kuat geser tanah(6).pdf

KUAT GESER TANAH

Vienti Hadsari, ST.,M.Eng

KUAT GESER TANAH

Kuat geser tanah : Gaya perlawanan butir-butir

tanah terhadap desakan atau tarikan.

Contoh sederhana : keruntuhan lereng

W

F

N

T

Lereng runtuh jika

tegangan geser yang

menahan < gaya dorong

T = gaya dorong

F = gaya yang menahan

Embankment

Strip footing

KERUNTUHAN GESER PADA TANAH

Tanah biasanya mengalami keruntuhan geser

Saat terjadi keruntuhan, tegangan geser mancapai kuat geser maksimum.

Permukaan keruntuhan

Pertahanan terhadap

keruntuhan geser

Retaining

wall

KERUNTUHAN GESER PADA TANAH

Retaining

wall

Permukaan

keruntuhan

Pertahanan

terhadap geser

Saat terjadi keruntuhan, tegangan geser mancapai kuat geser maksimum.

KERUNTUHAN GESER PADA TANAH

MEKANISME KERUNTUHAN PADA TANAH

Saat keruntuhan, tegangan geser di seluruh permukaan () mencapai kekuatan geser maksimum (f).

Faktor pengaruh lapangan

Keadaan tanah : angka pori, ukuran, dan bentuk butiran

Jenis tanah : pasir, berpasir, lempung, dsb

Kadar air (terutama lempung)

Jenis beban dan tingkatnya

Kondisi anisotropis

Laboratorium

Metode pengujian

Kadar air

Tingkat regangan

KUAT GESER TANAH

APLIKASI

Parameter kuat geser tanah yang menahan keruntuhan ialah :

1. Sudut geser dalam (φ) : sudut geser yang terbentuk saat pergeseran dus atau lebih partikel tanah

2. Lekatan / kohesi tanah (c) : gaya tarik menarik antar 2 atau lebih partikel tanah

Tanah Kohesif

Mempunyai nilai kohesi (c) : lempung, lanau

Tanah cohesionless

Mempunyai nilai φ; c = 0 : pasir, kerikil

Parameter kuat geser digunakan untuk menghitung :

daya dukung tanah dasar

Stabilitas lereng

Tegangan lateral

PARAMETER KUAT GESER TANAH

Gesekan pada tanah berbutir kasar (non-kohesif)

T

N

F

Bidang kasar

Saat T > F massa bergerak

T = F kondisi kritis

F = N.f = N.tg φ + c.A

Untuk satuan luas bid.kontak :

F/A = N/A . tg φ + c

Konsep keruntuhan menurut

Coulomb :

σ = tegangan normal

τ = tegangan geser

φ = kemiringan grafik

C = perpotongan dengan sumbu τ

τ

c

σ

φ

KONDISI

• Total (c dan φ)

• Efektif (c’ dan φ’)

Konsep dasar Terzaghi : tegangan geser tanah hanya ditahan oleh butir-

butir saja. Tegangan geser : fungsi tegangan normal efektif

KRITERIA KERUNTUHAN GESER

BERDASAR MOHR-COULOMB

(TEKANAN TOTAL)

f adalah tegangan geser maksimum yang dapat dipikul

dalam tanah tanpa failure, setelah pembebanan sebesar

tan cf

c

Kohesi Sudut geser

dalam

f

f adalah tegangan geser maksimum yang dapat dipikul

dalam tanah tanpa failure, setelah pembebanan sebesar ’.

’

'tan'' cf

c’

’

Kohesi efektif Sudut geser

dalam efektif f

’

u '

u = tekanan air

pori

KRITERIA KERUNTUHAN GESER BERDASAR MOHR-COULOMB

(TEKANAN EFEKTIF)

'tan'' ff c

Kuat geser terdiri dari dua komponen :

kohesi dan komponen geser

’f

f

’

'

c’ c’

’f tan ’ frictional component

KRITERIA KERUNTUHAN GESER

BERDASAR MOHR-COULOMB

c dan merupakan parameter pengukuran kuat geser.

Semakin tinggi nilainya, semakin tinggi pula kuat gesernya.

