keupayaan dan kelemahan menyelesaikan masalah … · 3.2 tahap kesukaran soalan ukpm 59 3.3...
Post on 25-Apr-2019
249 Views
Preview:
TRANSCRIPT
i
ii
KEUPAYAAN DAN KELEMAHAN MENYELESAIKAN MASALAH
MATEMATIK DALAM KALANGAN PELAJAR TINGKATAN LIMA
YEONG WAI CHUNG
Laporan projek ini dikemukakan sebagai memenuhi sebahagian daripada syarat
penganugerahan ijazah Sarjana Muda Sains Dan Komputer Serta Pendidikan (Matematik)
Fakulti Pendidikan
Universiti Teknologi Malaysia
APRIL 2009
iii
”Saya akui karya ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali nukilan dan ringkasan yang
tiap-tiap satunya telah saya jelaskan sumbernya”
Tandatangan :
Nama Penulis : YEONG WAI CHUNG
Tarikh :
iv
Untuk ayah, ibu dan keluarga tersayang
v
PENGHARGAAN
Sesungguhnya segala pujian dan setinggi-tinggi kesyukuran saya panjatkan
kepada Tuhan Yang Maha Esa kerana dengan Izin Tuhan projek sarjana muda ini telah
berjaya saya siapkan.
Penghargaan yang menggunung tinggi dan terima kasih yang tidak terhingga saya
ucapkan kepada penyelia saya, Tuan Haji Johari bin Hassan, atas bimbingan, tunjuk ajar,
saranan yang bernas dan kesudian meluangkan masa serta kesabaran mengadakan sesi
perbincangan sepanjang projek ini dijalankan.
Sekalung kasih buat ibu bapa yang jauh berada di kampung halaman kerana
dengan sokongan dan dorongan mereka menguatkan semangat saya untuk terus
menyiapkan projek ini.
Ribuan terima kasih kepada Pengetua dan guru-guru S.M.K. Skudai, S.M.K.
Mutiara Rini, dan Sultan Ibrahim Girls School kerana sudi memberi peluang kepada saya
untuk menjalankan kajian. Tanpa kerjasama daripada pihak sekolah, projek ini tidak akan
berjalan lancar. Ribuan terima kasih juga saya rakamkan kepada guru-guru, pensyarah-
pensyarah, dan rakan sekursus yang banyak memberi komen kepada saya untuk
memperbaiki instrumen kajian.
vi
ABSTRAK
Keupayaan menyelesaikan masalah matematik merupakan kemahiran yang amat
penting dalam mata pelajaran matematik. Oleh itu, kajian ini adalah untuk mengenal pasti
tahap keupayaan dan kelemahan pelajar tingkatan lima dalam menyelesaikan masalah
matematik. Keupayaan menyelesaikan masalah adalah berdasarkan tahap SAIP (School
Achievement Indicators Program) oleh kerajaan Canada, dan kelemahan dikenalpasti
berdasarkan empat fasa penyelesaian masalah oleh Polya, iaitu memahami masalah,
membuat perancangan, melaksanakan perancangan, dan menyemak semula. Seramai 240
pelajar aliran sains dan sastera tingkatan lima dari dua buah sekolah biasa dan sebuah
sekolah pilihan di daerah Johor Bahru telah diambil sebagai sampel kajian. Instrumen
kajian yang digunakan ialah dua set ujian bertulis, iaitu Ujian Isi Kandungan (UIK) dan
Ujian Kemahiran Penyelesaian Masalah (UKPM), dan satu set soal selidik mengenai
kelemahan menyelesaikan masalah matematik. Soal selidik tersebut mempunyai nilai
kebolehpercayaan α = 0.7956. Ujian disemak dan semua data diproses dengan
menggunakan Statistical Packages for Social Sciences (SPSS) for window version 11.5.
Analisis deskriptif telah digunakan dalam tatacara menganalisis data. Secara keseluruhan,
keupayaan menyelesaikan masalah matematik berada pada tahap yang sederhana.
Didapati keupayaan menyelesaikan masalah matematik untuk pelajar dari sekolah pilihan
lebih baik daripada pelajar sekolah biasa, serta pelajar sains lebih baik daripada pelajar
sastera. Berdasarkan min purata soal selidik mengenai kelemahan menyelesaikan masalah
matematik, pelajar tidak menghadapi masalah yang serius dalam memahami masalah,
membuat perancangan, melaksanakan perancangan, dan menyemak semula penyelesaian
masalah matematik.
vii
ABSTRACT
The ability to solve mathematical problems is a vital skill in learning mathematics.
