laporan modul 1
Post on 04-Feb-2016
263 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
1
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Statistika adalah ilmu yang berhubungan dengan proses pengumpulan,
pengolahan, penyajian, penarikan kesimpulan, dan pembuatan keputusan tentang suatu
kasus, khususnya pada masalah yang melibatkan banyak dengan angka. Statistika
digolongkan menjadi 2, yaitu statistika deskriptif dan statistika induktif. Dalam statiska
deskriptif penyajian data ditunjukkan ke dalam bentuk tabel, line & bar chart, diagram
lingkaran, histogram serta penjelasan ukuran pemusatan melalui modus, median, mean
dan ukuran penyebaran rentang dan simpangan baku. Contoh penerapan metode statistik
dalam kehidupan sehari – hari yaitu untuk mendata sensus penduduk, mengatur dan
memperhitungkan gaji karyawan dan investasi perusahaan, mengetahui rata – rata
jumlah siswa lembaga belajar di Semarang.
Metode untuk mengolah data dapat dilakukan secara manual maupun dengan
bantuan software. Software pada komputer dapat membantu dalam pengerjaan secara
praktis pada data yang berjumlah banyak. Software komputer yang sering digunakan
untuk mengolah data statistik adalah SPSS (Statistical Product and Service Solutions)
dan Minitab. Untuk modul 1 tentang Statistika Deskriptif ini diharapkan setelah
melakukan dan menyelesaikan praktikum, praktikanmampu mengerti dan dapat
mengolah data statistika serta menganalisis output dari software SPSS ataupun Minitab.
Oleh karena itu, kami melakukan praktikum Statistika Deskriptif ini agar mampu
mengolah, menyajikan data baik dalam bentuk tabel ataupun diagram, serta mengetahui
maksud dari data statistika keluaran software SPSS dan Minitab.
1.2 Tujuan Penulisan
Dari Praktikum ini diharapkan:
1. Mampu mengolah data yang berhubungan dengan statistika deskriptif baik
secara manual maupun software.
2. Mampu menyajikan data dalam bentuk diagram, tabel, atau grafik.
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
2
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
3. Mampu membedakan penggunaan penyajian data.
4. Mampu menganalisis deskriptif dan menginterpretasikan dari sekumpulan
data.
1.3 Pembatasan Masalah
Dalam praktikum Teori Probabilitas Modul 1 yang membahas Statistika
deskriptif ini kelompok 24 membatasi teknik pengolahan data diskrit dan kontinu
menggunakan software SPSS dan Minitab. Data diskrit yang digunakan adalah Data
Jumlah Koperasi Pertahun Berdasarkan Kecamatan Kota Surabaya. Sedangkan data
kontinu yang kami gunakan adalah Data Panjang Siku Jari dari Sampel Mahasiswa
Teknik Industri Angkatan 2014 yang diperoleh dari hasil Praktikum Modul 1: Statistika
Deskriptif yang dilakukan pada Hari Sabtu, 12 September 2015.
1.4 Metodologi Praktikum
Gambar 1.1 Flowchart Metodologi Praktikum
Identifikasi Masalah
Studi Pustaka
Pengumpulan Data
Pengolahan Data
Analisis
Simpulan dan Saran
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
3
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
1.5 Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan laporan praktikum Statistika Deskriptif Modul 1 ialah
sebagai berikut:
BAB I PENDAHULUAN
Membahas hal-hal yang melatarbelakangi pelaksanaan praktikum, tujuan
praktikum, pembatasan masalah, metodologi praktikum, dan sistematika penulisan.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
Membahas tentang dasar teori statistika deskriptif, formula yang digunakan
dalam pengolahan data, serta penjelasan penggunaan software SPSS dan Minitab.
BAB III PENGOLAHAN DATA DAN ANALISIS
Membahas tentang pengolahan data diskrit dan kontinu yang telah diperoleh
menggunakan software SPSS dan juga Minitab. Selain itu, membahas hasil pengolahan
data yang didapat baik data diskrit maupun data kontinu yang diolah menggunakan
software SPSS dan Minitab serta menggunakan cara perhitungan manual.
BAB IV ANALISIS
Membahas tentang penyajian output pengolahan oleh software serta grafiknya
baik data diskrit maupun data kontinu. Selain itu, membahas analisis skewness dan
kurtosis data tersebut.
BAB V PENUTUP
Membahas tentang simpulan dan saran yang membahas keseluruhan hasil
praktikum dan isi laporan dalam bentuk ringkas, serta hal-hal yang harus diperhatikan
oleh praktikan yang dibahas dalam sub bab saran.
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
4
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Statistik dan Statistika
2.1.1 Statistika
Statistika adalah ilmu yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan,
pengolahan, penyajian, dan penganalisasian data serta penarikan kesimpulan dan
pembuatan keputusan berdasarkan fakta atau data dan hasil analisis yang telah
dilakukan.
(Modul Praktikum TP, 2015)
2.1.2 Statistik
Statistik merupakan data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika
pada suatu data. Aplikasi ilmu statistik dalam bisnis dapat dibagi dalam dua bagian:
1. Statistik Deskriptif
Statistik deskriptif adalah metode statistika yang digunakan untuk
menggambarkan data yang telah dikumpulkan menjadi sebuah informasi dan
tidak menarik kesimpulan.
Statistik deskriptif terdiri atas:
a. Distribusi Frekuensi yaitu penyusunan data dan nilai terkecil sampai nilai
terbesar yang kemudian disajikan dalam bentuk tabel.
b. Ukuran Pemusatan (Central Tendency) yang terdiri dari
mean,median,modus,dan fraktil.
c. Ukuran penyebaran (Dispersion) yang terdiri atas rentangan, variansi,
simpangan rata-rata, dan simpangan baku.
d. Skewness dan Kurtosis. Skewness digunakan untuk mengetahui
kemiringan dari suatu data sedangkan Kurtosis digunakan untuk
mengetahui keruncingan suatu data.
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
5
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
2. Statistik Induktif (Inferensi)
Statistik Induktif adalah statistik yang berhubungan dengan penarikan
kesimpulan dari data yang telah disusun dan diolah. Tindakan inferensi
tersebut seperti melakukan perkiraan, peramalan, pengambilan keputusan
dan sebagainya.
Dalam paktek bisnis, biasanya dimulai dengan statistik deskriptif lalu
dilanjutkan dengan berbagai analisis statisti untuk inferensi.
(Purwanto S.K, 2012)
2.1.3 Perbedaan statistik dan statistika
Statistika merupakan suatu ilmu yang berhubungan dengan cara-cara
pengumpulan, pengolahan, penyajian, dan penganalisasian data serta pembuatan
keputusan berdasarkan fakta atau data dan hasil analisis yang telah dilakukan.
Sedangkan statistik merupakan informasi hasil penerapan algoritma statistika pada suatu
data.
2.2 Macam-macam Data
Data adalah bahan mentah yang perlu diolah sehingga menghasilkan informasi
yang menunjukkan fakta. Macam-macam data :
a. Menurut jenisnya:
1. Data kualitatif
Data kualitatif yaitu data yang berhubungan dengan karakteristik
2. Data kuantitatif
Data kuantitatif yaitu data yang berwujud angka-angka.
b. Menurut sifatnya:
1. Data Diskrit
Data diskrit yaitu data hasil menghitung atau membilang. Misalnya
jumlah kursi.
2. Data Kontinu
Data kontinu adalah data hasil pengukuran. Misalnya panjang siku jari.
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
6
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
c. Menurut cara memperolehnya:
1. Data primer yaitu data yang langsung diperoleh dari sumbernya atau
objek penelitian.
2. Data sekunder yaitu data yang sudah diterbitkan atau digunakan pihak
lain.
d. Menurut waktu pengumpulannya :
1. Data Cross Section
Data cross section adalah data yang menunjukkan titik waktu tertentu.
2. Data Time Series/Berkala
Data berkala adalah data yang menggambarkan keadaan dari waktu ke
waktu atau periode secara historis.
(Subana, 2000)
2.3 Penyajian Data
2.3.1 Tabel
Tabel merupakan suatu penyajian data dalam bentuk baris dan kolom.
Data jumlah murid SD di kota Semarang
Tabel 2.1 Contoh Tabel
No SDN Srondol SDN Ngesrep SDN Sambiroto
1. 720 700 750
2. 724 710 746
2.3.2 Grafik
Grafik adalah suatu visualisasi tabel, yang dimana tabel tersebut berupa angka–
angka yang dapat disajikan ataupun dapat ditampilkan ke dalam bentuk gambar.
(www.statistika.com)
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
7
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
2.3.2.1 Pie Chart
Pie Chart merupakan gambaran naik turunnya data berupa lingkaran untuk
menggambarkan persentase dari nilai total atau seluruhnya. Contoh Pie Chart:
Gambar 2.1 Contoh Pie Chart
2.3.2.2 Histogram
Histogram merupakan sebuah representasi grafik yang menampilkan impresi
visual dari distribusi data dengan berbentuk persegi panjang atau batang yang berhimpit.
Contoh histogram:
Gambar 2.2 Contoh Histogram
42.4
43.0
43.7
43.8
44.1
44.8
45.1
46.3
46.5
47.5
38.3
48.0
48.2
48.4
49.0
49.1
49.2
39.0
39.5
40.4
40.5
40.8
41.1
42.1
42.3
Category
Pie Chart of Kuantitatif
50484644424038
7
6
5
4
3
2
1
0
Pjg_SikuJari
Fre
qu
en
cy
Histogram of Pjg_SikuJari
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
8
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
2.3.2.3 Diagram Batang
Diagram batang adalah diagram yang menunjukkan bilangan atau kuantitas yang
dinyatakan dalam bentuk persegi panjang atau persegi. Pada umumnya diagram batang
menggambarkan perkembangan nilai-nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu
tertentu. Diagram batang menunjukkan batang-batang tegak, mendatar, dan sama lebar
dengan batang-batang terpisah.
Contoh diagram batang:
Gambar 2.3 Contoh Diagram Batang
2.3.2.4 Diagram Batang Daun
Diagram batang daun adalah diagram sebagai contoh penyebaran data yang
datanya diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil ke terbesar. Diagram terbagi atas
dua yaitu diagram batang dan daun. Diagram batang daun memuat angkat puluhan serta
bagian daun memuat angka satuan.
Contoh diagram batang daun:
Tabel 2.2 Diagram Batang Daun
Batang Daun
3 0 0 1
4 2 3 6 6
5 3 3 3 5
6 0 1 1 9
PerempuanLaki-laki
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Kualitatif
Co
un
t
Chart of Kualitatif
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
9
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
2.3.2.5 Perbedaan Histogram, Diagram Batang dan Diagram Daun
Histogram adalah penyajian data distribusi frekuensi dengan bentuk persegi
panjang yang berhimpit dan batasnya adalah tepi bawah kelas. Sedangkan diagram
batang adalah bentuk penyajian data dengan bentuk persegi panjang yang berjarak dan
diagram batang daun adalah penyajia dengan bentuk tabel yang terbagi menjadi dua
kolom; batang dan daun.
2.3.2.6 Box Plot
Box plot atau boxplot (juga dikenal sebagai diagram box-and-whisker)
merupakan suatu box (kotak berbentuk bujur sangkar). Boxplot adalah salah satu cara
dalam statistik deskriptif untuk menggambarkan secara grafik dari data numeris melalui
lima ukuran sebagai berikut:
1. Nilai observasi terkecil,
2. Kuartil terendah atau kuartil pertama (Q1), yang memotong 25 % dari data
terendah,
3. Median (Q2) atau nilai pertengahan
4. Kuartil tertinggi atau kuartil ketiga (Q3), yangmemotong 25 % dari data
tertinggi
5. Nilai observasi terbesar.
(www.statistika.com)
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
10
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Gambar 2.4 Contoh Boxplot
2.3.2.7 Ogive
Ogive adalah grafik yang digambarkan berdasarkan data yang sudah disusun
dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif. Ogive positif didapatkan dari
frekuensi kumulatif kurang dari, sedangkan ogive negatif didapatkan dari frekuensi
kumulatif lebih dari.