Lingkaran MOHR

Element tanah

’1

’1

’3 ’3

q

’

q

q

222

22

'

3

'

1

'

3

'

1'

'

3

'

1

Cos

Sinf

f

Menghasilkan gaya pada and :

2'

3

'

1

2'

3

'

1'2

22

Mohr Circle of stress

2'

3

'

1

2'

3

'

1'2

22

’

2

'

3

'

1

2

'

3

'

1

'

3 '

1

Mohr Circle of stress

2'

3

'

1

2'

3

'

1'2

22

’

2

'

3

'

1

2

'

3

'

1

'

3 '

1

PD = Pole w.r.t. plane

q

(’, )

Element tanah pada lokasi yang

berbeda

Permukaan keruntuhan

Lingkaran MOHR & Failure

Envelope

X X

X ~ failure

Y Y

Y ~ stabil

’

'tan'' cf

Y

c

c

c

Mula2, lingkaran mohr

adalah suatu titik

c+

Elemen tanah tidak akan

mengalami failure jika

lingkaran Mohr berada dalam

failure envelope

m.t.

Lingkaran MOHR & Failure

Envelope

Mohr Circles & Failure Envelope

Y

c

c

c

GL

Seiring proses pembebanan

bertambah, lingkaran mohr

menjadi besar…

.. Dan akhirnya, failure

terjadi saat lingkaran mohr

menyentuh envelope

’

2

'

3

'

1 '

3 '

1

PD = Pole w.r.t. plane

q

(’, f)

Orientasi Bidang Failure

’

’1

’1

’3’3

q

’

’1

’1

’3’3

qq

’

Failure envelope

(90 – q)

Adapun,

90 – q ’ = q

q 45 + ’/2

Lingkaran MOHR pada tekanan total & effektif

= X

v’

h’ X

u

u

+

v’ h’

Tekanan efektif

u v h

X

v

h

Tekanan total

or ’

= X

v’

h’ X

u

u

+

v’ h’

Tekanan efektif

u v h

X

v

h

Tekanan total

or ’

Jika X

adalah

saat tjd

failure

c

Failure envelope pada

tekanan total

’

c’

Failure envelope pada

tekanan efektif

Lingkaran MOHR pada tekanan total & effektif

Kriteria MOHR-Coulomb failure dengan Tekanan

pada Lingkaran MOHR

X

’v = ’1

’h = ’3

X is on failure ’1 ’3

effective stresses

’ ’ c’

Failure envelope in terms

of effective stresses

c’ Cot’ (’1 ’3)/2

(’1 ’3)/2

2'

2''

'

3

'

1

'

3

'

1

SinCotc

Adapun,

Kritera Mohr Coulomb failure criterion with

tekanan pada lingkaran Mohr

2'

2''

'

3

'

1

'

3

'

1

SinCotc

( ) ( ) ''2''

3

'

1

'

3

'

1 CoscSin

( ) ( ) ''2'1'1 '

3

'

1 CoscSinSin

( )( ) ( )'1

''2

'1

'1'

3

'

1

Sin

Cosc

Sin

Sin

2

'45'2

2

'452'

3

'

1

TancTan

PENGUJIAN KUAT GESER TANAH

Pengujian Laboratorium

Unconfined Compression Test

Direct Shear Test

Triaxial Test (UU,CU,CD)

Pengujian Lapangan

SPT

Korelasi antar parameter

Nilai tahanan ujunh konus sondir (qc)

Nilai N-SPT

California Bearing Capacity

Laboratorium Tes

Kondisi lapangan

z vc

vc

hc hc

Sebelum konstruksi ada

sampel tanah

z vc +

hc hc

Setelah dan selama ada

konstruksi

vc +

TRIAXIAL SHEAR TEST

Sampel tanah

saat failure

Failure plane

Porous

stone

impervious

membrane

Piston (to apply deviatoric stress)

O-ring

pedestal

Perspex

cell

Cell pressure

Back pressure Pore pressure or

volume change

Wate

r

Soil

sample

TRIAXIAL SHEAR TEST

TRIAXIAL SHEAR TEST

3 Jenis :

Unconsolidated Undrained (UU)

Consolidated Undrained (CU)

Consolidated Undrained (CD)

MACAM2 UJI TRIAXIAL

MACAM2 UJI TRIAXIAL

Apakah katup drainase

terbuka?

yes no

Consolidated

sample Unconsolidated

sample

Apakah katup drainase

terbuka? yes no

Drained

loading

Undrained

loading

Tegangan yg ada : c

c c

c

c Step 1

deviator stress

( = q)