Thus, this research is done to determine the ability and weaknesses of the form five
students in solving mathematical problems. The ability of problem solving is based on
SAIP (School Achievement Indicators Program) standards, which is set by the Canadian
government, and the weaknesses is based on the four phases of problem solving by Polya,
which include the understanding of the problem, making plans, executing the plans, and
checking back. A total of 240 form five students from science and arts stream were
selected from two normal schools and one premier school in Johor Bahru as sample. The
instruments used were two sets of written tests, which were the Mathematical Content
Test (UIK) and Mathematical Problem Solving Test (UKPM), and one set of
questionnaire on the weaknesses of problem solving. The questionnaire has a reliability
value of α = 0.7956. The tests were marked and all the data were analyzed by using
Statistical Packages for Social Sciences (SPSS) for window version 11.5. Descriptive
analysis were used in analyzing the data. Overall, the ability to solve mathematical
problems was at an average level. It was observed that the ability of premier school
students were better than students from normal schools, and science students were better
than arts students. Based on the average mean for the questionnaire on the weaknesses of
problem solving, students did not face serious problems in understanding the
mathematical problem, making plans, executing the plans, and checking back the solution.
viii
KANDUNGAN
BAB PERKARA MUKA SURAT
BORANG PENGESAHAN STATUS TESIS i
JUDUL ii
PENGAKUAN iii
DEDIKASI iv
PENGHARGAAN v
ABSTRAK vi
ABSTRACT vii
KANDUNGAN viii
SENARAI JADUAL xiii
SENARAI RAJAH xv
SENARAI SINGKATAN xvi
SENARAI LAMPIRAN xvii
BAB I PENGENALAN
1.1 Pengenalan 1
1.2 Latar Belakang Masalah 2
1.3 Pernyataan Masalah 7
1.4 Objektif Kajian 9
1.5 Persoalan Kajian 9
1.6 Rasional Kajian 9
1.7 Kepentingan Kajian 13
1.8 Skop Kajian / Batasan Kajian 14
1.9 Definisi Kajian 15
ix
BAB II TINJAUAN PENULISAN
2.1 Pengenalan 18
2.2 Cara-cara Pembelajaran Matematik 19
2.2.1 Menghafal (rote learning) 19
2.2.2 Pembelajaran Berasaskan Masalah 20
2.2.3 Penyelesaian Masalah 22
2.3 Maksud dan Unsur-unsur dalam Masalah Matematik 26
2.3.1 Unsur-unsur Masalah Matematik 29
2.3.1.1 Maklumat yang diberi 29
2.3.1.2 Operasi 30
2.3.1.3 Matlamat 32
2.3.1.4 Penyelesaian 33
2.4 Strategi Penyelesaian Masalah Matematik 34
2.5 Penyelesaian Masalah Dalam Pendidikan Matematik Di
Malaysia 35
2.6 Kriteria untuk Menentukan Keupayaan Penyelesaian Masalah
Matematik 37
2.7 School Achievement Indicators Program 40
2.7.1 Penilaian Konten Matematik 40
2.7.2 Penilaian Penyelesaian Masalah Matematik 43
2.7.3 Dapatan Kajian SAIP 45
2.7.4 Rasional Pemilihan SAIP sebagai Instrumen Kajian 46
2.8 Kajian Lepas Berkaitan Penyelesaian Masalah 47
2.9 Kelemahan Pelajar Dalam Penyelesaian Masalah 48
BAB III METODOLOGI KAJIAN
3.1 Pendahuluan 54
3.2 Reka Bentuk Kajian 54
3.3 Sampel Kajian 56
x
3.4 Instrumen Kajian 56
3.4.1 Ujian Isi Kandungan (UIK) 58
3.4.2 Ujian Kemahiran Penyelesaian Masalah (UKPM) 59
3.4.3 Soal Selidik 59
3.5 Peraturan Pemarkahan Jawapan 61
3.5.1 Pemarkahan Ujian Isi Kandungan (UIK) 61
3.5.2 Pemarkahan Ujian Kemahiran Penyelesaian
Masalah (UKPM) 62
3.6 Kajian Rintis 62
3.7 Analisis Data 63
3.7.1 Maklumat Soal Selidik 64
3.8 Prosedur Kajian 65
3.9 Pentadbiran Instrumen 66
3.10 Rumusan 66
