objek,
dan
adalah kecepatan objek.
Saat sebuah objek jatuh dari tumpuan, kecepatannya akan menjadi
(20) (2.20)
yang secara asimtotik mendekati kecepatan terminal (21) (2.21)
Untuk sebuah tertentu, objek yang lebih berat jatuh lebih cepat.
Untuk kasus spesial dimana objek berbentuk bola yang kecil bergerak perlahan-lahan melalui
sebuah zalir (fluida) kental (dan dengan begitu pada bilangan Reynolds yang kecil), George
Gabriel Stokes membuat sebuah rumus untuk tetapan gaya hambat,
(22) (2.22)
dimana:
adalah radius Stokesnya partikel, dan adalah viskositas fluida.
Sebagai contoh, bayangkan sebuah bola kecil berjari-jari = 0,5 mikrometer (diameter = 1.0 µm)
yang sedang bergerak melalui air pada kecepatan 10 µm/s. Menggunakan 10−3 Pa·s sebagai
viskositas air dalam satuan SI, ditemukan bahwa gaya hambatnya 0,09 pN. Ini mengenai gaya
hambat yang dialami bakteri yang berenang di air.
2.7.5 Gaya hambat parasit
18
Gaya hambat parasit (yang juga disebut gaya seret parasit atau seretan parasit) merupakan gaya
hambat yang disebabkan oleh pergerakan sebuah benda padat melalui sebuah fluida. Gaya
hambat parasit tersusun dari begitu banyak komponen, yang terbesar adalah seretan bentuk.
Gesekan permukaan serta seretan interferensi juga merupakan komponen utamanya gaya hambat
parasit
Dalam ilmu penerbangan, gaya hambat imbas cenderung lebih besar pada kecepatan yang lebih
pelan karena dibutuhkan sudut serang yang tinggi untuk mempertahankan gaya angkat,
menciptakan lebih banyak lagi seretan. Namun, ketika kecepatan meningkat sehingga gaya
hambat imbas berkurang, gaya hambat parasit malah meningkat sebab fluida mengalir lebih
cepat di sekeliling objek yang menonjol sekaligus meningkatkan gaya hambat maupun gaya
gesek. Bahkan pada kecepatan yang lebih tinggi dalam transonik, gaya hambat gelombang
masuk dalam perhitungan. Setiap bentuk gaya hambat itu mengalami perubahan proporsi
terhadap satu sama lain berdasarkan pada kecepatan. Dengan begitu kurva gaya hambat total
gabungan memperlihatkan nilai yang minimal pada sejumlah kecepatan udara – pesawat yang
terbang pada kecepatan ini akan berada pada atau mendekati efisiensi tertingginya. Pilot akan
menggunakan kecepatan ini untuk memaksimalkan ketahanan (konsumsi fuel minimal), atau
memaksimalkan jarak luncur ketika terjadi kerusakan pada mesin.
2.7.6 Gaya hambat imbas
Gambar 2.8 hambatan imbas
Dalam aerodinamika, gaya hambat imbas atau gaya seret vortek merupakan sebuah gaya hambat
yang terjadi saat sebuah badan angkat atau sayap menghasilkan gaya angkat dalam jangka waktu
19
terbatas. Sedangkan parameter lainnya tetap sama, sudut serangan dan gaya hambat imbas yang
meningkat.
2.7.7 Gaya hambat gelombang dalam transonik dan aliran supersonik
Bentuk umum dari persamaan kecepatan tinggi berlaku lumayan baik bahkan pada kecepatan
yang mendekati atau melebihi kecepatan suara, namun, faktor Cd berubah dengan kecepatan,
dalam sebuah cara yang tergantung pada sifat objek.
Pada umumnya, di atas Mach 0.85 koefisien hambatan meningkat sampai sebuah nilai beberapa
kali lipat lebih tinggi pada Mach 1.0, dan lalu menurun lagi pada kecepatan yang lebih tinggi,
cenderung pada sebuah nilai mungkin 30% lebih tinggi daripada kecepatan subsonik. Hal ini
disebabkan oleh terciptanya gelombang kejut yang menghasilkan gaya hambat gelombang.
2.8 Tekanan hidrostatik
(23) (2.23)
Satuan tekanan sering digunakan untuk mengukur kekuatan dari suatu cairan atau gas.
Satuan tekanan dapat dihubungkan dengan satuan volume (isi) dan suhu. Semakin tinggi tekanan
di dalam suatu tempat dengan isi yang sama, maka suhu akan semakin tinggi. Hal ini dapat
digunakan untuk menjelaskan mengapa suhu di pegunungan lebih rendah dari pada di dataran
rendah, karena di dataran rendah tekanan lebih tinggi.