Pembebanan

Step 2

c c

c+ q

Apakah katup drainase

terbuka?

yes no

Consolidated

sample Unconsolidated

sample

Di bawah tekanan sel c

Step 1

Apakah katup drainase

terbuka? yes no

Drained

loading

Undrained

loading

Geser

(pembebanan)

Step 2

CD test

CU test

UU

test

MACAM2 UJI TRIAXIAL

CONSOLIDATED- DRAINED TEST (CD TEST)

Step 1: Pada akhir konsolidasi

VC

hC

Total, = Pori, u Effective, ’ +

0

Step 2: Selama penambahan beban

’VC = VC

’hC = hC

VC +

hC 0

’V = VC + = ’1

’h = hC = ’3

Drainage

Drainage

Step 3: At failure

VC + f

hC 0

’Vf = VC + f = ’1f

’hf = hC = ’3f Drainage

Deviator stress (q or d) = 1 – 3

Consolidated- drained test (CD Test)

1 = VC +

3 = hC

CD tests How to determine strength parameters c and

Devia

tor

stre

ss,

d

Axial strain

Sh

ea

r st

ress

,

or ’

Mohr – Coulomb

failure envelope

(d)fa

Confining stress = 3a (d)fb

Confining stress = 3b

(d)fc

Confining stress = 3c

3c 1c 3a 1a

(d)fa

3b 1b

(d)fb

1 = 3 + (d)f

3

CD tests

Strength parameters c and obtained from CD tests

Since u = 0 in CD

tests, = ’

Therefore, c = c’

and = ’

cd and d are used

to denote them

Some practical applications of CD analysis for

clays

1. Embankment constructed very slowly, in layers over a soft clay deposit

2. Earth dam with steady state seepage

3. Excavation or natural slope in clay

CONSOLIDATED- UNDRAINED TEST (CU TEST)

Step 1: Pada akhir konsolidasi

VC

hC

Total, = Pori, u Effective, ’ +

0

Step 2: Selama penambahan beban aksial

’VC = VC

’hC = hC

VC +

hC ±u

Drainage

Step 3: At failure

VC + f

hC

No

drainage

No

drainage ±uf

’V = VC + ± u = ’1

’h = hC ± u = ’3

’Vf = VC + f ± uf = ’1f

’hf = hC ± uf = ’3f

CU tests How to determine strength parameters c and

Devia

tor

stre

ss,

d

Axial strain

Sh

ea

r st

ress

,

or ’

(d)fb

Confining stress = 3b

3b 1b 3a 1a

(d)fa

cu Mohr – Coulomb

failure envelope in

terms of total stresses

ccu

1 = 3 + (d)f

3

Total stresses at failure

(d)fa

Confining stress = 3a

(d)fa

CU tests How to determine strength parameters c and

Sh

ea

r st

ress

,

or ’ 3b 1b 3a 1a

(d)fa

cu

Mohr – Coulomb

failure envelope in

terms of total stresses

ccu ’3b ’1b

’3a ’1a

Mohr – Coulomb failure

envelope in terms of

effective stresses

’

C’ ufa

ufb

’1 = 3 + (d)f - uf

’3 = 3 - uf

Effective stresses at failure

uf

CU tests

Strength parameters c and obtained from CD tests

Shear strength

parameters in terms of

total stresses are ccu

and cu

Shear strength

parameters in terms of

effective stresses are c’

and ’

c’ = cd and ’ = d

Some practical applications of CU analysis for

clays

1. Embankment yang dibangun sangat cepat diatas lempung lunak

2. Penurunan muka air pada belakang bagian dam

3. Rapid construction of an embankment on a natural slope

Note: Total stress parameters from CU test (ccu and cu) can be used for

stability problems where,

Soil have become fully consolidated and are at equilibrium with the

existing stress state; Then for some reason additional stresses are

applied quickly with no drainage occurring

UNCONSOLIDATED- UNDRAINED TEST (UU TEST)

Data analysis

C = 3

C = 3

No

drainage

Initial specimen condition

3 + d

3

No

drainage

Specimen condition

during shearing

Initial volume of the sample = A0 × H0

Volume of the sample during shearing = A × H

Karena tes dilakukan dalam kondisi undrained,

A × H = A0 × H0

A ×(H0 – H) = A0 × H0

A ×(1 – H/H0) = A0 z

AA

1

0

UNCONSOLIDATED- UNDRAINED TEST (UU TEST)