BAB IV ANALISIS DATA DAN DAPATAN KAJIAN
4.1 Pendahuluan 68
4.2 Dapatan Kajian 69
4.3 Prestasi Pelajar Dalam Ujian Isi Kandungan (UIK) 69
4.4 Prestasi Pelajar Dalam Ujian Kemahiran Penyelesaian
Masalah (UKPM) 74
4.5 Analisis Data Soal Selidik 80
4.5.1 Analisis Data Bahagian A 80
4.5.1.1 Taburan Responden Mengikut Jantina 80
4.5.1.2 Taburan Responden Mengikut Jurusan 81
4.5.1.1 Taburan Pencapaian Matematik Responden dalam
PMR 82
4.5.2 Analisis Data Bahagian B 82
4.5.2.1 Analisis Item Soal Selidik untuk Kelemahan
Memahami Masalah Matematik 83
xi
4.5.2.2 Analisis Item Soal Selidik untuk Kelemahan
Membuat Perancangan Sebelum Menyelesaikan
Masalah Matematik 89
4.5.2.3 Analisis Item Soal Selidik untuk Kelemahan
Melaksanakan Perancangan Penyelesaian Masalah
Matematik 95
4.5.2.4 Analisis Item Soal Selidik untuk Kelemahan
Menyemak Semula Penyelesaian Matematik 100
4.5.3 Min Purata 104
4.6 Rumusan 106
BAB V PERBINCANGAN DAN CADANGAN
5.1 Pengenalan 108
5.2 Ringkasan Kajian 109
5.3 Responden Kajian 110
5.4 Prestasi Keseluruhan Sampel 110
5.4.1 Prestasi Dalam Ujian Isi Kandungan (UIK) 111
5.4.2 Prestasi Dalam Ujian Kemahiran Penyelesaian Masalah
(UKPM) 114
5.5 Dapatan Analisis Kelemahan dalam Menyelesaikan Masalah
Matematik 116
5.5.1 Kelemahan dalam Memahami Masalah 117
5.5.2 Kelemahan dalam Membuat Perancangan 118
5.5.3 Kelemahan dalam Melaksanakan Perancangan 119
5.5.4 Kelemahan dalam Menyemak Semula 120
5.6 Hubungan Antara Dapatan Soal Selidik Dengan Dapatan Ujian
Bertulis 121
5.7 Implikasi Dapatan dan Cadangan Kajian 122
5.8 Cadangan Untuk Kajian Lanjutan 124
5.9 Rumusan 125
xii
5.10 Penutup 126
RUJUKAN 127
LAMPIRAN A-I 134
xiii
SENARAI JADUAL
NO.
JADUAL TAJUK
MUKA
SURAT
1.1 Perubahan Fasa Dalam Pendidikan Matematik 3
2.1 Ringkasan Tahap Untuk Konten Matematik SAIP 42
2.2 Ringkasan Tahap Prestasi Penyelesaian Masalah SAIP 44
3.1 Tahap dan Tajuk Soalan UIK 58
3.2 Tahap Kesukaran Soalan UKPM 59
3.3 Pengkelasan Respon Responden Untuk Item Positif 64
3.4 Pengkelasan Respon Responden Untuk Item Negatif 64
3.5 Selang Kelas Bagi Penentuan Kelemahan Pelajar Dalam
Menyelesaikan Masalah Matematik
65
4.1 Taburan Pelajar Mengikut Sekolah Dan Aliran 69
4.2 Taburan Respon Betul Mengikut Tahap Kesukaran Masalah
Bagi Ujian Isi Kandungan (UIK)
70
4.3 Taburan Respon Pelajar Sekolah Biasa Bagi Ujian Isi
Kandungan (UIK)
70
4.4 Taburan Respon Pelajar Sekolah Pilihan Bagi Ujian Isi
Kandungan (UIK)
71
4.5 Taburan Respon Pelajar Sains Bagi Ujian Kemahiran
Penyelesaian Masalah (UKPM)
75
4.6 Taburan Respon Pelajar Bagi Ujian Kemahiran Penyelesaian
Masalah (UKPM)
76
4.7 Taburan Respon Betul Mengikut Tahap Kesukaran Masalah
Bagi Ujian Kemahiran Penyelesaian Masalah (UKPM)
77
4.8 Taburan Kekerapan Dan Peratusan Responden Mengikut
Jantina
81
xiv
4.9 Taburan Kekerapan Dan Peratusan Responden Mengikut
Jurusan
81
4.10 Taburan Pelajar Mengikut Aliran Dan Pencapaian Matematik
PMR
82
4.11 Respon Pelajar Terhadap Item dalam Bahagian Kelemahan
Memahami Masalah Matematik
84
4.12 Respon Pelajar Terhadap Item dalam Bahagian Kelemahan
Membuat Perancangan Sebelum Menyelesaikan Masalah
Matematik
89
4.13 Respon Pelajar Terhadap Item dalam Bahagian Kelemahan
Melaksanakan Perancangan Penyelesaian Masalah Matematik
95
4.14 Respon Pelajar Terhadap Item dalam Bahagian Kelemahan
Menyemak Semula Penyelesaian Matematik
100
4.15 Min Purata Untuk Setiap Kelemahan Yang Dikaji 105
xv
SENARAI RAJAH
NO.