Gambar 2.5 Contoh Ogive
50.0
47.5
45.0
42.5
40.0
Ku
an
tita
tif
Boxplot of Kuantitatif
Max
Min
Q3
Q2
Q1
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
11
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
2.4 Central Tendency (Kecenderungan Terpusat)
Central Tendency atau ukuran pemusatan yaitu stastistik dengan informasi yang
terkumpul dengan ukuran atau jumlah tertentu. Ukuran pemusatan antara lain:
2.4.1 Mean
Mean atau rataan hitung merupakan jumlah semua nilai data pengamatan dibagi
dengan banyaknya data. Secara matematis, rataan hitung dapat dihitung dengan rumus:
.
sehingga .......................................................................(2.1)
Untuk data berkelompok, rataan hitung dapat dicari dengan rumus:
...................................................................................................................(2.2)
Keterangan:
∑ = lambang penjumlahan semua data pengamatan
=rata-ratahitung
xi = nilai sampel ke-i
fi = frekuensi ke-i
n = jumlah sampel
(www.rumusstatistik.com)
2.4.2 Median
Median merupakan nilai tengah dari suatu data yang telah disusun secara urut.
Apabila jumlah sampel data (n) ganjil, median terletak tepat ditengah data, sedangkan
bila n genap, median diperoleh dengan cara menentukan rata-rata dari dua data yang
berada di tengah data.
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
12
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Median untuk jumlah sampel data (n) ganjil
............................................................................................(2.3)
Median untuk jumlah sampel data (n) genap
........................................................................(2.4)
Untuk data berkelompok, median dapat dicari dengan rumus:
.......................................................................(2.5)
Keterangan:
Me = Median
n = jumlah data
x = nilai data
xii = batas bawah median
fkii = frekuensi kumulatif data di bawah kelas median
fi = frekuensi data pada kelas median
p = panjang interval kelas
(www.rumusstatistik.com)
2.4.3 Modus
Modus adalah nilai yang memiliki frekuensi paling banyak atau paling sering
muncul dalam suatu data. Contoh, jika ada data sebagai berikut {1,2,3,4,5,5,6,6,6,7}
maka modus-nya adalah angka 6. Modusnya 6 karena mucul sebanyak tiga kali,
tertinggi pemunculannya dibanding angka lain.
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
13
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Dalam data berkelompok, modus bisa dicari dengan rumus:
........................................................................(2.6)
Keterangan:
Mo = modus
b = batas bawah kelas interval dengan frekuensi terbanyak
p = panjang kelas interval
b1 = frekuensi terbanyak dikurangi frekuensi kelas sebelumnya
b2 = frekuensi terbanyak dikurangi frekuensi kelas sesudahnya
(www.rumusstatistik.com)
2.4.4 Fraktil
Fraktil adalah nilai data yang membagi data yangtelah terurut menjadi beberapa
bagian yang sama. Fraktil bisa dibagi menjadi tiga yaitu kuartil, desil, dan persentil.
Kuartil adalahfraktil yang membagi sdata menjadi empat bagian yangsama. Desil adalah
fraktil yang membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama. Persentil adalah fraktil
yang membagi data menjadi seratus bagian yang sama.
a. Kuartil
1. Kuartil untuk jumlah data (n) ganjil dan jika n ditambah 1, hasilnya habis
dibagi 4.
.................................................................(2.7)
..................................................................(2.8)
.................................................................(2.9)
2. Kuartil untuk jumlah data (n) ganjil dan jika n ditambah 1, hasilnya tidak
habis dibagi 4.
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
14
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
......................................................(2.10)
.....................................................(2.11)
.....................................................(2.12)
3. Kuartil untuk jumlah data (n) genap dan habis dibagi 4.
....................................................(2.13)
...................................................(2.14)
..................................................(2.15)
4. Kuartil untuk jumlah data (n) genap dan tidak habis dibagi 4.
.....................................................(2.16)
...................................................(2.17)
..................................................(2.18)
(www.rumusstatistik.com)
b. Desil
Di = Tb +(𝑖𝑛
10−𝑓𝑘
𝑓) 𝑝.......................................................(2.19)
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
15
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Keterangan:
Di = Desil i, dimana i = 1,2,3,...
Tb = Tepi bawah kelas Di
N = jumlah data
fk = frekuensi komulatif kelas sebelum kelas Di
f = frekuensi kelas Di
P = panjang kelas
c. Persentil
Pi = Tb +(𝑖𝑛
100−𝑓𝑘
𝑓) 𝑝.......................................................(2.20)
Keterangan:
Pi = Persentil i, dimana i = 1,2,3,...
Tb = Tepi bawah kelas Pi
N = jumlah data
fk = frekuensi komulatif kelas sebelum kelas Pi
f = frekuensi kelas Pi
P = panjang kelas
2.5 Ukuran Dispersion
2.5.1 Pengertian
Ukuran dispersi atau ukuran penyebaran adalah ukuran yang
menyatakanseberapa jauh penyimpangan nilai-nilai data darinilai-nilai pusatnya. Pada
dasarnya, ukuran dispersi merupakan pelengkap dari ukuran terpusat dalam
menggambarkan sekumpulan data sehingga dengan adanya ukuran dispersi maka
penggambaran sekumpulan data akan menjadi lebih jelas dan tepat.
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
16
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
2.5.2 Fungsi
Fungsi dari ukuran penyebaran antaralain:
1. Ukuran penyebaran dapat digunakan untuk menentukan apakah nilai rata-
ratanya benar-benar representatif atau tidak. Apabila suatu kelompok data
mempunyai penyebaran yang tidak sama terhadap nilai rata-ratanya, maka
dikatakan bahwa nilai rata-rata tersebut tidak representatif.
2. Ukuran penyebaran dapat digunakan untuk mengadakan perbandingan
terhadap variabilitas data.
3. Ukuran penyebaran dapat membantu penggunaan ukuran statistika,
misalnya dalam pengujian hipotesis, apakah dua sampel berasal dari
populasi yang sama atau tidak.
2.5.3 Macam-macam
Untuk mengukur ukuran penyebaran, parameter yang sering digunakan antara
lain range, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, varians, dan standar deviasi atau
simpangan baku.
1. Range (Jangkauan)
Range merupakan jarak atau selisih dari nilai tertinggi dengan nilai
terendah.
R = Xmax – Xmin........................................................(2.19)
2. Simpangan Kuartil
Simpangan kuartil dihitung dengan cara menghapus nilai-nilai yang terletak
di bawah kuartil pertama dan nilai-nilai di atas kuartil ketiga, sehingga nilai-
nilai ekstrem, baik yang berada di bawah ataupun di atas distribusi data,
dihilangkan.
Simpangan kuartil didapatkan dengan cara menghitung nilai rata-rata dari
kedua kuartil tersebut, Q1 dan Q3
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
17
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
(Q3 − Q2) + (Q2 − Q1)
2=
(Q3 − Q1)
2. . . . . . . . . . . . . . . . . (2.20)
3. Simpangan Rata-Rata
Simpangan rata-rata adalah penyimpangan nilai-nilai individu dari nilai rata-
ratanya. Rata-rata bisa berupa mean atau median. Untuk data mentah
simpangan rata-rata dari median cukup kecil sehingga simpangan ini
dianggap paling sesuai untuk data mentah. Namun pada umumnya,
simpangan rata-rata yang dihitung dari mean yang sering digunakan untuk
nilai simpangan rata-rata.
Simpangan rata-rata memiliki rumus:
Simpangan rata − rata =Σ(Xi−x)
n.......................................(2.21)
4. Varians
Variansa dalah nilai tengah kuadrat simpangan dari nilai tengah atau
simpangan rata-rata kuadrat.Varians memiliki rumus:
...............................................(2.22)
5. Simpangan Baku atau Standar Deviasi
Simpangan baku atau standar deviasi adalah ukuran penyimpangan
sejumlah data dari nilai rata-ratanya atau standar deviasi merupakan akar
dari varians.
Simpangan baku atau standar deviasi memiliki rumus:
s = √s2..................................................................(2.23)
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
18
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
2.6 Skewness dan Kurtosis
Selain Central Tendency dan Dispersion, ukuran lain yang dipakai adalah
Skewness dan Kurtosis. Skewness digunakan untuk mengetahui kemiringan suatu data,
sedangkan kurtosis digunakan untuk mengetahui keruncingan suatu data.
(Modul Praktikum TP, 2015)
2.6.1 Skewness
Skewness berupa kurva halus atau model yang bentuknya bisa positif, negatif
atau simetrik. Model positif terjadi bila kurvanya mempunyai ekor yang memanjang
kesebelah kanan. Sebaliknya, jika memanjang kesebelah kiri didapat model negatif.
Dalam kedua hal ini terjadi sifat tak simetri. Untuk mengetahui derajat tak simetri
sebuah model, digunakan ukuran koefisien kemiringan/kemencengan atau skewness.
Rumusnya adalah :
Sk =
3
21 s
xx
nn
n i
...........................................(2.24)
Keterangan:
ix = data ke- i
x = rata-rata
n = jumlah data
Macam skewness:
a. Skewness Positif merupakan derajat kemiringan kurva yang condong ke
kiri.
Gambar 2.6 Skewness positif
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
19
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
b. Skewness Negatif merupakan derajat kemiringan kurva yang condong ke
kanan.
Gambar 2.7 Skewness Negatif
(stiemj.ac.id)
2.6.2 Kurtosis
Bertitik tolak dari kurva model normal atau distribusi normal, tinggi rendahnya
atau runcing tidaknya bentuk kurva disebut kurtosis. Kurva distribusi data, yang
tidakterlalu runcing atau tidak terlalu datar, dinamakan mesokurtik. Kurva yang runcing
dinamakan lepto kurtik sedangkan yang datar disebut platikurtik.
Kurtosis =
32
13
321
12
4
nn
n
Snnn
nn i
...................(2.24)
Salah satu ukuran kurtosis adalah koefisien kurtosis, diberi symbol A4,
ditentukan oleh rumus:
A4 = )/( 2
24 mm……………………………………………... (2.25 )
Keterangan :
A4 = koefisien kurtosis
M2 dan m4 = momen
Kriteria dari rumus ini adalah:
A4 = 3 distribusi normal
A4> 3 distribusileptokurtik
A4< 3 distribusiplatikurtik
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
20
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
a. PLATKIKURTIK (nilai < 3) yaitu distribusi yang mempunyai puncak
mendatar.
Gambar 2.8 Platikurtik
b. MESOKURTIK (nilai = 3 )yaitu distribusi yang normal yang tidak terlalu
lancip atau berpuncak mendatar.
Gambar 2.9 Mesokurtik
c. LEPTOKURTIK (nilai > 3 ) yaitu distribusi yang mempunyai puncak
relative tinggi.
Gambar 2.10 Leptokurtik
(stiemj.ac.id)
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
21
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
2.7 Software SPSS
2.7.1 Pengertian dan Tujuan
SPSS (Statistical Product and Service Solution) merupakan suatu program
komputerstatistik yang mampu mengolah/memproses data statistik secara cepat dan
tepat, untuk mendapatkan berbagai hasil/keluaran yang dikehendaki para
pengambilkeputusan.
(file.upi.edu)
2.7.2 Menu dan Submenu
a) Data Editor
Menu: File, Edit, Data transform, Statistic, Graphs, Utilities, Window,
Help
Data editor adalah window yang bersama output window pertama kali
keluar pada saat pertama kali dioperasikannya SPSS for windows.
Window ini berwujud kotak-kotak persegi (sel-sel) sejenis tampilan
spreadsheet yang berfungsi sebagai sarana pemasukan data,
penghapusan, pengurutan dan berbagai pengolahan data aslinya.
b) Output Window
Menu: File, Edit, Data transform, Statistics, Graphs, Utilities, Window,
Help.