Akan tetapi pernyataan ini tidak selamanya benar atau terkecuali untuk uap air, uap air jika
tekanan ditingkatkan maka akan terjadi perubahan dari gas kembali menjadi cair. (dikutip dari
wikipedia : kondensasi). Rumus dari tekanan dapat juga digunakan untuk menerangkan mengapa
20
pisau yang diasah dan permukaannya menipis menjadi tajam. Semakin kecil luas permukaan,
dengan gaya yang sama akan dapatkan tekanan yang lebih tinggi.
Tekanan udara dapat diukur dengan menggunakan barometer.
Saat ini atau sebelumnya unit tekanan rakyat adalah sebagai berikut:
atmosfer (atm)
manometric unit:
o sentimeter, inci, dan milimeter merkuri (torr)
o Templat:Jangkar Tinggi kolom air yang setara, termasuk milimeter (mm H2O),
sentimeter (cm H2O), meter, inci, dan kaki dari air
adat unit:
o tidur , ton-force (pendek), ton-force (lama), pound-force, ons-force, dan poundal
inci per persegi
o ton-force (pendek), dan ton-force (lama) per inci persegi
non-SI unit metrik:
o bar , decibar, milibar
o kilogram-force, atau kilopond, per sentimeter persegi (tekanan atmosfer)
o gram-force dan ton-force (ton-force metrik) per sentimeter persegi
o Barye (dyne per sentimeter persegi)
o kilogram-force dan ton-gaya per meter persegi
o sthene per meter persegi (pieze)
2.8.1 Tekanan Hidrostatis
Tekanan Hidrostatis adalah tekanan yang terjadi di bawah air. Tekanan ini terjadi karena adanya
berat air yang membuat cairan tersebut mengeluarkan tekanan. Tekanan sebuah cairan
bergantung pada kedalaman cairan di dalam sebuah ruang dan gravitasi juga menentukan
tekanan air tersebut.
Hubungan ini dirumuskan sebagai berikut: "P = ρgh" dimana ρ adalah masa jenis cairan, g (10
m/s2) adalah gravitasi, dan h adalah kedalaman cairan.
21
2.8.2 Tekanan Udara
Atmosfer adalah lapisan yang melindungi bumi. Lapisan ini meluas hingga 1000 km ke atas
bumi dan memiliki massa 4.5 x 1018 kg. Massa atmosfer yang menekan permukaan inilah yang
disebut dengan tekanan atmosferik. Tekanan atmosferik di permukaan laut adalah 76 cmHg.
Gambar 2.9 tekanan
2.8.3 Aliran pada Saluran Tertutup (Pipa)
Pipa adalah saluran tertutup yang biasanya berpenampang lingkaran yang digunakan untuk
mengalirkan fluida dengan tampang aliran penuh (Triatmojo 1996 : 25). Fluida yang di alirkan
melalui pipa bisa berupa zat cair atau gas dan tekanan bisa lebih besar atau lebih kecil dari
tekanan atmosfer. Apabila zat cair di dalam pipa tidak penuh maka aliran termasuk dalam aliran
saluran terbuka atau karena tekanan di dalam pipa sama dengan tekanan atmosfer (zat cair di
dalam pipa tidak penuh), aliran temasuk dalam pengaliran terbuka. Karena mempunyai
permukaan bebas, maka fluida yang dialirkan dalah zat cair. Tekanan dipermukaan zat cair
disepanjang saluran terbuka adalah tekanan atmosfer.
Perbedaan mendasar antara aliran pada saluran terbuka dan aliran pada pipa adalah adanya
permukaan yang bebas yang (hampir selalu) berupa udara pada saluran terbuka. Jadi seandainya
22
pada pipa alirannya tidak penuh sehingga masih ada rongga yang berisi udara maka sifat dan
karakteristik alirannya sama dengan aliran pada saluran terbuka (Kodoatie, 2002: 215).
Misalnya aliran air pada gorong-gorong. Pada kondisi saluran penuh air, desainnya harus
mengikuti kaidah aliran pada pipa, namun bila mana aliran air pada gorong-gorong didesain
tidak penuh maka sifat alirannya adalah sama dengan aliran pada saluran terbuka. Perbedaan
yang lainnya adalah saluran terbuka mempunyai kedalaman air (y), sedangkan pada pipa
kedalam air tersebut ditransformasikan berupa (P/y). Oleh karena itu konsep analisis aliran pada
pipa harus dalam kondisi pipa terisi penuh dengan air.
Zat cair riil didefinisikan sebagi zat yang mempunyai kekentalan, berbeda dengan zat air ideal
yang tidak mempunyai kekentalan. Kekentalan disebabkan karena adanya sifat kohesi antara
partikel zat cair. Karena adanya kekentalan zat cair maka terjadi perbedaan kecepatan partikel
dalam medan aliran. Partikel zat cair yang berdampingan dengan dinding batas akan diam
(kecepatan nol) sedang yang terletak pada suatu jarak tertentu dari dinding akan bergerak.