RAJAH
TAJUK MUKA
SURAT
2.1 Konfigurasi Warna Di Permukaan Kubus 27
2.2 Sebahagian Daripada Masalah Catur Yang Terkenal. Putih
Perlu Menang Dalam Lima Langkah
28
3.1 Proses Penyelesaian Masalah Model Polya 55
xvi
SENARAI SINGKATAN
CMEC Council of Ministers of Education, Canada
KBSM Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah
KBSR Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah
MOE Ministry of Education
NCSM National Council of Supervisors of Mathematics
NCTM National Council of Teachers of Mathematics
PMR Peperiksaan Menengah Rendah
PTS Penilaian Tahap Satu
SB Sangat Bermasalah
SK Sangat Kerap
SS Sangat Setuju
STS Sangat Tidak Setuju
SAIP School Achievement Indicators Program
SPM Sijil Pelajaran Malaysia
SPSS Statistical Package for Social Science
TB Tidak Bermasalah
TK Tidak Kerap
UIK Ujian Isi Kandungan
UKPM Ujian Kemahiran Penyelesaian Masalah
UPSR Ujian Penilaian Sekolah Rendah
UTM Universiti Teknologi Malaysia
xvii
SENARAI LAMPIRAN
LAMPIRAN TAJUK MUKA
SURAT
A Ujian Isi Kandungan (UIK) 134
B Ujian Kemahiran Penyelesaian Masalah (UKPM) 153
C Soal Selidik 159
D Skema Pemarkahan Ujian Isi Kandungan (UIK) 167
E Skema Pemarkahan Ujian Kemahiran Penyelesaian
Masalah (UKPM)
178
F Surat Pengesahan Instrumen Kajian 182
G Surat Pengesahan Pelajar Dari Fakulti Pendidikan,
Universiti Teknologi Malaysia
184
H Surat Kebenaran Menjalankan Kajian Dari Jabatan
Pelajaran Johor
186
I Surat Kebenaran Menjalankan Kajian Dari Bahagian
Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan,
Kementerian Pelajaran Malaysia
188
BAB I
PENGENALAN
1.1 Pengenalan
Matematik sering dikenali sebagai ratu sains dan bahasa semula jadi. Kepentingan
matematik memang tidak boleh dipertikaikan. Matematik adalah suatu bidang yang memerlukan
pelaburan yang rendah berbanding bidang lain, tetapi mempunyai implikasi yang penting kepada
perkembangan manusia (Prof. Gowers , 2008). Menurut Abdul Latif Samian ( 1997 ):
“Matematik dari segi tabiinya bersifat antara disiplin. Semua bidang ilmu meti memiliki
sedikit sebanyak matematik, sama ada dalam sains hayat, fizik, kimia, sosiologi, bahasa,
ekonomi, politik, geografi, antropologi, psikologi mahupun pendidikan. Tidak ada bidang
ilmu yang tidak menggunakan langsung ilmu matematik”.