Output window adalah text window yang merupakan media tampilan dari
hasil proses yang dilakukan oleh SPSS prosesor. Setiap kali anda
melakukan pengolahan data pengolahan grafik, penganalisaan data
maupun perjalanan menu utilities, maka seluruh hasil proses tersebut
akan ditampilka npada output window ini.
c) Syntak Window
Menu: File, Edit, Data transform, Statistics, Graph, Utilities, Window,
Help.
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
22
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Syntak Window adalah text window yang digunakan untuk menuliskan
susunan perintah atau program dalam SPSS for windows.
d) Chart Carousel
Menu: File, Edit, Carousel, Window, Help.
Chart Carousel adalah window yang digunakan untuk menampilkan chart
yang dihasilkanoleh SPSS.
e) Chart Window
Chart Window merupakan chart editor yang digunakan untuk
menyimpan, memanggil, memodifikasi dan mencetak chart yang
dihasilkan oleh SPSS.
f) Help Window
Help window ini digunakan untuk jika anda mengalami kesulitan
didalam menjalankan program SPSS. Dengan membuka file menu ini
maka anda dapat mengetahui fungsi tombol-tombol, kotak isian dan lain-
lain.
(kuliah-psikologi.umm.ac.id)
2.7.3 Tampilan
Gambar 2.11 Tampilan SPSS
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
23
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
2.7.4 Langkah Pengolahan Data
Untuk mencetak statistika deskripsi pada setiap kolom dapat dilakukan dengan
perintah sebagai berikut :
Pilih Analyze Descriptive ststisticsDescriptives
Masukkan kedalam kolom variable(s) nama-nama variabel yangakan dihitung
nilai statistiknya. Pemilihan dapat dengan mengklikdua kali variabel yang
diinginkan atau memindahkannya dengan cara mengklik tanda panah.
Klik Option untuk memilih statistik diskripsi yang akan dihitung nilainya,
misalnyamean, median maximum, minimum, dsb.
Kemudian klik Continue untuk melanjutkan.
Klik Ok, sehingga SPSS akan menampilkan output yang anda inginkan.
(omanbuluatie.web.id)
2.8 Software Minitab
2.8.1 Pengertian
Minitab adalah paket program pengolah data statistik yang cukup populer.
Minitab dikembangkan di Pennsylvania State University olehperiset Barbara F. Ryan,
Thomas A. Ryan, Jr., dan Brian L. Joiner padatahun 1972. Padaawalnya, Minitab
dirancang khusus dan diciptakan sebagai alat pembelajaranoleh tiga instruktur
universitas statistik. Perintah dan menu disusun secara logis dan terorganisir sehingga
memudahkan instruktur statistik (guru) dan siswa dalam memahami dan mempelajari
statistik. Minitab dapat menangani berbagai analisisa statistik, termasuk statistik
deskriptif dan nonparametrik, korelasi, regresi dan regresi logistik, univariate (anova),
analisis multivariat dan sebagainya.
(http://www.smartstat.info/tutorial/minitab)
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
24
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
2.8.2 Menu dan Submenu
a. Menu File
New Project: Membuka project baru
New Worksheet: Membuka worksheet baru
Open Project: Membuka file project
Open Worksheet: Membuka file worksheet
Save Project: Menyimpan project
Save Worksheet: Menyimpan worksheet
b. Menu Edit
Undo: Membatalkan proses/perintah sebelumnya
Clear Cells: Menghapus isi cell tanpa merubah baris/kolom
Delete Cells: Menghapus isi cell
Copy Cells: Menggandakan isi cell
Cut Cells: Menghapus/memindah isi cell
Paste Cells: Menyisipkan isicell
c. Menu Data
Sort: Mengurutkan data dalamsatukolomataulebih
Rank: Menyimpan skor rangking dalam suatu kolom
Delete Rows: Menghapus baris-baris tertentu dari setiap kolom
Erase Variables: Menghapus variabel
Copy Columns: Menggandakan kolom
Stack: Menggabungkan beberapa kolom menjadi satu kolom
Unstack: Memecah satu kolom menjadi beberapa kolom
Concatenate: Menggabungkan beberapa kolom text dalam satu kolom
Code: Memberikan koding nilai pada suatu kolom
Change D. Type: Merubah tipe kolom
Display Data: Menampilkan data dari worksheet kesesi command.
d. Menu calc
Calculator: Operasi aritmatika
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
25
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Column Statistic: Perhitungan statistik berdasarkan kolom
Row Statistics: Perhitungan statistik berdasarkan baris
Standardize: Pemusatan dan penskalaan data dalam suatu kolom
Extract from Date/Time to Numeric/Text: mengekstrak kolom yang
bertipe date/time dan menyimpan dalam kolom dengan tipe numerik/text
Random Data: Pembangkitan bilangan random untuk distribusi tertentu
Prob. Distri.: Menghitung peluang, peluang kumulatif dan invers
peluang kumulatif dari data kontinu
Matrices: Perintah untuk operasi matriks.
(Triyanto,2009)
2.8.3 Tampilan
Gambar 2.12 Tampilan Minitab
2.8.4 Langkah Pengolahan Data
Untuk mencetak statistika deskripsi pada setiap kolom dapat dilakukan dengan
perintah sebagai berikut :
1. Masukkan data
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
26
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
2. Klik Stat
3. Pindahkan kursor ke Basic Statistics
4. Klik Display Descriptive Statistics
5. Isilah kotak Variables dengan peubah yang akan didiskripsikan (misal :
C1)
6. Jika hasil deskripsi ingin dipecah berdasarkan peubah yang lain (misal :
C2), maka kliklah kotak kiri dari By Variable dan isilah kotak kanan
dengan C2.Jika tidak maka kotak By Variable dikosongkan.
7. Klik Statistics kemudian pilih statistic yang diinginkan (pilih yang perlu
sajaagar hasil yang disajikan lebih focus)
8. Klik OK
(Triyanto,2009)
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
27
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
BAB III
PENGOLAHAN DATA DAN ANALISIS
3.1 Data Diskrit
Pada praktikum Teori Probabilitas ini menggunakan data diskrit yang diperoleh
dari Dinas Koperasi dan UMKM kota Surabaya yaitu Data Jumlah Koperasi
Pertahun Berdasarkan Kecamatan Kota Surabaya.
Tabel 3.1 Data Jumlah Koperasi Pertahun Berdasarkan Kecamatan Kota Surabaya
No Kecamatan 2011 2012 2013
1 Pabean Cantian 70 67 67
2 Pakal 16 17 18
3 Rungkut 72 72 74
4 Sambikerep 11 13 14
5 Sawahan 57 57 60
6 Semampir 42 43 44
7 Simokerto 37 39 39
8 Sukolilo 68 69 67
9 Sukomanunggal 44 46 49
10 Tambaksari 46 46 50
11 Tandes 48 47 52
12 Tegal Sari 78 76 75
13 Tenggilis Mejoyo 34 39 40
14 Wiyung 18 24 25
15 Wonocolo 65 67 67
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
28
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
3.1.1 Data Kualitatif
3.1.1.1 Pengolahan Data
1. Distribusi frekuensi
Manual
Tabel 3.2 Distribusi Frekuensi Manual Data Diskrit-Kualitatif
Tahun Frekuensi F
Kumulatif Persen
Persen
Kumulatif
2011 15 15 33,3333333 33,3333333
2012 15 30 33,3333333 66,6666666
2013 15 45 33,3333333 100
SPSS
Tabel 3.3 Distribusi Frekuensi SPSS Data Diskrit-Kualitatif
Minitab
TAHUN Count Percent CumCnt CumPct
2011 15 33,33 15 33,33
2012 15 33,33 30 66,67
2013 15 33,33 45 100,00
N= 45
TAHUN
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Valid 2011 15 33,3 33,3 33,3
2012 15 33,3 33,3 66,7
2013 15 33,3 33,3 100,0
Total 45 100,0 100,0
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
29
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
2. Grafik (pie chart; bar chart)
SPSS
1. Pie Chart
Gambar 3.1 Pie Chart SPSS Data Diskrit-Kualitatif
2. Bar Chart
Gambar 3.2 Bar Chart SPSS Data Diskrit-Kualitatif
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
30
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Minitab
1. Pie Chart
Gambar 3.3 Pie Chart Minitab Data Diskrit-Kualitatif
2. Bar Chart
Gambar 3.4 Bar Chart Minitab Data Diskrit-Kualitatif
2011
2012
2013
Category
Pie Chart of TAHUN
201320122011
16
14
12
10
8
6
4
2
0
TAHUN
Co
un
t
Chart of TAHUN
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
31
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
3.1.2 Data Kuantitatif
3.1.2.1 Pengolahan Data
1. Distribusi frekuensi
Manual (Excel)
Tabel 3.4 Distribusi Frekuensi Manual Data Diskrit-Kuantitatif
No
Jumlah
Koperasi Frekuensi Fkumulatif Frelatif Persen
Persen
Kumulatif
1 11 1 1 0,02 2,22 2,22
2 13 1 2 0,02 2,22 4,44
3 14 1 3 0,02 2,22 6,66
4 16 1 4 0,02 2,22 8,89
5 17 1 5 0,02 2,22 11,11
6 18 2 7 0,04 4,44 15,55
7 24 1 8 0,02 2,22 17,78
8 25 1 9 0,02 2,22 20,00
9 34 1 10 0,02 2,22 22,22
10 37 1 11 0,02 2,22 24,44
11 39 3 14 0,07 6,67 31,11
12 40 1 15 0,02 2,22 33,33
13 42 1 16 0,02 2,22 35,55
14 43 1 17 0,02 2,22 37,78
15 44 2 19 0,04 4,44 42,22
16 46 3 22 0,07 6,67 48,89
17 47 1 23 0,02 2,22 51,11
18 48 1 24 0,02 2,22 53,33
19 49 1 25 0,02 2,22 55,55
20 50 1 26 0,02 2,22 57,78
21 52 1 27 0,02 2,22 60,00
22 57 2 29 0,04 4,44 64,44
23 60 1 30 0,02 2,22 66,66
24 65 1 31 0,02 2,22 68,89
25 67 5 36 0,11 11,11 80,00
26 68 1 37 0,02 2,22 82,22
27 69 1 38 0,02 2,22 84,44
28 70 1 39 0,02 2,22 86,66
29 72 2 41 0,04 4,44 91,11
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
32
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Lanjutan Tabel 3.4 Distribusi Frekuensi Manual Data Diskrit-Kuantitatif
No
Jumlah
Koperasi Frekuensi Fkumulatif Frelatif Persen
Persen
Kumulatif
30 74 1 42 0,02 2,22 93,33