Perubahan kecepatan tersebut merupakan fungsi jarak dari dinding batas. Aliran zat cair riil
disebut juga aliran viskos.
Aliran viskos adalah aliran zat cair yang mempunyai kekentalan (viskositas). Viskositas terjadi
pada temperature tertentu memberikaan sifat air (viskositas kinematik) pada tekanan atmosfer
dan beberapa temperature. Kekentalan adalah sifat zat cair yang dapat menyebabkan terjadinya
tegangan geser pada waktu bergerak. Tegangan geser ini akan mengubah sebagian energi aliran
dalam bentuk energi lain seperti panas, suara, dan sebagainya. Perubahan bentuk energi tersebut
menyebabkan terjadinya kehilangan energi.
Aliran viskos dapat dibedakan menjadi 2 (dua) macam. Apabila pengaruh kekentalan
(viskositas) adalah cukup dominan sehingga partikel-partikel zat cair bergerak secara teratur
menurut lintasan lurus maka aliran disebut laminar. Aliran laminar terjadi apabila kekentalan
besar dan kecepatan aliran kecil. Dengan berkurangnya pengaruh kekentalan atau bertambahnya
kecepatan maka aliran akan berubah dari laminar menjadi turbulen. Pada aliran turbulen
partikel-partikel zat cair bergerak secara tidak teratur.
23
2.8.4 Aliran pada saluran terbuka(pipa)
Saluran adalah suatu sarana untuk mengalirkan fluida dari suatu tempat ketempat yang lain.
Saluran dapat berupa saluran terbuka (open chanel flow) dan saluran tertutup. Aliran-saluran-
terbuka harus memiliki permukaan bebas (free surface, sedangkan aliran-pipa tidak demikian,
karena air harus mengisi seluruh saluran. Permukaan bebas dipengaruhi oleh tekanan udara.
Aliran-pipa, yang terkurung dalam saluran tertutup, tidak terpengaruh langsung oleh tekanan
udara,kecuali oleh tekakan hidrolik.
Analisis yang dilakukan pada saluran terbuka lebih sulit dibandingkan analisis yang dilakukan
pada aliran dalam pipa dan pada umumnya analisis pada saluran terbuka menggunakan
persamaan-persamaan empiris. Hal tersebut dilakukan karena analisis aliran pada saluran terbuka
memiliki banyak variabel yang berubah-ubah dan tidak teratur terhadap ruang dan waktu.
Variabel-variabel tersebut antara lain penampang saluran, kekasaran permukaan saluran,
kemiringan saluran, debit aliran, kecepatan aliran, pertemuan saluran (junction), dan angin.
Terdapat tiga persamaan konservasi untuk menyelesaikan analisis pada suatu aliran, yaitu
persamaan konservasi massa, persamaan konservasi energi, dan persamaan konservasi
momentum.
Dalam suatu saluran tertutup tidak selalu bersifat aliran pipa. Bila terdapat suatu permukaan
bebas, harus digolongkan sebagai aliran saluran terbuka. Misalnya, saluran pembuangan air
banjir yang merupakan saluran tertutup, biasanya dirancang untuk aliran saluran terbuka sebab
aliran dalam saluran pembuang diperkirakan hampir setiap saat memiliki permukaan bebas.
Saluran terbuka, saluran yang mengalirkan air dengan suatu permukaaan bebas disebut saluran
terbuka. Menurut asalnya, saluran dapat digolongkan menjadi saluran alam (natural) dan saluran
buatan (artificial). Aliran air dalam suatu saluran dapat berupa aliran-saluran-terbuka (open
chanel flow). Kedua jenis aliran tersebut sama dalam banyak hal, namun berbeda dalam satu hal
penting. Aliran-saluran-terbuka harus memiliki permukaan bebas (free surface, sedangkan aliran-
pipa tidak demikian,karena air harus mengisi seluruh saluran. Permukaan bebas dipengaruhi oleh
tekanan udara. Aliran-pipa, yang terkurung dalam saluran tertutup, tidak terpengaruh langsung
oleh tekanan udara,kecuali oleh tekakan hidrolik.