Memandangkan matematik digunakan di hampir semua bidang, matematik adalah amat
mustahak kepada masa depan pelajar, terutamanya kepada pelajar yang ingin melanjutkan
pelajaran. Hal ini kerana kebanyakkan program di universiti memerlukan pengetahuan dalam
matematik, contohnya sains fizikal (Kimia, Fizik, Kejuruteraan), sains kesihatan (Biologi,
Psikologi, Farmasi, Optometri), sains sosial (termasuk Antropologi, Komunikasi, Ekonomi,
Linguistik, Pendidikan, Geografi), sains teknologi (Sains Komputer, Rangkaian, Pembangunan
Perisian), Perniagaan dan Perdagangan, Sains Aktuari, Perubatan dan lain-lain lagi.
Setiap topik mempunyai aplikasinya yang tersendiri dalam pelbagai bidang, contohnya
algebra penting dalam sains komputer dan rangkaian, kajian tentang simetri diguna dalam Kimia
dan Fizik, Kalkulus (termasuk persamaan terbitan) diguna dalam Kimia, Biologi, Fizik,
Kejuruteraan, hidrodinamik, sains roket, struktur molekul, pemodelan harga saham, model
ekonomi dan sebagainya.
Akan tetapi, dalam matematik, pembelajaran tidak harus ditumpu pada konten sahaja,
contohnya algebra, kalkulus, statistik dan sebagainya, tetapi yang lebih penting lagi ialah
kebolehan menggunakan pengetahuan dalam menyelesaikan masalah. Ramai pendidik telah
bersetuju bahawa penyelesaian masalah ialah satu tujuan yang paling penting dalam pendidikan
matematik (Kroll & Miller, 1993). Oleh itu, usaha untuk memperkembangkan kebolehan
menyelesaikan masalah telah diberi keutamaan yang semakin meningkat oleh pendidik-pendidik
matematik (Farivar & Webb, 1994).
1.2 Latar Belakang Masalah
Dunia pendidikan telah mengalami banyak perubahan, begitu juga dalam pendidikan
matematik (de Lange, 1992). Perubahan ini berlaku melalui tiga fasa seperti dalam Jadual 1.1.
Perubahan ketiga-tiga fasa tersebut diperlihatkan dengan jelas dalam perkembangan kurikulum
matematik, isi kandungan dan pedagogi di Malaysia (Asiah Bt. Abu Samah, 1983; Noor Azlan
B. Ahmad Zanzali, 1995). Penyelesaian masalah matematik telah menjadi semakin penting
dalam pendidikan matematik di sekolah sejak tahun 70’an (NCTM, 1980; NCTM, 1989;
Cockcroft, 1986; Schoenfeld, 1992; Kilpatrick, 1992; Lester, 1980).
Jadual 1.1 Perubahan fasa dalam pendidikan matematik (Lui, 2000)
Fasa Penerangan Fasa Pertama - Pengajaran dan pembelajaran
berasaskan teori tingkahlaku.
- Penekanan adalah kepada penguasaan kemahiran kira mengira.
Fasa Kedua - Teori sains kognitif mula mendominasikan perkembangan pendidikan.
- Fokus kepada aspek psikologi pembelajaran pelajar.
- Penekanan inkuiri penemuan dan penglibatan aktif pelajar adalah disarankan untuk menggalakkan pemahaman.
Fasa Ketiga - Pengajaran dan pembelajaran dipengaruhi oleh teori konstruktivisme
- Pengetahuan sebagai sesuatu yang dibina dan bukan disampaikan kepada pelajar.
- Pelajar membina pengetahuan sendiri melalui percubaan idea dan pendekatan yang berasaskan kepada pengalaman dan pengetahuan sedia ada
Pendidikan matematik dalam dua puluh tahun kebelakangan ini telah memperlihatkan
satu anjakan yang lebih berfokus kepada proses dan kemahiran penyelesaian masalah. Anjakan
ini boleh dikatakan bertitik tolak dari pengistiharan Majlis Kebangsaan Penyelia Matematik di
Amerika atau National Council of Supervisors
of Mathematics (NCSM, 1977) bahawa mempelajari penyelesaian masalah adalah tujuan utama
mempelajari matematik (dilaporkan oleh Woo et. al., 1995).