Step 1: Setelah sampling dilakukan

0

0

= +

Step 2: Setelah pengaplikasian tekanan hidrostatik

uc = B 3

C = 3

C = 3 uc

’3 = 3 - uc

’3 = 3 - uc

No

drainage

Kenaikan air pori karena

penambahan tegangan sel

Kenaikan tegangan sel

Tekanan air pori oleh

skempton, B

Note: Jika tanah fully saturated, B = 1 (karena itu, uc = 3)

UNCONSOLIDATED- UNDRAINED TEST (UU TEST)

Step 3: Selama pemberian beban aksial

3 + d

3

No

drainage

’1 = 3 + d - uc ud

’3 = 3 - uc ud

ud = ABd

uc ± ud

= +

Kenaikan tekanan air pori

karena tegangan deviator Kenaikan tegangan

deviator

Skempton’s pore water

pressure parameter, A

UNCONSOLIDATED- UNDRAINED TEST (UU TEST)

Combining steps 2 and 3,

uc = B 3 ud = ABd

u = uc + ud

Total penambahan tekanan air pori pada tiap level, u

u = B [3 + Ad]

Skempton’s pore

water pressure

equation u = B [3 + A(1 – 3]

UNCONSOLIDATED- UNDRAINED TEST (UU TEST)

Step 1: Setelah sampling

0

0

Total, = Pori, u Effective, ’ +

-ur

Step 2: Setelah aplikasi tekanan sel hidrostatik

’V0 = ur

’h0 = ur

C

C

-ur uc = -ur c

(Sr = 100% ; B = 1)

Step 3: setelah aplikasi tegangan aksial

C +

C

No

drainage

No

drainage -ur c ± u

’VC = C + ur - C = ur

’h = ur

Step 3: At failure

’V = C + + ur - c u

’h = C + ur - c u

’hf = C + ur - c uf =

’3f

’Vf = C + f + ur - c uf = ’1f

-ur c ± uf C

C + f No

drainage

UNCONSOLIDATED- UNDRAINED TEST (UU TEST)

Total, = Neutral, u Effective, ’ + Step 3: At failure

’hf = C + ur - c uf =

’3f

’Vf = C + f + ur - c uf = ’1f

-ur c ± uf C

C + f No

drainage

Mohr circle in terms of effective stresses do not depend on the cell pressure.

Therefore, we get only one Mohr circle in terms of effective stress for

different cell pressures

’ ’3 ’1 f

3b 1b 3a 1a f ’3 ’1

UNCONSOLIDATED- UNDRAINED TEST (UU TEST)

Total, = Neutral, u Effective, ’ + Step 3: At failure

’hf = C + ur - c uf =

’3f

’Vf = C + f + ur - c uf = ’1f

-ur c ± uf C

C + f No

drainage

or ’

Mohr circles in terms of total stresses

ua ub

Failure envelope, u = 0

cu

Some practical applications of UU analysis for

clays

1. Embankment constructed rapidly over a soft clay deposit

2. Large earth dam constructed rapidly with no

change in water content of soft clay

3. Footing placed rapidly on clay deposit

Note: UU test simulates the short term condition in the

field. Thus, cu can be used to analyze the short term

behavior of soils

UJI GESER LANGSUNG

Step 2: Lower box is subjected to a horizontal displacement at a constant rate

Step 1: Apply a vertical load to the specimen and wait for consolidation

P Test procedure

Pressure plate

Steel ball

Proving ring

to measure

shear force

S

Porous

plates

1. Siapkan contoh tanah untuk 3 atau 4 kali percobaan. Untuk tiap percobaan, contoh tanah harus mempunyai kepadatan yang sama.

Cara percobaan :

2. Masukkan contoh tanah kedalam kotak geser.

3. Berikan beban vertical ( normal =N )

4. Berikan beban horisontal ( geser = T ) yg berangsur angsur di tambah, catat setiap gerakkan pergeseran sample tanah (dial reading) dan beban horisontal yang diberikan , terutama pada saat runtuh