31 75 1 43 0,02 2,22 95,55
32 76 1 44 0,02 2,22 97,78
33 78 1 45 0,02 2,22 100
Total 45
SPSS
Tabel 3.5 Distribusi Frekuensi SPSS Data Diskrit-Kuantitatif
JUMLAH
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Valid 11 1 2,2 2,2 2,2
13 1 2,2 2,2 4,4
14 1 2,2 2,2 6,7
16 1 2,2 2,2 8,9
17 1 2,2 2,2 11,1
18 2 4,4 4,4 15,6
24 1 2,2 2,2 17,8
25 1 2,2 2,2 20,0
34 1 2,2 2,2 22,2
37 1 2,2 2,2 24,4
39 3 6,7 6,7 31,1
40 1 2,2 2,2 33,3
42 1 2,2 2,2 35,6
43 1 2,2 2,2 37,8
44 2 4,4 4,4 42,2
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
33
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Lanjutan Tabel 3.5 Distribusi Frekuensi SPSS Data Diskrit-Kuantitatif
Minitab
JUMLAH Count Percent CumCnt CumPct
11 1 2,22 1 2,22
13 1 2,22 2 4,44
14 1 2,22 3 6,67
16 1 2,22 4 8,89
17 1 2,22 5 11,11
18 2 4,44 7 15,56
24 1 2,22 8 17,78
25 1 2,22 9 20,00
34 1 2,22 10 22,22
37 1 2,22 11 24,44
39 3 6,67 14 31,11
40 1 2,22 15 33,33
42 1 2,22 16 35,56
43 1 2,22 17 37,78
44 2 4,44 19 42,22
46 3 6,67 22 48,89
47 1 2,22 23 51,11
48 1 2,22 24 53,33
46 3 6,7 6,7 48,9
47 1 2,2 2,2 51,1
48 1 2,2 2,2 53,3
49 1 2,2 2,2 55,6
50 1 2,2 2,2 57,8
52 1 2,2 2,2 60,0
57 2 4,4 4,4 64,4
60 1 2,2 2,2 66,7
65 1 2,2 2,2 68,9
67 5 11,1 11,1 80,0
68 1 2,2 2,2 82,2
69 1 2,2 2,2 84,4
70 1 2,2 2,2 86,7
72 2 4,4 4,4 91,1
74 1 2,2 2,2 93,3
75 1 2,2 2,2 95,6
76 1 2,2 2,2 97,8
78 1 2,2 2,2 100,0
Total 45 100,0 100,0
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
34
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
49 1 2,22 25 55,56
50 1 2,22 26 57,78
52 1 2,22 27 60,00
57 2 4,44 29 64,44
60 1 2,22 30 66,67
65 1 2,22 31 68,89
67 5 11,11 36 80,00
68 1 2,22 37 82,22
69 1 2,22 38 84,44
70 1 2,22 39 86,67
72 2 4,44 41 91,11
74 1 2,22 42 93,33
75 1 2,22 43 95,56
76 1 2,22 44 97,78
78 1 2,22 45 100,00
N= 45
2. Ukuran Statistik
Manual
Tabel 3.6 Tabel Statistika Data Diskrit
No X F f.x xi-�̅� (xi-�̅�)2 f(xi-�̅�)2 (xi-�̅�)3 (xi-�̅�)4
1 11 1 11 -37,2 1383,84 1383,84 -51479 1915013,1
2 13 1 13 -35,2 1239,04 1239,04 -43614 1535220,1
3 14 1 14 -34,2 1169,64 1169,64 -40002 1368057,7
4 16 1 16 -32,2 1036,84 1036,84 -33386 1075037,2
5 17 1 17 -31,2 973,44 973,44 -30371 947585,43
6 18 1 18 -30,2 912,04 912,04 -27544 831816,96
7 18 1 18 -30,2 912,04 912,04 -27544 831816,96
8 24 1 24 -24,2 585,64 585,64 -14172 342974,21
9 25 1 25 -23,2 538,24 538,24 -12487 289702,3
10 34 1 34 -14,2 201,64 201,64 -2863,3 40658,69
11 37 1 37 -11,2 125,44 125,44 -1404,9 15735,194
12 39 1 39 -9,2 84,64 84,64 -778,69 7163,9296
13 39 1 39 -9,2 84,64 84,64 -778,69 7163,9296
14 39 1 39 -9,2 84,64 84,64 -778,69 7163,9296
15 40 1 40 -8,2 67,24 67,24 -551,37 4521,2176
16 42 1 42 -6,2 38,44 38,44 -238,33 1477,6336
17 43 1 43 -5,2 27,04 27,04 -140,61 731,1616
18 44 1 44 -4,2 17,64 17,64 -74,088 311,1696
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
35
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Lanjutan Tabel 3.6 Tabel Statistika Data Diskrit
No X F f.x xi-�̅� (xi-�̅�)2 f(xi-�̅�)2 (xi-�̅�)3 (xi-�̅�)4
19 44 1 44 -4,2 17,64 17,64 -74,088 311,1696
20 46 1 46 -2,2 4,84 4,84 -10,648 23,4256
21 46 1 46 -2,2 4,84 4,84 -10,648 23,4256
22 46 1 46 -2,2 4,84 4,84 -10,648 23,4256
23 47 1 47 -1,2 1,44 1,44 -1,728 2,0736
24 48 1 48 -0,2 0,04 0,04 -0,008 0,0016
25 49 1 49 0,8 0,64 0,64 0,512 0,4096
26 50 1 50 1,8 3,24 3,24 5,832 10,4976
27 52 1 52 3,8 14,44 14,44 54,872 208,5136
28 57 1 57 8,8 77,44 77,44 681,472 5996,954
29 57 1 57 8,8 77,44 77,44 681,472 5996,954
30 60 1 60 11,8 139,24 139,24 1643,03 19387,78
31 65 1 65 16,8 282,24 282,24 4741,63 79659,42
32 67 1 67 18,8 353,44 353,44 6644,67 124919,8
33 67 1 67 18,8 353,44 353,44 6644,67 124919,8
34 67 1 67 18,8 353,44 353,44 6644,67 124919,8
35 67 1 67 18,8 353,44 353,44 6644,67 124919,8
36 67 1 67 18,8 353,44 353,44 6644,67 124919,8
37 68 1 68 19,8 392,04 392,04 7762,39 153695,4
38 69 1 69 20,8 432,64 432,64 8998,91 187177,4
39 70 1 70 21,8 475,24 475,24 10360,2 225853,1
40 72 1 72 23,8 566,44 566,44 13481,3 320854,3
41 72 1 72 23,8 566,44 566,44 13481,3 320854,3
42 74 1 74 25,8 665,64 665,64 17173,5 443076,6
43 75 1 75 26,8 718,24 718,24 19248,8 515868,7
44 76 1 76 27,8 772,84 772,84 21485 597281,7
45 78 1 78 29,8 888,04 888,04 26463,6 788615
Total 45 2169 17355,2 -108828 13511670
- Ukuran Pemusatan
Mean = ∑ 𝑓𝑖.𝑥𝑖𝑛
𝑖=𝑖
∑ 𝑓𝑖=
2169
45= 48,2
Median = X₂₃ = 47
Modus = 67
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
36
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Kuartil
1. m1 = 1𝑥(45+1)
4= 11,5
Q1 = X11 + 0,5 (X12 – X11)
Q1 = 37 + 0,5 (39 -37) = 38
2. m1 = 1𝑥(45+1)
2= 23
Q2 = X23 + 0 (X24 – X23)
Q2 = 47 + 0 = 47
3. m3 = 3𝑥(45+1)
4= 34,5
Q3 = X34 + 0,5 (X35 – X34)
Q3 = 67 + 0,5 (67-67) = 67
Persentil
1. Persentil 10, letak 𝑖𝑛+1
100= 10
45+1
100= 4,6
P10 = 𝑋4 + 0,6(𝑋5 − 𝑋4) = 16 + 0,6 (17 – 16) = 16,6
2. Persentil 20, letak 𝑖𝑛+1
100= 20
45+1
100= 9,2
P20 = X9 + 0,2 (X10-X9) = 25+ 0,2 (34-25) = 26,8
3. Persentil 30, letak 𝑖𝑛+1
100= 30
45+1
100= 13,8
P30 = X13 + 0,8 (X14-X13) = 39 + 0,8 (40 -39) = 39,8
4. Persentil 40, letak 𝑖𝑛+1
100= 40
45+1
100= 18,4
P40 = X18 + 0,4 (X19-X18) = 44 + 0,4 (46 – 44) = 44,8
5. Persentil 50, letak 𝑖𝑛+1
100= 50
45+1
100= 23
P50 = X23 + 0 ( X24-X23) = 47 + 0 = 47
6. Persentil 60 , letak 𝑖𝑛+1
100= 60
45+1
100= 27,6
P60 = X27 + 0,6 (X28- X27) = 52 + 0,6 (57 – 52) = 55
7. Persentil 70, letak 𝑖𝑛+1
100= 70
45+1
100= 32,2
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
37
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
P70= X32 + 0,2 (X33-X32) = 67 + 0,2 (67-67) = 67
8. Persentil 80, letak 𝑖𝑛+1
100= 80
45+1
100= 36,8
P80 = X36 + 0,8 ( X37 – X36) = 67+ 0,8 ( 68- 67) = 67,8
9. Persentil 90, letak 𝑖𝑛+1
100= 90
45+1
100= 41,4
P90 = X41 + 0,4 (X42 – X41) = 72 + 0,4 (74–72) = 72,8
- Ukuran Penyebaran (Dispersion: variansi, st dev, range)
Range = Xmax – Xmin = 78-11 = 67
Variansi
n
i
i xxfn
S1
22
1
1
(s²)= 17355,2
44= 394,436
Standart Deviasis = √s2 = √384,436 = 19,86
- Skewness dan Kurtosis
Skewness
3
21 s
xx
nn
n i
= 45
(45−1)(45−2)∑(
−108828
19,863) =
45
(44)(43)∑(
−108828
7833,173) = -0,33
Kurtosis
Kurtosis =
32
13
321
12
4
nn
n
Snnn
nn i
=
345245
145313511670
345245145
145452
4
S
=
4243
19363
86,19
13511670
424344
)46(454
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
38
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
= -0,954
- Nilai max dan min
Nilai max ( Xmax) = 78
Nilai min ( Xmin) = 11
SPSS
Tabel 3.7 Ukuran Statistik SPSS Data Diskrit-Kuantitatif
Statistics
JUMLAH
N Valid 45
Missing 0
Mean 48,2000
Std. Error of Mean 2,96062
Median 47,0000
Mode 67,00
Std. Deviation 19,86042
Variance 394,436
Skewness -,330
Std. Error of Skewness ,354
Kurtosis -,954
Std. Error of Kurtosis ,695
Range 67,00
Minimum 11,00
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
39
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Lanjutan Tabel 3.7 Ukuran Statistik SPSS Data Diskrit-Kuantitatif
Maximum 78,00
Sum 2169,00
Percentiles 10 16,6000
20 26,8000
25 38,0000
30 39,0000
40 44,0000
50 47,0000
60 55,0000
70 67,0000
75 67,0000
80 67,8000
90 72,8000
Minitab
Total Sum of
Variable Count N N* CumN Mean SE Mean StDev Variance Squares Minimum Q1
Jumlah 45 45 0 45 48,20 2,96 19,86 394,44 121901,00 11,00 38,00
Nfor
Variable Median Q3 Maximum Range IQR Mode Mode Skewness Kurtosis
Jumlah 47,00 67,00 78,00 67,00 29,00 67 5 -0,33 -0,95
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
40
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
3. Grafik
SPSS
1. Pie Chart
Gambar 3.5 Pie Chart SPSS Data Diskrit-Kuantitatif
2. Bar Chart
Gambar 3.6 Bar Chart SPSS Data Diskrit-Kuantitatif
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
41
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
3. Diagram Batang Daun
JUMLAH Stem-and-Leaf Plot
Frequency Stem & Leaf
7,00 1 . 1346788
2,00 2 . 45
5,00 3 . 47999
11,00 4 . 02344666789
4,00 5 . 0277
9,00 6 . 057777789
7,00 7 . 0224568
Stem width: 10,00
Each leaf: 1 case(s)
4. Boxplot
Gambar 3.7 Boxplot SPSS Data Diskrit-Kuantitatif
Max
Min
Q3
Q2
Q1
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
42
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Minitab
1. Pie Chart
Gambar 3.8 Pie Chart Minitab Data Diskrit-Kuantitatif
2. Bar Chart
Gambar 3.9 Bar Chart Minitab Data Diskrit-Kuantitatif
37
39
40
42
43
44
46
47
48
49
11
50
52
57
60
65
67
68
69
70
72
13
74
75
14
16
17
18
24
25
34
Category
Pie Chart of JUMLAH
78
76
75
74
72
70
69
68
67
65
60
57
52
50
49
48
47
46
44
43
42
40
39
37
34
25
24
18
17
16
14
13
11
5
4
3
2
1
0
JUMLAH
Co
un
t
Chart of JUMLAH
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
43
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
3. Diagram Batang Daun
Stem-and-leaf of JUMLAH N = 45
Leaf Unit = 1,0
3 1 134
7 1 6788
8 2 4
9 2 5
10 3 4
14 3 7999
19 4 02344
(6) 4 666789
20 5 02
18 5 77
16 6 0
15 6 57777789
7 7 0224
3 7 568
4. Boxplot
Gambar 3.10 Boxplot Minitab Data Diskrit-Kuantitatif
80
70
60
50
40
30
20
10
JUM
LAH
Boxplot of JUMLAH
Max
Min
Q3
Q2
Q1
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
44