Perkembangan kurikulum kini lebih mementingkan proses berfikir dan memerlukan
pelajar menggunakan kaedah-kaedah dan teknik-teknik yang bersesuaian dengan kehendak dan
matlamat proses pengajaran dan pembelajaran. Salah satu cara untuk menerapkan pemikiran ini
adalah melalui penyelesaian masalah dalam matapelajaran matematik. Pengajaran dan
pembelajaran kemahiran penyelesaian matematik telah menjadi fokus utama dalam kurikulum
matematik sejak tahun 1980’an. Matlamat utama pendidikan matematik adalah untuk membantu
dan membolehkan pelajar memperolehi kuasa matematik dan menjadi seorang penyelesai
masalah yang baik (NCTM, 1989; Cockcroft, 1982; Schoenfeld, 1992; Larcombe, 1985). Ini
bermakna pelajar harus dibimbing untuk menguasai kemahiran dan strategi penyelesaian
masalah di samping pengetahuan dan kemahiran asas matematik supaya mereka dapat
menangani masalah seharian dengan cekap, berkesan dan penuh bertanggungjawab.
Pendidikan matematik di Malaysia juga dipengaruhi oleh arus perubahan pendidikan
matematik ini. Ini boleh dilihat daripada perubahan radikal kurikulum matematik Malaysia
dengan pemasukan elemen penyelesaian masalah dalam Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah
(KBSR) dan Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah (KBSM) pada tahun 1983 dan 1989
(Asiah bt. Abu Samah, 1982; Ministry of Education (MOE), 1981; 1989; 1994). Ia dipercayai
bahawa pemerolehan pengetahuan matematik dan kemahiran penyelesaian masalah boleh
membangunkan kemahiran berfikir peringkat tinggi dan keupayaan membuat keputusan yang
mereka boleh mengaplikasikan dalam masa depan mereka (MOE, 2003). Justeru itu penumpuan
telah diberikan kepada penggubalan kurikulum yang mementingkan penguasaan kemahiran dan
strategi penyelesaian masalah. Pengajaran dan pembelajaran juga memberi peluang kepada
pelajar memperolehi pengetahuan dan pengalaman dalam penyelesaian masalah. Penilaian tahap
prestasi pelajar untuk mengenal pasti kesukaran yang dihadapi pelajar dalam penyelesaian
masalah matematik juga dijalankan (Lui, 2000). Pendidikan matematik KBSR dan KBSM telah
memberi penekanan kepada penguasaan dan aplikasi pengetahuan dan kemahiran matematik
dalam penyelesaian masalah harian, sebagaimana yang ditulis dalam Huraian Sukatan Pelajaran
Matematik (Pusat Perkembangan Kurikulum, 2001):
”Kurikulum Matematik Sekolah Menengah bertujuan untuk membentuk individu yang
berpemikiran matematik dan berketrampilan mengaplikasikan pengetahuan matematik
dengan berkesan dan bertanggungjawab dalam menyelesaikan masalah dan membuat
keputusan, supaya berupaya menangani cabaran dalam kehidupan harian bersesuaian
dengan perkembangan sains dan teknologi”.
Penekanan terhadap proses penyelesaian masalah dapat dilihat dalam perubahan
format peperiksaan awam matematik di Malaysia. Di Malaysia, penilaian matematik sekolah
dilaksanakan di seluruh negara pada beberapa peringkat persekolahan, iaitu Ujian Penilaian
Sekolah Rendah (UPSR); Peperiksaan Menengah Rendah (PMR) dan Peperiksaan Sijil Pelajaran
Malaysia (SPM). Sebelum tahun 1995, semua soalan peperiksaan adalah terdiri daripada soalan
aneka pilihan, kecuali soalan matematik Peperiksaan SPM. Pelajar hanya memilih jawapan yang
dianggap betul manakala langkah dan proses untuk mendapat jawapan tidak dinilai dan tidak
diberi markah. Penilaian seperti ini hanya memberi penekanan kepada jawapan akhir masalah
(hasil) dan bukan proses penyelesaian (Lui, 2000).