5. Lakukan pada sample tanah yang lain (min 3 sample)

Analysis of test results

sample theofsection cross of Area

(P) force Normal stress Normal

sample theofsection cross of Area

(S) surface sliding at the developed resistanceShear stressShear

Note: Cross-sectional area of the sample changes with the horizontal

displacement

UJI GESER LANGSUNG

Direct simple shear test

Direct shear test = 80 mm

Soil specimen Porous

stones

Spiral

wire in

rubber

membrane

Direct simple shear test

Tega

nga

n g

ese

r,

Perpindahan geser

Pasir padat/

lempung OC

f Pasir lepas/

lempung

terkonsolidasi

normal

f

Peru

ba

ha

n t

inggi

sam

ple

Exp

an

sion

C

om

pre

ssio

n Perpindahan geser

Hubungan tegangan-regangan

Pasir padat/

lempung OC

Pasir lepas/

lempung

terkonsolidasi

normal

UJI GESER LANGSUNG PADA PASIR

f1

Normal stress = 1

Bagaimana menentukan parameter c dan ? T

egan

ga

n g

ese

r,

Perpindahan geser

f2

Normal stress = 2

f3

Normal stress = 3

Tega

nga

n g

ese

r sa

at

fail

ure

, f

Normal stress,

Mohr – Coulomb failure envelope

UJI GESER LANGSUNG PADA PASIR

Standard Penetration Test, SPT

SPT adalah test yang paling banyak digunakan untuk

tanah di lapangan

63.5 kg

0.76 m

Drill rod

0.15 m

0.15 m

0.15 m

Jumlah pukulan = N1

Jumlah pukulan = N2

Jumlah pukulan = N3

Standard penetration resistance (SPT N) = N2 + N3

The test can be conducted at every 1m

vertical intervals

Berbagai macam korelasi dikembangkan untuk

menentukan parameter kuat geser (c, , ect) dari N

Kuat geser pada tanah jenuh sebagian

Tanah

Air

Tanah jenuh

Tekanan air

pori, u

Effective

stress, ’ Tanah

Tanah tak jenuh

Tekanan air

pori, uw

Tegangan

efektif, ’

Air

Udara Tekanan air

pori, ua

Tekanan air pori bisa negatif di tanah tak jenuh

Bishop (1959) mengemukakan formula kuat geser untuk tanah tak jenuh

'tan)()(' waanf uuuc

Where, n – ua = Tegangan normal net ua – uw = Matric suction = a parameter tergantung derajat kejenuhan ( = 1 untuk tanah jenuh dan 0 untuk tanah kering)

Fredlund et al (1978) memodifikasi formula di atas menjadi :

b

waanf uuuc tan)('tan)('

Dimana, tanb = Laju kenaikan kuat geser dengan matric suction

Kuat geser pada tanah jenuh sebagian

b

waanf uuuc tan)('tan)('

Sama seperti tanah jenuh Kohesi berdasarkan

matric suction

Adapun, kekuatan pada tanah tak jenuh lebih besar daripada kekuatan pada

tanah jenuh; karena adanya matric suction

- ua

’

Kuat geser pada tanah jenuh sebagian

- ua

Bagaimana Istana Pasir bisa

berdiri????

b

waanf uuuc tan)('tan)('

Sama seperti tanah jenuh Kohesi padamatric

suction

’

Apparent

cohesion

UNCONFINED COMPRESSION TEST 1 = VC +

3 = 0

Confining pressure is zero in the UC test

UNCONFINED COMPRESSION TEST

Dimensi contoh baik pada saat awal maupun selama

percobaan

1 = VC + f

3 = 0

Sh

ea

r st

ress

,

Normal stress,

qu

Note: Theoritically qu = cu , However in the actual case qu

< cu due to premature failure of the sample

UNCONFINED COMPRESSION TEST

Penggambaran tegangan-

regangan untuk mendapatkan

kekuatan tekan tak terkekang, qu

UNCONFINED COMPRESSION TEST

UNCONFINED COMPRESSION TEST

LATIHAN SOAL

Pada uji triaksial consolidated drained (CD)

diperoleh data : σ3 = 27,6 kN/m2 dan Δσf =27,6

kN/m2. Kalau benda uji berupa lempung yang

terkonsolidasi normal, maka :

a. Hitung sudut geser dalam

b. Hitung sudut runtuh θ (sudut bidang kegagalan

dengan bidang utama mayor)

c. Hitung tegangan normal (σf’) dan tegangan

geser τf pada saat failure

TUGAS KELOMPOK (3 KELOMPOK)

Carilah/buatlah soal dan presentasikan pada pertemuan depan (semakin kompleks, nilai semakin tinggi)

1. UU

2. CU

3. CD

***Good Luck***