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
3.2 Data Kontinu
3.2.1 Data Kualitatif
3.2.1.1 Pengolahan Data
1. Distribusi frekuensi
Manual
Tabel 3.8 Distribusi Frekuensi Manual Data Kontinu-Kualitatif
Kelamin Frekuensi F Kumulatif Persen
Persen
Kumulatif
Laki-laki 20 20 50 50
Perempuan 20 40 50 100
SPSS
Tabel 3.9 Distribusi Frekuensi SPSS Data Kontinu-Kualitatif
Kelamin
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Valid Laki-laki 20 50,0 50,0 50,0
Perempuan 20 50,0 50,0 100,0
Total 40 100,0 100,0
Minitab
Kelamin Count Percent CumCnt CumPct
Laki-laki 20 50,00 20 50,00
Perempuan 20 50,00 40 100,00
N= 40
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
45
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
2. Grafik (pie chart; bar chart)
SPSS
1. Pie Chart
Gambar 3.11 Pie Chart SPSS Data Kontinu-Kualitatif
2. Bar Chart
Gambar 3.12 Bar Chart SPSS Data Kontinu-Kualitatif
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
46
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Minitab
1. Pie Chart
Gambar 3.13 Pie Chart Minitab Data Kontinu-Kualitatif
2. Bar Chart
Gambar 3.14 Bar Chart Mintab Data Kontinu-Kualitatif
Laki-laki
Perempuan
Category
Pie Chart of Kelamin
PerempuanLaki-laki
20
15
10
5
0
Kelamin
Co
un
t
Chart of Kelamin
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
47
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
3.2.2 Data Kuantitatif
3.2.2.1 Pengolahan Data
1. Distribusi frekuensi
Manual
Tabel 3.10 Distribusi Frekuensi Manual Data Kontinu-Kuantitatif
No Pjg_SikuJari Frekuensi Fkumulatif Persen
Persen
Kumulatif
1 38,3 1 1 2,50 2,50
2 39,0 1 2 2,50 5,00
3 39,5 1 3 2,50 7,50
4 39,8 1 4 2,50 10,00
5 40,0 2 6 5,00 15,00
6 40,4 1 7 2,50 17,50
7 40,5 2 9 5,00 22,50
8 40,8 1 10 2,50 25,00
9 41,1 1 11 2,50 27,50
10 42,1 1 12 2,50 30,00
11 42,3 2 14 5,00 35,00
12 42,4 2 16 5,00 40,00
13 43,0 1 17 2,50 42,50
14 43,5 1 18 2,50 45,00
15 43,7 1 19 2,50 47,50
16 43,8 1 20 2,50 50,00
17 44,1 1 21 2,50 52,50
18 44,8 1 22 2,50 55,00
19 45,1 1 23 2,50 57,50
20 45,2 1 24 2,50 60,00
21 45,6 1 25 2,50 62,50
22 46,3 1 26 2,50 65,00
23 46,5 1 27 2,50 67,50
24 47,5 1 28 2,50 70,00
25 48,0 1 29 2,50 72,50
26 48,2 1 30 2,50 75,00
27 48,4 1 31 2,50 77,50
28 48,6 1 32 2,50 80,00
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
48
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Lanjutan Tabel 3.10 Distribusi Frekuensi Manual Data Kontinu-Kuantitatif
No Pjg_SikuJari Frekuensi Fkumulatif Persen
Persen
Kumulatif
29 48,9 1 33 2,50 82,50
30 49,0 1 34 2,50 85,00
31 49,1 2 36 5 90
32 49,2 1 37 2,5 92,5
33 49,3 1 38 2,5 95
34 49,8 1 39 2,5 97,5
35 49,9 1 40 2,5 100
SPSS
Tabel 3.11 Distribusi Frekuensi SPSS Data Kontinu-Kuantitatif
Pjg_SikuJari
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Valid 38,30 1 2,5 2,5 2,5
39,00 1 2,5 2,5 5,0
39,50 1 2,5 2,5 7,5
39,80 1 2,5 2,5 10,0
40,00 2 5,0 5,0 15,0
40,40 1 2,5 2,5 17,5
40,50 2 5,0 5,0 22,5
40,80 1 2,5 2,5 25,0
41,10 1 2,5 2,5 27,5
42,10 1 2,5 2,5 30,0
42,30 2 5,0 5,0 35,0
42,40 2 5,0 5,0 40,0
43,00 1 2,5 2,5 42,5
43,50 1 2,5 2,5 45,0
43,70 1 2,5 2,5 47,5
43,80 1 2,5 2,5 50,0
44,10 1 2,5 2,5 52,5
44,80 1 2,5 2,5 55,0
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
49
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Lanjutan Tabel 3.11 Distribusi Frekuensi SPSS Data Kontinu-Kuantitatif
45,10 1 2,5 2,5 57,5
45,20 1 2,5 2,5 60,0
45,60 1 2,5 2,5 62,5
46,30 1 2,5 2,5 65,0
46,50 1 2,5 2,5 67,5
47,50 1 2,5 2,5 70,0
48,00 1 2,5 2,5 72,5
48,20 1 2,5 2,5 75,0
48,40 1 2,5 2,5 77,5
48,60 1 2,5 2,5 80,0
48,90 1 2,5 2,5 82,5
49,00 1 2,5 2,5 85,0
49,10 2 5,0 5,0 90,0
49,20 1 2,5 2,5 92,5
49,30 1 2,5 2,5 95,0
49,80 1 2,5 2,5 97,5
49,90 1 2,5 2,5 100,0
Total 40 100,0 100,0
Minitab
Pjg_SikuJari Count Percent CumCnt CumPct
38,3 1 2,50 1 2,50
39,0 1 2,50 2 5,00
39,5 1 2,50 3 7,50
39,8 1 2,50 4 10,00
40,0 2 5,00 6 15,00
40,4 1 2,50 7 17,50
40,5 2 5,00 9 22,50
40,8 1 2,50 10 25,00
41,1 1 2,50 11 27,50
42,1 1 2,50 12 30,00
42,3 2 5,00 14 35,00
42,4 2 5,00 16 40,00
43,0 1 2,50 17 42,50
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
50
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
43,5 1 2,50 18 45,00
43,7 1 2,50 19 47,50
43,8 1 2,50 20 50,00
44,1 1 2,50 21 52,50
44,8 1 2,50 22 55,00
45,1 1 2,50 23 57,50
45,2 1 2,50 24 60,00
45,6 1 2,50 25 62,50
46,3 1 2,50 26 65,00
46,5 1 2,50 27 67,50
47,5 1 2,50 28 70,00
48,0 1 2,50 29 72,50
48,2 1 2,50 30 75,00
48,4 1 2,50 31 77,50
48,6 1 2,50 32 80,00
48,9 1 2,50 33 82,50
49,0 1 2,50 34 85,00
49,1 2 5,00 36 90,00
49,2 1 2,50 37 92,50
49,3 1 2,50 38 95,00
49,8 1 2,50 39 97,50
49,9 1 2,50 40 100,00
N= 40
2. Ukuran Statistik
Manual
Range = Xmax – Xmin = 49,9 – 38,3 = 11,6
Kelas = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 40 = 6,28 ≈ 6
Interval = 𝑟
𝑘=
11,6
6= 1,93 ≈ 2
Tabel 3.12 Tabel Statistika Data Kontinu
Interval F Fkum Xi f.Xi (Xi-�̅�) (Xi-�̅�)2 (Xi-�̅�)3 (Xi-�̅�)4
38,3-40,3 6 6 39,30 235,80 -5,35 28,62 -153,13 819,25
40,4-42,4 6 12 41,40 248,40 -3,25 10,56 -34,33 111,57
42,5-44,5 9 21 43,50 391,50 -1,15 1,32 -1,52 1,75
44,6-46,6 6 27 45,60 273,60 0,95 0,90 0,86 0,81
46,7-48,7 5 32 47,70 238,50 3,05 9,30 28,37 86,54
48,8-50,8 8 40 49,80 398,40 5,15 26,52 136,59 703,44
Total 40 1786,20 -0,60 77,24 -23,16 1723,36
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
51
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
- Ukuran Pemusatan
Mean = ∑ 𝑓𝑖.𝑥𝑖𝑛
𝑖=𝑖
∑ 𝑓𝑖=
1786,20
40= 44,65
Median = Tb +(𝑛
2−𝑓𝑘
𝑓) 𝑝 = 42 + (
20−12
9) 2 = 43,78
Modus= Tb +(𝑏1
𝑏1+𝑏2) 𝑝 = 42 + (
9−6
(9−6)+(9−6)) 2 = 43
Kuartil
1. Q1 = Tb +(𝑛
4−𝑓𝑘
𝑓) 𝑝 = 39,9 + (
10−6
6) 2 = 41,23
2. Q2 = Tb +(2𝑛
4−𝑓𝑘
𝑓) 𝑝 = 42 +(
20−12
9) 2 = 43,78
3. Q3 = Tb +(3𝑛
4−𝑓𝑘
𝑓) 𝑝 = 46,2 + (
30 −27
5) 2 = 47,4
Persentil
1. P10 = Tb +(10𝑛
100−𝑓𝑘
𝑓) 𝑝 = 37,8 +(
4−0
6) 2 = 39,13
2. P20 = Tb +(20𝑛
100−𝑓𝑘
𝑓) 𝑝 = 39,9 +(
8 −6
6) 2 = 40,57
3. P30 = Tb +(30𝑛
100−𝑓𝑘
𝑓) 𝑝 = 39,9 + (
12−6
6) 2 = 41,9
4. P40 = Tb +(40𝑛
100−𝑓𝑘
𝑓) 𝑝 = 42 +(
16−12
9) 2 = 42,89
5. P50 = Tb +(50𝑛
100−𝑓𝑘
𝑓) 𝑝 = 42 +(
20−12
9) 2 = 43, 78
6. P60 = Tb +(60𝑛
100−𝑓𝑘
𝑓) 𝑝 = 44,1 +(
24 −21
6) 2 = 45,1
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
52
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
7. P70 = Tb +(70𝑛
100−𝑓𝑘
𝑓) 𝑝 = 46,2 +(
28 −27
5) 2 = 46,6
8. P80 = Tb +(80𝑛
100−𝑓𝑘
𝑓) 𝑝 = 46,2 + (
32 −27
5) 2 = 48,2
9. P90 = Tb +(90𝑛
100−𝑓𝑘
𝑓) 𝑝 = 48,3 +(
36 −32
8) 2 = 49,3
- Ukuran Penyebaran
Range = Xmax – Xmin = 49,9 – 38,3 = 11,6
Variansi
n
i
i xxfn
S1
22
1
1
(s²)= 511,12
39= 13,105
Standart Deviasis = √s2 = √13,105 = 3,62
- Skewness dan Kurtosis
Skewness
3
21 s
xx
nn
n i
= 40
(40−1)(40−2)∑(
−23,16
3,623 ) = 40
(39)(38)∑(
−23,16
47,43) = -0,013
Kurtosis
Kurtosis =
32
13
321
12
4
nn
n
Snnn
nn i
=
340240
140336,1723
340240140
140402
4
S
=
3738
15213
62,3
36,1723
373839
)41(404
= -2,945
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
53
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
- Nilai max dan min
Nilai max ( Xmax) = 49,9
Nilai min ( Xmin) = 38,3
SPSS
Tabel 3.13 Ukuran Statistika SPSS Data Kontinu-Kuantitatif
Statistics
Pjg_SikuJari
N Valid 40
Missing 0
Mean 44,4500
Std. Error of Mean ,57718
Median 43,9500
Mode 40,00a
Std. Deviation 3,65043
Variance 13,326
Skewness ,040
Std. Error of Skewness ,374
Kurtosis -1,414
Std. Error of Kurtosis ,733
Range 11,60
Minimum 38,30
Maximum 49,90
Percentiles 10 39,8200
20 40,5000
25 40,8750
30 42,1600
40 42,6400
50 43,9500
60 45,4400
70 47,8500
75 48,3500
80 48,8400
90 49,1900
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
54
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Minitab
Total Sum of
Variable Count N N* CumN Mean SE Mean StDev Variance Squares Minimum
Pjg_SikuJari 41 40 1 40 44,450 0,577 3,650 13,326 79551,800 38,300
N for
Variable Q1 Median Q3 Maximum Range IQR Mode Mode
Pjg_SikuJari 40,875 43,950 48,350 49,900 11,600 7,475 40; 40,5; 42,3; 42,42
Variable Skewness Kurtosis
Pjg_SikuJari 0,04 -1,41
3. Grafik
SPSS
1. Pie Chart
Gambar 3.15 Pie Chart SPSS Data Kontinu-Kualitatif
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
55
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
2. Bar Chart
Gambar 3.16 Pie Chart SPSS Data Kontinu-Kualitatif
3. Diagram Batang Daun
Pjg_SikuJari Stem-and-Leaf Plot
Frequency Stem & Leaf
1,00 38 . 3
3,00 39 . 058
6,00 40 . 004558
1,00 41 . 1
5,00 42 . 13344
4,00 43 . 0578
2,00 44 . 18
3,00 45 . 126
2,00 46 . 35
1,00 47 . 5
5,00 48 . 02469
7,00 49 . 0112389
Stem width: 1,00
Each leaf: 1 case(s)
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
56
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
4. Boxplot
Gambar 3.17 Boxplot SPSS Data Kontinu-Kualitatif
5. Histogram Polygon
Gambar 3.18 Pie Chart SPSS Data Kontinu-Kualitatif
Max
Min
Q3
Q2
Q1
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
57
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
6. Ogive Naik dan Ogive Turun
Gambar 3.19 Ogive SPSS Data Kontinu-Kualitatif
Minitab
1. Pie Chart
Gambar 3.20 Pie Chart Minitab Data Kontinu-Kualitatif
42,1
42,3
42,4
43,0
43,5
43,7
43,8
44,1
44,8