Meskipun kedua jenis aliran tersebut hampir sama, penyelesaian masalah aliran dalam saluran
terbuka jauh lebih sulit dibandingkan dengan aliran pipa dalam pipa tekan. Kondisi aliran dalam
24
saluran terbuka yang rumit berdasarkan kenyataan bahwa kedudukan permukaan bebas
cenderung berubah sesuai dengan waktu dan ruang, dan juga bahwa aliran, debit, kemiringan
dasar saluran dan permukaan bebas adalah tergantung stu sam lain. Biasanya sulit diperoleh data
percobaan yang dapat dipercaya mengenai aliran dalam saluran terbuka. Lagi pula kondisi fisik
saluran terbuka jauh lebih bervariasi dibandingkan dengan pipa. Penampang melintang aliran
dalam pipa sudah tertentu, karena dapat dinytakan berdasarkan bentuk saluran. Penampang pipa
suatu ssaluran biasanya bundar, namun pada pada saluran terbuka dapat beraneka macam, dari
bentuk bundar sampai bentuk tak beraturan dari sungai alam. Kekasaran permukaan bagian
dalam pipa berkisar antara bahan kuningan yang baru dan halus atau pipa dari bahan kayu,
sampai pipa besi karatan atau pipa baja. Pada saluran terbuka, permukaanya bervariasi dari
logam yang dipoles, yang dipakai untuk menguji talang sampai dasar sungai yang kasar dan
tidak teratur. Lagi pula kekasaran dalam suatu saluran terbuka tergantung pada permukaan bebas.
Sebab itu pemilihan koefisien gesekan untuk saluran terbuka lebih bersifat tidak pasti
disbandingkan dengan pada aliran pipa. Metode empiris ini merupakan metode yang terbaik
yang ada saat ini, dan bila diterapkan secara hati-hati dapat menghasilkan nilai yang sesuai
dengan praktek.
Aliran dalam saluran terbuka dapat digolongkan menjadi berbagai jenis dan diuraikan dengan
berbagai cara. Penggolongan berikut ini dibuat berdasarkan perubahan kadalaman ailran sesuai
dengan waktu dan ruang.
Aliran tunak (steady Flow) dan aliran tak tunak (Unsteady Flow) : Waktu sebagai kriteria. Aliran
dalam saluran terbuka dikatakan tunak (steady) bila kedalaman aliran tidak berubah atau dapat
dianggap konstan selama suatu selang waktu tertentu. Aliran diktakan taktunak (Unsteady) bila
kedalamannya berubah sesuai dengan waktu. Sebagian besar persoalan tentang saluran terbuka
umumnya hanya memerlukan penelitian mengenai perilaku aliran dalam keadaan tunak. Namun
bila perubahan keadaan aliran sesuai dengan waktu ini, merupakan masalah utama yang harus
diperhatikan, maka aliran harus dianggap bersifat tak tunak. Misalnya, banjir dan gelombang
yang merupakan contoh khas untuk aliran tak tunak, taraf aliran berubah segera setelah
gelombang berlaku, dan unsure waktu yang menjadi hal yang sangat penting dalam perancangan
pengendali.
25
Hukum kontinuitas bagi aliran tak tunak memerlukan pertimbangan akibat pengaruh waktu.
Persamaan kontinuitas untuk aliran kontinu tak tunak ini harus mencakup unsur waktu sebagai
suatu variabel.
Aliran seragam (Uniform Flow) dan aliran berubah ( Varied Flow) : Ruang sebagai kriteria.
Aliran saluran terbuka dikatakan seragam bila kedalaman air sama pada setiap penampang
saluran. Suatu aliran seragam dapat bersifat tunak atau taktunak, tergantung apakah
kedalamannya berubah sesuai dengan perubahan waktu.
Aliran seragam yang tunak (Steady uniform flow) merupakan jenis poko aliran yang dibahas
dalam dalam saluran terbuka. Kedalaman aliran tidak berubah selama suatu waktu tertentu yang
telah diperhitungkan. Penetapan bahwa suatu akiran bersifat seragam taktunak (unsteady uniform
flow) harus dengan syarat bahwa permukaan air berfluktuasi sepanjang waktu dan tetap sejajar
dasar saluran. Jelas bahwa hal ini merupakan suatu keadaan yang praktis tidak mungkin terjadi.
Sebab itu istilah “aliran seragam” di sini selanjutnya hanya dipakai untuk menyatakan aliran
seragam yang tunak.
Aliran disebut berubah (varied), bila kedalaman air berubah di sepanjang saluran. Aliran berubah
dapat bersifat tunak maupun taktunak. Karena aliran seragam tak tunak jarang terjadi, istilah
“aliran taktunak selanjutnya khusus dipakai untuk aliran taktunak yang berubah.
Aliran berubah dapat dibagi-bagi lagi menjadi berubah tiba-tiba (rapidly varied) dan berubah
lambat laun (gradually varied). Aliran disebut berubah tiba-tiba bila kedalamanya berubah tiba-
tiba juga disebut sebagai gejala setempat (local phenomenon), contohnya adalah loncatan
hidrolik dan penurunan hidrolik.
Debit adalah satuan besaran air yang keluar dari Daerah Aliran Sungai (DAS). Satuan debit yang
digunakan adalah meter kubik per sekon (m3/s). Debit aliran adalah laju aliran air (dalam bentuk
volume air) yang melewati suatu penampang melintang sungai per satuan waktu.
top related