Sejak tahun 1995 satu anjakan dalam penilaian matematik sekolah rendah dan menengah
telah dilaksanakan. Format baru penilaian telah diperkenalkan dalam peperiksaan UPSR dan
PMR, di mana pelajar perlu menjawab soalan dengan mengemukakan pengiraan untuk
menunjukkan langkah dan cara mendapatkan jawapan bagi sesuatu masalah berkenaan. Pada
peringkat ini, pelajar telah dinilaikan untuk aspek kaedah dan proses penyelesaian, di samping
ketepatan jawapan. Dalam hal ini, aspek komunikasi menjadi semakin penting dalam pendidikan
matematik, iaitu pelajar harus menguasai kemahiran mempersembahkan jawapan dan prosedur
secara bertulis dengan menggunakan istilah dan simbol matematik dengan betul (Lui, 2000).
Di peringkat SPM, Bahagian A Kertas I Matematik Moden terdiri daripada dua puluh
soalan item berstruktur. Pemarkahan juga dibuat berdasarkan kepada jawapan akhir yang
dikemukan oleh pelajar. Proses, strategi dan teknik untuk mendapatkan jawapan diabaikan.
Walau bagaimanapun, proses, strategi dan teknik untuk mendapatkan jawapan bagi semua soalan
Bahagian B Kertas I dan semua bahagian dalam Kertas 2 ada diperuntukkan markah (Lui, 2000).
Satu aspek yang perlu diberi perhatian dalam penilaian matematik UPSR dan PMR ialah
jenis masalah matematik yang dikemukakan dalam kertas peperiksaan matematik di Malaysia.
Kebanyakan soalan adalah soalan bercerita (word problems) yang bertujuan untuk menguji
ketrampilan pelajar dalam fakta konten dan prosedur piawai yang telah dipelajari dalam kelas
(Lui, 2000). Berbanding dengan soalan matematik dalam Penilaian Tahap Satu (PTS) yang sudah
dimansuhkan, pelajar tahun 3 dinilaikan dengan masalah yang memerlukan kemahiran berfikir
peringkat tinggi. Soalan-soalan tidak lagi menilai kemampuan pelajar melakukan pengiraan dan
prosedur piawai sahaja tetapi mereka harus memahami masalah, menganalisis data yang
diberikan kemudian menentukan strategi yang sesuai untuk menyelesaikannya. Dua contoh
soalan yang dimaksudkan telah dipetik dari Tunas Pelangi (1997) adalah seperti berikut:
Contoh soalan di atas memerlukan pelajar menggunakan kemahiran dan strategi
penyelesaian masalah untuk mendapatkan penyelesaian, iaitu mengecam pola bagi contoh
pertama dan strategi melakonkan atau simulasi bagi contoh kedua. Berdasarkan kepada soalan
seperti di atas dalam Peperiksaan PTS, suatu anjakan telah berlaku dalam penilaian. Penekanan
sudah mulai diberikan kepada proses dan pendekatan penyelesaian dan bukan hasil penyelesaian
semata-mata. Soalan yang memerlukan kemahiran berfikir peringkat tinggi dituju kepada pelajar
dalam peperiksaan dan bukan lagi soalan yang menguji ketrampilan konten dan prosedur piawai
sahaja (Lui, 2000). Pendidikan matematik tradisional yang menekankan penghafalan
pengetahuan dan fakta, latih tubi prosedur dan teknik piawai, serta aplikasi kemahiran dan
pengetahuan (Niss, 1993) harus diubahsuai dan diganti. Perubahan seperti ini adalah selaras
dengan matlamat pendidikan matematik semasa yang memberi penekanan kepada kemahiran
penyelesaian masalah, penaakulan, komunikasi, membuat perhubungan (Lester dan Kroll, 1991)
dan perkembangan sikap kritis yang dipanggil kemahiran berfikir peringkat tinggi. Kemahiran
matematik seperti ini jarang-jarang atau tidak pernah sama sekali dinilai dalam penilaian
pendidikan tradisi (de Lange, 1992). Oleh yang demikian, penilaian matematik di sekolah masih
tidak dapat membayangkan kemampuan pelajar menyelesaikan masalah matematik sebab
masalah yang diselesaikan adalah masalah bercerita yang menguji ketrampilan konten dan
prosedur piawai yang telah dipelajari.
Penyelesaian masalah merupakan kemahiran yang semakin dipentingkan dalam
kurikulum. Akan tetapi, pada pendapat penyelidik, didapati ramai pelajar yang tidak mahir dalam
penyelesaian masalah.