45,1
38,3
45,2
45,6
46,3
46,5
47,5
48,0
48,2
48,4
48,6
48,9
39,0
49,0
49,1
49,2
49,3
39,5
39,8
40,0
40,4
40,5
40,8
41,1
Category
Pie Chart of Pjg_SikuJari
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
58
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
2. Bar Chart
Gambar 3.21 Bar Chart Minitab Data Kontinu-Kualitatif
3. Diagram Batang Daun
Stem-and-leaf of Pjg_SikuJari N = 40
Leaf Unit = 0,10
1 38 3
4 39 058
10 40 004558
11 41 1
16 42 13344
20 43 0578
20 44 18
18 45 126
15 46 35
13 47 5
12 48 02469
7 49 0112389
49,9
49,8
49,3
49,2
49,1
49,0
48,9
48,6
48,4
48,2
48,0
47,5
46,5
46,3
45,6
45,2
45,1
44,8
44,1
43,8
43,7
43,5
43,0
42,4
42,3
42,1
41,1
40,8
40,5
40,4
40,0
39,8
39,5
39,0
38,3
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
Pjg_SikuJari
Co
un
t
Chart of Pjg_SikuJari
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
59
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
4. Boxplot
Gambar 3.22 Boxplot Minitab Data Kontinu-Kualitatif
5. Histogram Polygon
Gambar 3.23 Bar Chart Minitab Data Kontinu-Kualitatif
50,0
47,5
45,0
42,5
40,0
Pjg
_Sik
uJa
ri
Boxplot of Pjg_SikuJari
50484644424038
7
6
5
4
3
2
1
0
Pjg_SikuJari
Fre
qu
en
cy
Histogram of Pjg_SikuJari
Max
Min
Q3
Q2
Q1
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
60
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
6. Ogive Naik dan Ogive Turun
Gambar 3.24 Ogive Minitab Data Kontinu-Kualitatif
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
61
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
BAB IV
ANALISIS
4.1 Data Diskrit
4.1.1 Data Kualitatif
4.1.1.1 Output Software
Manual
Tabel 4.1 Output Manual Data Diskrit-Kualitatif
Tahun Frekuensi F
Kumulatif Persen
Persen
Kumulatif
2011 15 15 33,3333333 33,3333333
2012 15 30 33,3333333 66,6666666
2013 15 45 33,3333333 100
SPSS
Tabel 4.2 Output Software SPSS Data Diskrit-Kualitatif
Minitab
TAHUN Count Percent CumCnt CumPct
2011 15 33,33 15 33,33
2012 15 33,33 30 66,67
2013 15 33,33 45 100,00
N= 45
TAHUN
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Valid 2011 15 33,3 33,3 33,3
2012 15 33,3 33,3 66,7
2013 15 33,3 33,3 100,0
Total 45 100,0 100,0
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
62
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Analisis:
Berdasarkan output manual, software SPSS, dan software Minitab dari data
kualitatif dapat diketahui bahwa jumlah total data yang diambil adalah 45 data. Data
yang diambil yaitu Jumlah Koperasi Pertahun Berdasarkan Kecamatan Kota Surabaya.
Sebanyak 15 data jumlah koperasi diambil pada tahun 2011, 2012, dan 2013 sehingga
total menjadi 45 data. Jadi terdapat 33,333% data Jumlah Koperasi Pertahun
Berdasarkan Kecamatan Kota Surabaya pada tahun 2011, 2012, maupun 2013 sehingga
total data Jumlah Koperasi Pertahun Berdasarkan Kecamatan Kota Surabaya menjadi
100%.
4.1.1.2 Grafik
Pie Chart SPSS
Gambar 4.1 Output Pie Chart SPSS Data Diskrit-Kualitatif
Pie Chart Minitab
Gambar 4.2 Output Pie Chart Minitab Data Diskrit-Kualitatif
2011
2012
2013
Category
Pie Chart of TAHUN
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
63
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Analisis:
Berdasarkan gambar diatas, yaitu output software SPSS dan Minitab, dapat
menghasilkan persentasi grafis salah satunya yakni pie chart untuk lebih mempermudah
dalam membaca data yang disampaikan. Dalam Pie Chart di atas menampilkan data
Jumlah Koperasi Pertahun Kecamatan Kota Surabaya pada tahun 2011, 2012, maupun
2013. Pada software SPSS, tahun 2011 ditunjukkan dengan warna biru, tahun 2012
warna hijau dan tahun 2013 warna krem. Sedangkan pada software Minitab tahun 2011
ditunjukkan dengan warna biru, 2012 warna merah, dan tahun 2013 warna kuning.
Untuk luas juring-juring pada SPSS dan Minitab besarnya sama.
Bar Chart SPSS
Gambar 4.3 Output Bar Chart SPSS Data Diskrit-Kualitatif
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
64
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Bar Chart Minitab
Gambar 4.4 Output Pie Chart Minitab Data Diskrit-Kualitatif
Analisis:
Berdasarkan gambar diatas, output software SPSS dan Minitab, bar chart
menunjukan bahwa data Jumlah Koperasi Pertahun Kecamatan Kota Surabaya pada
tahun 2011, 2012, maupun 2013 sama yaitu 15 Kecamatan. Pada bar chart tersebut
sumbu y menunjukkan frekuensi data sedangkan sumbu x menunjukkan tahun.
4.1.2 Data Kuantitatif
4.1.2.1 Output Software
Tabel 4.3 Output Software Data Kuantitatif dari Data Diskrit
No Distribusi Frekuensi Manual SPSS Minitab
1 Mean 48,2 48,2 48,2
2 Median 47 47 47
3 Modus 67 67 67
4 Persentil 10 16,6 16,6 -
5 Persentil 20 26,8 26,8 -
201320122011
16
14
12
10
8
6
4
2
0
TAHUN
Co
un
t
Chart of TAHUN
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
65
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Lanjutan Tabel 4.3 Output Software Data Kuantitatif dari Data Diskrit
6 Persentil 30 39,8 39 -
7 Persentil 40 44,8 44 -
8 Persentil 50 47 47 -
9 Persentil 60 55 55 -
10 Persentil 70 67 67 -
11 Persentil 80 67,8 67,8 -
12 Persentil 90 72,8 72,8 -
13 Kuartil Bawah (Q1) 38 38 38
14 Kuartil Tengah (Q2) 47 47 47
15 Kuartil Atas (Q3) 67 67 67
16 Variansi 394,436 394,436 394,44
17 Standar Deviasi 19,86 19,86 19,86
18 Skewness -0,33 -0,33 -0,33
19 Kurtosis -0,954 -0,954 -0,95
20 Nilai Maksimum 78 78 78
21 Nilai Minimum 11 11 11
22 Range 67 67 67
Analisis:
Diatas merupakan tabel penyajian hasil statistik distribusi frekuensi dengan
metode manual, software SPSS, dan software Minitab. Berdasarkan output SPSS,
Minitab, dan secara manual menunjukkan hasil yang sama pada semua hasil statistik
distribusi frekuensi. Didapatkan nilai yang sama antaralain mean yaitu 48,2; nilai
median yaitu 47; nilai modus yaitu 67; persentil 10 yaitu 16,6; persentil 20 yaitu 26,8,
persentil 50 yaitu 47; persentil 60 yaitu 55, persentil 70 yaitu 67; persentil 80 yaitu 67,8;
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
66
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
persentil 90 yaitu 72,8; kuartil 1 yaitu 38; kuartil 2 yaitu 47; kuartil 3 yaitu 67; standar
deviasi yaitu 19,86; nilai skewness yaitu -0,33; nilai max yaitu 78; nilai min yaitu 11;
dan range yaitu 67.
Namun ada sedikit perbedaan pada pembulatan angka di software Minitab,
seperti contoh pada nilai persentil 30 pada Minitab yaitu 39, sedangkan pada SPSS dan
manual yaitu 39,8; persentil 40 pada Minitab yaitu 44, sedangkan pada SPSS dan
manual yaitu 44,8; nilai variansi pada Minitab hasilnya 394,44 sedangkan pada SPSS
dan manual hasilnya 394,436; dan nilai kurtosis pada Minitab yaitu -0,95 sedangkan
pada SPSS dan manual hasilnya -0,954.
4.1.2.2 Grafik
Pie Chart SPSS
Gambar 4.5 Output Pie Chart SPSS Data Diskrit-Kuantitatif
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
67
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Pie Chart Minitab
Gambar 4.6 Output Pie Chart Minitab Data Diskrit-Kuantitatif
Analisis:
Berdasarkan gambar, dapat kita lihat bahwa grafik pie chart yang dihasilkan oleh
software SPSS dan Minitab sama. Pada jumlah koperasi 11 mempunyai frekuensi 1;
pada jumlah koperasi 13 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 14 mempunyai
frekuensi 1; pada jumlah koperasi 16 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 17
mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 18 mempunyai frekuensi 2; pada jumlah
koperasi 24 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 25 mempunyai frekuensi 1;
pada jumlah koperasi 34 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 37 mempunyai
frekuensi 1; pada jumlah koperasi 39 mempunyai frekuensi 3;pada jumlah koperasi 40
mempunyai frekuensi 1;pada jumlah koperasi 42 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah
koperasi 43 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 44 mempunyai frekuensi 2;
pada jumlah koperasi 46 mempunyai frekuensi 3; pada jumlah koperasi 47 mempunyai
frekuensi 1; pada jumlah koperasi 48 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 49
mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 50 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah
koperasi 52 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 57 mempunyai frekuensi 2;
pada jumlah koperasi 60 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 65 mempunyai
frekuensi 1; pada jumlah koperasi 67 mempunyai frekuensi 5; pada jumlah koperasi 68
mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 69 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah
koperasi 70 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 72 mempunyai frekuensi 2;
37
39
40
42
43
44
46
47
48
49
11
50
52
57
60
65
67
68
69
70
72
13
74
75
14
16
17
18
24
25
34
Category
Pie Chart of JUMLAH
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
68
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
pada jumlah koperasi 74 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 75 mempunyai
frekuensi 1; pada jumlah koperasi 76 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 78
mempunyai frekuensi 1.
