garis dan sudut

KLIK DI SINI

MARI BELAJAR MATEMATIKAMARI BELAJAR MATEMATIKA

Matematika itu mudah dan menyenangkan ... !

GARIS DAN SUDUTGARIS DAN SUDUT

T I M M G M P ST I M M G M P ST I M M G M P ST I M M G M P S

MATEMATIKAKELAS VII

SEMESTER GENAP

KELUAR MULAI

DISUSUN OLEH

Loading

Please wait

SUDUTA. SUDUT 

1. Pengertian Sudut Sudut adalah suatu daerah yang dibentuk oleh dua buah sinar garis yang titik pangkalnya berimpit (bersekutu).     Perhatikan Gambar !

Besar sudut tidak ditentukan oleh panjangnya kaki sudut.

F

E

DCBA

O

O

B C

O

BD

O

B

E

O

A B

O

A C

O

AD

O

A

E

O

CD

O

C

E

O

C

F

O

DE

O

D

F O

E

F

A

F

B

FO

LD D D

(1) (2) (3)

(4)

Ukuran sudut dalam derajat1 derajat adalah besar sudut yang diputar oleh jari-jari lingkaran sejauh 1/360 putaran atau 1° = 1/360 putaran

Ukuran sudut yang lebih kecil daripada derajat adalah menit (‘) dan detik (“)

Hubungan antara derajat, menit, dan detik dapat dinyatakan sebagai berikut :1 derajat = 60 menit atau 1° = 60’1 menit = 1/60 derajat atau 1’ = 1/60°1 menit = 60 detik atau 1’ = 60”1 detik = 1/60 menit atau 1” = 1/60’

Ukuran sudut dalam radian1 radian sama dengan besar sudut pusat lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya sama dengan jari-jari1° = /180 radian atau 1 radian = 180°/Jika nilai  = 3,14159 maka hubungannya dapat juga dinyatakan :1° = /180 radian = 3,14159/180 = 0,017453 atau 1 radian = 180°/ = 180°/3,14159 = 57,296°

Contoh :

1. Nyatakan dalam menit, detik atau bentuk yang lebih sederhanaa. 6° b. 80” c. 65° 75’ 70”

Penyelesaian :1. a. 6° = 6 x 60’ = 360’

b. 80” = 60” + 20” = 1’20”c. 65° 75’ 70” = 65° 76’ 10” = 66° 16’ 10”

Soal-soal !1. Sederhanakan bentuk ¼ (80°4’)2. Nyatakan 112° 40’ dalam bentuk desimal3. Nyatakan ukuran sudut berikut dalam radian

a. 50° b. 75° 30’4. Nyatakan ukuran sudut berikut dalam derajat

a. 1/6 radian b. 3/5 radian

Penjumlahan dan Pengurangan Yang Melibatkan SudutUntuk penjumlahan dan pengurangan yang melibatkan sudut, samakan terlebih dahulu satuannya, ubah satuan derajat, menit, dan detik ke dalam satuan yang samaContoh :Hitunglah dalam ukuran derajat :a. 135° 36’ + 26° 15’b. 96° 24’ - 27° 12’

12

2

7

8

9

10

11 1

3

4

56

Jarum pendek

Pergeseran dihitung dari angka 12, satu putaran waktu = 12 jam, satu putaran sudut = 3600

Maka pergeseran satu jam = = 300

12

3600

Jarum panjang Pergeseran dihitung dari angka 12, satu putaran waktu = 60 menit, satu putaran sudut = 3600

Maka pergeseran satu jam = = 6060

3600

Pukul 03.30Jarum pendek =

030jam60

303 00 30

60

30303

000 1051590

Jarum panjang =00 180630

Sudut antara 2 jarum jam = 1800 – 1050 = 750

(angka besar dikurang angka kecil)

PENGUKURAN SUDUT PADA JARUM JAMPENGUKURAN SUDUT PADA JARUM JAM

Pukul 02.24

Jarum pendek =030jam

60

242 00 30

60

24302

000 721260

Jarum panjang = 00 144624 Sudut antara 2 jarum jam = 1440 – 720 = 720

(angka besar dikurang angka kecil)

Pukul 05.04

Jarum pendek =030jam

60

45 00 30

60

4305

000 1522150

Jarum panjang = 00 2464 Sudut antara 2 jarum jam = 1520 – 240 = 1280

(angka besar dikurang angka kecil)

12

9 3

6

Pukul 06.00 = 1800

Pukul 03.30 = 750

Pukul 09.30 = 1050

Pukul 05.00 = 1500

Pukul 02.24 = ? 0

Hitung sudut terkecil dari jarum jam :1. Pukul 04.302. Pukul 07.203. Pukul 05.124. Pukul 09.015. Pukul 10.40

Soal-soal !

1). Jika dua buah sudut membentuk sudut lurus, maka sudut yang satu merupakan pelurus sudut yang lain dan kedua sudut itu dikatakan saling berpelurus (bersuplemen).

2). Jika dua buah sudut membentuk sudut siku-siku (90 ⁰), maka sudut yang satu merupakan penyiku sudut yang lain dan kedua sudut itu dikatakan saling berpenyiku.(berkomplemen)

3). Sudut Bertolak Belakang Jika dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut dua sudut yang bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar.

k

1 = 5

3 = 7

2 = 64 = 8

m

l

12

3

4

56

78

HUBUNGAN ANTAR SUDUT JIKA DUA GARIS SEJAJAR

DIPOTONG OLEH GARIS LAIN

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka sudut-sudut sehadap yang terbentuk sama besar.

1. Pasangan Sudut-sudut Sehadap

Sudut-sudut Sehadap :

Sudut Dalam Berseberangan :

4 dan 5

2. Pasangan Sudut Dalam Berseberangan Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis ketiga, maka sudut- sudut dalam berseberangan yang terbentuk sama besar

3 dan 6m

l

k

1 2

3 4

5 6

7 8

l

k

1 = 8

7 = 2

3. Sudut-sudut Luar Berseberangan Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk adalah sama besar.

m1 2

34

5 6

7 8

Sudut-sudut Luar Berseberangan :

k

3 and 5

4 and 6

4. Sudut Dalam Sepihak Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka sudut- sudut dalam sepihak jumlahnya 180o (berpelurus).

m

l

12

34

56

78

Sudut Dalam Sepihak :

Sehingga 3 + 5 = 180o dan 4 + 6 = 180o

k

1 = 7

2 = 8

5. Sudut-sudut Luar Sepihak Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut luar sepihak adalah 180o.

m

l1

2

34

56

78

Sudut-sudut Luar Sepihak :

Sehingga 1 + 7 = 180o dan 2 + 8 = 180o