1.3 Pernyataan Masalah
Mata pelajaran Matematik menikmati kedudukan yang istimewa dalam sistem pendidikan
negara kita. Namun demikian, kemerosotan pencapaian para pelajar dalam mata pelajaran
Matematik merupakan suatu permasalahan yang sering dibincangkan dari semasa ke semasa
sama ada di akhbar, majalah, radio atau televisyen tempatan. Masalah kemerosotan mata
pelajaran Matematik yang secara amnya semakin serius jelas dilihat pada keputusan Ujian
Penilaian Sekolah Rendah (UPSR), Penilaian Menengah Rendah (PMR) dan Sijil Pelajaran
Malaysia (SPM) yang diumumkan setiap tahun, apabila mata pelajaran Matematik sentiasa
menjadi mata pelajaran yang mempunyai peratus pencapaian yang amat membimbangkan.
Menurut Datuk Abdul Shukor, Ketua Pengarah Pendidikan Malaysia, kepentingan
kemahiran Matematik perlu disedari dan dikuasai oleh semua pelajar seperti juga matapelajaran
bahasa. Penguasaan Matematik akan membolehkan seseorang itu mempunyai kemahiran berfikir
untuk menganalisis serta menyelesaikan sesuatu masalah atau perkara yang abstrak (Bulletin
Kementerian Pendidikan, Disember 1999).
Oleh itu, kemerosotan keputusan matematik tidak boleh dipandang enteng. Kemerosotan
dalam pencapaian matematik perlu dijawab terutamanya oleh pihak pelajar, pendidik, sekolah,
Jabatan Pendidikan, Kementerian Pendidikan mahupun oleh masyarakat sendiri. Kemerosotan
dalam keputusan matematik mungkin disebabkan oleh keupayaan menyelesaikan masalah
matematik yang rendah di kalangan pelajar. Kegagalan dalam menangani atau mengatasi
masalah ini akan menyebabkan kemerosotan dalam penguasaan mata pelajaran Matematik ini
berterusan.
Pada umumnya pendidik matematik masa kini telah bersetuju bahawa pengajaran dan
pembelajaran penyelesaian masalah adalah aktiviti bilik darjah yang penting dan perlu diberikan
perhatian. Justeru itu penumpuan telah diberikan kepada penggubalan kurikulum yang
mementingkan penguasaan kemahiran dan strategi penyelesaian masalah. Sehubungan dengan
itu, pengajaran dan pembelajaran juga berfokus kepada aktiviti yang memberi peluang kepada
pelajar memperolehi pengetahuan dan pengalaman dalam penyelesaian masalah. Teknik yang
sesuai juga diamalkan untuk menilai tahap prestasi pelajar dan untuk mengenal pasti kesukaran
yang dihadapi pelajar dalam penyelesaian masalah matematik. Di Malaysia, pendidikan
matematik juga telah memberi perhatian kepada semua aspek yang tersebut di atas, iaitu isi
kandungan, pedagogi dan penilaian (Lui, 2000).
Selain itu, keupayaan pelajar menyelesaikan masalah telah mendapat perhatian yang
meluas daripada sekolah, majikan, kerajaan dan masyarakat secara umumnya. Justeru itu,
pengkaji ingin mengkaji keupayaan pelajar Tingkatan Lima dalam menyelesaikan masalah
matematik dan kelemahan pelajar dalam menyelesaikan masalah matematik. Tambahan pula,
banyak kajian telah dijalankan untuk mengkaji faktor-faktor yang menyebabkan kemerosotan
keputusan matematik, antaranya faktor sikap pelajar, pengajaran guru, pengaruh rakan sebaya
dan latar belakang keluarga. Akan tetapi, kurang terdapat kajian yang mengkaji secara spesifik
keupayaan pelajar menyelesaikan masalah matematik dan kelemahan pelajar dalam
menyelesaikan masalah matematik.
1.4 Objektif Kajian
i. Mengenal pasti keupayaan pelajar menyelesaikan masalah matematik
berdasarkan tahap SAIP (School Achievement Indicators Program) (2001).
ii. Mengenalpasti kelemahan pelajar dalam menyelesaikan masalah matematik.
1.5 Persoalan Kajian
i. Sejauh manakah pelajar berupaya menyelesaikan masalah matematik
berdasarkan tahap SAIP (School Achievement Indicators Program) (2001)?
ii. Apakah kelemahan pelajar dalam menyelesaikan masalah matematik?
top related