Bar Chart SPSS
Gambar 4.7 Output Bar Chart SPSS Data Diskrit-Kuantitatif
Bar Chart Minitab
Gambar 4.8 Output Bar Chart Minitab Data Diskrit-Kuantitatif
78
76
75
74
72
70
69
68
67
65
60
57
52
50
49
48
47
46
44
43
42
40
39
37
34
25
24
18
17
16
14
13
11
5
4
3
2
1
0
JUMLAH
Co
un
t
Chart of JUMLAH
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
69
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Analisis:
Berdasarkan gambar output bar chart SPSS dan Minitab memiliki kesamaan.
Disamping itu data yang digunakan masih sama yaitu Jumlah Data Koperasi Pertahun
Kecamatan Kota Surabaya. Pada jumlah koperasi 11 mempunyai frekuensi 1; pada
jumlah koperasi 13 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 14 mempunyai
frekuensi 1; pada jumlah koperasi 16 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 17
mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 18 mempunyai frekuensi 2; pada jumlah
koperasi 24 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 25 mempunyai frekuensi 1;
pada jumlah koperasi 34 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 37 mempunyai
frekuensi 1; pada jumlah koperasi 39 mempunyai frekuensi 3;pada jumlah koperasi 40
mempunyai frekuensi 1;pada jumlah koperasi 42 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah
koperasi 43 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 44 mempunyai frekuensi 2;
pada jumlah koperasi 46 mempunyai frekuensi 3; pada jumlah koperasi 47 mempunyai
frekuensi 1; pada jumlah koperasi 48 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 49
mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 50 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah
koperasi 52 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 57 mempunyai frekuensi 2;
pada jumlah koperasi 60 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 65 mempunyai
frekuensi 1; pada jumlah koperasi 67 mempunyai frekuensi 5; pada jumlah koperasi 68
mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 69 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah
koperasi 70 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 72 mempunyai frekuensi 2;
pada jumlah koperasi 74 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 75 mempunyai
frekuensi 1; pada jumlah koperasi 76 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 78
mempunyai frekuensi 1.
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
70
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Diagram Batang Daun SPSS
JUMLAH Stem-and-Leaf Plot
Frequency Stem & Leaf
7,00 1 . 1346788
2,00 2 . 45
5,00 3 . 47999
11,00 4 . 02344666789
4,00 5 . 0277
9,00 6 . 057777789
7,00 7 . 0224568
Stem width: 10,00
Each leaf: 1 case(s)
Diagram Batang Daun Minitab
Stem-and-leaf of JUMLAH N = 45
Leaf Unit = 1,0
3 1 134
7 1 6788
8 2 4
9 2 5
10 3 4
14 3 7999
19 4 02344
(6) 4 666789
20 5 02
18 5 77
16 6 0
15 6 57777789
7 7 0224
3 7 568
Analisis:
Berdasarkan output diagram batang daun software SPSS, di kolom paling
pertama menujukkan frekuensi dari data di kolom ketiga. Di kolom kedua steam atau
batang menunjukkan angka puluhan dan kolom ketiga leaf atau daun menunjukkan
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
71
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
angka satuan. Angka-angka tersebut menujukkan jumlah data Koperasi Pertahun
Kecamatan Kota Surabaya.
Sedangkan output diagram batang daun software Minitab, di kolom pertama
menunjukkan frekuensi kumulatif dari data di kolom ketiga. Umumnya, frekuensi
kumulatif semakin ke bawah akan semakin bertambah nilainya, namun pada Minitab
frekuensi kumulatif akan bertemu di tengah. Kolom kedua menujukkan angka puluhan.
Kolom ketiga menunjukkan angka satuan. Bila pada kolom ketiga, angka satuan lebih
dari angka 5, maka secara otomatis akan membuat baris baru melanjutkan data
sebelumnya.
Boxplot SPSS
Gambar 4.9 Output Boxplot SPSS Data Diskrit-Kuantitatif
Max
Min
Q3
Q2
Q1
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
72
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Boxplot Minitab
Gambar 4.10 Output Boxplot Minitab Data Diskrit-Kuantitatif
Analisis:
Berdasarkan gambar diatas, dapat kita lihat bahwa grafik boxplot yang
dihasilkan software SPSS maupun Minitab mengeluarkan hasil yang sama. Dari boxplot
tersebut dapat kita lihat bahwa persebaran data yang paling banyak berada diantara Q3
dan Q2 dengan nilai Q1 adalah 38; nilai Q2 adalah 47; nilai Q3 adalah 67; nilai
maksimum adalah 78; dan nilai minimum adalah 11.
80
70
60
50
40
30
20
10
JUM
LAH
Boxplot of JUMLAH
Max
Min
Q3
Q2
Q1
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
73
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
4.2 Data Kontinu
4.2.1 Data Kualitatif
4.2.1.1 Output Software
Manual
Tabel 4.4 Output Manual SPSS Data Kontinu-Kualitatif
No
Jumlah
Koperasi Frekuensi Fkumulatif Frelatif Persen
Persen
Kumulatif
1 11 1 1 0,02 2,22 2,22
2 13 1 2 0,02 2,22 4,44
3 14 1 3 0,02 2,22 6,66
4 16 1 4 0,02 2,22 8,89
5 17 1 5 0,02 2,22 11,11
6 18 2 7 0,04 4,44 15,55
7 24 1 8 0,02 2,22 17,78
8 25 1 9 0,02 2,22 20,00
9 34 1 10 0,02 2,22 22,22
10 37 1 11 0,02 2,22 24,44
11 39 3 14 0,07 6,67 31,11
12 40 1 15 0,02 2,22 33,33
13 42 1 16 0,02 2,22 35,55
14 43 1 17 0,02 2,22 37,78
15 44 2 19 0,04 4,44 42,22
16 46 3 22 0,07 6,67 48,89
17 47 1 23 0,02 2,22 51,11
18 48 1 24 0,02 2,22 53,33
19 49 1 25 0,02 2,22 55,55
20 50 1 26 0,02 2,22 57,78
21 52 1 27 0,02 2,22 60,00
22 57 2 29 0,04 4,44 64,44
23 60 1 30 0,02 2,22 66,66
24 65 1 31 0,02 2,22 68,89
25 67 5 36 0,11 11,11 80,00
26 68 1 37 0,02 2,22 82,22
27 69 1 38 0,02 2,22 84,44
28 70 1 39 0,02 2,22 86,66
29 72 2 41 0,04 4,44 91,11
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
74
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Lanjutan Tabel 4.4 Output Manual SPSS Data Kontinu-Kualitatif
No
Jumlah
Koperasi Frekuensi Fkumulatif Frelatif Persen
Persen
Kumulatif
30 74 1 42 0,02 2,22 93,33
31 75 1 43 0,02 2,22 95,55
32 76 1 44 0,02 2,22 97,78
33 78 1 45 0,02 2,22 100
Total 45
SPSS
Tabel 4.5 Output Software SPSS Data Kontinu-Kualitatif
Kelamin
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Valid Laki-laki 20 50,0 50,0 50,0
Perempuan 20 50,0 50,0 100,0
Total 40 100,0 100,0
Minitab
Kelamin Count Percent CumCnt CumPct
Laki-laki 20 50,00 20 50,00
Perempuan 20 50,00 40 100,00
N= 40
Analisis:
Berdasarkan output manual, software SPSS, dan Minitab dari data kualitatif
dapat diketahui bahwa jumlah total data yang diambil adalah 40 data. Data yang diambil
yaitu panjang siku jari dari mahasiswa Teknik Industri UNDIP 2014. Sebanyak 20 data
panjang siku jari dari mahasiswa Teknik Industri UNDIP 2014 berjenis kelamin laki-
laki dan 20 data panjang siku jari mahasiswa Teknik Industri UNDIP 2014 berjenis
kelamin perempuan sehingga total menjadi 40 data. Jadi terdapat 50% data panjang siku
jari mahasiswa Teknik Industri UNDIP 2014 berjenis kelamin laki-laki dan 50% data
panjang siku jari mahasiswa Teknik Industri UNDIP 2014 berjenis kelamin perempuan
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
75
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
sehingga total data panjang siku jari mahasiswa Teknik Industri UNDIP 2014 menjadi
100%.
4.2.1.2 Grafik
Pie Chart SPSS
Gambar 4.11 Output Pie Chart SPSS Data Kontinu-Kualitatif
Pie Chart Minitab
Gambar 4.12 Output Pie Chart Minitab Data Kontinu-Kualitatif
Analisis:
Berdasarkan output software Pie chart SPSS dan Minitab menunjukkan data
yang sama yaitu setengah bagian kategori laki-laki dan setengah bagian kategori
perempuan. Hal tersebut menunjukkan bahwa data antara laki-laki dan perempuan sama
besar. Pada SPSS kategori laki-laki berwarna biru dan perempuan berwarna hijau,
Laki-laki
Perempuan
Category
Pie Chart of Kelamin
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
76
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
sedangkan pada Minitab kategori laki-laki berwarna biru dan perempuan berwarna
merah.
Bar Chart SPSS
Gambar 4.13 Output Bar Chart SPSS Data Kontinu-Kualitatif
Bar Chart Minitab
Gambar 4.14 Output Pie Chart Minitab Data Kontinu-Kualitatif
PerempuanLaki-laki
20
15
10
5
0
Kelamin
Co
un
t
Chart of Kelamin
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
77
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Analisis:
Berdasarkan output Bar chart pada SPSS dan Minitab menunjukkan hasil yang
sama. Jumlah laki-laki yaitu 20 dan jumlah perempuan 20. Dengan perbandingan antara
jumlah laki-laki dan jumlah perempuan sama besar.
4.2.2 Data Kuantitatif
4.2.2.1 Output Software
Tabel 4.6 Output Software Data Kuantitatif dari Data Kontinu
No Distribusi Frekuensi Manual SPSS Minitab
1 Mean 44,65 44,45 44,45
2 Median 43,78 43,95 43,95
3 Modus 43 40,00a 40; 40,5;
42,3; 42,42
4 Persentil 10 39,13 39,8200 -
5 Persentil 20 40,57 39,82 -
6 Persentil 30 41,9 42,1600 -
7 Persentil 40 42,89 42,64 -
8 Persentil 50 43,78 43,9500 -
9 Persentil 60 45,1 45,44 -
10 Persentil 70 46,6 47,85 -
11 Persentil 80 48,2 48,84 -
12 Persentil 90 49,3 49,1 -
13 Kuartil Bawah (Q1) 41,23 40,875 40,875
14 Kuartil Tengah (Q2) 43,78 43,95 43,95
15 Kuartil Atas (Q3) 47,4 48,35 48,35
16 Variansi 13,105 13,326 13,326
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
78
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Lanjutan Tabel 4.6 Output Software Data Kuantitatif dari Data Kontinu
17 Standar Deviasi 3,62 3,65 3,65
18 Skewness -0,013 0,040 0,040
19 Kurtosis -2,945 -1,414 -1,414
20 Nilai Maksimum 49,9 49,9 49,9
21 Nilai Minimum 38,3 38,3 38,3
22 Range 11,6 11,6 11,6
Analisis:
Diatas merupakan tabel penyajian hasil statistik distribusi frekuensi dengan
metode manual, software SPSS, dan software Minitab. Berdasarkan output SPSS,
Minitab, dan secara manual tidak menunjukkan hasil yang jauh berbeda pada hampir
semua hasil statistik distribusi frekuensi. Nilai-nilai yang sama antaralain nilai
maksimum yaitu 49,9; nilai minimum 38,3; dan range yaitu 11,6.
Pada SPSS dan Minitab didapatkan hasil yang sama antara lain nilai mean yaitu
44,45; nilai median yaitu 43,95; nilai variansi yaitu 13,326; nilai standar deviasi yaitu
3,65; nilai skewness yaitu 0,04; dan nilai kurtosis yaitu -1,414. Pada manual di dapatkan
hasil antaralain nilai mean yaitu 44,65; nilai median yaitu 43,78; nilai modus yaitu 43;
nilai variansi yaitu 13,105; nilai standar deviasi yaitu 3,62; nilai skewness yaitu -0,013;
dan nilai kurtosis yaitu -2,945.
Perbedaan hasil tersebut terjadi karena adanya perbedaan pembulatan data dan
data distribusi sudah dikelompokkan sehingga tidak semua data dapat diwakilkan.
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
79
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
4.2.2.2 Grafik
Pie Chart SPSS
Gambar 4.15 Output Pie Chart SPSS Data Kontinu-Kuantitatif
Pie Chart Minitab
Gambar 4.16 Output Pie Chart Minitab Data Kontinu-Kuantitatif
Analisis:
Berdasarkan output Pie Chart SPSS maupun Minitab menunjukkan hasil yang
sama. Data dengan panjang siku jari frekuensi 38,3 frekuensinya 1; 39,0 frekuensinya 1;
39,5 frekuensinya 1; 39,8 frekuensinya 1; 40,0 frekuensinya 2; 40,4 frekuensinya 1;
40,5 frekuensinya 2; 40,8 frekuensinya 1; 41,1 frekuensinya 1; 42,1 frekuensinya 1;
42,3 frekuensinya 2; 42,4 frekuensinya 2; 43,0 frekuensinya 1; 43,5 frekuensinya 1;
43,7 frekuensinya 1; 43,8 frekuensinya 1; 44,1 frekuensinya 1; 44,8 frekuensinya 1;
45,1 frekuensinya 1; 45,2 frekuensinya 1; 45,6 frekuensinya 1; 46,3 frekuensinya 1;
42,1
42,3
42,4
43,0
43,5
43,7
43,8
44,1
44,8
45,1
38,3
45,2
45,6
46,3
46,5
47,5
48,0
48,2
48,4
48,6
48,9
39,0
49,0
49,1
49,2
49,3
39,5
39,8
40,0
40,4
40,5
40,8
41,1
Category
Pie Chart of Pjg_SikuJari
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
80
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
46,5 frekuensinya 1; 47,5 frekuensinya 1; 48,0 frekuensinya 1; 48,2 frekuensinya 1;
48,4 frekuensinya 1; 48,6 frekuensinya 1; 48,9 frekuensinya 1; 49,0 frekuensinya 1;
49,1 frekuensinya 1; 49,2 frekuensinya 1; 49,3 frekuensinya 1; 49,8 frekuensinya 1; dan
49,9 frekuensinya 1.
Historgam SPSS
Gambar 4.17 Output Histogram SPSS Data Kontinu-Kuantitatif
Histogram Minitab
Gambar 4.18 Output Histogram Minitab Data Kontinu-Kuantitatif
50484644424038
7
6
5
4
3
2
1
0
Pjg_SikuJari
Fre
qu
en
cy
Histogram of Pjg_SikuJari
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
81
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Analisis:
Berdasarkan output Histogram software SPSS dan Minitab, dapat kita lihat
bahwa grafik yang ditunjukkan oleh software SPSS memperlihatkan hasil yang sedikit
berbeda. Hal ini disebabkan oleh perbedaan titik-titik nilai yang digunakan oleh kedua
software. Di samping itu, data yang digunakan untuk kedua software masih sama.
Diagram Batang Daun SPSS
Pjg_SikuJari Stem-and-Leaf Plot
Frequency Stem & Leaf
1,00 38 . 3
3,00 39 . 058
6,00 40 . 004558
1,00 41 . 1
5,00 42 . 13344
4,00 43 . 0578
2,00 44 . 18
3,00 45 . 126
2,00 46 . 35
1,00 47 . 5
5,00 48 . 02469
7,00 49 . 0112389
Stem width: 1,00
Each leaf: 1 case(s)
Diagram Batang Daun Minitab
Stem-and-leaf of Pjg_SikuJari N = 40
Leaf Unit = 0,10
1 38 3
4 39 058
10 40 004558
11 41 1
16 42 13344
20 43 0578
20 44 18
18 45 126
15 46 35
13 47 5
12 48 02469
7 49 0112389
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
82
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Analisis:
Berdasarkan diagram batang daun SPSS dan Minitab dapat kita lihat bahwa hasil
yang dikeluarkan oleh SPSS dan Minitab sama. Dari cara penyajian mungkin sedikit
berbeda, namun itu diakibatkan dari masing-masing software yang memiliki cara
penyajian diagram batang daun yang berbeda-beda. Pada kolom pertama software SPSS
menunjukkan frekuensi data di kolom ketiga sedangkan pada Minitab menunjukkan
frekuensi kumulatif data di kolom ketiga.
Boxplot SPSS
Gambar 4.19 Output Boxplot SPSS Data Kontinu-Kuantitatif
Min
Max
Q3
Q2
Q1
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
83
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Boxplot Minitab
Gambar 4.20 Output Boxplot Minitab Data Kontinu-Kuantitatif
Analisis:
Berdasarkan output boxplot SPSS dan Minitab diatas menunjukkan bahwa
grafik boxplot yang dihasilkan software SPSS maupun Minitab mengeluarkan hasil
yang sama. Dari boxplot tersebut dapat kita lihat bahwa persebaran data yang paling
banyak berada diantara Q2 dan Q3. Besar Q1 yaitu 40,875; besar Q2 yaitu 43,95; besar
Q3 yaitu 48,35; nilai maksimum yaitu 49,9; dan nilai minimum yaitu 38,3.
50,0
47,5
45,0
42,5
40,0
Pjg
_Sik
uJa
ri
Boxplot of Pjg_SikuJari
Max
Min
Q3
Q2
Q1
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
84
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Ogive SPSS
Gambar 4.21 Output Ogive SPSS Data Kontinu-Kuantitatif
Ogive Minitab
Gambar 4.22 Output Ogive Minitab Data Kontinu-Kuantitatif
Analisis:
Berdasarkan output antara ogive SPSS dan Minitab menunjukkan bahwa grafik
ogive yang ditunjukkan oleh software SPSS dan Minitab memiliki hasil yang sama.
Data yang digunakan untuk membuat grafik ini adalah batas atas dan batas bawah,
beserta frekuensi kumulatif lebih dari dan frekuensi kumulatif kurang dari.
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
85
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
4.3 Analisa Skewness dan Kurtosis
Data Diskrit
Tabel 4.7 Skewness dan Kurtosis Data Diskrit
Manual SPSS Minitab
Skewness -0,33 -0,33 -0,33
Kurtosis -0,954 -0,954 -0,95
Analisis:
Definisi skewness adalah tingkat kemiringan suatu data yang telah dihitung.
Skewness memiliki dua macam jenis, yaitu skewness positif dan skewness negatif.
Skewness positif memiliki arti kalau derajat kemiringan kurva lebih condong ke kiri,
sedangkan skewness negatif merupakan derajat kemiringan kurva yang condong ke
kanan.
Kurtosis adalah tingka keruncingan suatu distribusi data yang telah dihitung.
Kurva yang lebih lebih runcing dari distribusi normal dinamakan leptokurtik, yang lebih
datar platikurtik dan distribusi normal disebut mesokurtik. Kurtosis dihitung dari
momen keempat terhadap mean. Distribusi normal memiliki nilai kurtosis = 3, distribusi
leptokurtik nilainya > 3, dan distibusi platikurtik nilainya < 3.
Pada tabel diatas ditunjukkan bahwa nilai skewness hasil pengolahan data diskrit
menggunakan metode manual, SPSS, dan Minitab memiliki nilai yang sama yaitu -0,33.
Nilai skewness pada data diskrit bernilai negatif, hal ini menunjukan bahwa derajat
kemiringan kurva condong ke kanan.
Untuk nilai kurtosis, hasil pengolahan data diskrti dengan menggunakan metode
manual, SPSS, dan Minitab memiliki nilai yang sama yaitu -0,954 atau -0,95. Dengan
nilai kurtosis yang didapatkan < 3, maka termasuk ke dalam distribusi platikurtik.
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
86
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
Data Kontinu
Tabel 4.8 Skewness dan Kurtosis Data Kontinu
Manual SPSS Minitab
Skewness -0,013 0,040 0,040
Kurtosis -2,945 -1,414 -1,414
Analisis:
Pada tabel diatas ditunjukkan bahwa nilai skewness hasil pengolahan data
kontinu menggunakan metode manual dengan SPSS dan Minitab memiliki nilai yang
berbeda. Dengan metode manual didapatkan nilai skewness adalah -0,013 sedangkan
dengan metode SPSS dan Minitab nilai skewness adalah -1,414. Hal tersebut terjadi
karena kesalahan dalam perhitungan dan pembulatan angka. Nilai skewness pada data
diskrit bernilai negatif, hal ini menunjukan bahwa derajat kemiringan kurva condong ke
kanan.
Untuk nilai kurtosis, hasil pengolahan data kontinu dengan menggunakan
metode manual yaitu -2,945. Sedangkan dengan menggunakan metode SPSS dan
Minitab didapatkan nilai kurtosis yaitu -1,414. Sama dengan sebelumnya, hal tersebut
terjadi karena kesalahan dalam perhitungan dan pembulatan angka. Dengan nilai
kurtosis yang didapatkan < 3, maka termasuk ke dalam distribusi platikurtik.
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
87
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
BAB V
PENUTUP
4.1 Kesimpulan
Kesimpulan dari praktikum modul satu ‘Statistika Deskriptif’ adalah :
1. Pengolahan data deskriptif dapat dilakukan dengan cara manual maupun
dengan menggunakan software pendukung seperti SPSS dan minitab. Baik
SPSS maupun minitab memiliki menu-menu yang sangat memudahkan user
dalam mengolah data, menganalisa statistik, menampilkan grafik/ diagram,
dan sebagainya.
2. Laporan ini menggunakan berbagai macam penyajian data yaitu pie chart,
histogram, bar chart,tabel, box plot, dan diagram batang daun dan ogive
3. Penyajian data berbeda-beda sesuai dengan jenis datanya. Untuk data
diskrit, data dapat disajikan dengan tabel,pie chart, bar chart, box plot, dan
diagram batang daun. Sedangkan, data kontinu dapat disajikan dengan pie
chart, histogram, box plot, dan diagram batang daun dan ogive . Khusus
untuk data yang bersifat kualitatif, data dapat disajikan hanya dengan pie
chart dan bar chart. Selanjutnya untuk data diskrit biasanya disajikan
seperti data tunggal sedangkan data kontinu disajikan dalam data kelompok
sehingga ada pembagian kelas.
4. Ada tiga jenis ukuran statistik yaitu central tendency, dispersion, serta
skewness dan kurtosis. Contoh central tendency adalah mean, median,
modus, kuartil, dan fraktil. Mean adalah nilai rata-rata dari suatu kumpulan
data. Median adalah nilai tengah dari suatu data setelah data tersebut
diurutkan. Modus adalah nilai yang paling seling muncul pada kumpulan
data. Fraktil adalah ukuran yang membagi data menjadi beberapa bagian
yang sama. Fraktil dapat berupa kuartil, persentil. Sedangkan, dispersi
adalah perserakan data observasi terhadap nilai rata-ratanya, contohnya
varians dan standard deviasi. Varians adalah tingkat keberagaman dari data,
sedangkan standard deviasi adalah tingkat persebaran data dari nilai rata-
Laporan Praktikum Teori Probabilitas
Modul 1- Statistika Deskriptif
Kelompok 24
88
Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro
2015
ratanya. Skewness adalah suatu grafik yang digunakan untuk mengetahui
tingkat kemiringan atau kesimetrisan suatu kurva. Kurtosis adalah sebuah
grafik yang menggambarkan keruncingan sebuah data.
4.2 Saran
Kelompok kami memberi saran untuk praktikum selanjutnya yaitu :
1. Praktikan lebih memperhatikan penjelasan dari asisten saat praktikum
berlangsung sehingga memperlancar proses praktikum.
2. Praktikan sebaiknya lebih teliti dalam proses pengumpulan, penghitungan,
dan pengolahan data.
top related